第10章振动作业答案
《大学物理》 第二版 课后习题答案 第十章
习题精解10-1 在平面简谐波的波射线上，A,B,C,D 各点离波源的距离分别是3,,,424λλλλ。
设振源的振动方程为cos 2y A t πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ，振动周期为T.（1）这4点与振源的振动相位差各为多少？（2）这4点的初相位各为多少？（3）这4点开始运动的时刻比振源落后多少？ 解 （1） 122,2,2xxπϕπϕππλλ∆∆∆==∆==3432,222x x πϕπϕππλλ∆∆∆==∆== （2）112233440,,2223,222πππϕϕϕϕππϕϕπϕϕπ=-∆==-∆=-=-∆=-=-∆=-（3） 1212343411,,,24223,,,242t T T t T T t T T t T Tϕϕππϕϕππ∆∆∆==∆==∆∆∆==∆==10-2 波源做谐振动，周期为0.01s ，振幅为21.010m -⨯，经平衡位置向y 轴正方向运动时，作为计时起点，设此振动以1400u m s -=∙的速度沿x 轴的正方向传播，试写出波动方程。
解 根据题意可知，波源振动的相位为32ϕπ= 2122200, 1.010,4000.01A m u m s T ππωπ--====⨯=∙ 波动方程231.010cos 2004002x y t m ππ-⎡⎤⎛⎫=⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10-3 一平面简谐波的波动方程为()0.05cos 410y x t m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、波速和振幅；（2）求x 轴上各质元振动的最大速度和最大加速度。
解 （1）比较系数法 将波动方程改写成0.05cos10 2.5x y t m π⎛⎫=-⎪⎝⎭与cos x y A t u ω⎛⎫=-⎪⎝⎭比较得1120.05;10;0.21015; 2.5;0.5A m T s v s u m s u T m Tπωππλ--=======∙=∙=（2）各质元的速度为()10.0510sin 410v x t m s πππ-=⨯-∙ 所以1max 0.0510 1.57()v m s π-=⨯=∙ 各质元的加速度为()220.05(10)cos 410a x t m s πππ-=-⨯-∙ 所以22max 0.05(10)49.3()a m s π-=⨯=∙10-4 设在某一时刻的横波波形曲线的一部分如图10.1所示。
大学物理第10章练习答案
第十章 机械振动与电磁振荡计算题1. 解：（1）设cos()()x A t m ωϕ=+由图2可知，A =0.10m ，x 0=A /2=0.05m ，v 0＞0 所以3ϕπ=-t =1s 时，x 1=0，故56πω=所以质点振动的运动方程为50.10cos()()63x t m =-ππ（2）P 点的相位为零 （3）由5063P t ππϕ=-=得t =0.4s2. 解：已知A =24cm ，T =4.0s ，故ω=π/2 t =0时，x 0=A =24cm ，v 0=0，故0ϕ= 所以振动方程为0.24cos()()2x t m π=（1）0.50.17t x m == （2）2220.50.50.419/t t d x a m s dt ====-，故30.50.5 4.1910t t F ma N -====-⨯指向平衡位置。
（3）由振动方程得0.12=0.24cos t 2π，即1cos t 22π=，23t =±ππ，因为此时v ＜0，相位取正值，所以t =0.67s 。
（4）dx v dt ==-0.24sin(t )22ππ⨯，将t =0.67s 代入得 0.326/v m s =- 2415.31102k E mv J -==⨯2224111.781022P E kx m x J -===⨯ω47.0910k p E E E J -=+=⨯*3. 证明：小球平衡时有00p S mg pS +-=图2小球偏离x 时，设容器内气体状态为(p 1,V 1)，有2012d xp S mg p S m dt +-=，则212p S p S d x dt m-= 由于气体过程是绝热过程，有111()pV p V xS pV γγγ=-=，则1()(1)V x S p p p V x S V-==--γγ小球作微小位移时xS 远小于V ，则上式可写为1(1)xS p p Vγ=+ 所以，小球的运动方程为2222d x pS x x dt mVγω=-=-此式表示小球作简谐振动，振动周期为22T πω==所以比热容比为222224()mV mVp TS pS T ππγ==三. 