对转式永磁无刷直流电机的建模与仿真_李延升
永磁无刷电机的建模与仿真分析探讨
永磁无刷电机的建模与仿真分析探讨本文以永磁无刷电极为研究对象，分别从变量参考正向与坐标原点的确定、以及电磁转矩与反电动势的确定这两个方面入手，阐述了永磁无刷电极的建模流程，进而采取仿真分析的方式，证实上述建模方法在运算效率方面的突出优势。
同时，仿真数据还证实：按照上述建模方式，能够使仿真处理中的复杂程度得到了显著降低，从而可进一步加以研究与应用。
标签：永磁无刷电机；建模；仿真1 永磁无刷电极建模分析1.1 建模变量参考正方向与坐标原点的确定为在建模过程当中特别突出永磁无刷电机模型的基本原理，需要在建模分析的过程当中，需要作出以下几个方面的假设：（1）永磁无刷电极三相绕组处理完全对称的状态之下，同时可按照集中绕组的方式进行处理。
此状态下的极对数取值为1；（2）永磁无刷电极磁场各向均表现为同性状态，且可在建模过程当中忽略磁场饱和因素对其所造成的影响；（3）在永磁无刷电机建模过程当中，可忽略气隙磁场受电枢反应的影响情况。
结合上述基本建设，可推定：在整个永磁无刷电机的建模过程当中，电机绕组需要沿气隙磁场圆周而展开，同时，为更加方便与有效的考量建模过程中的变量正方向以及坐标原点，永磁无刷电机状态变量参考方向可从以下几个方面加以考量：（1）永磁无刷电机顺时针转动方向为转动正向；（2）a/b/c相电流经由绕组ax、bx、cx的a/b/c端流出绕组电流推定为正向电流；（3）绕组ax、bx、cx的a/b/c端所在位置确定为气隙圆周的坐标原点，该原点定义为θp应当取值为0；（4）转子初始位置为：转子磁场N极轴线与气隙圆周坐标原点重合位置。
1.2 电磁转矩与反电动势的确定结合上述来看，θp被定义为气隙圆周上某特定点的坐标位置，同时，θ则定义为转子相对于原始位置所表现出的角位移情况。
按照上述方式，不难发现，转子在气隙圆周该特定点位置所产生的磁感应强度指标应当如下式所示：（1）Bmf（θp-θ）在该表达式当中，Bm定义为磁密幅度取值；f（θp-θ）定义为转子磁密所对应分布函数。
永磁同步电机控制系统仿真模型的建立与实现
电机的控制本文设计的电机效率特性如图转矩(Nm)转速(rpm)异步电机效率特性PMSM 电机效率特性本文设计的电动汽车电机采用SVPWM 控制技术是一种先进的控制技术，它是以“磁链跟踪控制”为目标，能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗，能有效降低脉动转矩，适用于各种交流电动机调速，有替代传统SPWM 的趋势[2]。
基于上述原因，本文结合0=d i 和SVPWM 控制技术设计PMSM 双闭环PI 调速控制。
其中，内环为电流环[3]，外环为速度环，根据经典的PID 控制设计理论，将内环按典型Ⅰ系统，外环按典型Ⅱ系统设计PI 控制器参数[4]。
1. PMSM 控制系统总模型首先给出PMSM 的交流伺服系统矢量控制框图。
忽略粘性阻尼系数的影响， PMSM 的状态方程可表示为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡J T L u L u i i P J P L R P P L R i i L q d m q d f n f n m n m n m q d ///002/30//ωψψωωω (1) 将0=d i 带入上式，有⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡J T L u L u i J P P L R P i i L q d m q f n f n mn m q d ///02/3/0ωψψωω (2) 式(1)、 (2)中，d i 是直轴电流，q i 是交轴电流，m ω是转速。
由式(1)、 (2)可以看出，实际是对电流d i 和q i 控制，将它们转化为d u 和q u ，然后经转换后实现PMSM 的SVPWM转矩 (Nm )转速(n /(mi n ))效率转速 (rpm)转矩 (N m )控制。
画出PMSM 的控制系统框图如图1所示。
注意电流环的PI 调节器可以同时控制两个量，在matlab 中建模时将其分开，但参数是一样的。
基于永磁同步电机的无刷直流电机建模仿真
３ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ ０ ０ ０ ７ ２；
河南 柴油机 重 工有 限责任公 司 技 术 中心 ， 河南 洛阳 ４ ７ １ ０ ０ ３）
摘
要 ：以无刷直流电机的 内部结构和数学模型为基础 ， 提 出一种基 于 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ模块库中永磁
同步 电机 （ Ｐ Ｍ Ｓ Ｍ） 模块 的无刷 直流 电机 （ Ｂ Ｌ Ｄ Ｃ Ｍ） 建模 与仿 真新方 法。在 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ中， 通过建 立独 立功能模块 ， 并结 合 Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ模 块 库下 Ｐ Ｍ Ｓ Ｍ 模 块 和 通 用 电桥 模 块 等 ， 对 该 模 块 进行 有 机 整 合 ， 搭建 出 Ｂ Ｌ Ｄ Ｃ Ｍ 系统仿真模 型。该模 型采用 双闭环控 制 ， 外 环为速度 环 ， 采用 Ｐ Ｉ 控制 ， 以稳定 转速和抗 负载扰 动 ； 内 环为电流环 ， 以稳定 电流 。仿真结果证 明， 采用 Ｐ ＭＳ Ｍ仿 真 Ｂ Ｌ Ｄ Ｃ Ｍ， 在建模 过程 中具有简 洁高效且模 型更加 精确 的优 点 ， 此模型 为改进其他控制算法提供 了建模仿 真基础 。
ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｏ ｕ ｓ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ （ Ｐ ＭＳ Ｍ） ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ｉ ｎ Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｂ ｌ ｏ ｃ ｋ ｓ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ
ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｂ Ｌ ＤＣ Ｍ ｉ ｎ ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ ｍｏ ｄ ｕ ｌ ｅ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｒ ｙ ｏ ｆ ｐ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｅ ｎ ｔ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ
永磁无刷直流电机的Simulink仿真
永磁无刷直流电机的Simulink仿真 对磁悬浮飞轮用无刷直流电机系统进行建模，仿真得到系统工作时各种参数、数据变化趋势和实验结果，能够有效地指导和验证控制系统的设计。
本书采用Mathworks公司的MATLAB作为仿真工具，其中的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
使用其中的S－Function模块，结合编写C MEX S－FUNCTION，结合Simulink内含的丰富的数学运算逻辑模块和电力电子模块，能够准确地构造出磁悬浮飞轮用无刷直流电机及其控制模型。
在Simulink中对无刷直流电机仿真建模，国内外已进行了广泛的研究。
电机绕组反电动势波形可采用FFT法和有限元法实现，尽管这种方法得到的反电动势波形比较精确，但结合控制系统仿真时会极大地影响仿真速度。
此外，可以根据能够反映转子位置变化的绕组电感模块来获得反电动势波形，但如果永磁无刷直流电机的相电感极小，转子位置变化引起的电感变化量可忽略，那么该方法对小电枢电感的永磁无刷直流电机的建模并不适用；也可以使用分段线性法实现梯形波反电动势，并采取一些改进的仿真方法实现电机控制系统模型。
但在这些文献中，电机的换相是基于电流滞环控制的，需要三个电流互感器测量三相电流，具体实现时成本较高，开关噪声较大。
另外，在永磁无刷直流电机系统仿真时，应体现出脉宽调制（PWM）的作用。
从仿真结果来看，上述模型基本上还是属于模拟控制系统。
以上这些模型与目前永磁无刷直流电机控制普遍采用的基于数字信号处理器（DSP）的转速、电流双闭环数字控制系统不符合。
本文中系统模型根据实际磁悬浮飞轮用无刷直流电机DSP数字控制系统构建。
实际系统采用TI公司的DSP TMS320LF2407作为主控制器，IR2130作为三相逆变桥的驱动芯片，MOSFET管IRF3710组成三相逆变桥，对直流电源输出的母线电流进行采样，DSP输出6路脉宽调制PWM信号对电机的相电流和转速进行控制。
永磁直流电动机的Simulink建模仿真教学
永磁直流电动机的Simulink建模仿真教学打开文本图片集【摘要】“电机及其系统的计算机仿真”是电气工程及其自动化专业的一门重要课程，根据电机的基本结构建立数学模型并构建仿真模型是一种基本功训练。
本文选择最简单的电机—永磁直流电动机作为研究对象，根据他的等效电路建立瞬态数学模型，利用MATLAB软件中的动态仿真工具Simulink模块库中的功能模块，构建其仿真模型。
给出了永磁直流电动机最基本的五种仿真模型。
通过实例仿真计算，验证了建模方法的正确性和有效性。
【关键词】永磁直流电动机；数学模型；仿真模型；MATLAB/ Simulink 【Abstract】“Electrical machinery and system’s computer simulation”is a professional electrical engineering and automation of an important subject，according to the basic structure of the motor establishment of mathematical model and simulation model is a basic skills training. In this paper，the selection of the most simple motor - permanent magnet DC motor for