第2章习题解b
第2章 逻辑门电路-习题答案
第2章逻辑门电路2.1 题图2.1(a)画出了几种两输入端的门电路，试对应题图2.1(b)中的A、B波形画出各门的输出F1～F6的波形。
题图2.1解:2.2 求题图2.2所示电路的输出逻辑函数F1、F2。
题图2.2解:2.3 题图2.3中的电路均为TTL门电路，试写出各电路输出Y1～Y8状态。
题图2.3解: Y1=0, Y2=0, Y3=Hi-Z, Y4=0, Y5=0, Y6=0, Y7=0, Y8=0.2.4 题图2.4中各门电路为CMOS电路，试求各电路输出端Y1、Y2和Y的值。
题图2.4解: Y1=1, Y2=0, Y3=0.2.5 6个门电路及A、B波形如题图2.5所示，试写出F1～F6的逻辑函数，并对应A、B波形画出F1～F6的波形。
题图2.5解：2.6 电路及输入波形分别如题图2.6(a)和2.6(b)所示，试对应A、B、C、x1、x2、x3波形画出F端波形。
题图2.6解：2.7 TTL与非门的扇出系数N是多少？它由拉电流负载个数决定还是由灌电流负载决定？解: N≤8 N由灌电流负载个数决定.2.8 题图2.8表示三态门用于总线传输的示意图，图中三个三态门的输出接到数据传输总线，D1D2、D3D4、…、D m D n为三态门的输入端，EN1、EN2、EN n分别为各三态门的片选输入端。
试问：EN信号应如何控制，以便输入数据D1D2、D3D4、…、D m D n顺序地通过数据总线传输（画出EN1～EN n 的对应波形）。
题图2.8解：用下表表示数据传输情况2.9 某工厂生产的双互补对称反相器（4007）引出端如题图2.9所示，试分别连接成：（1）反相器；（2）三输入与非门；（3）三输入或非门。
题图2.9解： (1) 反向器(2)与非门 (3)或非门2.10 按下列函数画出NMOS 电路图。
123()()()F AB CD E H G F A B CD AB CD F A B=+++=+++=⊕解：(1)(2) (3)2.11 将两个OC门如题图2.11连接，试写出各种组合下的输出电压u o及逻辑表达式。
流体力学第二章习题解答
第 2 章流体静力学大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下 7.6m 深处的绝对压力为多少？知： P a a水1000 kg / m3求：水下h 处绝对压力PP P a gh 解：1000175KP a烟囱高H=20m，烟气温度t s=300℃，压力为p s，确立惹起火炉中烟气自动流通的压力差。
烟气的密度可按下式计算： p=（1.25-0.0027t s）kg/m3，空气ρ3。
解：把 t s300 C 代入s s)kg / m3得s(1.25 0.0027t s) kg / m30.0027 300)kg / m30.44kg / m3压力差p=（a -s） gH ，把a 1.29kg / m3，s/ m3， g9.8N / kg ，H20m 分别代入上式可得p=（ a -s）gH=(1.29-0.44)9.8 20Pa2已知大气压力为。
求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为22时的相对压力；（2）绝对压力为时的真空值各为多少？解：p =p-p m2（1）相对压力：a大气以水柱高度来表示：a/g =19.62*1033）h= p/（ 9.807*10（2）真空值：p v=p a68.5=29.6 KN / m 2以水柱高度来表示：h= a/g =29.6*103/ （9.807*103）p以下图的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表面的空气压力为 180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000 kg/m3，水银密度13600 kg/m3A 点的绝对压力为：p Ap 0h 2o ghHgg(0.8)300 10 3 =180103 +1000 9.8 h+13600求得： h=压力表 B 的读数p g p p a (300 101)KPa 199KPa以下图，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知 h 1 =50cm ，h 2=30cm ，，油密度ρ 油=800kg/m 3 水银密度ρ Hg =13600kg/m 3，求 U 型管中水银柱的高度差 H 。
