波动习题答案
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波动习题1
一、选择题
1、 一平面简谐波沿Ox 正方向传播,波动表达式为]2
)42(
2cos[10.0π
+-π=x t y ,则该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 [ B ]
x (m )O 2
0.10
y (m )(A)
x (m )O 2
0.10
y (m )
(B)
x (m )O 2
-0.10
y (m )
(C)x (m )O
2
y (m )
(D)
-0.10
2、 已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=(a 、b 为正值常量),则
A 、波的频率为a .
B 、波的传播速度为 b/a .
C 、波长为 π / b .
D 、波的周期为2π / a . [ D ] 3、 如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y )
,则B 点的振动方程为 A 、])/(cos[0φω+-=u x t A y . B 、)]/([cos u x t A y +=ω. C 、})]/([cos{0φω+-=u x t A y . D 、})]/([cos{0φω++=u x t A y . [ D ] 二、填空题
4、 A ,B 是简谐波波线上距离小于波长的两点.已知,B 点振动的相位比A 点落后
π3
1
,波长为λ = 3 m ,则A ,B 两点相距L = ____1/2____________m .
5、 已知波源的振动周期为4.00×10-
2 s ,波的传播速度为300 m/s ,波沿x 轴正方向传播,
则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为 π.
6、 请按频率递增的顺序,写出比可见光频率高的电磁波谱的名称___紫外线_______ ;
_______X 射线___; ___γ射线______ . 三、计算题
7、 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线,求其波的表达式。 解:3304==μλT
πππω1654
3302T 2=⨯==
x
y u
B
O |x|
x (m)
O 1 u =330 m/s
y (m)
2 3
])360
(165cos[1.0y ψπ+-=x
t s T t 330
1
4==
0]360
1
165cos[1.00=+⨯
=ψπy 0〉V
πψ=∴
])360
(165cos[1.0y ππ+-
=x
t 8.(不考)一平面简谐波沿x 轴正向传播,波的振幅A = 10 cm ,角频率ω = 7π rad/s.当t = 1.0 s 时,x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动,而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动.设该波波长λ >10 cm ,求该平面波的表达式. 解:
设])(cos[y ψυ
ω+-=x
t A
m X 24.06
51.022=⇒=⨯=⨯=λπ
λπΔλπΔψ s m T /84.024.02
72=⨯===πλωλυ
t=1时,3
46521π
ππφ=+=
t=0时,ππ
ππφ63
7340-=-=
即3π 所以]3
)84.0(7
cos[1.0y π
π+-=x t
波动习题2
一、选择题
1、 一平面简谐波在弹性媒质中传播,质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中
A 、它的动能转换成热能。
B 、它的势能转换成动能。
C 、它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。
D 、它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小。 [ D ] 2、 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图,反
射面为波密介质,波由P 点反射,则反射波在t 时刻
的波形图为
[ B ]
二、填空题
3、 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16则这两列波的振幅之比
是 A 1 / A 2 = 4/1 。
4、 如图所示,在平面波传播方向上有一障碍物AB ,根据惠更斯原理,定性地绘出波绕过
障碍物传播的情况.
三、计算题
5、 在弹性媒质中有一沿
x 轴正向传播的平面波,其表达式为
)2
1
4cos(01.0π-
π-=x t y .若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面,且在分界面处反射波相位突变π,设反射波的强度不变,试写出反射波的表达式.
x
-A
P
(B)
x
-A
P
(A)
x
-A
P
(C)
x
-A
P
(D)
O O O O y
y y
y x -A
P
B y
C
O
波线
波阵面
A B
λ