15波动光学2
波动光学 physics
波动光学
干涉：
条件：频率同，振动平行，相位相同
光程：光通过的几何路程与介质折射率的乘积 ，为r nr c
ct v ∆=== （物理意义：光在相同的时间内传播的距离）
光程差：2211n r n r δ=- 相位差：22112()n r n r παλ
=- 22d x D
ππαδλλ== 条纹：D x d λ∆=
明暗纹条件
明纹：k δλ=± 条纹间距 D x d
λ= 暗纹：δ= ±（2k+1）λ
薄膜干涉：由于前便面反射有半波损失，因此光程恰好等于半波长的整数倍时，两反射光恰好反相相遇，互相削弱，故削弱的条件是：2ne=k λ
如果光程差等于半波长的奇数倍时，两反射光同相相遇，互相加强。
加强的条件是2(21)2ne k λ
=-⨯ 等厚干涉与牛顿环其光程差均为22ne λδ=+
明条纹条件：22ne k λδλ=+
= 暗条纹条件：2(21)22ne k λ
λδ=+=+
衍射：
单缝衍射 暗纹中心：sin 22a k λ
θ=±
明纹中心：sin (21)
2a k λθ=±+ 中央明纹中心：0θ= 中央明纹的宽度：2sin 2x f f
a λθ∆== （f 为单缝与屏之间放的凸透镜的焦距，a 为单缝宽度） 圆孔衍射半角宽度： 1.22D λ
θ=
偏振光通过检偏器前后的光的强度的变化I=I 0
cos α2。
第12章-2波动光学
对纵波而言， 对纵波而言，由于振动方向和波的传播方 向一致，如果过波的传播方向做很多平面， 向一致，如果过波的传播方向做很多平面， 振动方向总包含在此平面内。 振动方向总包含在此平面内。因此没有振 动的取向问题，即纵波没有偏振性的问题。 动的取向问题，即纵波没有偏振性的问题。 要区别横波还是纵波， 要区别横波还是纵波，主要就是讨论这种 波动是否具有偏振性。 波动是否具有偏振性。
§12-5 光的偏振 1212-5-1 自然光与偏振光
E
H
光是一种电磁波（横波）。电矢量 光是一种电磁波（横波）。电矢量 E与磁矢量 H相 ）。 互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。 互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。
光振动： 振动。 光振动：电磁波的 E振动。 光矢量： 矢量。 光矢量：电磁波的 E矢量。
E
v
自然光： 自然光：在垂直于光传播方向上的所有可能方向 上，E 振动的振幅都相等。 振动的振幅都相等。
v
Ey
v
Ex
线偏振光：某一光束只含有一个方向的光振动。 线偏振光：某一光束只含有一个方向的光振动。 振动面：光振动方向与传播方向所确定的那平面。 振动面：光振动方向与传播方向所确定的那平面。
部分偏振光： 部分偏振光：某一方向的光振动比与之相垂直的另 一方向的光振动占优势。 一方向的光振动占优势。
12-5-2 偏振片 马吕斯定律
偏振片：能吸收某一方向的光振动， 偏振片：能吸收某一方向的光振动，而只让与之垂 直方向上的光振动通过的一种透明薄片。 直方向上的光振动通过的一种透明薄片。 偏振化方向： 偏振化方向： 允许通过的光振 动方向。 动方向。
偏振片的用途： 起偏” 偏振片的用途：“起偏”和“检偏” 检偏”
大学物理第十七章波动光学(二)双缝干涉
的极限宽度：
b B
d
d B
b
光场的空间相干性：
*描述光源线宽度对干涉条纹的影响。 *反映扩展光源不同部分发光的独立性。
光源沿y轴方向扩展时，各点光源的各套干涉纹 发生非相干性叠加，条纹更加明亮，所以用狭 缝线光源
（c）光的非单色性对条纹可见度的影响
实际光源都发出非严格单色波,
I
条纹的移动 x D
d
(1)d,D一定时，若λ变化，则Δx将怎样变化？
(2) λ,D一定时，条纹间距Δx与d的关系如何？
(3)白光照射双缝: 零级明纹：白色 其余明纹：彩色光谱
高级次重叠。 S*
零级
一级
二级 三级
（4）光源S的移动对条纹的影响
S沿x轴平移，条纹整体沿相反方向上下移动， 其余不变
I0
I0/2
L
P
可度以证有明关波系L列：长度2L与波长波宽列通过谱PO线点宽持度续时间 t
L c
干涉条纹可见度 V 1 Δ L
定义相干长度为能产生干涉条纹的最大光程差
V 1 Δ L
相干长度和相干时间越长， 光源的相干性越好，条纹 可见度越高。
相干长度： L 2
高等教育大学教学课件 大学物理
同学们好！
§17－2 双缝干涉
一、杨氏双缝实验
Thomas Young 1773--1829
英国医生、科学家托马斯.杨1801年 用双缝干涉实验证明了光的波动性， 并首先测出太阳光的平均波长：
杨氏 570 nm
现代 555 nm
