航空飞行器飞行动力学-部分课后习题答案7-8单元
飞行器结构力学课后答案
F2 1 P 3
3-3 平面刚架的形状、尺寸及受载情况如图所示，求刚架的弯矩和图（ｄ）的扭矩，并作出弯 矩（扭矩）图。
8
l
1 2
4 P
3
(a) (a)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。
Px1 0 x1 l M Pl 0 x 2 l P(l x )0 x l 3 3
1
2 4 6 7 5
3 8
(f) (f)解：分别视阴影区为三个刚片。由二刚片规则，铰 2、铰 4、铰 5 与右侧刚片组成一刚片， 再由二刚片规则该刚片与左侧刚片组成一刚片， 可知为无多余约束的几何不变系， 再与下侧 刚片组成刚片，可知该系统为无多余约束的几何不变系。
1
3
2 4
(g) (g)解：该结构为 1 次封闭刚架，外部有一多余约束。 ｆ＝3＋1＝4 该结构为有 4 个多余约束的几何不变系统。
N 24 2Q
N 21 N 24 2
杆件 内力 1-2
N 21 Q
2-3 0 2-4 3-4 0
Q
2Q
3
a
45°
45°
4
Q
2 1
(f)
6
(f)解： （1） f 5 3 4 2 0 故该结构为无多余约束的几何不变结构。 （2）零力杆：杆 2-3，杆 3-4，杆 1-2。
N13 3P
3
N12 3
2
N13 0
对于结点 3：
N3-4
N3-1
N 34 N 31 3P
4
对于结点 4：
N4-6
N4-3
N 46 N 43 3P
2
对于结点 2：
《飞行性能与计划》习题汇总
《飞行性能与计划》题型：1、名词解释2、单选题3、多选题4、判断题5、简答题6、查图计算题第一章一、名词解释气动效率-飞行马赫数与飞机升阻比的乘积，高速飞行时，常常使用气动效率来衡量飞机气动性能的好坏。
低速时常用升阻比。
二、掌握以下结论2、国际标准大气海平面标准温度和平流层的标准温度分别为多少？国际标准大气海平面标准温度为15℃，气压高度37000英尺处的标准温度为-56.5℃。
3、非标准大气如何表示成ISA偏差的形式？场气压高度1500ft，气温30℃，则温度可以表示为ISA+18℃。
气压高度3000英尺处的气温为20℃，则该大气温度可表示为ISA+ ? 11℃。
第二章一、名词解释1、中断起飞距离（教材P29）：是指飞机从0开始加速滑跑到一台发动机停车，飞行员判断并采用相应的制动程序使飞机完全停下来所需的距离2、空中最小操纵速度（教材P18）：指在飞行中在该速度关键发动机突然停车和继续保持停车的情况下，使用正常的操纵技能，能保持向可工作发动机一侧的坡度不大于5度的直线飞行，为保持操纵的方向舵蹬力不超过150磅，也不得用减小工作发动机推力的方法来维持方向控制。
3、起飞平衡速度（教材P36）：在同一起飞重量下的中断起飞所需距离与继续起飞所需距离的两条曲线的交点所对应的速度，在此速度下，中断起飞距离与继续起飞距离相等。
4、继续起飞最小速度（教材P35）：是指如果发动机在此速度上停车，飞行员采用继续起飞标准程序，可以使飞机在净空道外侧完成起飞场道阶段的最小速度。
5、起飞决断速度（教材P19）：指飞机在此速度上被判定关键发动机停车等故障时，飞行员可以安全地继续起飞或中断起飞，中断起飞的距离和继续起飞的距离都不会超过可用的起飞距离。
6、净空道（教材P22）：是指在跑道头的一段宽度不小于500尺，其中心线是跑道中心延长线，并受机场相关管制的区域。
7、污染道面（教材P65）：湿滑道面或跑道上有积水积冰积雪以及其他沉积物的跑道统称污染道面二、掌握以下结论11）中断起飞中，开始执行中断程序的最迟速度为V1。
北航空气动力学课后答案(1至9章)
第一章 1.1解：）（k s m 84.259m k R 22328315∙===-RT p ρ=36m kg 63.5063032.5984105RT P =⨯⨯==ρ 气瓶中氧气的重量为354.938.915.0506.63G =⨯⨯==vg ρ1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r.