高中奥林匹克物理竞赛解题方法之整体法
高中物理：整体法解题方式(含例题)
高中物理：整体法解题方式（含例题）所谓整体是指整个集体或整个事物的全部，而物理学中的整体不仅可视物体系为整体，还可将物理“全过程”视为整体。
即整体法就是指对物理问题的整个系统或整个过程进行研究的方法。
整体法的思维特点就是本着整体观念，对系统进行整体分析，是系统论中的整体原理在物理中的具体应用，它把一切系统均当作一个整体来研究，从而揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的相互作用和每个运动阶段的细节，因而避免了中间量的繁琐推算，简捷巧妙地解决问题。
下面通过具体例子来说明整体法在解决物理问题中的应用。
一、视物体系为研究对象当求解的物理问题不涉及系统中某个物体所受的力和运动时，则只需选取几个相关联的物体组成的系统作为研究对象，就可求得所求量与已知量之间的关系；当运用适用于物体系的物理原理、定律时，则应取该物体系为研究对象。
例如：运用机械能守恒定律时应取运动物体与地球组成的系统为研究对象；运用动量守恒定律时，应取相互作用的物体组成的系统为研究对象等。
例1. 如图1所示，质量为、倾角为的木楔ABC静置于动摩擦因数的水平地面上。
在木楔的斜面上，有一质量的物块由静止开始沿斜面匀加速下滑，当滑到路程时，其速度，在这过程中木楔没有移动。
求：地面对木楔的摩擦力大小和方向。
图1解析：物块m与木楔M在相对静止时，是一个整体；当物体从静止开始沿斜面下滑，经时间t后，m获得了速度v。
此时在水平方向上，物块m获得速度，木楔M保持静止，因此m、M组成的系统在水平方向上所受合外力不为零。
以整体（m、M组成的系统）为研究对象，则物块m与木楔M之间的相互作用为内力，系统在水平方向只受地面对木楔的静摩擦力f的作用，即系统在水平方向所受合外力为，其冲量使系统在水平方向动量发生改变物块从木楔上由静止开始匀加速下滑有对系统水平方向应用动量定理有而联立以上三式解得：方向与方向相同，即水平向左。
二、视运动全过程为研究对象当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时，可通过整体研究运动的全过程来解决问题；特别是运用动能定理和动量定理时，只需分析运动的初态和末态，而不必去追究运动过程的细节；对于处理变力问题及难以分析运动过程和寻找规律的问题，更显出其优越性。
高中奥林匹克物理竞赛解题方法整体法
第一讲：整体法方法简介 整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
令活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
例1 如图所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向， 不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 . 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）例3 有一个直角架AOB ，OA水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变小D ．N 变大，T 变大例4 如图所示，质量为M 的劈块，其左右劈面的倾角分别为0130=θ、0245=θ质量分别为m 1=3kg 和m 2=2.0kg 的两物块，同时分别从左右劈面的顶端由静止开始下滑，劈始终在水平面保持静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=，求：两物块下滑过程中(m 1和m 2均未达到底端前)劈块受到地面的摩擦力。
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
浅议高中物理力学解题中整体法的运用高中物理力学是物理学中的一个重要分支，它涵盖了广泛的内容，包括运动学、牛顿定律、动量和能量等。
在学习物理力学解题的过程中，我们经常会遇到一些复杂的问题，而整体法是一种有效的解题方法之一。
本文将浅议高中物理力学解题中整体法的运用。
在物理力学中，整体法的运用通常包括以下几个步骤。
要对问题进行整体分析，把所有相关的因素都考虑在内。
要建立合适的数学模型，用公式和方程式将各个因素之间的关系表示出来。
要利用所建立的数学模型进行计算和分析，得出最终的结果。
在运用整体法解决物理问题时，我们需要注意以下几点。
要对问题进行全面的分析，理解问题的背景和要求。
要善于利用物理学原理和公式，将问题转化为数学问题。
要善于利用数学工具进行计算和分析，得出准确的结果。
在实际学习和解题过程中，整体法可以应用于多种类型的物理问题，包括运动学、动力学、动量和能量等方面。
下面以几个例题来说明整体法在高中物理力学解题中的运用。
例题1：一个质量为m的物体以初速度v0由水平桌面上的A点自由滑下，滑到桌的边缘B点飞出。
物体在B点跳跃，垂直上抛。
忽略空气阻力，求在B点离开地面的高度。
