工程力学竞赛复习题及答案
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学复习题答案
工程力学复习题答案一、单项选择题1. 刚体在平面内运动时，其运动学描述不包括以下哪一项？A. 平移B. 旋转C. 振动D. 变形答案：D2. 材料力学中，下列哪一项不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C3. 在梁的弯曲问题中，以下哪一项不是梁的内力？A. 剪力B. 弯矩C. 扭矩D. 轴力答案：C二、多项选择题1. 以下哪些因素会影响材料的弹性模量？A. 材料类型B. 温度C. 材料的微观结构D. 材料的密度答案：A, B, C2. 根据胡克定律，以下哪些描述是正确的？A. 应力与应变成正比B. 比例系数称为弹性模量C. 应力与应变成反比D. 弹性模量是材料的固有属性答案：A, B, D三、填空题1. 在材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力移除后，材料能够恢复原状的性质称为_______。
答案：弹性2. 当梁受到均布载荷时，其最大弯矩通常出现在梁的_______。
答案：中点3. 材料的屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值，通常用_______表示。
答案：σy四、简答题1. 简述材料力学中应力集中的概念及其对结构设计的影响。
答案：应力集中是指在构件的局部区域，由于几何形状、材料不连续性或其他原因，导致应力值远高于周围区域的现象。
这种现象可能导致结构的局部应力超过材料的强度极限，从而引发裂纹或断裂，对结构的安全性和可靠性造成影响。
因此，在结构设计中，应尽量避免应力集中的产生，或采取适当的措施来降低其影响。
2. 描述梁在弯曲时的正应力分布规律。
答案：梁在弯曲时，其横截面上的正应力分布规律是：在中性轴上，正应力为零；在中性轴上方，正应力为拉应力，且随着距离中性轴的增加而增大；在中性轴下方，正应力为压应力，且随着距离中性轴的增加而增大。
这种分布规律可以用弯曲应力公式σ=My/I来描述，其中M是弯矩，y是距离中性轴的距离，I是横截面的惯性矩。
工程力学竞赛复习题及答案
16. 画岀杆AB的受力图17. 画岀杆AB的受力图18. 画岀杆AB的受力图25. 画岀杆AB的受力图RR物系受力图26. 画岀图示物体系中杆AB轮C、整体的受力图7.图示圆柱A重力为G在中心上系有两绳AB和AC,绳子分别绕过光滑的滑轮B和C,并分别悬挂重力为G和G a的物体，设G> G。
试求平衡时的a角和水平面D对圆柱的约束力。
解(1) 取圆柱A画受力图如图所示。
AB AC绳子拉力大小分别等于G, G(2) 建直角坐标系，列平衡方程:X F x= 0,-G i+Gcos a= 0困柏柬龊力阳主动RZZZZZ.=^C0S2iB所受到的压力F NA,F NB。
有人认为F NA=GCOS a , F NB F G COS B，对不对，为什么?(1 )取翻罐笼画受力图如图所示。
(2)建直角坐标系，列平衡方程：X F x = 0, F NA sin a -F NB sin B= 0X F y = 0 , F NA COS a +F NB COS B -G= 0(3)求解未知量与讨论。
将已知条件G=3kN,a =30°,B =45°分别代入平衡方程，解得:F NA= 2.2kN F NA= 1.55kN有人认为F N/F G COS S F NB=G COS B是不正确的，只有在a =B =45°的情况下才正确。
X F y= 0 ,(3) 求解未知量。
F N+ Gsin a -G = 08.图示翻罐笼由滚轮A, B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN, a =30°，B =45°,求滚轮A,9. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：X F x= 0, -F AB- Fsin45 °+Fcos60°= 0X F y= 0, -F AC- Fsin60 °- Fcos45°= 0（3）求解未知量。
工程力学竞赛复习题及参考答案
16.画出杆AB的受力图。
17. 画出杆AB的受力图。
18. 画出杆AB的受力图。
25. 画出杆AB的受力图。
物系受力图26.7. 和G2的解（1（2（38.F NA，F NB解（1（2∑F x＝0，∑F y＝0，（3F NA＝有人认为NA NB9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝-0.414kN（压）F AC＝-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解：（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2∑F x∑F y（324.解（1（2∑F x∑F y∑M B（327.解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。
解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，F C-q×a+F D＝0∑M C(F)＝0，-q×a×0.5a +F D×a＝0（3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。
解得：F C＝1kN；F D＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，-F/C+F A+F B-F＝0∑M A(F)＝0，-F/C×2a+F B×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。
力学竞赛试题及答案
力学竞赛试题及答案一、 四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式， 得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1） 利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。
如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。
随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ϕθϕθr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ϕβϕβr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有2ae =， 2a r R =-， 13=-r r R联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4） 做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。
二． 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算： （1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
2021年国际工程力学竞赛试题
2021年国际工程力学竞赛试题第一部分：选择题（共30题，每题2分，共60分）1.以下哪个选项最准确地描述了力学？A.研究物体的运动和力的科学B.研究自然界中的能量转化过程的科学C.研究物体的形变和应力分布的科学D.研究热力学过程的科学2.下列哪个选项不是力学的主要分支？A.静力学B.动力学C.统计力学D.流体力学3.下列哪个物理量不是力学中常用的基本物理量？B.加速度C.力D.温度4.力是一个矢量量，它有大小和方向。
力的大小用什么单位来表示？A.米B.秒C.千克D.牛顿5.以下哪个物理量与力不是成正比关系？A.加速度B.质量C.位移6.以下哪个公式描述了牛顿第二定律？A. F = maB. F = mvC. a = mvD. a = F/m7.弹性力是指在一个物体上产生变形时所产生的力。
下列哪个公式可以用来计算弹性力？A. F = kxB. F = mvC. F = maD. F = µN8.在接触面上的压强等于单位面积上承受的力的大小。
