最新名校小升初奥数真题3

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小升初奥数试题及答案

小升初奥数试题及答案1. 题目：一个数的平方比它本身大48，求这个数。

答案：设这个数为x，则有x^2 - x = 48。

解这个方程，我们可以得到x = 8 或 x = -6。

因此，这个数可以是8或-6。

2. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加4米，宽增加1米，那么面积增加24平方米。

求原来长方形的长和宽。

答案：设原来长方形的宽为x米，那么长为2x米。

根据题意，(2x+4)(x+1) - 2x*x = 24。

解这个方程，我们可以得到x = 3。

所以，原来长方形的长为6米，宽为3米。

3. 题目：一个数加上100后是一个完全平方数，这个数加上168后也是一个完全平方数。

求这个数。

答案：设这个数为x，则有(x+100) = a^2，(x+168) = b^2。

根据题意，b^2 - a^2 = 68。

因为68 = 2 * 34，所以b - a = 2，b + a = 34。

解这个方程组，我们可以得到a = 16，b = 18。

因此，x = a^2 - 100 = 256 - 100 = 156。

4. 题目：一个数的3倍加上5等于这个数的4倍减去6，求这个数。

答案：设这个数为x，则有3x + 5 = 4x - 6。

解这个方程，我们可以得到x = 11。

5. 题目：一个数的5倍减去3倍等于这个数的4倍加上6，求这个数。

答案：设这个数为x，则有5x - 3x = 4x + 6。

解这个方程，我们可以得到x = -6。

6. 题目：一个数的1/3加上它的1/4等于2，求这个数。

答案：设这个数为x，则有1/3x + 1/4x = 2。

解这个方程，我们可以得到x = 12/7。

7. 题目：一个数的1/2加上它的1/3等于这个数的1/6加上5，求这个数。

答案：设这个数为x，则有1/2x + 1/3x = 1/6x + 5。

解这个方程，我们可以得到x = 30。

8. 题目：一个数的2倍加上3倍等于这个数的5倍减去4，求这个数。

小升初奥数题练习及答案

小升初奥数题练习及答案小升初奥数题是许多学生在准备进入初中阶段时需要面对的挑战。

奥数题往往需要学生具备较强的逻辑思维和数学能力。

以下是一些练习题及答案，供学生练习使用。

# 练习题1. 数列题：一个数列的前四项是 2, 4, 6, 8。

请问第10项是多少？2. 几何题：一个圆的半径是 10 厘米，求圆的面积。

3. 逻辑推理题：有五个盒子，分别标记为A、B、C、D和E。

其中只有一个盒子装有金子。

A说：“金子不在我这里。

”B说：“金子不在C 或D这里。

”C说：“金子不在E这里。

”D说：“金子不在B这里。

”E说：“金子不在C这里。

”如果只有一个人说真话，金子在哪个盒子？4. 组合题：一个班级有15名学生，需要选出5名学生代表班级参加竞赛。

有多少种不同的选法？5. 应用题：一个水池有一个进水管，一个出水管。

单独打开进水管，注满水池需要6小时。

单独打开出水管，排空水池需要9小时。

如果同时打开进水管和出水管，需要多少时间才能注满水池？# 答案1. 数列题答案：这是一个等差数列，公差为2。

第10项可以通过公式\( a_n = a_1 + (n - 1)d \) 计算，其中 \( a_1 = 2 \)，\( d = 2\)，\( n = 10 \)。

所以第10项是 \( 2 + (10 - 1) \times 2 = 2 + 18 = 20 \)。

2. 几何题答案：圆的面积公式是 \( A = \pi r^2 \)，其中 \( r = 10 \) 厘米。

所以面积是 \( A = \pi \times 10^2 = 100\pi \) 平方厘米。

3. 逻辑推理题答案：如果只有一个人说了真话，那么其他四个人都在说谎。

根据B、C和E的陈述，金子不在C或D，也不在E，这意味着金子只能在A或B中。

但D说金子不在B，这与B的陈述矛盾，因为如果B说的是真话，那么金子就不在C或D，这意味着金子在A。

所以，金子在A盒子。

4. 组合题答案：从15名学生中选出5名的组合数可以用组合公式\( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) 计算，其中 \( n = 15 \)，\( k = 5 \)。

