2021名校小升初奥数测试题附答案
【压轴题】2021年数学名校小升初压轴题精选(一)(含答案、含解析)版
名校小升初压轴题精选一.选择题（共6小题）1．（2分）一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）A．2B．4C．6D．82．（2分）如果a是b的75%，且a、b均不为零，那么a：b＝（）A．3：4B．4：3C．4：5D．7：53．（2分）若a、b、c是不同的自然数，且a•b×c＜c，那么下面的结论是（）A．a＜b B．b＜c C．c＜a D．以上都不对4．（2分）在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．365．（2分）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（）A．4B．3C．2D．16．（2分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20%B．80%C．2%D．98%二.填空题（共10小题）7．（2分）1.2除以7.4的商用循环小数表示是，精确到百分位是．8．（1分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．9．（1分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是．10．（2分）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为和．11．（1分）小马虎在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18．正确的得数应是．12．（1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是．13．（2分）如果4A＝B，（A和B都不为0）那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是．14．（2分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是或．15．（1分）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是立方厘米．16．（2分）用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是，面积是．三.判断题（共6小题）17．（2分）0.5既不是正数，也不是负数，而是小数．（判断对错）18．（2分）栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%．．（判断对错）19．（2分）最小的质数是1．．（判断对错）20．（2分）一个数的因数总比它的倍数小．．（判断对错）21．（2分）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例．（判断对错）22．（2分）把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍．．四.计算题（共1小题）23．（12分）解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝0五.应用题（共6小题）24．（8分）把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？25．（8分）一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？26．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？27．（9分）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？28．（8分）小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？29．（8分）甲、乙两城相距210千米，一辆客车和一辆货车同时从两城相对开出，3小时相遇．已知货车每小时的速度比客车慢6千米，两车每小时各行多少千米？名校小升初压轴题精选参考答案与试题解析一.选择题（共6小题）1．（2分）一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据因数与积的变化规律和长方体的体积公式解答．【解答】解：v＝abh；a、b、h都扩大2倍；v＝2a×2b×2h；v＝8abh；所以体积就扩大8倍；故选：D．2．（2分）如果a是b的75%，且a、b均不为零，那么a：b＝（）A．3：4B．4：3C．4：5D．7：5【分析】因为a是b的75%，所以把b看作单位“1”，则a是1×75%＝0.75，要求a：b 是多少，只要用0.75比1，化简即可．【解答】解：（1×75%）：1，＝0.75：1，＝3：4；故选：A．3．（2分）若a、b、c是不同的自然数，且a•b×c＜c，那么下面的结论是（）A．a＜b B．b＜c C．c＜a D．以上都不对【分析】根据小数乘法的规律（一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数）和a•b×c＜c可知a•b＜1，这说明a是0或者b是0，再根据a、b、c是不同的自然数进而选择．【解答】解：根据小数乘法的规律和a•b×c＜c可知：a•b＜1，a＝0或b＝0，因为a、b、c是不同的自然数，所以以上结论都不对；故选：D．4．（2分）在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．36【分析】在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．【解答】解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3＝36，第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；故选：C．5．（2分）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要8+2+5+□是3的倍数即可．【解答】解：因为8+2+5＝15，15是3的倍数，所以填0可以；15+3＝1815+6＝2115+9＝24都能被3整除．故选：B．6．（2分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20%B．