模糊控制表推导过程
fuzzy_control模糊控制算法
模糊逻辑跟踪控制
模糊控制的基本原理框图如下：
图1 模糊控制的基本原理框图
模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊控制规则、合成推理算法，以及模糊决策的方法等因素。
文本对应的程序，采用单变量二维模糊控制器，输入分别是 误差和误差的倒数，输出为控制量。
其中基模糊控制器结构如图2所示，模糊规则表如表1所示。
de dt
图2模糊控制器结构
表1 模糊规则表
在本仿真程序中，被控对象为：5
3245.235*10()+87.35 1.047*10G s s s s
=+
采样时间为1ms ，采用z 变换进行离散化，经过z 变换后的离散化对象为：
()(2)(1)(3)(2)(4)(3)(2)(1) (3)(2)(4)(3)
yout k den yout k den yout k den yout k num u k num u k num u k =------+-+-+-
其中，反模糊化采用“Centroid”方法，方波响应及控制器输出结果如图3和图4所示：。
模糊控制课件第三章.ppt
其基本思想：对于训练样本(包括论域内若干 个测量点上的状态数据以及相应隶属于人类 经验的被测量，用自然语言符号描述的状态 符号)，在当前概念模式下，根据最大隶属度 准则判定，若数据状态与概念状态相一致， 则训练结束；若不相符，则将相应概念隶属 函数曲线的修正率加以改变，以实现符合专 家经验的被测量数据状态与符号状态的一致。
If X1 is 大 and X2 is 小 then Y is 中
仿照蕴含式的称谓“X1 is 大 and X2 is 小” 称为控制规则的前件部，“Y is 中”称为控 制规则的后件部。
“大”、“小”、“中”等均是对某一物理 量的模糊化的自然语言描述，但它们均被描 述成一个模糊集合。
模糊控制是一种基于人的思维模式的控制， 因此，在模糊控制规则中出现的模糊集合往 往具有可以用自然语言描述的意义。
用于描述人们控制经验的基本语句结构有 三种形式，它们分别反映了三种基本的推 理。这三种基本结构和形式如下：
这种推理是一种最简单的蕴涵关系，在语
言表达时表示为“如果 A，那么B ”，即
有：if A then B
~
~
② (A B) (AC C)结构
~
~
~
~
这种推理较之前一种复杂，这种蕴涵关系在 用语言表达时叙述为“如果 A，那么B；否则 C ”，即有：
左边最大隶属度法，实质是把几个最大隶属 度中的最小元素作为解模糊的精确值；右边 最大隶属度法，实质是把几个最大隶属度中 的最大元素作为解模糊后的精确值。
3.3.3 系数加权平均法
系数加权平均法是指输出量模糊集合中各元 素进行加权平均后的输出值作为输出执行量， 其值为：
(3.7)
当输出变量为离散单点集时，则为：
模糊控制的基本原理
模糊控制基本原理模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础控制，它是 模糊数学在控制系统中应用，是一种非线性智能控制。
模糊控制是利用人知识对控制对象进行控制一种方法，通常用“辻条 件，then 结果”形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。
一般用于无法 以严密数学表示控制对象模型，即可利用人（熟练专家）经验和知识来很好 地控制。
因此，利用人智力，模糊地进行系统控制方法就是模糊控制。
模 糊控制基本原理如图所示：模糊控制系统原理框图它核心部分为模糊控制器。
模糊控制器控制规律由计算机程序实现， 实现一步模糊控制算法过程是：微机采样获取被控制量精确值，然后将此 量与给定值比较得到误差信号E ； 一般选误差信号E 作为模糊控制器一个 输入量，把E 精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E 模糊量可用相应模 糊语言表示；从而得到误差E 模糊语言集合一个子集e （e 实际上是一个模 糊向量）；再由e 和模糊控制规则R （模糊关系）根据推理合成规则进行模糊决策，得 到模糊控制量u 为：u = eoR式中U 为一个模糊量；为了对被控对象施加精确控制，还需要将模糊 量U控制对象进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制……。
这样循环下去，就实现了被控对象模糊控制。
模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础一种计算机数字控制。
模糊控制同常规控制方案相比，主要待点有：(1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家经验、知识或操作数据，不需要建立过程数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型被控过程，或结构参数不很清楚等场合。
(2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量形式定性表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。
模糊控制详细讲解实例