下列哪个公式描述了压强？A. P = F/AB. P = F/dC. P = F/mD. P = F/v9.功是力对物体作用时所做的功。
下列哪个公式可以用来计算功？A. W = FvB. W = FdC. W = F/AD. W = mv10.若两个物体相互作用的力的大小相等方向相反，则它们产生的效果是？A.加速度为零B.加速度为正C.加速度为负D.加速度无法确定11.勾股定理是力学中常用的定理，它用来计算什么？A.初速度B.加速度C.位移D.力12.力矩是描述物体绕轴旋转的能力的物理量。
下列哪个公式可以用来计算力矩？A. M = F/dB. M = F/AC. M = FvD. M = F/f13.弹性势能是指物体由于变形而具有的能量。
下列哪个公式可以用来计算弹性势能？A. PE = 1/2mv²B. PE = mghC. PE = kx²D. PE = Fd14.动能是指物体由于运动而具有的能量。
力学竞赛综合练习含答案
力学竞赛练习一、选择题1.如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ 时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中不正确的是（ ） A.mgB ．Mg 2 sin θC ．M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD ．Mg －mg sin θ2．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上A 点处，以初速v 0与斜面成α角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰撞．求a θ、满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A ？( )． A ．k =⋅θαcos sin B ．k =⋅θαsin cosC ．k =⋅θαcot cotD ．k =θαtan tan (123=,,,k )3.在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M 、N ，它们所对圆心角小于10°，P 点是圆弧的最低点，Q 为弧NP 上的一点，在QP 间搭一光滑斜面，将两小滑块（可视为质点）分别同时从Q 点和M 点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在（ ） （A ）P 点 （B ）斜面PQ 上的一点（C ）PM 弧上的一点 （D ）滑块质量较大的那一侧4.一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。
木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。
设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。
下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是（ ）A 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积5.有一只小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午四时。
若小虫爬行时快时慢，则两天中，相同钟点（时、分、秒）爬过树干上相同高度的机会是（ ） A ．一定有一次 B.可能没有 C ．可能有两次 D.一定没有6.物体A 、B 质量相同，在倾角为30o 的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，下滑轮通过轻杆固定在斜面底端，现将系统由静止释放，则物体A 在下降h 距离时的速度大小为（ ） A ． 2 g h B ．2 3 g h ／5 C ．22gh D ．8 g h ／57.如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球．当杯自由下落时，弹簧稳定时的长度将( )．A ．变长B ．恢复到原长C ．不变D ．无法确定A B θCBA30mM θ8.如图所示，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，内筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒内部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v1和v2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则( ) A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒 量为二、填空题1.一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A 、B 两点，B 点比A 点高h ．在A 点，绳子张力为T A ．绳子的质m ，绳长为L ．则在B 点绳子的张力T B = .2.质量为m 的小球挂在长为L 、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态。
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16.画出杆AB的受力图。
17. 画出杆AB的受力图。
18. 画出杆AB的受力图。
25. 画出杆AB的受力图。
物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。
7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。
试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。
解（1）取圆柱A画受力图如图所示。
AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。
8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力F NA，F NB。
有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。
将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。
9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝-0.414kN（压）F AC＝-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解：（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-F AC cos45°-Fsin30°＝0∑F y＝0， -F AC sin45°-Fcos30°-F＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝2.73kN（拉）F AC＝-5.28kN（压）24. 试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。
解（1）取梁AB画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F A－F Bx＝0∑F y＝0，F By－F＝0∑M B(F)＝0，-F A×a+F×a+M＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：F A＝8kN（→）；F Bx＝8kN（←）；F By＝6kN（↑）。
27. 试求图示梁的支座反力。
已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。
解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。
