力学第二章习题答案
理论力学习题答案
第三章 空间力系
一、是非题判断题
3.1.1对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。 （∨）
平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（×）
3.1.2只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （×）
2.3.4悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5kN，P2=1kN，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。
（答案：FBx=3.33kN，FBy=0.25kN，FAC=6.65kN）
2.3.5由AC和CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。
3.1.3若由三个力偶组成的空间力偶系平衡，则三个力偶矩矢首尾相连必构成自行封闭的三角形。（∨）
3.1.4空间汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力为零；空间力偶系平衡的充分和必要条件是力偶系的合力偶矩为零。（∨）
二、填空题
3.2.1若一空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面，则此力系有5个独立的平衡方程。
3.3.3如图所示，三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm、5cm，三根轴OA、OB、OC在同一平面内，∠AOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F和α角。
3.3.4某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角 =20º，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。（答案：FAx=4.2kN，FAz=1.54kN，FBz=7.7kN，FBz.=2.79kN）
材料力学习题册答案-第2章-拉压
一、 选择题
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（
A.平动
B.转动
C.不动
D.平动加转动
D）
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示,则正确的说法是 （ C ）
A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布
30KN 1
300mm
l1 解：(1) 轴力图如下
2
400mm
l2
10KN
-
40KN
50KN 3
400mm
l3
10KN
+
10KN
（2）
(3)右端面的位移
=
= 即右端面向左移动 0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。
A
30
C
30 ΔL2 60 ΔL1
CD 段：σ3＝ ＝
Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN， = =300mm， =400mm,
D
3
C
P3
2
，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
B
1 P2
A
P1
l3 解：
-
50KN
l2 15KN
l1
20KN
+
AB 段：σ1＝
＝
＝176.9MPa
BC 段：σ2＝
反力均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力
。ห้องสมุดไป่ตู้
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
材料力学第二章 轴 向拉压习题及答案
第二章轴向拉压一、选择题1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将( D)A．平动B．转动C．不动D．平动加转动2．轴向拉伸细长杆件如图2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应是( C)A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布B．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布（图1）（图2）3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图3所示，曲线( B)材料的弹性模量E大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C)材料的塑性好。
4．材料经过冷作硬化后，其( D)。
A．弹性模量提高，塑性降低B．弹性模量降低，塑性提高C．比例极限提高，塑性提高D．比例极限提高，塑性降低5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是( A)。
A．1杆为钢，2杆为铸铁B．1杆为铸铁，2杆为钢C．2杆均为钢D．2杆均为铸铁（图3）（图4）（图5）6．在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（B）。
A. 弹性阶段；B.屈服阶段；C.强化阶段；D.局部变形阶段。
