趣味数学
趣味数学
1、菜市场上热闹非凡。
一位老汉高声喊：“一条鲤鱼加一条草鱼是10元，一条草鱼加一条鲫鱼是9元，一条鲫鱼加一条鲤鱼正好是8元。
”一位顾客挑了一条鲤鱼。
请你算算这位顾客应付给老汉多少钱？（算式）2、姐姐送给妹妹5本书后还比妹妹多5本原来妹妹比姐姐少多少本书？3、幼儿园买来44本书,分给三个班,大班和中班共分到27本,中班和小班共分到30本,大班,中班,小班各分到多少本书?4、在5个箱子里放着同样多的橘子,如果从每个纸箱里拿出60个橘子,则5个箱子里剩下的橘子的总个数是原来两个箱子的橘子的个数的和,原来每个箱有多少个橘子?5、三年级同学们排成一个长方形队伍做早操，小红站在队伍左起第八个，右起第十二个，从前数是第十个，后数是第十六个求一共有多少人6、有两筐同样重的苹果，如果甲筐取出6千克，乙筐放入14千克以后，乙筐的重是甲筐的3倍。
甲、乙两筐原有苹果多少千克？7、有一个长方形，如果长增加6厘米，或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是多少？8、甲、乙两个仓库，甲仓库储存的大米等于乙仓库的4倍，如果从甲仓库运600袋到乙仓库，则乙仓库的大米等于甲仓库的4倍。
甲、乙两个仓库原来各有大米多少袋？9、一块正方形玻璃,一边截去12厘米,另一边截去8厘米,剩下的长方形面积比原来的面积减少1760平方厘米，这块正方形玻璃边长是多少厘米？10、一只水桶，桶里装有水，如果把水加到原来的2倍，连桶称是2.5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是4.5千克。
桶里原来有多少千克水？11、第一只筐里有280 个橘子，第二只筐里有40 个橘子，每次从第一只筐里取出8 个放入第二只筐里，取多少次后，两筐篮子相等？12、兄弟二人早晨五点推一车菜同时从家出发去集市，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米，哥哥到达集市后用5分钟卸好菜，立刻返回，中途接到弟弟，这时是五点55分，集市离他们家有多少米13、有一列火车长168米,以每小时18千米的速度通过一座长882米的铁桥，以车头进桥到车尾离桥，一共要多少时间？14、兄弟二人同时从家里去学校，路程长700米。
【数学】一年级十大趣味数学
【数学】一年级十大趣味数学对于一年级的小朋友来说，数学不仅仅是枯燥的数字和算式，还可以充满趣味和惊喜。
接下来，让我们一起探索一年级的十大趣味数学吧！一、数字猜谜准备一些写有数字谜题的卡片，例如“像个蛋，不是蛋，说它圆，不太圆，说它没有它又有，成千上万连成串。
（0）”“一把刀，顺水漂，有眼睛，没眉毛。
（鱼）”等等。
通过这种有趣的方式，让孩子们在猜谜的过程中熟悉数字的形状和特点。
二、图形拼图给孩子们准备各种形状的彩色卡纸，如三角形、正方形、圆形等，让他们自由组合拼成不同的图案，比如房子、花朵、小动物等。
这不仅能让他们认识各种图形，还能培养他们的创造力和空间想象力。
三、数豆子游戏准备一些豆子和几个小碗，让孩子们数一数豆子的数量，然后把它们分别放进不同的小碗里。
比如，让他们数出 10 颗豆子放进一个碗，15 颗豆子放进另一个碗，通过实际操作来理解数量的概念。
四、购物游戏模拟一个小商店的场景，准备一些玩具商品，并标上价格，给孩子们一些“钱”（可以是自制的卡片），让他们来购买自己喜欢的东西。
在这个过程中，他们需要计算商品的价格，进行简单的加减法运算，同时也能了解货币的使用。
五、排队问题让几个小朋友站成一排，然后提出问题，比如“小明前面有3 个人，后面有 2 个人，这一排一共有多少人？”让孩子们通过实际观察和思考来解决问题。
六、时钟认识给孩子们展示一个时钟模型，教他们认识时针和分针，以及如何读取时间。
可以设置一些小游戏，比如“当分针指向 12，时针指向 3，是几点？”七、比较长短准备一些长短不一的铅笔、绳子等物品，让孩子们比较它们的长短，并学会用语言描述，比如“这支铅笔比那支铅笔长”。
八、找规律展示一些有规律排列的图形或数字，比如“1，3，5，7，（）”“三角形、正方形、三角形、正方形、（）”，让孩子们找出规律并填空，培养他们的逻辑思维能力。
九、数字歌教孩子们唱一些数字相关的儿歌，比如“一二三四五，上山打老虎”“门前大桥下，游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八”，让他们在欢快的歌声中记住数字。
10道趣味数学题
10道趣味数学题1. 神奇的数字小明发现一个神奇的数字，这个数字乘以2，再加上3，然后除以2，减去3，结果还是原来的数字。
