振动波动练习题
大学物理 振动与波、波动光学练习题
06振动与波、波动光学练习题 一、选择题 1 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+=t A y在4T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]2222321)(,321)(,221)(,221)(ωωωωA D A C A B A A -- 2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A y 。
当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ])cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222παωπαωπαωπαω++=-+=-+=++=t A y D t A y C t A y B t A y A 3一质点沿y 轴作简谐振动，振动方程为)SI (),32cos(1042παπ++⨯=-t y ，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]s 61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(E D C B A 4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 相位比2x 的相位 [ ]ππππ超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(D C B A5题图 7题图5 一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ],8)(6)(12)(4)(T D T C T B T A ，，， 6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，（B ）波源振动的速度与波速相同，(C) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后，(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。
7一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u 。
设4T t =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： [ ]])(cos[)(),(cos )(]21)(cos[)(),(cos )(πωωπωω++=+=+-=-=ux t A y D u x t A y G u x t A y B ux t A y A 8 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 [ ](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处，（B ）媒质质元离开其平衡位置)2/2(A 处，（C ）媒质质元在其平衡位置处，（D ）媒质质元离开其平衡位置A/2处(A 是振动振幅)。
振动波动光学与近代习题(YTH)
北京印刷学院《大学物理I-2》练习题一．选择题（每题3分） 1.3030两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位(A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．［ ］ 1. 5181一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［ ］2. 5183一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. ［ ］4. 3562图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． ［ ］5. 3147一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［ ］- A/ -6. 5513频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距 (A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ． (C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ． ［ ］7. 5203图A 表示t = 0时的余弦波的波形图，波沿x 轴正向传播；图B 为一余弦振动曲线. 则图A 中所表示的x = 0处振动的初相位与图B 所表示的振动的初相位 (A) 均为零. (B) 均为π21(C) 均为π-21(D) 依次分别为π21与π-21. (E) 依次分别为π-21与π21. ［ ］8. 3090一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． ［ ］9. 3434两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0． (B)π21． (C) π． (D) π23． ［ ］10. 3433如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk r r =-12．(B) π=-k 212φφ．(C)π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．［ ］11. 3312y ty 0图BS 1S 2Pλ/4S若在弦线上的驻波表达式是 t x y ππ=20cos 2sin 20.0．则形成该驻波的两个反向进行的行波为：(A)]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]21)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．(B) ]50.0)10(2cos[10.01π--π=x t y]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．(C) ]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y]21)10(2cos[10.02π-+π=x t y (SI)．(D) ]75.0)10(2cos[10.01π+-π=x t y]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)． ［ ］12. 3311在弦线上有一简谐波，其表达式为 ]34)20(100cos[100.221π-+π⨯=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：(A) ]3)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． (B) ]34)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． (C) ]3)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)． (D) ]34)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)． ［ ］13. 3664如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1λ1)． ［ ］14. 3215若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ．(C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3mm ． ［ ］n 1 3λ115. 3542如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］16. 5223某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°．(B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°．(E) 57.3°． ［ ］17. 4182用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I 1，以频率为ν2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I 2，若I 1> I 2，则(A) ν1 >ν2． (B) ν1 <ν2．(C) ν1 =ν2． (D) ν1与ν2的关系还不能确定． ［ ］18. 