高一物理运动和力的关系易错题(Word版 含答案)
一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m 的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）
A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象
B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3
C ．长木板的质量M ＝1 kg
D ．小物块的质量m ＝2 kg
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误；
B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知
23m/s m a g μ==
解得
0.3μ=
故B 正确；
CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知
F mg Ma μ-=
即
kt mg Ma μ-=
解得
3mg
a t M M μ=
- 由此可得
332
M = 解得
2kg M =
在3s 内，以整体为研究对象，可得
F M m a =+()
即
3()1
M m
=+?
所以
1kg
m=
故CD错误。
故选B。
2．传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是1m，且与水平方向的夹角均为37?。现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（）
A．煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同
B．煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反
C．煤块A比煤块B后到达传送带底端
D．煤块A运动至传送带底端时速度大小为2m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
B．煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误；
CD．对煤块A根据牛顿第二定律可得
1
cos37sin37
mg mg ma
μ?+?=
解得
2
1
10m/s
a=
煤块A达到与传送带共速的时间
1
1
6
s0.6s
10
v
t
a
===
位移
2
1
1
1.8m1m
2
v
x
a
==>
故不可能与传送带共速，煤块A一直以1a向下加速，达到底部的时间设为A t，则有
2
1
2A A
L a t
=
解得
0.2s A t =
达到底端的速度为
1100.2m/s A A v a t ==
对煤块B 根据牛顿第二定律可得
2sin 37cos37mg mg ma μ?-?=
解得
22s 2m/a =
煤块B 达到底部的时间设为B t ，则有
212
B B L a t = 解得
1s B A t t =>
所以A 先达到底部，选项CD 错误； A ．煤块A 相对于传送带的位移
0(60.21)m A A x v t L ?=-=-
煤块B 相对于传送带的位移
0(61)m 5m B B x v t L ?=-=-=
所以煤块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，选项A 正确。 故选A 。
3．如图，在倾角为37θ?=的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A 、B 两个物体，用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时绳子绷直但无张力。已知A 、B 两个物体的质量分别为m 和2m ，它们与竖直轴的距离均为r =1m ，两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g =10m/s 2，某时刻起，圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动，加速转动过程中A 、B 两物体始终与角锥体保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．绳子没有张力之前，
B 物体受到的静摩擦力在增加 B ．绳子即将有张力时，转动的角速度15
rad/s ω=
C ．在A 、B 滑动前A 所受的静摩擦力一直在增加
D ．在A 、B 即将滑动时，转动的角速度25
ω=
【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．绳子没有张力之前，对
B 物体进行受力分析后正交分解，根据牛顿第二定律可得 水平方向
2cos sin 2f N m r θθω-=
竖直方向有
sin cos 2f N mg θθ+=
由以上两式可得，随着ω的增大，f 增大，N 减小，选项A 正确； B ．对B 物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得 水平方向有
21cos sin 2N N m r μθθω-=
竖直方向有
sin cos 2N N mg μθθ+=
代入数据解得
1ω=
选项B 正确；
C ．在ω逐渐增大的过程中，A 物体先有向外滑动的趋势，后有向内滑动的趋势，其所受静摩擦力先沿斜面向上增大，后沿斜面向上减小，再改为沿斜面向下增大，选项C 错误；
D ．ω增大到AB 整体将要滑动时，B 有向下滑动趋势，A 有向上滑动趋势，对A 物体 水平方向有
()22cos sin A A T N N m r μθθω--=
竖直方向有
()sin cos A A T N N mg μθθ-+=
对B 物体 水平方向有
()22cos sin 2B B T N N m r μθθω+-=
竖直方向有
()sin cos 2B B T N N mg μθθ++=
联立以上四式解得
2ω=
选项D 错误。 故选AB 。
4．如图所示，在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上，现给箱子一个沿坡向下的初速度，一段时间后箱子还在斜面上滑动，箱子和小球不再有相对运动，此时绳子在图中的位置（图中ob绳与斜坡垂直，od绳沿竖直方向）（）