请问这个神奇的数字是多少？2. 聪明的农夫农夫有17只鸡和10只鹅，他想将它们分成几个大小相等的群体，每个群体中鸡和鹅的数量要一样多。
请问农夫最多能分成几个群体？3. 平均分苹果小红有10个苹果，她要平均分给5个小朋友，每个小朋友分到的苹果数是多少？4. 时间的奥秘小华的闹钟每天快5分钟，他想知道闹钟需要多少天才能快3个小时。
5. 长跑比赛小明、小刚和小华参加1000米长跑比赛。
小明比小刚快10秒，小刚比小华快10秒。
请问小明比小华快多少秒？6. 购物优惠商场举行优惠活动，满100元减30元。
小明买了150元的商品，实际支付了多少钱？7. 水果拼盘一个水果拼盘里有苹果、香蕉和橙子，分别有6个、8个和12个。
请问一共有多少种不同的拿水果方式？8. 猜年龄小红的年龄是一个两位数，十位数和个位数相加等于10，十位数和个位数交换位置后，新年龄比原年龄大36岁。
请问小红今年多少岁？9. 分糖果老师有36颗糖果，要平均分给6个小朋友。
每个小朋友分到的糖果数是多少？10. 爬楼梯小华家住在8楼，每层楼有20级台阶。
小华每天上楼下楼两次，问他一共要走多少级台阶？10道趣味数学题（续）11. 等差数列之谜小王发现一个有趣的等差数列：2, 5, 8, 11, …，他想找出第20个数字是多少。
12. 面积之谜一个正方形的边长是4厘米，如果在正方形内部画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？13. 速度与时间小李骑自行车去公园，以每小时15公里的速度行驶，用了20分钟到达。
请问小李家到公园的距离是多少公里？14. 数字拼图用1、2、3、4这四个数字，不重复地组成一个四位数，使这个四位数能被3整除，你能找到几个这样的四位数？15. 重量比较小芳有3个苹果，每个苹果的重量都是150克。
小丽有4个橘子，每个橘子的重量是120克。
趣味数学教案优秀8篇
趣味数学教案优秀8篇趣味数学教案篇一活动目标：1.学会按照不同的方式、方法有序地数数。
2.通过操作活动，联系实际生活，初步理解数的概念，并积累相关数数的经验。
3.增强幼儿的观察能力，培养幼儿对数数活动的好奇心和兴趣。
4.提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。
5.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：白板、课件、操作材料、记录卡。
活动过程：(一)开始部分1.幼儿随音乐《开火车》进活动室。
引导幼儿进入活动主题。
2.师：森林里的小动物们要搬家啦，这么多的老师也都快来帮忙了呢，我们一起来和要去帮忙的老师们问声好吧。
(二)基础部分1.师：现在每位小朋友都变成了小火车的车厢，那你们清楚一共有多少节车厢呢？幼儿报数，教师配合指导。
2.师：大一班的小朋友们都太棒了，而且我知道你们数数都很厉害，你们都能数到几？我说一个数，你接着往下数3 个数字好吗?······3.出示图片，幼儿观察。
师：森林国王说啦，要闯关成功后才可以去帮忙呦。
那我要请你们帮我一个忙啦，看，图上有什么？。
(房子，树)房子有几间？有几棵树？几只小动物？你是怎么数的？教师小结：要数清楚物体的数量，我们要按照一定的顺序，比如从上往下，或者从左往右，这样就不会数错了。
4.教师与幼儿互动，依次请10名幼儿上台，激发幼儿活动兴趣。
5.出示图片，观察图片上的图形并正确的数出来。
师：看看老师还给你们带来了什么？这是什么？有几个三角形？几个圆形？······你是怎么数的？还有什么？这次你又是怎么数的呢？6.幼儿操作，教师巡回指导。
师小结：数不同的东西方法也不同，要想正确的数出数量，不仅要观察仔细，还要按一定的顺序数。
(三)结束部分：师小结：其实数字和我们的生活有很密切的关系，是很要紧的，爸爸妈妈经常买东西的时候都要去看这个数字。
8个趣味数学游戏
8个趣味数学游戏1. 数字盲人这个游戏需要一个盲目抉择的选手。
选手被盲目带到一个房间里，房间里面有许多被盖住了的数字。
选手需要挨个推开数字所在的方格，然后把数字读出来。
如果选手连续选错数字，游戏结束。
试问你能承受失去的失败吗？2. 数字牛仔这个游戏需要至少两人参加，游戏内容是：游戏开始前，牛仔们需要讨论好一个英文单词，然后任选一个人出题。
出题人会将这个单词中的字母划分给其他牛仔们，他们需要将字母排列组合，最终组成这个单词。
如果有人做错，出题人就会在牛仔们的头上放一个“牛角”，第三只“牛角”就意味着你失败了。
3. 瞎猜数这个游戏需要两个参与者，一个选手负责提出一个三位数，另一个参赛者需要通过猜测来猜出这个数字。
