河北省邢台市2016_2017学年八年级数学上学期期末试题扫描版(新)
2017-2018学年河北省邢台市八年级第一学期期末数学试卷带答案
2017-2018学年河北省邢台市初二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，其中1-6小题每小题2分，7-14题每小题2分，共36分）1．（2分）﹣64的立方根是（）A．﹣4B．4C．±4D．不存在2．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB4．（2分）用四舍五入法对“145762”取近似数，要求精确到千位，下列表示正确的是（）A．1.5×105B．1.46×105C．1.458×105D．15万5．（2分）用反证法证明“a＞b”时，应假设（）A．a＜b B．a≤b C．a≥b D．a≠b6．（2分）一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A．a+b B．C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，则∠ABC的度数是（）A．30°B．35°C．36°D．60°8．（3分）估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间9．（3分）如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）A．12B．14C．16D．1810．（3分）下列运算正确的是（）A．+=B．•=C．=D．=3 11．（3分）一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）A．5B．10C．25D．±2512．（3分）如图，∠A=80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．10°13．（3分）下列算式中，你认为正确的是（）A．B．C．D．14．（3分）如图，已知线段BC，分别以B、C为圆心，大于BC为半径作弧，两弧相交于E、F两点，连接CE，过点E作射线BA，若∠CEA=60°，CE=4，则△BCE的面积为（）A．4B．4C．8D．8二、填空题（本大题共4小题，其中15-17题每小题3分，18小题4分，共13分）15．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．16．（3分）若，则=．17．（3分）如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（填序号）．18．（4分）给定一列分式：，﹣，，﹣，……，（其中x≠0）用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是；根据你发现的规律，试写出第9个分式．三、解答题（共71分）19．（7分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式==2……①=2……②=（2﹣1）……③=……④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．20．（7分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD，求证：△OAB是等腰三角形．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＞90°．（1）先过点B画BD⊥BC交AC于点D，然后用尺规作图的方法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的基础上，如果PD=PC，则PC：BC=．22．（8分）（1）先化简，再求值：1﹣，其中x=﹣2，y=．（2）解分式方程：．23．（10分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F 是AB的中点．（1）直接写出AB与EF的数量关系：；（2）若AD=3，BD=2，∠C=60°，求EF的长．24．（10分）如图1，射线OB与直线AN垂直于点O，线段OP在∠AOB内，一块三角板的直角顶点与点P重合，两条直角边分别与AN、OB的交于点C、D．（1）当∠POB=60°，∠OPC=30°，PC=2时，则PD=．（2）若∠POB=45°，①当PC与PO重合时，PC和PD之间的数量关系是；②当PC与PO不重合时，猜想PC与PD之间的数量关系，并证明你的结论．25．（10分）王伟和张岩今年秋冬以来进行了两次徒步爬山活动．（1）第一次爬紫金山，他们沿通往主峰的山路爬到某景点A，行程1800米，二人从山脚下同时出发，但是王伟爬的很快，平均速度是张岩的1.2倍，结果比张岩早30分钟到达景点，求王伟的平均爬山速度是每分钟多少米？（2）第二次爬天梯山，王伟爬到顶峰用了n小时（n＞2），张岩爬到顶峰的时间是王伟的1.1倍还多1小时，王伟的平均爬山速度是张岩的2倍吗？请说明理由．26．（11分）在Rt△AOB 中，∠AOB=90°，∠A=45°，点P、D分别在射线AB、OB上，PO=PD．（1）如图1，若∠OPD=30°，S=9，求点D到AB的距离．△OPD（2）①如图2，作DE⊥AB于点E，当∠OPD≤90°时，PE与AB之间的数量关系是；②当∠OPD为钝角时，PE与AB之间是否存在上述关系？若存在，设AB=11，求出PE的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年河北省邢台市初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，其中1-6小题每小题2分，7-14题每小题2分，共36分）1．（2分）﹣64的立方根是（）A．﹣4B．4C．±4D．不存在【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选：A．2．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．3．（2分）如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB【解答】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．故选：B．4．（2分）用四舍五入法对“145762”取近似数，要求精确到千位，下列表示正确的是（）A．1.5×105B．1.46×105C．1.458×105D．15万【解答】解：近似数145762≈1.46×105（精确到千位）．故选：B．5．（2分）用反证法证明“a＞b”时，应假设（）A．a＜b B．a≤b C．a≥b D．a≠b【解答】解：用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．故选：B．6．（2分）一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A．a+b B．C．D．【解答】解：根据工作总量=工作效率×工作时间，得甲的工作效率是，乙的工作效率是．∴甲乙两人合作一天的工作量为：+．故选D．7．（3分）如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，则∠ABC的度数是（）A．30°B．35°C．36°D．60°【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故选：C．8．（3分）估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间【解答】解：∵25＜27＜36，∴5＜＜6，∴2＜﹣3＜3．故选：B．9．（3分）如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）A．12B．14C．16D．18【解答】解：∵∠D=90°，CD=6，AD=8，∴AC==10，∵∠ACD=2∠B，∠ACD=∠B+∠CAB，∴∠B=∠CAB，∴BC=AC=10，∴BD=BC+CD=16，故选：C．10．（3分）下列运算正确的是（）A．+=B．•=C．=D．=3【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项正确；C、原式=，所以C选项错误；D、原式==2，所以D选项错误．故选：B．11．（3分）一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）A．5B．10C．25D．±25【解答】解；一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，∴2x+1+x﹣7=0x=2，2x+1=5（2x+1）2=52=25，故选：C．12．（3分）如图，∠A=80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．10°【解答】解：连接OA、OB，∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵O是AB，AC垂直平分线的交点，∴OA=OB，OA=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，∴∠OBA+∠OCA=80°，∴∠OBC+∠OCB=100°﹣80°=20°，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO=10°，故选：D．13．（3分）下列算式中，你认为正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，错误；B、1×=，错误；C、3a﹣1=，错误；D、==，正确．故选：D．14．（3分）如图，已知线段BC，分别以B、C为圆心，大于BC为半径作弧，两弧相交于E、F两点，连接CE，过点E作射线BA，若∠CEA=60°，CE=4，则△BCE的面积为（）A．