第二章习题解题过程和参考答案
第二章习题解题过程和参考答案第二章习题解题过程和参考答案2-1 试建立题2-1图所示各系统的微分方程 [其中外力)(t f ，位移)(t x 和电压)(t u r为输入量；位移)(t y 和电压)(t u c为输出量；k （弹性系数），μ（阻尼系数），R （电阻），C （电容）和m （质量）均为常数]。
解：2-1(a) 取质量m 为受力对象，如图，取向下为力和位移的正方向。
作用在质量块m 上的力有外力f(t)，重力mg ，这两个力向下，为正。
有弹簧恢复力[]0)(y t y k +和阻尼力()dy t dtμ，这两个力向上，为负。
其中，0y 为0)(=t f 、物体处于静平衡位置时弹簧的预伸长量。
根据牛顿第二定理F ma ∑=，有[]22()()()()dy t d y t f t mg k y t y m dt dtμ+-+-= 其中：0ky mg =代入上式得22)()()()(dt t y d mdt t dy t ky t f =--μ整理成标准式：22()()()()d y t dy t m ky t f t dt dtμ++=μμ()f t[()k y t +()dy t dt或也可写成：22()()1()()d y t dy t k y t f t dt m dt m mμ++=它是一个二阶线性定常微分方程。
2-1(b) 如图，取A 点为辅助质点，设该点位移为()Ax t ，方向如图。
再取B 点也为辅助质点，则该点位移即为输出量()y t ，方向如图A 点力平衡方程：1()()[()()][]AAdx t dy t k x t x t dt dtμ-=- ① B 点力平衡方程：2()()()[]Adx t dy t k y t dt dtμ=- ②由①和②:12[()()]()A k x t x t k y t -= 得：21()()()Akx t x t y t k=-二边微分：21()()()Adx t k dx t dy t dt dt k dt=-③将③代入②：221()()()()[]k dx t dy t dy t k y t dt k dt dtμ=--整理成标准式：1221()()()k k k dy t dx t y t k dt dtμ++=或也可写成：()A t AB1211212()()()()k k k dy t dx t y t dt k k k k dtμ+=++它是一个一阶线性定常微分方程。
电工学第2章习题答案
5.0 9 5 5 10
5
0 .6 3 7 10
5
5.7 3 10 （ m ）
5
4、计算结果表明，左段伸长5.0955x 10-5m， 右段伸长0.637x 10-5m，全杆伸长5.73 x10-5m。
2-3 图2-36所示三角形支架，杆AB及BC都是 圆截面的。杆AB直径d1＝20mm，杆BC直径 d2＝40mm，两杆材料均为Q235钢。设重物的 重量G＝20kN。问此支架是否安全。
解 选取B为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 ∑Fx=0 G－FBCSin30o=0 ∑Fy=0 FAB－FBCCos30o=0
解得 FBC=G
FA B 3G
2、正应力为
AB
FA B A AB 3 20 10
3
4
110.3M P a [ ] l60 M P a
2
18 2 10 π d
2
3
τ
60M Pa
得 d 14m m 挤压应力 σ p A t d 8 1 0 3 d σ p 2 0 0 M P a 2 1
1
p
p
18 10
3
得 d 1 1m m
挤压应力
p 2A 1 p t2 2 d 18 10
3 3
σp
1
5 10 2 d
σ p 200 M P a
得
d 9mm
综上可知
d 14m m
2- 8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连 接，已知轴直径d=70mm，键的尺寸 b h 20m m 12m m 100m m ，传递的力偶矩 M 2 K N m ；键材料的许用应力 τ
第2章习题答案
第2章2-1 半径为a的无限薄带电圆盘上面电荷密度为ρ=r2，r为圆盘上任意点到圆心的距离，求圆盘上的总电量。
解：Q=∬ρ∙rdφdrS =∫r3∙dra∙∫dφ2π=πr42。
2-2 半径为a的球体内有均匀分布的电荷，其总电量为Q，若该球以角速度ω绕其自身的任意中轴旋转，求球体内的体电流密度。