距底面为h 处的速度为0u kn u +=当n=0时 u=0推出0u 0= 当n=h 时 u=wr 推出hwr k =则摩擦应力τ为hwr u dn du u ==τ上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为θθτdrd hwr u r rdrd h wr u r dA d 3=⋅=⋅=T则⎰⎰==T 2D 0332032D u drd hr uωπθωπ1.4解：在高为10000米处T=288.15-0.0065⨯10000=288.15-65=223.15压强为⎪⎭⎫ ⎝⎛=Ta T Pa P 5.2588MKN43.26Ta T pa p 2588.5=⎪⎭⎫ ⎝⎛=密度为2588.5Ta T a ⎪⎭⎫⎝⎛=ρρmkg4127.0Ta T a 2588.5=⎪⎭⎫⎝⎛=∴ρρ1-7解:2M KG 24.464RTPRT p ==∴=ρρ空气的质量为kg 98.662v m ==ρ第二章2-2解流线的微分方程为yx v dyv dx =将v x 和v y 的表达式代入得ydy x dx yx 2dyx y 2dx 22==， 将上式积分得y 2-x 2=c.将（1.7）点代入得c=7因此过点（1.7）的流线方程为y 2-x 2=482-3解:将y 2+2xy=常数两边微分 2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+（x+y ）dy=0 （1） 将曲线的微分方程yx V dyV dy =代入上式得 yVx+（x+y ）V y =0 由22y 2xy 2x V ++=得 V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2 （（2）由（1）（2）得()y v y x v y x =+±=，2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为{θθθθθθcos v sin v v sin v cos v v r y r x +=-=由θθθθθθcos r1y v sin yrsin r 1xv cos x rrsin y rcos x =∂∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∂∂⇒⎭⎬⎫==()()⎪⎭⎫⎝⎛--∂∂+-∂∂=∂∂∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθsin r 1sin V cos V cos sin V cos V r x v v x r r v x v r r x x xθθθθθθθθθθθθθsin cos V sin V sin V cos V r 1cos sin r V cos r V r r r ⎪⎭⎫⎝⎛-∂∂--∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=θθθθθθθθθθθθθθcos sin V r1sin V r 1sin V r 1cos sin V r 1cos sin r V cos r V 22r r 2r +∂∂++∂∂-∂∂-∂∂=()()θθθθθθθθθcos r1cos V sin V sin cos V sin V r y v v V y r V V V V r r y x y xy +∂∂++∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθθθθθcos r1sin V cos V cos V sin V sin cos r V sin r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=θθθθθθθθθθθθθcos sin V r1cos V r 1cos V r 1cos sin v V r 1cos sin r V sin r V 22r r 2r -∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=zV V V r 1r V z V y V x V div zr r z y x ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∴θυθ2-6解：（1）siny x 3x V 2x -=∂∂ siny x 3y V 2y =∂∂ 0y V x V y x =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒定律（2）siny x 3x V 2x =∂∂ siny x 3y V 2y =∂∂ 0siny x 6yVx V 2y x ≠=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒定律（3）V x =2rsin rxy 2=θ V y =-2rsin 2ry 22-=θ33r y 2x V x =∂∂ 332y r 2y y x 4y V +-=∂∂ 0ryx 4y V x V 32y x ≠-=∂∂+∂∂∴此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x 2+y 2=常数取微分.