A．可能是a、b B．可能是b、c C．可能是c、d D．可能是d、e
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
设斜面的倾角为θ，绳子与斜面垂直线的夹角为β。据题意箱子和小球不再有相对运动，则它们的加速度相同。对箱子和小球整体作受力分析，易知：如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀加速运动，且加速度小于g sinθ；如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀速运动；如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀减速运动。再对小球作受力分析如图，根据牛顿第二定律分析如下：
对oa情况有
mg sinθ+ F T sinβ=ma
必有a>g sinθ，即整体以加速度大于g sinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以oa不可能。
对ob情况有
mg sinθ=ma
得a=g sinθ，即整体以加速度等于g sinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以ob不可能。
对oc情况有
mg sinθ－ F T sinβ=ma
必有a 对od情况有a=0，即整体沿斜面向下做匀速直线运动，所以oc可能。 对oe情况有 F T cosβ－mg cosθ=0 mg sinθ－F T sinβ=ma 因β>θ，所以a<0，加速度沿斜面向上，即整体沿斜面向下做匀减速运动，所以oe可能。由以上分析可知：绳子在图中的位置处于oa、ob均不可能，处于oc、od、oe均可能。 故选CD。 5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板．A 、B 质量均为m ，斜面连同挡板的质量为M ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F 作用于Ｐ，（重力加速度为g ）下列说法中正确的是（ ） A ．若F=0，挡板受到 B 物块的压力为2sin mg θ B ．力F 较小时A 相对于斜面静止，F 大于某一数值，A 相对于斜面向上滑动 C ．若要B 离开挡板C ，弹簧伸长量需达到sin /mg k θ D ．若(2)tan F M m g θ=+且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A 、F=0时，对物体A 、 B 整体受力分析，受重力、斜面的支持力N 1和挡板的支持力N 2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N 2-（2m ）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A 错误； B 、用水平力F 作用于P 时，A 具有水平向左的加速度，设加速度大小为a ，将加速度分解如图 根据牛顿第二定律得 mgsinθ-kx=macosθ 当加速度a 增大时，x 减小，即弹簧的压缩量减小，物体A 相对斜面开始向上滑行．故只 要有力作用在P 上，A 即向上滑动，故B 错误； C 、物体B 恰好离开挡板C 的临界情况是物体B 对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B 受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图 根据牛顿第二定律，有 mg-Ncosθ-kxsinθ=0 Nsinθ-kxcosθ=ma 解得：kx=mgsinθ-macosθ，sin cos mg ma x k θθ -= 故C 错误； D 、若F=（M+2m ）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ； 对物体A 受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图 根据牛顿第二定律，有 mgsinθ-kx=macosθ 解得 kx=0 故弹簧处于原长，故D 正确； 6．如图所示，质量为M 的三角形斜劈C 放置在水平地面上，左右两侧的斜面与水平地面的夹角分别为37?和53?，斜面光滑且足够长，质量均为m 的两物块A 、B 分别放置在左右两侧的斜面上，两物块用一根跨过斜劈顶端定滑轮的细线拴接，细线绷紧且与对应斜面平行，不计细线与滑轮处的摩擦以及滑轮的质量，重力加速度为g ，两物块由静止释放，斜劈始终保持静止不动，sin370.6?=，cos370.8?=，则在A 、B 两物块开始运动之后 的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．物块A 沿斜面向上加速运动的加速度大小为0.1g B ．细线中的拉力大小为0.7mg C ．斜劈C 给地面的摩擦力大小为0 D ．斜劈对地面的压力大小为()M m g + 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．设细线上的拉力大小为T ，物块的加速度大小为a ，对B 受力分析 sin 53mg T ma ?-= 对A 受力分析 sin 37T mg ma -?= 解得 0.7T mg = 0.1a g = 故选项AB 正确； C ．整体分析，物块A 向右上方加速，物块B 向右下方加速，斜劈C 静止不动，所以系统向右的动量增加，地面给斜劈C 的摩擦力方向水平向右，不为0，故选项C 错误； D ．对C 受力分析，在竖直方向上有 cos37cos37cos53cos53sin37sin53mg mg T T Mg N ??+??+?+?+= 解得 1.98N M m g =+() 故选项D 错误。 故选AB 。 7．在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m =1kg 的货物放在传送带上的A 处，经过1.2s 到达传送带的B 端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v 随时间t 变化图像如图乙所示，已知重力加速度g =10m/s 2。