当然，猜测的数字并不是随便瞎猜的，猜测的数字会根据对方的反馈进行相应的调整。
如果参赛者在10次内猜中了这个数字，他就算是胜利了。
4. 数字拼图这个游戏同样需要两个选手参与，游戏中随机选择一组数字，然后将这组数字分成两组，然后让参赛者们分别将两组数字重新排列组合成一个新的数字，数字小者胜出。
5. 数字突击这个游戏需要至少5人参加，游戏内容是：成为数字突击员，需要在60秒内尽可能多地记录下不同的数字。
数字可以是任何数字，而且没有限制。
然后通过每个人记录的数字来计算最终得分，得分最高者胜。
6. 数字寻宝这个游戏的目标是寻找3个被隐藏的数字，这三个数字取自编号为1~100之间的所有数字。
每个偏远的地点都有一个数字，并且有一系列提示，帮助你找到这三个数字。
如果你在规定的时间内找到了这三个数字，你将被称为数字寻宝王。
7. 数字迷宫这个游戏需要一张数字地图（可以在网上找到），地图上标有多个标识互不相同的数字。
游戏目标是从起点到终点，依次到达所有的数字区域，并且不会重复。
如果你在规定时间内完成了任务，你将被称为数字迷宫大师。
8. 数字剪接这个游戏需要两个选手参与，每个选手都有一些数字牌，这些数字牌需要交替组合成一个新的数字，以此来制造了一个持续不停的挑战。
生活中的趣味数学课件45张
生活中的趣味数学课件45张1. 声音的传播速度是多少？我们都知道声音需要时间才能传播出去，但是了解声音传播的速度是多少吗？这里推荐一道趣味数学题：假设你在一座高山上，朝下喊了一声，5秒后才听到了回声，那么这座山的高度是多少？答案是约为1700米。
2. 旋转木马上的曲线去游乐园玩旋转木马时，我们经常感到眩晕，但是我们是否知道旋转木马的曲线究竟是什么样的呢？其实，旋转木马上的曲线类似于正弦曲线。
我们可以通过观察旋转木马的运动轨迹，来感受这个有趣的数学问题。
3. 黄金分割比例黄金分割比例是一种美丽而神奇的比例，常常出现在自然界和艺术中。
黄金分割比例的近似值是1:1.618，它是指在将一段线段分割成两部分时，较长的部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比例被广泛应用于建筑、绘画、音乐和设计等领域。
4. 数字游戏——数谜数谜是一种趣味数学游戏，通常由数字和符号组成。
玩家需要通过自己的智慧和计算能力，来猜测隐藏在数字和符号之间的规律和逻辑。
数谜可以锻炼玩家的数学思维和逻辑能力，同时增强趣味性和挑战性。
5. 帕斯卡三角形帕斯卡三角形是一个神奇的数学图形，由数字组成的类似于三角形的图形。
帕斯卡三角形的第一行为1，第二行为1 1，其余的每一行都是将上一行的相邻两个数字相加而得到的。
帕斯卡三角形有许多应用，例如组合数学、概率论、数学游戏等。
6. 快速计算平方根平方根是数学中常见的一个概念，但是计算平方根却是一个比较繁琐的问题。
这里介绍一个快速计算平方根的方法——牛顿迭代法。
牛顿迭代法需要通过对平方根函数的导数进行迭代，逐步逼近真实值。
这种方法计算平方根速度快，精度高，经常被广泛应用于计算机程序和数学研究。
7. 未知数的奥秘——代数方程代数方程是一种数学表达式，其中含有未知数和常数，并且使用运算符号进行运算。
代数方程的求解是一种常见的数学问题，它要求我们通过方程式子中的已知条件，来求解未知数的值。
代数方程在科学技术、金融经济和社会生活中均有广泛应用。
12个趣味数学小游戏
12个趣味数学小游戏图形分类材料：纸箱，卡纸。
制作方法：卡纸剪成形状不一的图形，纸箱顶端开几个小口，每个小口旁贴一种形状。
玩法：根据提示，将形状相同的卡纸从相应入口放进去。
颜色分类材料：大小一致的正方形积木，颜料。
制作方法：四块积木一组，用颜料涂上不同的形状。
玩法：积木打乱，按照颜色将拼起来，看看组合好的图形是什么。
拼图集合材料：硬纸片，剪刀，画笔。
制作方法：将硬纸片打印或画上以下图案，注意根据数字做成可拼合的形状。
玩法：把代表相同数字的纸片拼在一起，看看孩子能否拼出完整的火箭。
数字对应材料：圆形纸板，夹子。
制作方法：圆形纸板上打印或画出圆环，把圆环平均分成10份，分别代表1~10的相应点数。
夹子上写上1~10十个数字。
玩法：按照数字和点数把夹子夹到纸板上，帮助孩子认识数字。
数字骨牌材料：点子骨牌、底板。
制作方法：根据孩子认知能力在底板上写出相应数字。
玩法：将相应数字的点子骨牌放在底板上，比比谁能最快放好。
纸筒迷宫材料：彩色纸筒，白色纸板，鞋带或长线。
制作方法：白纸板上粘上10个纸筒代表1~10，并写上相应数字。
玩法：把鞋带按数字顺序穿进纸筒。
章鱼数字材料：彩纸，塑料绳，串珠。