得xdydy dx -= 由流线方程yx v dy v dx =(1) 由）（得2r k v v r k v 422y 2x =+= 由（1）（2）得方程3x r ky v ±= 3yr kx v = 25x r kxy 3x V =∂∂∴25y r kxy 3y V ±∂∂ 0y Vx V y x =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒方程2—7解：0x Vz V 0r yz 23r yz 23z V y V z x 2727y z =∂∂-∂∂=⋅+⋅-=∂∂-∂∂同样 0yV x V x y =∂∂-∂∂ ∴该流场无旋()()()2322222223222z y x z y x z y x d 21zy xzdzydy xdx dz v dy v dx v d ++++⋅=++++=++=Φ c zy x 1222+++-=Φ∴2—8解：（1）a x V x x =∂∂=θ a yV y y =∂∂=θ a z Vz z -=∂∂=θ021v ;021v ;021v z y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y V x V x V z V z V x V x x z x y z （2）0y V x V 210x V z V 210z V y V 21x y z z x y y z x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=ωωω；； 位该流线无旋，存在速度∴ （3）azdz 2aydy ax dx dz v dy v dx v d z y x -+=++=ϕc az ay 21ax 21222+-+=∴ϕ2—9解：曲线x 2y=-4.()04y x y x f 2=+=， 切向单位向量22422422y2x 2y2x yx 4x x y 2yx 4x x f f fx f f fy +-+=+-+=v t ⋅∇=⋅=∇=ϕϕ切向速度分量 把x=2.y=-1代入得()()x 2x y x 2x j yi x 2+-+--=∂∂+∂∂=∇=ϕϕϕ 2121y x 4x 2xy y x 4x x 2242242+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+= 23t v v t -=⋅= j 23i 23j 21i 2123t v v t t --=⎪⎭⎫⎝⎛+-==2—14解：v=180hkm =50s m根据伯努利方程22V 21V 21p ρρρ+=+∞∞ pa p =∞驻点处v=0.表示为1531.25pa 501.22521V 21pa p 22=⨯⨯==-∞ρ相对流速为60s m 处得表示为75.63760225.12125.1531V 21V 21pa p 222-=⨯⨯-=-=-∞ρρ第三章3—1解：根据叠加原理.流动的流函数为()xyarctg 2Q y V y x πϕ+=∞， 速度分量是22y 22x y x y2Q x V y x x 2Q V y V +⋅=∂∂-=+⋅+=∂∂=∞πϕπϕ； 驻点A 的位置由V AX =0 V Ay =0求得 0y V 2Qx A A =-=∞；π 过驻点的流线方程为2x y arctg 2y x y arctg 2y y Q V Q V A A A =+=+∞πθπ θθππθππsin 2r x y arctg 2y -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞V V Q 或即 在半无限体上.