初中数学_提公因式法分解因式教学设计学情分析教材分析课后反思
4.2提公因式法（1）一、教学目标1：知识与技能：经历探索多项式各项的公因式的过程，并在具体问题中能够确定多项式的公因式；会用提公因式法把多项式因式分解（公因式为单项式的情形）2：过程与方法：运用多媒体课件，及电子白板辅助教学，引导学生经过观察，类比公因数，直接找到公因式，并尝试因式分解，通过举例与“议一议”使学生从中确定公因式的方法，明晰公因式的特征，逐步积累提公因式法因式分解的经验.3：情感与态度：学会从问题情境中观察多项式各项的“公共部分”，确认这个多项式的公因式，对比乘法分配律，联系整式乘法与因式分解的关系，在解题过程中进一步归纳总结提公因式的步骤与方法.学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．二、教学重点、难点教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来教学难点：用提公因式的方法因式分解三、教学过程：第一环节复习回顾把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解想一想:因式分解与整式乘法有何关系? 因式分解与整式乘法正好相辨别：下列运算是不是因式分解.下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？1)（a +3)(a –3)= a ²–92）x ² –y ² +1=(x +y )(x -y )+13）6x ²y ³=3xy·2xy²4） a ² + a – 1=a(a + 1- a1 )5) 2πR-2πr =2π(R-r)第二环节 导学释疑如果一块场地由三个长方形组成,这三个长方形的长分别为a ,b ,c ,宽都是m ,那么这块场地的面积是多少？想一想：多项式 ab+ac 中，各项有相同的因式吗？多项式 xy +4x 呢？多项式mb +nb –b 呢？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
议一议：多项式2x ²+6x ³中各项的公因式是什么？多项式2x ²y+6x ³y ²各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？1)x11)(x 1(1x 16)2-+=-结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．例1 找2x ²+6x 的公因式找一找: 下列各多项式的公因式是什么？(1) 3x+6y+3 (2)4ab-2ac+a (3) a ² - 3a ³(4)9 m ²n-6mn (5) 6 x ²y+8 xy ²你能尝试将多项式 因式分解吗？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
例1：把3a ²-9ab 因式分解尝试练习：例2 把 9x ²–6xy+3xz 因式分解.让学生总结：用提公因式法分解因式的步骤：1.找公因式2.把多项式各项分解成公因式与某个整式乘积的形式3.提取公因式第三环节 巩固提升:3262x x利用提公因式法因式分解:例3. -24x³+12x²-28x注意：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”,但是在提出“-”时，多项式的各项都要变号。
第四环节检测反馈：1.多项式-6ab²+18a²b²-12a³b²c的公因式是 ()A.-6ab²cB.-ab²C.-6ab²D.-6a³b²c2、把下列各式因式分解：（1） 2x²-4x （2）24xm²-16xm³(3)3x³-9x²+3x (4)-4a³b³+6a²b-2ab第五环节能力提升已知a+b=5,ab=3,求a²b+ab²的值.第六环节归纳总结1、确定公因式的方法1)定系数 2)定字母 3)定指数2、提公因式法因式分解步骤：①找出公因式；②提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）3、用提公因式法因式分解应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；小心漏掉1;（4）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；提出负号时,要注意变号。
（5）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．第七环节布置作业：必做题：习题4.2 1,2题选做题：数学理解 3提公因式法——学情分析学生的技能基础：学生在初一下册已经学习了整式乘法运算，对乘法分配律有了一定的认识；学生虽然对整式的运算比较熟悉，它不同于数的计算，是对整式进行变形，在理解上会有一定的难度。
因式分解是初中数学的一个难点，在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的正好相反的关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．效果分析1：本节课学生既能独立思考又能交流互动，有足够的时间和空间动手动脑思考问题，在展示成果时，讲解思路清晰，归纳正确趋于完善。
很好地完成了本节课的学习目标。
2：学生的课堂互动环节，积极踊跃，轻松愉快，体现了乐于学习的良好状态和精神风貌。
4.2 提公因式法（一）教材分析因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根式化简等中都要用到因式分解的知识。
因此分解因式在整个教材中起到了承上启下的作用，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
本课时是提公因式法因式分解的第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．如学生在接受提取公因式法时，由整式乘法的逆向使用到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间相反关系．本节课的让学生达到的学习目标1、多项式的公因式的定义。
