对于匀强电场
人教版（）高中物理必修3第10章第3节 电势差与电场强度的关系教案
人教版高中物理必修3电势差与电场强度的关系教学设计电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。
为什么会出现这样的现象呢？那么，电场强度和电势之间会存在一个什么样关系呢？我们通过什么来建立它们之间的关系？电场强度是试探电荷受到的静电力与它的电荷量的比值：电势是电势能与试探电荷电荷量的比值：φ从这两个定义式可见，两者的共同媒介是试探电荷，那么我们可否通过试探电荷来建立它们之间的关系呢？下面以匀强电场为例讨论它们的关系。
观察图片说出电场线与等势线的关系，并思考为什么会出现这样的现象呢？回顾电场强度和电势的定义温故而知新，通过问题的思考引起学生学习本节的兴趣讲授新课1．电势差与电场强度的关系思考讨论：如图在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，已知A、B之间的电势差U AB，A、B之间的距离为d那么，在这一过程电场力做了多少功？有几种表示方法？方法1：根据静电力做功与电势差的关系来计算功：W=qU AB （1）方法2：根据q 所受的静电力来计算功：在匀学生思考讨论并在教师的引导下推导电势差与电场强度的关系锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的分析能力和推理能力强电场中静电力F是恒力F＝qE 它所做的功为：W＝Fd＝qEd （2）比较功的两个计算结果，得到U AB＝Ed如果不考虑U AB的正负，把U AB的下标去掉(理解为两点间电压，用U表示)，故有U= Ed。
（1）U＝EdU：两点间的电势差；E：匀强电场的场强；d：两点沿场强方向的距离（2）物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
思考讨论：在上面的讨论中，如果A、B 两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。
解：带电量为q的正电荷由A点移动到B点，根据q 所受的静电力来计算功W AB＝qELcosa= qEd（1）静电力所做的功与A、B两点的电势差的关系：W AB ＝qU AB （2）仍可证明：U AB＝Ed还可写成：2.电场强度与电势差的关系的另一表达式（1）（2）适用条件：匀强电场；不过这一比值在非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场强度。
匀强电场知识点总结
匀强电场知识点总结匀强电场的定义匀强电场是指在一定空间范围内，电场强度大小与方向都保持不变的电场。
在匀强电场中，不同位置的电场强度是相同的，可以用一个标量来描述。
匀强电场是理论物理中的一个抽象模型，但在实际应用中也有一定的参考价值。
匀强电场的特点1. 电场强度大小与方向是均匀不变的。
2. 在匀强电场中，电场强度可以用标量来描述。
3. 在匀强电场中，电场强度和电势之间满足简单的关系。
4. 质点在匀强电场中的运动轨迹是简单的曲线。
匀强电场的描述在匀强电场中，可以用一个标量来描述电场强度，这个标量就是电场强度的大小。
假设匀强电场的电场强度大小为E，则在匀强电场中，电场的大小处处相等，方向处处相同。
匀强电场中的质点电荷受到的电场力与电场强度大小和电荷量q之间的关系为：F=qE。
匀强电场中的电势在匀强电场中，电场强度与电势之间的关系是简单的。
假设匀强电场的电场强度大小为E，则匀强电场中的电势为V=Ed，其中d是距离。
匀强电场中的粒子运动在匀强电场中，质点电荷受到的电场力与电场强度大小和电荷量q之间的关系为：F=qE。
根据牛顿第二定律F=ma，在匀强电场中，带电粒子的运动方程为：ma=qE。
由此可得粒子在匀强电场中的加速度与电场强度和电荷量成正比。
匀强电场中的粒子运动轨迹在匀强电场中，质点电荷的运动轨迹是简单的曲线。
假设匀强电场的电场强度大小为E，质点电荷的电荷量为q，质点电荷在匀强电场中的运动轨迹为：x(t)=x_0+v_0t+\frac{1}{2}\frac{qE}{m}t^2 ，其中x_0是质点电荷在匀强电场中的初始位置，v_0是质点电荷在匀强电场中的初始速度，m是质点电荷的质量。
匀强电场的应用匀强电场是理论物理中的一个抽象模型，但在实际应用中也有一定的参考价值。
比如，匀强电场可以用来描述一些粒子在电场中的运动轨迹，可以用来分析电场中的粒子受力情况，也可以用来设计一些电场加速器等。
匀强电场广泛应用于理论物理研究和实际工程中。
电场知识点归纳总结归纳