4B．4C．8D．8【解答】解：如图，连接EF交BC于H．由题意EB=EC=4，EF⊥BC，∴∠B=∠C，∵∠AEC=∠B+∠C=60°，∴EH=CE=2，BH=CH=EH=2，∴BC=4，∴S=•BC•EH=×4×2=4，△EBC故选：B．二、填空题（本大题共4小题，其中15-17题每小题3分，18小题4分，共13分）15．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥2．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．16．（3分）若，则=﹣．【解答】解：∵﹣=2，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式===﹣．故答案为：﹣．17．（3分）如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是②（填序号）．【解答】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；④中的为36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故答案为：②18．（4分）给定一列分式：，﹣，，﹣，……，（其中x≠0）用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是﹣；根据你发现的规律，试写出第9个分式．【解答】解：给定一列分式：，﹣，，﹣，……，（其中x≠0）用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是﹣；根据你发现的规律，试写出第9个分式，故答案为：﹣；三、解答题（共71分）19．（7分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式==2……①=2……②=（2﹣1）……③=……④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第③步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．【解答】解：（1）③（2）原式=2﹣=6﹣2=420．（7分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD，求证：△OAB是等腰三角形．【解答】证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴∠DBA=∠CAB，∴OA=OB，即△OAB是等腰三角形．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＞90°．（1）先过点B画BD⊥BC交AC于点D，然后用尺规作图的方法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的基础上，如果PD=PC，则PC：BC=2：3．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵PD=PC，∴∠PDC=∠C，∵DP平分∠BDC，∴∠BDP=∠PDC，∵∠BDP+∠PDC+∠C=90°，可得∠C=30°，∴∠BDP=30°，设BP=1，可得DP=2，即PC=2，所以PC：BC=2：（1+2）=2：3；故答案为：2：322．（8分）（1）先化简，再求值：1﹣，其中x=﹣2，y=．（2）解分式方程：．【解答】解：（1）原式=1﹣•=1﹣==﹣，当x=﹣2、y=时，原式=﹣=；（2）两边都乘以3（x﹣1），得：﹣3x=5+3（x﹣1），解得：x=﹣，检验：x=﹣时，3（x﹣1）=﹣4≠0，所以原分式方程的解为x=﹣．23．（10分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F 是AB的中点．（1）直接写出AB与EF的数量关系：EF=AB；（2）若AD=3，BD=2，∠C=60°，求EF的长．【解答】（1）解：结论：EF=AB理由：如图，连接BE，∵在△BCD中，DB=BC，E是CD的中点，∴BE⊥CD，∵F是AB的中点，∴在Rt△ABE中，EF是斜边AB上的中线，∴EF=AB．故答案为EF=AB．（2）解：连接BE．∵BD=BC，∠C=60°，∴△CBD是等边三角形，∴CD=BD=BC=2，∵E是BC中点，∴DE=CD=1，在Rt△BED中，∵BE===，在Rt△AEB中，AE=AD+DE=3+1=4，∴AB==，∵F是AB中点，∴EF=AB=．24．（10分）如图1，射线OB与直线AN垂直于点O，线段OP在∠AOB内，一块三角板的直角顶点与点P重合，两条直角边分别与AN、OB的交于点C、D．（1）当∠POB=60°，∠OPC=30°，PC=2时，则PD=2．（2）若∠POB=45°，①当PC与PO重合时，PC和PD之间的数量关系是PC=PD；②当PC与PO不重合时，猜想PC与PD之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）作PE⊥AN于E，∵∠POB=60°，OB⊥AN，∴∠AOP=30°，又∠OPC=30°，∴∠ACP=60°，∴AP=PC•sin∠ACP=，∴OP=2AP=2，∵∠POB=60°，∠OPD=60°，∴△POD是等边三角形，∴PD=PO=2，故答案为：2；（2）①当∠POB=45°时，∵三角板的直角顶点与点P重合，∴PC与PO重合时，△PCD为等腰直角三角形，∴PC=PD，故答案为：PC=PD；②PC=PD，理由如下：作PE⊥AN于E，PF⊥OB于F，∵AN⊥OB，PE⊥AN，PF⊥OB，∴四边形EOFP为矩形，∴∠EPF=90°，∴∠EPC=∠FPD，∵∠POB=45°，∴∠POA=45°，∴OP平分∠EOF，又PE⊥AN，PF⊥OB，∴PE=PF，在△EPC和△FPD中，，∴△EPC≌△FPD，∴PC=PD．25．（10分）王伟和张岩今年秋冬以来进行了两次徒步爬山活动．（1）第一次爬紫金山，他们沿通往主峰的山路爬到某景点A，行程1800米，二人从山脚下同时出发，但是王伟爬的很快，平均速度是张岩的1.2倍，结果比张岩早30分钟到达景点，求王伟的平均爬山速度是每分钟多少米？（2）第二次爬天梯山，王伟爬到顶峰用了n小时（n＞2），张岩爬到顶峰的时间是王伟的1.1倍还多1小时，王伟的平均爬山速度是张岩的2倍吗？请说明理由．【解答】解：（1）设张岩的平均爬山速度为x米/分，则王伟的平均爬山速度为1.2米/分，根据题意得：+30=，解得：x=10，经检验x=10是原方程的解，所以1.2x=12，答：王伟的平均爬山速度是1.2米/分；（2）王伟的平均爬山速度不是张岩的2倍；由题意知，王伟的平均爬山速度是，张岩平均爬山速度是，÷==1.1+，∵n＞2，∴＜，∴1.1+＜2，∴王伟的平均爬山速度不是张岩的2倍．26．（11分）在Rt△AOB 中，∠AOB=90°，∠A=45°，点P、D分别在射线AB、OB上，PO=PD．=9，求点D到AB的距离．（1）如图1，若∠OPD=30°，S△OPD（2）①如图2，作DE⊥AB于点E，当∠OPD≤90°时，PE与AB之间的数量关系是PE=AB；②当∠OPD为钝角时，PE与AB之间是否存在上述关系？若存在，设AB=11，求出PE的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1中，作DF⊥OP于F，DE⊥AB于E．设DF=a．在Rt△PDF中，∵∠PFD=90°，∠DPF=30°，∴PD=2DF=OP=2a，=•OP•DF=•2a•a=9，∴S△OPD∴a=3，∵OP=PD，∴∠PDO=（180°﹣30°）=75°，∵∠PDO=∠B+∠DPB，∴75°=45°+∠DPB，∴∠DPB=∠DPO=30°，∵DF⊥OP，DE⊥AB，∴DE=DF=3．∴点D到AB的距离为3．（2）结论：PE=AB，理由如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=AB，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE，∴PE=AB．（3）当∠OPD为钝角时，PE=AB．作OC⊥AB于C，同法可证∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE，∴PE=AB．∵AB=11，∴PE=AB=．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