解：J V⃗⃗⃗ =3qωrsinθ4πa3φ⃗⃗ 。
2-3 无限薄的导电面放置于z=0平面内的0<x<0.05m的区域中，流向y⃗方向的5A电流按正弦规律分布于该面内，在x=0和x=0.05m处线电流密度为0，在x=0.025m处线电流密度为最大，求J S⃗⃗ 的表达式。
解：电流分布如下图所示：x0.025 0.05J S⃗⃗ =5sin(πx0.05)a y⃗⃗⃗⃗ 。
2-4 三根长度为l、电荷均匀分布、线密度分别为ρl1，ρl2和ρl3的线电荷构成的等边三角形，设ρl1=2ρl2=2ρl3，计算三角形中心处的电场。
解：E y⃗⃗⃗⃗ =ρh4πε0∫√(h2+x2)3l2−l2=4πεh√4h2+l2，由电荷密度关系可知：2|E1|=|E2|=|E3|，|E2|=2E，|E1|=E，|E3|=2E，因此，E1⃗⃗⃗⃗ +E2⃗⃗⃗⃗ +E3⃗⃗⃗⃗ =0。
2-5 两无限长的同轴圆柱壳面，半径为a 和b ，内外导体上均匀分布电荷，密度分别为ρS1，ρS2，求r <a ，a <r <b ，r >b 时各点的电场及两导体间的电压。
解：用高斯定理求E 。
做高斯面（闭合面）， ∵轴对称∴高斯面为圆柱闭合面，为左图所示 ①E1（r ＜a ,内导体内） 设导体为理想导体，则E 1=0；②E2（a ＜r ＜b ，内导体与外导体之间圆柱空间）∵同轴无限长,∴圆柱侧面（高斯面）上E 2处处相等，且E只有ρ方向分量d 矢量为高斯封闭面的外法线n ds n s,=E 2·d s : 上下底面：E 2·d s =0（∵E 2⊥d s，cos90°=0） 侧面：E 2·d s =E 2·ds （∵E 2∥d s，cos 0°=1）10222222επρεπρalQlE dS E dS E S d E s S=====⋅∴⎰⎰⎰⎰⎰⎰侧侧∴ρρερˆ012aE s = ③3E( r ＞b ，外导体壳外)E 32πl ρ=212επρπρblal s s +∴3E =ρρερρˆ021ba s s + （2）两导体内电压ab Va ba d a d E d E l d E V sb a s b aba b a ab ln 10101ερρρερρρρρ===⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰ 当r <a 时，E⃗ =0；当a <r <b 时，E ⃗ =ρS1a+ρS2brε0r ，U =∫E ⃗ ∙dr b a =(ρS1a +ρS2b )ε0ln ab 。
第2章习题解
第二章 动量守衡 质点动力学2-1 一个原来静止的原子核，经放射性衰变，放出一个动量为9.22×10-16g ⋅cm/s 的电子，同时该核在垂直方向上又放出一个动量为5.33×10-16g ⋅cm/s 的中微子，问蜕变后原子核的动量的大小和方向。
解: 衰变过程是: e v e B A ++→-，由动量守衡得 .0=++v e B P P P 大小：e B P P =--==s cm g s cm g /1065.10/1033.522.9161622⋅⨯=⋅⨯+=--.方向:3022.933.511===--tgtgθ；15030180=-=ϕ,1203090=+=φ.2-2 质量为M 的木块静止在光滑的水平桌面上。
质量为m ，速率为v 0的子弹水平地入射到木块内(见本题图)并与它一起运动。
求 (1)子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；(2)在此过程中子弹施于木块的冲量。
解:(1)设木块的速率为v , 由动量守衡: v m M mv )(0+=；得0v mM m v +=， 木块的动量0v m M Mm mv p +==木，子弹的动量02v mM mmv p +==子.(2)子弹施予木块的冲量为 00v mM Mm P I +=-=木木.2-3 如本题图，已知绳的最大强度T 0 = 1.00 kg ，m = 500g , l = 30.0cm ，开始时m 静止。
水平冲量I 等于多大才能把绳子打断？ 解: 要求向心力mg T evmF ->=02，即要求l mmg T v ->0，l mmg T mmv I ->-=00.故 l mg T m I )(0-=s m kg /86.0]100.30)8.9105008.91(10500[21233⋅=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---2-4 一子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平桌面上的静止木块。