计算题1.解：由阻尼振动周期2T '=='πω得阻尼因子为3/rad s ===δ 阻力系数为235.3/m kg s ==γδ 阻力为0.353N f v ==γ 2. 解：阻尼振动的振幅为0t A A e -=δ1t 10A A e -δ=，1t 01A e A δ=将t =0，A 0=0.03m 和t 1=10s ，A 1=0.01m 代入上式解得01111ln ln 310A t A ==δ 则振幅减为A 2=0.003m 所需时间为0221ln21A t s A ==δ3. 解：由题意知弹簧的劲度系数为3731010 1.2510/0.810m g k N m x -'⨯===⨯⨯则车厢的固有频率为015/rad s ω== 当火车以速率v 匀速行驶时，受撞击的角频率为22lυωπνπ==当ω0=ω时车厢将发生共振，此时速率即为危险速率，则030/108/2lm s km h υωπ=== 解决火车提速问题的措施之一是采用长轨无缝铁轨。
10结构的动力计算习题解答,重庆大学,文国治版教材课后答案
第10章 结构的动力计算习题解答习题10.1 是非判断题(1) 引起单自由度体系自由振动的初速度值越大，则体系的自振频率越大。
（ ） (2) 如果单自由度体系的阻尼增大，将会使体系的自振周期变短。
（ ） (3) 在土木工程结构中，阻尼对自振周期的影响很小。
（ ）(4) 由于各个质点之间存在几何约束，质点体系的动力自由度数总是小于其质点个数。
（ ）(5) 多自由度的自振频率与引起自由振动的初始条件无关。
（ ） (6) n 个自由度体系有n 个自振周期，其中第一周期是最长的。
（ ）(7) 如果考虑阻尼，多自由度体系在简谐荷载作用下的质点振幅就不能用列幅值方程的方法求解。
（ ）【解】(1) 错误。
体系的自振频率与初速度无关，由结构本身的特性所决定。
(2) 错误。
由阻尼结构的自振频率2r 1ωωξ=-可知，阻尼增大使自振频率减小，自振周期变长。
(3) 正确。
(4) 错误。
由动力自由度的概念知，动力自由度数与计算假定有关，而与集中质量数目和超静定次数无关。
(5) 正确。
(6) 正确。
(7) 正确。
习题10.2 填空题(1) 单自由度体系运动方程为2P 2()/y y y F t m ξωω++=，其中未考虑重力，这是因为__________。
(2) 单自由度体系自由振动的振幅取决于__________。
(3) 若要改变单自由度体系的自振周期， 应从改变体系的__________或__________着手。
(4) 若由式()211βθω=-求得的动力系数为负值，则表示__________。
(5) 习题10.2(5)图所示体系发生共振时，干扰力与__________平衡。
c k WF sin θ tP 12-2(5)习题 图习题10.2(5)图(6) 求习题10.2(6)图所示质点系的自振频率时(EI ＝常数)，其质量矩阵[M ]=__________。
mm2m12-2(6)习题 图mF sin θ tP 12-2(7)习题 图习题10.2(6)图 习题10.2(7)图(7) 习题10.2(7)图所示体系不考虑阻尼，EI ＝常数。
第章振动作业答案
1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端 分别悬挂质量为 m1 , m2的两个物体。若 两个物体的振动周期之比为 T1 : T2 2 : 1 则m1 : m2 =( )
A. 2 :1 C. 1: 4
B. 4 :1 D. 1: 2
2. 两个近地点各自做简谐振动，它们的 振 幅 相 同。第 一 个 质 点的振动方
振动时具有势能0.06J和动能0.02J，则振动的振
幅为0.08m；动能恰好等于势能时的位移为 ；
经过平衡位置时物体的速度±0.8m/s。
解 ：(1)
E总
1 kA2 2
0.08
A 0.08(m)
(2) 1 k4
2
(3)
D. x2 A cos(t )
3. 质点作周期为T，振幅为A的谐振 动，则质点由平衡位置运动到离平 衡位置A/2处所需的最短时间是: ( )
A.T/4 B.T/6 C.T/8 D.T/12
4. 一质点在x轴上作谐振动振幅A=4cm， 周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点， 若t=0时刻近质点第一次通过x=-2cm处， 且向x轴正方向运动，则质点第二次通过 x=-2cm,处时刻为:[]