垂直方向的速度为θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q 线面求极值()0-sin v -cos sin v 2d dv 22y=+=∞∞θπθθπθθθ 当0sin =θ 0v v min y y ==2-tg -=θπθmax y y v v =用迭代法求解2-tg -=θπθ得 取最小值时，y 1v 2183.1139760315.1 ==θ 取最大值时，y 2v 7817.2463071538.4 ==θ由θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Qθπθθθππ-cos sin v r cos 2v y x x 2v v 22x +=+=++=∞∞∞Q Q 可计算出当∞∞===v 6891574.0v v 724611.0v x y 1，时，θθ6891514.0v v 724611.0v x y 2=-==∞，时，θθ 合速度∞=+=v v v 2y 2x V3—3解：设点源强度为Q.根据叠加原理.流动的函数为 xa 3-y arctg 2a x y arctg 2a x y arctg 2πθπθπθϕ+++-=两个速度分量为()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++--=222222a 3-y x xy a x a x y a x a x 2x πθ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++-=222222y a 3-y x a3-y y a x y y a x y 2v πθ对于驻点.0v v y x ==.解得a 33y 0x ==A A ，3—4解：设点源的强度为Q.点涡的强度为T.根据叠加原理得合成流动的位函数为Q ππθϕ2lnr 2Γ+=πθϕπθϕθ2r 1r 12r 1r r Γ=∂∂==∂∂=V V ； 速度与极半径的夹角为Qarctg arctg r Γ==V V θθ3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=∞y a y yaarctg a y y aarctg V ϕ 两个速度分量为()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++=∂∂=∞1y v 2222x y a x a x a y a x a x a V ϕ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=∂∂-=∞2222y y v y a x yy a x y a V ϕ 由驻点()0a 30，得驻点位置为±==y x v v零流线方程为0ay y aarctg a y y x aarctgy =--++∞∞V V 对上式进行改变.得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+a y tan ay2a y x 222当0x =时.数值求解得a 03065.1y ±=3—9解：根据叠加原理.得合成流动的流函数为a y y arctg 2a y y arctg 2y v -++-=∞ππϕQ Q速度分量为()()2222x y a x ax 2y a x a x 2y v v +-+++++-=∞ππQ Q()()2222y y a x ax 2y a x a x 2v +-+++++-=ππQ Q由0v v y x ==得驻点位置为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±∞0v a a 2，πQ 过驻点的流线方程为ay yarctg 2a y y arctg 2y v =-++--∞ππQ Q 上面的流线方程可改写为ay yarctg a y y arctg y v 2--+=∞Q π 222a y x ay2a y y arctg a y y arctg tan y v 2tan -+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴∞Qπ 容易看出y=0满足上面方程当0y ≠时.包含驻点的流线方程可写为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+∞Q y v 2tan ay2a y x 222π当12v a ===∞πQ 时.包含驻点的流线方程为tany y21y x 22--=-+3—10解：偶极子位于原点.正指向和负x 轴夹角为α.