一、速度控制算法： 首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。
选择规则：e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0<e （k ） 先选择刹车控制，再选择油门控制 e （k ）=0 直接跳出选择刹车控制：刹车采用模糊控制算法1.确定模糊语言变量 e 基本论域取[-50,50]，ec 基本论域取[-20,20]，刹车控制量输出u 基本论域取[-30,30]，这里我将这三个变量按照下面的公式进行离散化：)]2(2[ba x ab n y +--=其中，],[b a x ∈，n 为离散度。
E 、ec 和u 均取离散度n=3，离散化后得到三个量的语言值论域分别为：E=EC=U={-3,-2,-1,0,1,2,3}其对应语言值为{ NB,NM,NS,ZO, PS,PM,PB } 2.确定隶属度函数E/EC 和U 取相同的隶属度函数即：E EC U(,5,1)(,3,2,0)(,3,1,1)u (,2,0,2)(,1,1,3)(,0,2,3)(,1,5)g x trig x trig x trig x trig x trig x g x ∧∧--⎧⎪--⎪⎪--⎪=-⎨⎪-⎪⎪⎪⎩说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略实际EC 和E 输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。
3.模糊控制规则由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表： 表1：E/EC 和U3.模糊推理由模糊规则表3可以知道输入E 与EC 和输出U 的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下：if (E is NB) and (EC is NM) then (U is PB) 那么他的模糊关系子矩阵为：1211U EC E R R R R ⨯⨯=其中，711)0,,0,5.0,1(0⨯== P R E ,即表1中NB 对应行向量，同理可以得到，712)0,,0,5.0,1,0(1⨯== P R EC , 711)0,,0,5.0,1(0⨯== P R U77210000000000005.05.00005.010)0,,0,5.0,1,0()0,,0,5.0,1(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯TEC E R R 49121)0,,0,5.0,5.0,0,0,0,0,0,5.0,1,0(⨯= EC E R7491211000000005.05.00005.0100000)0,,0,5.0,1()0,,5.0,1,0(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯= TU EC E R R Rif (E is NVB or NB) and (EC is NVB) then (U is PVB)1112U EC E R R R R ⨯⨯= 结果略按此法可得到27个关系子矩阵，对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如下：)27,,2,1(21 ==i R R R R i由R 可以得到模拟量输出为：()U E EC R =⨯4.去模糊化由上面得到的模拟量输出为1×7的模糊向量，每一行的行元素（u （z ij ））对应相应的离散变量z j ，则可通过加权平均法公式解模糊：)21,,2,1()()(210210 ===∑∑==j i zu z zu u i iji jij从而得到实际刹车控制量的精确值u 。
模糊控制的基本原理和方法
设定值
yr +
y-k
模糊控制器
知识
库
精
模
确 值
模
糊 值
计算e和e 糊
化
模 糊
去
决策逻辑
值
模 糊
化
精 确 值
模糊推理单元
输出
过程
在采样时刻k, 误差和误差的变化定义为： ek yr yk ek ek ek1
▲模糊化部件 ▲知识库 ▲决策逻辑—模糊控制系统的核心 ▲去模糊化部件 模糊控制中，模糊系统行为按专家知识，以语言规则描述：
MATLAB
-1
1
-0.1
0.1
0
2
也可以用viewsurf菜单命令看模糊控制器的输出量
Scope 1
Scope 2 Scope 3
● 模糊系统的稳定性分析
为了分析模糊系统的稳定性，把常用的一阶模糊系统改写：
Ri: If x1是A1i , x2 是A2i , ..., xk 是Aki ,
△E EE
K1合适，K2太小
K1太大，K2合适
K1合适，K2合适
K3是由K1 ,K2 决定的，增加模糊输出语言值，就
应增加K3。
举例：一阶系统的调节。
△E NB NM NM NS ZE ZE ZE NB NM NM NS ZE ZE ZE NB NS NS ZE ZE ZE PS
E NM NS NS ZE PS PS PM NS ZE ZE ZE PS PS PB ZE ZE ZE PS PM PM PB ZE ZE ZE PS PM PM PB
此系统稳定，必须存在一个正定矩阵P满足一定的条件。
目前情况下，我们可以找到正定矩阵P，
