2.7分数小数互化
五年级下册数学教案及反思-2.7分数与小数的互化︳西师大版
五年级下册数学教案及反思2.7 分数与小数的互化︳西师大版教案：分数与小数的互化一、教学内容今天我要向大家介绍的是分数与小数的互化。
我们将通过实例来理解小数化成分数的方法，以及分数化成小数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握小数化成分数和分数化成小数的方法，并能够灵活运用。
三、教学难点与重点小数化成分数的难点在于理解小数的位数对应着分数的分子和分母的乘数。
分数化成小数的难点在于如何将分数精确地转换为小数。
四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和投影仪，以及同学们手中的练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一些生活中的实例，如购物时找零、制作食物时的配料等，引导同学们思考如何将小数和分数进行互化。
2. 小数化成分数：我会以0.5为例，向同学们解释如何将小数点后的数字作为分子，分母为10的幂次方。
例如，0.5可以化简为1/2。
3. 分数化成小数：我会以1/2为例，向同学们解释如何将分子除以分母，得到小数。
例如，1/2等于0.5。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，如0.3化成分数，1/3化成小数等，引导同学们一起解答。
5. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让他们自己尝试将小数和分数进行互化。
6. 板书设计：我会将小数化成分数和分数化成小数的步骤写在黑板上，方便同学们理解和记忆。
六、作业设计答案：0.2可以化简为1/5，0.75可以化简为3/4，0.375可以化简为3/8。
答案：1/2等于0.5，3/4等于0.75，3/8等于0.375。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对小数化成分数和分数化成小数的方法掌握得比较好，但在实际操作中仍有一些细节需要注意。
在课后，我希望同学们能够多加练习，提高自己的运算速度和准确性。
对于拓展延伸，我想让同学们思考一下，除了我们今天学到的方法，还有没有其他方法可以将小数和分数进行互化呢？可以课后进行思考和探索。
2.7分数与小数的互化
无限小数
有限小数
无限循 环小数
无限不循 环小数
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个 数字一次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第 一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节， 在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点.
运用所学的知识，解决以下问题：
2 19 将 ， ， 0.45按从小到大的顺序排列 . 5 40
例 2 . 将下列小数化成分数：
10.9 2 0.25 3 0.234 4 2.12
你发现小数化 成分数的方法 了吗？
小数化成分数，要化成最简分数.
最简 分数
分母中有其他的素因数
分母中 只含有 素因ຫໍສະໝຸດ 2和52.7 分数与小数的互化
思考：
将下列数比较大小：
19 1 869 , , 50 2 3189
例1.把下列分数化成小数
1 31 5 1 ， ， 2 4 16 3 36 4 2 , ， 5 25 125
19 ,17 3 ， 10 100
将（1）~（3）中分数的分母分解素因数并观察，发 现能化成小数的分数的分母有什么特征吗？ 将（4）中分数的分母分解素 1 5 6 9 4 因数并观察，发现不能化成 4 ， ， ， ， 小数的分数的分母有什么特 3 6 7 37 35 征吗？
检测：将下列分数化成循环小数:
2 1 9
17 2 22
41 3 27
常见的分数与小数互化
3 9 15 5 ， ， 15 36 24
（5）中的分数能化为有限小 数吗？为什么？
一个最简分数，如果分母中只 含有素因数2和5，再无其他素因数， 那么这个分数可以化成有限小数； 否则就不能化成有限小数.
