期中考试复习解决问题重点冲刺卷20题答案
广东省深圳市2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析
广东省深圳市2024届中考数学考试模拟冲刺卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（）A．B．C．D．2．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°3．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A．B．C．D．5．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1B ．k ≥﹣1C ．k ＞﹣1且k ≠0D ．k ≥﹣1且k ≠06．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12- C ．12D ．27．若分式11a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a≠1B ．a≠0C ．a≠1且a≠0D ．一切实数8．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）A ．480480420x x -=- B ．480480204x x -=+ C ．480480420x x -=+ D ．480480204x x-=- 9．2017年牡丹区政府工作报告指出：2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就，综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增长11.4%，338亿用科学记数法表示为（ ） A ．3.38×107B ．33.8×109C ．0.338×109D ．3.38×101010．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC 的周长为（ ）A ．9B ．10C ．12D ．14二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为______．12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于__________．13．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数1234510次数15 8 25 10 17 20 那么跳绳次数的中位数是_____________.14．若m+1m=3，则m2+21m=_____．15．如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：①E为AB的中点；②FC=4DF；③S△ECF=92EMN S；④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．其中一定正确的是_____．16．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？18．（8分）已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.19．（8分）在2018年韶关市开展的“善美韶关•情暖三江”的志愿者系列括动中，某志愿者组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种书包若干个送给贫困山区的学生，已知每个甲种书包的价格比每个乙种书包的价格贵10元，用350元购买甲种书包的个数恰好与用300元购买乙种书包的个数相同，求甲、乙两种书包每个的价格各是多少元？20．（8分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元） 3 4 5 6 7 8 10销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？21．（8分）已知如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E，连接CE．（1）求∠AEC的度数；（2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论．22．（10分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．23．（12分）在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别．从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率；从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点（x，y）位于第二象限的概率．24．雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解题分析】先分别求出点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动时，当0＜x≤2和2＜x≤4时，y与x之间的函数关系式，即可得出函数的图象．【题目详解】由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则当0＜x≤2，y=12x，当2＜x≤4，y=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象是C．故选C．2、C【解题分析】根据勾股定理求解.【题目详解】设小方格的边长为1，得，=，=，AC=4，∵OC 2+AO 2=22(22)(22) =16， AC 2=42=16，∴△AOC 是直角三角形， ∴∠AOC=90°． 故选C ． 【题目点拨】考点：勾股定理逆定理. 3、C 【解题分析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B 即可求得.详解：∵∠ADC=35°，∠ADC 与∠B 所对的弧相同， ∴∠B=∠ADC=35°， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB=90°-∠B=55°， 故选C ．点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识. 4、C 【解题分析】先根据勾股定理求出BC 得长，再根据锐角三角函数正弦的定义解答即可． 【题目详解】如图，根据勾股定理得，BC==12，∴sinA=．故选C ．【题目点拨】本题考查了锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知锐角三角函数正弦的定义是解决问题的关键．5、C【解题分析】根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．【题目详解】∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数，∴k≠0，则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，故选C.【题目点拨】本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.6、B【解题分析】根据倒数的定义求解.【题目详解】-2的倒数是-1 2故选B【题目点拨】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7、A【解题分析】分析：根据分母不为零，可得答案详解：由题意，得10a-≠，解得 1.a≠故选A.