【参考文档】模糊规则表-范文模板 (11页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==模糊规则表篇一：模糊控制表推导过程一、模糊划分及模糊化对于偏差e的模糊划分取NB、NS、ZE、PS、PB五个模糊量，并且在相邻的模糊量中，存在如下关系：1）、本模糊量的隶属度最大的元素，是相邻模糊量的隶属度为0的元素。
2）、模糊量的形状是等腰三角形。
3）、论域为[-X,X].-X-2X/3 -X/30X/3 2X/3 X图1 隶属函数图象二、论域变换1、偏差e的论域变换偏差e的论域是[-X,X],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qe: qe=6/2X=3/X显然，对于元素-X、-2X/3、-X/3、0、X/3、2X/3、X,则有相应的离散论域元素ei: e1=qe*(-X-0)=-3 e2=qe*(-2X/3-0)=-2 e3=qe*(-X/3-0)=-1 e4=qe*(0-0)=0 e5=qe*(X/3-0)=1 e6=qe*(2X/3-0)= 2 e7=qe*(X-0)=31、偏差变化率de的论域变换偏差变化率de的论域是[-Y,Y],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qde: qde=6/2Y=3/Y显然，对于元素-Y、-2Y/3、-Y/3、0、Y/3、2Y/3、Y,则有相应的离散论域元素dei:de1=qde*(-Y-0)=-3 de2=qde*(-2Y/3-0)=-2 de3=qde*(-Y/3-0)=-1de4=qde*(0-0)=0 de5=qde*(Y/3-0)=1 de6=qde*(2Y/3-0)= 2 de7=qde*(Y-0)=3 2、控制量C的论域变换偏差C的论域是[-W,W],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qC: qC=6/2W=3/W显然，对于元素-W、-2W/3、-W/3、0、W/3、2W/3、W,则有相应的离散论域元素Ci: C1=qC*(-W-0)=-3 C2=qC*(-2W/3-0)=-2 C3=qC*(-W/3-0)=-1 C4=qC*(0-0)=0 C5=qC*(W/3-0)=1 C6=qC*(2W/3-0)= 2 C7=qC*(W-0)=3定义的模糊集（名称），确定隶属度： [PBPSZE NS NB] 模糊集的隶属度函数表三、给出模糊控制规则表：if e is NB,and de is PB,then C is PB. if e is NB,and de is PS,then Cis PB. if e is NB,and de is ZE,then C is PB. if e is NB,and de is NS,then C is PB. if e is NS,and de is ZE,then C is PS. if e is NS,and de is PS,then C is PS. if e is NS,and de is PB,then C is PS. if e is ZE,and de isZE,then C is ZE. if e is ZE,and de is PS,then C is NS. if e is ZE,and de is PB,then C is NB根据这些控制规则，可以列出对应的控制规则表如下：四、求取模糊控制表由于偏差e的离散论域有7个元素{-3,-2,-1,0,1,2,3},而偏差变化率de的离散论域也有7个元素{-3,-2,-1,0,1,2,3},在输入时，e或de的精确值都会量化到5个元素之中的任何一个。
模糊控制原理（PDF）
第一部分模糊控制第2讲模糊控制原理第一节模糊控制（推理）系统的基本结构1.1 模糊控制系统的组成模糊控制器1.2 模糊控制器（推理）的结构1.2 模糊控制器的结构模糊化模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊量。
具体过程为：1）尺度变换尺度变换，将输入变量由基本论域变换到各自的论域范围。
变量作为精确量时，其实际变化范围称为基本论域；作为模糊语言变量时，变量范围称为模糊集论域。
2）模糊处理将变换后的输入量进行模糊化，使精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集来表示。
知识库1.2 模糊控制器的结构数据库规则库数据库主要包括各语言变量的隶属函数，尺度变换因子及模糊空间的分级数等。
规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则。
它们反映了控制专家的经验和知识。
1.2 模糊控制器的结构◆模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。
◆清晰化作用：将模糊推理得到的模糊控制量变换为实际用于控制的清晰量。
包括：1) 将模糊量经清晰化变换成论域范围的清晰量。
2) 将清晰量经尺度变换变化成实际的控制量。
1.3 模糊控制器的维数模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数。