M m T
k
(1)当振子在最大位移处时， x A, 0
物体落下，碰后振子速度 ' 0 不变，此时 x0 A,0 0
故振幅 A' A 不变。振动能量也不变。
(2) 物体是在振子到达平衡位置时落在M上
x0 0, max 0 A A
6
D.振幅等于1cm, 初相等于
6
6.一质点做简谐振动,振动方程为
x A cos(t )
基础物理学下册【韩可芳】第10章习题答案
第十章第十章第十章第十章 波动光学波动光学波动光学波动光学思考题思考题思考题思考题10-1 普通光源中原子发光有何特征？答答答：答：：：因为普通光源是大量不同原子在不同时刻发的光，是自然光，因此不满足干涉条件，所以一 般普通光源观察不到干涉现象。
10-2 如何用实验检验一束光是线偏振光、部分偏振光还是自然光？答答答：答：：：拿一块偏振片迎着这束光，转动偏振片，观察透射光。
（1）视场中光强有变化且有消光现象 的为线偏振光；（2）光强有变化但无消光现象的为部分偏振光；（3）光强无变化的为自然光。
10-3 自然光可以用两个独立的、相互垂直的、振幅相等的光振动表示。
那么线偏振光是否也可以用两个相互垂直的光振动表示？如果可以，则这两个相互垂直的光振动之间关系如 何？10-4 如何用实验测定不透明媒质的折射率？答答答：答：：：光线入射到不透明的媒介上，改变入射角i ，并同时用偏振片测定反射光线的偏振化程度。
当反射光线为完全偏振光时，此时入射角i0 即为布儒斯特角，满足tan 可求得不透明介质的折射率n 。
10-5 如图(a)所示，一束自然光入射在方解石晶体的表面上，入射光线与光轴成一定角度；问将有几条光线从方解石透射 出来？如果把方解石切割成等厚的A 、B 两块，并平行地移 开很短一段距离，如图(b)所示，此时光线通过这两块方解石后有多少条光线射出来？如果把B 块沿沿沿沿光线转过一个角度， 此时将有几条光线从B 块射出来？为什么？i 0n ，测得 i0 即考思考思考思考题题题题10-5图图图图10-6 从普通光源获得两束相干光的一般方法是什么？在光的干涉中决定相遇点产生明纹或暗纹的因素是什么？答答答：答：：：分波阵面法和分振幅法。
波源的相位差和波源到相遇点的光程差决定相遇点产生明纹或暗纹。
10-7 如图所示，设光线a 、b 从周相相同的A 、B 点传至P 点，试讨论：（1）在图中的三种情况下，光线a 、b 在相遇处P 是 否存在光程差？为什么？（2）若a 、b 为相干光，那么在相遇处的干涉情况怎 样？考题思考题思考题思考题 10-7 图图图图10-8 在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？（要说明理由）（1）使两缝之间的距离逐渐减小；（2）保持双缝的间距不变，使双缝与屏幕的距离逐渐减小；（3）如图所示，把双缝中的一条狭缝遮住，并在两缝的垂直平分线上放置一块平面反射镜。
程守洙《普通物理学》(第5版)辅导系列-课后习题-第10章 机械振动和电磁振荡【圣才出品】
解得：
。
（2）当物体跳离平板时，物体受平板支持力为零。由（1）的结果可知，当振幅增大
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时物体将于最高处跳离平板，即 FN1＝0，所以有
，解得
。
10-6
图 10-5 所示的提升运输设备，重物的质量为 1.5×104 kg，当重物以速度
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第 10 章 机械振动和电磁振荡
10-1 一小球与轻弹簧组成的系统，按
的规律振动，式中 t 以 s 为单位，x 以 m 为单位。试求： （1）振动的角频率、周期、振幅、初相、速度及加速度的最大值； （2）t＝1 s、2 s、10 s 等时刻的相位各为多少? （3）分别画出位移、速度、加速度与时间的关系曲线。
。 物体所受力大小为：
，又
。 ，故
方向与位移的方向相反，即指向平衡位置。
（3）由于
，因此有
，解得
位置运动到 x＝12 cm 处所需最少时间为： （4）由简谐运动物体的运动学方程可知，在 x 12cm 处
，又 。
，因此由起始
物体的速度为：
物体的动能为： 物体的势能为： 所以谐振动系统的机械能为：
。
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＝15 m/min 匀速下降时，机器发生故障，钢丝绳突然被轧住。此时，钢丝绳相当于劲
度系数 k＝5.78×106 N/m 的弹簧。求因重物的振动而引起钢丝绳内的最大张力。