2016-2017学年河北省邢台市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年河北省邢台市八年级（下）期末数学试卷一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各点中在第二象限的是（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）2．（3分）PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测3．（3分）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（）A．BD＝AE B．CB＝BF C．BE⊥CF D．BA平分∠CBF 4．（3分）函数y＝2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（）A．6月1日B．6月2日C．6月3日D．6月5日6．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系如表，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm7．（3分）设点A（a，b）是正比例函数y＝﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．2a+3b＝0B．2a﹣3b＝0C．3a﹣2b＝0D．3a+2b＝0 8．（3分）某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D．1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产9．（3分）设0＜k＜2，关于x的一次函数y＝（k﹣2）x+2，当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k﹣2B．k﹣1C．k D．k+110．（3分）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米11．（3分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是（）A．45°B．22.5°C．67.5°D．75°12．（3分）某圆形零件的制作成本y（元）与它的面积成正比例，设半径为r（cm），当r ＝2cm时，y＝20元，那么当制作成本为125元时，半径是（）A．5cm B．cm C．10cm D．25cm二、请你认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．14．（3分）若点P（1，b）到x轴的距离为2，则P点坐标为．15．（3分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为．16．（3分）某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量n ＝．17．（3分）如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为边OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长＝．18．（3分）如图，点A（﹣4，0），B（﹣1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为．三、计算与证明（本大题共2个小题，共14分）19．（7分）已知一次函数的图象经过点（﹣2，﹣2）和点（2，4）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（1，1）是否在此函数图象上，并说明理由．（3）求这个函数的图象与坐标轴围成的面积．20．（7分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，E，F为对角线AC上的点，且AE＝CF，求证：BE＝DF．四、操作与决策（本大题共3个小题，共22分）21．（7分）（1）描出点A（1，1），B（2，4），C（4，1），D（5，4），并依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣A，形成一个图案．（2）将（1）中图案的A，B，C，D各点的横坐标乘以﹣，纵坐标变成原来的后的对应点分别为A1，B1，C1，D1，依次连接A1﹣B1﹣C1﹣D1﹣A1得到一个新图案．①画出这个新图案；②所得新图案与（1）中的原图案相比，有什么变化？22．（7分）某学校教师对本校学生课堂教学中的参与深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑，独立思考，专注听讲，讲解题目四项．评价组从各年级随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图1和图2所示的扇形统计图和频数分布直方图（均不完整）．请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名同学；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）若全校有6000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有多少人？23．（8分）已知关于x的一次函数y＝mx+2的图象经过点（﹣2，6）．（1）求m的值；（2）画出此函数的图象；（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．五、应用与探究（本大题共3个小题，共30分）24．（9分）某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共30亩，有关数据如表：（1）设种植郁金香x亩，两种花卉总收益为y万元，求y关于x的函数关系式．（收益＝销售额﹣成本）（2）若计划投入的成本的总额不超过70万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？25．（10分）如图，在正方形ABCD中．点P是对角线AC上一个动点（不与点A，C重合），连接PB，过点P 作PF⊥PB，交直线DC于点F．作PE⊥AC交直线DC于点E．连按AE，BF．（1）由题意易知，△ADC≌△ABC．观察图，请猜想另外两组全等的三角形△≌△；△≌△；（2）求证：四边形AEFB是平行四边形；（3）已知AB＝2，△PFB的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．26．（11分）已知：矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝4cm．操作：如图1和如图2所示，在边AB上取点M，在边AD或边DC上取点P，连接MP，将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠得到△A′MP或四边形A′MPD′，点A 的落点为点A′，点D的落点为点D′．探究：（1）如图1，若AM＝8cm，点P在AD上，点A′落在DC上，则A′C＝cm；（2）如图2，若AM＝5cm，点P在DC上，点A′落在DC上．①求证：△A′MP为等腰三角形；②求线段DP的长；发现：（3）若点M固定为AB中点，点P由A开始，沿A→D→C方向，在AD，DC边上运动，设点P的运动速度为2cm/s，运动时间为ts，按“操作”中的要求折叠，当边MA′与线段DC有交点时，请直接写出t的取值范围．2016-2017学年河北省邢台市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各点中在第二象限的是（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：A、（3，2）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；C、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．故选：C．2．（3分）PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测【解答】解：A、选项样本容量不够大，5天太少，故A选项错误．B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故B选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误．D、样本正好合适，故D选项正确．故选：D．3．（3分）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（）A．BD＝AE B．CB＝BF C．BE⊥CF D．BA平分∠CBF【解答】解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，A、当BD＝AE时，无法得出平行四边形CBFE是菱形，故选项A错误，符合题意；B、当CB＝BF时，平行四边形CBFE是菱形，故选项B正确，不合题意；C、当BE⊥CF时，平行四边形CBFE是菱形，故选项C正确，不合题意；D、当BA平分∠CBF时，平行四边形CBFE是菱形，故选项D正确，不合题意；故选：A．4．（3分）函数y＝2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵k＝2＞0，∴函数y＝2x﹣1的图象经过第一，三象限；又∵b＝﹣1＜0，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y＝﹣x﹣1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限．故选：B．5．（3分）如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（）A．6月1日B．6月2日C．6月3日D．6月5日【解答】解：1日的温差为24﹣12＝12（℃），2日的温差为25﹣13＝12（℃），3日的温差为26﹣15＝11（℃），4日的温差为25﹣14＝11（℃），5日的温差为25﹣12＝13（℃），6日的温差为27﹣17＝10（℃），7日的温差为26﹣16＝10（℃），所以5日的温差最大．故选：D．6．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系如表，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm【解答】解：由表格，得A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，故A不符合题意；B、弹簧不挂重物时的长度为20cm，故B符合题意；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C不符合题意；D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为20+7×0.5＝23.5cm，故D不符合题意；故选：B．7．（3分）设点A（a，b）是正比例函数y＝﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．