波动光学一2
合集下载
大学物理1(波动光学知识点总结).ppt
差 =__________。若已知 λ = 5000Å，n = 1.5，A 点恰为
第四级明纹中心，则 e = ________ Å 。
S1 •
e
n
2 (n 1)e
A
e 40000 A
S2 •
6、用波长为5000Å的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在
分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 30。则该光栅
最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振
光的比值是：
A ）1/2 C ）1/3
B） 1/5 D） 2/3
( I0 I) / I0 5
2
2
I0 1 I 2
[例1]一束波长为 550 nm的平行光以 30º角入射到相距为
d =1.00×10 – 3 mm 的双缝上，双缝与屏幕 E 的间距为
D=0.10m。在缝 S2上放一折射率为1.5的玻璃片，这时双缝 的中垂线上O 点处出现第8 级明条纹。求：1）此玻璃片的
厚度。2）此时零级明条纹的位置。
E
解：1）入射光到达双缝时已有光程差： S1
1 d sin30
经双缝后，又产生附加光程差：
30
1
o
2 (n 1)e
S2
D
两束光在点O处相聚时的光程差为：
C）数目增加，间距变小。
D）数目减少，间距不变。
L
2、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明介
质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：
A) / 4
1 23
en
B) /(4n) C) / 2 D) /(2n)
2ne k k 0, e
2
4n
3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 向上平移时,屏上的衍射图样将
大学物理课件光学-2
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
2n1d , k 1,2,
k
k 1, 2n1d 1104 nm
k 2,
符合能量守恒定律.
11 - 3 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2dn2
2
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
第十一章 波动光学
n1 n2 n1
n1 n2
n3
例
11 - 3 薄膜干涉
第十一章 波动光学
例1 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某
海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
2n
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时）
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
4 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
一 迈克耳孙干涉仪
r (k 1)R (k 1,2,3,)
2
r kR (k 0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变化？
4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
2n1d , k 1,2,
k
k 1, 2n1d 1104 nm
k 2,
符合能量守恒定律.
11 - 3 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2dn2
2
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
第十一章 波动光学
n1 n2 n1
n1 n2
n3
例
11 - 3 薄膜干涉
第十一章 波动光学
例1 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某
海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
2n
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时）
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 波动光学
4 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
一 迈克耳孙干涉仪
r (k 1)R (k 1,2,3,)
2
r kR (k 0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变化？
4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
波动光学(2) 习题解答_2016
e光
o光
三、计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波 长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第1级衍射极小 与λ2的第2 级衍射极小相重合，试问： （1）这两种波长之间有何关系？ （2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还 有其他极小相重合？
(1) 由单缝衍射暗纹公式得 a sin1 1 a sin2 22
错误答案！
d sin k k 1
arctan
0.1667 0.500
18.44
2.00 103 sin 18.44 633nm
由d sin k
sin 1
d
l f d