图 10-5
解：根据题意可知，机器发生故障时，重物与钢丝绳组成简谐振动系统，则有：
简谐运动系统的固有频率为： 谐振动速率的最大值为： 谐振动的振幅为： 重物在最低处时，受钢丝绳的拉力 T 和重力 mg 的合力方向向上，此时的拉力有最大
结构力学A下★第10章★10-3★单自由度体系的强迫振动
Forced-Vibration:强迫振动
强迫振动(受迫振动)： 结构在动荷载作用下的振动。
无阻尼条件下，单自由度体系
y k
强迫振动方程：
m
P t P t m
my ky P t
k m
M max
1 1 ( FP )l 1.552 20 4 31.04kN .m 4 4
例：简支梁（I28b），惯性矩I=7480cm4，W=534cm3，E=2.1×104kN/cm2。 I22b 3570cm4 325
在跨度中点有电动机重量Q=35kN，转速n=500r/min。由于有偏心，转动时产 生离心力FP=10kN，FP的竖向分量为FPsinθt。忽略梁的质量， 试求强迫振动的动力系数和最大挠度和最大正应力。（梁长l=4m）
FP(t)＝10sinθt
W
1m
1m
2m
1 ⑴ Natural Frequency 60.812 rad s m 3 l 48 EI 2n 2 500 ⑵ Force Frequency 52.36 rad s 60 60 1 ⑶ magnification factor 3.866 2 1
Ql Pl (Q P)l m ax 175.6MPa 4W 4W 4W 149.2 3 3 必须特别注意，这种处理方法只适用于单自由度体系在质 Ql Pl 对于本例，采用较小的截面的梁既可避免共振，又能获 max st y st 点上受干扰力作用的情况。对于干扰力不作用于质点的单自由 48EI 48EI 得较好的经济效益。 度体系，以及多自由度体系，均不能采用这一方法。
大学物理参考答案(白少民)第10章 波动学基础
3.5 u 15 = 28 cm ， 进而可求得波的频率为 ν = = = 0.54 Hz π /4 λ 28 10.14 证 明 y = A cos( kx −ω t ) 可 写 成 下 列 形 式 ： y = A cos k ( x − u t ) ， x x 1 x y = A cos 2π ( − ν t ) ， y = A cos 2π ( − ) ，以及 y = A cos ω( − t ) 。 λ T u λ ω 2πν t ) = k ( x − ut ) 证明 ： kx − ω t = k ( x − t ) = k ( x − k 2π / λ 所以波函数可写为： y = A cos k ( x − ut ) 2π x x x − 2πν t = 2π ( −νt ) ，则波函数还可写为 y = A cos 2π ( −ν t ) 又 kx − ω t = λ λ λ 1 x t 由ν = 则还可得： y = A cos 2π ( − ) T λ T k x x kx − ω t = ω( x − t ) = ω( − t ) ，则波函数还可写为 y = A cos ω( − t ) ω u u 10.15 波源 做 简谐振动，位移与时间的关系为 y = ( 4.00 ×10 −3 ) cos 240π t m ，它所 激发的波以 30.0m/s 的速率沿一直线传播。求波的周期和波长，并写出波函数。 解：由波源的振动方程 y = ( 4.00 ×10 −3 ) cos 240πt m 知振动角频率 ω = 240π . 而波的频率就等于波源的振动频率，所以波的频率和周期分别为 ω 1 1 ν= = 120 Hz ， T = = = 8.33 ×10 −3 s ν 120 2π u 30.0 = 0.25 m 进一步计算波长为 λ = = ν 120 x x −3 )m 最后可写出波函数为 y = A cos ω(t − ) = ( 4.00 ×10 ) cos 240π (t − u 30 10.16 沿 绳子 行进的 横 波波函数为 y =10 cos(0.01π x − 2π t ) ，式中长度的 单 位是 cm，时间的单位是 s。试求：（1）波的振幅、 频率、传播速率和波长；（2）绳上某质点的最 大横向振动速率。 解：（1）由 y = 10 cos(0.01π x − 2π t ) = 10 cos 2π (t − 5.0 ×10 −3 x ) 知： ω 2π ν= = = 1 Hz ； 波 长 振 幅 A = 10cm = 0.1m ； 频 率 2π 2π