解析：对于这个问题，我们可以利用整体法来解决。
要对问题进行整体分析。
物体在A点的速度是v0，在B点的速度是0，所以在B点的机械能等于在A点的机械能。
要建立合适的数学模型。
我们知道，在A点的机械能等于在B点的机械能，即mgh =\frac{1}{2}mv_0^2，所以h = \frac{v_0^2}{2g}。
我们利用所建立的数学模型进行计算，得出在B点离开地面的高度为\frac{v_0^2}{2g}。
例题2：一物体在无摩擦的水平地面上受一个力F作用，由静止开始，t时间内通过距离s，求物体的加速度。
解析：对于这个问题，我们同样可以利用整体法来解决。
要对问题进行整体分析。
物体在t时间内通过距离s，所以可以得到s=vt+1/2at^2。
又物体是由静止开始的，所以v=0，所以s=1/2at^2。
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
浅议高中物理力学解题中整体法的运用物理力学是中学物理的重要组成部分，是学习物理的基础内容之一。
在学习物理力学时，采用整体法的解题方法能够帮助我们更深入地理解物理学的基本原理、科学思想和物理规律，提高我们的物理学习效率和解题能力。
整体法是指在学习和解题中始终坚持从整体出发的思考和分析方法。
具体来说，整体法主要包括以下几个方面：一、整体概念力学是研究物体运动状态和变形状态的学科，任何一个物体都是一个有机的整体，不可分割。
因此，在学习物理力学时，我们应该从整体的角度去理解物理规律和原理，例如牛顿第一定律中“物体静止或匀速直线运动时，受力合力为零”的概念，指的就是整个物体的运动状态和受力情况，而不是单个物体的某个特殊状态。
二、整体分析物理力学是一门比较抽象的学科，需要我们具备对事物的整体和细节的观察能力。
在解题时，我们应该首先通过整体分析，了解物体的运动状态和受力情况，从而掌握物理学的基本规律。
例如，当我们在解决摩擦力相关问题时，可以先了解整个物体的受力情况，再利用摩擦力的公式来计算物体受到的摩擦力大小。
三、整体运用整体法在解决物理力学问题时的应用比较广泛，在解题中要注意运用以下几个方面：1、整体思维在解题过程中，我们应该从整体出发进行思维，通过对整个问题的分析和把握来找到解决问题的方案。
例如，在解决质点运动问题时，我们应该首先明确质点受到的所有力，然后确定质点的运动状态和速度方程，最后通过速度方程来求解各种物理量。
2、整体求解在解决物理力学问题时，我们应该尽量利用整体的求解方法，从整体的角度分析问题，尽量避免仅针对某个特定问题进行求解。
例如，在解决刚体摆动问题时，我们可以采用刚体整体的角度来分析问题，并结合力学公式求解得到答案。
3、整体推广整体法的应用不仅局限于物理力学中，我们在学习其它学科时，也可以采用整体法来解决问题。
例如，在学习语文时，我们可以通过分析文章的整体结构来理解文章的主旨和作者的写作意图。
高中物理竞赛(解题方法： 整体法)
高中奥林匹克物理竞赛解题方法一、整体法方法简介整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
赛题精讲例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 .解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才 能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可.将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F=(M+m)a ，解得：mM F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）解析 表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a +m b )g ，作用在两个小球上的恒力F a 、F b 和上端细线对系统的拉力T 1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a +m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上.再以b 球为研究对象，b 球在重力m b g 、恒力F b 和连线拉力T 2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T 2的方向必与恒力F b 和重力m b g 的合力方向相反，如图所示，故应选A.例3 有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P 环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 （ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变小D ．N 变大，T 变大解析 先把P 、Q 看成一个整体，受力如图1—4—甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB 杆光滑，则杆在竖直方向上对Q 无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA 杆对它的支持力，所以N 不变，始终等于P 、Q 的重力之和。