点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．8、C【解题分析】本题的关键描述语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时−实际用时＝1．【题目详解】解：原计划用时为：480x，实际用时为：48020x+．所列方程为：480480420x x-=+，故选C．【题目点拨】本题考查列分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9、D【解题分析】根据科学记数法的定义可得到答案．【题目详解】338亿=33800000000=103.3810⨯，故选D.【题目点拨】把一个大于10或者小于1的数表示为10na⨯的形式,其中1≤|a|<10,这种记数法叫做科学记数法.10、A【解题分析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=3，OD=OB=12BD=2，OA=OC=4，∴△OBC的周长=3+2+4=9，故选：A．【题目点拨】题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2【解题分析】解：x2﹣14x+41=0，则有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1．所以菱形的面积为：（6×1）÷2=2．菱形的面积为：2．故答案为2．点睛：本题考查菱形的性质．菱形的对角线互相垂直，以及对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系．12、1 2【解题分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解．【题目详解】解：∵∠E=∠ABD，∴tan∠AED=tan∠ABD=ACAB=12．故选D．【题目点拨】本题利用了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念求解．13、20【解题分析】分析：根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.详解：由中位数的定义可知，这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数，∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第12个和第13个数据都是20，∴这组跳绳次数的中位数是20.故答案为：20.点睛：本题考查的是怎样确定一组数据的中位数，解题的关键是弄清“中位数”的定义：“把一组数据按从小到大的顺序排列后，若数据组中共有奇数个数据，则最中间一个数据是该组数据的中位数；若数据组中数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”.14、7【解题分析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案．详解：把m+1m=3两边平方得：（m+1m）2=m2+21m+2=9，则m 2+21m =7， 故答案为：7点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 15、①③④ 【解题分析】由M 、N 是BD 的三等分点，得到DN=NM=BM ，根据平行四边形的性质得到AB=CD ，AB ∥CD ，推出△BEM ∽△CDM ，根据相似三角形的性质得到，于是得到BE=AB ，故①正确；根据相似三角形的性质得到=，求得DF=BE ，于是得到DF=AB=CD ，求得CF=3DF ，故②错误；根据已知条件得到S △BEM =S △EMN =S △CBE ，求得=，于是得到S △ECF =，故③正确；根据线段垂直平分线的性质得到EB=EN ，根据等腰三角形的性质得到∠ENB=∠EBN ，等量代换得到∠CDN=∠DNF ，求得△DFN 是等腰三角形，故④正确． 【题目详解】解：∵•ƒM 、N 是BD 的三等分点， ∴DN=NM=BM ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD ，AB ∥CD ， ∴△BEM ∽△CDM ， ∴，∴BE=CD ，∴BE=AB ，故①正确； ∵AB ∥CD ， ∴△DFN ∽△BEN ， ∴=，∴DF=BE ， ∴DF=AB=CD ， ∴CF=3DF ，故②错误； ∵BM=MN ，CM=2EM ，∴△BEM=S△EMN=S△CBE，∵BE=CD，CF=CD，∴=，∴S△EFC=S△CBE=S△MNE，∴S△ECF=，故③正确；∵BM=NM，EM⊥BD，∴EB=EN，∴∠ENB=∠EBN，∵CD∥AB，∴∠ABN=∠CDB，∵∠DNF=∠BNE，∴∠CDN=∠DNF，∴△DFN是等腰三角形，故④正确；故答案为①③④．【题目点拨】考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．16、3cm．【解题分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA＝OB＝OD＝OC，由∠AOB＝60°，判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AB即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，AC＝6cm∴OA＝OC＝OB＝OD＝3cm，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝3cm，故答案为：3cm【题目点拨】本题主要考查矩形的性质和等边三角形的判定和性质，解本题的关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)见解析（2）300（3）2小时【解题分析】解：（1）设甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数关系式为y kx =．根据题意，得6360k =，解得60k =．所以，甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数关系式为:60y x =.（2）当2x =时，100y =．因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍， 所以，10010024.8 2.82a -=⨯-．解得300a =． （3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y 与时间x 的函数关系式为100100( 2.8)100180y x x =+-=-．当0≤x ≤2时，6050300x x +=．解得3011x =．舍去． 当2<x ≤2.8时，10060300x +=．解得103x =．舍去． 当2.8<x ≤4.8时，60100180300x x +-=．解得3x =．所以，经过3小时恰好装满第1箱．当3<x ≤4.8时，601001803002x x +-=⨯．解得398x =．舍去． 当4.8<x ≤6时．603003002x +=⨯．解得5x =．因为5－3=2，所以，再经过2小时恰好装满第2箱．18、证明见解析【解题分析】试题分析：先利用等角的余角相等得到.DAE BAF ∠=∠根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似.