其流函数为 22yx x sin ycos 2+--=ααπϕM 当45=α时22y x xy 222+--=πϕM3—11解：圆柱表面上的速度为a2sin v 2v πθΓ--=∞ 222222a 4a 2sin v 4v ππθΓ+Γ=∞ 222222v a 4av 2sin 4sin 4v v ∞∞∞Γ+Γ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππθθ 压强分布函数为222p v asin 41sin 41v v 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞θπθC第四章4—1解：查表得标准大气的粘性系数为n kg 1078.1u 5-⨯= 65el 1023876.11078.16.030225.1u ⨯=⨯⨯⨯==-∞LV R ρ 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为N S V L R F 789.021e 664.0222=⨯⨯=∞ρ 4—2解：沿边阶层的外边界.伯努利方程成立代表逆压梯度代表顺压梯度，时；当时当0m 0m 00m 00m m v v v 21p 12201002〈〉∴〉∂∂〈〈∂∂〉-=-=∂∂-=∂∂=+--xpx p x v x v x v xx p c m m m ρρρρδδδ4—4解：（a ）将2x y 21y 23v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδδ带入（4—90）中的第二式得δδδδδ28039dy vv 1v v 0x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰** 由牛顿粘性定律δτδu u 23y v u 0y x w =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂==下面求动量积分关系式.因为是平板附面层0dx dv =∴δ积分关系式可表示为dxd v 2w **=δρτδ 将上述关系式代入积分关系式.得δρδδv dxu d 14013=边界条件为x=0时.0=δ 积分上式.得平板边界层的厚度沿板长的变化规律()64.428039646.0x x x64.4ll ⨯==∴=**R R δδ（b ）()74.164.483x x 83dy v v 1lx =⨯=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*∞*⎰R δδδδ（c ）由（a ）知()64.4x x l =R δ（d ）646.0x x646.0v 21324xx 64.4u23l f l 2wf l w =∴====R C R C R δρτδδδτ）得—由（； （e ）单面平板的摩擦阻力为()292.1x x 292.1s v 21b bdx v 21l f l 2f l02f=∴===⎰R C R X C C X F F δδρρ摩阻系数为假设版宽为4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得 ()01918.048.5L e ==LR L δ全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得()0817.037.0L 51e ==-L LR δ第五章5-1 一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型.问此翼型的f .f x 和c 各是多少？解：此翼型的最大弯度f =2% 最大弯度位置f x =40% 最大厚度c =15%5-2 有一个小α下的平板翼型.作为近似.将其上的涡集中在41弦点上.见图。
高等飞行动力学试题解答
目录1.请推导飞机小扰动运动方程，并分析其使用条件。
(2)2.什么是驾驶员操纵期望参数，分析其含义。
(12)3.请列写敏捷性尺度并对其含义进行分析说明。
(13)4.试说明评估飞机飞行性能的基本内容和基本方法。
(16)1.请推导飞机小扰动运动方程，并分析其使用条件。
一、小扰动法简介（1）基本概念研究飞行器的稳定性和操纵性问题时，一般把飞机运动分为基准运动和扰动运动。
基准运动（或称未扰动运动）是指在理想条件下，飞行器不受任何外界干扰，按预定规律进行的运动，如定直平飞、定常盘旋等。
基准运动参数用下标“*”表示，如V、*α、*θ等。
*由于各种干扰因素，使飞行器的运动参数偏离了基准运动参数，因而运动不按预定的规律进行，这种运动称为扰动运动。
受扰运动的参数，不附加任何特殊标记，例如V、α、θ等。