80%C．2%D．98%【分析】把抽查树苗的总量看成单位“1”，成活率＝1﹣死亡率；抽查的概率就是总数量的概率．【解答】解：1﹣2%＝98%，故选：D．二.填空题（共10小题）7．（2分）1.2除以7.4的商用循环小数表示是0.6，精确到百分位是0.16．【分析】先算出1.2÷7.4的商，再根据循环小数的意义解答，即从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；精确到百分位就是看千分位，根据“四舍五入”求近似数即可．【解答】解：1.2÷7.4＝0.162162…＝0.6≈0.16故答案为：0.6，0.16．8．（1分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是20元．【分析】一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，现价是30×80%元，又此时仍可获利20%，则此时价格是进价的1+20%，根据分数除法的意义，进价是30×80%÷（120%）元．【解答】解：30×80%÷（1+20%）＝24÷120%＝20（元）答：进价是20元．故答案为：20．9．（1分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是800808．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想读出两个“零”，这三个“0”就要有两个不能写在每级的末尾．【解答】解：这个六位数写作：800808．故答案为：800808．10．（2分）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为150和225．【分析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数＝两数的乘积．设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a＝75×2，b＝75×3时，它们的差最小．【解答】解：设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，当a＝75×2＝150，b＝75×3＝225时，它们的差最小．故答案为：150、225．11．（1分）小马虎在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18．正确的得数应是19.03．【分析】因末尾对齐，结果是4.18，加数是2.53，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．【解答】解：4.18﹣2.53＝1.65，原一位小数应是16.5，2.53+16.5＝19.03．故答案为：19.03．12．（1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是6：5．【分析】把甲地到乙地的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．【解答】解：货车的速度：1÷5＝，客车的速度：1÷6＝，货车和客车速度比：：＝6：5．答：货车和客车速度比是6：5．故答案为：6：5．13．（2分）如果4A＝B，（A和B都不为0）那么A和B的最大公因数是A，最小公倍数是．【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数”进行解答即可．【解答】解：如果4A＝B，（A和B都不为0），即B÷A＝4，即A和B成倍数关系，那么的最大公因数是A，最小公倍数是B．故答案为：A，B．14．（2分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或平行．【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．【解答】解：在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交和平行．故答案为：相交；平行．15．（1分）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是157.7536立方厘米．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题．【解答】解：底面半径是：4÷2＝2（厘米）圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：3.14×2×2＝12.56（厘米）；圆柱的体积：12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）．答：这个圆柱的体积是157.7536立方厘米．故答案为：157.7536立方厘米．16．（2分）用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是4米，面积是12.56平方米．【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米，再利用圆的面积公式即可求出它的面积．【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米），面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米），答：圆的直径是4米，面积是12.56平方米．故答案为：4米；12.56平方米．三.判断题（共6小题）17．（2分）0.5既不是正数，也不是负数，而是小数．×（判断对错）【分析】数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“﹣”号的数叫做负数；0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数．据此进行分类即可．【解答】解：由分析可知：0.5是正数，也是小数，但不是负数，所以本题说法错误；故答案为：×．18．（2分）栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%．×．（判断对错）【分析】首先理解成活率，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率＝×100%．【解答】解：果树的成活率是：100%＝100%；答：果树的成活率是100%．故答案为：×．19．（2分）最小的质数是1．×．