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2 0 3 0
试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方 程。 3 3 x A sin t A cos( t ) 解： 2 2 2
3 0 0
做三个振动对应的旋转矢量图，可得合振动方程 ) 为 x 2 A cos( t 12
0
M
物体未落下前振动系统的振动周期为 无论(1)、(2)哪种情况，物体落下后系统的振 动周期都为 ' M m
T 2 k T
T 2
M k
(1)当振子在最大位移处时， x A, 0 物体落下，碰后振子速度 ' 0 不变，此时 x0 A,0 0 故振幅 A ' A 不变。振动能量也不变。
1 解：(1) E 总 kA 2 0.08 A 0.08(m) 2 1 2 1 2 2 (2) kx kA x A 0.04 2 (m) 2 4 2 1 1 2 (3) m m kA 2 m 0.8ms -1 2 2
13.两个线振动合成为一个圆振动的条件是（1）同 频率；（2）同振幅；（3）两振动相互垂直；（4） 相位差为（2k+1）π /2, k=0, ±1, ±2,……
(2) 物体是在振子到达平衡位置时落在M上
x0 0, max 0 A A
碰后速度 即此时 故振幅
k M
M kM A M m M m
'
x0 0,0 '
2 M ' 2 0 A x0 2 A A M m
所以振动系统的能量也将减小。
5. 一质点同时参与两个在同一直线上的 谐振动，其振动方程分别为 7 x1 4 cos(2 t ), x 2 3 cos(2 t ) 6 6 则关于合振动有结论：［］ A.振幅等于1cm, 初相等于
B.振幅等于7cm, 初相等于 C.振幅等于1cm, 初相等于
4 3 7 6
8. 当质点以 f频率作简谐振动时，它动 能的变化频率为（ B ） A. f B. 2 f C. 4 f D. 0.5 f 9.两个振动方向相互垂直、频率相同的 简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆， 则这两个分振动的相位差可能为（ D ） A. 0或π/2 B. 0或3π/2 C. 0或π D. 3π/2 或 π/2
3. 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 ______ 系统 所决定，对于给定的简谐振动， 初 始 状 态 决定。 其振幅、初相由________
4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振 动，当挂着两个质量相同的物体时其能 相 同，当挂着两个质量不同的物体仍 量____ 相 同，振动 以相同的振幅振动，其能量____ 不 同。 频率____
10．竖直弹簧振子系统谐振周期为T， 将小球放入直方向振动起来，则： （C） A.振子仍作简谐振动，但周期<T B.振子仍作简谐振动，但周期>T C.振子仍作简谐振动，且周期仍为T D.振子不再作简谐振动。
1.已知谐振动方程为 x1 A cos( t ) ，振子 A ， 质量为m，振幅为A，则振子最大速度为_____ 2 A ，振动系统总能量为 最大加速度为______
(1)稳定振动时振子频率即策动力频率，角频率为 ω =2π (2ν 0) ，经平衡位置时速度最大为V=ω A。 (2)撤去策动力后，速度仍为V，做自由振动，其角频率 ω ’=2π ν 0，仍有关系V= ω ’A’ (3)两式联立，得A’=2A
12. 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简 谐振动，弹簧的倔强系数 k = 25 Nm-1，如果起始 振动时具有势能0.06J和动能0.02J，则振动的振 幅为0.08m；动能恰好等于势能时的位移为 ； 经过平衡位置时物体的速度±0.8m/s。
5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T， 运动方程用余弦函数表示，若t=0时， (1)振子在负的最大位移处，则初位相为_____。 (2)振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 - 2。 _____ (3)振子在位移A/2处，向负方向运动，则初位 3。 相为_____ 6. 将复杂的周期性振动分解为一系列的简谐运 动之和，从而确定出该振动包含的频率成分 以及各频率对应的振幅的方法，称为频谱分 析。