与基准运动差别甚小的扰动运动称为小扰动运动。
（2）基本假设在小扰动假设条件下，一般情况就能将飞行器运动方程进行线性化。
但为了便于将线性扰动运动方程组分离为彼此独立的两组，即纵向和横侧小扰动方程组，以减少方程组阶次而解析求解，还需要做下列假设：1）飞行器具有对称平面（气动外形和质量分布均对称），且略去机体内转动部件的陀螺力矩效应。
2）在基准运动中，对称平面处于铅垂位置（即0φ=），且运动所在平面且运动所在平面与飞行器对称平面相重合（即0β=）。
在满足上述条件下，可以认为，在扰动运动中，纵向气动力和力矩只与纵向运动参数有关，而横侧向气动力和力矩也只与横侧运动参数有关。
有了这些推论，就不难证明扰动运动方程可以分离为彼此独立的两组。
其中一组只包含纵向参数，即飞行器在铅垂平面内作对称飞行时的运动参数,,,,,,,,,g g e p u w q x z αθγδδ等，称为纵向扰动运动方程组；另一组只包含横侧参数，即飞行器在非对称平面内的运动参数,,,,,,,,,,g a r v p r y βψχφμδδ等，称为横侧向扰动运动方程组。
民航飞行中的数学模型与计算
民航飞行中的数学模型与计算一、数学模型概述1.数学模型的定义与分类2.数学模型在民航飞行中的应用价值3.建立数学模型的基本步骤二、民航飞行基本概念1.飞行速度与飞行时间2.飞行高度与飞行距离3.飞机性能指标（如推力、阻力、燃油消耗等）三、民航飞行中的数学模型1.飞行轨迹模型–直线飞行模型–曲线飞行模型（如圆周飞行、螺旋飞行等）2.飞行性能模型–动力学模型（牛顿运动定律、空气动力学方程等）–燃油消耗模型（如Wright公式、燃油流量公式等）3.飞行环境模型–大气模型（如国际标准大气模型、局部大气模型等）–气象模型（如风速、风向、降水等）4.飞行安全模型–避障模型（如圆柱避障、多边形避障等）–飞行间隔模型（垂直间隔、水平间隔等）四、计算方法与技巧1.数学建模方法–假设与简化–参数估计与优化–模型验证与修正2.数值计算方法–欧拉法、龙格-库塔法等数值积分方法–蒙特卡洛模拟、有限元分析等数值模拟方法3.计算机编程与软件应用–编程语言（如MATLAB、Python、C++等）–专业软件（如Mathematica、ANSYS、FLUENT等）五、民航飞行中的实际应用1.航线规划与航班调度–最佳航线规划算法（如遗传算法、蚁群算法等）–航班调度优化模型（如时间窗口、飞机利用率等）2.飞行管理与导航–飞行管理计算机（FMC）及其算法–卫星导航系统（如GPS、GLONASS等）3.飞行仿真与训练–飞行仿真器（如Flight Simulator、X-Plane等）–飞行训练大纲与教学方法六、发展趋势与展望1.人工智能与机器学习在民航飞行中的应用2.大数据与云计算在民航飞行领域的应用3.绿色航空与可持续发展知识点：__________习题及方法：一、数学模型概述习题习题1：定义一个数学模型，并说明其应用于民航飞行中的价值。
答案：定义：数学模型是用来描述现实世界中的某个特定系统的数学关系和规律的抽象表示。
在民航飞行中，数学模型可以用来预测飞机的飞行性能、优化航线规划、提高飞行安全性等。
航空概论课后题答案
第1章绪论1、什么是航空？什么是航天？航空与航天有何联系？航空是指载人或者不载人的飞行器在地球大气层中的航行活动。
航天是指载人或者不载人的航天器在地球大气层之外的航行活动，又称空间飞行或宇宙航行。
航天不同于航空，航天器主要在宇宙空间以类似于自然天体的运动规律飞行。
但航天器的发射和回收都要经过大气层，这就使航空和航天之间产生了必然的联系。
2、飞行器是如何分类的？按照飞行器的飞行环境和工作方式的不同，可以把飞行器分为航空器、航天器及火箭和导弹三类。
3、航空器是怎样分类的？各类航空器又如何细分？根据产生升力的基本原理不同，可将航空器分为两类，即靠空气静浮力升空飞行的航空器（通常称为轻于同体积空气的航空器，又称浮空器），以及靠与空气相对运动产生升力升空飞行的航空器（通常称为重于同体积空气的航空器）。
（1）轻于同体积空气的航空器包括气球和飞艇。
（2）重于同体积空气的航空器包括固定翼航空器（包括飞机和滑翔机）、旋翼航空器（包括直升机和旋翼机）、扑翼机和倾转旋翼机。
4、航天器是怎样分类的？各类航天器又如何细分？航天器分为无人航天器和载人航天器。
根据是否环绕地球运行，无人航天器可分为人造地球卫星（可分为科学卫星、应用卫星和技术试验卫星）和空间探测器（包括月球探测器、行星和行星际探测器）。
载人航天器可分为载人飞船（包括卫星式载人飞船和登月式载人飞船）、空间站（又称航天站）和航天飞机。