电场知识点总结电荷库仑定律 一、库仑定律：2212112==r Q Q K F F①适用于真空中点电荷间相互作用的电力②K 为静电力常量229/10×9=C m N K③计算过程中电荷量取绝对值④无论两电荷是否相等：2112=F F ．电场电场强度 二、电场强度：q FE =（单位：N/C ，V/m ）①电场力qE F =； 点电荷产生的电场2r Q k E=（Q 为产生电场的电荷）； 对于匀强电场：d UE =；②电场强度的方向：与正电荷在该点所受电场力方向相同（试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反③电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关④电场的叠加原理：按平行四边形定则⑤等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布三、电场线1．电场线的作用：①.电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向②.对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向③电场线的疏密程度表示场强的大小2.电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不相交，不闭合.电势差电势知识点：1．电势差B A AB AB qW U ϕϕ-== 2．电场力做功：)(B A AB AB q qU W ϕϕ-==3．电势：q W U AOAO A==ϕ 4.电势能：ϕεq =（1）对于正电荷，电势越高，电势能越大（2）对于负电荷，电势越低，电势能越大5.电场力做功与电势能变化的关系:ε∆-=电W （1）电场力做正功时，电势能减小（2）电场力做负功时，电势能增加静电平衡等势面知识点：1．等势面（1）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功.（2）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直（3）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面（4）等差等势面越密的地方，场强越大2.处于静电平衡的导体的特点：（1）内部场强处处为零（2）净电荷只分布在导体外表面（3）电场线跟导体表面垂直电场强度与电势差的关系知识点：1. 公式：d UE =说明：（1）只适用于匀强电场（2）d 为电场中两点沿电场线方向的距离（3）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向2．在匀强电场中：如果CD AB //且CD AB =则有CD AB U U =3.由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行。
场强公式
场强公式：E=F/Q，对于点电荷E=KQ/R^2，对于匀强电场E=U/D D是等势面的距离。
在匀强电场中:E=U/d 若知道一电荷受力大小可用:E=F/q点电荷形成的电场:E=kq/r^2 k为一常数q 为此电荷的电量r为到此电荷的距离可看出:随r的增大，点电荷形成的场强逐渐减小，(点电荷形成的场强与r^2成反比)。
该公式为点电荷场强公式，只适用于点电荷形成的电场，不适用于匀强电场的场强的计算，D错。
式中Q为场源电荷的电荷量，由公式可知，以电荷Q 为圆心，r为半径的各点场强大小都相同，但方向不同，所以场强不相同。
第一，要知道力是物体和物体之间的作用。
所以点电荷本身不会受到自己的电场力。
没有电场力，就没有场强可言。
第二，场强定义是E=F/q(注意q为试验电荷)即有两个电荷的。
所以E=k*Qq/qr^2=k*Q/r^2(q约去)。
而E=k*Q/r^2，r≈0时就是说当试验电荷无限接近点电荷。
那时E 会无限大。
因为这个公式计算的电场是电荷Q产生的电场，所以当然和这个电荷Q有关，不管是球体均匀带电还是球壳均匀带电都和点电荷带电产生的电场(指球外区域)是一样的，两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。
处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。
所以用相同的公式。
中
学只记结论，不用证明，要证明在大学用高数。
匀强电场电场力方向
匀强电场电场力方向在物理学中，电场是指由电荷产生的一种力场。
当一个电荷放置在电场中时，它会受到电场力的作用，而电场力的方向与电场场强的方向有关。
我们需要明确什么是匀强电场。
匀强电场是指在一定空间范围内，电场的场强大小保持恒定，方向保持一致。
在匀强电场中，电场力的方向也是始终保持一致的。
在匀强电场中，电场力的方向是由正电荷所受的力决定的。
根据库仑定律，正电荷受到的电场力的方向与电场场强的方向相同，即正电荷会沿着电场线的方向受力。
电场线是垂直于等势面的线，表示电场的方向和强度。