该实验对光的波动说的复苏起到关键 作用，在物理学史上占重要地位。
S沿y轴平移，条纹不动
思考： （1）条纹的定域
波动光学中的菲涅尔衍射与菲涅尔原理
波动光学中的菲涅尔衍射与菲涅尔原理光学是研究光的传播及其相互作用的学科。
而波动光学是光学的重要分支之一，研究的是光的波动性质及其在传播过程中的规律。
在波动光学中，菲涅尔衍射是一种常见的现象，而菲涅尔原理是解释这一现象的基础理论。
菲涅尔衍射是指当光波遇到遮挡物时，通过遮挡物的缝隙或边缘，以波的衍射形成的干涉图样。
这一现象在日常生活中很常见，比如当光线透过窗帘的缝隙，形成的光斑就是菲涅尔衍射的结果。
菲涅尔衍射可以通过菲涅尔原理来解释。
菲涅尔原理又称为赛曼－菲涅尔原理，是由法国物理学家菲涅尔在19世纪提出的。
这一原理认为，光波传播过程中任意一点的光学振幅可以看作是该点上的波前作为球面光源发出的次级球面波通过各种衍射机制的累积结果。
根据菲涅尔原理，我们可以利用菲涅尔衍射来分析一些光学现象。
比如，在天文观测中，望远镜的口径较小，通过望远镜的光线受到了衍射的影响，导致观测到的星像模糊不清。
利用菲涅尔原理，可以计算出这种衍射模糊的程度，从而设计更好的望远镜系统。
除了天文观测，菲涅尔衍射在光学领域的应用还非常广泛。
在显微镜中，菲涅尔衍射可以用来观察细胞和微生物的形态；在摄影中，菲涅尔衍射可以增加照片的画面层次感；在激光加工中，菲涅尔衍射可以用来调整激光束的形状和聚焦情况。
同时，菲涅尔原理的研究也带动了波动光学的发展。
人们通过菲涅尔原理，研究了光的干涉、衍射、偏振等现象，建立了完备的波动光学理论。
这一理论不仅深化了对光的本质的理解，也为光学技术的发展提供了理论基础。
尽管菲涅尔衍射和菲涅尔原理在理论上有了较为完善的解释，但在实际应用中仍然存在一些挑战。
比如，在现代的光学器件中，材料和结构的复杂性使得菲涅尔衍射的计算变得非常复杂。
因此，科学家们持续研究并开发新的模拟和计算方法，以更准确地描述光的衍射现象。
此外，菲涅尔衍射现象也被广泛应用于光学信息的编码和解码。
例如，光栅是一种由等宽的透明区域和不透明区域交替组成的光学元件，当光线通过光栅时，会出现明暗交替的条纹，正是由于菲涅尔衍射的效应。
大学物理学(下册)(第二版)(李承祖主编)PPT模板
3
费衍射光栅光谱和光
栅分辨本领
第四部分振动波动电磁波和波动光学
第21章波动光学（ⅲ）
21.1光的偏振 态偏振光的获 得
21.4偏振光的 干涉
21.2双折射现 象
*21.5人工双 折射
21.3偏振棱镜 波片圆和椭圆 偏振光的产生 和检验
问题和习题
04
o
n
e
第五部分相对论物理学中的对称性
第五部分相 对论物理学 中的对称性
01
o
n
e
前言
前言
02
o
n
e
第一版前言
第一版前言
03
o
n
e
第四部分振动波动电磁波和波动光学
第四部分振动波动 电磁波和波动光学
06
第21章波动 光学（ⅲ）
01
第16章振动
05
第20章波动 光学（ⅱ）
02
第17章机械 波
04
第19章波动 光学（ⅰ）
03
第18章电磁 波
第四部分振动波动电磁波和波动光学
01 1 7 .1 机 械波的产生 02 1 7 .2 平 面简谐波
和传播
03 1 7 .3 机 械波的能量 04 1 7 .4 惠 更斯原理波
密度和能流
的衍射、反射和折射
05 1 7 .5 波 的相干叠加 06 1 7 .6 多 普勒效应
驻波
第四部分振动波动电磁波和波动光学
第17章机械波
问题和习题
25.1对称性的概念 和描写方法
01
05
02
25.2时空 对称性和物 理量、物理 规律、物理 相互作用
04
03
*25.4动力学对称性
高二物理竞赛波动光学 课件
氟化镁为增透膜
则
Δt
2n2d
2
（增强）
4
光学镀膜产品
5
• 对于厚度变化的薄膜来说，光程差与厚度d以及光的入 射角两个变量有关，所以条纹比较复杂。
• 这里考虑光的入射角不变的情况，光程差只与厚度有关， 条纹的形状与薄膜的等厚线形状一样-------等厚干涉。
• 劈尖干涉，牛顿环
6
劈尖干涉
L
S
劈尖角
31/ 2
k 4, 2n1d 315.4 nm
4 1/ 2
3
例 为了增加透射率，求氟化镁膜的最
小厚度．已知 空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38 ，
=550 nm
23
nn21
d
玻璃 n3 n2
解 Δr 取
2dn2
k 0
(2k 1)
减弱 2
d dmin 4n2 99.6 nm
波动光学
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 增透膜：使反射光相干相消. 增反膜：使反射光相干相长.