the study，according to his equivalent circuit establishment of the transient mathematical model，using dynamic library module simulation tool Simulink functional modules in MATLAB software，to build the simulation model. Permanent magnet DC motor is given five basic simulation model. Through the example simulation computation，has confirmed the modelling method accuracy and the validity.【Key words】PMDC motor；Mathematical model；Simulation model；MATLAB/Simulink0 引言“电机及其系统的计算机仿真”是电气工程及其自动化专业的一门重要课程，掌握这门课程的基本内容对相当一部分学生顺利完成毕业设计论文是非常有帮助的。
一种高效永磁无刷直流电动机设计仿真与分析
ｔ ｅ ｍ ｅｈ ｄ ｏ ｏ ｈ ｔ ｏ ｆｃ ｍｂｉｉ ｇ ｆｅｄ ａ ｄ ｃｒ ｕ ｔｉ ｏ ｒ ｃ ． ｎ ｎ ｌ ｎ ｉｃ ｉ ｓ ｃ ｒｅ ｔ ｉ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｅ ｍ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｐ ｒ ｎｅ ｔｍａ ｎ ｔｂ ｕ ｈ ｅ ｓＤＣ ｔｒ； ｉｈ ｆ ｃ ｅ ｃ ｍ ａ ｎｅ ｉｃ ｔｄ ｓｇ ｆｎｔ ｌｍｅ ｔｓｍｕｌｔ ｎ ｍｏｏ ｈ ｇ ｅ ｉ ｎ ｙ； ｇ ｔｃ ｒｕｉ ｅ ｉ ｎ；ｉ ｉｅ ｅｅ ｎ ｉ ｉ ａｉ ｏ
微 持电棚 ２０ 第 期 ０ 年 ６ １
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种 高效 永磁 无刷 直 流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电 动机 设 计 仿 真 与分 析
王 光 伟 ， 满峰 ， 晓 晖 ， 延 升 窦 李 李
（ － ］业 大 学 ， 西 西 安 ７ ０ ２ ） 西 ｉ２ １ ￣ 陕 １１９
既 直 观 又 准确 。
关 键 词 ： 磁 无 刷 直 流 电动 机 ； 效 ； 路 设 计 ； 限 元 仿 真 永 高 磁 有 中 图分 类号 ： Ｍ３ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ４ ７ １ （００ ０ — ０ ３ ０ １０ — ０ ８ ２ １ ） ６ ０ １ — ２
倍， 低速 电机 的 电阻 为 高 速 电机 的 倍， 低速 电 ｊ ｊ
机的铜损耗为高速电机 的 倍， 在相 同损耗情况 ；
下， 高速 电机 可以取 较大 的线 负荷 ， 通过合 理选 择 电
有 计算 结果精 确 等特 点 ， 是 进 行 仿 真 计算 用 时很 但
长 。本 文采用 场 路 结 合 的设 计 方 法 对 一 台 ２ ４ ｋ ． Ｗ 的永磁 无刷直 流 电动 机 进 行 高 效率 设 计 研 究 ， 磁 在 路设 计 的基 础上进 行 有 限元 仿 真 优化 ， 对设 计 的 并
永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真
第38卷 第2期2004年2月 西 安 交 通 大 学 学 报J OU RNAL OF XI′AN J IAO TON G UN IV ERSIT YVol.38 №2Feb.2004永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真梁得亮1,鲁军勇1,丰向阳2(1.西安交通大学电气工程学院,710049,西安;2.天津核工业理化研究院,300180,天津)摘要:从永磁直线无刷直流电动机(L PMBDCM)的基本原理出发,利用MA TLAB/SIMUL IN K中的S2 Function模块,构造了永磁直线无刷直流电动机的数学模型.利用二维有限元法结合时步法和能量摄动法计算出电机的反电势和电感,合理地考虑了由于L PMBDCM的边端效应造成的磁链和反电势不对称.用该模型分析电机的动态性能,得到了电机运行时的相电流、推力和速度曲线.仿真结果与基于ANSOF T二维有限元计算的结果吻合较好,验证了该模型的正确性.该模型具有运算速度快、简单易行等优点,为今后该类电机控制策略的研究及具体实现提供了新的途径.