高中物理 1.4 电势和电势差 粤教版选修3-1
1.4 电势能-电势与电势差—粤教版高中物理选修3-1课件
零势能参考点
A+
E 设EP0 =0
l
WA0 qEl cos
θ0
EPA qEl cos
EPA El cos 该比值称为
q
A点的电势
该比值是一个与q无关，仅与电场 及A点的位置有关的量。
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与 它的电荷量的比值叫做电势
2. 公式: EP (计算时要代入正负号)
一个试探电荷在电场中某点由静止 释放,将如何运动?
E
+
F
在电场力作用下电荷做加速运动 ,一段时间后获得一定的速度,试探电 荷的动能增加.
什么能转换为动能的呢?
一、电场力做功的特点
把正电荷沿不
B
同路径从A点移
到B电场力做功？
A++
өF·|AB|cosθ=qE·|AM|
在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功 与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置 和终止位置有关。
WAB EPA EPB
例1. 如图,在场强 E 103 N C 的匀强电场中, 点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场
力做功为多少?电势能如何变化?
E
WAB 103 J
A
B
F
电势能减少
q+
电荷在B点具有的电势能多大？
设A点的电势能 EPA 0
电势能为负表示 的物理意义是什
WAB = EPA－EPB =103J
么？
EPB EPA WAB 0 103 J 103 J
通常把电荷在离场源电荷无限远处 的电势能规定为零，或把电荷在大地 表面上电势能规定为零。
电荷在某点的电势能，等于电 场力把它从该处移动到零势能位 置所做的功。
高中物理选修3-1(粤教版)课件：1.4电势和电势差
减为零,电荷在电场中该点的电势能为正值,且等于移动过程中电
荷电势能的变化,也就等于电场力做的功,因此电场力做的正功越
多,电荷在该点电势能越大,A正确,B错误.电荷从无穷远处移到电场
中某点时,若克服电场力做功,则电势能由零增大到某值,此值就是
力做的正功越少,电荷在该点的电势能越大
C.无论是正电荷还是负电荷,从无穷远处移到电场中某点时,克服
电场力做功越多,电荷在该点的电势能越大
D.无论是正电荷还是负电荷,从无穷远处移到电场中某点时,电场
力做功越多,电荷在该点的电势能越大
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
答案：AC
解析：选无穷远处的电势能为零,电荷从电场中某处移到无穷远
电场力做的功等于电势能的改变,用公式表示WAB=EpA-EpB.
3.电势差
(1)定义:电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的功
与电荷所带电荷量的比值.
(2)公式:UAB=
.
(3)单位:国际单位制中,电势差的单位是伏特,简称伏,符号是V.
(4)电势差可以是正值,也可以是负值,电势差也叫电压.
记住电势的值与零电势的选择有关.
3.知道什么是电势能,能记住电场力做功与电势能改变的关
系.
重点:电势、电势差的概念.
难点:电势、电势差的概念应用和理解.
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预习导引
一
二
三
一、电势差
1.电场力做功的特点
静电力做功与电荷移动的路径无关,只与电荷的初、末位置有关,
可见电场力做功与重力做功相似.
高二物理粤教版选修3-1《14 电势和电势差》课件
问:1)它将向电势能高的地方运动还是向电势能低的地方运动？
2)它将向电势高的地方运动还是向电势低的地方运动？
3)若是负电荷情况又怎样？
F
E
结论: ＋q
F
E
－q
1) 初速度为零的正电荷或是负电荷，只在电场力的作用下 运动，电场力对电荷都做正功，所以它们都将向电势能低 的地方运动。 2)正电荷向电势低的地方运动，负电荷向电势高的地方运动。
择无关）
若U AB＞0 则 A＞B 若U AB＜0 则 A＜B
AB E
第四节 电势和电势差
二.电势差(定义)
① 定义：在电场中A、B两点间移动电荷 q 时，电场力做的
功W 跟q的比值，叫做这两点间的电势差 UAB。
U AB
W AB q
（ UAB 与q无关）
② 电势差的单位：
AF B
＋q
V（伏特）—— J／C（焦耳／库）
E
③ A、B两点间的电势差数值上等于把单位正电荷从A点移动 到B点时电场力所做的功。
电势差有正值也有负值，但它是标量。
第四节 电势和电势差
三.电势与电势差的关系:
UAB= A B
电势 可 电势差U 求
但电势 和电势差U还可用其
它方法来求!