（判断对错）【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1和它本身两个因数，因为1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．最小的质数是2．因此，最小的质数是1，此说法错误．故答案为：×．20．（2分）一个数的因数总比它的倍数小．×．（判断对错）【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可．【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以本题说法错误；故答案为：×．21．（2分）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例．√（判断对错）【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．【解答】解：因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；故答案为：√．22．（2分）把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍．×．【分析】把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，相当于把这个数扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，所以所得的数比原数增加了（10﹣1）倍．【解答】解：因为原数是1份数，现在的数就是10份数，所得的数比原数增加了：10﹣1＝9倍；故判断为：错误．四.计算题（共1小题）23．（12分）解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝0【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，再同时除以8即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以23，再同时减去3即可；（3）先化简方程得1.4x﹣0.28＝3.5，根据等式的性质，方程两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；（3）先化简方程得3.2x﹣3.36＝0，根据等式的性质，方程两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可．【解答】解：（1）8x÷1.2＝48x÷1.2×1.2＝4×1.28x÷8＝4.8÷8x＝0.6（2）23（x+3）＝73.623（x+3）÷23＝73.6÷23x+3﹣3＝3.2﹣3x＝0.2（3）x+0.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.281.4x＝3.781.4x÷1.4＝3.78÷1.4x＝2.7（4）3.2x﹣1.2×2.8＝03.2x﹣3.36＝03.2x﹣3.36+3.36＝0+3.363.2x÷3.2＝3.36÷3.2x＝1.05五.应用题（共6小题）24．（8分）把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？【分析】根据题干分析可得，圆锥形铁块的体积就等于上升0.2厘米的水的体积，据此先利用圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h求出高0.2厘米的水的体积，再除以圆锥形铁块的底面积，据圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h即可求出铁块的高．【解答】解：3.14×52×0.2＝3.14×25×0.2＝15.7（立方厘米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）15.7×3÷3.14＝15（厘米）答：圆锥形铁块高15厘米．25．（8分）一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？【分析】根据题意可知，把玻璃球放入长方体玻璃缸中，上升部分水的体积就等于这个玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：3×2×（1.3﹣1）＝6×0.3＝1.8（立方分米）答：玻璃球的体积是1.8立方分米．26．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．【解答】解：900×90%﹣40＝810﹣40＝770（元）770÷（1+10%）＝770÷110%＝700（元）答：这种商品每件的进价是700元．27．（9分）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？【分析】（1）每张入场券15元，已售出542张入场券，那么收款的钱数就是542个15元，即542×15元；（2）先用座位总数减去售出的542张，求出剩下票的张数，再乘12即可求出按剩下的票最多可以收款多少元．【解答】解：（1）542×15＝8130（元）答：收款8130元．（2）（956﹣542）×12＝414×12＝4968（元）答：按每张12元售出最多可以收款4968元．28．（8分）小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？【分析】根据题意，小巧行16分钟所走路程为：65×16＝1040（米），然后利用追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，求出妈妈追小巧所用时间为：1040÷（195﹣65）＝8（分钟），而此时小巧所行路程为：65×（16+8）＝1560（米），与小巧家距少年宫的距离相比较，即可得出结论．【解答】解：65×16÷（195﹣65）＝1040÷30＝8（分钟）65×（16+8）＝65×24＝1560（米）2100＞1560答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．29．（8分）甲、乙两城相距210千米，一辆客车和一辆货车同时从两城相对开出，3小时相遇．已知货车每小时的速度比客车慢6千米，两车每小时各行多少千米？【分析】根据题意，由甲乙两地的路程和两车的相遇时间，运用关系式：路程÷相遇时间＝速度和，可求出两车的速度和，然后根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数”求出货车的速度与客车的速度即可．【解答】解：210÷3＝70（千米/小时）（70+6）÷2＝38（千米/小时）（70﹣6）÷2＝32（千米/小时）答：货车每小时行32千米，客车每小时行38千米．。