2、学会如何确定公因式3、提公因式法因式分解的步骤4、用提公因式法因式分解应注意的问题本节课的教学重点、难点教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来 教学难点：让学生识别多项式的公因式课后评测练习一、填空题1.单项式－12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．2.把4ab 2-2ab+8a 分解因式得________．二、选择题1.多项式8x m y n-1-12x 3m y n 的公因式是（ ）A ．x m y nB ．x m y n-1C ．4x m y nD ．4x m y n-12.把多项式－4a 3+4a 2-16a 分解因式（ ）A ．-a(4a 2-4a+16)B ．a(-4a 2+4a －16)C ．-4(a 3-a 2+4a)D ．-4a(a 2-a+4)3.如果多项式-51abc+51ab 2-a 2bc 的一个因式是-51ab,那么另一个因式是（ ）A ．c-b+5acB ．c+b-5acC ．c-b+51acD ．c+b-51ac三、请把下列各式分解因式（1）-2x ³+4x-6x （2）-12x 3+12x 2y-3xy 2（3）(x+y)2+mx+my （4）a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)（5）-2x²-12xy²+8xy³（6）（a-3）2-（2a-6）四、已知.a+b＝-4，ab＝2，求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.课后反思本节课由以下几个环节: “复习回顾-导学释疑-巩固提升-检测反馈-能力提升-归纳总结”构成。
对学生数学能力及数学思想方法的培养始终渗透在整个初中数学的教学过程中．运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，没有斧凿的痕迹．成功之处：1：把握新课标的要求，大胆对相关内容进行整合，既点燃了学生学习的激情，又体现了数学的应用价值，再加上由浅入深的问题设置和自然过渡，为提高课堂学习效率奠定了基础。
2：在课堂中坚持学生的主体地位，积极引导学生独立思考、交流互动，给学生提供足够的时间和空间动手操作，展示成果，讲解思路，提出疑问，交流看法，完善答案。
充分信任学生，尽力做到了学生能讲的教师不讲，学生讲对的不再重复。
使学生切身体验知识的形成、巩固和应用过程，实现教学目标。
3：学生的课堂互动环节，积极踊跃，即能独立思考又能相互合作，发挥小组团队的合作精神。
教学活动是学生与教师的双边活动，在这个过程中，学生应是学习的主体，教师应启发、指导学生进行探索活动，而不应越俎代庖．本节课注意的问题：1、问题设计的系统性、层次性、针对性、一致性还有待进一步研究和完善。
整节课在时间分配上有待斟酌，还可以继续精简课堂流程，对新知识的巩固强化训练的时间相对太少，主要体现在堂清测试时间紧迫。
2、在引入例题后，关于过程的书写和思路上每个学生能力层次不齐，尽量给学生上台板演的机会，应给予多一点的指导。
3：上课环节可以继续精简，肢体语言要能尽量的丰富，也要大方，课堂语言的塑造上还应该继续精简，真的做到字字珠玑才好，以更加良好的气质形象和课堂魅力吸引学生，感染他们，形成积极主动进取的良好心态。
课标分析：《标准》要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出理由，能清晰地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础,在本节课中，让学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，会准确确定多项式各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解．。
初中数学_1.2提公因式法因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思
1.2提公因式法一 学习目标1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；2.会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数）。
3.进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。
二 教学重点会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数）三 教学难点理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。
四 教学准备课件教学过程1 复习回顾什么是因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.2 想一想：因式分解与整式乘法有何关系?x2 + x一个多项式 因式分解因式分解与整式乘法互为逆运算.3 探究新知想一想以下几个多项式有什么共同的特征：（1） 2πR ＋2π （2） ma ＋mb （3）cx －cy ＋cz共同特征：各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
4 多项式中的公因式是如何确定的？例 : 找3x 2 – 6 x 3y 的公因式。
讨论公因式是3x 2过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：定系数：公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。
)1( x x定字母：取各项的相同的字母。
定指数：相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂。
5合作探究用心观察，找出下列多项式的公因式2x2+6x32+6x3解：2x= 2x2· 1+ 2x2·3x=2x2 (1+3x)一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
例1：用提公因式法分解因式3x+x3解：练习1题例2：8a b -12ab c+ab解:原式=ab (8a2b-12b2c)×=ab(8a b-12b c+1)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（）（A)6（a-3ax ）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）6 你今天这节课有什么收获呢？7 课堂小结多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的公因式。
提公因式法分解因式教学反思
提公因式法分解因式教学反思
实际操作—归纳方法—课堂练习—课堂小结—布置作业六部分，这个流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生进一步发展观察、归纳类比、概括、逆向思考等水平，发展有条理思考及语言表达水平。