2a+3b＝0B．2a﹣3b＝0C．3a﹣2b＝0D．3a+2b＝0【解答】解：把点A（a，b）代入正比例函数y＝﹣x，可得：﹣3a＝2b，可得：3a+2b＝0，故选：D．8．（3分）某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D．1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产【解答】解：根据图象得：1月至3月，该产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象是正比例函数图象，所以每月产量是一样的，4月至5月，产品的总产量Q（件）没有变化，即4月、5月停止了生产．故选：D．9．（3分）设0＜k＜2，关于x的一次函数y＝（k﹣2）x+2，当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k﹣2B．k﹣1C．k D．k+1【解答】解：∵0＜k＜2，∴k﹣2＜0，则函数值随x的增大而减小．∴当x＝1时，函数值最大，最大值是：（k﹣2）+2＝k．故选：C．10．（3分）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米【解答】解：如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，1个单位长表示100m，从图书馆出发，向南直走300米，再向西直走200米可到火车站．故选：A．11．（3分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是（）A．45°B．22.5°C．67.5°D．75°【解答】解：∵ABCD是正方形，∴∠DBC＝∠BCA＝45°，∵BP＝BC，∴∠BCP＝∠BPC＝67.5°，∴∠ACP＝∠BCP﹣∠BCA＝67.5°﹣45°＝22.5°．故选：B．12．（3分）某圆形零件的制作成本y（元）与它的面积成正比例，设半径为r（cm），当r ＝2cm时，y＝20元，那么当制作成本为125元时，半径是（）A．5cm B．cm C．10cm D．25cm【解答】解：设y与r之间的函数关系式为y＝kπr2，由题意，得20＝4πk，解得：k＝，∴y＝5r2，当y＝125时，125＝5r2，∴r＝5．故选：A．二、请你认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≠．【解答】解：由题意得，2x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：x≠．14．（3分）若点P（1，b）到x轴的距离为2，则P点坐标为（1，2）或（1，﹣2）．【解答】解：∵点P（1，b）到x轴的距离为2，∴|b|＝2，解得b＝±2，∴P点坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．15．（3分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为14．【解答】解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得：（n﹣2）180°＝2340°，解得n＝15，原多边形是15﹣1＝14，故答案为：14．16．（3分）某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量n ＝80．【解答】解：因为样本中A种型号产品有16件，占总产品的，所以样本容量n＝16÷＝80．17．（3分）如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为边OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长＝18．【解答】解：∵E，F，G，H分别为边OA，OB，OC，OD的中点，∴EF＝AB＝3，FG＝BC＝5，GH＝CD＝6，HE＝AD＝4，∴四边形EFGH的周长＝3+5+6+4＝18，故答案为：18．18．（3分）如图，点A（﹣4，0），B（﹣1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为（3，3）．【解答】解：∵A（﹣4，0），B（﹣1，0），∴AB＝3，AO＝4，设C纵坐标为a，∵四边形ABDC的面积为9，∴3a＝9，∴a＝3，∵C（0，3），∴平移的方式为：右移4个单位、上移3个单位，则D点坐标为（﹣1+4，0+3），即（3，3），故答案为：（3，3）．三、计算与证明（本大题共2个小题，共14分）19．（7分）已知一次函数的图象经过点（﹣2，﹣2）和点（2，4）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（1，1）是否在此函数图象上，并说明理由．（3）求这个函数的图象与坐标轴围成的面积．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），将（﹣2，﹣2）、（2，4）代入y＝kx+b中，，解得：，∴这个函数的解析式为y＝x+1．（2）当x＝1时，y＝+1＝，∵＞1，∴点P（1，1）不在此函数图象上．（3）当x＝0时，y＝1，∴该函数图象与y轴交点坐标为（0，1）；当y＝0时，x+1＝0，解得：x＝﹣，∴该函数图象与x轴交点坐标为（﹣，0）．∴这个函数的图象与坐标轴围成的面积S＝×1×＝．20．（7分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，E，F为对角线AC上的点，且AE＝CF，求证：BE＝DF．【解答】证明：∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF．又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴BE＝DF．四、操作与决策（本大题共3个小题，共22分）21．（7分）（1）描出点A（1，1），B（2，4），C（4，1），D（5，4），并依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣A，形成一个图案．（2）将（1）中图案的A，B，C，D各点的横坐标乘以﹣，纵坐标变成原来的后的对应点分别为A1，B1，C1，D1，依次连接A1﹣B1﹣C1﹣D1﹣A1得到一个新图案．①画出这个新图案；②所得新图案与（1）中的原图案相比，有什么变化？【解答】解：（1）图象如图所示；（2）①新图案如图所示；②所得新图案与（1）中的原图案相比，形状相似，相似比为1：2．22．（7分）某学校教师对本校学生课堂教学中的参与深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑，独立思考，专注听讲，讲解题目四项．评价组从各年级随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图1和图2所示的扇形统计图和频数分布直方图（均不完整）．请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名同学；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）若全校有6000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有多少人？【解答】解：（1）总人数＝224÷40%＝560人．（2）项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数＝360°×＝54°，故答案为54．（3）讲解题目的人数＝560﹣84﹣168﹣224＝84人，条形图如图所示，（4）6000×＝1800，答：若全校有6000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有1800人．23．（8分）已知关于x的一次函数y＝mx+2的图象经过点（﹣2，6）．（1）求m的值；（2）画出此函数的图象；（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．【解答】解：（1）将x＝﹣2，y＝6代入y＝mx+2，得6＝﹣2m+2，解得m＝﹣2；（2）由（1）知，该函数是一次函数：y＝﹣2x+2，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝1，所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：；（3）根据上图知，直线y＝﹣2x+2与坐标轴所围成的三角形的面积是×1×2＝1，所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，函数解析式可以是：y＝﹣2x+4或y＝﹣2x﹣4．五、应用与探究（本大题共3个小题，共30分）24．（9分）某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共30亩，有关数据如表：（1）设种植郁金香x亩，两种花卉总收益为y万元，求y关于x的函数关系式．（收益＝销售额﹣成本）（2）若计划投入的成本的总额不超过70万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？【解答】解：（1）由题意可得，y＝（3﹣2.4）x+（2.5﹣2）（30﹣x）＝0.1x+15，即y关于x的函数关系式是y＝0.1x+15；（2）由题意可得，2.4x+2（30﹣x）≤70，解得，x≤25，∵y＝0.1x+15，∴当x＝25时，y取得最大值，此时y＝17.5，30﹣x＝5，答：要使获得的收益最大，基地应种植郁金香25亩，玫瑰5亩．25．（10分）如图，在正方形ABCD中．点P是对角线AC上一个动点（不与点A，C重合），连接PB，过点P作PF⊥PB，交直线DC于点F．