5、熟悉航空发展史上的第一次和重大历史事件发生的时间和地点。
1810年，英国人G·凯利首先提出重于空气飞行器的基本飞行原理和飞机的结构布局，奠定了固定翼飞机和旋翼机的现代航空学理论基础。
在航空史上，对滑翔飞行贡献最大者当属德国的O·李林达尔。
从1867年开始，他与弟弟研究鸟类滑翔飞行20多年，弄清楚了许多飞行相关的理论，这些理论奠定了现代空气动力学的基础。
美国的科学家S·P·兰利博士在许多科学领域都取得巨大成就，在世界科学界久负盛名。
飞行力学部分作业答案(1)
− sinα
0
cosα
1 Lak = 0
0
0 cosφa − sinφa
0
sin
φa
cosφa
cosα cos β
Lbk
=
sin β
sinα cos β
− cosα sin β cosφa + sinα sin φa cos β cosφa
R3=166.7km, Q3=300kg
R2=1100, Q2=990kg
R = R1 + R2 + R3 = 1341.7km
航空飞行器飞行动力学
2.11
∫ tcr
=
−
W2 W1
ηK dW
gc f W
∫ Rcr
=
−
W2 W1
ηVK dW gc fW
补充题： 两架外形完全一样的滑翔机，一架飞机 A 上坐了一名运动员，另一架飞机 B
= 0.1019
2
2
CD = 0.014 + 0.08CL2
CD = 0.0152
D = 8771N
代入方程求得T = 38771N
3.5
χɺ = V R
得：
R
=
V ω
=
300 / 3.6 3.14 /15
=
398m
R= 1 g
V2 nn2 −1
得： nn
=
V4 R2g2
+1
=
2.042
<
nn.max
Ta
=
D
=
CD
1 2
ρV
2S
= 13133N
北航动力学课后思考题打印版
β
<π
,ω
=0
2
（e） 0 < aA < aB
（f） 0 < aB < aA
题 7－1 图
7－2 如图所示圆盘在地面上纯滚动，圆盘中心的速度为 u（常量），设 P 为圆盘左半侧的任意一点（且不在铅垂直线上），
若 vP 为该点速度的大小，则：
dvP < 0 A: dt
dvP = 0 B: dt
dvP > 0 C: dt
ω
x
题 6－9 图
题 6－10 图
6－10 半径为 R 的圆盘以匀角速度 ω 绕固定的铅垂轴 O 转动，其上缠绕的绳索（相对圆盘无滑动）的一端系在质量为 m 的套筒 A 上，套筒可在 OB 杆上滑动。若 OB 杆以匀角速度 ω 绕 O 轴转动，求系统在图示位置时绳索的拉力。
思考题与习题 （刚体的平面运动）
化。该动点在哪个象限作“加速”运动（速度矢量的模增加）？
5-7 一质点沿圆锥曲线 y2 − 2mx − nx2 = 0 运动（ m, n 为常量），其速率为 u ，求它的速度在 x 和 y 方向分量的大小。
5-8 点做平面曲线运动，已知该点速度的大小 v = f1(t) ，速度的方向与 x 轴的夹角θ = f2 (t) > 0 ，其中 f1(t), f2 (t) 是时
。
A：圆周运动 B：平面曲线运动 C：空间曲线运动 D：直线运动
5-2 点在运动过程中，加速度为一恒定矢量，则该点可能作
。
A：圆周运动 B：平面曲线运动 C：空间曲线运动 D：直线运动
5-3 点在运动过程中，加速度矢量始终指向某一固定点，则该点可能作
。
A：圆周运动 B：平面曲线运动 C：空间曲线运动 D：直线运动
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8.2 横向静稳定性
注意：滚转角 的消除是通过侧 滑间接消除的， 因为滚转角并不 直接引起气动力 矩的变化。
L
C
M
影响因素：Clβ<0时，横向静稳定，该稳定 性导数受机翼的上反角、后掠角及垂尾的影响。
8.4 试推导因非对称装载在飞行器上作用有不对 称滚转力矩Δ L时，为保持定直飞行所需要的副 翼、方向舵偏角的表达式(设Cnδ a可忽略)。
xcg
如果迎角为0°时升力系数CL0=0，则迎角为4°：
CL 4 CL 0 CL CL 0 CL 4 / 57.3 0.2450
7.4 重心移动量为：
xcg Cm CL 0.025 0.005 0.245 0.0816
由于重心移动使俯仰力矩增大，因此可推测，重 心向前移动了0.0816 如果迎角为0°时升力系数CL0不为零，则计算结 果会有所变化，但方法一样。
为大的负值
dCm 0
dCL n 1 Cm CL Ma 2CL Cm Ma 0