对于单输入单输出的控制系统，一般有以下三种情况：一维模糊控制器一个输入：误差；输出为控制量或控制量的变化。
二维模糊控制二个输入：误差及误差的变化。
三维模糊控制器三个输入为输入：误差、误差的变化、误差变化的速率。
第二节模糊控制系统的基本原理2.1 模糊化运算（Fuzzification）2.2 清晰化计算（Defuzzification）2.3 数据库（Data base）2.4 规则库（Rule base）2.4 模糊推理（Fuzzy Inference）2.1 模糊化运算（Fuzzification）模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上的模糊集合。
首先需要对输入变量进行尺度变换，将其变化到相应的论域范围，然后将其模糊化，得到相应的模糊集合。
模糊控制详细讲解实例
一、速度控制算法：首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。
选择规则：e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0<e （k ） 先选择刹车控制，再选择油门控制e （k ）=0 直接跳出选择刹车控制：刹车采用模糊控制算法1.确定模糊语言变量e 基本论域取[-50,50]，ec 基本论域取[-20,20]，刹车控制量输出u 基本论域取[-30,30]，这里我将这三个变量按照下面的公式进行离散化：)]2(2[ba x ab n y +--= 其中，],[b a x ∈，n 为离散度。
E 、ec 和u 均取离散度n=3，离散化后得到三个量的语言值论域分别为：E=EC=U={-3,-2,-1,0,1,2,3}其对应语言值为{ NB,NM,NS,ZO, PS,PM,PB } 2.确定隶属度函数E/EC 和U 取相同的隶属度函数即：E E CU (,5,1)(,3,2,0)(,3,1,1)u (,2,0,2)(,1,1,3)(,0,2,3)(,1,5)g x trig x trig x trig x trig x trig x g x ∧∧--⎧⎪--⎪⎪--⎪=-⎨⎪-⎪⎪⎪⎩说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略实际EC 和E 输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。
3.模糊控制规则由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表： 表1：E/EC 和3.模糊推理由模糊规则表3可以知道输入E 与EC 和输出U 的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下：if (E is NB) and (EC is NM) then (U is PB) 那么他的模糊关系子矩阵为：1211U EC E R R R R ⨯⨯=其中，711)0,,0,5.0,1(0⨯== P R E ,即表1中NB 对应行向量，同理可以得到，712)0,,0,5.0,1,0(1⨯== P R EC , 711)0,,0,5.0,1(0⨯== P R U77210000000000005.05.00005.010)0,,0,5.0,1,0()0,,0,5.0,1(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯TEC E R R 49121)0,,0,5.0,5.0,0,0,0,0,0,5.0,1,0(⨯= EC E R7491211000000005.05.00005.0100000)0,,0,5.0,1()0,,5.0,1,0(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯= TU EC E R R Rif (E is NVB or NB) and (EC is NVB) then (U is PVB)1112U EC E R R R R ⨯⨯= 结果略按此法可得到27个关系子矩阵，对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如下：)27,,2,1(21 ==i R R R R i 由R 可以得到模拟量输出为：()U E EC R =⨯4.去模糊化由上面得到的模拟量输出为1×7的模糊向量，每一行的行元素（u （z ij ））对应相应的离散变量z j ，则可通过加权平均法公式解模糊：)21,,2,1()()(21021===∑∑==j i zu z zu u i iji jij从而得到实际刹车控制量的精确值u 。
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模糊控制表推导过程
Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
一、模糊划分及模糊化
对于偏差e的模糊划分取NB、NS、ZE、PS、PB五个模糊量，并且在相邻的模糊量中，存在如下关系：
1）、本模糊量的隶属度最大的元素，是相邻模糊量的隶属度为0的元素。
2）、模糊量的形状是等腰三角形。
3）、论域为[-X,X].
