1.4 有理数的乘除法课件 (新人教版七年级上)
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人教版初中数学七年级上册《1.4 有理数的乘除法》精品课件
4
6
0；
5
2 3
9 4
；
6
1 3
1 4
.
1 54；2 24；3 6；4 0；5 3；6 1 .
2
12
知识点 2 倒数
知2－导
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
5 4 1 7 10 1
45
10 7
83 1 38
认真观察每一对数， 你发现了么？
两个乘数的分子 分母互相颠倒.
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
知2－练
1
在计算
5 12
7 9
+
2 3
×(－36)时，可以避免通分
的运算律是( B )
A．加法交换律
B．乘法分配律
C．乘法交换律
D．加法结合律
知2－练
2
(－0.125)×15×(－8)×
4 5
＝[(－0.125)×
(－8)]×
15
4 5
，运算中没有运用的运算律
是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
1.4 有理数的乘除法
第1课时 有理数的乘法
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数的乘法 倒数
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法 类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3 （-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运 算呢？
这就是我们本节课要学习的内容
知识点 1 有理数的乘法
－8
－6
－4
－2
0
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
知1－导
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟 前它在什么位置?
人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
人教版七年级上册第一章有理数1.4有理数的乘除法(第4课时)课件
12以 可以利用乘法的运算性质简化运算.
例2
(1)(125 5) (5); 7
原式 （125 5） 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
原式 5 8 1 254
1
例3 (1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08
知识点二：有理数除法法则2
两个有理数相除, 同号得____,正 异号得__负___,并把绝对值____相_除__. 0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
注意：0不能作为除数
例1
化简下列分数：
(1) 12 3
(2) 45 12
解： (1) 12 (12) 3 4 3
(2) 45 (45) (12) 45 12 15
a÷b=a
1 ·b
(b≠0).
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1除变 乘 2 除数 变 倒数
例1 计算: (1) (-36) ÷9
(2) ( 25 ) ÷( 5 )
12
13
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2)
25
÷
( 5
9
)
12
3
= 25 × ( 3 )
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.4 有理数的乘法（第4课时）
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程。 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系。 3.增强数学应用意识，提高学生学习数学的兴 趣。
探究：由乘法与除法的互逆关系研究除法
计算:
8×9=__7_2_, 72÷9=__8__,
人教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的乘除法(共27张PPT)
没有
－1
-
0 2
4
3
（3） 7 ×（-1） 解：
（2）（
1 2
）× (2)
（4） （-0.8）× 1
（1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
（2）（－
1 2
）×（－2）=
+（1×
2
2
）=
1
（3） 7 × （-1） = -（7 ×1）= - 7
（4 ）（-0.8）×1 = -（0.8 × 1）= - 0.8
小结与思考:
本节课我们学习了哪些知识？ 你有哪些收获？
知识点归纳：
1.有理数乘法法则是 两数相乘,同号得正,异号得负,
并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
。
2．倒数的概念是 乘积是1的两个数互为倒数 。
3、有理数相乘，先确定积的 符号，再把绝对值 相乘 ， 当有一个因数为零时，积为 零 。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
人教初中数学七上《1.4 有理数的乘除法》PPT课件 (1)
m
(－20）×（＋3）=－60 3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
2
8
17 8 20
34 5
解法2:
3
5
1 4
1
2
8
3818 18
5
4
2
24 2 4 5
34 . 5
乘法分 配律
（2）解法1：
3 4
2 3
1
4
5 4 12
解法2:
5. 3
3
知识要点
乘法的结合律
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：（ab）c=a（bc）
观察下面两个等式，是否成立？
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5） +4 ×（－8） （－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－ 6）×[3＋(－4)
知识要点
乘法的分配律
5
5
5
48
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
0能否做除数
9÷3 (－9)÷3 0÷3 9÷(－3) (－9)÷(－3) 0÷(－3)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒 数吗?
人教版七年级上册有理数有理数的乘除法课件
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第3 课时） 课件
例1.运用乘法运算律计算
1、 （－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
2.
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
1 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ 3）×(－0.1)
1
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－3 )] ×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第3 课时） 课件
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第3 课时） 课件
例2
(
1 4
＋61
－
1 2
)×12
解法1:
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.4 有理数的乘法（第3课时）
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算。 2.理解并掌握有理数乘法交换律，结合律，并 能运用这些乘法运算律简化运算。 3.通过观察、思考、探究、讨论，培养学生的 主动学习的习惯，以及探索创新意识。
复习引入
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ， 异号得 负 ，并把绝对值 相乘，任何数与0 相乘都得 0 。 2.多个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个来数 确定，如果负因数的个数是偶数，那么积 是 正 ，如果负因数的个数是奇数，那么积 是负 。
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第3 课时） 课件
改一改
计算：
(－24)×(
人教版 数学七年级上册课件：1.4 有理数的乘除法1
例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变 化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（－６）× ３＝ －１８
答：气温下降１８ ℃．
１．计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
－５４
（２）（－４）×６＝
－２４
（３）（－６）×（－１）＝ ６
（４）（－６） ×０＝
结果：3分后在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：
（1）（+2）×（+3）= +6
2
0
2
4
6
l
结果：3分后在l上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：
（2）（-2）×（+3）＝ －６
2
-6
-4 -6
-2
0
l
结果：3分前在l上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：
（3） （+2）×（-3）＝ －６
2
-6
-4
-2
0
l
2
结果：3分前在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：
（2）（
1）×
2
(2)
（4） （-0.8）× 1
解：（1） （-3） ×9 = －27
（2） （ 1） × (2)= 1
2
（3） 7 × （-1） = - 7
（4） （-0.8）× 1 = - 0.8
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同 +1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的 相反数。
（-５）×（- ３）= +（ ） （得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ）
人教版七年级数学上册1.4.有理数的加减乘除混合运算课件(共18张)
(-2. 3)×2 .如果计算器带符号键
( )
只需按键
就可以得到答案3.