小升初数学奥数题及答案

小升初数学奥数题及答案小升初数学奥数题是许多学生在准备升学考试时会接触到的题目，它们通常比常规的数学题目更具挑战性，需要学生运用更高层次的逻辑思维和数学技巧。

以下是一些典型的小升初数学奥数题目及答案：题目1：小明有5个苹果，他想将这些苹果平均分给3个朋友，每个朋友至少得到一个苹果，问小明最多能分给每个朋友几个苹果？答案：小明可以将5个苹果中的3个分给3个朋友，每人得到1个，剩下的2个苹果，他可以给其中的两个朋友每人再分一个，这样每个朋友都得到了2个苹果。

题目2：在一个圆形的花坛周围，有10个等距离的点，每个点上都种了一棵树。

如果将这些树重新排列，使得任意两棵树之间的距离都相等，问最少需要移动多少棵树？答案：由于是圆形排列，我们可以将问题转化为将10个点平均分布在圆周上。

在这种情况下，最少需要移动的树的数量是5棵，因为每两棵树之间的距离是圆周的1/10，移动5棵树后，可以形成新的等距离排列。

题目3：有一串数字序列，每个数字都是前两个数字的和，序列开始为1, 1。

如果这个序列无限延长，那么第100个数字是奇数还是偶数？答案：这个序列是斐波那契数列，即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...。

观察数列可以发现，奇数和奇数相加得到偶数，偶数和奇数相加得到奇数。

由于序列开始是两个奇数，接下来的数字将是偶数，然后是奇数，以此类推。

因此，每三个数字会形成一个周期：奇数，偶数，奇数。

由于100除以3的余数是1，所以第100个数字将是奇数。

题目4：一个数字钟的时针和分针在12点整时重合。

如果时针和分针下一次重合需要多少分钟？答案：时针和分针重合的情况通常发生在每个小时的某个时刻。

由于时针每小时走30度（360度/12小时），而分针每分钟走6度（360度/60分钟），我们可以设置一个方程来解决这个问题。

设x为分钟数，那么有：\[ 30 + \frac{30}{60}x = 6x \]\[ 30 + 0.5x = 6x \]\[ 30 = 5.5x \]\[ x = \frac{30}{5.5} \]\[ x \approx 5.45 \]由于时间不能是小数，我们取最接近的整数，即5分钟。

2023年小升初道经典奥数题及答案详细解析

2023年小升初道经典奥数题及答案详细解析在这个拥有无限潜力和竞争激烈的时代，奥数已经成为了许多家庭关注的焦点之一。

它不仅可以培养孩子的逻辑思维和分析能力，还可以为他们日后在学业和职业道路上打下坚实的基础。

针对即将参加小升初考试的学生，以下将为您介绍2023年小升初道经典奥数题及答案的详细解析，帮助孩子更好地备战这一重要考试。

题目一：如图所示，方格中有8个相同的三角形，每个顶角为60度。

如果将这8个三角形的边拼接在一起，组合成一个新的三角形，问这个新三角形的内角和是多少？解析一：根据题意，每个小三角形的内角都为60度。

所以8个小三角形的内角和为8 × 60° = 480°。

由于新三角形是由这8个小三角形组成的，其内角和与所有小三角形的内角和相等，因此新三角形的内角和也为480°。

题目二：将正方体的一个顶点沿着x轴正方向移动2个单位，沿着y轴正方向移动3个单位，沿着z轴正方向移动4个单位，得到新的正方体。

问这两个正方体的体积比是多少？解析二：对于一个正方体，其体积由三条边长的乘积决定。

设原正方体的边长为a，则其体积为a³。

根据题意，新正方体在三个轴向分别移动了2个单位、3个单位和4个单位，因此，边长变为 a + 2、a + 3 和 a + 4。

新正方体的体积为 (a + 2) × (a + 3) × (a + 4)。

要求新正方体与原正方体的体积比，可以通过计算两者的体积并求比值。

即：体积比 = [(a + 2) × (a + 3) × (a + 4)] / a³化简上式，得到：体积比 = [(a³ + 9a² + 26a + 24)] / a³题目三：某个数的百分之百是150，这个数是多少？解析三：题目中给出了某个数的百分比是150%，即表示这个数是原数的150倍。