作PE⊥AC交直线DC于点E．连按AE，BF．（1）由题意易知，△ADC≌△ABC．观察图，请猜想另外两组全等的三角形△PEF≌△PCB；△ADE≌△BCF；（2）求证：四边形AEFB是平行四边形；（3）已知AB＝2，△PFB的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝DC＝BC，∠ACD＝∠ACB＝45°，∵PE⊥AC，PB⊥PF，∴∠EPC＝∠BPF＝90°，∴∠EPF＝∠CPB，∠PEB＝∠PCE＝45°，∴PE＝PC，在△PEF和△PCB中，，∴△PEF≌△PCB，∴EF＝BC＝DC，∴DE＝CF，在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF，故答案为PEF，PCB，ADE，BCF；（2）证明：由（1）可知△PEF≌△PCB，∴EF＝BC，∵AB＝BC，∴AB＝EF，∵AB∥EF，∴四边形AEFB是平行四边形．（3）解：存在．理由如下：∵△PEF≌△PCB，∴PF＝PB，∵∠BPF＝90°，∴△PBF是等腰直角三角形，∴PB最短时，△PBF的面积最小，∴当PB⊥AC时，PB最短，此时PB＝AB•cos45°＝2，∴△PBF的面积最小值为×2×2＝2．26．（11分）已知：矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝4cm．操作：如图1和如图2所示，在边AB上取点M，在边AD或边DC上取点P，连接MP，将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠得到△A′MP或四边形A′MPD′，点A 的落点为点A′，点D的落点为点D′．探究：（1）如图1，若AM＝8cm，点P在AD上，点A′落在DC上，则A′C＝4+3 cm；（2）如图2，若AM＝5cm，点P在DC上，点A′落在DC上．①求证：△A′MP为等腰三角形；②求线段DP的长；发现：（3）若点M固定为AB中点，点P由A开始，沿A→D→C方向，在AD，DC边上运动，设点P的运动速度为2cm/s，运动时间为ts，按“操作”中的要求折叠，当边MA′与线段DC有交点时，请直接写出t的取值范围．【解答】解：（1）如图1，过M作ME⊥CD于E，则ME＝AD＝4，BM＝CE＝8﹣5＝3，由折叠得：AM＝A′M＝8，∴ME＝A′M，∴∠MA′C＝30°；∴A′E＝EM＝4，∴A′C＝A′E+CE＝4+3．故答案为4+3．（2）①如图2，∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，∴∠CPM＝∠AMP，由折叠得：∠AMP＝∠A′MP，∴∠CPM＝∠A′MP，∴A′M＝A′P，∴△MA′P是等腰三角形；②如图2，由折叠得：A′M＝AM＝5，A′D′＝AD＝4，由①得：A′M＝A′P＝5，在Rt△A′PD′中，PD′＝＝3，∴PD＝PD′＝3cm；（3）①当P在AD上，点A′落在DC上时，如图3，过M作ME⊥CD于E，∵M是AB的中点，AB＝10，∴AM＝5，由折叠得：A′M＝AM＝5，∵MN＝4，设AP＝A′P＝xcm，同理得：A′E＝3∴A′D＝DE﹣A′E＝5﹣3＝2，PD＝4﹣x，在Rt△A′DP中，x2＝22+（4﹣x）2，解得x＝2.5，此时，t＝s；当点P在DC上，A′也在DC上时，如图2，此时PD＝3cm，t＝s，∴当MA′与线段DC有交点时，t的取值范围为≤t≤；。
河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷
河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④2. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆3. （2分） (2019七下·泰兴期中) 计算a6÷a3结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·醴陵期末) 在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A . 电动伸缩门B . 升降台C . 栅栏D . 窗户5. （2分） (2019八上·无锡开学考) 下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A . （a﹣3）（a+3）=a2﹣9B . x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C . a2+a=a（a+1）D . x3y=x•x2•y6. （2分）如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A . ∠A=∠DB . ∠E=∠CC . ∠A=∠CD . ∠1=∠27. （2分） (2018八上·彝良期末) 如图4所示，在 ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，并且CD，BE交于点P，若 A= ，则 BPC等于（）A . 90B . 115C . 105D . 1308. （2分）计算÷ 的结果是（）.A . 1B . x+1C .D .9. （2分） (2020七上·罗湖期末) 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 线段的定义D . 圆弧的定义10. （2分） (2019七下·昭平期中) 若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为（）A . 2B . ±2C .D . ±二、细心填一填 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·黄浦模拟) 计算：6a4÷2a2＝________．12. （1分）(2020·绥化) 在函数中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2020·龙湖模拟) 因式分解： ________14. （1分）(2020·泰兴模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n)在双曲线上，点A关于y 轴的对点B在，则k =________.15. （1分）(2019·东营) 已知等腰三角形的底角是，腰长为，则它的周长是________．16. （1分）(2019·陇南模拟) 如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于________．17. （1分） (2019八下·大石桥期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为________.18. （1分） (a+b)(-b-a)=________.19. （1分）(2011·扬州) 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=________°．20. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________°．三、耐心解一解 (共6题；共66分)21. （10分） (2020七上·孝义期中) 软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）．装裱后的作品如图2（装裱前、后都是长方形）．（1）已知图1长，宽．在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边衬的宽度是，则上下左右边衬的总面积为多少？（2）装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当时，请你计算装裱此作品需要多少钱？22. （10分）(2017·天门) 如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．23. （5分） (2020八上·铁锋期末) 去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米．24. （15分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=AD=8，求CD的长．25. （15分）小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长．（2）求出a的取值范围．（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．26. （11分） (2019八上·江岸期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB（1）求点A、B的坐标（2）如图1，连接CP.当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度（3）如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ.设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝________参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、细心填一填 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、耐心解一解 (共6题；共66分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2016-2017年河北省邢台市临城县八年级上学期期末数学试卷带答案word版
