描述交变电流的物理量
5.2 描述交变电流的物理量 优秀教案优秀教学设计 高中物理选修3-2：交变电流 (5)
(3)交变电流的周期和频率的物理意义是什么？
(4)交变电流的周期和频率与交流发电机转子转动的角频率ω有什么关系？
口头表述
主题2：
峰值和有效值
我国照明用电的峰值Um= U=1.414×220 V≈311 V。正弦交流电峰值和有效值的关系是一定的,与交流电的频率无关。
4．具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力．
学法指导
交变电流的周期、频率、相位以演示、分析、讲解为主，交变电流的有效值以演示、推导为主，结合问题法、启发法、归纳法、多媒体辅助法等教学方法。
课程导学建议
重点难点
交变电流有效值的理解与计算。
教学建议
本节内容需安排1个课时教学，若自主学习安排在课外，建议25分钟，安排在课内则只能有10分钟左右。本节内容是在学习交变电流的产生原理基础上，进一步探讨交变电流的定量描述问题，以利用这些物理量描述交变电流的变化规律。这些物理量是研究交变电流变化规律的基础和前提，带有工具性，是本章的重点内容之一。应该能从数学角度进一步认识交变电流的周期性，通过有效值的分析和计算再一次体会等效代替法在物理学科的应用。
学生就本节所学做一个自我总结，之后可小组交流讨论。
PPT课件呈现
感悟收获
注意有代表性的收集一些学生的体会，以便有针对性地调整教学方法。
根据自己的感受如实填写，根据自己的思考找出解决方案。
板书设计
§5.2描述交变电流的物理量
交变电流相位、有效值视频
第一层级
研读教材
指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。
通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。
5.2描述交变电流的物理量
e Em sin t
i I m sin t
３、周期和频率：
（1）周期：完成一次周期性变化所需的时间。 （2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。 （3）角频率：线圈在磁场中转动的角速度。 （4）关系：
1 f T
2 T
2f
我国交流电的周期和频率 我国工农业生产和生活所用的交流电，周 期是0.02 s，频率是50 Hz . 在每秒钟内，电流
第五章 交变电流
5.2描述交变电流的物理量
交变电流：
大小和方向随时间作周期性变化的电流
其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。
规律：
函数表达式：从中性面开始计时
Em NBS
e Em sin t
一、描述交流电的物理量：
1、最大值（峰值）： Em , Um , Ｉm
Em NBS２、瞬时值： e来自, u , i４、平均值
交变电流的图象中，图线与横轴(t轴)所围的面积跟时间的 比值，称为交变电流的平均值． (1) 平均值与交变电流的方向及所取时间长短均有关． (2)在计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流
的平均值．
ΔΦ q＝ I ·Δt＝ ·Δt＝n . R R
E
的方向变化100次．
４、有效值
根据电流的热效应来规定，让 交流电和直流通过相同阻值的电阻， 如果他们在一个周期内产生的热量 相等，就把这一直流电的数值叫做 这一交流电的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值
E Em 2
I
Im 2
说明：
A、在求交流电的功、功率或电热时必 须用交流电的有效值。 B、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值； C、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值 D、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
5.2_描述交变电流的物理量
5.1 5.2交变电流的物理量一、周期和频率：二、峰值和有效值：1、峰值：2、有效值：3、有效值与峰值的关系：4、下列几种情况都要用交流电的有效值(1) 交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；(2) 交流电压表和交流电流表的示数是有效值；(3) 交变电流的数值在无特别说明时都是有效值（如照明电压220V 和动力用电380V ）。
(4) 计算交流电通过导体产生的热量、热功率及保险丝的熔断电流时为有效值；5、有效值与平均值的区别：在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值； 在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。
【典型例题】【例1】 如图5-2-5所示为照明用交流电压e 与时间t 的关系图象．电压的最大值为 ______V ．有效值为_______V .电压变化周期为____s ．频率为_____Hz 角速度为_____rad/s ．瞬时值表达式____________V ． t =s 3001时刻电压瞬时值为______V ．此时线圈平面与中性面的夹角为________ ．【例2】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5-2-4所示，则A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W【例3】如图5-2-3所示，交流发电机矩形线圈的边长 ab =cd =40cm ，bc =ad =20cm ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω。
线圈在B =0.2T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ’以 100r/s 的转速匀速转动，外接电阻R =9Ω。
求：（1）电压表读数；（2）电阻R 上的电功率（3）从图示位置转过900时，通过R 的电量多少？一、选择题1、一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为u =10sin ωt V 的交流电源上，它的发热功率是A ．0.25PB ．0.5PC ．PD ．2P2、一电热器接在10V 的直流电源上产生一定的热功率，把它改接在交流电源上要使产生的热功率是原来的两倍，则交流电压的最大值应是A ．20VB ．7.1VC ．10VD ．14V3、如图5-2-7所示，交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 1、R 2及电容C 、电压表一起连成如图电路.忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U 2和电压表示数U 1分别为A ．U 1=62 VB ．U 2=6 VC ．U 1=6 VD ．U 2≥62V 4、电阻R 1、R 2交流电源按照图所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。
5、2 描述交变电流的物理量
5.2 描述交变电流的物理量一、教学目标：１、知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系。