分解因式是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。
探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再理解，所以，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供丰富有趣的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。
在提公因式方面，学生对公因式的理解不足，对提公因式的要求不清楚，造成了学生在做分解因式时出现了以下错误：（1）公因式找错；（2）公因式找不完整（如：漏掉公因式的系数（或系数不是取各项系数的最大公约数）、公因式中含有多项式时，漏掉系数或字母因数），导致因式分解不彻底。
因为在七年级上册教材中没有涉及添括号法则，所以学生在分解第一项系数是负数的多项式时，出现了很多符号错误；因式分解是一个重点，也是一个难点，以上存有问题在以后的教学中有待进一步加强。
《因式分解——提公因式法》说课稿1可修改全文
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说课：14.3.1因式分解---提公因式法
一、 教材分析
提公因式法是人教版教材八年级上册第14章第3节第一部分的内容，它是既整式乘法和整式除法后的又一重要的内容，这也是整式乘法的延续，与前面的知识联系十分紧密，也是学生以后学习化简，一元一次运算的重要基础，学习好此节内容会使学生以后运算更加简单。
二、 学情分析
初二年级两个班均为普通班，多数学生基础较差，他们自我学习能力很弱，上课只能以课本基础的知识为主，来激发更多的学生参与学习。
而在知识基础上，学生们已经学过整式的乘法，而且他们在小学已经接触了公因数的概念和乘法分配率，因此学习本节内容稍显容易，但在分解过程中的常规易错点问题，必需让学生反复训练，才能达预期目的。
三、 教学目标
1、理解因式分解的概念，能够准确的判断什么是因式分解。
2、明白公因式的概念，熟练运用提公因式法分解因式。
3、经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。
重点： 理解因式分解的定义及运用提取公因式法分解因式
难点： 理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式
四、 教学方法与教学手段
运用类比，演绎归纳的方法引导学生自主学习，自主归纳。
五、 教学流程图。
初中数学教学课例《因式分解(提公因式法)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应
用。
课例研究综
在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只
述
是从旁引，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴
奋。尽管新旧两种教法的对比上，新课程的教学不一定 马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少， 在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩， 但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提 高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而 不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上。总 之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使 学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化．再 教设计：在探索及运用提公因式法进行分解因式时，应 该让学生多练习一些有关幂的运算中应用提公因式法 （因式分解）的题目，更加容易加深学生的理解，以及 拓展应用提公因式法进行因式分解。
初中数学教学课例《因式分解（提公因式法）》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《因式分解（提公因式法）》
称
本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四
节第一个内容。因式分解是进行代数恒等变形的重要手
段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，因此
学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要 教材分析
第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对 这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初 步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解， 发展学生的逆向思维能力。
活动 4：归纳、得出新知 比较以下两种运算的联系与区别： （1）a(a+1)(a-1)=a3-a（2）a3-a=a(a+1)(a-1) 在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除 此之外，你还能找到类似的例子吗？ 结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做把这个多项式因式分解。其中，把多项式中 各项的公因式提取出来做为积的一个因式，多项式各项 剩下部分做为积的另一个因式这种因式分解的方法叫 做提公因式法。 辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2 学生讨论、发言对因式分解，特别是提公因式法的 认识、理解、看法，并总结出因式分解、提公因式法的 定义。通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：（1） 分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因 式的结果要以积的形式表示；（3）每个因来的多项式的次