ld f
0.1667 2 103 0.5
666.8nm
5.可见光的波长范围是400~760nm。用平行的白光垂 直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级 光谱重叠的完整的可见光谱是第___1_____级光谱。
根据光栅干涉的主极大条件 (a b) sin k
谱线重叠3时满足：k11 k22 , 即：3k1 5k2 , k 2 5 k1 （k1、k2必须为整数） k2 3,6,9,12,
5. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好
在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么
此光栅每个透光缝宽度b和相邻两缝间不透光部分宽
2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直 入射在宽度为b = 4λ 的单缝上，对应于衍射角为30°
的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 [ B ]
（A）2 个． （B）4 个． （C）6 个． （D）8 个．
已 知 b=4λ ， θ=30° ， 所 以 bsin ，半波带数目N=4
3
3. 在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角 范围很小．若使单缝宽度变为原来的 ，同时使入射
o光
三、计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波 长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第1级衍射极小 与λ2的第2 级衍射极小相重合，试问： （1）这两种波长之间有何关系？ （2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还 有其他极小相重合？
(1) 由单缝衍射暗纹公式得 a sin1 1 a sin2 22
错误答案！
d sin k k 1
arctan
0.1667 0.500
18.44
2.00 103 sin 18.44 633nm
由d sin k
sin 1
d
l f d
ld f
0.1667 2 103 0.5
666.8nm
5.可见光的波长范围是400~760nm。用平行的白光垂 直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级 光谱重叠的完整的可见光谱是第___1_____级光谱。
根据光栅干涉的主极大条件 (a b) sin k
谱线重叠3时满足：k11 k22 , 即：3k1 5k2 , k 2 5 k1 （k1、k2必须为整数） k2 3,6,9,12,
5. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好
在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么
此光栅每个透光缝宽度b和相邻两缝间不透光部分宽
2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直 入射在宽度为b = 4λ 的单缝上，对应于衍射角为30°
的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 [ B ]
（A）2 个． （B）4 个． （C）6 个． （D）8 个．
已 知 b=4λ ， θ=30° ， 所 以 bsin ，半波带数目N=4
3
3. 在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角 范围很小．若使单缝宽度变为原来的 ，同时使入射
第3讲波动光学(2)反射折射
y z x
qi qr
qt
Bt
Er
ni
Note that Hecht uses a different notation for the reflected field, which is confusing! Ours is better! 钟书上的框架和 我们的有差别！
Et
kt
nt
Note that reflected magnetic field must point into the screen to the achieve E B k . The x means ―into the screen.‖
reflectanceairtoglassinterface空气玻璃界面的反射率noteperpendicularpolarizationincidenceangle306090parallelpolarizationincidenceangle306090垂直偏振平行偏振角度越大反射率越大掠入射brewsteranglereflectanceglasstoairinterface玻璃空气界面的反射率全内反射noteperpendicularpolarizationincidenceangle306090parallelpolarizationincidenceangle306090normalincidence垂直入射的情况whenairglassinterfacesamewhicheverdirectionlighttravelsfromairfromglass4hasbigimplicationsphotographylenses
第三章 波动光学(续)菲涅尔反射和折射公式
Fresnel„s Equations for Reflection and Refraction 参照书上第三章内容
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
波动光学 光学习题课2(课后问题)
（D）若玻璃的折射率n1=1.50，原来玻璃之间是空气， 现用折射率n2=1.55的透明液体代替空气，干涉条纹纹，
观察它是否移动，向哪个方向移动。（2）条纹间距是否
变化。
x 0 2n2