试题解析：∵四边形ABCD 为矩形， 90,BAD D ∴∠=∠=90DAE BAE ∴∠+∠=，BF AE ⊥于点F ，90ABF BAE ∴∠+∠=，DAE BAF∴∠=∠，∴∽ABF EAD.点睛：两组角对应相等，两三角形相似.19、每件乙种商品的价格为1元，每件甲种商品的价格为70元【解题分析】设每件甲种商品的价格为x元，则每件乙种商品的价格为（x-10）元，根据数量=总价÷单价结合用350元购买甲种书包的个数恰好与用300元购买乙种书包的个数相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论.【题目详解】解：设每件甲种商品的价格为x元，则每件乙种商品的价格为（x﹣10）元，根据题意得：，解得：x=70，经检验，x=70是原方程的解，∴x﹣10=1．答：每件乙种商品的价格为1元，每件甲种商品的价格为70元．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：根据数量=总价÷单价，列出分式方程．20、（1）平均数5.6（万元）；众数是4（万元）；中位数是5（万元）；（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．【解题分析】（1）根据平均数公式求得平均数，根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数．（2）根据平均数，中位数，众数的意义回答．【题目详解】解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以众数是4（万元）；因为第五，第六个数均是5万元，所以中位数是5（万元）．（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．【题目点拨】本题考查的知识点是众数、平均数以及中位数，解题的关键是熟练的掌握众数、平均数以及中位数.21、（1）90°；（1）AE1+EB1＝AC1，证明见解析．【解题分析】（1）根据题意得到DE是线段BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EB＝EC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可；（1）根据勾股定理解答．【题目详解】解：（1）∵点D是BC边的中点，DE⊥BC，∴DE是线段BC的垂直平分线，∴EB＝EC，∴∠ECB＝∠B＝45°，∴∠AEC＝∠ECB+∠B＝90°；（1）AE1+EB1＝AC1．∵∠AEC＝90°，∴AE1+EC1＝AC1，∵EB＝EC，∴AE1+EB1＝AC1．【题目点拨】本题考查的是线段垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．22、（1）见解析；（1）见解析．【解题分析】（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论．（1）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥DF．【题目详解】解：（1）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．又∵点F在CB的延长线上，∴AD∥CF．∴∠1=∠1．∵点E是AB边的中点，∴AE=BE，∵在△ADE与△BFE中，12DEA FEB AE BE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE≌△BFE（AAS）．（1）CE⊥DF．理由如下：如图，连接CE，由（1）知，△ADE≌△BFE，∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠1．∵DF平分∠ADC，∴∠1=∠2．∴∠2=∠1．∴CD=CF．∴CE⊥DF．23、（1）14；（2）16．【解题分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出第二象限内的点的个数，然后根据概率公式计算点（x，y）位于第二象限的概率．【题目详解】（1）正数为2，所以该球上标记的数字为正数的概率为14；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，它们是（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，2）、（﹣1，0）、（﹣1，2）、（0，2）、（﹣1，﹣3）、（0，﹣3）、（2，﹣3）、（0，﹣1）、（2，﹣1）、（2，0），其中第二象限的点有2个，所以点（x ，y ）位于第二象限的概率＝212＝16． 【题目点拨】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，求出概率．24、1米．【解题分析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，即可得到结论．试题解析：解：设原来每天清理道路x 米，根据题意得：600480060092x x-+= 解得，x =1．检验：当x =1时，2x ≠0，∴x =1是原方程的解．答：该地驻军原来每天清理道路1米．点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确分式方程的解答方法，注意分式方程要验根．。
部编数学七年级下册【期中满分直达】高频考点突破卷(考试范围：第五章~第七章)(解析版)含答案
人教版七年级数学下册【期中满分直达】高频考点突破卷（考试范围：第五章~第七章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．（2022·全国·七年级期中）实数4p，00.1，0.313313331-K （每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】先根据立方根及算术平方根的求法将数进行化简，然后依据无理数是无限不循环小数进行判断即可得．3=2=，∴无理数有：4p ，0.313313331-¼（每两个1之间依次增加一个3），∴无理数有3个，故选：B ．【点睛】题目主要考查算数平方根及立方根的求法，无理数与有理数的区分，理解无理数所包含的数的类型是解题关键．2．（2021·北京·七年级期中）下列计算正确的是（ ）．A 1=-B 5=-C 3=±D 12=-【答案】D 【分析】由负数没有算术平方根可判断A ，由算术平方根不可能是负数可判断B ，C ，由立方根的含义可判断D ，从而可得答案.A 不符合题意；5，故B 不符合题意；3=，故C 不符合题意；12=-，运算正确，故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.3．（2021·江苏·七年级期中）下图中，1Ð和2Ð是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】解：A. 1Ð和2Ð的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；B. 1Ð和2Ð没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；C. 1Ð和2Ð是对顶角，符合题意；D. 1Ð和2Ð的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了对顶角，熟记对顶角的定义是解题的关键．对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．4．（2021·重庆市凤鸣山中学七年级期中）下列命题中，真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．