由v —t 图可知（ ） A ．A 、 B 两点的距离为2.4m B ．货物与传送带的动摩擦因数为0.5 C ．货物从A 运动到B 过程中，传送带对货物做功大小为12.8J D ．货物从A 运动到B 过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，再做加速度运动，所以物块由A 到 B 的间距对应所围梯形的“面积” 11 20.2(24)1 3.2m 22 x =??++?= 故A 错误。 B ．由v ﹣t 图像可知，物块在传送带上先做a 1匀加速直线运动，加速度为 22 10m /s 0.2 v a t ?= ==? 对物体受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得 1sin mg f ma θ+= 即 1sin cos mg mg ma θμθ+= 同理，做a 2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度为 22422m/s 1.20.2v a t ?-= ==?- 得 2sin mg θf ma =- 即 2sin cos mg mg ma θμθ-= 联立解得cos 0.8θ=，0.5μ=，故B 正确。 C ．根据功能关系，由B 中可知 cos 0.51010.84N f μmg θ==???= 做a 1匀加速直线运动，有 知位移为 11 20.20.2m 2 x =??= 物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为 f1140.20.8J W fx ==?= 同理做a 2匀加速直线运动，位移为 21 (24)13m 2 x =?+?= 物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为 f 224312J W fx ==?=﹣﹣﹣ 所以整个过程，传送带对货物做功大小为 12J 0.8J 11.2J =﹣ 故C 错误。 D ．根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C 中可知 cos 0.51010.84N f μmg θ==???= 做a 1匀加速直线运动，位移为 11 20.20.2m 2 x =??= 皮带位移为 20.20.4m x =?=皮 相对位移为 11Δ0.40.20.2m x x x ===皮-﹣ 同理，做a 2匀加速直线运动，位移为 21 (24)13m 2=x ?+?= 2212m x =?=皮 相对位移为 222Δ321m x x x ==-=-皮 故两者之间的总相对位移为 12ΔΔΔ10.2 1.2m x x x =+=+= 货物与传送带摩擦产生的热量为 Δ4 1.2 4.8J Q W f x ===?= 故D 正确。 故选BD 。 8．如图所示，质量为M 的木板放在光滑的水平面上，木板的右端有一质量为m 的木块（可视为质点），在木板上施加一水平向右的恒力F ，木块和木板由静止开始运动并在最后分离。设分离时木块相对地面运动的位移为x ，保证木块和木板会发生相对滑动的情况下，下列方式可使位移x 增大的是（ ） A ．仅增大木板的质量M B ．仅减小木块的质量m C ．仅增大恒力F D ．仅增大木块与木板间的动摩擦因数 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 设木板长为L ，当木块与木板分离时，运动时间为t ，对于木板 1F mg Ma μ-= 211'2 x a t = 对于木块 2mg ma μ= 2212 x a t = 当木块与木板分离时，它们的位移满足 221211 22 L a t a t =- 解得 t = 则木块相对地面运动的位移为 2221122 =2=11a L L a a a x a t a --= A ．仅增大木板的质量M ，1a 变小，2a 不变，x 增大，故A 正确； B ．仅减小木块的质量m ，1a 变大，2a 不变，x 减小，故B 错误； C ．仅增大恒力F ，1a 变大，2a 不变，x 减小，故C 错误； D ．仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数，1a 变小，2a 增大，x 增大，故D 正确。 故选AD 。 9．如图所示，一质量为M 、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（ ） A ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑 B ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑 C ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑 D ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知 cos sin cos N F Mg Mg Mg θθμθ == 解得 tan μθ= 仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A 错误，B 正确； CD ．当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为 1()sin F M m g θ=+ 当挂上一质量为m 的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为 2()cos f F F M m g μθ==+ 摩擦力增大，分析可知12F F =，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。所以挂钩对物体的拉力等于物体的重力。选项C 错误，D 正确。 故选BD 。 10．如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为N1F ；某时刻拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记作N2F 和N3F ，则（ ） A ．球加速上升时，N1N2F F < B ．球加速上升时，N1N2F F > C ．球匀速上升时，N1N3F F < D ．