飞行器动力学建模与仿真
飞行器空气动力学建模与仿真分析
飞行器空气动力学建模与仿真分析随着航空工业的不断发展，飞行器的性能和安全性要求也越来越高。
在研制新型飞行器的过程中，空气动力学是一个关键因素，它涉及到飞行器的稳定性、控制性以及各种外部干扰因素对其造成的影响。
因此，建立飞行器的空气动力学模型，并进行仿真分析是研制新型飞行器必不可少的步骤。
一、空气动力学建模对于飞行器的空气动力学建模，一般采用数值方法进行处理。
首先需要对飞行器进行三维建模，将其转化为由许多小单元拼接而成的网格模型。
根据湍流模型和动力学方程，通过计算流体力学程序，求出网格模型内的压力、速度、温度等变量的数值解。
在得到这些数据之后，可以根据Navier-Stokes方程解算求得飞行器的气动力和力矩。
这种方法被称为CFD（Computational Fluid Dynamics）。
除了CFD方法外，还有另一种空气动力学建模方法，即实验模型法。
这种方法是通过制作飞行器的实验模型进行风洞试验，测量飞行器在各种工况下的气动力和力矩，根据实验模型的数据来建立数学模型。
由于实验模型法的实验结果是真实的，所以它更加准确。
但是，实验模型法需要大量的时间和金钱投入，并且测试结果对实验环境的依赖性较强。
二、仿真分析在得到飞行器的空气动力学模型之后，就可以利用仿真软件进行仿真分析。
仿真分析可以模拟各种工况下的飞行器的飞行状态，并对其进行性能分析和控制系统设计。
仿真分析可以包括单点仿真和多点仿真。
单点仿真是指在某个特定的工况下对飞行器进行仿真。
例如，可以模拟飞机起飞、爬升、巡航、下降和着陆等不同阶段的飞行状态，分别计算其气动力和力矩。
同时，通过控制系统对飞行器进行控制，观察其执行任务的性能和响应特性。
多点仿真是采用Monte Carlo方法，按照一定的概率分布随机生成若干个不同的工况下的仿真结果。
这样可以对飞行器在各种飞行条件下的性能特性和控制系统响应进行全面、多角度的分析。
在仿真分析中，需要对飞行器的空气动力学模型进行修正和调整，以提高模型的精度和准确性，保证仿真结果的可靠性。
模拟飞行实验教案
模拟飞行实验教案一、实验目的本实验旨在帮助学生掌握模拟飞行的基本原理和相关技术，了解飞行仿真软件的使用方法并在实践中加强飞行知的应用，以提高学生对航空领域的兴趣和认识。
二、实验内容1.掌握模拟飞行基本原理及相关技术模拟飞行是指对飞行过程进行模拟，使用计算机软件将飞行器运动学和动力学建模、仿真，并模拟真实的飞行场景和环境。
学生首先需要了解飞行器的基本结构、控制方式和飞行原理，以及仿真软件的基本使用方法，如数据输入、场景设置、视角控制、飞行控制等。
2.使用X-Plane 11飞行仿真软件进行实践X-Plane 11是一款高度现代化的飞行仿真软件，具有高度精确的物理模拟、逼真的景观和高度可配置的飞行参数。
本实验将使用该软件进行实践，在实践中学生将学习到飞行器操作、仪表读数、气象和飞行规则等相关知识，并在实践中加强对理论知识的应用。
三、实验步骤1.学生分组进行实验为了更好地利用学生的时间和资源，建议将学生分组进行实验。
每组23人，每组人员分配应考虑到学生的能力水平和兴趣爱好。
2.学生学习模拟飞行基本理论知识及仿真软件的使用方法。
在进行实践之前，学生需要首先掌握模拟飞行的基本理论知识及仿真软件的使用方法。
教师可以通过课堂讲授、视频教程、书籍阅读等方式进行知识点的讲解。
3.学生在实验室进行实践在实验室中，学生需要根据教师提供的实验任务进行实践操作。
实验过程中，教师可以在旁进行指导和辅导，注重帮助学生解决操作中遇到的问题，并在实践过程中加强飞行知识的应用。
四、实验要求1.学生需要全程参与实验，并遵守实验室的规定和注意事项。
2.学生需要按时完成实验任务，并完成相关的数据记录和分析。
3.学生需要注意安全，以防止实验中出现意外情况。
五、实验结果1.学生可以通过实践操作，掌握模拟飞行的基本原理和相关技术，进一步了解飞行器的结构和控制方式。
2.学生可以使用X-Plane 11飞行仿真软件进行实践，了解更多的飞行知识和规范。
四旋翼飞行器的建模及控制算法仿真_高燕