关键词:永磁直线无刷直流电动机;数学模型;有限元法;仿真中图分类号:TM35914 文献标识码:A 文章编号:0253-987X(2004)02-0186-04 Modeling and Simulation of Linear Permanent Magnet Brushless DC MotorL iang Deliang1,L u J unyong1,Feng Xiangyang2(1.School of Electrical Engineering,Xi′an Jiaotong University,Xi′an710049,China;2.Tianjing NulearIndustrial Graduate School of Physics&Chemistry,Tianjing300180,China)Abstract:Based on the principle of linear permanent magnet brushless DC motor(L PMBDCM),the simulation model of L PMBDCM was constructed by using the simulation block of S2Function in the MA TLAB/ SIMUL IN K.Accounting for the asymmetry of flux chain and back electromotive force caused by end effect,the 2D finite element method(FEM)combined with time stepping and energy perturbation was used to calculate back electromotive force and inductance parameter properly.The dynamic performance of L PMBDCM are simu2 lated,and the phase current,thrust and velocity curves are presented.The simulation result gives a very good a2 greement with the result based on ANSOF T.The validity of the model was verified and a new way was provided. K eyw ords:li near perm anent m agnet brushless DC motor;m athem atic model;f i nite element method;si m ula2 tion 永磁直线无刷直流电动机(L PMBDCM)是一种新型的直线电机,与其他类型的直线电机相比具有单位出力大、调速性能好、定位精度高及易于控制等优点,有着广泛的应用前景[1,2].深入研究其结构与动态性能的关系,减少推力脉动,将为开发研究此类电机应用于生产实际奠定理论基础.由于永磁材料性能的不确定性,电机磁路结构的特殊性、边端效应以及磁饱和等诸多因素的影响,L PMBDCM的动态性能较一般的电励磁式电机有很大的不同,因此设计前对电机的动态性能进行数字仿真就显得十分必要.目前,国内外对L PMBDCM及其控制系统仿真时,通常是将其完全等效为一个直流电机模型,给出系统的方框图进行仿真[3,4].这种方法从理论上讲是可行的,但不足之处是难于对系统的动态过程进行分析,也无法看到电力电子开关瞬时开关造成的相电流的脉动,同时没有考虑边端效应的影响.本文以L PMBDCM的数学模型为基础,利用MA TLAB的强大矩阵计算功能和SIMUL IN K交收稿日期:2002-05-28. 作者简介:梁得亮(1965～),男,副教授. 基金项目:西安交通大学青年基金资助项目.互式仿真集成环境,建立电机模型的S 2Function ,从而完成对L PMBDCM 的仿真研究.1 工作原理和数学模型L PMBDCM 系统一般是由永磁直线同步电机、直流电源、逆变器和位置传感器等组成.逆变器采用120°电角度导通方式,任一时刻有两个电力电子开关导通,每隔60°电角度电流从一相换到另一相.驱动电力电子开关的是恒幅的PWM 调制输出信号,该信号经过放大后,使对应的电力电子开关开通或关断,将直流电压变成幅值和频率可调的电压方波供给电机的动子线圈.利用MA TLAB/SIMUL IN K 中的S 2Function 模块对L PMBDCM 进行模拟仿真,首先要建立它的数学模型或状态方程.为了建立通用的数学模型,首先做出如下假设:(1)假设电机的磁路是线性的,不考虑饱和效应;(2)不考虑电机的磁槽效应及齿吸力.在上述假设的基础上,考虑到电机的动子磁阻不随位置变化,L PMBDCM 的电压方程矩阵形式可以表达如下u a u b u c =R a 000R b 0R c i ai b i c+L aa L ab Lac L ba L bb L bc L caL cbL ccdd ti ai b i c+e a e b e c(1)式中:R a 、R b 、R c 为三相绕组的电阻(Ω);L aa 、L bb 、L cc 为三相绕组的自感(H );L ab 、L ac 、L ba 、L bc 、L ca 、L cb 为任意绕组的互感(H );u a 、u b 和u c 为相电压(V ),i a 、i b 和i c 为相电流(A ),e a 、e b 和e c 为相绕组切割磁场产生的反电动势(V ).L PMBDCM 的电磁推力方程可以表示如下F e =(e a i a +e b i b +e c i c )/v r (2)式中:v r 为动子速度(m/s ).