7．铸铁试件压缩破坏（B）。
A. 断口与轴线垂直；B. 断口为与轴线大致呈450~550倾角的斜面；C. 断口呈螺旋面；D. 以上皆有可能。
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（ A ）。
A .大于1； B. 等于1； C.小于1； D. 都有可能。
9. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。
A 反向、共线B 反向，过截面形心C 方向相对，作用线与杆轴线重合D 方向相对，沿同一直线作用10. 图6所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N 1，N 2和N 3，三者的关系为( B )。
第二章 力学作业答案
第二章 力学一．选择题1【基础训练4】、如图2-14，物体A 、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A 下落的加速度是 (A) g. (B) 4g /5 . (C) g /2 . (D) g /3 .,,42,/2,.5b b b a a a b a b a a T m a m g T ma g T T a a a =-==== 2【自测1】、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．［C ］1max max 122T mg ma m a a ma T T T mg maa a g -==+==-==+物对地物对机机对地（）3【自测2】、质量为m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图2-22所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加． (B) 减少． (C) 不变．(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°．αm图2-22BA【解答】受力分析如图右所示：垂直于板面的压力sin /sin N mg N mg αα=→=4【自测3】、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图2-23所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ． (C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0［D ］121211200020T m g F F m g m m F mgT mg F ma a g a --=-====→--==-=弹弹弹弹，（负号表示向下）5【附录A3】．一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量M m 21=．若人相对于绳以加速度a 0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是(A) 3/)2(0g a +． (B ) )3(0a g --．图2-23(C3/)2(0g a +- (D)0a()()()()3/2,3/,)(00000a g a a a g a ma a m M g m M a a m mg T MaT Mg +=+∴-=++=-+=-=-二、填空题6【基础训练9】、 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图2-18，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T : T ′＝ ．A7【自测9】质量分别为m 1、m 2、m 3的三个物体A 、B 、C ，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O ，如图2-27．取向下为x 轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B 的加速度B a ϖ＝_______；物体A 的加速度A a ϖ＝______．()g m m a a g m f g m a m f mg f f g m m B A ab B a ab ab3232232-.0,--.,=====+=+断后，未断时，8【自测10】、一小珠可以在半径为R 的竖直圆环上作无摩擦滑动，如图2-28．今使圆环以角速度绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部停在环上某一点，则角速度最小应大于_____gR________．22min cos sin sin ,cos N mg N m R g gg R RRθθωθωωθ==∴=>∴>三、计算题9【基础训练12】、水平转台上放置一质量M =2 kg 的小物块，物块与转台间的静摩擦系数μs ＝，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量m =0.8 kg 的物块．转台以角速度ω＝4 rad/s 绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值r max 和最小值r min ．O x A B Cm 1 m 2m 3ORO图2-28AB?10【自测12】、质量为m 的小球，在水中受的浮力为常力F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f ＝kv （k 为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v 与时间t 的关系为),e 1(/m kt kFmg ---=v 式中t 为从沉降开始计算的时间。