参数取值分别为 3 、5 、1 ， 而 kd 的参数取值为 0．1 、2 、1 。 而 angle inversion 模 块 是 对 angle PD 模 块 的 三 个 输 出 进 行 反 解 算 ， 三 个输出是姿态角的实际值 ， 如图 2 所示 。
PID 参数将根据不同时刻三个参数的作用以 及 相 互 之 间 的
多旋翼飞行器因其能够在多种环境下 （ 如室内 、 城市和丛林 等 ） 中执行监视 、 侦察等重要任务 ， 已被引入军事作战中 ； 同时它 还具有巨大的民用前景和商业价值
［1－2］
2
控制器设计 飞 行 控 制 是 四 旋 翼 飞 行 控 制 中 的 关 键 技 术 ［6］， 为 了 达 到 控
， 如我国国内的顺丰 快 递
2 ） 当 e 和 ec 为中等大小时 ， 比例系数应较小些 ， 积分系
直升机飞行控制系统动态建模与仿真
直升机飞行控制系统动态建模与仿真一、引言直升机是一种垂直起降的飞行器，在现代社会中扮演着重要的角色，广泛应用于军事、民用、医疗、物流等领域。
其飞行控制系统的设计和开发具有十分重要的意义。
直升机的飞行控制系统包括机械设计部分和电子控制部分。
机械设计部分主要包括主旋翼叶片、尾旋翼、机身结构等，而电子控制部分则主要包括传感器、执行器、控制器等。
其中，飞行控制系统的设计不仅需要考虑直升机的稳定性、可靠性和飞行性能等问题，还需要考虑到其复杂的结构和多变的工作环境。
本文旨在通过动态建模和仿真的方法，分析直升机飞行控制系统的工作原理和控制机理，进而提高其稳定性和可靠性，为直升机的应用提供技术支撑。
二、直升机的基本结构直升机是一种可以垂直起降的旋翼飞行器，它具有以下基本结构：（1）旋翼系统旋翼系统是直升机的主要部分，包括主旋翼和尾旋翼。
主旋翼通过旋转产生升力和推力，使直升机获得升力和前进动力。
尾旋翼主要用于平衡机身的姿态和控制机身的方向。
（2）机身结构机身结构是直升机的框架，承担着旋翼系统和发动机的重量。
机身结构的主要材料是铝合金、钛合金、复合材料等。
（3）发动机发动机是直升机的动力系统，一般采用燃气轮机或柴油机。
发动机的功率主要决定着直升机的飞行性能和载荷能力。
（4）电子控制装置电子控制装置是直升机的核心部件，主要负责控制旋翼系统的运动和控制机身的姿态。
电子控制装置包括传感器、执行器和控制器等。
三、直升机控制系统的组成直升机的控制系统由传感器、执行器和控制器三部分组成。
（1）传感器传感器是直升机控制系统的输入部分，可以测量飞机的姿态、速度、位置和加速度等参数。
传感器的主要类型包括角速度陀螺仪、加速度计、地磁传感器、气压计等。
（2）执行器执行器是直升机控制系统的输出部分，根据控制器的指令对飞机进行姿态控制和位置控制。
执行器的主要类型包括电动舵机、平衡阀、电动水平面和液压阀等。
（3）控制器控制器是直升机控制系统的核心部件，它接收传感器的信号，计算控制指令，并将其发送给执行器进行控制。
数学在飞行器设计与控制中的应用
数学在飞行器设计与控制中的应用数学是科学的基石，运用于各行各业。
在飞行器设计与控制中，数学扮演着至关重要的角色。
本文将探讨数学在飞行器设计与控制中的应用，并展示其对航空工程领域的重要性。
1. 初等数学在飞行器设计中的应用在飞行器设计初期，初等数学帮助工程师进行各项基本计算，并提供设计飞行器所需的准确数据。
比如，通过几何学知识，可以计算飞行器的体积、表面积和质心位置等。
而代数学让工程师能够解方程以确定设计参数，比如飞行器的推力和负载能力。
2. 微积分在飞行器建模与仿真中的应用在飞行器设计过程中，建模与仿真是不可或缺的一步。
微积分提供了分析与解决复杂问题的工具。
例如，通过微积分可以对飞行器的飞行动力学进行建模与仿真，以预测飞行器在不同工况下的运行状态。
微积分还可以用于优化问题，例如通过最大化飞行器的升力与最小化飞行器的阻力，提高飞行器的性能。
3. 线性代数在飞行器控制中的应用飞行器的控制系统需要使用线性代数进行模型分析与设计。
线性代数提供了一种工具，可以分析与改善飞行器的姿态控制、轨迹跟踪和稳定性。
例如，通过线性代数，可以求解控制系统的传递函数，进而设计稳定的控制器。
