初中数学华冀教版七年级下册7.5 平行线的性质 教案 教学设计
7.5 平行线的性质
教学目标
1．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题．
2．经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力．3.通过对互逆命题、互逆定理的学习，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点．
教学重难点
【教学重点】
平行线的性质
【教学难点】
如何理解互逆命题、互逆定理的关系
课前准备
课件、直尺
教学过程
一、巧设情境，引入新课
上节课我们证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系，其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？
这节课我们就来学习平行线的性质定理(板书课题)
二、讲授新课
在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等．
大家议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？
可以证明：两条直线平行，内错角相等．
两条直线平行，同旁内角互补．
1．平行线的性质定理一
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
(1)你能作出相关的图形吗？
(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
(3)你能说说证明的思路吗？
已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角．
求证：∠1=∠2．
分析：要证明内错角∠1=∠2，从图中知道∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，由此可知：只需证明∠2=∠3即可，而∠2与∠3是同位角，这样可根据平行线的性质公理得证．
写出证明过程，哪位同学上黑板来书写呢？
(学生举手，请一位同学上黑板来书写)
证明：∵a∥b(已知)
∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
通过证明证实了这个命题是真命题，我们把它称为平行线的性质定理一，这样就可以把它作为今后证明的依据．
2．平行线的性质定理二
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
请一位同学上黑板来给大家板演，其他同学写在练习本上．
已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角．
求证：∠1+∠2=180°．
证明：∵a∥b(已知)
∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)
∴∠1+∠2=180°(等量代换)
思考：还有其他方法吗？
法二证明：∵a∥b(已知)
∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等)
∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)
∴∠1+∠2=180°(等量代换)
通过推理的过程得证这个命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”是真命题，我们把它称为平行线的性质定理二，以后可以直接应用它来证明其他的命题．
3．原命题与逆命题
观察“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个命题，你发现什么？归纳：这两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件．
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
思考：如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？举例说明．
如“对顶角相等”是真命题，而“相等的角是对顶角”是假名题．
引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同．
如果一个定理的逆命题是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理．
如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个定理就是一对互逆定理．
三、课堂练习
四、小结
1．平行线的性质：
公理：两直线平行，同位角相等．
定理1：两直线平行，内错角相等．
定理2：两直线平行，同旁内角互补．
2．原命题与逆命题
五、作业
课本习题。
冀教初中数学七年级下册《7.5平行线的性质》word教案 (1)
平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3＝∠4，则AB与CD平行吗？若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题。
七年级数学《平行线的性质》教案
七年级数学《平行线的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的性质，能够熟练运用平行线的性质解决实际问题。
2. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的点到另一条直线的距离相等。
（2）平行线之间的夹角相等。
（3）平行线与第三条直线相交，构成的内角和为180度。
三、教学重点与难点：重点：平行线的性质。
难点：平行线性质的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现平行线的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示平行线的性质。
3. 采用分组讨论法，培养学生合作学习的能力。
4. 运用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识平行线，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：介绍平行线的定义，引导学生思考平行线的性质。
3. 课堂讲解：讲解平行线的性质，引导学生通过观察、思考、交流得出结论。
4. 案例分析：分析实际问题，运用平行线的性质解决问题。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对平行线性质的理解和应用能力。
2. 课堂练习：观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评估其对平行线性质的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，包括沟通交流、协作解决问题等。
七、教学拓展：1. 邀请数学家或者相关领域专家进行讲座，分享平行线在现实生活中的应用。
2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生对数学的兴趣和挑战精神。
3. 引导学生进行小研究，探究平行线在其他学科领域中的应用。
八、教学资源：1. 教材：提供最新版的数学教材，以便学生能够跟随最新的教学大纲。
2. 多媒体课件：制作包含动画、图片和互动元素的课件，帮助学生直观理解平行线的性质。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线的判定，以及如何利用这些性质和判定来解决问题。
这些内容在学生的日常生活和进一步学习数学中都有着重要的地位。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线等知识，对于图形的认知和基本的数学逻辑思维已经有了一定的基础。
但是，对于平行线的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解平行线的性质和判定，能够运用这些性质和判定来解决问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质和判定。