力学习题-第2章质点动力学(含答案)
第二章质点动力学单元测验题一、选择题1.如图，物体A 和B 的质量分别为2kg 和1kg ，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F 作用在物体A 上，则F 至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜面方向向下为正方向。
A 、B 静止时，受力平衡。
A 在平行于斜面方向：sin A 12F m g T f f 0θ+---=B 在平行于斜面方向：1sin 0B f m g T θ+-=静摩擦力的极值条件：1cos B f m g μθ≤，2()cos B A f m m g μθ≤+联立可得使两物体运动的最小力minF 满足：min ()sin (3)cos B A B A F m m g m m g θμθ=-++=3.6N2.一质量为m 的汽艇在湖水中以速率v 0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f =-kv ，则速度随时间的变化关系为A.t mk ev v 0=; B.tm kev v -=0; C.t m kv v +=0;D.t mk v v -=0答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以0v 方向为正方向建立坐标系.牛顿第二定律：dvma mkv dt==-整理：dtm k vdv -=积分得：tm k ev v -=03.质量分别为1m 和2m （21m m >）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）上的轻绳两边往上爬。
开始时两人至定滑轮的距离都是h .质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为A.0;B.h m m 21; C.)21+(221gt h m m ; D.)21+(-2212gt h m m m 答案：D解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。
设人与绳之间的静摩擦力为f ，当质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为'h ，对二者分别列动力学方程。
工程力学习题册第二章 - 答案
第二章平面基本力系答案一、填空题(将正确答案填写在横线上)1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。
2.共线力系是平面汇交力系的特例。
3.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。
4.若力FR对某刚体的作用效果与一个力系的对该刚体的作用效果相同,则称FR为该力系的合力,力系中的每个力都是FR的分力。
5.在力的投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 。
6.合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
7.平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影的代数和均为零。
其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ，此表达式有称为平面汇交力系的平均方程。
8.利用平面汇交力系平衡方程式解题的步骤是：（1）选定研究对象，并画出受力图。
（2）选定适当的坐标轴，画在受力图上；并作出各个力的投影。
（3）列平衡方程，求解未知量。
9.平面汇交力系的两个平衡方程式可解两个未知量。
若求得未知力为负值，表示该力的实际指向与受力图所示方向相反。
10.在符合三力平衡条件的平衡刚体上，三力一定构成平面汇交力系。
11.用力拧紧螺丝母，其拎紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺丝母中心到力的作用线的距离有关。
12.力矩的大小等于力和力臂的乘积，通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。
力矩以符号Mo(F) 表示，O点称为距心，力矩的单位是N.M 。
13.由合力矩定力可知，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中的各分力对于同一点力矩的代数和。
14.绕定点转动物体的平衡条件是：各力对转动中心O点的矩的代数和等于零。
用公式表示为∑Mo(Fi) ＝0 。
15.大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为力偶臂。
结构力学第2章习题及参考答案
8 kN 20 kN
HI
J ⅠK
L
2 1
AC
D
E ⅠF
G
B
2.5m6 15m
2.5 m
（a）
K
LD
FNJK D
FN2
FNEF FD
G
B
FBy （b
）
解：（1）判断零杆。如图（a）所示。
（2）求支座反力
F x 0 ， FAx 0
M A 0 ， FB y 12.67 kN
F y 0 ， FA y 15.33 kN
5 29
MK
M
0 K
FH yK
510 130 3 120
kN
m
FQK FQ0K cosK FH sinK 52
5 130 29
2 0 29
