《何时获得最大利润》教学课件
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2.4.2何时获得最大利润上课课件
解:
假设销售单价为x(x≥30)元,销售利润为y元,则 y= -20(x-35)2+4500
y 4500 4420
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
0
33
35
X
拓展
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如 果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可 多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况． （1）设每件涨价x元，则每星期卖出（300－10x）件，单件商品的利 润为（60+x － 40）元 y = （60＋x）(300－10x) －40 （300－10x） 怎样确定x的 取值范围？ 即
议一议
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙 子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5个橙子.问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？ 等量关系：橙子的总产量=每棵橙子树的产量×橙子树的数量
3. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ，顶点 坐标是 (-4 ，-1) 。当x= -4 时，函数有最 大 值，是 -1 。 4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2 ，顶点 坐标是 (2 ，1) .当x= 2 时，函数有最 小 值，是 1 。
探究
服装厂生产某种品牌的T恤成本是每件10元。根据市场调 查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件， 并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件。请你帮助 分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？
《何时获得最大利润》教学课件
2.6 何时获得最大利润
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线， 二次函数 的图象是一条 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 它的对称轴是 直线
b 直 x =− 线 它的对称轴是 2a，顶点坐是
4ac −4a ；当
2 . 二次函数 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线 ， 的图象是一条 2
2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 某旅行社组团去外地旅游， 人起组团 人起组团， 某旅行社组团去外地旅游 每人单价800元。旅行社对超过30人的团 元 旅行社对超过 人的团 每人单价 给予优惠，即旅行团每增加一人， 给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的 单价就降低10元 单价就降低 元。当一个旅行团的人数是 多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 多少时，旅行社可以获得最大营业额？
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元. 设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y 则 y=〔 800-10(30y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250 10(x∴当x=55时，y最大=30250 x=55时 答：一个旅行团有55人时，旅行社可 一个旅行团有55人时， 55人时 获最大利润30250 30250元 获最大利润30250元
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 100棵橙子树 600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量, 现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种 树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.根据经验估计,每多种一棵树, 会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树 就会少结5个橙子. 就会少结5个橙子. 如果增种x棵树 果园橙子的总产量为y 棵树， 如果增种 棵树，果园橙子的总产量为 那么y与 之间的关系式为 之间的关系式为： 个,那么 与x之间的关系式为： 那么 y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线， 二次函数 的图象是一条 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 它的对称轴是 直线
b 直 x =− 线 它的对称轴是 2a，顶点坐是
4ac −4a ；当
2 . 二次函数 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线 ， 的图象是一条 2