试析高中物理力学解题中对整体法的运用
试析高中物理力学解题中对整体法的运用在高中物理中，整体法是较为关键的解题方法之一.整体法主要是从整体层面上解开事物的本质与发展规律，由此系统的认识物理过程.但在解题过程中，应当仔细审题，判断题目能不能运用整体法来解决，由此提升解题效率.力学是整个高中物理知识中最为关键的部分，在考试中也占有较大的分值.因此想要提高物理得分率，就需要掌握解题技巧，通过整体法来解题，排除一些不必要的条件，保证解题思路清晰，由此提升的效率.1整体法的内涵与解题思路（1）整体法的内涵物理学主要将固态、液态以及气态等看做一个整体，同时也可将多个物理过程构成的物理现象归为一个整体，可见整体法是从局部到全局的研究过程，属于一种综合性思维，需要从整体上把握物理现象本质，随后再把相互联系的多个物体进行重新组合，从整体上解决问题.（2）力学解题思路第一，受力点分析.在解题中，需要将研究对象在特定的条件下受到的所有外力条件找出，同时做受力图，分析受力点，这是解决力学问题的重点.第二，选择研究对象.在解题时，应当按照解题的目的，从体系中分隔出要研究的物体，对其进行受力分析.选择的物体应当与周围的环境相连，且已知条件越多越好.对于一些较为复杂的问题的来说，由于物体各个部分都会相互制约，有时需要同时分离好几个对象才能够解决问题，选择研究对象还需按照题意.第三，观察周围环境.在解题时，除了考虑重力外，还需要观察有哪些物体与研究对象有直接的联系，凡是与研究对象联系较为紧密的环境都需要分析，无法直接接触的环境则不需考虑.随后要按照重力以及摩擦力等要素进行力学分析，按照力产生的条件与相关物理规律来确定力的方向与作用点等.此外，还需要思考研究对象的运动状态如何，是平衡还是加速，按照物体的状态有时可以确定一些力是不是存在，或者对力的方向做出判断.2整体法在力学解题中的运用2.1在物体相互作用中的运用理清思路后，教师可通过一些具体的案例来帮助学生学习整体法的具体运用.假设有个木板被绳子栓在倾斜角为θ的斜面上，有一个运动员想要挑战自身的速度，站在木板的下端，当绳子断开时沿着木板向上沿奔跑，保证自身相对斜面的位置不变.假如木板的质量是运动员的3倍，那么运动员沿着木板奔跑时的加速度是多少呢？随后教师便可引导学生思考，由于运动员与斜面的位置是不变的，因此我们可将运动员与木板间产生的作用力看做内力，不用分析.想要运用整体法来解决问题，就应当先将木板与运动员看做研究对象，画出分析图.因为其受到了重力的影响，将力分解后就能够得到整体沿着斜面下方向的力是（M+m）gsinθ，按照之前学过的牛顿第二定律即可得到（M+m）gsinθ=ma，其中，M=3m，因此a=4gsinθ.运用整体法来解决问题，不仅能够简化分析的过程，同时还能够排除一些不必要的条件，快速解决问题，提高解题效率.研究完动力学，教师可引导学生自己解决动力学方面的问题.例如已知一个质量为m的三角形斜面静止在平面中，我们将质量为m1的物体放在倾斜角α的一侧，将质量为m2的物体放在倾斜角β的一侧，现在已知m1β，假如两个物体都处于静止的状态，那么这个斜面承受的支持力与摩擦力是多少呢？此时教师可引导学生进行思考，从已知条件中得到灵感，由于两个物体都处于静止状态，可见两个物体与斜面的作用力都是内力，无需特别关注.在分解题目时，可发现此题目运用整体法来解决更加容易，此时可将斜面与物体看做整体，得到该整体受到了-（m1+m2+m）g的重力影响，整体保持静止一定会受到-（m1+m2+m）g的支持力.由题意可知，斜面静止在平面中，因此并不会产生摩擦力.在力学解题教学中，运用整体法进行分析能够有效的避免一些“误导”现象，忽略物体与斜面间产生的作用，以免出现受力分析过多而遗忘了一些分力产生的整体错误，解题效率较高.2.2在运动过程中的运用第一，动能定理.因为动能定理只涉及到了总功以及初末状态的速率，因此对于由几个物体组成的系统运动，可将几个物体看做一个整体，运用整体法来解决.例如一个质量为m 的物体正在以固定的速度从倾斜角为α=60°的斜面底端O 向上滑动，当物体滑到距离0点s处的A点时，动能为E，随后继续滑动，达到B点时动能为零.随后物体开始向下滑动，到达OA的中点C时，发现经过A点时动能相同，现在已知斜面与物体间有摩擦（μ=0.6），求AB的距离.在解题的过程中，教师可引导学生将A点到D点看做物体运动的整个过程，由此展开分析，假如从各个点的运动情况分析，学生很容易弄混，且解题思路会受到一定的限制，影响解题效率.由题意可知，在物体运动的过程中，同时受到了重力与滑动摩擦力的影响，且都对其做功，重力做功主要体现在物体运动始末的高度差方面，摩擦力主要体现在运动的全过程s2+2sAB，按照动能定理就能够得出mgsin60°×s2-μmgcos60°×（s2+2sAB）=0，解得sAB=53-312.