FNK FN0K sinK FH cosK 52
2 130 29
5 140 kN 29
2-12 图示圆弧三饺拱，求支座反力及截面 D 的 M 、FQ 、FN 值。 20kN/m
D
C
5m
5m
FH
30
A 5m
B 5m
FH
FAy
FBy
习题 2-12 图
解 （1）求支座反力。
FB y 100 kN ， FA y 100 kN ， FH 50 kN
（2）求等代梁 D 截面内力
M
0 D
FAy
2.5
1 2
20 2.52
187.5kNm
FQ0D FAy 20 2.5 50 kN
30 kN A 4 B 30 kN
3×2m
N 1
N
D
N
CN 2 E
N3
最新力学漆安慎后小结习题答案02章
力学（第二版）漆安慎习题解答第二章质点运动学第二章 质点运动学一、基本知识小结1、基本概念 22)(dtr d dt v d a dtrd v t r r====)()()(t a t v t r ⇔⇔（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：000,,v v r r t t ===）2、直角坐标系 ,,ˆˆˆ222z y x r k z j y i x r ++=++= r 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 r z r y r x /,/,/.v v v v v k v j v i v v z y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/. a a a a a k a j a i a a z y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x222222,,,,dt zd dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dtdzv dt dy v dt dx v z z y y x x z y x =========),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x ⇔⇔3、自然坐标系 ||,,ˆ);(ττττv v dtds v v v s r r ====ρτττττ22222,,,ˆˆv a dts d dt dv a a a a n a a a n n n ===+=+= )()()(t a t v t s ττ⇔⇔4、极坐标系 22,ˆˆ,ˆθθθv v v v r v v r r r r r +=+== dtd rv dt dr v r θθ==,5、相对运动 对于两个相对平动的参考系 ',0't t r r r =+=（时空变换） 0'v v v+= （速度变换） 0'a a a+= （加速度变换）若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有： zz y y x x z z y y x x a a a a a a v v v v V v v t t z z y y Vt x x =====-====-=',','',','',',','y y' Vo x o' x' z z'二、思考题解答2.1质点位置矢量方向不变，质点是否作直线运动？质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？解答：质点位置矢量方向不变，质点沿直线运动。
材料力学第2版 课后习题答案 第2章 轴向拉压与伸缩
习题2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量MPa ．如不计柱自重，试求：51010.0×=E （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形．解：（1）轴力图（2）AC 段应力a a ΜΡΡσ5.2105.22.010100623−=×−=×−=CB 段应力aa ΜΡΡσ5.6105.62.010260623−=×−=×−=（3）AC 段线应变45105.2101.05.2−×−=×−==ΕσεN-图CB 段线应变45105.6101.05.6−×−=×−==Εσε（4）总变形m 3441035.15.1105.65.1105.2−−−×=××−××−=ΑΒ∆2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P ＝7kN ，t ＝0.15cm ，b 1＝0.4cm ，b 2=0.5cm ，b 3=0.6cml 。
试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
解:（2）aΜΡσ4.194101024.015.0767311=×××××=−a ΜΡσ1.311101025.015.0767322=×××××=−a ΜΡσ9.388101026.015.07673=××××=−最大拉应力aΜΡσσ9.3883max ==2-3直径为１cm 的圆杆，在拉力P ＝10kN 的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为＝30o 的斜截面上的正应力与剪应力。
α解:（1）最大剪应力a d ΜΡππΡστ66.6310101102212672241max =××××===−（2）界面上的应力°=30α()a ΜΡασσα49.952366.632cos 12=×=+=a ΜΡαστα13.5530sin 66.632sin 2=×=×=°2-4图示结构中ABC 与CD 均为刚性梁，C 与D 均为铰接，铅垂力P ＝20kN 作用在C 铰，若（1）杆的直径d 1=1cm ，（2）杆的直径d 2=2cm ，两杆的材料相同，E ＝200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（1）两杆的应力；（2）C 点的位移。