同旁内角互补【答案】C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；B、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；C、正确，必须强调在同一平面内；D、错误，两直线平行同旁内角才互补．故选：C．【点睛】主要考查命题的真假判断与平行线的性质、对顶角的特点，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（2021·浙江瓯海·七年级期中）已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2，5．则点P的坐标为（ ）A．（5，﹣2）B．（﹣2，5）C．（2，﹣5）D．（﹣5，2）【答案】A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可．【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0又∵点P到x轴，y轴的距离分别为2，5∴横坐标为5，纵坐标为-2即点P的坐标为（5，﹣2）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．6．（2021·湖南长沙·七年级期中）如图所示，直线l1∥l2，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（ ）A．138°B．128°C．52°D．152°【答案】B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2与∠3是邻补角，得∠2＝180°﹣∠3＝128°．【详解】解：如图．∵l1//l2，∴∠1＝∠3＝52°．∵∠2与∠3是邻补角，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键．7．（2021·贵州·七年级期中）下列不能确定点的位置的是（）A．东经122°，北纬43.6°B．乐平市珠海路76号C ．教室第1组D ．小岛H 北偏东30°方向上距小岛50海里【答案】C 【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】解：A ，东经122°，北纬43.6°，物体的位置明确，故本选项不符合题意；B ，乐平市珠海路76号物体的位置明确，故本选项不符合题意；C ，教室第1组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；D ，小岛H 北偏东30°方向上距小岛50海里物体的位置明确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题关键．8．（2022·辽宁丹东·七年级期末）如图，①13Ð=Ð，②23ÐÐ=，③14Ð=Ð，④25180+=°∠∠可以判定b c ∥的条件有（ ）．A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①②③④【答案】A 【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可．【详解】解：①由于∠1和∠3是同位角，则①可判定b c ∥；②由于∠2和∠3是内错角，则②可判定b c ∥；③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定b c ∥；④①由于∠2和∠5是同旁内角，则④可判定b c ∥；即①②④可判定b c ∥．故选A ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．9．（2021·山东·临清市京华中学七年级期中）如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF V ．如果8cm AB =，4cm BE =，3cm DH =，则图中阴影部分面积为（ ）A ．224cm B ．225cm C ．226cm D ．227cm 【答案】C 【分析】因为四边形ABEH 是一个梯形，因为两个直角三角形是完全重合的，所以阴影部分的面积等于梯形ABEH 的面积，又因为8cm AB DE ==，据此求出835cm EH =-=，再利用梯形的面积公式计算即可解答．【详解】解：由平移的性质可得：//,,AB DE AB DE =Q 8cm AB =，4cm BE =，3cm DH =，835,HE DE DH \=-=-=,ABC HEC DEF HEC ABEH S S S S S S =-=-V V V V Q 阴影四边形ABEH S S \=阴影四边形=2(838)4226cm -+´¸=，故图中阴影部分面积为226cm ．故选：C ．【点睛】考查了平移的性质，解题的关键是明确阴影部分的面积等于梯形ABEH 的面积．10．（2021·江苏·扬州市梅岭中学七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P 0（1，0）处向上运动1个单位至P 1（1，1），然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单位至P 5处，…，如此继续运动下去，则P 2021的坐标为（ ）A ．（1011，1011）B ．（1010，﹣1011）C ．（504，﹣505）D ．（505，﹣504）【答案】A 【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可．【详解】解：P 0（1，0）P 1（1，1）P 2（-1，1）P 3（-1，-2）P 4（3，-2）P 5（3，3）P 6（-3，3）P 7（-3，-4）P 8（5，-4）P 9（5，5）看了上述之后就会发现P 1（1，1），P 5（3，3），P 9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结果，∵5411,9421¸=¸=L L ，202145051¸=L ，∴P 2021的坐标为（1011，1011），故选：A ．【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键．二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
期中满分冲刺必刷卷(一)(解析版)
期中满分冲刺必刷卷（一）参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，第1题4分，第5、8题每题3分，其余每空1分，共23分） 1．（2019秋•单县期末）在横线上填上合适的单位． 一块手绢的边长是2 分米 一只鸡重约2 大象重约4 飞机飞行800千米需1 学校教学楼高18 一支铅笔长200 我每天回家写作业用30黄河全长约5400【分析】（1）、（5）、（6）、（8）根据对1厘米、1分米、1米实际有多少长的认识，结合生活实际即可选择合适的长度单位．（2）、（3）根据对1厘米、1分米、1米实际有多少长的认识，结合生活实际即可选择合适的长度单位． （4）、（7）根据1秒、1分、1小时实际有多长的认识，结合生活实际即可选择合适的时间单位． 【解答】解：在横线上填上合适的单位． （1）一块手绢的边长是2 分米 （2）一只鸡重约2 千克 （3）大象重约4 吨 （4）飞机飞行800千米需1 小时 （5）学校教学楼高18 米 （6）一支铅笔长200 毫米 （7）我每天回家写作业用30 分钟（8）黄河全长约5400 千米故答案为：分米，千克，吨，小时，米，毫米，分钟，千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．