如果我们在匀强电场中放置一个正电荷，它会受到电场力的作用，而这个电场力的方向与电场场强的方向相同。
举个例子来说，假设我们在一个匀强电场中放置一个正电荷，那么它会受到一个向右的电场力。
这是因为电场力的方向与电场场强的方向相同。
同样地，如果我们在匀强电场中放置一个负电荷，那么它会受到一个与电场场强方向相反的电场力。
继续以上面的例子来说，如果我们在匀强电场中放置一个负电荷，那么它会受到一个向左的电场力。
这是因为电场力的方向与电场场强的方向相反。
需要注意的是，电场力的方向是由电荷的正负性决定的，而电场场强的方向是通过电荷的运动轨迹来确定的。
所以在匀强电场中，无论正电荷还是负电荷，它们受到的电场力的方向都是与电场场强的方向一致或者相反的。
总结一下，匀强电场的电场力方向与电场场强的方向相同或者相反。
正电荷受到的电场力方向与电场场强的方向一致，负电荷受到的电场力方向与电场场强的方向相反。
在实际应用中，匀强电场的电场力方向可以用于控制电荷的运动。
例如，在粒子加速器中，通过创建一个匀强电场，可以加速带电粒子，使其具有较高的能量。
在微电子器件中，匀强电场也被用于控制电子的移动，实现信息的传输和处理。
匀强电场中电场力的方向与电场场强的方向有关。
正电荷受到的电场力方向与电场场强的方向一致，负电荷受到的电场力方向与电场场强的方向相反。
了解匀强电场电场力方向的特点，对于理解电场的基本原理和应用具有重要意义。
对“电场线平行的电场是否是匀强电场”的两种证明的思考
对“电场线平行的电场是否是匀强电场”的两种证明的思考作者：蒋轶群来源：《中学物理·高中》2013年第06期对“电场线平行的电场是否是匀强电场”这个问题的讨论，笔者阅读过两种典型的证明.证明一反证法证明了电场线平行的匀强电场一定是匀强电场.设一个电量为+q的电荷在外力的作用下，在如图1所示平行但不均匀的电场中沿虚线路径，从A点出发经过B，D，C最后回到A，由功的定义很容易得出，电场中沿闭合回路一周做功为零，有W=WAB+WBD+WDC+WCA，因为AC和BD是等势线，所以WBD=0，WCA=0.由于电荷在AB段运动时受到的电场力大于在DC段运动时受到的电场力，且AB=DC，所以有WAB>WDC，则可以得到W>0.由此可以发现结论矛盾，所以不可能出现电场线平行但不均匀的情况，也即如果电场线平行就一定均匀，电场就一定是匀强电场.证明二提出在有不同电介质的情况下，电场线平行的电场不一定是匀强电场.如图2所示.即平行板电容器之间的电场可看作匀强电场，设为E0，如果电容器中放入电介质，由于电介质中不是自由电荷，而是束缚电荷，束缚电荷被极化，只能使电介质内部的电场减弱为E1，而不能减小为零.因此将出现如图2所示的电场，电介质内部的电场强度小于其外部电场强度，所以其内部电场线将比其外部稀疏，但是无论内、外的电场线却都是平行的.所以该文作者认为电场线平行的电场也可能不是匀强电场.对于证明一，笔者认为可以从另一个角度去反证.按照事先的假定，如果存在这样一个电场线平行且不均匀的电场，假设AB处的电场线比CD处电场线密集，电场强度是表示电势沿电场方向变化快慢的物理量，电场线密集的地方就表示电场变化快，所以A、C一定不在同一等势线上，B，D也不在同一等势线上.我们可以假定一种简单的情况，即从上往下，电场线越来越稀疏，那么通过A和B的等势线应该如图3所示的EF和GH.而电场线与等势线一定是垂直的，由此可知假设不成立.得结论：电场线平行的电场一定是匀强电场.对于证明二，虽然整个证明过程并无错误，不过对此结论，我认为有不妥之处.笔者主要观点如下：该文作者例举的电场和原文假定的电场有很大的差别，主要在于原文假定的电场中电场线的疏密是一个连续变化的，根本不存在有哪怕很小的一块区域可以让电场线均匀，所以定义这个区域是否是匀强电场必须将整个区域选定为研究对象.而该文例举的电场，电介质内部和外部是两个可以严格区分的区域，对于外部区域而言，外部电场线平行且均匀，是匀强电场，对于内部而言，是另一个平行且均匀的电场，也是匀强电场.这两个电场在空间中并无交错，各自占着各自的空间，所以笔者认为将电容器内部空间当做一个对象来看待，从而得到电场线平行的电场不一定是匀强电场的结论是欠妥的.。
高二物理匀强电场电势差与场强的关系试题答案及解析
高二物理匀强电场电势差与场强的关系试题答案及解析1.（12分）如图所示，一电荷量q=3×10-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。
电键S闭合后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°。
已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=15v，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω。