木块的质量分别为m 1和m 2；设子弹透过两木块的时间间隔为t 1和t 2，子弹在木块中所受阻力为恒力f ，求子弹穿过时两木块各以多大的速度运动.解: 当子弹穿出m 1时, m 1与 m 2一起运动, 故 1211)(v m m ft +=; 2111m m ft v +=.当子弹穿出m 2时, 12222v m v m ft -=，解得 222112212m ft m m ft m ft v v ++=+=.2-5 质量70kg 的渔人站在小船上，设船和渔人的总质量为200kg ．若渔人在船上向船头走4.0m 后停止。
物理化学 答案 第二章_习题解答
=
(0.3 × 48.66 +
0.7 ×12) KJ·mol-1
=
23.0KJ·mol-1
B
∑ ∑ ∑ S
2-2 已知当 NaCl 溶液在 1kg 水中含物质的量为 n（单位为 mol）的 NaCl 时，体积 V 随 n 的变化关系为：
V/m3 = 1.00138×10-3 + 1.66253×10-5n/mol +1.7738×10-3(n/mol)3/2 + 1.194×10-7(n/mol)2
求当 n 为 2mol 时 H2O 和 NaCl 的偏摩尔体积为多少？ 解：设水用“A”表示，NaCl 用“B”表示,由题意得：
1
⎜⎜⎝⎛
∂V ∂n B
⎟⎟⎠⎞ = 1.66253 ×10−5
+ 1.7738 ×10−3
×
3 2
1
× (n / mol) 2
+ 1.194 × 10−7
× 2(n / mol)
那么当 n=2 时，NaCl 的偏摩尔体积
VB
= 1.66253 × 10−5
+ 1.7738 × 10−3
×
3
×
2
1 2
mol·dm3 = 0.547mol·dm-3
bB
=
nB mA
=
wB M (1 − wB )
=
0.095 0.18 × (1 − 0.095)
mol·kg-1 = 0.583mol·kg-1
2-4 若将 25℃、101.325KPa 纯理想气体的状态定为气体的标准状态，则氧气的标准
熵 S1O =205.03J·K-1·mol-1，现改为 25℃、100Kpa 的纯理想气体作为气体的标准态，氧气
第2章 进程管理课后习题解答
第题中，如果修改问题中的同步算法，要求 对写进程优先，即一旦写进程到达，后续的读者进程必须等待， 而无论是否有读者进程在读文件。写出相应进程的程序段。 semaphore fmutex=1, rmutex=1, wmutex=1;que=1;
int rcount=0, wcount=0; void main() { parbegin(reader, writer); }
12
void reader { while(1) { wait(que); wait(rmutex); if(0==readcount) wait(fmutex); readcount++; signal(rmutex); signal(que); …. begin to read wait(rmutex); readcount--; if(readcount==0) signal (fmutex); signal(rmutex); } }
读者—写者问题（读优先） 读者 写者问题（读优先） 写者问题 semaphore rmutex=1,wmutex=1; int readcount=0; = void main() { parbegin(reader,writer); }
读者进程： 读者进程： void reader() { while(1) { wait(rmutex); if (readcount==0) wait(wmutex); readcount++; signal(rmutex); … 读操作 wait(rmutex); readcount--; if (readcount==0) signal(wmutex); signal(rmutex); } }
18
chopstick［ ={1 semaphore chopstick［5］={1,1,1,1,1}; viod main() { parbegin(P0(),P1(),P2(),P3(),P4()); parbegin(P0(),P1(),P2(),P3(),P4()); } Pi() /*i=0,1,2,3,4*/ { while(1) { wait(chopstick［i］); ［ ］ wait(chopstick［(i+1)%5］); ［ ］ eating; … signal(chopstick［i］); ［ ］ signal(chopstick［(i+1) %5］); ［ ］ thinking; } }