在解题的过程中一定要从整体角度出发，将已知条件重组，理清思路后在结合相应的物理知识来解题，由此提高解题效率.第二，动量守恒.动量守恒定律的适用范围较为广阔，在教学中，教师可从生活入手，为学生创设情境，还可为学生设计互推的游戏，让学生思考游戏中包含了哪些物理规律，随后通过实验来证明动量守恒，提出相关概念.在理解概念的过程中，教师可为学生设计一些较为简单的例题，引导学生运用整体法来解决问题.例如A、B两名同学想在溜冰的过程中融入传递排球的游戏，A同学先将手里质量为m的排球传给B，B再将排球传回去，重复多次，排球并未掉落，最后将排球传递到B手中，游戏结束.现在已知A的质量为m1，B的质量为m2，在传球停止时，A与B的速度有什么联系？引导学生运用整体法解决问题，由题意可知，A与B同学都在冰面上，因此可不考虑摩擦力.此时运用整体法就可得知，A、B与排球看做整体，受到的合力是零，因此与动量守恒相符.在运动开始时，物体是静止的状态，因此动量为零，最后游戏结束时A的速度为v1，B的速度为v2，可得动量为m1v1+（m2+m）（-v2），按照动量守恒得出0=m1v1+（m2+m）（-v2），因此v1v2=m2+mm1.2.3在力的平衡条件中的运用在解题过程中，应当按照共点力平衡条件来画出物体的受力分析图，随后在运用合成法或力的三角形法等来求解.在教学中，同样需要为学生设计问题，在解题的过程中学会运用整体法来解决力的平衡问题.假如在水平桌面上有一个木块P，由跨过定滑轮的细绳与叠放其上面的木块Q连接，从滑轮到P到Q的两端绳子是水平的.假如已知Q与P之间以及P与桌面间的动摩擦因数为μ，两个木块的质量均为m，忽略滑轮的质量以及轮轴摩擦，假如采用一水平向右的力F 拉P，使其做匀速运动，那么F的大小为A.4μmgB.5μmgC.1μmgD.2μmg在解题时，需要运用整体法解题，由题意可知F=2T+2μmg，因此需要将Q作为研究对象，得知T=μmg，因此F=4μmg，由此可见选项为A.综上所述，在解题的过程中，先明确题意，选择合适的研究对象，再排除一些不必要的条件，理清解题思路后，运用相关的物理知识来解题，就能够有效的提高解题效率.在力学解题中，运用整体法能够帮助学生排除一些琐碎的因素，选择一个整体作为研究对象，思路较为清晰，学生在解题过程中也能够充分的运用相关的力学定律与公式来解题，只有合理的运用整体法，才能够显示出整体法的优势，提高解题效率.。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用
整体法是高中物理力学解题中一种常用的解题方法，利用整体思维来解决力学问题，可以节省计算步骤，提高解题效率。
整体法的基本原理是将所有物体看作一个整体，利用整体的性质和运动规律来分析和解题。
具体来说，整体法可分为以下几个步骤：
1. 确定整体和局部物体：首先要明确整个物理系统中的整体和局部物体是哪些，找到它们之间的相互作用关系。
2. 确定受力情况：根据物体之间的相互作用关系，分析每个局部物体所受的外力和内力。
3. 确定加速度和运动规律：根据牛顿第二定律和运动学公式，得出整体的加速度和局部物体的位移、速度和加速度之间的关系。
4. 使用整体物体的性质：根据整体物体的性质，如守恒定律、平衡条件等，找到有关的物理量之间的关系。
5. 求解未知量：根据已知条件和得到的物理量关系，求解未知量。
整体法的运用可以很好地解决各种力学问题。
对于多物体受力问题，可以将所有物体看作一个整体，根据整体的受力情况和运动规律，找到各个局部物体之间的关系，从而简化问题的求解过程。
对于平衡条件下的问题，可以利用整体物体的平衡条件，得到有关物理量之间的关系，从而解决问题。
对于一维、二维和三维的运动问题，也可以利用整体法来简化计算过程。
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学是物理学的基础课程之一，它研究物体运动的规律，包括牛顿定律、运动学、动力学等内容。
在解题过程中，我们通常会采用不同的解题方法，其中整体法在高中物理力学解题中具有重要的运用价值。
本文将从整体法的概念、原理和运用角度进行探讨，介绍在高中物理力学解题中如何运用整体法来提高解题效率和准确性。
一、整体法的概念
整体法是解题方法的一种，它是指在解决问题时，将待解的问题整体化，从整体出发并综合考虑各个因素，然后再逐步分析问题的各个方面，最终解决问题的方法。
在物理力学中，整体法通常通过考虑整个物体的运动状态、受力情况等来解决问题，而不是简单地考虑物体的局部情况，这样可以更全面地理解和解决问题。
1. 地面斜面上物体的运动问题
在解决地面斜面上物体的运动问题时，采用整体法可以更全面地考虑物体的受力情况和运动规律。
我们可以首先考虑整个物体在斜面上的受力情况，包括重力、支持力、摩擦力等，然后根据受力情况综合考虑物体的运动规律，例如斜面上物体的加速度、速度等。
通过整体法的运用，可以更准确地理解和解决地面斜面上物体的运动问题。
2. 弹簧振子的运动问题
3. 牛顿定律的应用问题
四、整体法的优势和应用建议
整体法在高中物理力学解题中具有以下优势和应用建议：
1. 提高解题效率：采用整体法可以帮助我们更全面地考虑问题的各个方面，从而提高解题效率。