g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）电源的输出功率；（2）两板间电场强度大小；（3）带电小球质量。
【答案】（1）28w （2）140v/m （3）【解析】（1）据题意，电阻R2和R3并联后与R1串联，则外电阻为Rw=7Ω，据闭合电路欧姆定律可以计算总电流为：电源输出功率为：（2）电容器与外电阻并联，则电容器电压等于外电压。
即：两极板距离为d=0.1m，则极板内电场强度为：（3）由于小球处于平衡状态，则据平衡条件有：小球质量为：【考点】本题考查闭合电路欧姆定律、电场强度、物体的平衡条件。
2.如图所示，一簇平行线为方向未知的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把一带电荷量为q= -2.0×10-6C的质点从A点移到B点，电场力做功为6.0×10-6J，已知A、B两点间距Ｌ＝2cm。
求匀强电场强度的大小并在图中注明其方向。
【答案】 300v/m；沿电场线斜向下【解析】试题分析: 由粒子带负电且做正功易知电场方向沿电场线斜向下由v又d =Lcos600= 1cm，则E=U/d=3W/1cm=300v/m【考点】电场力做功，匀强电场中电势差和电场强度的关系3.如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该电场场强E的大小和方向分别为A．E=1V/m，水平向左B．E=1V/m，水平向右C．E=100V/m，水平向左D．E=100V/m，水平向右【答案】C【解析】电场线与等势面垂直，且从高点势指向低点势，电场强度的方向水平向左，，C正确，ABD错误。
匀强电场的条件
**匀强电场的条件**在电场理论中，匀强电场是一种非常特殊且重要的电场类型。
匀强电场，顾名思义，是一种场强大小和方向处处相同的电场。
为了更深入地理解这一概念，我们需要探讨匀强电场形成的条件及其主要特点。
一、**匀强电场的条件**1. **场源分布均匀**：匀强电场的产生通常要求场源电荷分布均匀。
例如，无限大的平行金属板在它们之间产生的电场可以近似看作是匀强的，因为金属板上的电荷分布是均匀的。
2. **等势面平行等间距**：在匀强电场中，等势面是相互平行且等间距的。
这些等势面与电场线垂直，提供了电场均匀性的直观表示。
3. **电场线平行等间距**：电场线是描述电场分布的重要工具。
在匀强电场中，电场线是相互平行且等间距的直线，这反映了电场强度和方向的均匀性。
二、**主要特点**1. **场强恒定**：匀强电场的最显著特点是其场强大小和方向在整个空间区域内保持不变。
这意味着无论测试电荷置于电场中的哪个位置，它受到的电场力都是恒定且方向一致的。
2. **势能与电势差**：在匀强电场中，两点间的电势差与这两点沿电场线方向的距离成正比。
这意味着沿任意路径移动电荷时，电场力所做的功仅取决于电荷的初末位置。
3. **实际应用**：匀强电场的概念在物理学和工程学中有广泛应用。
例如，在粒子加速器、电泳和电容器等设备中，匀强电场发挥着关键作用。
总结来说，匀强电场是一种理想化的电场模型，其特点是场强大小和方向处处相同。
要形成匀强电场，通常需要场源电荷分布均匀、等势面平行等间距以及电场线平行等间距等条件。
这些特点使得匀强电场成为理解更复杂电场行为的重要基础。
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3-1 (2)在ab之间匀速移动，由动能定理得：WF+W电=0，所以： WF=-W电=-qUba=qUab=1×10-7×1×104J=1×10-3J。
第五节：电场强度与电势差
【典例2】关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正 确的说法是（ ） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不
（1）电场线跟等势面垂直（沿等势面移动电荷，电场力
不做功）。
（2）沿着电场线的方向电势能减小，逆着电场线的方向
物 电势增大。
理 （3）电场线密的区域等势面密（等势面密的区域场强就
选 修
大），电场线疏的区域等势面疏（等势面疏的区域场强
3-1 则小）。
第五节：电场强度与电势差
三、电场强度与电势差的区别与联系
物
W 电场力做的功
电场强度 E
理
选
修
电场力做功
3-1
与路径无关
电场力
F
EF q
第五节：电场强度与电势差
五、课程拓展：元电荷的测定—密立根油滴实验
点击右图链接
调节极板间电压U恰好使某个油滴悬浮，则：mg qE q U
d
因而，悬浮油滴的电荷量为：q mgd
U
通过实验，密立根发现所有油滴所带电量都是元电
由WAB=F·d=q·E·dAB=qUAB
UAB=E·d
理
选
修
电场强（E）
3-1
相关链接 ?