2.如何运用平行线的性质和判定来解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的性质和判定。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片来帮助学生直观地理解平行线的性质和判定。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习的直线、射线、线段、相交线等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行线的性质和判定，引导学生直观地理解平行线的性质和判定。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和掌握平行线的性质和判定。
可以设置一些题目让学生进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固所学知识，可以设置一些有一定难度的题目，让学生在解决问题的过程中进一步理解和掌握平行线的性质和判定。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线之间的距离，以及如何利用这些性质解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够更深入地理解平行线的性质，提高他们的空间想象力，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平行线的定义和性质。
但学生在应用这些性质解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深，导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平行线性质的理解，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平行线的性质，会计算平行线之间的距离。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质，平行线之间的距离。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解平行线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现平行线的性质。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份平行线性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段和平行线的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的性质，引导学生观察、操作、思考，发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
冀教初中数学七年级下册《7.5平行线的性质》word教案
第5节平行线的性质一、教材分析：本节课是冀教版《数学》七年级下册第七章“相交线与平行线”第5节“平行线的性质”第一课时内容。
本节课的主要任务不仅仅是让学生经历探究平行线性质定理的过程、掌握平行线的性质定理，而且要发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。
两条直线的位置关系是学习几何知识的基础。
而“平行线的性质”不但为下一节“图形的平移”奠定了基础，而且为以后三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
本节探究新知的数学活动，对发展学生的合情推理和演绎推理能力起着重要作用。
二、学情分析学生在前几节已经了解了“命题”是由条件和结论两部分组成，知道了什么是“基本事实”“定理”；学习了平行线的定义、判定等有关知识，体会了合情推理和简单的演绎推理对认识新知识和解决问题的作用。
具备了学习本节课的知识、方法和相应的数学活动经验。
三、教学目标：1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理；2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验，并尝试运用数学语言准确地表达自己的想法；3．问题解决：学会从直观观察中发现并提出猜想，通过动手测量、实验、合作交流寻找结论；运用平行线性质定理解决有关问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性；4．情感态度：在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣；培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态度。
四、教学重、难点：1．重点：掌握平行线的性质定理，能用平行线性质进行简单的推理和计算；经历观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验。
2．难点：理解平行线性质和判定的联系与区别，以及应用它们进行简单的推理。
五、教学方法：动手操作、实验探究、问题启发和小组合作相结合；六、教学手段：多媒体课件、实物投影、作图工具。
最新版冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线性质教学设计
你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互换，你能得出哪些命题？（课件展示）
两直线平行，同位角相等；两直线平行，
错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
这些命题是真命题还是假命题？今天就让我
思考发现：
是不是任意一条直线去截平行线a、b
同位角都相等呢？
你得出了什么结论？
它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。
作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。
对比分析：
谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？。
冀教版数学七下7.5《平行线的性质》word学案1
4
3
b
c 解：∵ ∠1= 54°(
)
∴ ∠2=∠1 = ∵ a∥b( ) ∴ ∠2=∠ (
( )
)
∵ a∥b( ) ∴ ∠2+∠ =180°( ) ∴ ∠ 4 = 180°－ ∠2= 180° -54°=126° 练习 2.如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，∠ADE=60 ° ∠AED=40°若 DE∥BC 平行，你能求出∠B、∠C 的度数吗？
②那么 3 与 4 互 C 补吗？ 1
a32
想一想同学们从中你们又能发现什么结论？b 平行线的性质 2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等 平行线的性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
三、学生练习，应用新知 练习 1 如图,直线 a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度? 1 2 a
A D B E C
四、课堂小结：1、归纳：平行线具有性质： 性质 1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 性质 2 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 性质 3 两条平行线被第三条直线所截， 互补。 2、结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质。 因为 a∥b，所以 = ； 因为 a∥b，所以 = ； 因为 a∥b，所以 + =180°.