2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 某旅行社组团去外地旅游， 人起组团 人起组团， 某旅行社组团去外地旅游 每人单价800元。旅行社对超过30人的团 元 旅行社对超过 人的团 每人单价 给予优惠，即旅行团每增加一人， 给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的 单价就降低10元 单价就降低 元。当一个旅行团的人数是 多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 多少时，旅行社可以获得最大营业额？
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元. 设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y 则 y=〔 800-10(30y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250 10(x∴当x=55时，y最大=30250 x=55时 答：一个旅行团有55人时，旅行社可 一个旅行团有55人时， 55人时 获最大利润30250 30250元 获最大利润30250元
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 100棵橙子树 600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量, 现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种 树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.根据经验估计,每多种一棵树, 会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树 就会少结5个橙子. 就会少结5个橙子. 如果增种x棵树 果园橙子的总产量为y 棵树， 如果增种 棵树，果园橙子的总产量为 那么y与 之间的关系式为 之间的关系式为： 个,那么 与x之间的关系式为： 那么 y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000
北师大版初中数学九年级下册《何时获得最大利润》精品课件共20页文档
若设每千克西瓜的售价降低x元，每天盈利y元。 则每千克西瓜利润为_(_3_-_x_-_2_)元 销售量可表示为_（__2_0_0_+_4_0_0_x_）_千克 每天的盈利y与x关系式为y_=_(_3_-_x_-_2_)_(_2_0_0_+_4_0_0_x_)_-_2_4_
收获与感悟
解关于二次函数最值的应用题的一般思路：
总利润为____(_4_0_-_x_-_2_0_)_(_2_0_0_+_2_0_x_)___元
设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？
y =(40-x-20)(200+20x)
请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？
解析问题
解：设每件降价x元，总利润为y元 y =(40-x-20)(200+20x)
=－20x2＋200x＋4000 －=－2ba2＝0（－x－2－04050）＝2＋5 45004a4ca-b2＝4500 ∴当x=5时，y 的最大值为4500
∴当销售单价为35元时，获利最大为4500元。
总结深化 何时获得最大利润
解题步骤： 1、审题：设出两个变量 2、分析变量之间的关系写出二 次函数关系式
解：设每件售价提高x元，半月所获利润为y元 y=(30+x-20)(400-20x) =(10+x)(400-20x) =-20x2+200x+4000 x=-200/-40=5
由x=5得y=(30+5-20)(400-20×5)=4500 答：当每件售价提高5元时，最大利润为4500元。
课堂寄语
何时橙子总产量最大
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最大，是60500个
收获与感悟
解关于二次函数最值的应用题的一般思路：
总利润为____(_4_0_-_x_-_2_0_)_(_2_0_0_+_2_0_x_)___元
设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？
y =(40-x-20)(200+20x)
请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？
解析问题
解：设每件降价x元，总利润为y元 y =(40-x-20)(200+20x)
=－20x2＋200x＋4000 －=－2ba2＝0（－x－2－04050）＝2＋5 45004a4ca-b2＝4500 ∴当x=5时，y 的最大值为4500
∴当销售单价为35元时，获利最大为4500元。
总结深化 何时获得最大利润
解题步骤： 1、审题：设出两个变量 2、分析变量之间的关系写出二 次函数关系式
解：设每件售价提高x元，半月所获利润为y元 y=(30+x-20)(400-20x) =(10+x)(400-20x) =-20x2+200x+4000 x=-200/-40=5
由x=5得y=(30+5-20)(400-20×5)=4500 答：当每件售价提高5元时，最大利润为4500元。
课堂寄语
何时橙子总产量最大
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最大，是60500个
何时获得最大利润--北师大版-优质课件
小程序是一种不需要下载安装即可使用的应用，它实现了应用“触手可及”的梦想，用户扫一扫或者搜一下即可打开应用。也体现了“用完即走” 的理念，用户不用关心是否安装太多应用的问题。应用将无处不在，随时可用，但又无需安装卸载。