小升初奥数题必考100道及答案(完整版)
小升初奥数题必考100道及答案(完整版)题目1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原两位数相加，和是132。
求原两位数。
答案：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。
原两位数为20x + x = 21x，交换后的两位数为10x + 2x = 12x。
根据题意可得：21x + 12x = 132，33x = 132，x = 4。
所以原两位数为84。
题目2：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就要迟到3 分钟；如果每分钟走70 米，则可提前5 分钟到校。
小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x 分钟。
50(x + 3) = 70(x - 5)，50x + 150 = 70x - 350，20x = 500，x = 25。
路程为50×(25 + 3) = 1400（米）题目3：甲乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？答案：设甲数为x，则乙数为180 - x。
1/4 x = 1/5 (180 - x)，5x = 4×(180 - x)，5x = 720 - 4x，9x = 720，x = 80，乙数为100。
题目4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x 人。
第一车间人数为0.25x，第二车间和第三车间人数之和为0.75x。
第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。
0.25x + 40 = 9/28 x，9/28 x - 7/28 x = 40，2/28 x = 40，x = 560 人。
题目5：一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，这时剩下的油正好是整桶油的一半。
这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x 千克。
小升初奥数题大全100道附答案(完整版)
小升初奥数题大全100道附答案(完整版)题目1：有三个连续的自然数，它们的乘积是60。
这三个数分别是多少？答案：3、4、5因为3×4×5 = 60题目2：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5。
这个数最小是多少？答案：2085、6、7 的最小公倍数是210，这个数为210 - 2 = 208题目3：小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成2，把另一个加数十位上的5 错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？答案：408一个加数个位上的6 错写成2，少加了4；把另一个加数十位上的5 错写成3，少加了20。
所以正确结果是374 + 4 + 20 = 408题目4：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？答案：鸡16 只，兔14 只假设全是鸡，有脚60 只，少了28 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多2 只，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有16 只题目5：在一条长400 米的环形跑道上，甲、乙两人同时从同一点出发，同向而行，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米。
经过多少秒甲第一次追上乙？答案：200 秒甲每秒比乙多跑2 米，多跑一圈400 米追上，所以400÷2 = 200 秒题目6：一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5 : 3 : 2。
这个长方体的体积是多少？答案：240 立方厘米长方体有4 条长、4 条宽、4 条高，所以一组长、宽、高的和为20 厘米。
按比例分配可得长10 厘米、宽6 厘米、高4 厘米，体积为10×6×4 = 240 立方厘米题目7：某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第二车间少40 人。
三个车间共有多少人？答案：560 人设总人数为x 人，则第一车间人数为1/4 x 人，第二车间人数为3/7×3/4 x 人，可列方程3/7×3/4 x - 1/4 x = 40题目8：一个分数，分子与分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是2/3。
小升初数学冲刺奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学冲刺奥数题100道附答案(完整版)1. 某班有40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89 分，缺考的同学补考各得99 分，这个班期中考试平均分是多少？答案：89.5 分思路：班级总分(40 - 2)×89 = 3382 分，加上补考同学的分数3382 + 99×2 = 3580 分，平均分3580÷40 = 89.5 分。
2. 修一条路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了余下的1/3 ，还剩120 米没修，这条路全长多少米？答案：240 米思路：设全长为x 米，第一天修了1/4x 米，余下3/4x 米，第二天修了3/4x×1/3 = 1/4x 米，可列方程x - 1/4x - 1/4x = 120 ，解得x = 240 米。
3. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个同样的长方形的面积和，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长即正方体的棱长为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米。