由于直线电机固有的边端效应影响,其反电势和电感参数不同于普通的直流无刷电机,三相磁链和反电势并非严格对称,仿真所需的反电势可以由二维有限元时步法求得.所谓二维有限元时步法,就是在任意时刻利用有限元磁场计算电机反电势,在时间上按一定的步长计算,每一步均按稳态场计算方法,求解相应时间和状态下电机的参数,得到方程的数值解,进而得到L PMBDCM 的动态解.采用时步法的步骤如下:首先定义迭代步长,给定初始时间后,利用网格剖分,先计算初始时刻恒定磁场泊松方程磁势解,得到初始时刻电机的反电势;然后加上任意步长后,计算磁势解,代入电机方程,即可得到任意时刻电机的反电势.本文利用二维有限元法计算出0～013s 电机的反电势,以a 相为例,如图1所示.由于采用时步法求得的反电势“毛刺”较大,并且为离散变量,采用样条插值法对这些离散点进行优化处理后,可以得到连续的反电势曲线.图1 a 相反电势波形图 L PMBDCM 的运动方程可以表示如下md vd t=F e -F m -B v r (3)式中:F m 为负载阻力(N );B 为粘滞摩擦系数(N/(mm ・s -1));m 为动子及所带负载的质量(kg ).L PMBDCM 的位移方程可以表示如下d yd t=v r (4)式中:y 为动子的线位移(mm ).根据有限元法计算出的电机反电势,结合式(1)～式(4),利用S 2Function ,很容易得到我们需要的电机模型.对于L PMBDCM 而言,仿真必需的参数为电阻、电感和反电势.其中,电阻的阻值无论是通过计算或是由实验求得,都是比较方便的.反电势的波形根据上述方法,也比较容易得到.至于电感参数的计算,可以采用有限元法结合能量摄动法求得[5].一般绕组电感是动子位置和绕组电流的函数,当不考虑饱和时,电感可以看作仅是动子位置的函数.对本文所研究的电机,电机的自感和互感可以通过对动子处于不同位置时的电磁场进行二维磁场有限元计算而得到.每一个位置处的自感值,需进行3次有限元计算;每一个位置的互感值,需进行4次有限元计算.图2是L PMBDCM 的动子在某一位置时的磁场分布图.781 第2期 梁得亮,等:永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真图2 L PMBDCM的磁场分布图2 位置传感器的仿真模型位置传感器是L PMBDCM的重要组成部分,其作用是检测动子的位置,从而为逆变器提供正确的换相信息.本文利用L PMBDCM位置检测机构(光栅尺)提供的位置检测信号进行换相.由于L PMBDCM采用120°电角度导通方式,可以按照下述规律给绕组通电:(c+b-)→(b-a+)→(a+c-)→(c-b+)→(b+a-)→(a-c+).从这里可以看到,在动子进行一个周期内,动子绕组将经过6次换相.根据动子所处位置范围及通电绕组次序,可以得到逆变器驱动逻辑信号,如表1所示. 表1 通电次序表输入y=mod(y,48)输出驱动信号G1G2G3G4G5G6通电绕组(0,8)001010c+b-(8,16)100010b-a+(16,24)100001a+c-(24,32)010001c-b+(32,40)010100b+a-(40,48)001100a-c+根据表1,我们可以利用S2Function编写位置传感器的仿真模型feedback.mdl.下面,是feedback 的一个主要函数,它的输入为动子位移,输出为逆变器驱动信号.Function sys=mdlOutputs(t,x,u)u=rem(u,48) %将位移化为一个周期内if(u>0)&(u<8)sys=[0 0 1 0 1 0]; %c+b-通电elseif(u>=8)&(u<16)sys=[1 0 0 0 1 0];%b-a+通电elseif(u>=16)&(u<24) sys=[1 0 0 0 0 1]; %a+c-通电elseif(u>24)&(u<32)sys=[0 1 0 0 0 1];%c-b+通电elseif(u>=32)&(u<40)sys=[0 1 0 1 0 0];%b+a-通电elseif(u>=40)&(u<48)sys=[0 0 1 1 0 0];%a-c+通电end3 逆变器仿真模型图3所示为逆变器部分的仿真模型.利用MA TLAB的SimpowerSystems中的现成模块很容易实现.其中,输入为逆变器的6相驱动信号,即电机的直流电源,输出为L PMBDCM的三相电压.图3 逆变器模型4 系统模型本文L PMBDCM的仿真模型如图4所示,其中电源电压VDC为40V,动子位移作为位置传感器Raster的输入,输出经过逻辑处理之后,直接作为逆变器的栅极驱动信号.逆变器Mos-Inverter输出为L PMBDCM的三相电压.F m为直线电机外加的负载阻力,大小为100N.模块LBLDCMotor是利用S2 Function编写的电机模型,它的输出包括三相电流、三相反电势、速度、电磁推力和动子位置等变量,其中反电势是在电机模型内部设定的参数.通过示波器可以动态地观察这些变量随时间的变化.5 仿真结果分析本文L PMBDCM的技术参数如表2所示,仿真结果如图5a、图6a和图7a所示.为了验证仿真结果的准确性,本文利用ANSOF T公司的MAXSWELL 2D的仿真环境,对电机本体进行求解,仿真结果如881西 安 交 通 大 学 学 报 第38卷 图5b 、图6b 和图7b 所示.