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2-12体。
设外壳脱离主体时相对于主体的速度为0，只有当下一级火箭发动后，才将上一级的外壳甩在后边。
求第三级火箭的最终速率；(2)若把48t 燃料放在12t 的外壳里组成一级火箭，问火箭最终速率是多少。
解: (1) p.50的 (2.10)式可写成⎰⎰=-⇒-=vv mm mm c v v mdm c dv 000ln对第一级火箭: 3ln 2500406060ln2500ln01=-==mm c v .对第二级火箭: 3ln 50003/201010ln250012=-+=v v .对第三级火箭:s m v v /6.82393ln 75003/211ln250023==-+=.(2 )s m v /6.40235ln 2500486060ln 2500==-=.2-13 一宇宙飞船以恒速v 在空间飞行，飞行过程中遇到一股微尘粒子流，后者以dm/dt 的速率沉积在飞船上。
尘粒在落到飞船之前的速度为u ，方向与v 相反，在时刻t 飞船的总质量为M (t )，试问：要保持飞船匀速飞行，需要多大的力？ 解: 由动量定理得: ])([)]()([dm u v t M v d v dm t M P P+-++=-dt F dm u d v v d t M=-+≈)()( 两边求导得: F dtdmu v dt vd t M =-+)()(. ∵要求飞船匀速, 即 0=dt vd , u v 与的方向相反, 以v 为正向, 则dtdmu v F )( -=，即dtdm u v F )(+= 为向前的推力（此式的v 、u 为绝对值）.2-14 一水平传送带将沙子从一处运送到另一处，沙子经一垂直的静止漏斗落到传送带上，传送带以恒定速率v 运动着(见本题图)。
忽略机件各部位的摩擦。
若沙子落到传送带上的速率是dm ／dt ，试问：(1)要保持传送带以恒定速率v 运动，水平总推力F 多大？(2)若整个装置是：漏斗中的沙子落进以匀v 在平直光滑轨道上运动的货车里(见本题图b)，以上问题的答案改变吗？解: (1) 在水平方向上, 由动量定理得:Fdt vdm mdv mv dv v dm m =+≈-++))((，两边求导得 dtdm vdtdv mF +=.即要求传送带以匀速运动时,水平总推力为 dtdm v F =(向前)(2) 光滑水平直轨道上,若没有沙子漏入,则只启动时用力,以后不用力,车子以匀速v 前进.现在沙子进来,也要保持匀速,便需用力了.因为车子越来越重, 用力公式同上； 即沙子持续进来,便要持续施力dtdm vF = ,问题的答案不改变.2-15 一质量为m 的质点在x-y 平面上运动，其位矢为 r = a cos ωt i +b sin ωt j ，求质点受力的情况。
解: t b y t a x si n , cos ωω== , 轨迹为12222=+by ax 的椭圆. 又jt b i t a j dtdy i dt dx vωωωωsin sin +-=+=，r j t b i t a dt v d a222sin cos ωωωωω-=--==.质点受力 r m a m f2ω-==，恒指向原点.2-16 如本题图所示，一质量为m A 的木块A 放在光滑的水平桌面上，A 上放置质量为m B 的另一木块B ，A 与B 之间的摩擦系数为μ，现施水平力推A ，问推力至少为多大时才能使A 、B 之间发生相对运动。
解: 对B : 0=-g m N B ,N a m f B B r μ==；得 g m a B B μ=. 对A : A A B r a m g m F f F =-=-μ ,得 AB A m gm F a μ-=.当B A a a > 时, A,B 之间发生相对运动, 即要求g m m F B A )(+>μ.2-17 如本题图所示，质量为m 2的三角形木块，放在光滑的水平面上，另一质量为m 1的立方木块放在斜面上。