知道我国生产、生活所使用的交流电的周期和频率。
２、知道交变电流的峰值和有效值的意义，会计算某些交流电的有效值。
３、会应用正弦式交流电的有效值进行有关的计算。
二、复习引入：正弦式交流电是如何产生的，它的瞬时值表达式是怎么样的？所对应的图像又是怎么样的？三、自主学习：问题１：在上一节的学习中我们看见交流电的变化是有规律的，请你定义一下交流电的周期与频率，它们之间的关系是如何的？问题２：一个周期内，电流的方向发生几次变化，几次达到最大值？问题３：观察交流电的瞬时值表达式，如何找出交流电的最大值，如何计算交流电的平均值？问题４：什么叫做交流电的有效值?如何计算有效值？四、跟踪练习：1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz .线圈转动的角速度是________rad /s .若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V .图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e ＝2202sin 100πt V ，它的周期是________，频率是________，在1 s 内电流的方向改变________次，电压最大值为________． 知识点二 交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( )A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m /2的关系B ．只有正(余)弦交变电流才具有U ＝Um 2的关系 C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R 1、R 2与交流电源按照图4(a )方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图(b )所示．则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V【方法技巧练】 图4一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.图7 8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．。
高二物理表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方 向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中 使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性， 对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不 同方面的特性．
一、描述交变电流大小的物 理量
1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的 最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义， 所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于 其使用的交流电压的最大值，电容器上的标 称电压值是电容器两极间所允许电压的最大 值．
解析：
线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次， 在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，对于正弦
式交变电流有效值是最大值的 1/ 2 倍，对其他的交
变电流不一定有这样的关系，交变电流的有效值是根 据电流的热效应来规定的，与平均值不同，交变电流 的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电 流的最小值为零．
P’பைடு நூலகம்
流电流或电压， 用I和
U表示。
（3）最大值与有效值的关系：
① 关系：I
1 2
Im
0.707
Im
U
1 2
Um
0.707 U m
②注意：只适用于正弦式电流，是理论推导的结果。
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果， 引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直 流的数值叫做这一交变电流的有效值．
答案：B
小结：
• 有效值表示交变电流产生的效果，正 弦交变电流有效值与最大值存在着一 定的关系．
• 周期或频率表示交变电流变化的快 慢．
； / 彩票系统开发 ；
1x《描述交变电流的物理量》
交流电的热效果和直流电相同
3.有效值：
交变电流的有效值是根据热效应来规定的.让交 变电流和恒定电流分别通过相同的电阻，在相等的 是时间内产生的热量相等，则该恒定电流为交变电 流的有效值。(三同) 【注】相等时间内电热相等是关键. 正弦式交流电有效值和峰值间关系 电动势 Em E= 2 电 流 Im I= 2 压 Um U= 2 电
2 2 2 2 (6)W＝E 电＝IEt＝IE(ω) Q＝I rt＝I r(ω)
【注】以上关系式适用于正弦或余弦交流电
练习:以下所指是有效值还是最大值？
(1）通常所说照明电路的额定电压是220v，指的是交流的
有效值
(2）各种使用交流的电器设备的铭牌上所标的额定电流和 额定电压的数值都是它的 有效值
(3）交流电压表和电流表所测的数值是有效值 读数不变,指针不动 (4）保险丝的额定(熔断)电流指的是 有效值
(1)求产生感应电动势的最大值；(1)Em＝nBL1L2ω
(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的 函数表达式； Em
(2)Im＝ R＋r i＝Imcosωt i＝Imcosωt
(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(3)I＝ Im U＝IR
2 (4)此发电机的功率为多少？ (4)E＝ Em 2 P＝IE
2 2
(5)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？ 通过线框截面的电荷量是多大？
要求:
用字母表示, (6)从图示位置起，转过90°过程中，外力做功多少？线 框上产生的焦耳热为多少？ π π 不代入数据
ΔΦ Bl1l2 (5) E ＝n ＝n Δt π 2ω
q＝ I ·Δt＝
ΔΦ Bl1l2 Δt＝n ＝n R＋r R＋r R＋r E
描述交变电流的物理量说课稿
《描述交变电流的物理量》说课稿教材分析：本节介绍描述交变电流的多个物理量，是本章的概念基础，对理解交变电流起着至关重要的作用。
重点：表征交变电流的几个物理量，特别是“有效值”。
难点：有效值的理解和计算。
教学目标1、知识目标：①理解交变电流的周期频率及它们之间的关系。
②理解交变电流最大值有效值的含义，并能利用有效值的定义进行相关的计算。
2、能力目标：培养学生观察、分析、总结以及用数学工具解决物理问题的能力。
3、情感目标：引导学生发现物理与生活的联系，激发学生的学习热情。