2.7_分数小数互化详案
一、 引入1. 分数与小数能否进行互化？师：在现实生活中我们经常会遇到这样的问题，有两个学生登山，小红从山底到山顶一共用了83，小明用了4.0小时，问你谁的速度快。
你能不能直接判断出来？ 生：不能师：为什么不能？生：因为分数和小数不能直接进行比较师：那如果要解决这个问题，可以用什么方法？生：全都统一成小数，或者，全都统一成分数再比较大小2. 分数与小数表示阴影部分面积师：统一就意味着要么把分数转化成小数，要么把小数转化成分数。
那分数和小数之间到底能不能互化呢？师：我们来观察图片，如果整个正方形的面积为1，那么阴影部分的面积是多少？ 生：103 师：根据我们小学学过的知识，除了用分数表示，还能用小数表示这个面积吗？用小数表示又是多少？生：0.3师：再来看这张图，这个阴影部分的面积呢？ 生：10025、25.0 二、 课题师：刚才我们分别用分数和小数表示了图中的阴影部分的面积，虽然形式不一样，但是大小是一样的。
这就说明分数和小数之间可以相互怎么样？生：进行互相转化。
师：因此分数与小数可以进行互化，那么分数和小数之间如何进行互相转化？这就是我们今天要学的内容——2.7分数与小数的互化(1)。
【板书：2.7分数与小数的互化(1)】三、 小数→分数师：我们不妨先来看小数如何化分数。
【板书：小数→分数】1. 纯小数师：在小学中我们学习过，一位小数它表示的意义是什么？生：十分之几师：两位小数表示的是？生：百分之几师：三位小数表示的是？生：千分之几师：小数是分数的另一种表示形式，根据小数的定义我们可以直接把小数表示成以10、100、1000为分母的分数。
回到刚才一开始的图，3.0可以表示成103，那7.0呢？9.0呢？动手试试看将以下这些小数化成分数：07.0；91.0；123.0，要求，将这些小数化成分数。
生：……师：通过观察小数和分数，0的个数和小数的什么有关系？有什么关系？生：小数点后的位数有关系，原来有几位小数就在1后面添几个零作为分母。
五年级下册数学教案-2.7分数与小数的互化︳西师大版
五年级下册数学教案2.7分数与小数的互化︳西师大版教案：五年级下册数学教案2.7分数与小数的互化 | 西师大版一、教学内容我在本节课中选择了西师大版五年级下册数学教材第2.7节分数与小数的互化。
这一部分的内容主要包括分数与小数的相互转换。
学生将学习如何将分数转换为小数，以及如何将小数转换为分数。
二、教学目标我的教学目标是让学生能够理解分数与小数之间的关系，并能够熟练地将分数转换为小数，以及将小数转换为分数。
三、教学难点与重点我知道学生在本节课中可能会遇到将分数转换为小数时，不能整除的情况，因此我将其设为教学难点。
而将小数转换为分数时，如何正确地找到分母则是教学重点。
四、教具与学具准备我准备了大屏幕、黑板、粉笔、计算器以及练习题等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我向学生展示了一个情景，假设他们去超市买糖果，每袋糖果的价格是2.5元，他们买了3袋，共花费7.5元。
我引导学生思考，他们平均每袋糖果的价格是多少元？2. 例题讲解：我向学生讲解如何将分数转换为小数，以及如何将小数转换为分数。
例如，将分数1/2转换为小数，我将1除以2，得到0.5。
而将小数0.5转换为分数，我将0.5表示为5/10，然后简化得到1/2。
3. 随堂练习：我给学生发放练习题，让他们练习将分数转换为小数，以及将小数转换为分数。
我在他们解答过程中进行个别指导，帮助他们理解和掌握方法。
4. 小组讨论：我让学生分成小组，互相讨论他们在练习中遇到的问题，以及他们是如何解决的。
我鼓励他们分享彼此的经验和方法。
六、板书设计分数÷ 分母 = 小数小数整数部分÷ 小数部分 = 分子约分得到最简分数小数× 10的指数 = 分数七、作业设计1. 将分数1/4转换为小数。
2. 将小数0.25转换为分数。
答案：1. 1/4转换为小数是0.25。
2. 0.25转换为分数是1/4。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生对分数与小数的互化有了更深入的理解。
2.7(2)分数与小数的互化
2.7(2)分数与小数的互化2.7（2）分数与小数的互化教学目标1、通过生活实例，了解循环小数的意义。
2.体验自主探究与合作学习的过程，理解循环段的含义和循环小数的读写方法，培养学生观察、分析、理解、概括和自主合作学习的能力。
3.学会将分数转换成循环小数。
教学重点会用简便方法写循环小数，并且能读出来。
教学难点理解什么是循环小数。
物理投影仪教学设备准备与教学过程设计教学过程设计一、激动人心的游戏1。
讲故事[来源：]从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，??这个故事能讲完吗？为什么？2、玩游戏听老师说，先拍手。
你能按照这个节奏拍手吗？你能完成吗？为什么？3、找规律，猜图形这个游戏激发了人们的兴趣，并探索了循环小数的合并。
应用数学与生活特征[来源:学科网zxxk]??你能猜出第十个是什么图形吗？第二十个呢？这里多少组这样的图形呢？为什么？4、讨论这些问题的特点是什么？（板书：依次不断地重复出现、无限、循环）5.告诉我你能说说身边的循环现象吗？［说明］? 用游戏的方法来介绍新课程，直观而引人入胜，使学生能够快速进入学习情境。
另外，也使学生初步感知“循环”概念。