如果接触面的摩擦可以忽略，两物体的加速度各若干？ 解: 对m 1: ⎩⎨⎧-=-=g m N a m N a m y x 1211211cos si n θθ, 对m 2 : ⎪⎩⎪⎨⎧=--==0cos si n 222122222y y x a g m N N a m N a m θθ;又由运动学关系:211'a a a-=, xx y y x y a a a a a a 212111''tan --==θ, 解得 θtg a a a x x y )(211-=;代入运算最后得 θθθc o s s i n N ,s i n N 2122122212211m m g m m g m m m m m +=++=;⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++-=++-=++-=+-=θθθθθθθθθθctg m tg m m gtg m m m m g m m a ctg m tg m m g m m m g m a y x221212212211221221221)()(sin sin )()(sin cos sin ⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=0)(sin cos sin 2221121212y x a ctg m tg m m g m m m g m a θθθθθ2-18 在桌上有一质量m 1的木板。
板上放一质量为m 2的物体。
设板与桌面间的摩擦系数为μ1，物体与板面间的摩擦系数为μ2，欲将木板从物体下抽出，至少要用多大的力？ 解: ,111N f μ= g m m N )(211+=; ,222N f μ= g m N 22=.又 2121a m f f F =--, 222a m f =, 且要求 21a a >; 由此得 g m m F ))((2121++>μμ.2-19 设斜面的倾角θ是可以改变的，而底边不变。
求(1)若摩擦系数为μ，写出物体自斜面顶端从静止滑到底端的时间，与倾角θ 的关系，(2)若斜面倾角θ1= 60︒与θ2 = 45︒时，物体下滑的时间间隔相同，求摩擦系数μ．解: (1)摩擦力θμμcos mg N f ==,由运动方程ma f mg =-θsin ,得)cos (sin θμθ-=g a .此外由 221cos at d S ==θ, 可得 21])cos (sin cos 2[θμθθ-=g dt .(2) 又由 2121])45cos 45(sin 45cos 2[])60cos 60(sin 60cos 2[μμ-=-g dg d,可得 268.03221412121232145cos 60cos 45sin 45cos 60sin 60cos 22=-=--=--=μ2-20 本题图中各悬挂物体的质量分别为：m 1=3.0kg , m 2=2.0kg , m 3=1.0kg ．求m 1下降的加速度。
忽略悬挂线和滑轮的质量、轴承摩擦和阻力，线不可伸长。
解: 各悬挂物体的运动方程分别为：1121112a m T g m T g m =-=-, 2222a m T g m =-, 3332a m g m T =-;运动学关系: 12'a a a -=, 13'a a a +=（其中a ’为m 2 , m 3相对于滑轮的加违度）; 由此可得:232321323211/58.0124)12(3124)12(34)(4)(s m g g m m m m m m m m m m a =⨯⨯⨯++⋅⨯⨯-+⋅=++-+=.2-21 在本题图所示装置中，m 1与m 2及m 2与斜面之间的摩擦系数都为μ，设m 1>m 2，斜面的倾角θ 可以变动。
求θ 至少为多大时m 1、m 2才开始运动。
略去滑轮和线的质量及轴承的摩擦，线不可伸长。
解: m 2、m 2和斜面之间的摩擦力分别为θμμcos 111g m N f ==,θμμcos )(2122g m m N f +==; m 2、m 2的运动方程为 T f g m a m --=111s i n θ,f fg m T a m ---=122sin θ.由此可解出 g m m m m m m a 212121)3(s i n )(++--=μθ要求m 2、m 2开始运动，相当于要求0>a ; 由上式可得 μθ21213m m m m tg -+>.2-22 如本题图所示装置，已知质量m 1、m 2和m 3，设所有表面都是光滑的，略去绳和滑轮质量和轴承摩擦。
求施加多大水平力F 才能使m 3不升不降。
解: 运动方程为 a m m m F )(321++=, a m T 2=, 03=-T g m ;由此可得 g m m m m m F )(32123++=.。