像素位置与比特双重置乱的混沌图像加密算法_廖春成

映 射 ，其 映 射 关 系 为 ：
｛ Ｆ（ｘ）＝
ｘ／ｐ， （１－ｘ）／（１－ｐ），
ｘ ｘ
∈ ∈
（０，ｐ］； （ｐ，１）。
（１）
式中ｐ 为混沌系统的控制参数。混沌动力系统的研
究 表 明 ，当 ｘ∈ （０，１），ｐ∈ （０，１）时 ，Ｋｅｎｔ映 射 处 于 混
沌状态，由初 始 条 件 ｘ０ 在 Ｋｅｎｔ映 射 作 用 下 产 生 的
步骤５ 利 用 序 列 Ｔ 置 乱 变 换 明 文 序 列，得 到
Ｐ′＝｛ｐ′１，ｐ′２，ｐ′３，…，ｐ′ｍ×ｎ｝，其中 ｐ′ｉ＝ｐｔｉ ，ｉ＝１，２， ３，… ，ｍ×ｎ。
１．２．２ 基 于 比 特 置 乱 的 像 素 值 加 密
基于比特置乱的像素值加密操作将实现对像素
位置全局置 乱 后 的 图 像 进 行 像 素 值 替 代 加 密，以 混
随着互 联 网 的 发 展，越 来 越 多 的 信 息 都 以 数 字 化的形式 被 存 储 和 传 送。 在 数 字 化 的 信 息 中，数 字 图像因其具 有 形 象 性、直 观 性 和 生 动 性 等 优 点 而 占 据了很大 的 份 额。 因 此，图 像 信 息 的 安 全 性 越 来 越 受到重视［１－３］，各 种 不 同 角 度 的 加 密 算 法 应 运 而 生。 由于图像数据具有 量 大、相 关 性 高 等 特 点，传 统 密 码 学对图像数据的加密遭遇了效率低的困难。而混沌 因其具有对初始条 件 的 极 端 敏 感 性、无 周 期 性、伪 随 机性、白噪声 的 统 计 特 性 和 混 沌 序 列 的 遍 历 性 等 密 码学的特性，以及混 沌 序 列 密 码 的 高 效 性，特 别 适 合 于图像加 密 。 ［４－７］
步骤１ 将 数 字 图 像 矩 阵 Ａｍ×ｎ按 行 扫 描 顺 序 转
换成长度 为 ｍ ×ｎ 的 一 维 序 列 Ｐ ＝ ｛ｐ１，ｐ２，ｐ３，…， ｐｍ×ｎ｝。
步 骤 ２ 计 算 所 有 像 素 值 的 和 ｓｕｍ，并 计 算 混 沌
系统的控制参数ｐ 和混沌系统预迭代的次数 Ｋ ，有：
ｐ ＝ｓｕｍ／１０∧ ８；
次，产生 长 度 为 ｍ ×ｎ 的 混 沌 序 列 Ｌ ＝ ｛Ｌ１，Ｌ２ Ｌ３， …，Ｌｍ×ｎ｝。将该混沌序列 Ｌ 按 照 由 小 到 大 的 顺 序 排 序，得到 Ｌ′＝ ｛Ｌ′１，Ｌ′２，Ｌ′３，…，Ｌ′ｍ×ｎ｝，并 用 序 列 Ｔ ＝｛ｔ１，ｔ２，ｔ３，…，ｔｍ×ｎ｝记录 Ｌ′中各元素在 序 列Ｌ 中 的 位置。
第１期
廖 春 成 ，等 ：像 素 位 置 与 比 特 双 重 置 乱 的 混 沌 图 像 加 密 算 法
１１３
算 ，从 而 实 现 抵 御 选 择 明 文 （或 者 密 文 ）攻 击 。
１ 算 法 原 理
加密算法的总体加密原理如图１所示。
图 １ 加 密 原 理 图 解 Ｆｉｇ．１ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ
解密过 程 为 加 密 过 程 的 逆 过 程，如 图 ２ 所 示。 图示中的混沌系统参数可由明文图像所有像素值的 总和计算得出。
图 ２ 解 密 原 理 图 解 Ｆｉｇ．２ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｃｒｙｐｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ
１．１ 伪 随 机 序 列 的 产 生
本文选取 在 混 沌 加 密 系 统 中 应 用 广 泛 的 Ｋｅｎｔ
第９卷 第１期 ２０１４ 年 １ 月
中国科技论文 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥＰＡＰＥＲ
Ｖｏｌ．９ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１４
像素位置与比特双重置乱的混沌图像加密算法
廖 春 成１，２，周 小 平１，２，廖 春 龙３，徐 景 涛４
（１．北京建筑大学电气与信息工程学院，北京 １０００４４；２．北京市建筑安全监测工程技术研究中心，北京 １０００４４； ３．中南大学信息科学与工程学院，长沙 ４１００８３；４．河南许继仪表有限公司技术中心，河南许昌 ４６１０００）
Ｌｉａｏ Ｃｈｕｎｃｈｅｎｇ１，２，Ｚｈｏｕ Ｘｉａｏｐｉｎｇ１，２，Ｌｉａｏ Ｃｈｕｎｌｏｎｇ３，Ｘｕ Ｊｉｎｇｔａｏ４
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｓａｆｅｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ
序列是非 周 期、不 收 敛 的。 而 在 该 范 围 之 外 生 成 的
序列必将收敛于某一个特定的值。
Байду номын сангаас
１．２ 算 法 原 理
１．２．１ 像 素 位 置 的 全 局 置 乱 像素位置的全局置乱操作实现对图像像素位置
的全局置 乱，以 打 破 相 邻 像 素 的 相 关 性。 像 素 位 置 全局置乱算法如下。