通过整体化的思维方式，我们可以更清晰地理解和分析问题，找到问题的解决方法。
3. 建议应用整体法时，我们应该首先整体化地考虑问题，从整体出发分析物体的受力情况和运动规律，然后再逐步分析问题的各个方面，找到问题的解决方法。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用
整体法是高中物理力学解题中常用的一种求解方法，它通过整体分析和综合运用相关
知识和公式，以整的思维方式解决问题。
采用整体方法，首先要对问题进行整体的认识和
分析，然后才能找到相应的解题方法。
整体法要求我们对问题进行整体的认识和分析。
在解题时，我们要全面了解问题的背
景和条件，并把握住问题的核心，找到问题的关键点。
只有在全面认识问题的基础上，我
们才能准确地运用相关的知识和公式来解决问题。
整体法要求我们将问题综合考虑，运用多种知识和公式。
在解题时，我们要灵活运用
相关的力学知识和公式，根据问题的具体要求，选择适合的公式和方法。
有时，一个问题
可能需要综合使用多个公式进行求解，这就需要我们对知识的掌握和理解能力有一定的要求，能够熟练运用相关的知识来解决问题。
除了灵活运用相关的知识和公式，整体法还要求我们结合实际情况，进行合理的假设
和近似计算。
在解题时，我们要根据问题的实际情况，进行合理的假设和近似计算。
有时，为了简化问题的复杂程度，我们可以对实际情况进行合理的简化和近似处理，这样可以更
好地解决问题。
整体法要求我们要进行全面的分析和总结，从而完善我们的解题能力。
在解题过程中，我们要不断地总结经验，分析问题的解题思路和方法，找出问题的规律和特点。
只有通过
不断地实践和总结，我们才能不断提高自己的解题能力，更好地运用整体法来解决问题。
高中物理竞赛试题解题方法 整体法2
高中物理竞赛试题解题方法：整体法赛题精讲例9：总质量为M 的列车以匀速率v 0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k 倍，而与车速无关。
某时刻列车后部质量为m 的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？解析：此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度，就机车来说，在车厢脱钩后，开始做匀加速直线运动，而脱钩后的车厢做匀减速运动，由此可见，求机车的速度可用匀变速直线运动公式和牛顿第二定律求解。
现在若把整个列车当作一个整体，整个列车在脱钩前后所受合外力都为零，所以整个列车动量守恒，因而可用动量守恒定律求解。
根据动量守恒定律，得：Mv 0 = (M －m)V即：V =0Mv M m- 即脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为0Mv M m -。
【说明】显然此题用整体法以列车整体为研究对象，应用动量守恒定律求解比用运动学公式和牛顿第二定律求简单、快速。
例10：总质量为M 的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L ，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求，当列车两部分 都静止时，它们的距离是多少？解析：本题若分别以机车和末节车厢为研究对象用运动学、牛顿第二定律求解，比较复杂，若以整体为研究对象，研究整个过程，则比较简单。
假设末节车厢刚脱钩时，机车就撤去牵引力，则机车与末节车厢同时减速，因为阻力与质量成正比，减速过程中它们的加速度相同，所以同时停止，它们之间无位移差。
事实是机车多走了距离L 才关闭油门，相应的牵引力对机车多做了FL 的功，这就要求机车相对于末节车厢多走一段距离ΔS ，依靠摩擦力做功，将因牵引力多做功而增加的动能消耗掉，使机车与末节车厢最后达到相同的静止状态。
所以有：FL = f ⋅ΔS其中F = μMg ， f = μ(M －m)g代入上式得两部分都静止时，它们之间的距离：ΔS =ML M m-例11：如图1—10所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q＜2P，求小球可能下降的最大距离h。
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高中奥林匹克物理竞赛解题方法陈海鸿一、整体法方法简介整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