2016-2017学年河北省邢台市临城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）是一个数的算术平方根，则这个数为（）A．4B．1C．D．±2．（3分）当x=3时，下列分式无意义的是（）A．B．C．D．3．（3分）是（）A．无理数B．有理数C．分数D．正整数4．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．30°，60°D．90°，90°6．（3分）等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（）A．70°或40°B．40°或55°C．55°或70°D．70°7．（3分）如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）A．O1B．O2C．O3D．O48．（3分）把m、n同时扩大2倍，分式值保持不变的分式是（）A．B．C．D．9．（3分）Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为（）A．10B．3C．4D．510．（3分）下列四个实数中，比5大的实数为（）A．﹣1B．﹣1C．+1D．﹣1 11．（3分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD 与△ACD的面积之比为（）A．3：2B．9：4C．2：3D．4：912．（3分）在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分别补充下列条件中的一个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断△ABC ≌△DEF的有（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④13．（3分）已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN 交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（）A．甲错误，乙正确B．甲正确，乙错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误14．（3分）化简（1+）÷的结果为（）A．B．1+a C．D．1﹣a二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15．（3分）用四舍五入法对7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是．16．（3分）如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=时，△AOP为等边三角形．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果∠B=28°，那么∠CAD=度．18．（3分）某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是和（用文字语言叙述）．三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）如图所示，数轴上与1，对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，求BC的长．20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．21．（10分）佳佳给出的解题过程：×2﹣÷的解题过程：×2﹣÷=2﹣①=2﹣②=（2﹣1）③=④（1）佳佳从步开始产生错误；（2）请你给出正确的解题过程．22．（12分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．23．（12分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000m2，施工队在绿化了22000m2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少m2？24．（12分）已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC 于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．2016-2017学年河北省邢台市临城县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）是一个数的算术平方根，则这个数为（）A．4B．1C．D．±【解答】解：∵（）2=∴该数为故选：C．2．（3分）当x=3时，下列分式无意义的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、x=0分式无意义，不符合题意；B、x=0分式无意义，不符合题意；C、x=3分式无意义，符合题意；D、x=﹣3分式无意义，不符合题意．故选：C．3．（3分）是（）A．无理数B．有理数C．分数D．正整数【解答】解：原式==，结果是无理数，故选：A．4．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．5．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．30°，60°D．90°，90°【解答】解：∵90°+90°=180°，而这两个角都是直角，所以D选项可能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题．故选：D．6．（3分）等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（）A．70°或40°B．40°或55°C．55°或70°D．70°【解答】解：分为两种情况：①当顶角的外角是110°时，顶角是180°﹣110°=70°，则底角是×（180°﹣70°）=55°；②当底角的外角是110°时，底角是180°﹣110°=70°；即底角为55°或70°，故选：C．7．（3分）如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）A．O1B．O2C．O3D．O4【解答】解：如图，连接HC和DE交于O1，故选：A．8．（3分）把m、n同时扩大2倍，分式值保持不变的分式是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把m、n同时扩大2倍后，变成，分式值改变；B、把m、n同时扩大2倍后，变成，分式值改变；C、把m、n同时扩大2倍后，变成=，分式值保持不变；D、把m、n同时扩大2倍后，变成，分式值改变．故选：C．9．（3分）Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为（）A．10B．3C．4D．5【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故选：D．10．（3分）下列四个实数中，比5大的实数为（）A．﹣1B．﹣1C．+1D．﹣1【解答】解：A、∵4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，故本选项不符合题意；B、∵5＜＜6，∴4＜﹣1＜5，故本选项不符合题意；C、∵5＜＜6，∴6＜+1＜7，故本选项符合题意；D、∵5＜＜6，∴4＜﹣1＜5，故本选项不符合题意；故选：C．11．（3分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD 与△ACD的面积之比为（）A．3：2B．9：4C．2：3D．4：9【解答】解：过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ． ∵AD 为∠BAC 的平分线， ∴DE=DF ，又AB ：AC=3：2，∴S △ABD ：S △ACD =（AB•DE ）：（AC•DF ）=AB ：AC=3：2． 故选：A ．12．（3分）在△ABC 与△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，分别补充下列条件中的一个条件：①AC=DF ；②∠B=∠E ；③∠C=∠F ；④BC=EF ，其中能判断△ABC ≌△DEF 的有（ ） A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④【解答】解：①添加AC=DF 可利用SAS 判定△ABC ≌△DEF ； ②添加∠B=∠E 可利用ASA 判定△ABC ≌△DEF ； ③添加∠C=∠F 可利用AAS 判定△ABC ≌△DEF ； ④添加BC=EF 不能判定△ABC ≌△DEF ， 故选：A ．13．（3分）已知等腰三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a ，再作BC 的垂直平分线MN 交BC 于点D ，并在DM 上截取DA=h ，最后连结AB 、AC ，则△ABC 即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h ，再过点D 作AD 的垂线MN ，并在MN 上截取BC=a ，最后连结AB 、AC ，则△ABC 即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（ ）A．甲错误，乙正确B．甲正确，乙错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误【解答】解：根据甲同学的作法，AD垂直平分BC，则AB=AC，所以△ABC为直角三角形，而根据乙同学的作法，AD只垂直BC，不平分BC，所以不能判断△ABC为等腰三角形，所以甲同学作法正确，乙同学作法错误．故选：B．14．（3分）化简（1+）÷的结果为（）A．B．1+a C．D．1﹣a【解答】解：（1+）÷===a+1，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15．