第四节 电势和电势差
四.电场力做功
把电荷＋q从A→B电场力做功多少？从A→C→B电 场力做功多少？电场力做功有什么特点？
【例1】将电荷量为q＝3.0×10－9C的点电荷从电场中 的A点移动到B点，电场力所做的功为6.0×10－7J， 求A、B两点间的电势差。
U AB
WAB q
6.0 107 3.0 109 V
200V
【例2】将电荷量为q＝－3.0×10－9C的点电荷从电场中 的A点移动到B点，克服电场力做的功为6.0×10－7J，求 A、B两点间的电势差。
物理选修3-1粤教版 1.4 电势和电势差 学案概要
1.4 电势和电势差学案（粤教版选修3-1）一、电势差1．电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径__________，只由电荷的________决定．2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的____________，即W AB＝________－________.3．电势差：将电荷从A点移到B点的过程中，电场力的________与所移动的电荷的__________的比值为电场中A、B两点间电势差，公式表示为U AB＝________，其单位为________．电势差又称________．答案 1.无关始末位置2.减少量E p A－E p B3.功电荷量W ABq伏特电压二、电势1．电势定义：如果在电场中选定一个参考点P，规定该点电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把________从A点移到参考点P时电场力所做的功．用φA表示A 点的电势，则φA＝______，电势的单位是________．2．电势与电势差的关系：电场中任意两点A、B间的电势差可表示为U AB＝________－________.若U AB为正值，表示A点的电势比B点的电势______．若U AB为负值，表示A点的电势比B点电势________，电势只有大小，没有方向，是________．答案 1.单位正电荷W APq伏特 2.φAφB高低标量三、等势面电场中________相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较______，等势面稀疏的地方场强较________．答案电势强弱一、电势差[问题情境]1.如图1试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？图12．q沿折线AMB从A点移到B点，电场力做的功为多少？3．根据问题1和问题2可以得到什么结论？4．什么是电势能？5．电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？6．电势差是怎样定义的？答案 1.电场力F＝qE，电场力与位移夹角为θ，电场力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|.2．在线段AM上电场力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.3．电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，电场力做功相同．说明电场力做功与路径无关，只与始末位置有关．4、5、6.见下面的“要点提炼”[要点提炼]1．电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的______决定．2．电势能：指电荷在电场中具有的势能，用E p表示．3．电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于________的减少量．即W AB＝______－________.若电场力做正功，电势能__________；电场力做负功，电势能__________．4．电势差：电场力的________与所移动电荷的__________的比值，我们定义为电场中A、B两点间的电势差，即U AB＝________.在国际单位制中，电势差的单位为________，简称____，符号____．答案 1.始末位置 3.电势能E p A E p B减少增加4.功电荷量W ABq伏特伏V[问题延伸]1．公式U AB＝W ABq中的符号法则公式中共涉及五个物理量，都是标量，但都有正、负，在计算问题时势必要注意正、负号的问题．在实际应用中对符号的处理有两种方法：(1)计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果是正是负一目了然．(2)计算时各物理量代入绝对值进行计算，不涉及正、负号，计算完成后再判断结果是正还是负．两种方法的比较：方法1简便，不涉及过程，不利于对物理过程的认识．方法2的过程判断是需要动脑子的，有利于提高思维能力．2．若物理量U AB带脚标时，一定是要求有正、负的，若物理量没有带脚标，写成U，就不用考虑正负号．二、电势[问题情境]1.电势是如何定义的？某点的电势与零电势点的选取有无关系？2．电势的零点通常如何选取？答案 1.