（2019秋•盘龙区期末）一场电影从下午2:10开始，放映了90分钟，应在 3:40 结束． 【分析】用开始的时刻下午2时10分加上经过的时间90分就是结束的时刻． 【解答】解：2时10分90+分2=时10分1+小时30分3=时40分，即3:40； 答：此时是下午3:40结束． 故答案为：3:40．【点评】解决本题要根据：开始时刻+经过的时间=结束时刻进行计算．3．（2019秋•郑州期末）现在钟面上的时间是 9:10 ，秒针走一圈后的时间是 ．【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；不是整时时，时针刚过几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分．钟面上时针刚过9，分针指向2，表示9时10分，秒针再走1圈是1分，再加1分就是9:11． 【解答】解：如图现在钟面上的时间是9:10，秒针走一圈后的时间是9:11． 故答案为：9:10，9:11．【点评】此题是考查钟表的认识，属于基础知识，要掌握．4．（2019秋•邓州市期中）8个500米是 4 千米，40个三年级学生的体重大约是1 ． 【分析】（1）用500乘以8，然后把米换成千米除以进率1000，即可解答．（2）根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量40个三年级学生的体重大约是1用“吨”做单位；据此得解．【解答】解：（1）50084000⨯=（米) 4000米4=（千米） 答：8个500米是4千米．（2）40个三年级学生的体重大约是1 吨． 故答案为：4，吨．【点评】此题考查单位的换算以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．5．（2019秋•邓州市期中）在横线填上“>”、“ <”或“=”． 1分15秒 > 65秒 8毫米 2厘米 3847+ 9217-2吨 1600千克 10米9+米 1千米 871232- 240620+【分析】（1）把1分化成60秒再加15秒是75秒，75秒65>秒． （2）2厘米20=毫米，8毫米20<毫米． （3）、（6）口算出结果再比较．（4）2吨2000=千克，2000千克1600>千克．（5）10米1+米11=米，1千米1000=米，11米1000<米． 【解答】解：（1）1分15秒65>秒 （2）8毫米2<厘米 （3）38479217+>- （4）2吨1600>千克 （5）10米9+米1<千米 （6）871232240620-<+， 故答案为：>，<，>，>，<，<．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较．6．（2019秋•榆林期中）7个6是 42 ，再加上25的和是 ． 【分析】先用乘法，求7个6相加的和是多少，再加上25即可解答． 【解答】解：6742⨯=； 422567+=；答：7个6是42，再加上25的和是67． 故答案为：42，67．【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．7．（2019秋•越秀区期末）☆的个数是△的 1 倍． 〇的个数是△的 倍．【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算． 【解答】解：331÷=（倍) 答：：☆的个数是△的1倍．632÷=（倍)答：〇的个数是△的2倍．故答案为：1，2．【点评】此题重点考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算． 8．（2019秋•中山市期末） 800千克= 0.8 吨1分20秒= 秒分米30=厘米= 毫米秒2=分1吨600-千克= 千克800米+ 米1=千米【分析】（1）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000． （2）把1分化成60秒再加20秒．（3）厘米化分米除以进率10；厘米化毫米乘进率10． （4）高级单位分化低级单位秒乘进率60． （5）把1吨化成1000千克再计算．（6）1千米1000=米，800米200+米1000=米 【解答】解： （1）800千克0.8=吨（2）1分20秒80=秒（3）3分米30=厘米300=毫米（4）120秒2=分（5）1吨600-千克400=千克（6）800米200+米1=千米 故答案为：0.8，80，3，300，120，400，200．【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．9．（2019秋•单县期末） 375 比591少216， 比83多357． 【分析】要求几比591少216，用591216-即可； 要求几比83多357，用83357+即可． 【解答】解：591216375-=； 83357440+=．答：375比591少216，440比83多357． 故答案为：375，440．【点评】一个数比另一个数多或少几，求这个数，用另一个数加上或减去几即可．10．（2019秋•临河区期末）一个加数是413，另一个加数是578，和是991；被减数是400，减数是319，差是．【分析】已知两个加数，求和，就把两个加数相加即可；已知被减数和减数，求差，就用被减数减去差即可．【解答】解：413578991+=-=40031981答：一个加数是413，另一个加数是578，和是991；被减数是400，减数是319，差是81．故答案为：991，81．【点评】解决本题根据加法算式中和减法算式中各部分的关系求解：和=加数+加数；差=被减数=减数．二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）11．（2019秋•潮安区月考）分针从2走到3经过了1分钟．⨯（判断对错）【分析】在钟面上分针每走一个数字是5分钟，分针从2走到3经过了5分钟．【解答】解：分针从2走到3经过了5分钟．原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题是考查钟表的认识，属于基础知识，要掌握．12．（2019秋•醴陵市期末）小红家距外婆家30千米，她最好步行去．⨯（判断对错）【分析】小红家距外婆家30千米，由于路程比较远，所以她最好乘车去．据此判断．【解答】解：由于小红家距外婆家路程比较远，所以她最好乘车去．因此，小红家距外婆家30千米，她最好步行去．这种说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握常用的长度单位，千米与米之间的进率及应用，1千米1000=米．13．（2019秋•邓州市期中）长度单位之间的进率都是10．时间单位之间的进率都是60．⨯（判断对错）【分析】长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，其中千米和米之间的进率是1000；时间单位比较复杂，如世纪、年、月、日、旬、周等，进率各不相同；常用时间单位时、分、秒相邻单位间的进率是60，由此解答．【解答】解：例如千米和米之间的进率是1000，日和时之间的进率是24；所以原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查的是学生对长度单位之间进率的理解，同时考查了常用的时间单位有哪些，以及相邻的单位之间的进率是多少的知识．14．（2019秋•中山市期中）在加法中，和一定比两个加数大．错误．（判断对错）【分析】举反例进行判断，考虑一个加数是0的情况．【解答】解：当其中的一个加数是0时，它们的和就与另一个加数相等，如：+=等．303+=，26026故答案为：错误．【点评】本题考查了有关0的加法计算：任何一个数加上0和是它本身．