根据百分数的定义，我们可以列出以下等式：x = 150% of x化简上式，并将百分数转化为小数，得到：x = 1.5x上式表示，这个数x等于其本身的1.5倍。

小升初奥赛题试题及答案

小升初奥赛题试题及答案【试题一】题目：小华和小明共有图书40本，小华的图书是小明的3倍。

请问小华和小明各有多少本图书？答案：设小明有x本图书，那么小华有3x本图书。

根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 40。

合并同类项得到4x = 40。

接下来我们求解x，即x = 40 / 4 = 10。

所以小明有10本图书，而小华有3倍于小明的图书，即3 * 10 = 30本图书。

【试题二】题目：一个长方形的长是宽的2倍，如果长和宽都增加5米，那么面积增加了175平方米。

求原来长方形的长和宽。

答案：设原来长方形的宽为w米，那么长为2w米。

根据题意，增加后的长为2w + 5米，宽为w + 5米。

增加后的面积为(2w + 5)(w + 5)平方米。

根据题意，面积增加了175平方米，所以我们可以得到方程：(2w + 5)(w + 5) - 2w * w = 175。

展开方程得到2w^2 + 15w + 25 - 2w^2 = 175。

简化方程得到15w = 150，解得w = 10米。

所以原来长方形的宽为10米，长为2 * 10 = 20米。

【试题三】题目：一个数的1/2与另一个数的1/3相等，这两个数的和是85。

求这两个数。

答案：设第一个数为x，第二个数为y。

根据题意，我们可以得到两个方程：1/2 * x = 1/3 * y 和 x + y = 85。

从第一个方程中我们可以得到3x = 2y。

现在我们有两个方程：1) 3x = 2y2) x + y = 85我们可以将第一个方程变形为x = (2/3)y，然后将其代入第二个方程中，得到(2/3)y + y = 85。

合并同类项得到(5/3)y = 85。

解得y = 85 * (3/5) = 51。

将y的值代入第二个方程中，得到x + 51 = 85，解得x = 34。

所以第一个数是34，第二个数是51。

【试题四】题目：一辆汽车以每小时60公里的速度从甲地开往乙地，另一辆汽车以每小时40公里的速度从乙地开往甲地。

小升初奥数真题和答案

小升初奥数真题和答案试题一：有5个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控制，每次操作可以拉动其中的2个开关以改变相应灯泡的亮暗状态，能否经过假设干次操作使得5个灯泡都变暗?解答:每个灯泡变暗需要拉动奇数次开关;那么5个灯泡全部变暗一共也需要拉动奇数次开关;而每次操作是拉动2个开关;假设干次操作后一共拉动的次数肯定是2的倍数，也就是偶数次;但是5个灯泡全部变暗一定需要总共拉动奇数次，所以矛盾了;所以无论经过多少次操作都不可能使5个灯泡一起变暗。

试题二：甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长.解答：第一次相遇时，两人合走了半个圆周;第二次相遇时，两人又合走了一个圆周，所以从第一相遇到第二次相遇时乙走的路程是第一次相遇时走的2倍，所以第二次相遇时，乙一共走了100×(2+1)=300 米，两人的总路程和为一周半，又甲所走路程比一周少60米，说明乙的路程比半周多60米，那么圆形场地的半周长为300-60=240 米，周长为240×2=480米.试题三："迎春杯"数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名猜想他们之中谁能获奖.甲说："如果我能获奖，那么乙也能获奖."乙说："如果我能获奖，那么丙也能获奖."丙说："如果丁没获奖，那么我也不能获奖."实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是。

解答：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否那么，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。

其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。

小升初奥数题5篇

小升初奥数题5篇1.小升初奥数题篇一1、765×213÷27+765×327÷272、（101+103+......+199）-（90+92+ (188)3、9×17+91÷17-5×17+45÷174、（9999+9997+......+9001）-（1+3+ (999)5、9039030÷430436、（873×477-198）÷（476×874+199）7、12+16+111112+20+30+428、99999×22222+33333×333349、1000+999-998+997+996-995+……+106+105-104+103+102-10110、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。

丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2.小升初奥数题篇二老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上。

