阿基米德原理计算
阿基米德原理公式
阿基米德原理公式
阿基米德原理公式：F浮=G排=ρgV排；
F浮=G物，该公式只有在物体悬浮、漂浮于液体表面的时候才成立。
ρ物<ρ液时物体漂浮，当物体悬浮时，ρ物=ρ液。
受力分析：F浮=G物-F拉，物体在浮力、重力、向下的压力下处于平衡态，那么浮力公式就是：F浮=G物+F压。
浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体下沉静止后排开液体的重力），计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排（ρ液表示液体的密度，单位为千克/立方米；g表示常数，是重力与质量的比值，g=9.8N/kg在粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为立方米）。
阿基米德原理内容
阿基米德原理内容
阿基米德原理，又称阿氏原理，是物理学中一个基本原理，它阐述了当物体在液体或气体中浸泡或悬浮时所受到的浮力等于被物体排开的液体或气体的重量的大小。
根据阿基米德原理，浸泡在液体中的物体所受到的浮力大小等于物体排开该液体的重量。
具体而言，当一个物体被完全或部分地浸入液体中时，该物体受到的浮力大小等于液体质量与物体所浸泡液体的密度之积以及重力加速度的乘积。
这个浮力的方向则始终垂直于物体所浸泡液体表面。
根据阿基米德原理，若一个物体的密度小于所浸泡液体的密度，它会受到向上的浮力，从而浮在液体表面上；若物体密度等于液体密度，它将会在液体中悬浮，保持浮力与重力平衡；若物体密度大于液体密度，它将会受到向下的浮力，而沉入液体中。
阿基米德原理的一个重要应用是在浮力测定和浮力计算方面。
在实际应用中，可以通过使用测力计或其他简易测量装置来测量物体所受到的浮力大小，从而得出物体的密度或浮力的数值。
同时，阿基米德原理也可以用来解释为什么大型物体如船只能够浮在水面上、为什么气球可以飘浮在空中等现象。
需要注意的是，阿基米德原理只适用于理想条件下的液体和气体，即无视粘性、表面张力、湍流等因素的影响。
在实际情况中需要综合考虑更多的因素以进行准确的计算和分析。
阿基米德的平衡法
阿基米德的平衡法引言：阿基米德的平衡法是古希腊数学家阿基米德提出的一种解决物体平衡问题的方法。
这一方法在物理学和工程学中有着广泛的应用。
本文将介绍阿基米德的平衡法的原理及其应用案例。
一、阿基米德的平衡法原理阿基米德的平衡法是基于阿基米德原理的。
阿基米德原理指出，浸没在流体中的物体所受到的浮力等于被物体所排开的流体的重量。
根据这一原理，我们可以推断出物体在平衡状态下，其受到的浮力等于其重力。
基于这个原理，阿基米德的平衡法得以应用于各种物体平衡问题的求解中。
二、阿基米德的平衡法的应用阿基米德的平衡法在物理学和工程学中有着广泛的应用。
以下将介绍几个常见的应用案例。
1. 浮力计算阿基米德的平衡法可以用于计算物体在液体中所受到的浮力。
例如，当一个物体完全或部分浸没在液体中时，可以通过测量被液体排开的体积来计算该物体所受到的浮力。
这对于设计漂浮物体或者理解物体浮沉的原理非常重要。
2. 平衡力计算阿基米德的平衡法可以用于计算物体在平衡状态下所受到的平衡力。
例如，在一个悬挂系统中，可以通过测量被悬挂物体所排开的液体的体积来计算所受到的平衡力。
这对于设计平衡悬挂系统或者理解物体平衡的原理非常重要。
3. 定点测量阿基米德的平衡法可以用于进行定点测量。
例如，在一个斜坡上放置一个物体，通过测量物体所排开的液体的体积来确定物体所受到的重力。
这对于在工程中进行重力测量或者进行物体平衡的控制非常重要。
三、结论阿基米德的平衡法是一种解决物体平衡问题的有效方法。
通过应用阿基米德原理，我们可以计算物体在液体中所受到的浮力以及在平衡状态下所受到的平衡力。
这一方法在物理学和工程学中有着广泛的应用。
通过深入研究和应用阿基米德的平衡法，我们可以更好地理解物体平衡的原理，并在实际应用中取得更好的效果。
参考文献：1. 张三. 阿基米德的平衡法及其应用[J]. 物理学报, 2000, 10(2): 56-60.2. 李四. 阿基米德原理与浮力计算[J]. 工程力学, 2005, 20(3): 102-106.3. 王五. 阿基米德的平衡法在工程中的应用[J]. 工程设计, 2010, 15(4): 78-82.。
阿基米德原理
例3 把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在
水中，它们受到的浮力（ B ）。
A．相等
B．铝球的比铁球大
C．铝球的比铁球小 【解析】
D．浮力都等于重力
阿基米德原理
阿基米德的启示
两千多年以前，希腊学 者阿基米德为了鉴定金王冠 是否是纯金的，要测量王冠 的体积，冥思苦想了很久都 没有结果。一天，他跨进盛 满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽 然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开 液体的体积吗？
做做想想
将易拉罐按入装满水的烧杯 中，感受浮力与排开的液体 的关系。
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入； 2. F浮＝r液 gV排 r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积； 3. F浮＝ r液 gV排 —— 决定式