学情分析：通过第一节的学习，学生已掌握交变电流的产生及变化规律，对交变电流的表达式和图像也有了初步的认识，在此基础上，这一节我们将对交变电流进行进一步的探讨。
教学方法：实验演示法和理论推导法相结合。
教具：学生电源、二极管、灯泡（6V，0.3A）、电容器(6V，500 F)、手摇发电机教学过程：知识回顾：在学案上以提问的形式复习上一节所学的交变电流的变化规律，以正弦式交流电为例分别用公式和图像两种方法进行描述。
（本节与上节内容有密切的联系，是上节内容的延续，设计本环节为接下来的学习提供了知识铺垫。
并指出用公式及图像描述交变电流还远远不够，为更详细全面的了解交流电，我们还需要其他更多的物理量，从而引入新课。
）新课教学：一、周期与频率周期和频率不是本节的难点，概念的理解上也不存在难度，所以在学案上设计以下问题：①什么叫交流电的周期，频率？②它们之间有什么关系？③以正弦式交流电为例，如何从公式和图像中得到周期频率？④周期和频率的物理含义？这几个问题学生通过教材自主学习，在此不过多强调。
为了使学生更好的领会交变电流的变化快慢，在此设计一个小实验：手摇起电机、二极管、灯泡连成回路进行演示，观察手摇的快慢与灯泡闪亮的快慢，体会周期、频率的物理含义。
（通过演示实验，直观形象地帮助学生理解，同时激发他们的兴趣。
）二、最大值与有效值1，最大值的概念、物理意义及其求解方法同样由学生自主学习。
选修3-2 5.2描述交变电流的物理量1
恒定电流的热量
有效值
（1）定义：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的 电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等 ,就把 这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值．
（2）方法：交变电流的有效值是根据电流的热 ２ i/A 效应来规定的。 Q(交流)=Q(直流)
－１ －２ １
Q(直流)=I2 RT
t/s
练习１
现有一交变电流随时间而变化的图象，计算此交流 电的电流有效值。
5
i/A
0
1
2
3
4
t/s
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系
不特别强调，交流电的电 压与电流都指有效值； 用电器标出的电压与电流 都为有效值(电容器标的 是最大电压) ； 交流电压表、电流表测量 的计数均为有效值。
描述交变电流的物理量
周期( T )
定义：交变电流完成一次周 期性变化所需的时间。 也是线圈转动一周的时间
u/v
Um
0 0.02 0.04 t/s
频率
定义：交变电流在一秒内完成周期性变化的 次数。
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前 半个周期中,0---0.2S内,可看成电流大小为1A 的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小 为 2A 的恒定电流 . 后半个周期的电流与前半个 周 期 方 向 相 反 ， 但 产 生 热 量 相 同 .
练习 2
交流电源的电压为6V，它和电阻R、电容器 C 、电压表 V 组成如三所示的电路，设电压表 的示数为U1，电容器的耐压值为U2，则( BC） A. B. V
～
R
C.
D.
练习3
如图所示的交流为u=311sin314tV，接在阻值 220Ω的电阻两端，则 【 CD】
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描述交变电流的物理量
教学目标：
1、能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。
2、理解交流电“四值”并能正确运用适当的值解决相应问题。
活动一：完成下列习题，掌握交变电流的有效值计算方法
1、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。
已知发电机线圈内阻为5.0Ω，
则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（）
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
2、右图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯
接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的
电压的波形如右图所示。
此时接在电热丝两端的
交流电压表的读数为（）
A.110V
B.156V
C.220V
D.311V
3、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是( )
4、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。
活动二：完成下列习题，理解交流电“四值”并能正确运用适当的值解决相应问题
1、把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？
P
u
V
1 2 3 4 5
O
t/10-2s
u/V
311
2
-4
t/s
i/A
2
1 3 4
V
2、将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 （ ）
A.(2πl 2nB )2/P
B.2(πl 2nB )2/P
C.(l 2nB )2/2P
D.(l 2nB )2/P
3、一电阻为R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与
圆环所在平面垂直，如图（a ）所示，已知通过圆环的磁通量随时间t 的变化关系如图（b ）所示，图中的最大磁通量0φ和变化周期T 都是已知量，求：
（1）在t =0到t = T /4的时间内，通过金属圆 环横截面的电荷量q 。
（2）在t=0到t=2T 的时间内，金属环所产生的电热Q 。
4、如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长为L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。
,/2s rad πω
=外电路电阻R=4Ω。
求：（1）感应电动势最大值
（2）由图示位置转过60。
角时的感应电动势值
（3）由图示位置转过60。
角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数
（5）线圈转动一周在电阻R 上产生的热量 （6）在1/6周期内通过电阻R 的电荷量为多少。
课堂反馈：
5、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（ ）
A 、0.01s 时刻线圈处于中性面位置
B 、0.01s 时刻穿过线圈的磁通量为零
C 、该交流电流有效值为2A
D 、该交流电流频率为50Hz
6、如图所示，单匝线圈在匀强磁场，中绕OO ′轴从图示位置开始转动。
已知从图示位置转过π/6时，线圈中电动势大小为10V ，求：
（1）交变电动势的峰值；
b
a
B
l
（2）线圈从图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值
×××××××
×××××××
×××××××。