赛题精讲例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 .解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才 能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可.将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F=(M+m)a ，解得：mM F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大 小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）解析表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a+m b)g，作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a、F b大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a+m b)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象，b球在重力m b g、恒力F b和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力F b和重力m b g的合力方向相反，如图所示，故应选A.例3有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变小D．N变大，T变大解析先把P、Q看成一个整体，受力如图1—4—甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB杆光滑，则杆在竖直方向上对Q无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA杆对它的支持力，所以N不变，始终等于P、Q的重力之和。
再以Q为研究对象，因OB杆光滑，所以细绳拉力的竖直分量等于Q环的重力，当P环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向夹角a变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T应变小.由以上分析可知应选B.例4 如图1—5所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°，质量分别为m1=3kg和m2=2.0kg的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，求两物块下滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。
（g=10m/s2）m2分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。
根据各种性质的力产生的条件，在水平方向，整体除受到地面的静摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到静摩擦力，那么此力便是整体在水平方向受到的合外力。
根据系统牛顿第二定律，取水平向左的方向为正方向，则有（）F合x=Ma′+m1a1x－m2a2x其中a′、a1x和a2x分别为M、m1和m2在水平方向的加速度的大小，而a′=0，a1x=g(sin30°－μcos30°)·cos30°a2x= g(sin45°－μcos45°)·cos45°F合=m1g(sin30°－μcos30°)·cos30°－m2g(sin45°－μcos45°)·cos45°∴22)223.022(100.223)232.021(103⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=－2.3N负号表示整体在水平方向受到的合外力的方向与选定的正方向相反.所以劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N，方向水平向右.例5如图1—6所示，质量为M的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度.解析以人、车整体为研究对象，根据系统牛顿运动定律求解。
如图1—6—甲，由系统牛顿第二定律得：(M+m)gsinθ=ma解得人的加速度为a=θsin)(gmmM+例6如图1—7所示，质量M=10kg的木块ABC静置于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数μ=0.02，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向.（重力加速度取g=10/s2）解析物块m由静止开始沿木块的斜面下滑，受重力、弹力、摩擦力，在这三个恒力的作用下做匀加速直线运动，由运动学公式可以求出下滑的加速度，物块m是处于不平衡状态，说明木块M一定受到地面给它的摩察力，其大小、方向可根据力的平衡条件求解。
此题图1—8乙 由运动学公式得物块m 沿斜面下滑的加速度：./7.02222202s m sv s v v a t t ==-= 以m 和M 为研究对象，受力如图1—7—甲所示。