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第二章质点运动学（习题）2.1.1 质点的运动学方程为求质点轨迹并用图表示。
解:① . 轨迹方程为 y=5② 消去时间参量 t 得：2.1.2 质点运动学方程为，（ 1 ） . 求质点的轨迹；（ 2 ） . 求自 t=-1 至 t=1 质点的位移。
解;① 消去 t 得轨迹： xy=1,z=2② , ,2.1.3 质点运动学方程为，（ 1 ） . 求质点的轨迹；（ 2 ） . 求自 t=0 至 t=1 质点的位移。
解:① . 消去 t 得轨迹方程②2.2.1 雷达站于某瞬时测得飞机位置为，后测得均在铅直平面内。
求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向（α角）。
解 :代入数值得：利用正弦定理可解出2.2.2 一小圆柱体沿抛物线轨道运动，抛物线轨道为（长度 mm ）。
第一次观察到圆柱体在x=249mm 处，经过时间 2ms 后圆柱体移到 x=234mm 处。
求圆柱体瞬时速度的近似值。
解:2.2.3 一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏者 17m 。
另一人在广州听同一演奏的转播，广州离北京 2320km ，收听者离收音机 2m ，问谁先听到声音？声速为340m/s, 电磁波传播的速度为。
解 :在广州的人先听到声音。
2.2.4 如果不允许你去航空公司问讯处，问你乘波音747 飞机自北京不着陆飞行到巴黎，你能否估计大约用多少时间？如果能，试估计一下（自己找所需数据）。
解 :2.2.5 火车进入弯道时减速，最初列车向正北以 90km/h 速率行驶， 3min 后以 70km/h 速率向北偏西方向行驶。
求列车的平均加速度。
解，2.2.6 （ 1 ）R 为正常数。
求t=0, π /2 时的速度和加速度。
（ 2 ）求 t=0,1 时的速度和加速度（写出正交分解式）。
解：（ 1 ）当 t=0 时，当t= π /2 时，（ 2 ）当 t=0 时，当 t=1 时，2.3.1 图中 a 、 b 和 c 表示质点沿直线运动三种不同情况下的 x-t 图，试说明三种运动的特点（即速度，计时起点时质点的坐标，位于坐标原点的时刻）。
解 : a 直线的斜率为速度b 直线的斜率为速度c 直线的斜率为速度2.3.2 质点直线运动的运动学方程为 x=acost, a 为正常数。
求质点速度和加速度并讨论运动特点（有无周期性，运动范围，速度变化情况等）。
解 :质点受力，是线性恢复力，质点做简谐振动，振幅为 a ，运动范围在，速度具有周期性。
2.3.3 跳伞运动员的速度为v 铅直向下，β、 q 为正常量。
求其加速度。
讨论当时间足够长时（即t →∞），速度和加速度的变化趋势。
解 :2.3.4 直线运动的高速列车在电子计算机控制下减速进站。
列车原行驶速度为，其速度变化规律如图所示。
求列车行驶至 x=1.5km 时加速度的大小。
解 :当 x= 时，2.3.5 在水平桌面上放置 A 、 B 两物体，用一不可伸长的绳索按图示的装置把它们连接起来。
C 点与桌面固定。
已知物体 A 的加速度，求物体 B 的加速度。
解 :以 C 为坐标原点，建立一维坐标系 o-x 。
设绳的总长度为， B 的坐标为， A 的坐标为，则得两端对 t 求导2.3.6 质点沿直线的运动学方程为。
（ 1 ）将坐标原点沿 ox 轴正方向移动 2m ，运动学方程如何？初速度有无变化？（ 2 ）将计时起点前移 1s ，运动学方程如何？初始坐标和初始速度都发生怎样的变化？加速度变不变？解 :（ 1 ），代入上式得：初速度不变。
（ 2 ）代入上式得：初坐标由 0 变为 -7m., 初速度由 10m/s 变为 4m/s.加速度不变，都是.以下四题用积分2.4.1 质点由坐标原点出发时开始计时，沿 x 轴运动，其加速度，求在下列两种情况下质点的运动学方程、出发后 6s 时质点的位置、在此期间所走过的位移及路程：（ 1 ）初速度；（ 2 ）初速度的大小为 9cm/s, 方向与加速度方向相反。
解 :（1），，当 t=6s时，, ,质点运动的路程：(2) ,,当 t=6s时，, ,质点运动的路程如图，，，质点运动的路程：2.4.2质点直线运动瞬时速度的变化规律为求至时间内的位移。
解 : ，2.4.3一质点作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为在 t=0 时，其中均为正常数，求此质点的运动学方程。
解 : ，，2.4.4飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。
刚着陆时，t=0时速度为且坐标为 x=0. 假设其加速度为， b= 常量，求此质点的运动学方程。
解 : ，，解以下四题中匀变速直线运动时应明确写出所选的坐标系、计时起点和初始条件。
2.4.5 在 195m 长的坡道上，一人骑自行车以 18km/h 的速度和 -20cm/s 2 的加速度上坡，另一自行车同时以 5.4km/h 的初速度和 0.2m/s 2 的加速度下坡。
问（ 1 ）经过多长时间两人相遇；（ 2 ）两人相遇时，各走过多少路程。
解 :建立坐标系 o-x, 原点为质点 1 的初始位置。