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宵华道。“他武艺也不错！”七王爷更担忧了，“你说他会不会直接跳出来，把我打一顿，把你抢走？”“那他家人要受连累了。”蝶宵华忍住 笑。第九十六章 卖身进京纵强贼（2） “他是威胁过我‘流血百步’的哎！早就不怕家人受连累了！”七王爷越想越觉得是这么个理儿，“他被 逼到份儿上，是啥都干得出来的！我逼他太过了是不是？他弟弟先逃亡，准占了个山头，准备接应他！他抢了你，就流亡去了！儿女情事演变为 流寇之乱……皇兄非杀了我不可。”“不至于此。”蝶宵华安慰七王爷。“你知道？”七王爷鼓着眼睛问，“你能猜出他肚子里卖的什么主意？” 蝶宵华抿了抿嘴。七王爷把抿嘴的动作理解为“我也不知道”，说得更来劲了：“咱不能让他变流寇去！他不信我，你的话总归听的，你可得帮 我好好解释解释，我是——嗳哟！”望着前面，眼都直了。前头，官道转弯处，林木生得密密的，昨儿大雪积在上头，它们冻得似凝住了，一只 雀儿也不飞。林脚下，骑匹枣骝俊马，头发墨黑、腰杆笔直、神情凛然不可侵的，不正是苏家明远？七王爷僵住了，像只看见了老虎的兔子，耳 朵贴着脑袋，贴地缩成个毛团儿，动也不敢动。“王爷？”侍卫上前催促他赶路。“咴！”七王爷瞪了侍卫一眼，那意思是“没见眼前是只老虎？ 当我跟你们一样傻大胆儿不怕死？”蝶宵华也催他：“老这么僵着不是办法呀。”确实不是个办法，七王爷硬着头皮，催马向前。他骑的是匹黄 膘马，战场上名马之后，受过大将的亲手调教，一点不受明远气场影响。七王爷叫它走，它就走，步态很稳。七王爷恨不得自己的马儿别这么镇 定这么沉稳，就掀蹄子跑掉好了嘛！驮着他跑掉，他就可以说是马儿胆小，而不是他胆小，嗳嗳……话说这不叫胆小，叫谨慎吧？就没人担心在 他跟明远之间的短短路上，他走着走着，“咚”，跌进陷马坑里，直接摔死？或者坑里插满利刃，摔不死也扎死？或者利刃上淬毒，扎不死也毒 死？“王爷，”苏明远开口，不满道，“你一定要走这么慢吗？”七王爷兜住马，怒道：“有本事你过来！”明远嘴角一斜，不屑的“切”了一 声。他嘴唇生得有男子气概，不屑都不屑得好看，七王爷当场心头小鹿乱撞。明远纵缰过来。十来丈的路，骏马几步跑到，没掉进什么陷坑里。 “没陷阱，那就是动硬的了！”七王爷飞快的想，“他是要当面揍我，然后抢人！”这个想法太可怕了，七王爷顿时吓得要双手抱头，遛之大吉。 可是明远纵马过来的样子，怎么就能这么帅呢……七王爷咽了口唾沫，站定了。这么帅的人冲他跑过来，他可不能逃！挨揍什么的，回头再说。 他先大饱了眼福才是真的。这就是七王爷的坚持，嗯！明远勒马在他马边：“我来了。”“啊。”“回头挨揍”的时
北师大版七年级数学上册《何时获得最大利润》课件
表示的量y ②依据等量关系列出表达式并化简， ③算出当x为何值时y的最大值 ④最后要答题
独立
作业
知识的升华
P66 页习题2.7 第 1,2题.
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
要珍惜时间，思考一下一天之中做 了些什么？是“正号”还是“负号 ”，倘若是“+”，则进步；倘若是 “-”，就得吸取教训，采取措施。
做一做
驶向胜利 的彼岸
某商店经营T恤衫，已知成批购进 时单价是2.5元。根据市场调查，销 售量与销售单价满足如下关系：在一 段时间内，单价是13.5元时，销售量 是500件，而单价每降低1元，就可 以多售出200件，问销售单价是多少 时，可以获利最多?
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在 一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而 单价每降低1元，就可以多售出200件。 设销售单价为x元(x≤13.5元)，那么
解题过程
解：设销售单价为x，获利润为y
Y=(x-2.5）﹝(500+200(13.5-x) ﹞
=-200x2 +3700x-8000
b 9.25 2a
4ac b 2 9112 .5
4a 答：销售单价为9.25元时，可以获得 最大利润,最大利润是9112函数关系式，求最大利润问题 利润=售价－进价，总利润=每件利润×销售量 可以用顶点坐标公式，求最大（小）值； 可以用配方化为顶点式，求最大（小）值； 利用二次函数知识解决这类问题的一般步骤： ①分析题目中所给的已知量未知量设出未知数x和所要
当销售单价为 9.25 元时，可以获得最大利润,最大利 润是911.52 元。
独立
作业
知识的升华
P66 页习题2.7 第 1,2题.
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
要珍惜时间，思考一下一天之中做 了些什么？是“正号”还是“负号 ”，倘若是“+”，则进步；倘若是 “-”，就得吸取教训，采取措施。
做一做
驶向胜利 的彼岸
某商店经营T恤衫，已知成批购进 时单价是2.5元。根据市场调查，销 售量与销售单价满足如下关系：在一 段时间内，单价是13.5元时，销售量 是500件，而单价每降低1元，就可 以多售出200件，问销售单价是多少 时，可以获利最多?
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在 一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而 单价每降低1元，就可以多售出200件。 设销售单价为x元(x≤13.5元)，那么
解题过程
解：设销售单价为x，获利润为y
Y=(x-2.5）﹝(500+200(13.5-x) ﹞
=-200x2 +3700x-8000
b 9.25 2a
4ac b 2 9112 .5
4a 答：销售单价为9.25元时，可以获得 最大利润,最大利润是9112函数关系式，求最大利润问题 利润=售价－进价，总利润=每件利润×销售量 可以用顶点坐标公式，求最大（小）值； 可以用配方化为顶点式，求最大（小）值； 利用二次函数知识解决这类问题的一般步骤： ①分析题目中所给的已知量未知量设出未知数x和所要
当销售单价为 9.25 元时，可以获得最大利润,最大利 润是911.52 元。
26.3 《何时获得最大利润》《2最大利润与二次函数》课件(人教新课标九年级下)ppt--初中数学
水产品何时利润最大
w4.某商店销售一种销售成本为40元的水产品,若按50元 /千克销售,一月可售出5000千克,销售价每涨价1元,月 销售量就减少10千克.