4385设用频率为ν1和ν2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为ν0，测得两次照射时的遏止电压|U a 2| = 2|U a 1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) ν2 = ν1 - ν0． (B) ν2 = ν1 + ν0．(C) ν2 = 2ν1 - ν0． (D) ν2 = ν1 - 2ν0． ［ ］二．填空题 1. 3398（5分）一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此 图，它的周期T =___________，用余弦函数描述时初相 φ =_________________．2. 3397 （3分）已知一个简谐振动的振幅A = 2 cm ，角频率ω = 4π s -1 ， 以余弦函数表达运动规律时的初相π21=φ．试画出位移和时间的关系曲线（振动曲线）．3. 3561 （3分）质量为m 物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A 自由简谐振动时，其振动能量E = ____________．4.3133 （5分）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为λ．若如图P 1点处质点的振动方程为)2cos(1φν+π=t A y ，则P 2点处质点的振动方程为_________________________________；与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是___________________________． 5. 5524 （3分）已知 T t 21=时刻（T 为周期）的波形曲线如图，波速为u ．试在下图作出原点O 的振动曲线．6. 3294 （3分）在截面积为S 的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为 )]/(2cos[λωx t A y π-=，管中波的平均能量密度是w ，则通过截面积S 的平均能流是____________________________________．7. 3620 （3分）用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ ＝________________________．8. 3175 （4分）用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．9. 3711 （3分）已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．10. 3713 （3分）在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d 的过程中，若观察到干涉条纹移动了N 条，则所用光波的波长λ =______________．x O P 1P 2L 1L 2y (cm)t (s)0.5TT11. 3203 （3分）用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长λ＝628.9 nm ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d ＝________．12. 3524 （3分）平行单色光垂直入射在缝宽为a =0.15 mm 的单缝上．缝后有焦距为f =400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm ，则入射光的波长为λ=_______________．13. 3208 （3分）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是______________级__________________纹．14. 3740 （3分）如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的 相位差为______________．15. 5656 （3分）用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d =3 μm ，缝宽a =1 μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有________条谱线(主极大)．16. 3548 （3分）一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为________________．17．3233 （3分）一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________．18. 3640 （3分）自然光以布儒斯特角i 0从第一种介质(折射率为n 1)入射到第二种介质(折射率为n 2)内，则tg i 0＝______________． 三．a λ1． 3828 （10分）一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1． (1) 求振动的周期T 和角频率ω．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相φ．(3) 写出振动的数值表达式．2． 3043 （10分）一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．3． 3860 （10分）一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s ．取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI 单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．4． 3476 （10分）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π= 求：(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式．5．3211 （10分）(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=460 nm ，λ2=760 nm (1nm=10-9 m)．已知单缝宽度a =2.0×10-2cm ，透镜焦距f =40 cm ．求两种光第二级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm 替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第二级主极大之间的距离。
振动与波动(学生版)--2024年高考物理大题突破
大题 振动与波动振动与波动时高中力学的拓展内容，在历年高考中都有体现，多以选择题的形式出现偶尔也会以计算题的形式出现。
其中以波动形成与传播，振动方程、波动方程，波的叠加与干涉等为命题载体，当然也会与动力学相结合，借助经典圆周模型考察单摆等。
简谐运动的证明及方程1(2024·江苏泰州·一模)如图所示，一根粗细均匀的木筷下端绕有几圈铁丝，竖直浮在一个较大的盛水容器中，以木筷静止时下端所在位置为坐标原点O 建立直线坐标系，把木筷往下压一段距离x =10cm 后放手，木筷就在水中上下振动。
已知水的密度为ρ，重力加速度为g ，不计水的阻力。
(1)试证明木筷的振动是简谐运动；(2)观测发现筷子每10秒上下振动20次，从释放筷子开始计时，写出筷子振动过程位移随时间变化的关系式。
1.简谐运动的两种运动学描述(1)简谐运动图像即x -t 图像是描述质点振动情况的一种手段，直观反映了质点的位移x 随时间t 变化的规律。
(2)x =A sin 2πTt +φ是用函数表达式的形式表示质点的振动情况。
2.简谐运动的动力学描述：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
1(2024·重庆·一模)如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。
甲、乙、丙三小球(均可视为质点)同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆偿圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，Q为圆槽最低点；重力加速度为g。
若甲、乙、丙三球不相碰，求：(1)求甲球运动到O点速度大小；(2)通过计算分析，甲乙丙三球谁先第一次到达O点；(3)若单独释放甲球从降放到第15次经过O点所经历的时间。