劈尖上表面向上平移，角不变，所以干涉条纹间距不变
（3）寻常光和非常光 一束光线进入各向异性的晶体后分解为两束折射光的现象 叫做双折射。遵循折射定律的叫做寻常光或o光不遵循折 射定律的叫做非常光或e光。寻常光在晶体内各方向上的 传播速度相同；而非常光的传播速度随传播方向的变化而 变化。
（4）光轴 在双折射晶体内有一确定方向，光沿这一方向传播时， 寻常光和非常光的传播速度（或折射率）相同，不产生 双折射现象，这个方向叫做光轴。
答：光照射到薄肥皂膜泡上，会发生反射和折射，各
条反射光或各条折射光互为相干光，又由于白光是复
色光，它含有各个波长的光，各条光线发生干涉，干
涉图样是彩色的，所以我们看到膜泡出现颜色。
当膜即将破裂时，膜的厚度约等于波长的1/4，即使发 生干涉的透射光的光程差为/2，发生干涉相消，所以 从透射方向看膜上出现黑色。当膜厚度远小于波长时， 反射光的光程差约等于/2，所以从反射方向看薄膜程 黑色。
但等厚度的位置向左移动，因此干涉条纹向左移动。如果
玻璃片向上移动太多，使劈尖厚度增大太多，则相干光的
条件得不到满足，干涉条纹消失。
劈尖上表面向右平移， 角不变，条纹间距不变，等厚度
位置向右移动，所以条纹向右移动。
当增大时，条纹间距减小；等厚度的位置向左移动，所 以干涉条纹向左方密集。
x 0 2n2
17-2、如本题图所示，由相干光源 S1和S2发出波长为 的单色光，分别通过两种介质（折射率分别为n1和 n2，且n1>n2），射到这两种介质分界面上一点P。已 知两光源到P的距离均为r。问这两条光的几何路程是
观察它是否移动，向哪个方向移动。（2）条纹间距是否
变化。
x 0 2n2
劈尖上表面向上平移，角不变，所以干涉条纹间距不变
（3）寻常光和非常光 一束光线进入各向异性的晶体后分解为两束折射光的现象 叫做双折射。遵循折射定律的叫做寻常光或o光不遵循折 射定律的叫做非常光或e光。寻常光在晶体内各方向上的 传播速度相同；而非常光的传播速度随传播方向的变化而 变化。
（4）光轴 在双折射晶体内有一确定方向，光沿这一方向传播时， 寻常光和非常光的传播速度（或折射率）相同，不产生 双折射现象，这个方向叫做光轴。
答：光照射到薄肥皂膜泡上，会发生反射和折射，各
条反射光或各条折射光互为相干光，又由于白光是复
色光，它含有各个波长的光，各条光线发生干涉，干
涉图样是彩色的，所以我们看到膜泡出现颜色。
当膜即将破裂时，膜的厚度约等于波长的1/4，即使发 生干涉的透射光的光程差为/2，发生干涉相消，所以 从透射方向看膜上出现黑色。当膜厚度远小于波长时， 反射光的光程差约等于/2，所以从反射方向看薄膜程 黑色。
但等厚度的位置向左移动，因此干涉条纹向左移动。如果
玻璃片向上移动太多，使劈尖厚度增大太多，则相干光的
条件得不到满足，干涉条纹消失。
劈尖上表面向右平移， 角不变，条纹间距不变，等厚度
位置向右移动，所以条纹向右移动。
当增大时，条纹间距减小；等厚度的位置向左移动，所 以干涉条纹向左方密集。
x 0 2n2
17-2、如本题图所示，由相干光源 S1和S2发出波长为 的单色光，分别通过两种介质（折射率分别为n1和 n2，且n1>n2），射到这两种介质分界面上一点P。已 知两光源到P的距离均为r。问这两条光的几何路程是
第12章-2波动光学
对纵波而言， 对纵波而言，由于振动方向和波的传播方 向一致，如果过波的传播方向做很多平面， 向一致，如果过波的传播方向做很多平面， 振动方向总包含在此平面内。 振动方向总包含在此平面内。因此没有振 动的取向问题，即纵波没有偏振性的问题。 动的取向问题，即纵波没有偏振性的问题。 要区别横波还是纵波， 要区别横波还是纵波，主要就是讨论这种 波动是否具有偏振性。 波动是否具有偏振性。
§12-5 光的偏振 1212-5-1 自然光与偏振光
E
H
光是一种电磁波（横波）。电矢量 光是一种电磁波（横波）。电矢量 E与磁矢量 H相 ）。 互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。 互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。
光振动： 振动。 光振动：电磁波的 E振动。 光矢量： 矢量。 光矢量：电磁波的 E矢量。
E
v
自然光： 自然光：在垂直于光传播方向上的所有可能方向 上，E 振动的振幅都相等。 振动的振幅都相等。
v
Ey
v
Ex
线偏振光：某一光束只含有一个方向的光振动。 线偏振光：某一光束只含有一个方向的光振动。 振动面：光振动方向与传播方向所确定的那平面。 振动面：光振动方向与传播方向所确定的那平面。
部分偏振光： 部分偏振光：某一方向的光振动比与之相垂直的另 一方向的光振动占优势。 一方向的光振动占优势。
12-5-2 偏振片 马吕斯定律
偏振片：能吸收某一方向的光振动， 偏振片：能吸收某一方向的光振动，而只让与之垂 直方向上的光振动通过的一种透明薄片。 直方向上的光振动通过的一种透明薄片。 偏振化方向： 偏振化方向： 允许通过的光振 动方向。 动方向。
偏振片的用途： 起偏” 偏振片的用途：“起偏”和“检偏” 检偏”
波动光学总结[1]
ξ
u
O B
.A .D . .
C
x
4. 一平面简谐波,沿 x 轴负方向传播,圆频率为 ω, 波速为 u .设 t =T/ 4 时刻的波形如图所示,则该波的 表达式为[ D ]
( A) y A cos( t x u). ( B) y A cos (t x u) 2.
(C) y A cos (t x u). ( D) y A cos (t x u) .
2,惠更斯原理作图法解释双折射现象
一.选择题
练习
1. 一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面, 振动角频率为.若把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是
(A) 2 . (C) / 2 (B)
2
(D)/2.
[ B]
2. 若一平面简谐波的波动方程为 y 式中 A, B, C 为正值恒量,则[ C ] (A) 波速为 C . (C) 波长为 2π/ C .