w(1)写出售价x(元/千克)与月销售利润y(元)之间的函 数关系式; w(2)当销售单价定为55元时,计算出月销售量和销售利 润; w(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得 月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
二次函数
1. 最大利润与二次函数
日用品何时获得最大利润
w1.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单 价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售 经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每 提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能 在半个月内获得最大利润? w设销售价为x元(x≥30元), 利润为y元,则
化工材料何时利润最大
w5.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共700千 克,已知进价为30元/千克,物价部门规定其销售价在,日均销 售60千克.价格每降低1元,平均每天多售出2千克.在销 售过程中,每天还要支出其它费用500元(天数不足一天 时,按整天计算). w求销售单价为x(元/千克)与日均获利y(元)之间的函数 关系式,并注明x的取值范围(提示:日均获利=每千克获利 与×均销售量-其它费用)和获得的最大利润.
纯牛奶何时利润最大
w3.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40 元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查 发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每 降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天 少销售3箱. w(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数 关系式; w(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最 大利润是多少?
时何时获得最大利润课件
VS
应收账款管理
通过制定合理的信用政策、定期对账、及 时催收等手段，降低应收账款的风险和成 本。
05
实际案例分析
案例一：通过提高销售收入获得最大利润
总结词
在销售收入方面，企业可以通过扩大销售量或提高产品单价来增加销售收入，从而获得更大的利润。
详细描述
某小型茶叶公司通过推出新型保健茶，在市场上受到消费者欢迎，销售量迅速增长。为了满足市场需 求，公司决定扩大生产规模。通过投入更多的广告宣传，增加销售渠道，提高产品知名度等措施，该 公司成功地扩大了销售量，并获得了更多的利润。
产生的净收入或净支出。
利润的衡量指标
毛利率
指企业销售收入中毛利润所占 的比例。
净利率
指企业净利润占销售收入的比例。
投资回报率
指企业投资收益与投资总额的 比例。
总资产收益率
指企业净利润与总资产平均余 额的比例。
03
何时获得最大利润
边际贡献与利润的关系
边际贡 献
边际贡献是指销售收入减去变动成本 后的余高效率和降低成本，以实现最
大利润。
对未来的展望
随着市场竞争的加剧和市场变化 的加速，企业需要不断创新和进 步，以适应未来的市场变化和消
费者需求。
企业需要关注新技术和新模式的 发展，积极探索和创新经营模式 和商业模式，以提高企业的竞争
力和盈利能力。
企业需要加强人才培养和管理创 新，提高员工素质和管理水平，
案例四
总结词
在库存与应收账款方面，企业应合理安排库存结构、加强应收账款管理，提高资金使用效率，从而获得更大的利 润。
详细描述
某大型电子产品制造商通过对其库存结构进行调整，减少了库存积压和滞销的情况。同时，加强对应收账款的管 理，缩短回款周期。这些措施使该企业在保持销售收入不变的情况下，减少了资金占用和坏账风险，提高了资金 使用效率，从而获得了更大的利润。
《何时获得最大利润》课件
何时获得最大利润
在这个PPT课件中，我们将讨论何时获得最大利润的关键信息。探讨利润的定 义，追求最大利润的重要性以及其实践和理论部分。
介绍
1 什么是利润
解释利润的概念和含义，理解利润对企业发展的重要性。
2 为什么要追求最大利润
探讨最大利润对企业的竞争力、可持续性和增长的积极影响。
3 여기다1
理论部分
1
边际成本与边际收益
阐述如何理解边际成本和边际收益的概念。
2
边际成本=边际收益时的利润最大化
解释何时利润最大化，以及如何通过边际成本等因素进行决策。
3
边际成本<边际收益时如何进行决策
探讨边际成本小于边际收益时的决策策略和方法。
4
边际成本>边际收益时如何进行决策
解释边际成本大于边际收益时的决策策略和方法。
2 展望未来如何进一步提高利润
对未来如何持续提高利润进行展望，并提供 一些建议和策略。
实践部分
利用边际成本/边际 收益理论进行决策制 定
介绍如何应用边际成本/边际收
益理论来制定决策。
通过实例演示如何获 得最大利润
通过真实案例演示如何在实际 情况中获得最大利润。
ห้องสมุดไป่ตู้
利润最大化的实际案 例
分享一些成功实践中实现利润 最大化的案例。
结论与展望
1 总结得出最大利润获得条件和实现
方法
总结影响最大利润获得的关键条件和实际运 作方法。
在这个PPT课件中，我们将讨论何时获得最大利润的关键信息。探讨利润的定 义，追求最大利润的重要性以及其实践和理论部分。
介绍
1 什么是利润
解释利润的概念和含义，理解利润对企业发展的重要性。
2 为什么要追求最大利润
探讨最大利润对企业的竞争力、可持续性和增长的积极影响。
3 여기다1
理论部分
1
边际成本与边际收益
阐述如何理解边际成本和边际收益的概念。
2
边际成本=边际收益时的利润最大化
解释何时利润最大化，以及如何通过边际成本等因素进行决策。
3
边际成本<边际收益时如何进行决策
探讨边际成本小于边际收益时的决策策略和方法。
4
边际成本>边际收益时如何进行决策
解释边际成本大于边际收益时的决策策略和方法。
2 展望未来如何进一步提高利润