波形图的综合应用1(2024高三·全国·专题练习)如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v=0.6m/s，P质点的平衡位置坐标为x=0.96m。
大学物理振动波动例题习题
振动波动一、例题（一）振动1。
证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率.2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm,周期为2s 。
当t = 0时， 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。
求： （1） 振动表达式；(2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x =—0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。
3。
已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：x 1= 0.05cos （10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+求：(1)合振动的初相及振幅.(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0。
07cos (10 t +ϕ 3 ）, 则当ϕ 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大？又ϕ 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小？（二）波动1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s.在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求:(1）波动方程(2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。
2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播.已知原点的振动曲线如图所示.求:（1）原点的振动表达式；(2）波动表达式；（3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差.3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+.S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。
求:两波在P 点引起的合振动振幅。
4。
沿X 轴传播的平面简谐波方程为：310cos[200(t )]200x y π-=- ，隔开两种媒质的反射界面A 与坐标原点O 相距2。
25m ，反射波振幅无变化，反射处为固定端，求反射波的方程.二、习题课（一)振动1. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm,周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点.若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则O 2.25m Ax t O A/2 -A x 1 x 2 质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为［ ］（A) 1 s (B) (2/3) s (C ） (4/3) s （D ） 2 s2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为(A ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3232cos 2ππt x ;（B ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=332cos 2ππt x ;（C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3234cos 2ππt x ；（D ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=334cos 2ππt x 。
1振动波练习题
一、选择题1、一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(πω+=t A x 。
在t=T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 (A) 2221ωA -(B) 2221ωA (C) 2321ωA - (D) 2321ωA [ ] 2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度为零。
(B) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。
(C) 物体处在运动负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。
(D) 物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零。
[ ]3、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，振动频率为v 。
今将弹簧分割为等长的两半，原物体挂在分割后的一支弹簧上，这一系统作谐振动时，振动频率为(A) v (B) v 2(C) 2v (D) 0.5v [ ] 4、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(316cos(1042SI t x ππ+⨯=-。
从t=0时刻起，到质点位置在x =-2cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s(D) 1/3s (E) 1/6s [ ]5、一质点作简谐振动，周期为T 。
当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为(A) T/4 (B) T/12(C) T/6 (D) T/8 [ ]6、一弹簧振子在光滑水平面上作谐振动，弹簧的倔强系数为k ，物体的质量为m ，振动的角频率为ω=（k/m ）1/2，振幅为A ，当振子的动能和势能相等的瞬时，物体的速度为 (A)A ω2 (B) 2/A ω (C) A ω21 (D) A ω [ ] 7、 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零，势能最大。
(B) 动能为零，势能为零。
(C) 动能最大，势能最大。
振动、波动练习题及答案
振动、波动练习题及答案振动、波动练习题⼀．选择题1．⼀质点在X 轴上作简谐振动，振幅A=4cm。
周期T=2s。
其平衡位置取作坐标原点。
若t=0 时刻质点第⼀次通过x= -2cm 处，且向X 轴负⽅向运动，则质点第⼆次通过x= -2cm 处的时刻为（）。
A 1sB 2sC 4sD 2s332．⼀圆频率为ω的简谐波沿X 轴的正⽅向传播，t=0 时刻的波形如图所⽰，则t=0 的波形t=0 时刻，X 轴上各点的振动速度υ与X轴上坐标的关系图应（）3．图⽰⼀简谐波在 t=0 时刻的波形图，波速υ =200m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为（）2A a 0.4 2 cos( t ) 2 23B a 0.4 2 cos( t )22C a 0.4 2cos(2 t ) 4．频率为 100Hz ，传播速度为 300m/s 的平⾯简谐波，波线上两点振动的相位差为 3 ，则这两点相距（）A 2mB 2.19mC 0.5mD 28.6m5．⼀平⾯简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动到最⼤位置处的过程中，（）。
A 它的动能转换成势能它的势能转换成动C 它从相邻的⼀段质元获得能量其能量逐渐增⼤Da20.4 2 cos(2 t2)υ (m/s)Bυ (m/s)DX(m)D 它把⾃⼰的能量传给相邻的⼀段质元，其能量逐渐减⼩6．在下⾯⼏种说法中，正确的说法是：（）。
A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的B 波源振动的速度与波速相同C 在波传播⽅向上的任⼀质点振动位相总是⽐波源的位相滞后D 在波传播⽅向上的任⼀质点振动位相总是⽐波源的位相超前7．⼀质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X 轴正⽅向运动时，从⼆分之⼀最⼤位移处到最⼤位移处这段路程所需要的时间为（）。