4. 甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距A 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：150 千米思路：第一次相遇时，甲乙合走一个全程，甲走了80 千米。
第二次相遇时，甲乙合走三个全程，甲走了80×3 = 240 千米。
此时距离A 地60 千米，所以两个全程为240 + 60 = 300 千米，全程为150 千米。
5. 有一批零件，甲单独做要12 天完成，乙单独做要15 天完成，两人合作3 天后，剩下的由乙单独做，还要几天完成？答案：5 天思路：甲每天完成1/12 ，乙每天完成1/15 ，两人合作 3 天完成(1/12 + 1/15)×3 = 9/20 ，剩下11/20 ，乙单独做需要11/20÷1/15 = 8.25 天，约为5 天。
小升初奥数50道经典奥数题及答案解析
小升初奥数50道经典奥数题及答案解析1. 一个数的百分之一比这个数的百分之10小9，这个数是多少？解析：假设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x，百分之10可以表示为0.1x。
根据题意可得0.01x = 0.1x - 9。
整理得到0.09x = 9，解得x = 100。
2. 假设一个数的百分之一是3，这个数是多少？解析：可以设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x。
根据题意可得0.01x = 3，解得x = 300。
3. 4的百分之一是多少？解析：可以直接计算得到4的百分之一为0.04。
4. 假设一个数的百分之一是0.02，这个数是多少？解析：设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x。
根据题意可得0.01x = 0.02，解得x = 2。
5. 判断下列四个小数哪一个是最小的？0.01，0.1，0.02，0.2。
解析：可以将四个小数都化为百分数进行比较。
0.01 = 1%，0.1 = 10%，0.02 = 2%，0.2 = 20%。
显然，1%是最小的。
6. 在数的添加、减少、乘法和除法中，哪种运算是无法实现负数的？解析：除法无法实现负数，因为任何数除以0都是无意义的。
7. 将0.35表示成分数形式。
解析：0.35可以表示为35/100，然后将分数进行约分得到7/20。
8. 填入下面的括号中：(2-3)÷(-2)＝()。
解析：(2-3)÷(-2) = -1/(-2) = 1/2。
9. 计算：(-2)＋3－5×(-4)÷(-2)。
解析：根据运算法则，先进行乘法和除法，再进行加法和减法。
(-2)＋3－5×(-4)÷(-2) = (-2)＋3－20÷(-2) = (-2)＋3-(-10) = (-2)＋3+10 = 11。
10. 计算：(-12)－0.5×(2－3)＋4÷2。
解析：先进行括号内的运算，(-12)－0.5×(2－3)＋4÷2 = (-12)－0.5×(-1)＋4÷2 = (-12)－(-0.5)＋4÷2 = (-12)+0.5+2 = -9.5。
2021小升初名校数学真题卷10份(及答案)
？、 ？ 丿
_＿
c
6 ． 有关“ 0”和“ 1”的运算
a宁b= c (a• m)宁b= c• m (a宁m)+h=c+m
｛商： a+(b• m)=c+ni a+(b+m)= c• m (a·n1)-'- (b• m)=c (a+m)+(h— m)= c
(l)a+O= a a— O= a a·O= O 0....:...a= O(a-=/=0)
的小格数）。
4 ． 方阵中的规律
日常生活中，我们经常会遇到一些有关正力形的问题，如运动会上大型团体操表演的正方形
队列，正方形棋盘上摆棋子，芷方形操场上插彩旗等有趣的数学问题，我们称为方阶问题。
方阵问题一般分为实心方阵和窄心方阵两种。 方阵问题的竹点：方阵匈边的人或物的数屈
相等；相邻讷层，每边上的数呈相羌2，即四边形四条边上的数星相差8。
(5)届大公因数与虽小公倍数
O求品大公因（约）数的方法：先用这几个数的公约数连续去除，一 直除到所得的曲只有公约
数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最入公约数。
3 ． 分数的基本性质 分数的分子和分月同时乘或除以相同的数(0 除外），分数的大小不变。
＠求最小公倍数的方法：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或 两两百质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
韶答周期问题的关键是找出周期。 圳定周期 后，用总晶除以周期，如果」下好有招数个周期， 结果为周期里的品后一个；如果比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期里的第n个；如果 不是从第一个开始循环，可以从总械里减掉不是循环的个数后，冉继续算。
优选2021-2022学年小升初奥数培优竞赛精选试题(附答案)
＝40－30
＝10（个）
（40＋10）×16÷2
＝50×16÷2
＝400（个），这个阶梯会议室共有400个座位
【知识点管理】
此题主要依据梯形的面积公式求解总座位数。要学会灵活运用。先求出第一排的座位数是解题关键。
2．D
【分析】
同一种类的画必须连在一起，油画放在中间，则有两种排列情况：（1）国画、油画、水彩画；（2）水彩画、油画、国画。
D.14：40时，两个营地各派出两次，且对方派出的人到达本营地，这时A营地有22－12＋8－12＋8＝14人，B营地有34－8＋12－8＋12＝42人，42÷14＝3，符合题意。
故答案为：D
【知识点管理】
整点到半点之前，对方派出的人未到达本营地，本营地人数相对减少；半点到下一个整点之前，对方营地派出的人到达本营地，本营地人数相对增加。
A．20B．21C．23D．24
16．甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有（）人。
A．680B．840C．960D．1020
17．一本100多页的书，被人撕掉了4张。剩下的页码总和为8037。则该书最多有（）页。
【知识点管理】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。
5．B
【分析】