（3分）用四舍五入法对7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90．【解答】解：7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90；故答案为：7.90．16．（3分）如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=a时，△AOP为等边三角形．【解答】解：∵AON=60°，∴当OA=OP=a时，△AOP为等边三角形．故答案是：a．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果∠B=28°，那么∠CAD=34度．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B=28°，∴∠CAB=90°﹣28°=62°，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B=28°，∴∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=62°﹣28°=34°．故答案为：34．18．（3分）某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是全等三角形对应边相等和两边及夹角对应相等的两个三角形全等（用文字语言叙述）．【解答】解：∵O是AB、CD的中点，∴OA=OB，OC=OD，在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴CB=AD，∵AD=30cm，∴CB=30cm．所以，依据是两边及夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应边相等．故答案为：两边及夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应边相等．三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）如图所示，数轴上与1，对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，求BC的长．【解答】解：设C点坐标为x，由题意，得=1，解得x=2﹣，BC=﹣（2﹣）=2﹣2．20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．【解答】（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．21．（10分）佳佳给出的解题过程：×2﹣÷的解题过程：×2﹣÷=2﹣①=2﹣②=（2﹣1）③=④（1）佳佳从③步开始产生错误；（2）请你给出正确的解题过程．【解答】解：（1）佳佳从③步开始产生错误；（2）正确的解题过程为：原式=2﹣=2﹣=6﹣2=4．故答案为③．22．（12分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．【解答】解：（1）如图（1），设CE=x，则BE=8﹣x；由题意得：AE=BE=8﹣x，由勾股定理得：x2+62=（8﹣x）2，解得：x=，即CE的长为：．（2）如图（2），∵点B′落在AC的中点，∴CB′=AC=3；设CE=x，类比（1）中的解法，可列出方程：x2+32=（8﹣x）2解得：x=．即CE的长为：．23．（12分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000m2，施工队在绿化了22000m2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少m2？【解答】解：设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意得：﹣=4，解得：x=2000，经检验，x=2000是原方程的解．答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米．24．（12分）已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC 于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．【解答】证明：（1）如图①，连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠ACB=∠AEF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF，∴CF=EF，∴BF+EF=BF+CF=BC，∴BF+EF=DE；（2）如图②，（1）中的结论不成立，有DE=BF﹣EF，理由是：连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠E=∠ACF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF，∴CF=EF，∴DE=BC=BF﹣FC=BF﹣EF，即DE=BF﹣EF．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若0<m<1, 则m、m2、的大小关系是（）A . m<m2<B . m2<m<C . <m<m2D . <m2<m2. （2分） (2018七下·桐梓月考) 如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A . 16B . 12C . 8D . 43. （2分） (2016八下·罗平期末) 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）居民（户）128621月用水量（吨）458121520A . 平均数是10（吨）B . 众数是8（吨）C . 中位数是10（吨）D . 样本容量是204. （2分） 64的立方根是（）A . 4B . ±4C . 8D . ±85. （2分）下列函数，y随x增大而减小的是（）A . y=10xB . y=x﹣1C . y=﹣3+11xD . y=﹣2x+16. （2分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A . 12，14B . 12，15C . 15，14D . 15，137. （2分）如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（30，30），那么游乐园的坐标是（）A . （－20，20）B . （20，－20）C . （200，－200）D . （100，－100）8. （2分）(2012·辽阳) 将一直角三角板和直尺如图摆放，则∠1+∠2等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 180°9. （2分）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A . 24B . 20C . 10D . 510. （2分）如果单项式2xm+2ny与﹣3x4y4m﹣2n是同类项，则m、n的值为（）A . m=﹣1，n=2.5B . m=1，n=1.5C . m=2，n=1D . m=﹣2，n=﹣1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九下·新田期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则BE=________．12. （2分）(2019·蒙自模拟) 如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝________.13. （1分）(2019·南岸模拟) 如图，我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统计图，则该班男生跳远成绩的中位数是________米．14. （1分）丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板需________元．15. （1分） (2018八上·巍山期中) 点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是________.16. （1分） (2019八下·长兴月考) 如图1，边长为6的菱形OABC的顶点O在坐标原点，点B在y轴的正半轴上，∠BAO=120°；点D是BC边的中点（1）求点D的坐标；（2）如图2，把菱形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到菱形OA'B'C'，点D的对应点为D′，求△OA'D′的面积；（3）如图3，直线y=2 与(2)中的菱形OA'B'C'的边OC′交于点M，与OA'的延长线交于点N，求△OMN 的面积三、解答题 (共9题；共58分)17. （5分） (2017八下·大庆期末) 综合题。
河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷
河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）(2017·资中模拟) 下列实数中，有理数是（）A .B .C .D . 0.1010012. （2分）已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为（）A . （2，3）B . （-2，3）C . （-2，-3）D . （2，-3）3. （2分）(2017·宁夏) 下列各式计算正确的是（）A . 4a﹣a=3B . a6÷a2=a3C . （﹣a3）2=a6D . a3•a2=a64. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A . 13cmB . 2 cmC . cmD . 2 cm5. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A . 17B . 16C . 15D . 16或15或176. （2分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+2经过（）A . 第一、二、三象限；B . 第一、二、四象限；C . 第一、三、四象限；D . 第二、三、四象限．7. （2分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A .B .C .D . 不能确定8. （2分）下列说法正确的是（）A . 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B . 推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C . 对于自然数n，n2+n+37一定是质数D . 有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个9. （2分） (2020八上·淅川期末) 如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2二、填空题 (共9题；共10分)10. （1分）若的平方根是，则m=________ ．11. （2分） (2019八下·义乌期末) 如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A，B，C，D符点都是活动的)，活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC=________ ，AD=________才能实现上述的折叠变化．12. （1分） (2015八上·宝安期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是________13. （1分） (2016八下·微山期末) 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为________．14. （1分） (2017八下·杭州开学考) 已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________．15. （1分）运动会上，生活班委拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶给运动员，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，钱刚好用完则购买方案共有________种．16. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE 翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为________．17. （1分）已知（a+2）2+|2b﹣1|=0，则a102•b101=________．18. （1分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ，…，按此做法进行下去，点An的坐标为________三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）计算：（+）×20. （5分）已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．21. （10分） (2017七下·朝阳期中) 已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）.（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．22. （10分） (2017七上·丹江口期末) 解答题（1）如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据）（2）∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角和定理）23. （5分） (2017七下·钦北期末) 某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？24. （15分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图的两幅统计图：（1）该调查小组共抽取了多少名学生；（2）样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）请通过计算估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．25. （10分） (2016八下·固始期末) 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB 上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．26. （15分） (2016七下·威海期末) 如图，动点A，B从原点O同时出发，点A以每秒a个单位长度向x轴的负半轴向左运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正半轴向上运动．（1）若a，b满足关系|a+b﹣3|+（a﹣ b）2=0，请求出a，b的值；（2）如图①，求当运动时间为2秒时，直线AB的函数表达式；（3）如图②，∠BAO与∠ABO的外角平分线相交于点C，随着点A，点B的运动，∠C的度数是否会发生变化？若度数变化，请说明理由；若度数不变，请求出∠C的度数．参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共42分）
1－5 C C A A D 6－10 C A C D C 11－14 A A B B
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．7.90 16．a 17．34
18．两边及夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应边相等．
三、解答题（共66分）
19．解：∵A，B两点表示的数分别为1，2
∴C点所表示的数是x=1－（2－1）=2－2 .......................5分
∴BC=2－（2－2）=22－2 ......................10分
20．（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°－30°－30°=120° ..........................2分
∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC－∠DAB=120°－45°=75° ..................5分
（2）证明：∵∠DAB=45°∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC ................3分∴DC=AC，∴DC=AB． ...................5分
21．（1）③ .................4分
（2）623243
⨯-÷
=
24 263
3
⨯-
=2188
-
= 6222
-
= 42 .........................6分
22．解：（1）如图（1），设CE=x，则BE=8－x；由题意得：AE=BE=8－x ..............2分由勾股定理得：x2+62=（8－x）2 .................5分
解得：x=7 4
即CE的长为：7
4
...............................6分
（2）如图（2），∵点B′落在AC的中点
∴CB′=1
2
AC=3；设CE=x 则EB′=EB=8-x ...........2分
可列出方程：x2+32=（8－x）2 ................5分
解得：x=55
16
．即CE的长为：
55
16
....................6分
23．解：设该项绿化工程原计划每天完成x米2 ...................1分
根据题意得：46000220004600022000
4
1.5
x x
--
-= ......................8分
解得：x=2000，经检验，x=2000是原方程的解． .......................11分答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米． ...................12分24．证明：（1）如图①，连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠ACB=∠AEF=90°，AF=AF，
∴Rt△ACF≌Rt△AEF ∴CF=EF ...................4分
∴BF+EF=BF+CF=BC ∴BF+EF=DE ......................6分
（2）如图②，（1）中的结论不成立，有DE=BF－EF ................1分
理由是：
连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠E=∠ACF=90° AF=AF ∴Rt△ACF≌Rt△AEF ∴CF=EF ...............5分
∴DE=BC=BF－FC=BF－EF 即DE=BF－EF ...................6分。