( ) 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + 2 3 2 ，
7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计
算器的使用说明.
学生自学，教师巡查（4分钟）
小结：
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
学生自学，教师巡查（4分钟）
自学检测2（6分钟）
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速
度上升60s，后以12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的
3
3
2
解：原式=
9
( 6) ( 4)
2
= ( 6) ( 1 ) 9
4 2
= 27
4
1
1
1
（2） (2 3 ) ( 6) (1 2 ) (1 3 )
5
1 4
( 6)
3
2 3
1 3
= 10
2 4310=83
= 10
8
解：原式=
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
2 1 1 2
＝(
) (30)
3 10 6 5
6
5
简便计算,
先取倒数
＝ 20 3 5 12＝10.
1
2 1 1 2
( )
只需按键
就可以得到答案3.
( ) 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + 2 3 2 ，
7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计
算器的使用说明.
学生自学，教师巡查（4分钟）
小结：
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
学生自学，教师巡查（4分钟）
自学检测2（6分钟）
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速
度上升60s，后以12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的
3
3
2
解：原式=
9
( 6) ( 4)
2
= ( 6) ( 1 ) 9
4 2
= 27
4
1
1
1
（2） (2 3 ) ( 6) (1 2 ) (1 3 )
5
1 4
( 6)
3
2 3
1 3
= 10
2 4310=83
= 10
8
解：原式=
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
2 1 1 2
＝(
) (30)
3 10 6 5
6
5
简便计算,
先取倒数
＝ 20 3 5 12＝10.
1
2 1 1 2
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③７×（-１）；
④
1 1 ； 3 2 （-０.８）×１．
例题学习
• 计算：
• ①（-３）×（-９）； ②（）×
③７×（-１）；
④
1 1 ； 3 2 （-０.８）×１．
=+（ ３×９） 解：① （-３）×（-９） =２７
1 1 1 1 1 ② ( ) = ( ) = 2 3 2 3 6
C 至少有一个等于0， D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （A） A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
A 两个数均为0，
（ ） D
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
课堂作业
1. 习题1.4 2. 预习下一节内容
4
6
亦即(-2)×(- 3)=+6
结果：向东运动6米
（５）两个数相乘，其中有一个数是 ０时，结果仍在原处．
仔细观察：
• • • • • （１） ２×３＝６； （２） （－２）×３＝－６； （３） ２ ×（－３）＝－６； （４） （－２） ×（－３）＝６； （５） 两个数相乘理数乘法法则：
我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决 定乘得的最后数值结果。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
我的解释
感受法则、理解法则：
• 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问 题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
请你也用算式和数轴的方式予以解答
(2) (-2) ×(+3)
-2
东
0
-6
-4
-2
-6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2 -6 -4 -2 -6 0 2 东
亦即：
结果：向西运动6米
(+2)×(3)=-6
（4）（-2）×（-3）
-2 东
-2
0
2 6
• 例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
所以有 （-７）×（-４） =+（２８） 的 结果
二，可以先得到（-７）×（-４）=
+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
感受法则、理解法则：
• 再例如计算（-７）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。 二，可以先得到（-７）×
1.4有理数 的乘除法
口算
• 3×9；
–1×0.8 ；
1 1 ； 3 2
128×0.
问题的提出
• 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分 钟2米的速度向东爬行3分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
说明：若规定向东 为正，向西为负
我的解释：
• 这个问题用乘法来解答为：
2×3=6
能用数 轴表示 这一事 实么？ 动手画 一画吧。
即小虫位于原来位置的东方6米处
（1）（+2）×（+3）
•
0 2
东
2 6
4
6
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明小虫向东移动了６米
问题提出2
• 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分 钟2米的速度向西爬行3分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
54
课堂练习（正误辨析）
• 你能看出下面计算有误么？
1 计算： ( ) ( 2) 4 1 解：原式= ( 2) 4
=
1 2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
- -
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （C ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
③ 7×(-1)= - (7 ×1) =-7 ④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
1.确定下列两数积的符号 （口答）
• ①5× (-3)； • ③(-7) ×(-9)； ②(-4) ×6； ④0.5×0.7. +
+
2.口算：
• • • • ①6 × (-9) = -54 ③(-6) ×9= -54 ⑤(-6) ×(-1) = 6 ⑦(-6) ×0 = 0 ②(-6) ×(-9) = ④(-6) ×1= -6 ⑥6 ×(-1) = -6 ⑧0×(-6)= 0
-（ ） 的判断
4 =
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有 （-７）×４= -（２８） 的结果
感受法则、理解法则
• 若均用 + 或 - 表示是两种符号 • 的数相乘的话，请判断下面几种图形相 乘所得到的图形结果。
+
×
-
=
-
+
-
×
× ×
+
+ -
=
= =
+
+
例题学习
• 计算：
• ①（-３）×（-９）； ②（）×