跨音速时，dCm/dCL>0，飞机为定载静不稳定
7.3 说明飞行器在跨声速区飞行时出现“自 动俯冲”现象的物理原因。
在跨音速区域飞行时，飞机速度增加时，气动压力 中心迅速后移，产生大的低头力矩，而飞机此时为定载 静不稳定，低头后会产生使低头趋势进一步加剧的气动 低头力矩，因而会出现“自动俯冲”现象。
影响因素：Cnβ>0时， 航向静稳定，该稳定性 导数主要由垂尾提供。
无尾飞翼布局飞机,无垂尾, 可能呈航向弱静不稳定。
8.2 横向静稳定性
横向静稳定性：飞机在平衡状态下受到非对 称的外界扰动，产生小量滚转角,若Δφ>0，扰动 消失后，重力和升力的分量使飞机产生右侧滑 Δβ>0，驾驶员不施加操纵时，飞机上将产生负 的滚转力矩使飞机机翼保持水平。
8.1
如果气动力在线性变化范围内，若 r 0
Cn Cn Cn r r Cnp p Cnr r Cn a a
方向舵正偏 转产生的负 偏航力矩
Cn r
Cn
假设为零
Cn r
r 0
8.2何谓飞行器的航向静稳定性和横向静稳 定性？影响横航向静稳定性的主要因素？
升力
飞机的横航向平 衡需同时满足侧 力、滚转力矩和 偏航力矩的平衡
C C r r L sin 0 滚转力矩 L L a a L r r L 0 侧风配 N N r r 0 平？ Cc Cc r r CL sin 0 假设滚转 角为零 写成无因次形式：Cl Cl a a Cl r r Cl L 0 Cn Cn r r 0
零迎角俯仰 力矩系数
Cm 0.5730 1 rad 可解得： Cm 0 0.0350
纵向静不稳定
静稳定导数： Cm Cm CL 0.1632
7.4
②飞机质心移动时，升力特性并不会发生变化。
CL
压力中心
Cm CL xcg
Cm 0
xcg
xac
x
' cg
7.2 何谓飞行器的纵向定速静稳定性和定 载静稳定性？ 定速静稳定性：给定速度和升降舵偏角，飞 机在某一平衡状态受到扰动，迎角发生变化，扰 动消除后，飞行器将产生使迎角恢复到原有平衡 状态迎角的力矩。 定速静稳定条件： Cm 0, Cm CL 0
xb
CG
CL
M
焦点
7.2 定载静稳定性：飞机受扰动后，迎角和速度 均发生变化，在满足1g过载的情形下，飞机是否 具有恢复原有平衡状态的趋势。 定载静稳定条件： 跨音速时此项
航向静稳定性：飞机在平衡状态下受到外界 非对称瞬时干扰，产生侧滑，在驾驶员不施加操 纵的条件下，干扰消失的瞬时，飞机将产生使侧 滑角减小的偏航力矩，则称飞机在原平衡状态具 有航向静稳定性。
8.2 航向静稳定性
xb
Va
N
注意：扰动消失后，飞机产 生的力矩具有消除侧滑角的趋 势，即使机头沿来流方向的趋 势，而并非保持航向（χ）不变 。因此，航向静稳定性亦称风 标稳定性。
7.1 何谓飞行器全机焦点？分析影响焦点 位置的主要因素。 全机焦点（气动中心）为迎角变化时全机升 力增量的作用点。当迎角变化时，气动力对焦点 的力矩不变。 全机焦点取决于机翼焦点以及机身和平尾引起 的焦点变化量，机身使焦点前移，平尾使焦点后 移，因此焦点位置与飞机的气动布局有关。 焦点位置还与Ma有关，亚音速时焦点位于平均 气动弦前缘0.23～0.24，Ma数变化，全机焦点变 化不大；跨音速时，Ma增加，全机焦点迅速后移 ；超音速时焦点接近平均气动弦中点，Ma变化时 机翼焦点变化不大。
7.4 ①根据风洞数据确定飞机的静稳定导数； ②求质心的相对移动量。 ①由于纵向力矩系数与迎角成线性关系：
Cm Cm 0 Cm
Cm 0 Cm 4 / 57.3 0.005 Cm 0 Cm 6 / 57.3 0.025
代入迎角为4°和6°时的气动力矩系数：
重心移动后，变化的量：与力矩有关的量Cmα 不变的量：焦点位置、升力曲线
8.1 方向舵固定在中立位置时，Cn～β曲线为什么 常通过原点，呈反对称变化？偏转方向舵时，如 在气动力线形变化范围，则曲线如何变化？
方向舵固定在中立位置时，通常情况飞机左 右完全对称，β=0时不产生偏航力矩，因此Cn～β 曲线常通过原点。 飞机航向静稳定时，β>0时产生正的偏航力矩； β<0时产生负的偏航力矩，由于飞机外形左右完 全对称，因此有Cn (β)= -Cn (-β)，即呈反对称变化。
dCm Cm M a Cm ( ) nn 1 dCL CL 2CL M a
dCm Cm ) nn 1 0 静载定不稳定 为大的负值，( 跨音速区 dCL M a 飞机在高空进入超音速飞行的过程中，飞行员一般不会 刻意操纵升降舵使飞机配平，飞机经历自动俯冲加速后， 待速度增加到一定程度时自动恢复平衡。（P220图7.13）