dW 能量密度 w dV
1 T 1 平均能量密度: w wdt 2 A2 T 0 2 dW 能流P:单位时间内通过某一面积的能量. w dt 平均能流: 单位时间内通过的平均能量.
平均能流密度 (波的强度):单位时间内通过垂 直于波线单位面积的平均能量. dW 1 2 A2u I dtds 2 (三)机械波的反射和折射
o P f L 2
(1) 同心圆环:内疏外密 中心级次最高 i i (2)中心处: 膜厚每增加 e 2n
1 S 就冒出一个亮斑. i i D n A n > r C n B
e
干涉条纹
二,光的衍涉 光的衍射:光在传播过程中遇到障碍物能绕过障 碍物传播的现象. 惠-菲原理:波阵面上各点都可看成发射子波的波 源,衍射时波场中各点的强度由各子波 在该点的相干叠加决定 分类:
《波动光学》PPT课件 (2)
原子发出的每一列光波是一段有限长的、振动
方向一定、振幅不变或缓慢变化的正弦波。
每一波列持续时间约为
波列
109s
波列长度的数量级为L = 0.1 m 因波列持续时间过短，两
波列长L = c
波列的干涉现象无法觉察。
精选ppt
10
两列波为相干波的条件：频率相同，振动方向 相同，在相遇点有恒定的相位差。
波列再令其重叠发生干涉。
为得到明显的干涉现象，还必须满足：
▪ 在相遇点两列光波的光程（几何路程与介质折射 率的乘积）不能相差太大
相干长度 一波列长
路程 r1
应尽量接近 介质折射率 n1
光程差
路程 r2
r1n1- r2n2 介质折射率 n2
▪ 在相遇点两列光波的振幅不能相差太大
精选ppt
12
通常产生相干光源的两种方法： ▪ 分波阵面法
表现为波动
表现为粒子
解释传播过程（反射、 折射、干涉、衍射和偏 振）中发生的现象
解释与实物作用过程 （光的吸收与发射） 中发生的现象
本章主要介绍光的波动性，光的粒子性在近 代物理中介绍
精选ppt
3
第 一 部 分 光 的 干 涉
精选ppt
4
§18-1 光源 光的相干性 §18-2 由分波阵面法产生的光的干涉 §18-3 光程和光程差 薄透镜的一个性质 §18-4 由分振幅法产生的光的干涉 §18-5 迈克耳孙干涉仪
d2
精选ppt
17
2.杨氏双缝干涉的特点
▪ 单色光干涉，相邻明条纹（或暗条纹）的间距为
x D
d
明条纹间距 明条纹间距
x
x
干涉条纹等距离分布
▪ 白光干涉，只有中央明条纹是白色，其它条纹发 生重叠，形成彩色条纹
第二讲-波动_光学
解得
其中
和
分别表示正向和反向传播的平面波。
显然，这是一对复振幅互为共轭的平面波，故称之为相 位共扼波.
一般地，当平面波沿任意方向传播时，其正向传播的 电矢量可表示为：
E（r）＝E 0eikr 或 E（r）＝E0cos（kr）
考虑到时间变化部分，一个沿正向传播的单色平面波 场电矢量 E（t）所满足的亥姆霍兹方程的解的完整形式 可表示为：
或
上式表明平面波的电场强度矢量E与波矢量k正交，故平 面电磁波是横波。 同样可得： 故有： 可见磁感应强度 B 也与与波矢量 k 正交，也表明平面电 磁波是横磁波。
而 E 与 B 也正交，表明平面电磁波是横电磁波。E， B，k三者相互正交，构成右手螺旋关系。
由前面可知 E，B同相， 二者振幅比为：
E（r）＝E 0 e
i2 f x t＋f y t＋f z t） （
E（r）＝E 0 cos f x t＋f y t＋f z t）】 【2 （
§2- 2 - 1
球面波
如果在真空中或各向同性的均匀介质中的O点放一个 点光源，容易想象，从O点发出的光波将以相同的速度向 各个方向传播，经过一定时间以后，电磁振动所到达的各 点将构成一个以O点为中心的球面，如图所示。这时的波 阵面是球面，这种波就称为球面波。
在同一介质中只关心光强度的相对分布时，上式中的 比例系数可以不考虑，此时往往把光的强度 I 以相对强度 表示，即写成电场强度振幅的平方： 然而在比较两种介质中光的强度大小时，则必须注意 到，比例系数中还有一个与介质有关的量——折射率n。
§2-1- 5 单色平面波的空间频率
如图所示，若以( cos ,cos ,cos )表示某一单色 k 平面光波波矢量 k 的方向余弦， 1 , k2 , k3 表示其在3个 坐标轴上的投影分量，则有；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十七次作业解答（第
（第151515章章波动光学）
3．把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环
(A) 向中心收缩，条纹间隔变小；
(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化；
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化；
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
B 解：根据牛顿环等厚条纹的特点，级次k与薄膜厚
度e对应，凸透镜上移时，k级对应的厚度向中心收缩，所以k级条纹也向中心收缩。
同时，中心点对应的光程差，在满足干涉加强（波长的整数倍）、减弱（半波长的奇数倍）条件
之间变化，所以中心圆环出现明暗交替变化。
3．两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。
若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转
动，则干涉条纹的间隔_____________（填变小或变大），并且
条纹向_____________方向平移。
变小棱边
解： 根据牛顿环等厚条纹的特点，级次k 与薄膜厚度e 对应，当上面玻璃沿逆时针转动时， k 级对应的厚度向棱边移动，同时由于棱边不动，则条纹愈加密集。