电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到零电势点时电场力所做的功. 某点电势的高低与零势点的选取有直接关系．2．通常选取无穷远处或大地作为电势的零点．[要点提炼]1．电势：电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到________时电场力所做的功，用字母________表示．2．电势与电势差的关系：U AB＝________，若U AB为正值，表示A点电势比B点电势________，若U AB为负值，表示A点电势比B点电势________．U BA＝φB－φA，U AB＝________U BA.3．电势的单位是________，电势________大小，__________方向，是______量．答案 1.零电势点φ 2.φA－φB高低－3.伏特有无标[问题延伸]电势与电势能的关系：电荷在电场中某点的电势能为电荷带电量与该点电势的乘积，即E p ＝______.答案 qφ三、等势面[问题情境]1.类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？2．什么是等差等势面？3．等势面能反映电场强弱吗？答案 1.电场中电势相等的点构成的曲面．2．为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的电势差相等，这样的等势面称为等差等势面．3．等势面密集处，电场较强；等势面稀疏处，电场较弱．[要点提炼]1．等势面：电场中电势相等的点构成的______面．2．正点电荷与负点电荷的等势面与电场线分布图．，如图2所示图2答案 1.曲例1 一匀强电场，场强方向是水平向左的(如图3)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．图3答案 12mv 20cos 2θ解析 设电场强度为E ，小球带电荷量为q ，因小球做直线运动，所以它受到的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如图所示．有mg ＝q E tan θ由此可知：小球做匀减速运动的加速度大小为a ＝gsin θ，设从O 到最高点的路程为s ，有v 20＝2as ，运动的水平距离L ＝s cos θ由以上公式可得电场力做功W ＝－qEL ＝－12mv 20cos 2θ电势能之差ΔE p ＝－W ＝12mv 20cos 2θ变式训练1 如图4所示，A 、B 、C 为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )图4A ．若在C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向B 运动，电势能减少B ．若在C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向B 运动，电势能增加C ．若在C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能增加D ．若在C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能不变答案 A解析 若在C 点无初速释放正电荷，则正电荷受力方向指向B ，故向B 点运动，电场力做正功，所以电势能减少，A 正确，B 项错误．若在C 点无初速释放负电荷，则负电荷向A 点运动，电场力做正功，电势能减少，C 、D 选项均错．例2 带电荷量为q ＝＋5.0×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点时，克服电场力做功3.0×10－6 J ．已知B 点的电势为φB ＝20 V ．求：(1)A 、B 间的电势差；(2)A 点的电势；(3)q 从A 到B 的电势能变化；(4)将q ＝－5.0×10－8C 的点电荷放在A 点时它的电势能．点拨 本题利用公式U AB ＝W AB q 求解，注意符号的应用规则，可考虑两种方法都试一下．解析 (1)(方法一：代数法)从A 到B 电场力做的功为：W AB ＝－3.0×10－6 JA 、B 两点间电势差U AB ＝W AB q ＝－3×10－65.0×10－8 V ＝－60 V ，B 点电势高于A 点．(方法二：绝对值法)根据公式得A 、B 两点间的电势差的大小为U ＝W q ＝3.0×10－65.0×10－8 V ＝60 V把正电荷从A 点移动到B 点克服电场力做功，可判断电场方向从B 到A ，因此B 点电势高于A 点，则有：U AB ＝－60 V .(2)根据U AB ＝φA －φB 得A 点的电势为：φA ＝U AB ＋φB ＝(－60 V )＋20 V ＝－40 V .(3)q 从A 到B 克服电场力做功，电势能一定增加ΔE p ＝W ＝3.0×10－6 J .(4)(方法一：代数法)根据公式φA ＝E p A q 得：负电荷q 在A 点的电势能为E p A ＝qφA ＝(－5.0×10－8)×(－40) J ＝2.0×10－6 J .(方法二：绝对值法)A 点电势φA ＝－40 V ，比零电势低，q 为负电荷，从零电势点移到A 点过程中克服电场力做功，电势能增加，所以q 在A 点的电势能为正值．