制作方法：按照下图所示制作章鱼形状，下面写好数字。
每个数字下粘一根绳子作为章鱼触须，穿上串珠。
玩法：数数章鱼触须上的串珠，看看和上面的数字是否相同。
也可让孩子根据上面的数字穿珠子。
花朵数数材料：彩色卡纸。
制作方法：将卡纸做成一朵有5片花瓣的花，并在花瓣上标出1~5或用黑点代替。
玩法：数数这朵花共有几片花瓣，并把花瓣按照1~5的顺序排好。
橡皮泥描数材料：橡皮泥，印有不同数字并塑封的硬纸。
制作方法：硬纸上有数字的形状，下面是十个小方格。
玩法：用橡皮泥搓出数字形状，并摁在硬纸上，在方格里填充对应点数。
乒乓球加法材料：塑料管、乒乓球、纸盒，纸板。
制作方法：塑料管粘在纸板上，下方放盒子。
玩法：根据不同的数字，从塑料管里放进乒乓球，盒子里的乒乓球数量就是总和。
趣味数学题及答案
趣味数学题及答案题目一：魔术方阵魔术方阵是一个有趣而神奇的数学问题。
下面是一个3阶方阵：8 1 63 5 74 9 2要求：在这个3阶方阵中，每个行的数字之和，每个列的数字之和，以及对角线的数字之和均相等。
答案： - 每行的数字之和：8+1+6 = 3+5+7 = 4+9+2 = 15 - 每列的数字之和：8+3+4 = 1+5+9 = 6+7+2 = 15 - 对角线的数字之和：8+5+2 = 6+5+4 = 15因此，这个方阵是一个魔术方阵。
题目二：数塔问题在数塔问题中，我们需要找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大。
以下是一个数塔的示例:912 1510 6 82 18 9 519 7 10 4 16要求：找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大，并求出最大和。
答案：首先，我们从最底层往上计算每个位置能够达到的最大和。
然后，根据这个最大和计算上一层的最大和。
最后，塔顶的数字即为最大和。
计算过程如下： - 倒数第二层: 2+max(19,7)=2+19=21 - 倒数第三层:10+max(2,18)=10+18=28 - 倒数第四层: 6+max(28,9)=6+28=34 - 倒数第五层:15+max(21,34)=15+34=49 - 塔顶: 9+max(49,12)=9+49=58因此，路径上的数字之和最大为58。
题目三：数学的小游戏以下是一个数学小游戏的题目：几个小朋友围在一起做数学游戏。
游戏规则是，每个人依次报一个数字，从1开始，每个人的数字顺序加一。
当一个人的数字是3的倍数或包含数字3时，他需要说“Fizz”代替数字。
如果一个人同时满足两个条件，则说“Fizz Fizz”，同时满足三个条件则说“Fizz Fizz Fizz”。
例如，第一个人说1，第二个人说2，第三个人需要说“Fizz”，第四个人说4，第五个人需要说“Fizz”。
问题：现在轮到你报数，你需要说出第150个数字是什么？答案：我们可以使用循环来解决这个问题。
趣味数学
趣味数学（一）———第二课堂常艳红一、趣味问题：1.桌子上还剩几根烛？桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？2.巧排队列24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？3.损失了多少？狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？4、猜一猜照片上有几个人？我认识一个小朋友叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上至少有几个人吗？小龙马上就猜出来了。
你猜出来了吗？5、鸡蛋的数量往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。
那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？6、车上的乘客一辆公共汽车上有54名乘客，从起点站开出，到达第一站时，有8人下车，2人上车；到第二站时，有9人下车，3人上车；到第三站时，有5人下车，3人上车。
你知道这个时候车上还有多少乘客吗？7、买书有一本书，兄弟两个都想买。
哥哥缺5元，弟弟只缺一分。
但是两人合买一本，钱仍然不够。
你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？8、小猫到底钓了多少条鱼？小猫去河边钓鱼，回来的路上，遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少条鱼。