从图中可以看出,两种仿真结果的周期一致;电机从起动到稳定的时间也基本一致;电机电流换向时机、换向造成的脉动基本一致,电流、速度和电磁推力的波形吻合得很好.由于L PMBDCM 的MA TLAB 仿真忽略了电机横向端部、饱和效应等多种因素的影响,因此得到的电流和电磁推力的脉动比较小.6 结 论本文以L PMBDCM 的数学模型为基础,利用MA TLAB 的强大矩阵计算功能和SIMUL IN K 的交互式仿真集成环境,利用二维有限元时步法计算出电机的反电势,建立了电机方程的S 2Function 仿真模型,完成了对L PMBDCM 系统的仿真研究.通过利用ANSOF T 公司的MAXSWELL 2D 软件进行验证,表明本文建立的数学模型是行之有效的,为下一步充分研究这种新型直线电机提供了较为简捷和有效的手段.表2 样机技术参数项目符号参数值级数/级p 6相数/个m 3槽数/个N s 18每相电阻/ΩR 0140额定电压/V U 40额定功率/W P 200额定推力/N F 122额定速度/mm ・s -1v1600图4 L PMBDCM系统的仿真模型(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图5 a 相电流波形(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图6 推力曲线(a )MA TLAB 仿真结果(b )ANSOFT 仿真结果图7 速度曲线(下转第220页)981 第2期 梁得亮,等:永磁直线无刷直流电动机的建模与仿真022西 安 交 通 大 学 学 报 第38卷 。
永磁无刷直流电机控制系统仿真建模研究
永磁无刷直流电机控制系统仿真建模研究窦满峰，雷金莉(西北工业大学自动化学院陕西西安 710072)从永磁无刷直流电机（BLDCM）的工作原理和结构出发，在分析了BLDCM数学模型的基础上，提出了一种无刷直流电机系统建模仿真方法。
在Matlab/Simulink 中，采用模块化建模方法和M文件编写S函数，建立了BLDCM 本体模块、控制模块、逆变器模块和逻辑换相模块，再进行功能模块的有机整合，形成了永磁无刷直流电机双闭环调速系统的仿真模型。
利用该模型进行了电机动静态性能的仿真研究，仿真结果与理论分析一致，表明该方法建立的BLDCM仿真模型合理、有效。
该模型参数易于修改和替换，可方便的用于其他控制算法仿真研究，为BLDCM的控制算法的研究提供了新的方法。
无刷直流电机（BLDCM）； Matlab/Simulink；建模；仿真TP391 AModeling and Simulation of the PermanentMagnetic Brushless DC Motor Control SystemDou Manfeng, Lei Jinli(College of Automation Northwestern Polytechnical University Xi’an, Shaanxi, 710072, China)Abstract: Based on the principle and structure of the permanent magnetic brushless DC motor(BLDCM),and analyzing the mathematic mode, a novel method for modeling and simulation ofBLDCM control system was presented in this paper. In Matlab/Simulink, by the modular design andS-functions programming with M-files, the model of BLDCM block,control block, inverter blockand logic phase switcher block could be established, the model ofthe BLDCM double loop ofcontrol system was composed of the isolated functional blocks. The static and dynamicperformances of BLDCM were simulated, and the reasonability and validity were testified by thecoincidence of the simulation results and theory analysis. The parameter of this method is prone tomodification substitution, also suitable for verifying the reasonability of other control algorithmsand provides a new way for further research of the BLDCM.Key words: brushless DC motor (BLDCM); Matlab/Simulink; modeling; simulation;随着新型永磁材料、自动控制技术、电力电子技术以及电子技术的迅速发展，永磁无刷直流电机(BLDCM)也随之发展起来并已成熟为一种新型的机电一体化设备，它是现代工业设备中重要的运动部件。