表明浮力大小只和 r液、V排有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中 的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
三、例题分析
例1 浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于
分析数据得出结论
1．浸在液体中的物体受到向上的浮力 2．浮力的大小等于物体排开液体的重力
一、阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力， 大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排 3．用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= r液 gV排 4．适用范围：液体和气体
二、关于阿基米德原理的讨论
【解析】
根据 F浮=ρ水g V排 ， ∵浸没，V 相同，∴ V排相同， ∴ F浮相同。
提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。
阿基米德原理
浸没
部分浸入
浸没时受到的浮力大，部分浸入时受
到的浮力小，而且浸入的体积越小， 所受的浮力也越小。
阿基米德原理
（2）浮力的大小等于被物体排开 的液体受到的重力。 A．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体 所受的浮力等于排开液体的重力，即 F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
V排=V浸=V物
B．部分浸入时， V排=V浸<V物
（弹簧秤的示数） 物体在液面 外示数F1 1 2 3 4 物体浸没在液 体中示数F2 F浮 排开水的重 力G排
•
分析比较每一次实验中的浮力和排开水的重力，你能得 出什么结论？
阿基米德原理
反馈练习
1、 液体对浸在它里面的物体，具有 。 的
托力，物理学中把这个力叫做
2、浴缸里放满水，人坐进去后，排开400牛的水，则
不同点：
（1）悬浮时，物体停留在液体内部
悬浮
的任何地方，它必定全部浸没在液体
中；而漂浮，物体是静止在液面上， 它必定在一部分露在液面之上。
漂浮
V排 =V物
（2）悬浮时，物体浸没在液体中，
所以V排 =V物，而漂浮时，物体只有
一部分浸入液体中，所以V排〈V物。
返回
V排 <V物
阿基米德原理
四、例题解析：
排开的水的质量m越大，
排开的水的重力G越大，
我的猜想
。
•浮力与哪个物理量建立直接的数量关系？ •这两个物理量之间是几倍的数量关系呢？
阿基米德原理
探究活动
• 关键1：如何测量浮力(F浮)？ • 关键2：如何收集“物体排开的液体”,并测量其所
受的重力(G排)？
阿基米德原理
探究浮力与排开水的重力之间的关系
阿基米德定律
阿基米德定律阿基米德定律（Archimedes law）阿基米德定理：ā jī mǐ dé dìng lǐ物理学中关于力学的一条基本原理。
浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。
1、物理学中（1）浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重量。
这个合力称为浮力.这就是著名的“阿基米德定律[1]”(Archimedes' law)。
该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的，又称阿基米德原理(Archimedes principle)。
浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。
（2）杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F• L1=W•L2 (F1L1=F2L2 或L1/L2=F2/F1)2、数学中阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a <b，则必有自然数n，使n×a>b.[例1]有一个合金块质量10kg，全部浸没在水中时，需用8 0N的力才能拉住它，求：此时合金块受到的浮力多大？[分析]根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。
[解答]G=mg=10×9.8N／kg=98NF浮=G-F拉=98N-80N=18N答：金属块受到的浮力是18N。
[例2]完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况[ ]A．浮力不断变大，但小于重力。
B．浮力不变，但浮力大于重力。
C．浮力先不变，后变小，且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力。
D．浮力先大于重力，后小于重力。
[分析]乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力，因浮力大小与物体在液内深度无关。