2
透射光的光程差 Δt 2dn1 / 2
k 1, 2n1d 2208 nm
11/ 2
紫 红
k 2,
2n1d 736nm 红光
2 1/ 2
色 k 3, 2n1d 441.6nm 紫光
14
2d (2k 1)
2
2
2D
2
(2km
1)
2
k 0,1,2,
共有142条暗纹
15
劈尖干涉的应用
(1)干涉膨胀仪
(2)测膜厚
l
l0
n1
n2
Si
e SiO2
波动光学2-1
D
L d L
2 2
2
S
d
L
P
d2 M L( 1 2 1) s L 2 1 1 d2 2 (1 x ) 1 x ..... 2 2L 2
d 1 33 2 L
满足 D (2m 1)
D
2
S
d
L
P
2
s
C
故P点为暗条纹,相邻明条纹的间距
2
(r2 r1 ) k D
表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相 位差。
P点合振动的光强得
当
I 4 I 0 cos
2
2
2m
(m 0,1,2,)
或 D n( r2 r1 ) m (m 0, 1, 2,)
I 4I0
即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值。 ——P点处出现明条纹 相长干涉
•当d 增大时，e 减小，条纹变密；
•当d 减小时，e 增大，条纹变稀疏,条纹分辨越
清。
D e d
③双缝与屏幕间距D 改变：零级明纹中心位置不变
•当D 减小时，e减小，条纹变密； •当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。
介质对干涉条纹的影响
①在S1后加厚度为t ，折射率为n 的透明介质薄膜，干 涉条纹如何变化？ P r1 S1 零级明纹上移至点P，屏上所 x d r2 有干涉条纹同时向上平移。 O S2 移过条纹数目ΔN=(n-1)t/λ，
条纹移动距离 x=ΔN · e 若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。
②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中
条纹间距为
D0 D e nd d
第1章 波动光学基础 1-2 光波的函数表述 物理光学课件
•
它可以通过把确定该考察面的空间约束条件代入光波场的三维复振幅分
布函数的普遍表达式而得到。
•
例：传播方向平行于xoz平面，且与z轴夹角为θ的平面波在z=0平面上的
波前函数．
•
①依题意写出复振幅分布函数（关键是写 k r ）
•
②将z=0代入复振幅分布函数
• 注意:波前函数是任意空间面上的复振幅，但不是复振幅在这个面上的投影．
• 光是特定波段的电磁波
光的电磁波动 E, H 遵从Maxwell方程
• D ρ,
• B 0,
•
E B ,
Maxwell微分方程
t
H
J
D
t
• •
其中：
i
j
k
x y z
• 变化的磁场可以产生电场；变化的电场也可以产生磁场.