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第44卷2011年第4期4月M ICR OM OTOR SV ol 44.N o 4A pr 2011收稿日期:2010-04-07基金项目:西北工业大学研究生创业种子基金项目作者简介:李延升(1983),男,博士研究生,研究方向为电机与电器。
E-m a i:lliyanchao mm@yahoo .co 窦满峰(1967),男,教授,博导,研究方向为电机与电器。
对转式永磁无刷直流电机的建模与仿真李延升,窦满峰,雷金莉(西北工业大学,西安 710072)摘 要:该文根据对转式与普通永磁无刷直流电机区别,建立了对转永磁无刷直流电机的数学模型,采用M atlab /S i m u li nk 仿真软件建立了电机的仿真模型,并对电机带螺旋桨负载进行仿真分析。
仿真结果表明:仿真波形与理论分析基本一致,验证该模型的有效性,为对转式永磁无刷直流电机的控制算法研究提供了工具。
关键词:对转式;无刷直流电机;建模;仿真中图分类号:TM 36+1 文献标志码:A 文章编号:1001-6848(2011)04-0019-04M odeli ng and Si m ul ati on of the Contra -rotati ng BLDC M otor Control Syste mLI Yansheng ,DOU M anfeng ,LE I Jinli(N ort h w estern P oly technical University ,X i an 710072,China )Abst ract :Contra -rotati n g per m anentm agnet br ush less DC m otor uses per m anentm agnet as the ou ter rotor ,the ar m ature w inding as the i n ner rotor ,both inner and outer rotor i n teracts on the reverse ro tation by m eans of t h e m agne tic force .Based on the ana l y sis of the m athe m atica lm odel o f contra -rotating BLCDM,the mode l of BLDC M w as estab lished by the m odu lar design in M atlab /S i m ulink ,and the si m ulati o n experi m ent w as acco m p li s hed w ith a pr ope ller loads .The si m ulati o n resu lts are consistentw ith t h e theory analysis ,and the m ethod is va li d .The para m eter of th ism ethod is suitable for verif y ing the reasonability o f other contr o l algo -rit h m s and provides a ne w w ay fo r further research o f the con tra -rotati n g BLDC M.K ey w ords :contra -rotati n g ;BLCDM;m odeli n g ;si m u lati o n0 引 言对转式无刷直流电机直接驱动对转螺旋桨,在水下航行器中广泛应用[1]。
它与普通永磁无刷直流电机比较,除永磁体部分可以旋转,电枢部分也相对静止部分旋转,即电磁转矩驱动两个转子朝相反的方向旋转。
以电枢部分为参照系来观察永磁体部分的旋转行为,可以发现对转式永磁无刷直流电机与普通的永磁无刷直流电动机的电流方程、电压平衡方程一致,数学模型中仅仅多了一个运动方程[2]。
根据这一思路,本文根据对转永磁无刷直流电机的数学模型,在S i m u li n k 软件中建立仿真模型,并对其进行仿真分析。
1 对转式BLDC M 数学模型无刷直流电机的基本物理量有电磁转矩、电枢电流、反电动势和转速等[3],这些物理量的计算与电机的气隙磁场分布、绕组形式有十分密切的关系。
对于稀土永磁无刷直流电动机,其气隙磁场波形可以为方波也可以为正弦波或梯形波,这与选用电机的磁路结构和永磁体的形状有关。
本文研究的对转式永磁无刷直流电机,其气隙磁场波形为方波,绕组中感应电动势为梯形波,采用方波电流驱动。
在分析和仿真控制系统时,可直接利用电机原有的相变量来建立数学模型,既方便,又能获得准确结果。
假定永磁无刷直流电机工作在二相导通星形三相六状态下,工作过程中磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗,三相绕组完全对称,那么三相绕组的电压平衡方程式为:U a U b U c=R 000R 000Ri a i b i c+L -M 000L -M00L -Md i ad td i bd td i c d t+e ae b e c(1)44卷当三相绕组星形连接,没有中线时,其电流方程为:i a +i b +i c =0(2)式中,U a 、U b 、U c 为绕组相电压(V );i a 、i b 、i c 为绕组相电流(A );e a 、e b 、e c 为绕组反电动势(V );R 为每相绕组的电阻( );L 为每相绕组的自感(H );M 为两相绕组间互感(H )。