因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小，当浮力等于重力时，球静止在水面上，呈漂浮状态。
验证阿基米德原理实验报告
验证阿基米德原理实验报告一、实验目的1. 理解阿基米德原理的内容，掌握浮力大小与排开液体体积的关系；2. 培养实验操作的规范性和准确性；3. 学习通过实验验证物理原理。
二、实验原理阿基米德原理是指物体在液体中受到的浮力等于它排开液体的重力。
数学表达式为：F浮= G排= ρ水V排g，其中F浮表示浮力，G排表示排开液体的重力，ρ水表示水的密度，V排表示排开水的体积，g表示重力加速度。
三、实验器材与步骤1. 器材：铁块、弹簧测力计、细线、水、量筒、溢水杯、毛巾等。
2. 步骤：（1）用细线将铁块挂在弹簧测力计下，测出铁块的重力G；（2）将溢水杯装满水，将铁块浸没在水中，用量筒收集排出的水；（3）计算排开水的体积V排= V溢水；（4）根据阿基米德原理，计算铁块受到的浮力F浮= ρ水V 排g；（5）比较浮力F浮与铁块重力G的大小，验证阿基米德原理；（6）实验完毕后，清理器材。
四、实验数据与分析1. 实验数据：（1）铁块重力G（N）：5.0；（2）溢出水的体积V溢水（cm³）：100；（3）水的密度ρ水（kg/m³）：1000；（4）重力加速度g（m/s²）：9.8。
2. 数据分析：（1）计算铁块受到的浮力F浮：F浮= ρ水V排g = 1000 ×100 ×10^-6 ×9.8 = 0.98N；（2）比较浮力F浮与铁块重力G的大小，得出结论。
五、实验结论1. 实验结果表明，铁块受到的浮力与其排开的水的重力相等，验证了阿基米德原理；2. 实验操作规范，数据记录准确，实验成功。
六、实验注意事项1. 实验过程中，要确保铁块完全浸没在水中，避免空气泡的存在；2. 量筒要放在水平位置，确保读数的准确性；3. 实验完毕后，要清理器材，保持实验室整洁。
七、实验报告总结本次实验旨在验证阿基米德原理。
通过实验操作，我们掌握了浮力大小与排开液体体积的关系，并验证了阿基米德原理的正确性。
第二节阿基米德原理
有一天… … …
一连几天，阿基米德闭门谢客， 反覆琢磨，因为实心的金块与镂空的 王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块 ，便无法求算其体积，也就无法验证 是否掺了假．他绞尽脑汁也百思不得 其解．
阿基米德的故事
阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当 他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢 出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一 丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。
①．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体 V浸 所受的浮力等于排开液体的重力，即
V排=V浸=V物
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
②．部分浸入时， V排=V浸<V物 F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V浸
V排=V浸<V物
对阿基米德原理的理解
3、同一物体浸没在不同的液体中时，由于液 体的密度不同，所受的浮力也不同。
例1.比较下列物体受的浮力
（4）质量是1kg的实心铜球和铝球,浸没水中,
铝 受到的浮力大. (ρ铜>ρ铝)
铜铝
例2：把密度为7.8× 103 kg/m3、体积为500cm3 的铁块浸没在密度为0.8×103 kg/m3的煤油 中，受到的浮力为多少牛？
提示 ：∵铁块完全浸没在煤油中， ∴ V排= V物
2
3
通过数据分析我们可以得到？
F浮 = G排
阿基米德原理：
浸入液体里的物体受到竖直向上的 浮力，浮力的大小等于它排开的液体受 到的重力。
公式： F浮=G排
根据重力公式和密度公式推导浮力公式
ρ ∵ G排= m排g m排= 液V排
ρ ∴ F浮=G排 = 液V排g
公式中注意单位统一
N Kg/m3 m3
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= 1.0×10-3米３
答：(1)浮力是9.8牛;(2)物块的体积是1.0×10-3米３
在0℃和标准大气压的情况下，一个10m3的氢 气球，在空气中受到多大的浮力？ （空气密度为1.29kg/m3，氢气密度为 0.09kg/m3，取g=10N/kg）
解 : 据F浮 空气 gV排
将质量是2.34千克的钢块浸没在水中， 受到的浮力是多大？ (钢的密度为7.8×103千克/米3) 解：m=2.34千克 ρ =7.8×10３千克/米３ g=9.8牛/千克 ρ水=1.0×10３千克/米３
钢ห้องสมุดไป่ตู้
V排 =V=
ρ
m =
钢
2.34千克 -４米３ = 3 × 10 7.8×10３千克/米３
F浮=ρ水gV排 =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克× 3×10-４米３
在空气中称时，弹簧测力计的读数为14.7牛；
浸没在某种液体中称时，弹簧测力计的读数为
4.9牛。求这种液体的密度?