A TBTCTDT4 12 6 88．在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为（）。
A λB 3 λ/4C λ/2D λ /49．在同⼀媒质中两列相⼲的平⾯简谐波的强度之⽐I1I 4是，则两列波的振幅之⽐是：（）A A1 4 B1 2 CA1 16 DA11A2 A2 A2 A2 410．有⼆个弹簧振⼦系统，都在作振幅相同的简谐振动，⼆个轻质弹簧的劲度系数K 相同，但振⼦的质量不同。
振动波动部分大练习
振动波动部分大练习一、填空题1. 一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则(1) 摆线的张力T ＝_____________________；(2) 摆锤的速率v ＝_____________________．2. 三个简谐振动方程分别为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πω21cos 1t A x 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πω67cos 2t A x 和⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πω611cos 3t A x ，画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．3. 一倔强系数k =196牛顿/米的轻弹簧，下挂一质量为m = 1 kg 的物体，并作谐振动，则此物体从2A +位置运动到2A -位置（A 为振幅）的最短时间为_________________．4. 一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m /s ，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．5. 如图所示为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，该简谐波的表达式是________________________________________；P 处质点的振动方程是____________________________． （该波的振幅A 、波速u 与波长λ 为已知量）6. 在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为 π/6．又知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________． 7. 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律如图所示，则其初位相为__________．8. 两个弹簧振子的周期都是0.4 s ， 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为___________．9. 一简谐振动曲线如图所示，其振动周期T 为_______________，振动表达式为__________________．10. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期T = 4 s 。
大连工业大学大学物理学振动与波动题库
（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播 5、 两分振动方程分别为 x1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和 x2=4cos (50πt+3π/4)㎝， 则它们的合振动的振幅为 （ (A) 1 ㎝ （B）3 ㎝ （C）5 ㎝ （D）7 ㎝ 6、一平面简谐波，波速为 =5 cm/s，设t= 3 s时刻的波形 如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ － (A) y=2×10 2cos (πt/2－π/2) (m) － (B) y=2×10 2cos (πt + π) (m) －2 (C) y=2×10 cos(πt/2+π/2) (m) －2 (D) y=2×10 cos (πt－3π/2) (m) ）
y
u
A X －A
17．一平面简谐波，沿 X 轴负方向传播，波长λ=8 m。已知 x=2 m 处质点的振动方程为 y 4 cos(10t
5 x ) ; 8 12 2 （C） y 4 cos(10 t x ); 4 3
（A）
) ， 则该波的波动方程为（ 6
（B）
20．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（
1、一个弹簧振子和一个单摆，在地面上的固有振动周期分别为 T1 和 T2，将它们拿到月球上去，相应 的周期分别为 1 和 2 ，则它们之间的关系为 1 T1 且 2 T2 。 。
2、一弹簧振子的周期为T，现将弹簧截去一半，下面仍挂原来的物体，则其振动的周期变为 3、一平面简谐波的波动方程为 y 0.08cos 4 πt 2 πx
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振动1、 (3380)如图所示,质量为m 的物体由劲度系数为k 1与k 2的两个轻弹簧连接,在水平光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为(A) m k k 212+π=ν . (B) mk k 2121+π=ν . (C) 212121k mk k k +π=ν . (D) )(212121k km k k +π=ν . ［ B ］2、 (3042)一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为A 21,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ ］ 3、(5186) 已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为: (A) )3232cos(2π+π=t x . (B) )3232cos(2π-π=t x . (C) )3234cos(2π+π=t x . (D) )3234cos(2π-π=t x . (E) )4134cos(2π-π=t x . ［ ］ 4、 (5181) 一质点作简谐振动,已知振动频率为f ,则振动动能的变化频率就是(A) 4f 、 (B) 2 f 、 (C) f 、(D) 2/f 、 (E) f /4 ［ ］5、 (5311)一质点作简谐振动,已知振动周期为T ,则其振动动能变化的周期就是(A) T /4. (B) 2/T . (C) T .(D) 2 T . (E) 4T . ［ ］ 6、 (3030) 两个同周期简谐振动曲线如图所示.x 1的相位比x 2的相位(A) 落后π/2. (B) 超前π/2. (C) 落后π . (D) 超前π.［ ］7、 (3009) 一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示.若t = 0时,(1) 振子在负的最大位移处,则初相为______________________;(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为________________;(3) 振子在位移为A /2处,且向负方向运动,则初相为______.8、 (3015)在t = 0时,周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态.若选单摆的平衡位置为坐标的原点,坐标指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为 (a) ______________________________;(b) ______________________________;(c) ______________________________.9、(3553)无阻尼自由简谐振动的周期与频率由__________________________决定.对于给定的简谐振动系统,其振辐、初相由______________决定.10、 (3057) 三个简谐振动方程分别为 )21cos(1π+=t A x ω,)67cos(2π+=t A x ω与)611cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图,并在同一坐标上画出它们的振动曲线.11、 (3816)一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动,频率为 0、25 Hz.t = 0时x = -0、37 cm 而速度等于零,则振幅就是_____________________,振动的数值表达式为______________________________.12、(3046) 一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2 cm,则该简谐振动的初相为____________.