15．（2019秋•沈河区期末）甲数是31，乙数是11把它们的和平均分成7份，每份是6．√（判断对错）【分析】先把甲数和乙数相加，求出和，再用求出的和除以7，求出每份是多少，再与6比较即可判断．【解答】解：(3111)7+÷=÷427=6每份是6，原题说法正确．故答案为：√．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）16．（2019春•洪泽区校级期中）学校进行百米赛跑，三名同学的成绩分别是：芳芳用了17秒，明明用了13秒，军军用了19秒，最先到达终点的是()A．芳芳B．明明C．军军D．无法确定【分析】首先比较出三名同学所用时间的长短，然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑得越快，判断出跑第一名的是哪名同学即可．【解答】解：因为131719<<，所以同样的路程，明明用的时间最短，所以．最先到达终点的是明明．答：最先到达终点的是明明．故选：B．【点评】此题主要考查了数的大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑得越快．17．（2019秋•越秀区期末）电影10:30放映，陈东从家到电影院要25分钟，陈东在家，他最迟()出发，才能准时观看电影．A．10:55B．10:05C．10:30【分析】求陈东出发的时刻，就用电影开始放映的时刻（也就是到达电影院的时刻）减去在路上需要的时间即可．【解答】解：10时30分25-分钟10=时05分答：他最迟10:05出发，才能准时观看电影．故选：B．【点评】解决本题根据：开始的时刻=结束的时刻-经过的时间进行求解．18．（2019秋•邓州市期中）商店进528瓶饮料，卖了102瓶，大约还剩()瓶．A．900B．430C．630【分析】根据题意，用总的582瓶减去卖的就是剩下的．依此列出算式528102-，再根据四舍五入法进行估算即可求解．【解答】解：528102530100430-≈-=（瓶)答：大约还剩430瓶．故选：B．【点评】考查了整数的加法和减法，用原来的减去卖了的就是剩下的．19．（2019秋•思明区期中）验算62789538-=时，下面()的方法是错误的．A．用53889+，看和是否等于627B．用53889-，看差是多少C．用627538-，看差是不是等于89【分析】因为减法中存在如下关系：被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数，由此可得减法的验算方法．【解答】解：A、根据减数+差=被减数，可知53889+的验算方法正确；B、差-减数≠被减数，可知53889-的验算方法错误；-的验算方法正确；C、根据被减数-差=减数，可知627538故选：B．【点评】考查了减法的验算方法，解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．20．（2019秋•邓州市期中）用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，___可以恰好把8吨煤运完() A．2吨的车运3次3吨的车运1次B．2吨的车运一次3吨的车运2次C．3吨的车运3次【分析】根据运送的煤的吨数，以及每辆车拉的吨数，合理的安排即可．【解答】解：:2339A⨯+=（吨)B+⨯=（吨):2328C⨯=（吨):339所以2吨的车运一次3吨的车运2次，可以恰好把8吨煤运完；故选：B．【点评】此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论．四．计算题（共25分）21．（2019秋•潮安区月考）口算，直接写出下面各题的结果．（共9小题，每小题1分，共9分）-=+=81292248+=1817+=900360-=+=260340140520+=-=330280+=830350300320【分析】根据整数加减法口算的方法进行求解．【解答】解：-=+=812952224870+=181735+=900360540-=+=260340600140520660+=-=330280610+=830350480300320620【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．22．（2019秋•邓州市期中）列竖式计算．（带“△”的要验算）（共4小题，每小题3分，共12分）①△306217+=②△43586-=③306197-=④359⨯=【分析】根据整数乘除法、加减法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：①△306217523+=验算：②△43586349-=验算：③306197109-=④359315⨯=【点评】此题考查了整数乘法、加减法的竖式计算方法及计算能力，注意其验算方法．23．（2019秋•邓州市期中）看图列式计算．【分析】（1）用跳绳的总数量减去借给五、六年级的根数，即可求出剩下的数量；（2）虫子有12条，小鸡有4只，求虫子的数量是小鸡的几倍，就用虫子的数量除以小鸡的数量即可．【解答】解：（1）16013426-=（根)答：还剩下26根．（2）1243÷=答：虫子是小鸡的3倍．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．五．操作题（每题4分，共8分）24．（2019春•长沙期中）画一条6厘米5毫米的线段．【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，5毫米0.5=厘米，画一条6厘米5毫米长的一条线段，即6.5厘米的线段；画出即可．【解答】解：如图：【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．25．（2019秋•邓州市期中）在图上面画出飞机起飞的时间．【分析】根据题意，已知现在时刻为9:40，所以，求起飞时间，用开始时刻+经过时间就是起飞时间，然后在钟面上表示．【解答】解：9时40分20+分10=时．如图：【点评】此题考查了时间的推算，属于基础题．六．解答题（共5小题，5分+6分+6分+6分+6分= 29分）26．（2019秋•新疆期末）弟弟看一本故事书，已经看了36页，比没看的多27页，看的页数是没看的几倍．【分析】根据题干先求出没看的页数是：36279-=，再利用看的页数÷没看的页数计算即可．【解答】解：36(3627)÷-，=÷，369=，4答：看的页数是没看的4倍．【点评】此题数量关系较明确：用看的页数÷没看的页数计算即可．七．应用题（共4小题）27．（2019秋•潍城区校级期中）张叔叔的货车载重3吨．今天他拉了1800千克的石子和900千克的砖头，张叔叔的车超载了吗？【分析】把1800千克和900千克相加，把计算结果与3吨比较，大于3吨超载，小于或等于3吨不超载．【解答】解：180********+=（千克）3吨3000=千克2700千克3000<千克答：张叔叔的车不超载．【点评】此题考查了整数加法计算以及单位换算．28．（2019秋•邓州市期中）妈妈和汪玲去万德隆时代广场买以下三种商品．（1）妈妈大约应该准备多少钱才够呢？（2）收银员应收多少钱？【分析】（1）求需要准备的钱数，就是把这三种商品的价格加起来，然后进行估算，注意要多估算一些；（2）求收银员应收的钱数，就要准确的计算，由此求解．【解答】解：（1）24598496++250100500≈++=（元)850答：妈妈大约应该准备850元才够．（2）24598496++=+343496=（元)839答：收银员应收839元．【点评】本题根据加法的意义进行列式，注意两问的不同．29．（2019秋•湛江期中）小军爸爸妈妈10月份寄回700元生活费，奶奶每个月有256元补贴，10月份小军家里用去849元，小军家10月份结余多少钱？【分析】小军家10月份结余=小军爸爸妈妈10月份寄回的生活费+奶奶每个月的补贴10-月份小军家里用去的钱数，依此列出算式700256849+-计算即可求解．【解答】解：700256849+-=-956849=（元)107答：小军家10月份结余107元钱．【点评】考查了整数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式计算求解．30．（2019秋•邓州市期中）星城国际1号楼共有6个单元，每单元住18户．一共可住多少户？【分析】一栋楼房一共6个单元，每个单元住着18户人家，求这栋楼房共住了多少户人家，就是求6个18是多少，用乘法计算，据此解答．【解答】解：186108⨯=（户)答：一共可住108户．【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力．。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(2