E p A ＝qφA ＝5.0×10－8×40 J ＝2.0×10－6J .答案 (1)U AB ＝－60 V (2)－40 V (3)3.0×10－6 J (4)2.0×10－6 J变式训练2 有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4 J 的功，求A 、C 两点的电势差并说明A 、C 两点哪点的电势较高．答案 －100 V C 点电势高 解析 方法一：负电荷从A 移至B ，电荷克服静电力做功．电势差大小U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V ，即φA －φB ＝200 V ①负电荷从B 移至C ，静电力做正功．电势差大小U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V ，即φB －φC ＝－300 V ②①②两式相加得φA －φC ＝－100 V ＜0，所以A 、C 两点的电势差大小为100 V ，C 点的电势较高．方法二：把电荷从A 移到C 静电力做功W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－6×10－4) J ＋9×10－4 J ＝3×10－4 J ，则A 、C 两点电势差U AC ＝W AC q ＝3×10－4 J －3×10－6 C ＝－100 V ，又U AC ＝φA －φC ＜0，故φA ＜φC .【即学即练】1．对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．若将1 C 正电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，则两点间的电势差为1 VD ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案 C解析 两点间的电势差由电场本身决定，与移送电荷及电场力做功无关，故A 错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于电场力做功，故D 错；由公式U AB ＝W AB q ，可知B 错，C 对．2．在电场中，A 、B 两点间的电势差U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点电势高低关系是( )A ．φA ＞φB ＞φC B ．φA ＜φC ＜φBC ．φC ＞φA ＞φBD ．φC ＞φB ＞φA答案 C解析 因为U AB ＝φA －φB ＝75 V ＞0，所以φA ＞φB ，又U BC ＝φB －φC ＝－200 V ＜0，所以φB ＜φC .又U AC ＝U AB ＋U BC ＝75 V ＋(－200 V )＝－125 V ＜0，所以φA ＜φC ，则φC ＞φA ＞φB .故正确答案为C .3.如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为l 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________.图5答案 qEl cos θ qEl cos θ qEl cos θ解析 解决此类问题，抓住电场力做功只与始末位置有关，与路径无关是关键．4. 图6是一匀强电场，已知场强E ＝2×102 N /C .现让一个电荷量q ＝－4×10－8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离s ＝30 cm .试求：图6(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化；(2)M 、N 两点间的电势差．答案 (1)增加了2.4×10－6 J(2)60 V解析 (1)从M 到N 的过程中电场力做功为：W MN ＝qE·s ＝－4×10－8×2×102×0.3 J ＝－2.4×10－6 J 由电场力做功与电势能变化的关系可知：ΔE p ＝－W MN ＝2.4×10－6 J故电势能增加了2.4×10－6 J(2)由U MN ＝W MN q 得U MN ＝－2.4×10－6－4×10－8 V ＝60 V .。
【创新设计】高二物理粤教版选修3-1课件1.4 电势和电势差
课堂讲义
一、电场力做功与电势能变化的关系
1．电场力做功的特点
电势和电势差
电场力对某电荷所做的功，与该电荷的初、末位置有关，与电荷经过 的路径无关．
(1)此结论既适用于匀强电场也适用于非匀强电场． (2)电场力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷做 的功就是确定值． (3)电场力和瞬时速度方向的夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角 时电场力做负功． 2．电场力做功与电势能变化的关系 电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功．电场 力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，公式 表达为WAB＝EpA－EpB.