小猫说：“今天运气不好，只钓到6条无头鱼，9条无尾鱼，还有8条半截鱼。
”小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜到了吗？9、青蛙蹦几次就可以跳出井口了？坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？10、猜一猜有多少名运动员？小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。
小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？11、你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。
一年级生活中的趣味数学
趣味数学
1、弟弟今年6岁,哥哥今年10岁,10年后,哥哥比弟弟
大几岁
10-6=4岁
2、张老师走进教室时,只有10位学生,那么现在教室 里一共有多少个人
10+1=11个
3、小明家住在9楼,那么他回家从1楼走到家,要走几 楼
9-1=8楼
1、教室里的10盏灯都亮着,如果关掉2盏灯,教室里还
剩多少盏灯 10盏
9+6-1=14只
Байду номын сангаас 1、10只鸡排成一队,其中有个大公鸡,从前面数,它站 在第8,它的后面有几只鸡
10-8=2只
2、10只鸡排成一队,其中有个大公鸡,它的前面有8 只鸡,它的后面有几只鸡
10-8-1=1只
看清楚两道题哪点 不一样
2、王老师带12位小朋友去看电影,每人要买一张票,一
共要买几张票
12+1=13张
3、有10个小朋友在玩捉迷藏的游戏,已经捉住了7 人,还要捉几人
10-7-1=2人
1、强强和小华打了2小时的乒乓球,每人打了多少小 时
2小时
2、小红过生日,请了8个小朋友去她家,那么现在她 家有几个小朋友
8+1=9个
3、鸭妈妈带着小鸭子去游泳,从前面数它排第9,从后 面数它排第6,一共有几只鸭子
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12345×8 + 5= 98765 123456×8 + 6= 987654 1234567×8 + 7= 9876543 12345678×8 + 8= 98765432 123456789×8 + 9= 987654321
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9×9 + 7= 88 98×9 + 6= 888 987×9 + 5= 8888 9876×9 + 4= 88888 98765×9 + 3= 888888 987654×9 + 2= 8888888 9876543×9 + 1= 88888888 98765432×9 + 0= 888888888 987654321×9 - 1=8888888888 9876543210×9 - 2=88888888888
1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321
• 当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现 象依然存在，真是“吾道一以贯之”。例如： 乘数为9的倍数 12345679×243=2999999997 • 只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现 “清一色”。 乘数为3的倍数，但不是9的倍数 12345679×84=1037037036 • 只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又出现 “三位一体”。 乘数为3K+1或3K+2型 12345679×98=1209876542 • 表面上看来，乘积中出现相同的2，但只要把乘积中最左 边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543， 是“缺1”数，仍是轮流“休息”。
牟 合 方 盖
• 牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发 现并采用的一种用于计算球体体积的方法， 类似于现在的微元法。由于其采用的模型 像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖。
“又有积一万 开立圆术曰：置积尺数，以 六千四百四十 十六乘之，九而一，所得开 八亿六千六百 立方除之，即丸径。” 四十三万七千 五百尺。问为 立圆径几何？