? 采用从直观到半抽象的方法理解新概念，遵循儿童的认知规律。
这个链接的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。
二、自主探索、发现新知1、探索当你把下列分数转换成小数时，你会发现什么？[来源：科学，科学，网络Z，x，x，k]13、3222、想一想（1）如果我们继续分裂，结果会怎样？（2）你能说出省略号的意思吗？4=0.4444??；[来源:学科网zxxk]97=0.58333??； 1217=0.38636363??； 44（黑板书写：循环小数）3。
表达（１）判断下面哪几个数是循环小数，为什么？0.1111??；3.102100210002??； 5.317317??；1.2121213.1415926??；0.547745??;21741,92227练习：p423,4（让学生独立完成练习4，并由老师点评）[说明][来源：学克旺]?让学生在尝试练习中认识循环小数，这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利? 通过综合实例帮助学生理解循环小数的含义，加深学生对循环小数的理解。
2.7 分数与小数的互化
教育让您的孩子学会学习
教育是一项良心工程 1 年级: 六 日期:2013.10.6 星期: 日 时段:13— 15
学情分析
课 题
分数与小数的互化
学习目标与
考点分析
学习目标：学会分数与小数的互化 考点分析：该考点为考试常考点 学习重点
分数化成小数 学习方法 讲、练、说相结合
学生收获
你这次课一定有不少收获吧，请写下来： 教学反思
本次课后作业
学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
教师评定：
1.学生上次作业评价： ○ 非常好 ○ 好 ○ 一般 ○ 需要优化
2.学生本次上课情况评价：○ 非常好 ○ 好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字：
学科组长签字：
教育教务处。
教学设计§2.7分数与小数的互化
《分数与小数的互化(1)》教学设计上海市第三女子初级中学 潘潇菲教学内容解析本节课是上教版六年级第一学期第二章的内容，是在学生掌握了分数的基本性质、分数的加减法、分数与除法的关系的基础上进行的。
通过本节课的教学，使学生掌握分数和小数互化的方法，深入理解分数和小数互化的意义，为进一步学习分数与小数的混合运算打好基础。
数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。
因此，本节课在探索分数能否化成有限小数的这一结论的过程时，经历观察、思考、比较、同学之间合作的过程，逐层深化归纳。
在这块的探究过程的问题设计上，通过学号来引入，会加深学生的记忆、提高学生计算的积极性，学生会以更强的代入感来探究知识。
学生学情分析学生在小学时，就已对小数与分数的知识有基本的了解。
所以从分数转化为小数的教授相对来说比较简单。
但学生的计算能力较薄弱，数感较差而且也比较懒，不愿意去动笔算。
利用课堂时间充分调动学生积极性来锻炼学生的计算能力。
【教学目标】1. 会将分数化成有限小数，会把有限小数化成分数；2. 在“猜想—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，体会化归思想；3. 在探究、合作交流的过程中, 培养观察、分析、理解概括的数学学习能力. 【教学重点】掌握分数和小数互化的方法 【教学难点】能化成有限小数的分数的特点 【教学手段与方法】多媒体（PPT 等）和板书结合，采用问题串形式引导学生探究，师生共同探讨. 【教学过程】1．回顾引入 提出问题思考: 已知水星、冥王星、月球的直径分别约是地球直径的5019,21,3189869,你能比较它们直径之间的大小吗?方法(一)通分(化成同分母) 方法(二)化成同分子 方法(三)化成小数【设计意图】 问题是学生探究知识的起点. 有了一个明确、富有启发性、有探究空间的问题情境,学生就会主动地探究新知.2．运用巩固 内化迁移例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.371631(1),,,;510254419(2),,.27337活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.归纳结论：一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.【设计意图】学生在教师的指导下去发现规律, 尝试去总结规律, 让他们品尝到探究数学知识的快乐和体会到数学的有趣和无穷魅力, 从而激发和培养学生积极主动探索数学问题的理性精神.练习：判断下列分数能否化成有限小数？7641253145.812152512531，，，，，，【设计意图】巩固判断分数能否化成有限小数的方法；在总结方法的过程中，使学生的概括能力、语言表达能力都得到了锻炼，也加深了学生对新知的理解.例2 （1）把0.9，0.25，0.234分别化成分数；（2）把2.9，2.12分别化成分数.【设计意图】通过观察例1中分数化为有限小数的等式，归纳出有限小数转化为分数的一般方法.3. 课堂小结提炼本质【设计意图】学生汇报收获的过程，也是进一步梳理所学知识的过程. 教师简短的总结也会激发学生今后学习、探索的欲望.4. 课后探究巩固成果思考题：将2519,40，0.45按从小到大的顺序排列.课后作业：分层作业()2.71【设计意图】思考题强化对分数与小数互化的认识，课后作业全面巩固本节课的基本知识和技能.§2.7分数与小数的互化（1）学习单班级：_________ 姓名：_________ 学号：_______例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.3 57 1016 2531 44 271 3937活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