－5 －5 －5
方法二：直接求两点间电势差
WAB 3´ 10 U AB＝ ＝ V＝500 V -8 q 6 ´ 10 WBC 4.5´ 10 U BC＝ ＝ V＝－750 V - 8 q - 6 ? 10
- 5
)J
＝1.5´ 10 J -5 W 1.5´ 10 U AC＝ AC ＝ V＝-250 V 则U ＝U ＋U ＝(500－750)V -8 AC AB BC q 6 ´ 10 ＝－250 V
一、 电场力 路径 减少 增加
电势和电势差
功 电荷量 电压 伏特 伏 V
想一想 电场力做功的特点，与你以前学过的哪个力做功的特点最 为相似？它们又有什么区别呢？ 答案 重力 区别：重力场只会对物体产生引力；电场对其中的电 荷既可产生引力，也可产生斥力，计算电场力的功时要注意电荷的 电性、移动的方向、电场强度的方向等，以便确定功的正负和电势 能的变化情况． 二、 单位正电荷 φA φA 伏特 标量 想一想 电势可正可负，那么＋1 V与－2 V那个大呢？ 三、 答案 电势是标量，正负表示大小，所以＋1 V＞－2 V. 电势相等 疏密程度 想一想 等势面上任意两点间的电势差为多大？电荷在等势面上 移动，电场力做功吗？ 答案 等势面上各点电势相等，所以两点间电势差为0；电荷在 等势面上移动，根据W＝Uq，电场力做功为零.
2020高中物理1.4电势和电势差教案1粤教版选修3-1
§ 1.4 电势和电势差【学习目标】一、知识与技能1、理解电势差和电势的概念，知道电势和电场强度一样，都是描述电场性质的物理量2、理解电势差和电势两个概念及其关系式3、知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系4、了解等势面的意义、作用和典型电场中等势面的分布二、过程与方法1、通过电势能和重力势能的比较，体会类比方法在物理学中的应用。
2、重温比值定义法3、经历电势定义和等势面引入的过场，认识电场的描述方法。
三、情感态度与价值观1、通过对原有知识的加工，对新旧知识的类比、概括，培养学生知识自我更新的能力2、学习物理学家探索自然规律的科学态度和科学精神【学习重点】静电力做功的特点，电势能和电势的概念，等势面【知识要点】1. ____________ 静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是 __________________________________ 的•静电力做的功与电荷的 _______________ 位置和_____________________________ 位置有关，与电荷经过的路径 __________ .2•电势能：电荷在 __________ 中具有的势能叫做电势能，用字母________ 表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关.3、静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功 ____________________ 电势能改变量的多少，公式W AB(2)电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 _________________ 位置时所做的功.4. _____________________________________________________ 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ___________________________ ,叫做这一点的电势，用©表示，定义式：©二 _____________________ ，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V = 1 J / C;电势是标量，只有大小，没有方向.5. _____________________________________________________ 电场线与电势：电场线指向电势 _____________________________________________ 的方向.6 .等势面：电场中电势 _________ 的各点构成的面叫做等势面.电场线跟等势面 _________ .答案：1.相等始末无关2.电场E p焦耳3. (1)等于E PA—E PB (2)无穷远4.比值© = E p/q5.降低6.相等垂直【问题探究】问题1、电场线、场强、电势、等势面的相互关系如何？解答：电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向。
高中物理 1.4电势和电势差课件 粤教版选修3-1
(4)标矢性：电势差是标量．
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尝试应用 1．对于电场中的 A、B 两点，下列说法中正确的是(C)
A．电势差定义式 UAB＝WqAB说明两点间的电势差与电场 力做功 WAB 成正比，与移动电荷电量 q 成反比
B．两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移动 B 点电场力 做的功
C．将 1 C 的电荷从 A 点移动到 B 点，电场力做 1 J 的功， 这两点间的电势差为 1 V
(2)公式：UAB＝WqAB. (3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称 伏，符号是 V. (4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做 这两点间的电压．
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3．对电势差的理解． (1)决定因素：由电场本身性质决定与 WAB、q 无关． (2)物理意义：反映电场能性质． (3)绝对性：电场中两点间的电势差只与两点位置有 关，与电势零点的选取无关．
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2．电势与电势差的关系． (1)电势与电势差都是反映电场本身的性质(能的性质) 的物理量，与试探电荷无关．也是采用比值定义法． (2)UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA.
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(3)某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势 差与零电势点的选取无关．
(4)电场中各点的电势虽是由电场本身确定，但它的数 值大小又与零电势点的选择有关，是相对量；两点间的电势 差是由电场中两点的位置决定的，两点电势差的数值是固定 不变的，它不随零电势点的不同而改变．
而 UMN＝φM－φN， 所以 φN＝φM－UMN＝[－2－(－7)] V＝5 V.