a b
说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角
教师活动： 幻灯片展示问题，指导学生自己动手参与平行线的西瓜汁探索过程，教师巡视 加以指导。引导学生大胆的猜想。 学生活动： 在教师的引导下，积极地动手参与活动，探索发现结论，经历平行线性质的探 索过程。
学生活动：根据探索过程，总结相关结论，举手回答问题 教师活动：根据学生的猜想，请学生回答得到的结论，并根据学生的结论给出 平行线的性质 1,（幻灯片出示性质一） 。
冀教版七年级数学下册教案设计：7.5平行线的性质
第（1）
课时
清
疑
预
设
目标1、2、3为一般性问题，通过交流基本可以解决，但隐含着实质性问题，通过组内交流有些困难，教师应在班上展讲的时候加以适当的引导。P51、52练习题、习题不同层次的巩固练习，通过前面例题的学习，练习和习题学生先自学再组内交流展讲，也会顺利完成。
清
疑
预
设
目标1、2、3为一般性问题，通过交流基本可以解决，但隐含着实质性问题，通过组内交流有些困难，教师应在班上展讲的时候加以适当的引导。P38-----41练习题、习题不同层次的巩固练习，通过前面例题的学习，练习和习题学生先自学再组内交流展讲，也会顺利完成。
教师巡视要适当控制局面不要争论不休带着这些疑惑进入下一个环节班上展示关于习题应该根据学生的实际情况尽可能让学生试着完成后教师引导学生思考问题的方法和解题思路并整理解题的步骤
白 庙 子 中 学 教 师 教 案
教师
姓名
学科
数学
备课
时间
上课
时间
过
程
二、学习过程
1.自主学习课本49----52页“一起探究、大家谈谈、做一做”，（10分钟）
过
程
一、导入（5分钟）
小老师代替教师导入新课：
我们已经掌握了两直线平行的判定方法和平行线的性质，这节课我们进一步研究另外一种判断两直线平行的方法，并应用所学知识解决相应的问题
①独立思考学习，教师巡视发现问题，掌握学情，并且帮助学困生。②学生通过自学掌握平行线的性质，并会用平行线的性质解决问题
2.组内交流讨论（7分钟）
①对于有问题组，组长把问题写到大黑板由班内共同解决。教师巡视要适当控制局面，不要争论不休，带着这些疑惑进入下一个环节“班上展示”
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是初中学段几何学习的重要内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质，为后续学习平行线的判定和其他几何知识打下基础。
教材通过引入直观的实例，引导学生发现并证明平行线的性质，培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的概念，具备了一定的观察和推理能力。
但七年级学生年龄较小，对于证明过程的理解和运用还需加强。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生逐步掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的性质，能运用性质进行简单的推理和证明。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理、证明等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于导入新课。
2.准备多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生发现并提问：为什么在同一平面内，平行线之间的距离总是相等的？从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析实例，让学生发现并总结平行线的性质。
学生通过小组讨论，共同得出结论：在同一平面内，平行线之间的距离相等，且平行线上的对应角相等。
3.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生运用平行线的性质进行解答。
题目难度逐渐加大，引导学生逐步掌握性质的应用。
4.巩固（10分钟）教师引导学生通过画图、证明等方式，巩固所学知识。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行线的定义和性质；2. 学生能够运用平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和推理，探索平行线的性质；2. 学生能够运用归纳和演绎的方法，证明平行线的性质。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心；2. 学生培养合作和交流的能力。
二、教学重点：平行线的性质三、教学难点：平行线的性质的证明和应用四、教学准备：课件、黑板、粉笔、直线模型、平行线模型五、教学过程：1. 导入：教师通过展示直线和平行线的模型，引导学生回顾直线的定义和平行线的定义。
2. 探索平行线的性质：教师引导学生观察平行线模型，让学生自己发现平行线的性质。
学生可以分组讨论，分享自己的发现。
3. 证明平行线的性质：教师引导学生运用归纳和演绎的方法，证明平行线的性质。
学生可以分组讨论，共同完成证明过程。
4. 应用平行线的性质：教师给出实际问题，让学生运用平行线的性质解决问题。
学生可以独立思考，也可以分组讨论。
5. 总结：教师引导学生总结平行线的性质，并强调其在几何学中的应用。
6. 作业布置：教师布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 板书设计：平行线的性质同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离相等。
平行线上的对应角相等。
平行线上的内错角相等。
平行线上的同位角相等。
六、教学反思：教师在课后进行教学反思，分析学生的学习情况，教学效果，以及可能需要改进的地方。
教师可以根据学生的作业完成情况和课堂表现来进行评估。
七、评价与反馈：教师对学生的学习情况进行评价，包括学生的理解程度、解决问题的能力、合作交流的能力等。
教师可以通过考试、作业、课堂表现等方式来进行评价。
教师需要给予学生及时的反馈，帮助学生提高。
八、拓展与延伸：教师可以给学生提供一些拓展和延伸的题目，帮助学生深入理解平行线的性质，并能够灵活运用。
这些题目可以包括证明题、应用题等，难度可以适当增加。