对未来如何持续提高利润进行展望，并提供 一些建议和策略。
实践部分
利用边际成本/边际 收益理论进行决策制 定
介绍如何应用边际成本/边际收
益理论来制定决策。
通过实例演示如何获 得最大利润
通过真实案例演示如何在实际 情况中获得最大利润。
ห้องสมุดไป่ตู้
利润最大化的实际案 例
分享一些成功实践中实现利润 最大化的案例。
结论与展望
1 总结得出最大利润获得条件和实现
方法
总结影响最大利润获得的关键条件和实际运 作方法。
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某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.
现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种
树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就
会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就
会少结5个橙子. 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y 个,那么y与x之间的关系式为： y=(600-5x)(100+x )=-5x² +100x+60000
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等.
课堂练习
1.某商店购进一批单价为20元的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用品,如果以单
价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据
销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售
若设销售价为x元(x≤13.5元),那么
销售量可表示为 : 500 200 13.5 x 件;
销售额可表示为: x 500 200 13.5 x
元;
所获利润可表示为: x 2.5 500 200 13.5 x 元;
验证猜想
解： y=(600-5x)(100+x )
=-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500
∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量” 解决问题的过程，你能总结一下解决 此类问题的基本思路吗？
当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利
润是 9112.5 元.
还记得本章一开始涉及的“种多少棵 橙子树”的问题吗？
我们还曾经利用列表的方法得到一个数 据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少 棵橙子树时,总产量最大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.
活动探究2
何时橙子总产量最大
单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多
少元时,才能在半个月内获得最大利润?
解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(40-20x)
=-20x2+200x+4000
=-20(x-5)2+4500
∴当x=5时，y最大 =4500
答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500
2.6 何时获得最大利润
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，顶点坐标是 . ， . 点，函数有 ， 它的对称轴是
2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 它的对称轴是 ，顶点坐是 ，有最
当a>0时，抛物线开口向
最
向
值，是
，有最
；当 a<0时，抛物线开口
点，函数有最 值，是 。
3. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 顶点坐标是 。当x= ，-1) -4 (-4 时，函数有最 是 。大 -1
，
值，
4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2，
顶点坐标是 (2 ，1).当x= 2 时，函数有最 小值，
是 1 。
学习目标：
掌握实际问题中变量之间的二次函数关 系。 会运用二次函数的有关知识求出实际问 题中的最大值，最小值。
元
2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，
每人单价800元。旅行社对超过30人的团 给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的 单价就降低10元。当一个旅行团的人数是 多少时，旅行社可以获得最大营业额？
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.
则
y=〔 800-10(30-x) 〕·x
=-10x2+1100x
=-10(x-55)2+30250 ∴当x=55时，y最大=30250 答：一个旅行团有55人时，旅行社可 获最大利润30250元
课堂寄语
二次函数是一类最优化问题的数学 模型，能指导我们解决生活中的实际 问题，同学们，认真学习数学吧，因 为数学来源于生活，更能优化我们的 生活。
回顾旧知
利润= 售价－进价 总利润= 每件利润×销售量
活动探究1
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单 价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价 满足如下关系:在一段时间内,单价是 13.5元时,销售量是500件,而单价每降低 1元,就可以多售出200件.请你帮助分析， 销售单价是多少时，可以获利最多？