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(02)（考试范围：第1章~第3章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞03．已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣14．计算所得的结果是（）A．B．0 C．D．185．据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（）A．B．C．D．7．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个8．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．10．如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）12．的倒数为_______，的相反数为_______．13．如图，在数轴上点B表示的数是5，那么点A表示的数是__________．14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．15．在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第___列．17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．把下列各数分别填在相应集合中：-0.2 ，513 ，325 ，-789 ，0 ，0.618，15%0.12314…负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}20．计算：(1)－（－4）＋（－1）－（＋5）(2)(3)(4)(5)(6)21．先化简，再求值：(1)，其中，．(2)其中，.22．观察数轴可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2＋2）；根据上面的结论，解答下面的问题．(1)到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？(2)到点和到点距离相等的点表示的数是多少？(3)到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？23．甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？24．某天下午，出租车司机小王在南北向的公路上接送乘客．如果规定向南为正，向北为负，小王从A地出发，出租车的行程如下（单位：千米）：+4，﹣5，+3，﹣4，﹣3，+8．(1)最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的什么方向？距A地的距离是多少千米？(2)出租车司机小王距离A地最远的是哪一次？距离A地多远？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．27．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．答案与解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】是无理数；是无理数；是分数，属于有理数；是无理数；是无理数；0.1010010001是有限小数，是有理数，∴，，，为无理数，共4个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞0【答案】A【分析】根据a、b在数轴上的位置和它们与原点的距离可得答案．【详解】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，∴a>b，ab>0，b-a<0，a+b<0，故A选项正确，B、C、D选项错误，故选：A．【点睛】题考查利用数轴比较有理数大小和判定式子的符号，掌握有理数的大小比较方法和有理数加减乘法法则是解题关键．3．已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣1【答案】D【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．【详解】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．4．计算所得的结果是（）A．B．0 C．D．18【答案】B【分析】先算出，再算出，然后两数相加即可．【详解】解：原式．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是1．5．据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可．【详解】解：1015986亿＝；故选D．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据气温地面温度降低的气温，把相关数值代入即可【详解】解：每升高千米温度下降，当高度为时，降低，气温与高度千米之间的关系式为故选：．【点睛】此题主要考查了列代数式；得到某一高度气温的表示方法是解决本题的关键．7．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个【答案】A【分析】根据已知得出第n个图形有个三角形，据此代入计算可得．【详解】第个图有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】设①的边长为a,②的边长是m．矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，据此可以求出阴影部分⑤、⑥的周长，即可求解．【详解】设①的边长为a，②的边长是m．∵图形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，∴阴影部分⑤的周长是2a，阴影部分⑥的周长是2(a+m)，∴阴影部分⑥﹣阴影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故选：B．【点睛】本题主要考查了根据图形列代数式的知识，根据图形的特点得出，矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，是解答本题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．【答案】-0.6，，【分析】根据分数或小数的前面加上负号即为负分数即可得到答案．