振动方程为______________________________.13、 (3017) 一质点沿x 轴作简谐振动,其角频率ω = 10 rad/s.试分别写出以下两种初始状态下的振动方程:(1) 其初始位移x 0 = 7、5 cm,初始速度v 0 = 75、0 cm/s;(2) 其初始位移x 0 =7、5 cm,初始速度v 0 =-75、0 cm/s.14、 (3827) 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统,按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动,式中t 以秒作单位,x 以厘米为单位,求 (1) 振动的角频率、周期、振幅与初相;(2) 振动的速度、加速度的数值表达式;(3) 振动的能量E ;(4) 平均动能与平均势能.15、 (3054)一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.-16、 (3043)一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为(c)tx 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6) (SI) 画出两振动的旋转矢量图,并求合振动的振动方程.机械波一 选择题1、 (3058) 在下面几种说法中,正确的说法就是:(A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上就是不同的.(B) 波源振动的速度与波速相同.(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总就是比波源的相位滞后(按差值不大于π计).(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总就是比波源的相位超前.(按差值不大于π计) ［ ］2、 (3067)一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ,t = 0时的波形曲线如图所示,则(A) O 点的振幅为-0、1 m.(B) 波长为3 m.(C) a 、b 两点间相位差为π21 . (D) 波速为9 m/s . ［ ］3、 (3072) 如图所示,一平面简谐波沿x 轴正向传播,已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ,则波的表达式为 (A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y . (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y . (C) )/(cos u x t A y -=ω.(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y . ［ ］4、 (3434) 两相干波源S 1与S 2相距λ /4,(λ 为波长),S 1的相位比S 2的相位超前π21,在S 1,S 2的连线上,S 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的相位差就是:(A) 0. (B) π21. (C) π. (D) π23. ［ ］ 5、 (3101) 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同,相位相同. (B) 振幅不同,相位相同.(C) 振幅相同,相位不同. (D) 振幅不同,相位不同. ［ ］S 1S 2P λ/46、 (3112)一机车汽笛频率为750 Hz,机车以时速 90 公里远离静止的观察者.观察者听到的声音的频率就是(设空气中声速为340 m/s).(A) 810 Hz. (B) 699 Hz.(C) 805 Hz. (D) 695 Hz. ［ ］二 填空题、7、 (本题3分)(3420) 一简谐波沿BP 方向传播,它在B 点引起的振动方程为t A y π=2cos 11.另一简谐波沿CP 方向传播,它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y .P 点与B 点相距0、40 m,与C点相距0、5 m(如图).波速均为u = 0、20 m/s.则两波在P 点的相位差为______________________.8、 (本题3分)(3076) 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线,则其波的表达式为______________________________________________.9、 (本题5分)(3133) 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播,波长为λ.若如图P 1点处质点的振动方程为)2cos(1φν+π=t A y ,则P 2点处质点的振动方程为_________________________________;与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置就是___________________________.10、 (本题3分) (3291)一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t 时刻的总机械能就是10 J,则在)(T t +(T 为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能就是___________.11、 (本题3分)(3587)两个相干点波源S 1与S 2,它们的振动方程分别就是 )21cos(1π+=t A y ω与 )21cos(2π-=t A y ω.波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长,波从S 2传到P 点的路程等于7 / 2个波长.设两波波速相同,在传播过程中振幅不衰减,则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________.12、 (本题4分)(3317)一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI).形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________,频率为__________________.三 计算题13、 (本题8分)(3335)- x O P 1P 2L 1L 2一简谐波,振动周期21=T s,波长λ = 10 m,振幅A = 0、1 m.当 t = 0时,波源振动的位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点与波源重合,且波沿Ox 轴正方向传播,求:(1) 此波的表达式;(2) t 1 = T /4时刻,x 1 = λ /4处质点的位移;(3) t 2 = T /2时刻,x 1 = λ /4处质点的振动速度.14、 (本题10分)(3410)一横波沿绳子传播,其波的表达式为 )2100cos(05.0x t y π-π= (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率与波长.(2) 求绳子上各质点的最大振动速度与最大振动加速度.(3) 求x 1 = 0、2 m 处与x 2 = 0、7 m 处二质点振动的相位差.15、 (本题8分)(5516)平面简谐波沿x 轴正方向传播,振幅为2 cm,频率为 50 Hz,波速为 200 m/s.在t = 0时,x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动,求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度.16、 (本题8分)(3143)如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图,设此简谐波的频率为250 Hz,且此时质点P 的运动方向向下,求(1) 该波的表达式;(2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式.17、 (本题8分)(3158) 在均匀介质中,有两列余弦波沿Ox 轴传播,波动表达式分别为)]/(2cos[1λνx t A y -π=与 )]/(2cos[22λνx t A y +π= ,试求Ox 轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置.。