此外，线性代数还可用于处理飞行器的传感器数据，提高控制系统的鲁棒性。
4. 概率论与统计学在飞行器可靠性分析中的应用飞行器的可靠性是决定其成功运行的重要因素之一。
概率论与统计学提供了风险评估与可靠性分析的工具。
通过统计学，工程师可以对飞行器的失效率进行估计，并制定针对性的维护计划。
概率论可以用于分析飞行器在不同环境条件下的工作性能，并评估与飞行安全相关的风险。
5. 数值计算在飞行器性能优化中的应用为了提高飞行器的性能，数值计算方法在飞行器设计中扮演着重要角色。
数值计算方法使用数值模拟与优化算法，可对飞行器的气动特性、结构强度等进行模拟与分析。
通过数值计算，可以在短时间内获得精确的数值结果，并对飞行器进行连续改进与优化。
总结：数学在飞行器设计与控制中扮演着不可或缺的角色，从初等数学到高等数学的各个领域都在航空工程中发挥重要作用。
飞行器动力学与控制的建模与仿真
飞行器动力学与控制的建模与仿真第一章：引言飞行器是人类探索天空和实现航空运输的主要工具之一。
从飞翔能力弱的风筝，到机体巨大、载客能力强、飞行速度快的民用飞机，再到航天器等高科技飞行器，飞行器的形态和性能得到了极大的发展。
飞行器的安全性和稳定性是飞行器发展和应用的基础，因此对飞行器动力学与控制的建模和仿真具有重要的理论和实际意义。
本文将从建模和仿真的角度探讨飞行器动力学和控制领域的相关问题。
首先介绍飞行器的基础动力学原理，然后根据不同类型的飞行器进行建模和仿真。
接着从控制的角度分析飞行器的稳定性和控制方法。
最后总结本文的主要内容。
第二章：飞行器动力学建模与仿真2.1 飞行器的基础动力学原理飞行器的运动状态可以通过速度、加速度、位置和角度等参数来描述。
飞行器主要受到重力、气动力和推力等力的作用，因此其动力学建模需要考虑这些因素。
在一定范围内，飞行器的运动状态可以由牛顿运动定律来描述。
在三维空间中，飞行器任意时刻的位置可以用向量表示，速度和加速度也是空间向量。
这些向量满足向量加法和向量乘法的基本规律。
在三维空间中，它们可以分别表示为：位置向量：r=[x y z]T速度向量：v=[u v w]T加速度向量：a=[ax ay az]T2.2 垂直起降飞行器建模与仿真垂直起降飞行器的建模和仿真是当前研究的热点之一。
垂直起降飞行器通常是指可以在空中垂直升降和水平飞行的飞行器。
例如，直升机、V-22倾转旋翼机和飞行汽车等。
垂直起降飞行器的建模需要考虑其旋翼的气动力学特性、机体运动特性和受力情况等。
旋翼的气动力学特性反映了旋翼在空气中产生扭矩和升力的机理，也是垂直起降飞行器运动状态的关键因素。
通常使用叶元法等方法对其进行建模和仿真。
2.3 固定翼飞行器建模与仿真固定翼飞行器是一类受到空气动力学力作用的航空器。
通常使用空气动力学的分析方法对其进行建模。
空气动力学分析包括气动力系数和空气动力特性等。
气动力系数是描述飞机与空气流动相互作用的基本参数，空气动力特性则包括升力、阻力、舵面效应等。
动态系统建模(四旋翼飞行器仿真)实验报告-
动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。
由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。
因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。
本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。
飞行仿真器导航系统建模与仿真
第18卷增刊2 系统 仿 真 学 报© V ol. 18 Suppl.22006年8月 Journal of System Simulation Aug., 2006飞行仿真器导航系统建模与仿真张红亮，龚光红，王江云（北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100083）摘 要：飞行仿真器导航系统仿真技术的研究是飞行仿真器研究开发的一个重要部分，导航系统为飞行仿真器的其他系统提供重要的相关信息，包括飞机的位置、高度、速度、加速度以及飞机当前姿态等参数。