根据容斥原理可知，订阅B、C期刊的人数＝订阅A期刊的人数＋订阅B期刊的人数＋订阅C期刊的人数－（总人数－没有订阅这三种期刊的人数）－订阅A、B期刊的人数－订阅A、C期刊的人数＋订阅3种期刊的人数，带入数据计算即可。
3．A
【分析】
小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)
小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：3/4×2 = 3/2 = 1.5（杯）2. 小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，第二天比第一天多看了21 页，这本书一共有多少页？答案：21÷（2/5 - 1/4）= 21÷3/20 = 140（页）3. 有一批货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走的货物比总数的1/4 多4 吨，这时还剩17 吨，这批货物共有多少吨？答案：（17 + 4）÷（1 - 2/5 - 1/4）= 21÷7/20 = 60（吨）4. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：40÷[(1 - 25%)×3/(3 + 4) - 25%] = 40÷[3/7 - 1/4] = 560（人）5. 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21 个，这批零件有多少个？答案：21÷（1 - 2/7 - 2/7）= 21÷3/7 = 49（个）6. 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3 少12 袋，这时仓库里还剩24 袋，两次共取出多少袋？答案：（24 - 12）÷（1 - 2/5 - 1/3）= 12÷4/15 = 45（袋），45 - 24 = 21（袋）7. 甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3:2，乙与丙的比是4:1，乙数是多少？答案：甲:乙= 3:2 = 6:4，乙:丙= 4:1，所以甲:乙:丙= 6:4:1，乙数：110×4/(6 + 4 + 1) = 408. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离乙地还有135 千米，两地之间的公路长多少千米？答案：135÷（1 - 3/8）= 216（千米）9. 修一条路，已修的与未修的比是1:5，又修了490 米后，已修的与未修的比是3:1，这时还有多少米未修？答案：490÷（3/4 - 1/6）×1/4 = 180（米）10. 某校有学生465 人，其中女生的2/3 比男生的4/5 少20 人，男、女生各有多少人？答案：设男生有x 人，4/5 x - 2/3×(465 - x) = 20 ，解得x = 225，女生人数：465 - 225 = 240（人）11. 水果店里卖出的梨的重量是苹果的5/7，梨比苹果少卖30 千克，梨卖了多少千克？答案：30÷（1 - 5/7）×5/7 = 75（千克）12. 一筐苹果卖掉1/5 后，又卖掉6 千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2，这筐苹果原来有多少千克？答案：6÷（1/3 - 1/5）= 45（千克）13. 甲、乙两班共有84 人，甲班人数的5/8 与乙班人数的3/4 共有58 人，甲、乙两班各有多少人？答案：设甲班有x 人，5/8 x + 3/4×(84 - x) = 58 ，解得x = 40，乙班：84 - 40 = 44（人）14. 学校买来两种图书共220 本，取出甲种图书的1/4 和乙种图书的1/5 共50 本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买来多少本？答案：设甲种图书有x 本，1/4 x + 1/5×(220 - x) = 50 ，解得x = 120，乙种图书：220 - 120 = 100（本）15. 某工厂第一车间有工人150 人，第二车间有工人90 人，要使第一车间人数是第二车间的2 倍，需要从第二车间调多少人到第一车间？答案：(150 + 90)÷(2 + 1) = 80（人），90 - 80 = 10（人）16. 甲、乙两堆煤共180 吨，甲堆煤的1/3 比乙堆煤的2/3 多18 吨，甲、乙两堆煤各有多少吨？答案：设甲堆煤有x 吨，1/3 x - 2/3×(180 - x) = 18 ，解得x = 138，乙堆煤：180 - 138 = 42（吨）17. 学校图书馆有科技书和文艺书共3200 本，科技书的本数是文艺书的4/5，科技书和文艺书各有多少本？答案：文艺书：3200÷（1 + 4/5）= 16000/9 ≈1778（本），科技书：3200 - 1778 = 1422（本）18. 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的1/5，再向前行50 千米，就比全程的2/3 少6 千米，求甲乙两地的距离。
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2021名校小升初奥数测试题附答案
20XX名校小升初奥数测试题附答案
20XX名校小升初奥数测试题附答案下面是一套比较经典的小升初招生入学数学试题，现提供如下，供您备战20XX年成都小升初考试参考！ 1、20XX年我国在校小学生xxxx人，读作( )，改写成“亿“作单位，并保留一位小数是( )亿人。
2、化成最简整数比是( )，比值是( )。
3、一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是( )。
4、今天是6月30日星期一，北京奥运会8月8日举行，是星期( )。
5、小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是( 岁，岁)。
6、六(2)班男生占全班人数的，这个班女生是男生人数的( )%。
7、一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的有78道，他计算的正确率是( )%。
8、小伟在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同。
这道题的余数是( )。
9、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有（）升水。