根据作用力与反作用力定律,对转式永磁无刷直流电机的内外转子受到大小相等、方向相反的磁场力[4]。
所以,电磁转矩表达式可写为:T em =e a i a +e b i b +e c i cr 1+ r2(3)其中, r 1、 r 3为转子的角速度(1表示电枢转子,2表示永磁体转子)。
三相绕组的反电势波形是梯形波,大小可表示为:e a =k ef a ( r1+ r 2)( r 1+ r2)e b =k e f b ( r 1+ r2)( r 1+ r 2)e c =k e f c ( r1+ r 2)( r 1+ r2)(4)k e 为相反电势系数; r1、 r 2为转子转角。
f a ( r1+ r2)、f b ( r 1+ r2)、f c ( r1+ r 2)表示反电势的波形,它们是关于 r1和 r2的函数,其最大值为1、最小值为-1。
如图1所示:图1 反电势波形图增加电枢转子的机械运动方程,则对转式永磁无刷直流电机的运动方程为:T em -T 01-B 1 2r1=J 1d r 1d t T em -T 02-B 2 2r2=J 2d r 2d t(5)T 01、T 02为转子的摩擦转矩;B 1 2r 1、B 2 2r2为螺旋桨负载转矩;J 1、J 2为转子的转动惯量。
在对转式永磁无刷直流电机运行过程中中,内外转子在任何时候的电磁转矩都相同,那么假设:(a)摩擦转矩T 01=T 02:由电机的运动方程可以得出,当螺旋桨负载的系数B 1=B 2时,由于内外转子转动惯量J 1 J 2,所以电机起动时,两转子的角速度变化量不同,电机稳定时,两转子速度大小相等,方向相反;当系数B 1 B 2时,两转子角速度变化量不同,转速也不同。
(b)摩擦转矩T 01 T 02:由于电机的摩擦转矩是定值,与螺旋桨负载转矩相比较,可以忽略,所以这种情况和上述a 假设基本相同。
2 仿真模型2 1 电机电压方程模型根据对转式电机无刷直流电机的电压平衡方程式(1)可以得出电机等效模型如图2所示,图2 电压平衡方程模快2 2 反电势计算模块由电压平衡方程式(1)可知,要获得三相电流信号i a 、i b 、i c ,必需首先求得三相反电动势信号e a 、e b 、e c 。
为获得恒定的电磁转矩,将永磁无刷直流电机的反电动势设计为梯形波,其平顶宽度大于120 ,梯形波的幅值与电机转速成正比,计算公式如式(4)所示。
对转式永磁无刷直流电机在运行过程中,内转子与外转子的相对位置不同,电机的反电动势的方向不同。
以二相导通星形三相六状态为例,反电势计算可利用分段线形法模拟实现[5]。
根据两个转子的相对位置,将一个运行周期0-360 分为6个阶段,每60 为一个换向阶段,每一相的每一个运行阶段都可用一段直线进行表示,根据某一时刻的两转子之间夹角和转速信号,确定该时刻各相所处的运行状态,通过直线方程即可求得反电动势波形。
对转式无刷直流电机反电势计算模块如图3所示。
图3 反电势计算模块204期李延升等:对转式永磁无刷直流电机的建模与仿真2 3 电磁转矩测量模块根据电磁转矩方程(3)可知,电磁转矩与三相相电流、反电动势以及内外转子转速有关,所以在S i m ulink 中建立转矩模块时,模块输入信号为三相相电流、反电动势以及转速,通过加法和乘法计算,即可得到电磁转矩,如图4所示。
图4 电磁转矩计算模块2 4 转速计算模块根据式(5),即可搭建出如图5所示的转速模块。
电磁转矩和负载转矩经过加法、乘法和积分运算后,得到转子角速度信号,转子角速度乘以30/ 即为转速信号;对转子角速度进行积分运算即可得到转子位置信号。
图5 转速计算模块电压平衡方程模块、反电势计算模块、转矩计算模块和转速计算模块集合在一起就构成了永磁无刷直流电机的本体模型[7]。
3 实例仿真3 1 仿真对象为了验证模型的有效性,本文在M atlab /Si m u -li n k 中建立了数字控制系统的仿真模型,如图6所示。
仿真实验参数如下:电机工作状态为三相六状态,极对数p =5,电压U =270V,转速1000r/m in ,相电阻R =0 464 ,相电感L -M =0 0015H,电势系数k e =0 6V /rad s ,两转子转动惯量分别为J 1=0 01kg m 2、J 2=0 015kg m 2(不计螺旋桨转动惯量)。
摩擦转矩和负载转矩见表1:图6 实例电机仿真表1 三种负载情况对比表摩擦转矩Nm螺旋桨转矩系数Nm s/radT 01T 02B 1B 2图号111 50E-031 50E -03图7(a)112 00E-031 50E -03图7(b)20 51 50E-031 50E -03图7(c)3 2 仿真结果分析根据表1中负载数据,对模型进行仿真,结果如图7所示:2144卷图7 仿真结果曲线图7(a)-(c)是对应于表1中三种负载下的转速曲线,可以看出对转式永磁无刷直流电机起动过程中,内转子转速n 1上升快,外转子转速n2上升慢,这是由于两个转子的转动惯量不同,导致转子转速的变化量不同。