首先研究了真实导航系统的基本原理，然后分析了导航系统在飞行仿真器中如何进行参数解算，以及如何与其它系统进行信息交互模拟真实飞行器的导航过程。
所采用的导航方式是无线电导航和惯性导航组合的方式。
关键词：飞行仿真器；导航系统；无线电导航；惯性导航中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2006) S2-0130-04Flight Simulator of Navigation System in Modeling and SimulationZHANG Hong-liang , GONG Guang-hong , WANG Jiang-Yun(School of Automation Science and Electrical Engineering, BUAA, Beijing 100083, China)Abstract : The research on the technology of navigation system plays an important role in the research and development of the flight simulator. The function of the navigation system is to provide some important information to other systems in flight simulator, such as location, altitude, velocity, acceleration and some other parameters of the airplane. Firstly, the basic principle of the navigation system was discussed. And then, in the flight simulator, the method of parameters calculation in the navigation system was proposed. The way of communicating with other systems in order to simulate the process of navigation in the real aircraft was also analyzed. The mode of combining the radio navigation and the inertial navigation in the navigation process was adopted.Key words : flight simulator; navigation system; radio navigation; inertial navigation引 言随着计算机技术的发展，仿真技术在各个方面得到越来越广泛的应用。
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牛顿力学基础； 高等数学初步； 数值计算方法； 自动控制原理； 现代控制理论部分知识； Matlab与C语言；
涉及到的主要知识点
关于受力分析的基本直觉和一些基本概念(得到的 设计结果都从最直观的地方思考下是否合理)； 泰勒展开(抓住主要矛盾的最基本手段)； 数值求解微分方程组(描述一个对象)； 根轨迹、稳定裕度(工程师的吃饭家伙)与描述函 数等频域知识； *状态观测器的设计； *数值逼近与非线性规划的思想； Matlab中主要基本控制分析函数的使用； 熟练使用C或者C++语言；
制导、导航与控制(GNC)
制导(Guidance)：规划出一条航行轨迹； 导航(Navigation)：测量飞行器的实际姿态 与位置； 控制(Control)：操纵飞行器沿着规划好的 航行轨迹运动。
对应于标准的反馈控制框图，GNC分别对应于哪些元素？
历史发展