电势（UAB）
第五节：电场强度与电势差
二、探究电场强度与电势差的关系
1、数值关系 UAB E d
情形一、若沿场强方向移动电荷
从力的角度： Ｗ=Fd=qEd ①
从能的角度： Ｗ=qUAB ②
A
由 ① ② 两式得: UAB = E·d
【典例1】如图所示，A、B两平行金属 板间的匀强电场的场强E=2×105 V/m， 方向如图所示。电场中a、b两点相距 10cm，ab连线与电场线成60°角，a点 距A板2cm，b点距B板3cm，求： （1）电势差UAa、Uab和UAB； （2）用外力F把电荷量为1×10-7C的正电荷由b点匀速移 动到a点，那么外力F做的功是多少？
可用电场线形象表示 ②能的性质： 由电势、电势差描述
可用等势面形象表示
1.电场强度是怎样定义的？引入电场强度有何意义？
用电场线怎样形象描述电场强度的大小和方向？
物 理
2.什么叫电势能？电场力做功跟电势能的关系是怎样的？
选 3.什么叫电势？引入电势有何意义？怎样形象描述电势
修 的分布？
3-1 4.什么叫电势差？电场力做功跟电势差有何关系？
【自思主路解点答拨】(解1)答UA本a=题E·应d明Aa=确2×以1下05两×点0.:02V=4×103V。
U（ab1=）E·匀d强ab=电2×场1中05，×电0.势1×差c与os场60强°的V=关1×系1式04VU。＝Ed中的d
物 U是AB电=E场·方dAB向上两点间的距离。
理 选 修
(2=)2根×据10动5×能(定0.理02，+0用.1外×力co在s6电0°场+中0.匀03速)V移动电荷，外力 的=功2×与1电04场V力。的功之和等于零。
物 理
荷的整数倍。
选
修
3-1
第五节：电场强度与电势差
六、课堂小结
场 强 与 电 势 差 的 关 系 物 理 选 修 3-1
定量关系 定性关系
E＝U／d 或 U＝Ed
沿电场线方向电势降低 电场线与等势面垂直。 电场线密，等势面就密
典例：
第五节：电场强度与电势差
物 理 选 修 3-1
第五节：电场强度与电势差
第五节：电场强度与电势差
一、场强和电势差 1．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差U描述了 电场具有能的性质，E是矢量，U是标量。 2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的 两个物理量，存在着一定的联系。 我们来看：
电场（F=E·q） 移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq
物
第五节：电场强度与电势差
公式 U Ed 的意义
(1)适用条件：匀强电场 (2)各物理量意义:
U—表示两点电势差(取绝对值) E—表示匀强电场的场强 d—表示两点间沿电场线方向的距离。本式不带正负号
(3)物理意义：在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方
向每单位距离上的电势差。
(4)场强的单位：1V/m=1N/C
d BE
情形二、若不沿场强方向移动电荷
物
U AB
WAB q
F AB E q AB E AB
q
q
. 理
选 修
若用d表示AB沿场强方向上的距离，
则有： U = E·d
A
.B
E
.B′
3-1 结论：在匀强电场中，沿着电场线的方向，任意两点间
的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积。
第五节：电场强度与电势差
1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且 能够推导出这个关系式。
2.会用关系式U=Ed进行有关的计算。
3.理解电势与场强无直接的关系。
物 4.通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能
理 选
力和推理能力得到进一步提高。
修
3-1
第五节：电场强度与电势差
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度描述
物 理
即：1V 1 J / C 1 N.m 1 N
选
m
m
C.m C
修 注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像
3-1 在匀强电场中的关系式那么简单。
第五节：电场强度与电势差
2、方向关系
F
电势降落最快的的方向是电
D
场强度的方向。也是电场线方向
UAB=UAC=UAD=UAF
C
3、性质关系（电场线与等势面的关系）
比较
物理量
内容
电场强度E
电势差
定义
放入电场中某一点的 电荷在电场中两点间
电荷受到的电场力跟 移动时，电场力所做
它的电量的比值
的功跟电荷量的比值
定义式
E = F/q
U = W/q
意义 描述电场力的性质 描述电场能的性质
物 理
正负或 是矢量，正电荷受力 是标量，正负只用来 方向 的方向为E的方向 表示两点电势的高低
选
(1)对于匀强电场，则E=U/d。
修
联系 (2)U和E是描述电场性质的物理量，大小取决
3-1
于电场本身，与F、q、W无关。
第五节：电场强度与电势差
四、各物理量的关系图
EP
q
电势
U AB A B
EP 电势能
WAB EPA EPB
WAB qUAB
电势差 U
U Ed