• 因为12345679=333667×37，所以“缺8数”是 一个合数。 • “缺8数”和它的两个因数333667、37，这三个 数之间有一种奇特的关系。 • 一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了 另一个因数37； • 而“缺8数”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也 等于37。 • 可见“缺8数”与37天生结了缘。
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1×9 + 2= 11 12×9 + 3= 111 神奇的数字 123×9 + 4= 1111 1234×9 + 5= 11111 12345×9 + 6= 111111 1×8 + 1= 9 123456×9 + 7= 1111111 12×8 + 2= 98 1234567×9 + 8= 11111111 123×8 + 3= 987 12345678×9 + 9= 111111111 1234×8 + 4= 9876 123456789×9 +10= 1111111111
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12345679×9=111111111 12345679×99=1222222221 12345679×999=12333333321 12345679×9999=123444444321 12345679×99999=1234555554321 12345679×999999=12345666654321 12345679×9999999=123456777654321 12345679×99999999=1234567887654321 12345679×999999999=12345678987654321 奇迹出现了！等号右边全是回文数（从左读到 右或从右读到左，同一个数）。 • 而且，这些回文数全是“阶梯式”上升和下降， 神奇、优美、有趣！
缺八数是其他进制下是否有这种情况出现？
• 8进制中缺“8”数为：123457 • 满足：123457（8）×7（8）=1111111（8） • 16进制中缺“8”数为：12345679abcdf(16)
• 满足： 12345679abcdf(16)×f(16)=111111111111111(16)
乘数在[19，26]及其他区间（区间长度等于7）的情况 与此完全类似。以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不 缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的 次序各出现一次。乘积中缺什么数，就像工厂或商店 中职工“轮休”，人人有份，既不多也不少，实在有 趣。
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12345679×19=234567901（缺8） 12345679×20=246913580（缺7） 12345679×22=271604938（缺5） 12345679×23=283950617（缺4） 12345679×25=308641975（缺2） 12345679×26=320987654（缺1）
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当缺8数乘以19时，其积将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开 路先锋。例如： 12345679×19=234567901 12345679×28=345679012 12345679×37=456790123 12345679×46=567901234 深入的研究显示，当乘数为一个公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”的现象。例 如： 12345679×8=098765432 12345679×17=209876543 12345679×26=320987654 12345679×35=432098765 现在，我们又把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73（它们组成公差为9的 等差数列）： 12345679×10=123456790 12345679×19=234567901 12345679×28=345679012 12345679×37=456790123 12345679×46=567901234 12345679×55=679012345 12345679×64=790123456 12345679×73=901234567 以上乘积全是“缺8数”！数字1，2，3，4，5，6，7，9像走马灯似的，依次轮流出现 在各个数位上。