10、如果Y＝，那么X和Y成（）比例。
11、一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本。
若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得（）本。
12、在一个比例式中，两个比的比值等于2，这个比例的两个外项分别是和这个比例是 ( )。
13、小明身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。
这张照片的比例尺是（）
14、在一张长80厘米，宽62厘米的铁皮上剪下一个最大的圆。
这个圆的半径是（）。
15、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮（）平方厘米。
（得数保留整百平方厘米）
16、一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5︰4，这块地的面积是（）平方米。
17、把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后通过切、拼的方法得到一个近似的长方体。
长方体的表面积比圆柱的表面积增加48平方分米。
原来圆柱的体积是( )。
18、若2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝26。
按此规律，5△5＝（）。
二、仔细推敲，认真辨析。
（对的打“√”，错的打“×”）6% 1、ab-8=17.25, 则a和b不成比例 ( ) 2、林场种100棵树苗，死了3棵，又补中了3棵，共成活 100棵，成活率为100%。
（）
3、下图中三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大。
( ) 4、圆的面积和半径成正比例关系。
( ) 5、甲、乙两桶水，甲用去，乙用去一半，剩下的水一样多，甲、乙两桶中水的质量比是4：3。
( ) 6、按1，8，27，( )，125，216的规律排，括号中的数应为64。
( ) 三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号内）6% 1、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，问这个圆的面积是（）平方厘米。
A、π
B、6 π
C、6
D、无法求出 2、小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。
A、第一天，糖与水的比是1：9。
B、第二天，20克糖配成200克糖水。
C、第三天，200克水中加入20克糖。
D、第四天，含糖率为12%。
3、若a÷b=8……3 , 那么（100a）÷(100b) = 8……（）。
A、3
B、300
C、100
D、 0.03 4、一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A、36
B、30
C、 28
D、24 5、小明由家去学校然后又安原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A、(a+b)÷2
B、2÷(a+b)
C、1÷( + )
D、2÷( + ) 6、甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2︰9，乙瓶中盐、水的比是3︰10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
四、一丝不苟，巧妙计算。
26% 1、直接写出得数。
5% 0.875÷0.125＝1÷（1÷ ）
＝756－（256＋99）
÷2÷ ＝小时：120分＝＝ 2、怎样算简便就怎样算。
8% 4÷ －÷4－4 ×20XX＋20XX×25%＋20XX×0.75 [1－（＋）]×24 ÷[（＋）× ] 3、求未知数。
4% （6+3 ）÷2=18（X－0.4）：8＝3：2 4、列式计算。
9% （1）0.375除以的商加上11，再乘以，积是多少？（2）42的减去32所得的差去除，商是多少？（3）一个数的2倍加上3，再除以1.8，商等于2.8。
这个数是多少？五、动动巧手，灵活计算。
6% 下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。
请你：
（1）量一量：它的上底是（）厘米，下底是（）厘米。
（取整厘米数）（2）算一算：它的实际面积是（）公顷。
（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。
（4）算一算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。
六、活用知识，解决问题。
36% 1、今天是爷爷60岁大寿。
明明准备了很多鲜花，他准备把这些鲜花送给爷爷、奶奶、爸爸和妈妈。
明明将全部的献给了爷爷，祝爷爷寿辰快乐；
将全部的25%献给了奶奶，祝奶奶寿比南山；
将全部的献给了爸爸，祝爸爸事业顺利；
将全部的献给了妈妈，祝妈妈身体健康；
最后剩下6朵鲜花，明明把它留给了自己，祝自己越来越聪明，学习进步!多好的祝福啊!请你算一下明明准备了多少朵花 2、王师傅加工一种零件，由原来的每个用12分钟降低到每个8分钟，原来每天加300个，现在每天加工多少个？ 3、王大伯参加我县农村合作医疗保险。
条款规定：农民住院医疗费设起付线，县级医疗机构为400元，在起付线以上的部分按45%补偿。
今年4月份王大伯患了急性肠炎，在定点医院住院治疗了20天，医疗费用共计8260元。
按条款规定，王大伯只要自付多少元？ 4、美术课上，美术老师给每个小组(4人一组)准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是2厘米的圆锥。
请问：这个圆锥的高是多少厘米？ 5、甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇，已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7∶6，东西两城相距多少千米？ 6、在社会主义新农村建设中，某建
筑公司承担大沙地村公路硬化工程，甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要10天。
甲、乙两队合修5天后，因其它地方发生冰灾，道路被毁，公司需抽调一个工程队参加抢修会战，你认为会抽调哪个工程队？说出理由。
留下的工程队还需几天才能把这项工程做完？。