二、论域变换
1、偏差e的论域变换
偏差e的论域是[-X,X],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qe:
qe=6/2X=3/X
显然，对于元素-X、-2X/3、-X/3、0、X/3、2X/3、X,则有相应的离散论域元素ei:
e1=qe*(-X-0)=-3
e2=qe*(-2X/3-0)=-2
e3=qe*(-X/3-0)=-1
e4=qe*(0-0)=0
e5=qe*(X/3-0)=1
e6=qe*(2X/3-0)= 2
e7=qe*(X-0)=3
1、偏差变化率de的论域变换
偏差变化率de的论域是[-Y,Y],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qde:
qde=6/2Y=3/Y
显然，对于元素-Y、-2Y/3、-Y/3、0、Y/3、2Y/3、Y,则有相应的离散论域元素dei:
de1=qde*(-Y-0)=-3
de2=qde*(-2Y/3-0)=-2
de3=qde*(-Y/3-0)=-1
de4=qde*(0-0)=0
de5=qde*(Y/3-0)=1
de6=qde*(2Y/3-0)= 2
de7=qde*(Y-0)=3
2、控制量C的论域变换
偏差C的论域是[-W,W],欲把它变换成离散论域[-3,-2,-1,0,1,2,3],则有量化因子qC:
qC=6/2W=3/W
显然，对于元素-W、-2W/3、-W/3、0、W/3、2W/3、W,则有相应的离散论域元素Ci:
C1=qC*(-W-0)=-3
C2=qC*(-2W/3-0)=-2
C3=qC*(-W/3-0)=-1
C4=qC*(0-0)=0
C5=qC*(W/3-0)=1
C6=qC*(2W/3-0)= 2
C7=qC*(W-0)=3
定义的模糊集（名称），确定隶属度：
[PB PS ZE NS NB]
模糊集的隶属度函数表
三、给出模糊控制规则表：
if e is NB,and de is PB,then C is PB.
if e is NB,and de is PS,then C is PB.
if e is NB,and de is ZE,then C is PB.
if e is NB,and de is NS,then C is PB.
if e is NS,and de is ZE,then C is PS.
if e is NS,and de is PS,then C is PS.
if e is NS,and de is PB,then C is PS.
if e is ZE,and de isZE,then C is ZE.
if e is ZE,and de is PS,then C is NS.
if e is ZE,and de is PB,then C is NB
根据这些控制规则，可以列出对应的控制规则表如下：
四、求取模糊控制表
由于偏差e的离散论域有7个元素{-3,-2,-1,0,1,2,3},而偏差变化率de的离散论域也有7个元素{-3,-2,-1,0,1,2,3},在输入时，e或de的精确值都会量化到5个元素之中的任何一个。
这样，e和de的输入组合就有7*7=49种。
求出这49种输入组合及其对应的输出控制量，即可形成相对应的模糊控制表。
下面分别考虑偏差e、偏差变化率de为多离散论域元素的情况。
1、e=-3
对于偏差e，有：NB=1，
1）偏差变化率de=-3，有NB=1，查表，可知：C=3
2）偏差变化率de=-2，有NB=，NS=，查表，可知：C=*3+*3=2 3）偏差变化率de=-1，有NS=，ZE=，查表，可知：C=*3+*3=2 …
模糊控制表如下：。