人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》说课稿
人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》说课稿一. 教材分析《提公因式法因式分解》是人教版数学八年级上册第15章第4节的一个内容。
这一节主要介绍了提公因式法在因式分解中的应用。
在此之前，学生已经学习了平方差公式和完全平方公式的因式分解，提公因式法是这两种方法之外的一种重要因式分解方法。
本节内容的学习，不仅丰富学生的因式分解方法，也为后续学习分式分解、二次方程的解法等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因式分解的概念和方法有一定的了解。
但是，对于提公因式法这种方法的理解和应用还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的知识出发，探索和理解提公因式法的原理和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解提公因式法的原理，能够运用提公因式法进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：提公因式法的原理和应用。
2.教学难点：如何引导学生从已知的知识出发，探索和理解提公因式法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解。
六. 说教学过程1.导入：回顾平方差公式和完全平方公式的因式分解，引出提公因式法。
2.自主学习：学生自主探索提公因式法的原理和应用。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和发现。
4.教师讲解：针对学生的疑问和困难，进行讲解和引导。
5.练习巩固：学生进行相关的练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容。
七. 说板书设计板书设计如下：提公因式法因式分解1.原理：找出多项式的公因式，提取公因式后，得到因式分解的结果。
a.找出多项式的公因式b.提取公因式c.验证因式分解的结果八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果和课堂表现两个方面进行。
人教版八年级数学上册14.3.1《提公因式法》教学设计
人教版八年级数学上册14.3.1《提公因式法》教学设计一. 教材分析《提公因式法》是人民教育出版社八年级数学上册第14章第3节的内容，本节课主要让学生掌握提公因式法分解因式的技巧，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过引入实例，引导学生发现并总结提公因式法的原理，进而运用到因式分解中。
本节课的内容是学生学习因式分解的重要环节，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式等基础知识。
但由于提公因式法的抽象性较强，学生可能难以理解其本质和应用。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，缺乏对公式的灵活运用能力。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生发现提公因式法的规律，培养学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握提公因式法，能够运用提公因式法分解因式。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现提公因式法的原理，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法的原理和运用。
2.难点：如何引导学生发现提公因式法的规律，以及如何灵活运用提公因式法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过设置疑问，引导学生主动思考，发现提公因式法的规律。
2.案例教学：通过分析具体实例，使学生理解并掌握提公因式法的应用。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示提公因式法的原理和应用。
2.实例：准备一些具有代表性的例子，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对提公因式法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入提公因式法，引导学生思考如何简化表达式。
例如，给出表达式 (x^2 - 4x + 4)，让学生尝试分解。
提公因式法说课稿
提公因式法说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“提公因式法”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“提公因式法”是初中数学八年级上册整式乘法与因式分解这一章节中的重要内容。
因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形。
学习提公因式法不仅是学习因式分解的基础，也为后续学习运用公式法分解因式、分式的运算以及解一元二次方程等知识奠定了基础。
本节课在教材中的地位和作用主要体现在以下几个方面：1、从知识体系上看，提公因式法是因式分解的基本方法之一，它是后续学习其他因式分解方法的基础。
2、从数学思想方法上看，通过提公因式法的学习，让学生体会从特殊到一般、类比以及转化的数学思想。
3、从应用价值上看，因式分解在数学计算、代数式化简、解方程等方面有着广泛的应用，掌握提公因式法有助于提高学生解决实际问题的能力。
二、学情分析1、学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法运算，对乘法分配律有了一定的认识和理解，这为本节课提公因式法的学习提供了知识基础。
2、八年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，但对于抽象的数学概念和方法的理解还需要进一步的引导和启发。
3、学生在学习过程中可能会出现对公因式的确定不准确、提公因式时出现漏项等错误，需要在教学中加强练习和指导。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解公因式的概念，掌握提公因式法分解因式的方法。
（2）能够准确地找出多项式各项的公因式，并熟练地运用提公因式法将多项式分解因式。