把1/81化成小数，这个小数也是“缺8数”？
• • • • 1/81=0.012345679012345679012345679…… 为什么别的数字都不缺，唯独缺少8呢？ 原来1/81=1/9×1/9=0.1111…×0.11111…. 这里的0.1111…是无限小数，在小数点后面有无穷 多个1。 • “缺8数”的奇妙性质，集中体现在大量地出现数 学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令 人惊讶。 • “缺8数”的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴 趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全 部揭开。
• 缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起），可 以得到“三位一体”，例如： • 12345679×12=148148148 12345679×15=185185185 • 12345679×21=259259259 12345679×24=296296296 • 12345679×30=370370370 12345679×33=407407407 • 12345679×39=481481481 12345679×42=518518518 • 12345679×48=592592592 12345679×51=629629629 • 12345679×57=703703703 12345679×60=740740740 • 12345679×66=814814814 12345679×69=851851851 • 12345679×75=925925925 12345679×”还能“生儿育女”，这些后裔秉承 其“遗传因子”，完全承袭上面的这些特征。 • 所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖 12345679具有同样的本领。 例如，506172839是“缺8数”与41的乘 积，所以它是一个衍生物。 我们看到，506172839×3=1518518517。 • 将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后， 得到8。如前所述，“三位一体”模式又来到 我们面前。
• 当乘数不是9或3的 12345679×1=12345679（缺0和8） 12345679×2=24691358（缺0和7） 倍数时，此时虽然 12345679×4=49382716（缺0和5） 没有清一色或三位 12345679×5=61728395（缺0和4） 一体的现象，但仍 12345679×7=86419753（缺0和2） 12345679×8=98765432（缺0和1） 可以看到一种奇异 性质：乘积的各位 数字均无雷同，缺 上面的乘积中，都不 少1个数字，而且存 缺数字3，6，9，而都 在着明确的规律。 缺0。缺的另一个数字 另外，在乘积中缺3、 是8,7,5,4,2,1，且从大 缺6、缺9的情况肯 到小依次出现。 定不存在。
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完美正方形
• 完美正方形是 一个科技术语。 指在一正方形 内切割出大小 都相异的小正 方形。此概念 最早由莫伦提 出，完美正方 形的最小阶数 为21阶。
缺8数
• 缺8数在乘1至81中的9的倍数 可以得到“清一色” • 12345679×09=111111111 • 12345679×18=222222222 • 12345679×27=333333333 • 12345679×36=444444444 • 12345679×45=555555555 • 12345679×54=666666666 • 12345679×63=777777777 • 12345679×72=888888888 • 12345679×81=999999999