1936年，德国开始进行“制导火箭”研究工程。 著名的V1和V2导弹，是现代制导武器的鼻祖，地地导弹。
•一切都要经过实践的检验，要么辨明存在的价 值，要么放弃存在的理由。
教学目的
了解作为一个控制工程师或者系统工程师 最基本的工作流程和规范，怎样入手、分 析和解决问题以及如何进行系统验证； 以飞行器为平台，借助于直观的物理理解 和直觉，帮助学生深入理解和体会已学的 控制知识； 帮助学生树立折中、辩证的系统观，抓住 事物的主要矛盾，简化问题，建立正确的 美学观念；
课程特点
新的专业知识点不是很多，而重点强调将 以前所学的知识综合；
机理分析、物理直觉、数学推导分析与计 算机仿真的综合，中间的一些小作业也是 这几方面的综合，最终解往往不唯一； 以系统工程设计的管理方式，将学生分成 几个小组，以组内讨论的方式进行完整的 设计流程，并择机在课堂上讲解并交流；
基础知识要求
飞行器的推力
推力P(T)，根据方向是否通过质心，判断 其是否产生力矩。
飞行器的重力
G=mg
飞行力学的分析
结束
第四部分
飞行器动力学与运动学方程组的建立
基础：牛顿力学
dV m F dt取坐标系的原则应该是：既能正确地描 述飞行器的运动，又要使描述运动的方程 形式简单清晰。 确定质心的位置坐标和飞行器在空间的姿 态等，建立地面坐标系(惯性坐标系)； 研究飞行器质心运动的动力学标量方程， 建立弹道坐标系；
飞机飞行力学； 直升机飞行力学； 导弹飞行力学； 空间飞行器飞行力学；
一个可能的认识误区
许多人认为，航空或者航天的动力学特性 很复杂。其实不然，作为运动控制中主要 分支，飞行器动力学基本上都可以使用牛 顿定律很清晰的进行机理建模，而不象一 些化工过程那样机理黑箱，只能进行近似 建模或者数值逼近。
侧向力矩工程简易计算公式
偏航
滚动
与纵向的相对独立不同，偏航与滚动具有很强的耦合性，只要出现侧滑角， 这两个方向都会受到影响。
铰链力矩
操纵面上的空气动力，对于操纵面转轴上 的力矩，一般会降低控制面效率。从直观 上理解就是，由于飞行器高速飞行带来的 相对气流对于操纵面带来的阻力影响，而 在静止条件下不存在，操纵面相当于顶风 前行。这个在控制的工程设计时十分重要， 否则可能出现操纵面驱动力矩小于铰链力 矩的情形，执行机构失效。
讲授特点
以PPT为主线，遇到关键性的原理讲解时，以板 书推导为主，希望加深大家的印象。 本PPT是从几个经典教材中提炼出来的，避免纠 结于过多的原理细节，回避过多的力学上的数学 描述而引起读者的茫然，采取让学生在实例使用 中逐渐理解的策略，这也是我本人的一个体会： 逐渐培养学生对于控制的感性认识，而避免抽象 的无处不在的理性。类比于语言的教学，在很多 情况下，语感比语法更加重要。
回忆牛顿力学
平动的方程； 转动的方程；
作为刚体的飞行器
质心的移动：力的影响：包括空气动力，发动机的推力和
重力。
绕质心的转动：相对于质心的力矩,，包括空气动力矩， 推力矩。
两个重要坐标系
研究气动力时，以速度坐标系为基准(O取在飞行 器的质心上，Ox3轴与速度矢量重合，Oy3轴位于 机体纵向对称平面内Ox3轴垂直，指向上为正)； 研究气动力矩时，以机体坐标系为基准(Ox1轴与 机体纵轴重合，Oy1轴位于机体纵向对称平面内 Ox1轴垂直，指向上为正) ；
本课程的重点针对对象
主要以大气层内的有翼飞行器为重点对象.一则与我们更加 接近,更容易为大家所理解;二则这个对象的一些主要分析研 究方法和思想,可以为更广泛的领域所借鉴.
有翼式飞行器
飞行器的升力基本由弹翼提供
常见的翼形
怎样学习与读书
在有经验的教师指导下有选择的读特定的章节， 而不是通篇浏览，否则会索然乏味，不知所云， 或者书读得越多，受到的思想束缚也越多，成为 文字的奴隶； 主动跟老师交流迷惑的问题，可能得到很简单便 捷的理解； 对于不太多也不很繁琐的作业自己推导与编程， 熟悉整个流程，思考一下物理合理性； 适当时候系统回顾一下所学的东西，梳理出条理， 理解物理本质，取其精华，去其糟粕。
与现今高精度巡航导弹的差别：小闭环与大闭环
飞行力学中的基本概念
结束
第三部分
飞行力学的分析
飞行器的力学分析