2、过程与方法目标（1）通过对多项式各项公因式的寻找和提公因式法的运用，培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。
（2）经历探索提公因式法分解因式的过程，体会类比、转化的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
提公因式法分解因式教学反思
提公因式法分解因式教学反思反思一：提公因式法分分解因式在引入“因式分解解”这一概念时是通过复习小小学知识“因数分解”，接着着让学生类比得到的。
此处的的设计意图是类比方法的渗透透。
因式分解与整式乘法的的区别则通过把等号两边的式式子互相转换位置而直观得出出。
在学习提取公因式时首首先让学生通过小组讨论得到到公因式的结构组成，并且引引导学生得出提取公因式法这这一因式分解的方法其实就是是将被分解的多项式除以公因因式得到余下的因式的计算过过程。
此处的意图是充分让学学生自主探索，合作学习。
而而实际上，学生的学习情绪还还是调动起来了的。
通过小组组讨论学习，尽管语言的组织织方面不够完善，但是均可以以得出结论。
接着通过例题讲讲解，最后让学生自主完成练练习题，老师当堂讲评。
上完完本课，教学目的能够完成，，教学重难点也能逐个突破。
不足之处：本课的教学设设计引入的过程可以简化。
对对于因式分解的概念，学生可可通过自己的一系列练习实践践去体会到此概念的特点，故故不需在开头引入的地方多加加铺垫，浪费了一定的时间。
在设计的时候脚手架的搭建建层次也不够分明。
教学过过程中，能做到及时向学生反反馈信息。
能走下讲台，做到到课内批改大部分学生的练习习，且对于个别学习本课新知知识有困难的学生能单独予以以辅导。
在批改过程中，发现现大部分学生都做错及存在的的问题能充分利用多媒体向学学生展示，或是马上板演为全全体学生讲解清楚。
教学过程程中，教学基本功比较扎实。
反思二：提公因式法分解解因式教学反思这节课主要要是通过确定多项式各项的公公因式，然后提取公因式，将将一个多项式转化成几个整式式的积的形式。
教学这节课课时，我先由分解质因数引入入“分解因式”的概念，通过过比较发现分解因式与整式乘乘法互为逆运算;然后讨论如如何找一个多项式各项的公因因式，最后设计了典型的范例例使学生掌握“提公因式法分分解因式”。
一节课自始至至终学生积极性比较高，课堂堂效率也较理想。
“提公因式法”因式分解的教学设计与反思
和第（１）个方程是一样的，（狓 －３）（狓 －１）＝狓２ － ４狓 ＋３．
师：是的，对于这个方程，将狓２ －４狓 ＋３转化 一下，就便于 解 题 了．从 问 题 １、２ 可 以 看 出，同 样 是对于狓２ －４狓 ＋３这个多项式，需 求 不 同，我 们 处 理 的 方 法 就 不 同 ．我 们 要 根 据 需 要 ，将 多 项 式 化 成不同的形式．这 里，我 们 将 多 项 式 狓２ －４狓 ＋３ 化为（狓 －３）（狓 －１）的这 个 过 程，叫 做 多 项 式 的 因 式 分 解 ．（板 书 课 题 ）
师：对于问题２，大家发 现 这 两 个 方 程 有 什 么 关系？
生 １：第 （２）个 方 程 等 号 左 边 的 式 子 乘 出 来 后
本文系苏州市教育学会研究课题“探究性学习在初中数学学科教学中的应用研究”（“十三五”Ｓｊｈ［３８０］）阶段性研究成果．
·３０· 中学数学月刊 ２０１８年第８期
设计意图 通过问题１、２的设置，引出这堂 课的课题，让学生 明 白 将 多 项 式 化 为 积 的 形 式 是 为了更好地解决问 题，也 解 释 了 为 什 么 要 对 多 项 式进行因式分解．学 生 明 白 了 学 习 这 一 内 容 的 用 途 ，就 不 容 易 与 整 式 乘 法 混 淆 了 ．这 样 就 解 决 了 为 什么学的问题． ２．２ 温故知新
（１）掌握 因 式 分 解 的 概 念，理 解 因 式 分 解 与 整式乘法是互逆关系，发展 逆 向 思 维 能 力；（２）掌 握公因式的概念，会 用 提 公 因 式 法 进 行 因 式 分 解 （指数是正整数）；（３）通过 观 察、分 析、交 流，激 发 学习的热情． １．４ 教学重点和难点
重 点 ：用 提 公 因 式 法 进 行 因 式 分 解 ； 难 点 ：确 定 公 因 式 ．
初中数学_用提公因式法进行因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思
《用提公因式法进行因式分解》教学设计（一）创设情境：在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数．例如：15=3×5 42=2×3×7．那么，形如ma+mb+mc 的多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一节就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．（二）研讨探究：1、观察思考：m(a+b)=ma+mb(a+b)(a －b)= 22a b - 2()a b ±=222a ab b ±+老师再给出三个等式，观察比较，这两组等式有什么特点？ma+mb = m(a+b)22a b -=(a+b)(a －b)222a ab b ±+=2()a b ±结论：（1）前三个等式是整式的乘法运算，而后三个等式的过程与前三个整式的乘法运算相反。
（2）前三个等式是整式的积化和差，而后三个等式是和差化积。
因此，我们把和差化积的形式称为因式分解。
即多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．2．探索新知（1）定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．如：因式分解：ma+mb+mc ＝m(a+b+c)．整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc ．让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．练一练：下列等式中，哪些从左到右的变形是乘法运算，哪些是因式分解？①1＋2x+23x =1+x(2+3x) ②3x(x+y)= 23x +3xy③26a b +23ab －ab=ab(6a+3b －1) ④3xy －24x y +225x y =xy(3－4x+5xy)结论：因式分解和整式乘法的过程正好相反，它们是互逆的关系。
（2）公因式：∵m(a+b)=ma+mb 可知m 是ma ＋mb 各项都含有的相同的因式∴m 就是ma ＋mb 的公因式。
定义：一个多项式中每一项都含有的因式是这个多项式的公因式。