解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，F C-q×a+F D＝0∑M C(F)＝0，-q×a×0.5a +F D×a＝0（3）求解未知量。
将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。
解得：F C＝1kN；F D＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，-F/C+F A+F B-F＝0∑M A(F)＝0，-F/C×2a+F B×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C = F C=1kN代入平衡方程。
解得：F B＝10kN（↑）；F A＝-3kN（↓）梁支座A，B，D的反力为：F A＝-3kN（↓）；F B＝10kN（↑）；F D＝1kN（↑）。
32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。
设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。
解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。
当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，F NA=0。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑M B(F)=0，-G2×2.5m+G max×5.5m+G1×2m=0（3）求解未知量。
将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：G max=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l，a。
不计其他构件自重，试求汽车自重G2。
解:（1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列∑F y＝0，F By－G2＝0对AOB列∑M O(F)＝0，－F/By×a＋F×l＝0（3）求解未知量。
将已知条件F By=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2＝l G1/a3. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）计算A端支座反力。
由整体受力图建立平衡方程：∑F x＝0，2kN-4kN+6kN-F A＝0F A＝4kN(←)（2）分段计算轴力杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=-2kN（压）；F N2=2kN（拉）；F N3=-4kN（压）（3）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
4. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：F N1=-5kN（压）； F N2=10kN（拉）； F N3=-10kN （压）（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。
已知中间部分的直径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。
试求：1）各部分横截面上的正应力σ；2）整个杆件的总伸长量。
10. 某悬臂吊车如图所示。
最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。
试按图示位置设计BC杆的直径d。
1. 图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切断。
料棒的抗剪强度τb=320MPa。
试计算切断力。
2. 图示螺栓受拉力F作用。
已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。
试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。
3. 已知螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，钢板的许用拉应力[σ]=160MPa。
试计算图示焊接板的许用荷载[F]。
6. 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩M B=1500N·m，M A=600N·m，M C=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（º）/m。
试校核该轴的强度和刚度。
7. 图示圆轴AB所受的外力偶矩M e1=800N·m，M e2=1200N·m，M e3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm [τ]=50MPa，[φ/]=0.25（º）/m。
试设计轴的直径。
8.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l=200mm的长度内伸长Δl=0.113mm；受外力偶矩M e=200N·m，的作用时，相距l=150mm 的两横截面上的相对转角为φ=0.55º。
试求钢材的E和G。
8. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S和，max M max。
设q，F,l均为已知。
9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S和，max M max。
设q，l均为已知。
10. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。
设q，l，F，M e均为已知。
11. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。
解：（1）由静力平衡方程得：F A=F，M A= Fa，方向如图所示。
（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。
梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。
12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。
解：（1）由静力平衡方程得：F A=3q l/8（↑），F B=q l/8（↑）。
（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3q l/8。
梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9q l2/128。
13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。
解：（1）由静力平衡方程得：F B=2qa，M B=qa2，方向如图所示。
（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。
梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。
15. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。
解：（1）由静力平衡方程得：F A=9qa/4（↑），F B= 3qa/4（↑）。
（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。
梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa2/2。
7. 空心管梁受载如图所示。
已知[σ]=150MPa，管外径D=60mm，在保证安全的条件下，求内经d的最大值。
8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知I z=7.63×10-6m4，[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，试校核此梁的强度。