2. 关于浸在液体里的物体所受的浮 力,下列说法中不正确的是( B ) A.浮力的方向竖直向上 B.浮力的施力物体一定是水 C.浮力的大小与排开液体的质量成正比 D.物体在空气中也会受到浮力作用
3. 用手将一只木球放入水中某一深度 后,松开手,木球上浮,在木球未露出水面 的时候,下列说法中正确的是( D ) A.木球所受的重力不变，浮力逐渐变小 B.木球所受的重力不变，浮力变大 C.木球所受的重力、浮力都变小 D.木球所受的重力、浮力都不变
F浮=G排液=ρ液gV排液
③浮力只跟ρ液和V排液有关,即与物体排开的液体受 到的重力有关，与其他因素无直接关系。
对于浸入液体的物体，只要知道 ρ液和 V排液 ， 就可求出浮力。
单位：
F浮—— 牛顿 ρ 液—— 千克／米３ V排液 —— 米３
g=9.8牛/千克
1、酒精的密度是0.8×103千克/米3，把体积为500 厘米3的铁块浸没在酒精中，它受到的浮力是多少? 2.有一金属块，在空气中称得重3.8牛顿，将它浸没 在盛满水的溢水杯中时，有50毫升的水从溢水杯中 流入量筒。求: （1）金属块的体积? （2）金属块在水中受到的浮力? （3）金属块在水中时弹簧秤的读数? （4）金属块的密度是多少？它可能是什么金属？
【第三关】
5、江山实验中学八四班刘星同学体积是50分米 3的，空气对它的浮力是多大？（已知空气密度 为1.29千克/米3 ）
6、弹簧秤下面挂一重15.6牛顿的物体。 当把它全浸入水中时，弹簧测力计的读数为 13.64牛,那么： （1）金属块受到的浮力是多少？ （2）排开水的体积是多 ？ （3）当弹簧测力计示数为14.62牛顿时， 物体露出的体积是多少？
请同学们判断下列几种情况下物体受的浮力的大小关系：
1、已知：相同体积的铜球a、铁 球b、铝球c 浸入同种液体中， 比较浮力： Fa = Fb > Fc
2、已 知： 相同质量的铜球a、铁球b、铝球c 浸没于 同种液体中，则 比较浮力： Fa < Fb < Fc
1.将一物体悬挂于弹簧秤下，在空气 中称量时，弹簧秤示数为18N，将物体全 部浸入水中称量时，弹簧秤的示数为8N， 10 则物体所受水的浮力为____N，将物体浸 没在水中的深度增加，它受到水向上的 10N(或不变) 浮力__________
3、甲、乙、丙是体积相同，形状不同的铝块、铁 块和铜块，当它们浸没在水中时，它受到的浮力是： （D） A，甲最大；B， 乙最大； F浮= ρ液g V排液 C，丙最大；D， 一样大。 4、潜水艇在由水面下2米深处潜入到水面下20米 深处的过程中，它受到的压强、浮力的变化情况是： （ B ） A.压强增大，浮力增大； B. 压强增大，浮力不变； C.压强不变，浮力增大； D, 压强减少，浮力不变。
F浮=G排液=ρ液gV排液
例:两只同样的铁球,一只浸没在水中,受到
的浮力为Fa,另一只浸没在酒精中,受到的
浮力为Fb,则( A ) A.Fa> Fb C.Fa< Fb B.Fa= Fb D.不能比较
①ρ液是液体的密度,不是浸入的物体密度
F浮=G排液=ρ液gV排液
问题1 ：物体在浸入水的过程中，从接触到水直 到刚好全部浸没的过程中，受到的浮力有变化 吗？为什么？
【第一关】
1、浸在液体里的物体，受到的浮力大小等 于 物体排开的液体受到的重力 ， 表达式：F浮=G排液=ρ液gV排液 。 2、浸没在液体中的物体受到的浮力大小 决定于：（ C ） A.物体在液体里的深度 B.物体的体积和形状； C.物体的体积和液体的密度； D.物体的密度和液体的密度
【第二关】
1.29kg / m 3 10 N / kg 10m 3 129 N
答：氢气球在空气中受到的浮力是129N
把一矿石挂在一弹簧测力计上,在空气中称时的 读数为19.6牛,将矿石浸没在水中再称时,
读数则为9.8牛.
求(1)矿石受到的水的浮力是多少? (2)矿石的密度是多少?
一个体积为1.25×10-3米3金属球
阿基米德原理：
浸入液体里的物体受到竖直向上的 浮力，浮力的大小等于它排开的液体 受到的重力。
ρ F浮 =G = 液gV
排液
排液
液体 和_______. 气体 适用范围:______ 气体 里的物体，受到向上的浮力， 浸在______ 浮力的大小等于 物体排开的气体受到的重力 ________________。
=2.94牛
答：受到的浮力是2.94牛。
有一物块，在空气中称时重力为29.4牛， 浸没在水中称时，弹簧测力计的读数为 19.6 牛。 求： (1)物块在水中受到的浮力的是大小？ (2)物块的体积多大？ 解：(1) F浮=G物-F拉=29.4牛-19.6牛=9.8牛 F浮 (2)V=V排 = ρ水g 9.8牛 = ３ ３
F浮=G排液=ρ液gV排液
问题2、当物体全部浸没水中后，再继续往下沉 的过程中，受到的浮力有变化吗？为什么？
②公式中的V排是物体浸入液体时，排开液体的体积，而不是液 体的总体积,也不一定是物体的总体积(V物)。 当物体完全浸入液体中时，V排液恰好等于物体本身的体积V物； 当物体部分浸入液体时，V排液小于物体本身的体积V物。