• 电磁波——交变电磁场的空间传播。
1 波动光学基础
•
•
复振幅分量与波前函数的区别在于：波前函数与复振幅函数的振幅相同，
但相位不同．
1 波动光学基础
1.2 光波的函数表述
1.2.4.波前与波面
• ２.相位共轭波前
• E~(r) E0 (r)eikr
所谓相位共轭光波，是指两列同频率的光波，它们
的复振幅之间是复数共轭的关系．
~ ikr
即若某一波的复振幅为 E(r ) E (r )e E在0 (信r)息光学中，经常遇到相位共轭光波的概念。所谓相位共轭光波，是指两列同频率的光波，它们的复振0 幅之间是复数共轭的关系，即若某一波的复振幅为
波动光学基础121maxwell电磁波动方程12光波的函数表述121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述1099792121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述coscos和分别为波的空间角频率和时间角频率又称圆频率
2011年波动光学学位考试总复习二
波动光学总复习二光波的衍射1、衍射分为两类：一类是光源和接收屏（或两者之一）距离衍射屏________，叫做菲涅耳衍射，另一类是光源和接收屏都距离衍射屏________，叫做夫琅和费衍射。
有限远；无限远；2、一束波长为 λ 的平行单色光垂直入射到一 单缝AB 上，装置如图。
在屏幕上形成衍射图 样，如果P 是中央亮条纹一侧第一个暗纹所在 的位置，则BC 的长度为（A ）λ （B ）2λ（C ）23λ （D ）2 λA3、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ． (C) a ＋b =4 a ． (D) a ＋b =6 a ． [ ] B 4、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动． (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． [ ]Bbbbk k k kk λθθθλθθθθλθ=-=∆=-=∆≈⋅=+-1110:2::sin :次最大亮条纹角宽度中央亮条纹角宽度得由暗条纹公式5、波长为λ=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时，P点离透镜焦点O的距离等于_______________________．0.36mm6、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线．一三7、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．625nm8、衍射光栅主极大公式(a＋b) sinϕ＝±kλ，k＝0,1,2……．在k＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ＝___________________．λ109、用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2=________nm的第2级光谱线重叠．(1 nm =10 –9 m)66010、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为(1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nmC1、某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求：入射光的波长．解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有a sinϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为x3 = f tgϕ3因为ϕ3很小，可认为tgϕ3≈sinϕ3，所以x3≈3fλ / a．两侧第三级暗纹的距离是 2 x3 = 6f λ / a=8.0mm∴λ = (2x3) a / 6f = 500 nm2、在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a=0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500 nm，会聚透镜的焦距f =1.00 m．求：中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆x．(1 nm =10–9 m)解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x 1为： a sin θ1 = λa f f f x /s i n tg 111λθθ≈≈= (∵θ1很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x 2为： a sin θ2 = 2λa f f f x /2s i n tg 222λθθ≈≈= (∵θ2很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度 ()a a f x x x //2121λλ-≈-=∆ = f λ / a=1.00×5.00×10-7 / (1.00×10-4)=5.00 mm3、用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ 在什么角度下只有红谱线出现？解：∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm (1) (a + b ) sin ψ =k λ∴ k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm∵ λR =0.63─0.76 μm ；λB ＝0.43─0.49 μm对于红光，取k =2 , 则 λR =0.69 μm 对于蓝光，取k =3, 则 λB =0.46 μm红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8,取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ' , 则()828.0/4sin =+='b a R λψ ∴ ψ'=55.9°(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9°()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4°4、波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上, 测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．求：(1) 光栅常数(a + b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？(2) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π21范围内可能观察到的全部主极大的级次．解：(1) 由光栅衍射主极大公式得a +b =ϕλsin k =2.4×10-4 cm (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得()λϕ3sin ='+b a由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 λϕ='s i n aa = (a +b )/3=0.8×10-4 cm (3) ()λϕk b a =+sin ，(主极大) λϕk a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)因此 k =3，6，9，........缺级．又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在π / 2处看不到．)5、设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（λ=589 nm ）的光谱线．(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次k m 是多少？(2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次mk ' 是多少 解：光栅常数d=2×10-6 m(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为k m ，则据光栅方程有d sin θ = k m λ∵ sin θ ≤１ ∴ k m λ / d ≤1 ， ∴ k m ≤d / λ=3.39 ∵ k m 为整数,有 k m =3(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为mk '，则据斜入射时的光栅方程有 ()λθmk d '='+sin 30sin d k m/sin 21λθ'='+ ∵ sin θ＇≤1 ∴ 5.1/≤'d k mλ ∴ λ/5.1d k m≤'=5.09 ∵ mk '为整数，有 m k '=5 6、已知一平面衍射光栅的光栅常量是m d 6106-⨯=，缝宽为m a 6105.1-⨯=。
第十二章(二)波动光学
第十二章（二） 波动光学班号 学号 姓名 日期一、选择题1．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光； (B) 绿光； (C) 黄光； (D) 红光。
( )2．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) b a =； (B) b a 2=； (C) b a 3=； (D) a b 2=。
( )3．设一平面透射光栅，当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k(A) 变小； (B) 变大； (C) 不变； (D) 无法确定。
( )4．一束光强度为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，此两偏振片的偏振化方向成45︒角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过这两个偏振片后的光强度I 为(A) 420I ； (B) 40I ； (C) 20I ； (D) 220I 。
( )5．自然光以60︒的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为(A) 完全偏振光且折射角是30︒；(B) 部分偏振光、且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30︒；(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；(D) 部分偏振光、且折射角是30︒。
( )6．一束光强度为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强度为80I I =，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，则它至少要转过多大角度，才能使出射光的光强度为零。
(A) 30︒； (B) 45︒； (C) 60︒； (D) 90︒ 。
()7．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图所示），设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光为(A) 自然光； (B) 完全偏振光、且光矢量的振动方向垂直于入射面；(C) 完全偏振光、且光矢量的振动方向平行于入射面； (D) 部分偏振光。