由系统的牛顿第二定律可解得地面对木块M 的摩擦力为f=macos θ=0.61N ，方向水平向左.例7 有一轻质木板AB 长为L ，A 端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB 拉住。
板上依次放着A 、B 、C 三个圆柱体，半径均为r ，重均为G ，木板与墙的夹角为θ，如图1—8所示，不计一切摩擦，求BC 绳上的张力。
解析 以木板为研究对象，木板处于力矩平衡状态，若分别以圆柱体A 、B 、C 为研究对象，求A 、B 、C 对木板的压力，非常麻烦，且容易出错。
若将A 、B 、C 整体作为研究对象，则会使问题简单化。
以A 、B 、C 整体为研究对象，整体受到重力3G 、木板的支持力F 和墙对整体的支持力F N ，其中重力的方向竖直向下，如图1—8—甲所示。
合重力经过圆柱B 的轴心，墙的支持力F N 垂直于墙面，并经过圆柱C 的轴心，木板给的支持力F 垂直于木板。
由于整体处于平衡状态，此三力不平行必共点，即木板给的支持力F 必然过合重力墙的支持力F N 的交点.根据共点力平衡的条件：∑F=0，可得：F=3G/sin θ.由几何关系可求出F 的力臂 L=2rsin 2θ+r/sin θ+r ·cot θ以木板为研究对象，受力如图1—8—乙所示，选A 点为转轴，根据力矩平衡条件∑M=0，有：F ·L=T ·Lcos θ 即θθθθθcos sin )cot sin /1sin 2(32⋅⋅=++L T Gr 解得绳CB 的能力：)cos sin cos 1tan 2(32θθθθ⋅++=L Gr T 例8 质量为1.0kg 的小球从高20m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为图1—9 计，取g=10m/s 2）（ ）A ．10N ·sB ．20N ·sC ．30N ·sD ．40N ·s解析 小球从静止释放后，经下落、接触软垫、反弹上升三个过程后到达最高点。
动量没有变化，初、末动量均为零，如图1—9所示。
这时不要分开过程求解，而是要把小球运动的三个过程作为一个整体来求解。
设小球与软垫接触时间内小球受到合力的冲量大小为I ，下落高度为H 1，下落时间为t 1，接触反弹上升的高度为H 2，上升的时间为t 2，则以竖直向上为正方向，根据动量定理得： sN gH gH I g H t g H t mgt I t mg ⋅=+====-+-3022(220)(21221121故而答案C例9 总质量为M 的列车以匀速率v 0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k 倍，而与车速无关.某时刻列车后部质量为m 的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？解析 此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度，就机车来说，在车厢脱钩后，开始做匀加速直线运动，而脱钩后的车厢做匀减速运动，由此可见，求机车的速度可用匀变速直线运动公式和牛顿第二定律求解.现在若把整个列车当作一个整体，整个列车在脱钩前后所受合外力都为零，所以整个列车动量守恒，因而可用动量守恒定律求解.根据动量守恒定律，得：Mv 0=(M －m)V V=Mv 0/(M －m)即脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为Mv 0/(M －m).【说明】显然此题用整体法以列车整体为研究对象，应用动量守恒定律求解比用运动学公式和牛顿第二定律求简单、快速.例10 总质量为M 的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L ，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求，当列车两部分 都静止时，它们的距离是多少？解析 本题若分别以机车和末节车厢为研究对象用运动学、牛顿第二定律求解，比较复杂，若以整体为研究对象，研究整个过程，则比较简单。
假设末节车厢刚脱钩时，机车就撤去牵引力，则机车与末节车厢同时减速，因为阻力与质量成正比，减速过程中它们的加速度相同，所以同时停止，它们之间无位移差。
事实是机车多走了距离L 才关闭油门，相应的牵引力对机车多做了FL 的功，这就要求机车相对于末节车厢多走一段距离△S ，依靠摩擦力做功，将因牵引力多做功而增加的动能消耗掉，使机车与末节车厢最后达到相同的静止状态。
所以有：FL=f ·△S代入上式得两部分都静止时，它们之间的距离：△S=ML/(M－m)例11如图1—10所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距离h.已知AB 的长为2L，不讲滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量.解析选小球Q和两重物P构成的整体为研究对象，该整体的速率从零开始逐渐增为最大，紧接着从最大又逐渐减小为零（此时小球下降的距离最大为h），如图1—10—甲。