飞行器的力学特性是其作为一个被控对象 的特性，是研究飞行器制导与控制的基础. 作为一个系统工程师或者控制工程师，只 有对于对象本身特性有深入的了解，才可 能针对其具体问题有的放矢。
飞行器力学范畴
俯仰力矩Mz 偏航力矩My 滚动力矩Mx
注意观察几个控制舵的位置
力的作用点，压心(主要受Ma数 影响)，十分重要
俯仰力矩工程简易计算公式
小攻角和舵偏角情况下:
最关键的主要3项(第2到4项)：恢复力矩、操纵力矩、阻尼力矩
上述三项是控制设计中的主要考虑因素，而恢复与操纵力矩量值又远比阻尼力矩大。 恢复力矩总是自然的去平衡操纵力矩，使得二者之和基本为0，顾名思义。改变操纵 力矩，就必然改变了攻角，从而影响了升力大小(这点在未来设计中可以通过输出曲 线对比的形式深化理解)。
控制理论与工程之沟(1)
控制理论与工程之沟(2)
系统工程的传承性
控制工程对于广义的系统工程设计的指导价值 ； 系统工程的传承性； 传承与创新的关系；
结合点
“至少应该熟悉一个具体领域中的工程实 际问题，这样才能对这一学科的基本命题 、方法和结论有深刻的理解”。 “没有工程技术的实际知识和实践经验， 就缺少完全理解和彻底掌握工程控制论的 基础” 。
帮助学生理解控制知识怎样应用到实践中 去，理清思路。
工程师没有学很多的理论，可是能解决很多实际 问题；而现在控制理论教学与研究的问题是：学 生学了很多理论和公式，却很茫然。学了很多数 学符号如何与工程师交流？ 只见树木，不见森林：越来越多的知识通过怎样 的途径才能联系起来？控制知识必须通过用力的 实际平台支撑。
地面坐标系
A取在发射点上，Ax轴指向目标，Ay轴沿垂线向上
弹道(轨迹)坐标系
O取在飞行器质心上，Ox2轴与速度方向V重合，Oy2轴位于 包含速度矢量V的铅垂平面内垂直于Ox2，指向上为正
几个坐标系的特点
机体坐标系相对机体是不动的，而速度坐标系和 弹道坐标系相对机体是转动的。 不同坐标系之间的相互旋转转换，可以得到不同 物理意义的角度变量(从一个坐标系得到另一个坐 标系采用连续旋转的方法：每次绕一个轴旋转)。 旋转后坐标系的转换公式可以直接由立体解析几 何推得，是3个初等旋转矩阵的乘积，被称为方向 余弦矩阵，各个元素都是旋转角度的正弦或者余 弦，矩阵是正交的。
气动力与力矩的大小和方向，则和上述两个坐标 系之间的旋转角度相关。
两个重要的坐标系图
迎角：飞行力学中最基本的概念
迎角：又叫气流角，包括攻角和侧滑角。
迎角在飞行力学，也就是作为控制对象的飞行器的特性建 模中，具有基础和核心的作用。正如同没有反馈就没有控 制一样，没有迎角就没有飞行力学，也就无从谈上飞行器 的设计。 速度坐标系与弹体坐标系之间的相对方位可由两个角度确定： (1)垂直分量是攻角α (2)水平分量是侧滑角β
飞行器平台对于控制发展的影响
莱特的第一架飞机在构造上没有与先前的 设计有多少特殊之处，唯一的差别是引入 了飞行舵面进行操纵，才能维持稳定的飞 行； 钱学森的《工程控制论》就是其在Caltec通 过以飞行器为平台讲授控制原理的基础上 丰富完善的；
飞行器平台与系统工程人才培养(1)
在我国，以飞行器为研制主体的航空航天 领域是目前国内少有的独立进行完全控制 系统设计的单位，经过多年的不断完善， 这一条流水线上培养的控制工程师经过了 系统而严格的训练，不仅在控制领域具有 丰富的经验，而且控制工程师也是培养总 设计师最多的分系统专业，因为这个专业 需要全面系统的分析和理解问题。
V1导弹倾斜发射，飞行完预设的距离后，转动升降舵，掉头俯冲攻击目标。 大约飞行370km，使用自动驾驶仪，核心是陀螺。 V2导弹投入实用，造成了很大心理威慑。精度：16km/322km 系统组成：方向陀螺进行航向稳定+时间驱动的俯仰指令机构；轴向积分加速度 计，当速度达到要求时，关闭发动机。使用了最早的陀螺与加速度计
机翼的特性参数
翼面积S——弹翼平面的投影面积，常作为特征面积；
三大作用力
阻力X(D) (反向于Ox3，减速) 升力Y(L) (正向于Oy3，引起高度变化) 侧力Z (正向于Oz3，引起侧向位置变化) X引起速度大小变化，Y和Z引起速度方向变化，是法向力
动压q=1/2ρV2