六年级数学上册 2.7分数与小数的互化教案 沪科版
六年级数学上册 2.7分数与小数的互化教案沪科版2、7（1）分数与小数的互化教学目标1、学会有限小数化成分数的方法和分数化成小数的方法。
2、在“猜想归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，从中体会学习数学的方法。
3、在小组合作中尝试成功，感受失败，在学习中培养团结合作的精神。
教学重点及难点重点：分数与小数互化的方法。
难点：能化成有限小数的分数的特点。
教学用具准备多媒体设备教学流程设计分数化成小数的方法分数与小数的互化小数化成分数的方法能化成有限小数的分数的特点教学过程设计一、创设情景，引入课题1、你能说出九大行星吗？2、讨论如果水星、火星、冥王星的直径分别约是地球直径的、、，你能比较它们直径之间的大小吗？[说明] 通过创设比较水星、火星、冥王星的直径大小问题情景，激发学生参与学习分数与小数互化的积极性、二、小数化成分数的方法请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？0、2，0、08，2、045[说明] 复习有限小数化成分数方法，通过观察约分时约数的特点为后一环节提出猜想埋下伏笔。
三、探索把分数化成小数方法1、探索能把下列分数化成小数吗？你用的是什么方法？、、、、2、讨论把分数化成小数，其结果有几种情况？能化成有限小数的分数有什么特点吗？（学生以小组为单位，根据猜想自编一些分数进行验证，教师适时指导）3、探讨判断下列分数能够化成有限小数吗？、、、4、应用现在你会怎样比较水星、火星、冥王星的直径的大小呢？四、自主小结，反馈学习1、小结今天你学会了什么？在学习的过程中，你最大的收获是什么？2、反馈学习(1)将下列小数化成分数：0、64、1、042、2、65(2)将下列分数化成小数：（不能化成有限小数的将其保留三位小数）、、(3)判断下列分数能否化成有限小数：（能够的打“√”，不能的打“”）（）（）（）（）五、布置作业1、必做题：P4342、选做题：请试着把下列分数化成小数思考：（1）你发现什么特点？（2）化成小数后的第20位上的数字是几？教学设计说明及反思在分数与小数的互化的教学中我尝试了“自主验证服从”关系逐渐变成“指导—参与”的关系。
2.7分数与小数的互化
__1_.4__ 小时(用小数表示)
5、1 585克 1_._58_5__ 千克(用小数表示) __112_10_70_ 千克(用分数表示)
4
5 0.8
7 0.875 8
1、下列分数能化成有限小数的有哪些？
7 ， 11， 16， 127， 33， 11 20 35 5 4 8 30
2、下列分数中不能化成有限小数的是C
( A) 27 ;(B) 27 ;(C) 5 ;(D) 3 ; 30 20 27 12
判断一个分数能否化为有限小数：
1.先化为最简分数
2.将分母分解素因数
3.如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分 数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
例2 把0.9、0.25、0.234、2.12分别化成分数
解：0.9 9
小数化分数
10
1、小数化成分数时，
0.25 1 4
原来有几位小数，就在 1后面写几个0作分母。
0.234 234 117 1000 500
2.12 212 53 2 3
把小数去掉小数点作分 子。 2、若是混小数，原来 的整数部分作为带分数
100 25 25
2.12 2 12 2 3
的整数部分。 3、能约分的要约分，
100 25
一般化成最简分数。
练习1： 把下列小数化成分数 0.6、0.875、2.4、25.25、38.125
比较大小：2 与 3 54
例1 把下列分数化成有限小数，
如果不能, 则将其结果保留三位小数：
7 ， 4 ， 16 ， 31，17 ，9
30 27 25 4 100 15
解：7 30
2.7分数与小数的互化课件
判断下面哪些数是循环小数，为什么？
(1)1.12121 (3)0.1111… (5)5.317317… (7)0.2355355355…
(2)3.14159265… (4)3.102100210002… (6)8.347564756… (8)2.1212121…
一个循环小数的小数部分中依次不断地 重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个 循环小数的循环节。
。。。
你能猜出第十个是什么图形吗？ 第三十个呢？
把下列分数化成小数
1,
3
3 22
1 0.3333... 33 0.1363636...