2012高二物理学案1.4电势和电势差1(粤教版选修3-1)
§1.4《电势和电势差》 学习目标1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系2、理解电势能、电势的概念及相互关系。
3、理解电势差的定义及正负值的定义。
4、会用./AB A B AB U W q ϕϕ=-=AB 及U 进行有关计算 自主学习电场中确定的两点间的电势差是 的，准点）的选取 。
（2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取（3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。
（4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。
二、电场力的功1、特点电场力做功与路径 ，只与 有关。
2、计算方法（1）由公式W=qE·s（s 为电荷初末位置在电场方向上的位移）（2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小）（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能）（4）由动能定理K W W E +=电场力其他力 课堂同步1.如图1-20所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力______，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能______，A 点的电场强度要_____于B 点的电场强度，A 点的电势要______于B 点的电势.2．如图1-21所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCB ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PCC ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCD ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC3.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( ) A. B. C. D.4.( ) A.B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电5．如图1-22所示，虚线a 、b 、c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 、φc ，且φa >φb >φc ，一带正电的粒子射人电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示．由图可知 （ ）A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少6.下列关于电荷在电场中移动时，其电势能变化的说法中，正确的是（ ）A.正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加B.正电荷逆电场线方向移动，其电势能增加C.负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少图1-20 图1-21D.负电荷逆电场线方向移动，其电势能减少7.如图1-23所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大8.如图1-24所示，A 、B 、C 为某匀强电场中的三点，已知这三点的电势分别为φA =6V ，φB =-2V ，φC =2V ，试在图上画出电势为2V 的等势线，再画出一条电场线.（注意：图中应保留表明作图过程或依据痕迹）.提示：A 和B 连线的中点的电势为2V.9.如果把ｑ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功4102.1-⨯=W Ｊ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少? 课后巩固1．如图1-25所示，两个等量异号的点电荷在真空中相隔一定的距离，竖直线代表两点电荷连线的中垂面，在此中垂面上各点的电场线处处与该平面垂直，在两点电荷所存在的某平面取如图所示的1、2、3三点，则这三点的电势大小关系是（ ）A ．φ1>φ2>φ 3B ．φ2>φ3>φ1C ．φ2>φ1>φ 3D ．φ3>φ2>φ12．关于电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）A ．由公式可知E 与F 成正比，与q 成反比B ．由公式U=Ed 可知，在匀强电场中，E 为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C ．电场强度为零处，电势不一定为零D ．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少3．下列说法正确的是（ ）A ．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等B ．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等C ．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等D ．在静电场中，点电荷q 沿任意路径从a 点移至b 点，只要a 、b 在同一等势面上，则电场力一定不做功4．以下有关场强和电势的说法正确的是（ ）A ．在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方电势高B ．在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方电势低C ．在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越低，无限远处电势最低图1-23 图1-24图1-25D ．在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越高，无限远处电势最高5．在下面关于电势和电势能的说法正确的是（ ）A ．电荷在电场中电势高的地方，具有的电势能较大B ．电荷在电场中电势高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大C ．在正的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能。
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(双选)如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次 有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试探电荷依次放在三点 上，关于它们所具有的电势能的正确说法是( AD ) A．放上＋q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC B．放上＋q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC C．放上－q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC D．放上－q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC [思路点拨] 解决本题的关键点是理解电场力做功与电势能变 化的关系．