球匀速上升时，N1N3F F > 【答案】B 【解析】 【详解】 球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降．把杯子、水和球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等于系统的重力．当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力．故F N1=F N3＞F N2。故选：B 11．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑（下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面（小珠子滑入线圈点到滑出线圈点间的位移为H ）这过程中小珠子的平均速度为（ ） A 2 gH B 2H gH L C H gH L D 2 H gH L 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有 sin H L θ= 珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有 sin mg ma θ= 解得 sin a g θ= 由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有 212 L at = 联立解得 2t L gH = 对珠子，整个过程中小球的位移为H ，故平均速度为 2 H gH v L 故选D 。 12．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西。若不计空气阻力，不考虑重力加速度随高度的变化，在整个过程中，正确反映小球水平方向的速度为v x 、竖直方向的速度为v y 随时间t 变化的图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．上升的过程中由于竖直速度越来越小，水平向西的力越来越小，加速度越小越小，因此上升的过程中水平向西做加速度减小的加速运动，其x v t —图象速度越来越大，但斜率越小越小，AB 错误； CD ．竖直方向只受重力作用，上升过程做匀减速运动，速度减到零后开始下落，下落的过程做匀加速运动，整个过程中斜率保持不变，因此C 正确，D 错误。 故选C 。 13．如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力 F 将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。若增加 F 的大小，则砝码（ ） A ．与纸板之间的摩擦力增大 B ．在纸板上运动的时间减小 C ．相对于桌面运动的距离增大 D ．相对于桌面运动的距离不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．砝码对纸板的压力不变，大小等于砝码的重力大小，由f =μN 知砝码与纸板之间的摩擦力不变，故A 错误； B ．增加F 的大小，纸板的加速度增大，而砝码的加速度不变，所以砝码在纸板上运动的时间减小，故B 正确； CD ．设砝码在纸板上运动时的加速度大小为a 1，在桌面上运动时的加速度为a 2；则砝码相对于桌面运动的距离为 2212 22v v s a a =+ 由 v =a 1t 1 知a 1不变，砝码在纸板上运动的时间t 1减小，则砝码离开纸板时的速度v 减小，由上知砝码相对于桌面运动的距离s 减小，故CD 错误。 故选B 。 14．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，每隔时间T 在A 端轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小（ ） A ．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关 B ．与物块的质量大小有关 C ．恒为vT D ．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 物块轻放在水平传送带上，先做初速度为零匀加速直线运动，与物块与传送带相对静止后，以速度v 做匀速直线运动；设物体的速度达到v 用时间t ，则物体的位移 212 x at = 相邻的物体运动位移为 2 12 x at vT '= + 两物体的间距 x x x vT '?=-= 故选C 。 15．如图所示，物体A 、B 用轻质细绳连接后跨过定滑轮，A 静止在倾角为30°的固定的斜面上，A 与滑轮之间的细绳平行于斜面，B 与滑轮之间的细绳保持竖直，A 、B 的质量关系为m A =3m B ，刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=，则以下说法中正确的是 A ．物体A 3 B ．物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大 C ．外力F 先减小后增大 D ．当θ角继续增大时，物体A 仍能保持静止 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑由平衡条件可得 sin 30cos30A B A m g m g m g μ?-=? 解得 3μ= 故A 错误； BC ．现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=过程中，以B 为对象，根据平衡条件可知 水平外力大小为 tan B F m g θ= 因为θ逐渐增大，所以水平外力F 也逐渐增大； 细绳对B 的拉力 cos B T m g F θ = 当θ=60°时， 3 2sin 302 T B A B F m g m g m g =>?= 说明斜面对A 的摩擦力先沿斜面向上，后沿斜面向下，所以物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大，故B 正确，C 错误。 C ．当θ=60°时，斜面对A 的摩擦力 1 sin 30sin 30cos30cos606 B f T A A A A m g F F m g m g m g m g μ=-?= -?==?? 说明此时斜面对A 的摩擦力是最大静摩擦力，当θ角继续增大时，绳子的拉力会进一步增大，物体A 将沿斜面向上运动，故D 错误； 故选B 。