B. C. D.
x2 A cos(t / 2) x2 A cos(t 3 / 2) x2 A cos(t )
3. 质点作周期为 T ，振幅为 A 的谐振 动，则质点由平衡位置运动到离平 衡位置 A/2 处所需的最短时间是 : ( ) A.T/4 B.T/6 C.T/8 D.T/12 4. 一质点在x轴上作谐振动振幅A=4cm， 周期 T=2s ，其平衡位置取作坐标原点， 若t=0时刻近质点第一次通过x=-2cm处， 且向x轴正方向运动，则质点第二次通过 x = - 2 c m , 处 时 刻 为 : [ ] A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s
9.一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢 量长2cm，则该简谐振动的初相位为 π/4 , 振动方程为 2cos(πt+ π/4)cm 10.系统的共振角频率与系统自身性质以及阻 尼大小有关。系统的阻尼越大，共振时振 幅值越低，共振圆频率越小。
11. 固有频率为ν0的弹簧振子，在阻尼很小的情况下，受 到频率为2ν0的余弦策动力作用，做受迫振动并达到稳 定状态，振幅为A。若在振子经平衡位置时撤去策动力， 则自由振动的振幅A’与A的关系是 A’= 2A
7.上面放有物体的平台,以每秒5周的频率 沿竖直方向做简谐振动,若平台振幅超过 (g/100π2),物体将会脱离平台.(g=9.8m/s)
8.两个同方向同频率的简谐振动,其合振动 的振幅20cm,与第一个简谐振动的相位差为 Ф-Ф1=π/6.若第一个简谐振动的振幅为 10 3cm 17.3cm 则第二个简谐振动的振幅为 ( 10 )cm,第一,二个简谐振动的相位差 Ф1- Ф2为( -π/2 )
(二) 填空题
1 1 1 2 2 2 2 2 m A m A kA ________ 或 _____ ，平均动能为 ______ ，平均势 2 4 2 1 2 2 m A 。 能为______ 4
2. 一简谐振动的表达为 x A cos ( 3 t ) ， 已知t＝0时的位移是0.04m，速度是0.09m· s-1。 0 37 。 0 .05 m ，初相φ＝_____ 则振幅A＝_____
(一)选择题
1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端 分别悬挂质量为 m 1 , m 2的两个物体。若 两个物体的振动周期之比为 T1 : T2 2 : 1 则 m 1 : m 2 =( )
A. 2 : 1 B. 4 : 1
C. 1 : 4 D. 1 : 2
2. 两个近地点各自做简谐振动，它们的 振 幅 相 同。第 一 个 质 点的振动方 程 x 1 A cos( t ) ，当第一个质点从相 对平衡位置的正位移回到平衡位置时， 第二个质点在正最大位移处，第二个质 点的振动方程为：( ) A. x2 A cos(t / 2)
1 2 1 2 2 (2) kx kA x A 0.04 2 (m) 2 4 2 1 1 2 2 -1 (3) m m kA m 0.8ms 2 2
5. 质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动 x A cos( t ) x 3 A cost x 3 A sin t 分别 4 2 2
D.振幅等于1cm, 初相等于 6
6.一质点做简谐振动,振动方程为 x A cos( t ) 当时间t=T/2(T为周期)时,质点的速度为 (B) A. A sin
B. C.
A sin A cos A cos
D.
7.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说 法是正确的( C ) A.物体处在运动正方向的端点时,速度和 加速度都达到最大值 B.物体位于平衡位置且向负方向运动时, 速度和加速度都为零 C.物体位于平衡位置且向正方向运动时, 速度最大,加速度为零 D.物体处在负方向的端点时,速度最大, 加速度为零
计算题
3. 一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数 为k，所系物体的质量为M，振幅为A。有一 质量为m的小物体从高度为h处自由下落。 （1）当振子在最大位移处，小物体正好落 在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期 ﹑振幅和振动能量如何变化？题3图 （2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落 m 在M上，这些量又如何变化？
4. 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简 谐 振动，弹簧的倔强系数 k = 25 Nm-1，如果 起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求： (1) 振幅； (2) 动能恰好等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度。 1 2 解：(1) E 总 kA 0.08 A 0.08(m) 2