22
(1) 4 0.4444... 9
(2) 7 0.5833... 12
(3) 17 0.38636363... 44
一个小数从小数部分的某一位起，一个数数。
（1）写出上述循环小数的循环节 （2）用简便形式写出上面的循环小数
把下列分数化成循环小数：
（1）2 ; 9
（2）17 ; 22
（3）41 ; 27
归纳：
对于一个分数来说，它总可以化为有限小数或 循环小数；反之，有限小数和循环小数也总可以 化为分数。
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4
《堂堂清》检测：
填空
1.把0.25化分数时， 因为0.25是（ 两位）小数，所以就
在1后面写（ 2 ）个0作（ 分母），
把0.25去掉小数点作（ 分子），结果
是（ 25 ）,约分后是( 1 )。
100
4
把下面的小数和与它相等的分数 用线连起来
41 • • =1.518
27
化为最简分数后分 母中只含有素因数 2和5的分数。
有限小数
其他分数
小数化成分数要化成最简分数
二、下面的分数与小数互化是否正确？
0.5 =
5 （
）×
10
107
1.07 = （ 100
）√
100
0.65 = （
）×
65
请将下列小数转化成分数
0.3 0.37 0.421 1.5 0.75 0.325 0.125 0.8 2.375 0.28 0.35 1.2 3.06 0.013 0.45 0.18
11
231
1000 1000
13 100
小精灵的难题？
聪明的小朋友：你们 说在哪买才合适呢？
A超市:标价是1.75元/盒 B超市:标价是 1 1 元/盒
4
小数化分数，原来有几位小数就在1的后
面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数 点作分子；
化成分数后，能约分的要约分。
利用小数化分数的方法试着把下面各小数化成分数。 0.7 0.18 0.625 1.45
= 0.7（ √）
21
1 100 = 0.21（
）×
111 10000
= 0.111（ ×）
请将下列分数转化成小数
7 39
71
21 2 3
10 100 10 10 10
100
109 147 319 3 43
13
1000 100 10
100 1000
小精灵的难题？
聪明的小朋友： 你们说在哪买才 合适呢？
分数化小数： 利用分数与除法的关系
3，7 , 16 ，31，9 ，17 2009 2 3 5 24 25 4 37 100 1000 100
一个最简分数，如果分母只含有素因数2和5， 再无其他的素因数，那么这个分数可以化成有 限小数，否则就不能化成有限小数。
二、下面的分数与小数互化是否正确？
7 10
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次 不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少 的数字组，叫做这个循环小数的循环节
在循环节的表示方法中要强调，当循环节中有三个或 三个以上的数字时，在首位与末尾上各标记一个圆点。
如1/3化成小数，结果为0.3333333······，
而即013.3=3303.33• 33······的循环节为“3”，写作
0.
•
3
，
3/22化成小数，结果为0.136363636······。 • •
0.136363636······的循环节为“36”，写作 0.36
即
3
••
=0.13 6
22
例题：
2
•
=0. 2
9
17
••
=0.7 7 2 22
分数3Βιβλιοθήκη 0.6250.12
41 50
3.25
3
1 4
0.82
3 5
分数小数互化----循环小数
将分数1/3和分数3/22化为小数？
这两个分数的分子除以分母是除不尽的，但是，值得一提的 是：他们所得的小数点后面有些数字是有规律地重复出现的， 如1/3化成小数，结果为0.3333333······， 3/22化成小数，结果为0.136363636······。
2.7（1）
课前复习：
1、小数的计数单位是
( 十分之一、百分之一、千分之)一‥‥‥
分别写作( 0.1、0.01、0.001‥‥‥
)
小数相邻计数单位的进率是( 10 )
说出下面各小数数位名称,分别表示什么?
0.6
0.24
0.375
3、说出下列各分数的分数单位和有几个这 样的单位。
3
9
23
10 10
100