对上坡的质点 1:t=0,v 10 =5m/s, x 10 =0, a 1 =s 2 ,对下坡的质点 2:t=0,v 20 =s,x 20 =195m,a 2 =-0.2m/s 2 ,相遇时， x 1 =x 2 , 所需时间设为 t ，则质点 1 的速度表达式为：，所以质点 1 的路程为两段路程之和，如图所式。
前 25s 的路程：后 5s 的路程：质点 2 的路程： +=135(m)2.4.6 站台上送行的人，在火车开动时站在第一节车厢的最前面。
火车开动后经过△ t=24s ，第一节车厢的末尾从此人的面前通过。
问第七节车厢驶过他面前需要多长时间？火车作匀加速运动。
解 :设火车第六节末尾经过此人的时间为 t 6 ，火车第七节末尾经过此人的时间为 t 7 ，2.4.7 在同一铅直线上相隔 h 的两点以同样的速率 v 0 上抛二石子，但在高处的石子早 t 0 秒被抛出。
求此二石子何时何处相遇。
解 :解出 t 得：，将 t 代入，得2.4.8 电梯以 1.0m/s 的匀速率下降，小孩在电梯中跳离地板 0.50m 高，问当小孩再次落到地板上时，电梯下降了多长距离？解 :建立基本坐标系 o-x, 原点固结在地面上，建立运动坐标系原点固结在电梯的地板。
小孩相对运动参照系（电梯）跳起到落回地板所需时间设为 t ，则解出 td 得，这段时间电梯下降的距离为,2.5.1 质点在 o-xy 平面内运动，其加速度为位置和速度的初始条件为 t=0 时，求质点的运动学方程并画出轨迹（本题用积分）。
解 :由得初始条件：t=0 时 ,v 0x =0,v 0y =1,x 0 =1,y 0 =0,,,,轨道方程：2.5.2 在同竖直值面内的同一水平线上 A 、 B 两点分别以 30 0 、 60 0 为发射角同时抛出两小球欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，求 A 、 B 两点的距离。
已知小球在 A 点的发射速率解 :，2.5.3 迫击炮弹的发射角为 60 0 , 发射速率 150m/s. 炮弹击中倾角 30 0 的山坡上的目标，发射点正在山脚。
求弹着点到发射点的距离 OA.解 :由几何关系：将 (2) 、 (3) 式代入 (1) 式2.5.4 轰炸机沿与铅直方向成俯冲时，在 763m 高度投放炸弹，炸弹离开飞机时击中目标。
不计空气阻力。
（ 1 ）轰炸机的速率是多少？（ 2 ）炸弹在飞行中经过的水平距离是多少？（ 3 ）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和铅直方向的分量是多少？解 :以投放炸弹处为坐标原点（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）2.5.5 雷达观测员正在监视一越来越近的抛射体，在某一时刻，靠他得到这样的信息：（ 1 ）抛射体达到最大高度且以速率 v 沿水平方向运动；（ 2 ）观察者到抛射体的直线距离为；（ 3 ）观测员观察抛体的视线与水平方向成角。
问：（ 1 ）抛射体命中点到观察者的距离 D 等于多少？（ 2 ）何种情况下抛体飞越观察者的头顶以后才击中目标？何种情况下抛体在未达到观测员以前就命中目标？解 :（ 1 ），，命中点，观测者抛射体命中点到观察者的距离（ 2 ）当，飞越观察者的头顶击中目标，即当，抛体在未达到观测员以前就命中目标，即2.6.1 列车在圆弧形轨道上自东转向北行驶，在我们所讨论的时间范围内，其运动学方程为（长度： m 时间： s ）。
t=0 时，列车在图中 o 点，此圆弧形轨道的半径 r=1500m. 求列车驶过 o 点以后前进至 1200m 处的速率及加速度。
解 :采用自然坐标系， o 为自然坐标系的原点。
由得，，当 s=1200m 时，由得（舍去）因为当 t=60 时，当，即列车驶过 o 点以后前进至 1200m 处的速率为40m/s.过 o 点以后前进至 1200m 处的加速度：可以算出与的夹角为 152 0 。
2.6.2 火车以 200km/h 的速度驶入圆弧形轨道，其半径为 300m 。
司机一进入圆弧形轨道立即减速，减速度为 2g 。
求火车在何处的加速度最大？最大加速度是多少？解 :，由上式可见 t=0 时（刚进入圆弧形轨道时）， a 最大。
代入数值得2.6.3 斗车在位于铅直平面内上下起伏的轨道运动。
当斗车达到图中所示位置时，轨道曲率半径为 150m ，斗车速率为 50km/h, 切向加速度 a τ =0.4g. 求斗车的加速度。
解，加速度与水平方向的夹角2.8.1 飞机在某高度的水平面上飞行。
机身的方向是自东北向西南，与正西夹 15 0 角，风以100km/h 的速率自西南向东北方向吹来，与正南夹 45 0 角，结果飞机向正西方向运动。
求飞机相对于风的速度及相对地面的速度。
解 :基本参照系：地面运动参照系：风研究对象：飞机绝对速度：，相对速度：，牵连速度：= +（ 1 ）（ 2 ）2.8.2 飞机在静止空气中的飞行速率是 235km/h ，它朝正北的方向飞行，使整个飞行的时间内都保持在一条南北向的公路上空。
地面观察者利用通讯设备告诉驾驶员正在刮着速率等于 70km/h 的风，但飞机仍能以 235km/h 的速率沿公路方向飞行。
（ 1 ）风的方向是怎样的？（ 2 ）飞机的头部指向哪个方向？也就是说，飞机的轴线和公路成怎样的角度？解 :基本参照系：地面运动参照系：风研究对象：飞机绝对速度：，相对速度：，牵连速度：= +2.8.3 一辆卡车在平直路面上以恒定速率 30m/s 行驶，在此车上射出一抛体，要求在车前进 60m 时，抛体仍落回到车上原抛出点，问抛体射出时相对于卡车的初速度的大小和方向，空气阻力不计。
解 :以卡车为参照系，以起抛点为坐标原点，建立直角坐标系o-xy,如图所示。
以抛出时刻为计时起点。
得：由已知，代入表明：抛射体相对卡车以 s的速率竖直上抛时，当卡车前进了60m，抛体落回抛射点。