八年级数学练习卷

八年级数学练习卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个图案中是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定保证

△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )

A ．BC =

B

C '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C ''

D ．∠C =∠C '

3．如果等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是 ( ) A 、20cm B 、16cm C 、20cm 或16cm D 、12cm 4．在△ABC 内部取一点P ，使得点P 到△ABC 的三边的距离相等，则点P 应是△ABC 的下列哪三条线段的交点（ ）

A ．高

B ．角平分线

C ．中线

D ．垂直平分线

5．如图，在下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）. A ．∠B=∠C，BD=DC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．BD =DC ，AB =AC

6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是( ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS

第6题 第7题

7.如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）

第5题

A

B

D

E

Q

P

C

B

A 第8题

A

B C D

E

F

第9题

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16 8．如图，在△ABC 中，AB =20cm ，AC =12cm ，点P 从点B 出发以3cm/s 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以2cm/s 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ） A ．2.5秒

B ．3秒

C ．3.5秒

D ．4秒

9．已知：如图，BD 为△ABC 的的角平分线，且BD =BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE =BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE +∠BCD =180°； ③AD =AE =EC ；④BA +BC =2BF ．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④

10. 如图，已知线段AB 的端点B 在直线 l 上（AB 与 l 不垂直）请在直线

l 上另找一点C ，使△ABC 是等腰三角形，这样的点能找( )

A 2个

B 3个

C 4个

D 5个

二、填空题（本大题共有11空，每空2分，共22分．）

11．开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，

则该车号牌的后四位应该是 ．

12．Rt △ABC 中，如果斜边上的中线CD=4cm ，那么斜边AB= ____ cm 13．等腰三角形一个角等于100 ，则它的底角是 14．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底边长为_______________

15．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =5，EF =4，AC = __

A

B l

16．如图，△ABC 为等边三角形，BD ⊥AB ，BD=AB ，则∠DCB = ． 17.如图，已知AB ∥

CF

，E 为DF 的中点，若AB =9 cm ，CF =5 cm ， 则BD = cm ．

18．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是 ．

19．已知在△ABC 中，AB=BC =10，AC =8，AF ⊥BC 于点F ，BE ⊥AC 于点E ，取

AB 的中点D ，则△DEF 的周长为 ．

20．已知：∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB =6，AC =3，则BE = ．

21、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm ．

A

D

C

B

第18题

D E

B

A

C

F

第17题

E

D

C

B

A

F

第19题

第20题

A

B

C D 第16题

三、解答题（本大题共8小题，共68分.）

22．（本题6分）尺规作图：梅里学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

23．（本题9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：

（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；

（2）涂黑部分成轴对称图形．

如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）

B D

C

A