大家能看到其他8人的数但看不到自己的数。

（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手。

有两人举手。

手放下之后，有三个人有如下的对话：甲：我知道我是多少了。

乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了。

丙：我的数比乙的小2，比甲的大1。

那么，没有被抽出的四张牌上数的和是？【答案】首先，列举1~13所有数约数个数。

每个人只能看到另外8个人头上的数，而要看到8个数就确定自己的数的约数个数，只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。

所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个，都是质数。

也就是举手的两名同学头上的数。

甲说：我知道我是多少了。

所以甲头上的数不是质数。

乙说：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了。

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最新名校小升初奥数真题3最新名校小升初奥数真题31(人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?2（清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？3（十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。

甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米.4（西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。

当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。

A、B相距多少米?5(首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。

如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？6（清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.7（三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米8(首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？9（清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米？10（西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。

由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。

小强家到学校有多少千米?11（101中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？12（三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？13(人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。

有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。

那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？14（清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分15（三帆中学考题）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001＋（）＝200216（06年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?17(人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。

为了达到这些目的。

(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？预测题1如数表：第1行123 (1415)第2行302928 (1716)第3行313233 (4445)……………………第n行…………A………………第n＋1行…………B………………第n行有一个数A，它的下一行（第n＋1行）有一个数B，且A和B在同一竖列。

如果A+B＝391，那么n=_______。

预测题2在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？预测题3小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。

小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。

如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？1,(人大附中考题）【解】两车第2次相遇的时候，甲走的距离为6×5=30米，乙走的距离为6×5+3=33米所以两车速度比为10：11。

因为甲每秒走5厘米，所以乙每秒走5.5厘米。

2,（清华附中考题）【解】：画图可知某一个人到C点时间内，第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米，第一次乙走的'和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米。

而速度比为3：2；这样我们可以知道甲走的路程就是：（90-15）÷（3-2）×3=215,所以全程就是215+15=230千米。

3（十一中学考题）【解】：甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇，说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程，即还差4×（75+60）=540米；而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540÷（90-60）=18分钟，所以长街长=18×（90+75）=2970米。

4（西城实验考题）【解】：“第一次相遇点距B处60米”意味着乙走了60米和甲相遇，根据总结，两次相遇两人总共走了3个全程，一个全程里乙走了60，则三个全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。

画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。

5(首师大附考题)【解】10分钟两人共跑了（3＋2）×60×10=3000米3000÷100=30个全程。

我们知道两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇（不包括追上）1、3、5、7。

29共15次。

6（清华附中考题）【解】最大正方体的边长为6，这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的，所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6)×2-6×6×2=220.7（三帆中学考试题）【解】原正方体表面积：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2个面：2平方米。

所以表面积：6＋2×9＝24（平方米）．8(首师附中考题)【解】共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000－512＝488个。

9（清华附中考题）【解】根据追及问题的总结可知：4速度差=1.5大货车；3（速度差+5）=1.5大货车，所以速度差=15，所以大货车的速度为60千米每小时，所以小轿车速度=75千米每小时。

10（西城实验考题）【解】小强比平时多用了16分钟，步行速度：骑车速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，时间比=3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2=8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。

11（101中学考题）【解】不妨设爷爷步行的速度为“1”，则小灵通步行的速度为“2”，车速则为“20”．到家需走的路程为“1”．有小灵通到家所需时间为1÷2＝0.5，爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1＝16/35．16/35＜0.5，所以爷爷先到家12（三帆中学考题）【解】客车速度：货车速度=4：3，那么同样时间里路程比=4：3，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米；所以客车走了30×4=120千米，所以两城相距120×2=240千米。

13(人大附中考题)【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中现在的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟，所以总共是30分钟。

14（清华附中考题）【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。

15（三帆中学考题）【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。

16(东城二中考题）【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，……它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列，公比为3。

它们的和为5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和为1820+2+3＝1825。

17(人大附中考题)【解】(1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。

(2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。

(3)，同37的例子，01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。

23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。

………89和98必选其一，选出1个。

如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。

再加上11~99这9个数就是54个。

预测题1解】相邻两行，同一列的两个数的和都等于第一列的两个数的和，而从第1行开始，相邻两行第一列的两个数的和依次是31，61，91，121，…。

（*）每项比前一项多30，因此391是（*）中的第(391—31)÷30＋1＝13个数，即n＝13.。