第一章 电场
第四节 电势和电势差
第一章 电场
学习目标 1.了解电场力做功的特点和电势能的概念． 2．理解电场力做功与电势能变化的关系． 3．理解电势差和电势的概念． 4．了解等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做 功．
一、电势差
1．功等于力乘以力的方向上的位移，恒力的功与物体运动路 径无关．一位同学，不论他走楼梯下楼，还是坐电梯下楼,只 要是从同一楼层下到地面的，重力对该同学做的功就相同． 在匀强电场中某电荷受到的电场力也是恒力，做功时是不是 也具有上述特点？ 提示：是． 2．电场力做功和重力做功与各自相应势能的变化规律是否相 似？ 提示：相似 势能的变化量都等于各自相应力做功的负值．
1．电场力做功的特点 电场力始末位
置决定．
2．电场力做功与电势能的关系 电场力做的功等于____电__势__能_____的改变量．如果电场力做正 功，则电势能____减__少_______，如果电场力做负功，则电势能 __增__加______．用公式表示WAB＝__E_p_A_－__E_p_B_．
2．单位及矢标性 电势的单位与电势差的单位一样，也是___伏__特___．电势只有 大小，没有方向，是___标__量____．
3．电势与电势差
电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UAB＝ ___φ_A_－__φ_B_______，若UAB为正值，表示A点的电势比B点的电 势_______高________，若UAB为负值，表示A点的电势比B点的 电势_____低__________．
1．(双选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点 时，电场力做了5×10－6 J的功，那么( CD ) A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能 B．电荷在B处时将具有5×10－6 J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6 J D．电荷的动能增加了5×10－6 J 解析：电场力做功5×10－6 J，因而电势能减少了5×10－6 J； 由动能定理可知电荷的动能增加了5×10－6 J.
二、电势
我们知道，一个物体所处的高度与测量的起点有关，但两个 物体间的高度差却与测量的起点无关．想一想，电场中某点 电势的高低与零电势点的选择是否有关？电场中两个点间电 势的差值与零电势点的选择是否有关？ 提示：有关 无关．
1．概念：规定电场中的P点的电势为零，则电场中任意一点
A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移动到参考点P时 电W场AP力所做的__功___．如果用φA表示A点的电势，则有φA＝ ___q____．
3．电场力做功与电势能变化的关系 (1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有 通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少 无关． (2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能 一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即： WAB＝EpA－EpB.
特别提醒：电场力做功和重力做功尽管有很多相似之处，但 因为地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对电场 中的电荷既可以产生引力，也可以产生斥力，所以计算电场 力的功时要注意电荷的电性、电荷移动的方向、场强的方向 等，以便确定功的正负．
电场力做功与电势能的变化
1．对电场力做功特点的理解 (1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷 经过的路径无关．该结论适用于任何静电场． (2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带 电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功 还是做负功，电场力做功的特点不变．
2．电场力做功正负的判断 (1)根据电场力和位移方向的夹角判断，此法常用于匀强电场 中恒定电场力做功情况的判断．夹角为锐角电场力做正功， 夹角为钝角电场力做负功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断 曲线运动中变化电场力的做功情况，夹角是锐角时电场力做 正功，夹角是钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向 垂直时电场力不做功 (3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断，根 据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体 的动能减少，则电场力做负功．
[解析] 为了比较电荷在不同位置上电势能的大小，只需根据 电荷在这些位置间移动时电场力做功的情况来判断．当放上 ＋q时，电荷从位置A→B→C，都是电场力做正功，电势能应 减小，故有EpA>EpB>EpC，所以A项对；当放上－q时，电荷 从位置A→B→C，电荷需克服电场力做功，电荷的电势能应 增大，即EpA<EpB<EpC，所以D项正确． 名师点评 电场力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势 能的数值．
3．电势差
(1)定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的 __功___与电荷所带____电__荷__量_____的比值．
WAB
(2)公式：UAB＝_______q________． (3)单位：国际单位制中，电势差的单位为____伏__特______，简 称____伏_____，符号为V. (4)电势差可以是___正___值，也可以是___负____值．电势差也叫 _____电__压____．
三、等势面
1．地理上用等高线表示地势的高低，研究某地区的等高线分 布图就可以知道该地区的地势高低分布情况；电场中不同位 置的电势不同，能不能用与类似等高线的方法来表示电场中 各点的电势分布情况呢？ 提示：能 用等势面． 2．电势不相等的两个等势面能相交吗？ 提示：不能．
1．定义：电场中电势____相__等____的点构成的曲面． 2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场__强____， 等势面疏的地方电场__弱____．