摘 要：分析当前流行的一类基于混沌序列置乱像素位置和像素值加密的混沌算法的安 全 性 的 不 足 ，提 出 了 一 种 抗 选 择 明（密）
文攻击的图像加密新算法。采用 Ｋｅｎｔ混沌系 统，根 据 明 文 像 素 值 的 特 征 和 输 入 的 密 钥 共 同 产 生 混 沌 系 统 的 参 数 和 预 迭 代 次
根据密码 学 知 识 可 知，一 种 好 的 密 码 算 法 应 该 具有足够大的密钥 空 间，以 抵 抗 穷 举 攻 击；应 该 对 明 文和密钥都极端敏 感，以 很 好 地 抵 抗 差 分 攻 击；密 文 分布应该随机均匀，相 邻 数 据 不 相 关，以 抵 抗 统 计 分 析。由于像素位置置乱和像素值替代思想很好地体 现了香浓的混淆、扩 散 准 则，得 到 了 混 沌 密 码 学 界 的
良好的图像加密性能。
关 键 词 ：图 像 置 乱 ；比 特 位 置 乱 ；混 沌 加 密
中 图 分 类 号 ：ＴＰ３０９．７；ＴＰ３９１．４１ 文 献 标 志 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：２０９５－２７８３（２０１４）０１－０１１２－０５
Ｃｈａｏｔｉｃ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｕａｌ ｓｃｒａｍｂｌｉｎｇ ｏｆ ｐｉｘｅｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｂｉｔｓ
（２）
Ｋ ＝ ｍｏｄ（ｓｕｍ，１０００）。
（３）
步骤３利 用 计 算 得 到 的 参 数 ｐ 和 Ｋ ，结 合 输 入
的初始密钥（ｘ０，Ｓ）（Ｓ 是 随 机 输 入 的 控 制 参 数，取 值 范围为 ０～１），使 Ｋｅｎｔ混 沌 映 射 预 迭 代 Ｋ 次，以 消
除暂态效应的不良影响。
步骤４ 继 续 迭 代 式 （１）中 的 混 沌 系 统 ｍ ×ｎ
１０００４４，Ｃｈｉｎａ；３．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｃｈｉｎａ； ４．Ｈｅｎａｎ Ｘｕｊｉ Ｍｅｔｅｒｉｎｇ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｘｕｃｈａｎｇ，Ｈｅｎａｎ４６１０００，Ｃｈｉｎａ）
数，首先用混沌序列实现图像像素位置的全局置乱；其次，用 另 一 个 混 沌 序 列 实 现 对 图 像 像 素 值 中 ０、１ 比 特 位 置 乱。 混 沌 序 列
的产生都与图像本身的内容自适应。仿真实验结果表明，该算法既克服了以往算法不能 抵 抗 选 择 明（密）文 攻 击 的 缺 陷，又 具 有
为了既保证加密算法的效率又提高加密算法的 安全性，本文提出一 种 基 于 明 文 自 身 的 特 性，产 生 用 于像素位置 置 乱 的 混 沌 序 列，以 避 免 不 同 的 明 文 都 采用同一混沌序列，并采用置乱像素值二进制中 ０、１ 比特位的策略替代人们在加密算法中常用的异或运
收 稿 日 期 ：２０１３－０７－０３ 基 金 项 目 ：北 京 市 青 年 英 才 计 划 项 目 （ＹＥＴＰ１６６０）；北 京 建 筑 大 学 校 级 实 践 教 学 专 项 基 金 项 目 （Ｊ１２－１０） 作 者 简 介 ：廖 春 成 （１９８７－ ），男 ，硕 士 研 究 生 ，主 要 研 究 方 向 为 控 制 科 学 与 控 制 工 程 通 信 联 系 人 ：周 小 平 ，讲 师 ，主 要 研 究 方 向 为 计 算 机 应 用 技 术 ，ｌｉａｏｃｃ３４５０＠１２６．ｃｏｍ
推崇。文献［８］首 次 提 出 了 基 于 置 乱 和 替 代 结 构 的 一种超混沌 系 统 的 图 像 加 密 算 法，但 该 加 密 算 法 的 中间密钥与明文无 关，不 能 抵 抗 选 择 明 文 攻 击；文 献 ［９］中和 文 献 ［１０］分 别 在 低 维 和 高 维 对 算 法 做 了 改 进，但改进的 算 法 只 是 对 像 素 值 替 换 过 程 加 入 密 文 反馈机制，并不与明 文 相 关，所 以 也 不 能 抵 抗 选 择 明 文攻击。总的说来，这 种 算 法 存 在 一 个 共 同 的 缺 点， 就是用于像素位置置乱和像素值替代加密的两个混 沌序列与明文无关，即 只 要 密 钥 确 定，那 么 这 两 个 混 沌序列都始 终 保 持 不 变，为 选 择 明 文 和 选 择 密 文 攻 击提供了机 会，导 致 很 多 基 于 上 述 思 想 的 算 法 在 选 择明文的攻击时纷纷被破译 。 ［１１－１６］
淆密文与明文之间的关系。与大多数已有算法不同
的是，本文对像素值 加 密 不 是 采 用 通 常 的 异 或 运 算，
而是基于像素值内部的比特位置乱。基于比特位置
乱的像素值加密算法的描述如下。
步骤１ 控制参数ｐ 为另一个设定的值，该值为
密钥组成中的Ｓ。Ｋｅｎｔ混沌 系 统 迭 代 Ｋ２次，以 消 除 初态效应，并 继 续 迭 代 ｍ×ｎ 次，产 生 长 度 为 ｍ×ｎ