【详解】解：负分数是：-0.6，，；故答案为：-0.6，，．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.【答案】【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．故答案为：．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）【答案】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：因为，且，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．12．的倒数为_______，的相反数为_______．【答案】【分析】根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）和相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得．【详解】解：因为，所以的倒数为；的相反数为，故答案为：，．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟记定义是解题关键．13．如图，在数轴上点B表示的数是5，那么点A表示的数是__________．【答案】2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A与B距离为3，且A越往左数值越小，∴点A表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．【答案】【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．【详解】解：=，∵化简后不含二次项，∴，解得，故答案为：．【点睛】此题考查并同类项的方法，明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0．15．在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第___列．【答案】64 6【分析】根据每一行最后一个数得到规律：第n行最后一个数是1+2+3++n=，计算第63行最后一个数，由此得到答案．【详解】解：第一行最后一个数是1，第二行最后一个数是3=1+2，第三行最后一个数是6=1+2+3，第四行最后一个数是10=1+2+3+4，∴第n行最后一个数是1+2+3++n=，=2080，∴第63行最后一个数是2016，∴2022是第64行第6个数，故答案为：64，6．【点睛】此题考查了数字的排列规律，正确理解各行数字的排列规律并总结规律运用是解题的关键．17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．【答案】n（n+2）【分析】第1个图形是3×2-3=1×3，第2个图形是4×3-4=2×4，第3个图形是4×5-5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数-边数=（n+2）（n+1）-（n+2）=n（n+2）．【详解】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n（n+2），故答案为：n（n+2）．【点睛】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．【答案】7 1346【分析】根据前几次移动得出的数据，得到移动次数为奇数和偶数时的规律，即可求解．【详解】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点B向右移动12个单位长度至点E，则E表示的数为﹣5+12＝7；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）＝﹣2020，n＝（舍去），当移动次数为偶数时，＝2020，n＝1346．故答案为：7，1346．【点睛】本题考查与数字相关的规律问题，根据前几次的数据得出规律的代数式是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．把下列各数分别填在相应集合中：-0.2 ，513 ，325 ，-789 ，0 ，0.618，15%0.12314…负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}【答案】负数集合：{-0.2，-789 ...}，整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}，分数集合：{ -0.2，0.618，15%，0.12314 ... }【分析】根据整数、正数、分数的意义选出后，再填入即可．【详解】解：负数集合：{-0.2，-789 ...}整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}分数集合：{-0.2，0.618，15%，0.12314...}，故答案为：负数集合：{-0.2，-789 ...}，整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}，分数集合：{-0.2，0.618，15%，0.12314... }．【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．20．计算：(1)－（－4）＋（－1）－（＋5）(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)-2(2)1(3)-1(4)-9(5)-1.6(6)-12【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；（3）先根据绝对值的意义进行化简，然后根据有理数混合运算法则进行计算即可；（4）根据乘法分配律运算法则进行计算即可；（5）根据有理数混合运算法则进行计算即可；（6）根据含乘方的混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式＝＋4－1－5＝－2；（2）解：原式＝；（3）解：原式＝－1＋3＋(－9)×＝－1＋3－3＝－1；（4）解：原式＝；（5）解：原式＝；（6）解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握绝对值的意义，有理数混合运算法则，是解题的关键．21．先化简，再求值：(1)，其中，．(2)其中，.【答案】(1)-8，详见解析(2)12，详见解析【分析】（1）去括号并合并同类项，化简为：，代入求值即可；（2）原式去括号，合并同类项，化简为：，代入求值即可．【详解】（1）解：原式===，当，时，原式=；（2）原式==，当，时，原式=．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，计算过程中注意运算顺序，以及去括号时括号前为负号时，括号内每一项都需要变号．22．观察数轴可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2＋2）；根据上面的结论，解答下面的问题．(1)到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？(2)到点和到点距离相等的点表示的数是多少？(3)到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？【答案】(1)(2)﹣(3)（m﹣n）【分析】（1）由数轴可知，到点100和到点999距离相等的点表示的数是；（2）由数轴可知，到点和到点距离相等的点表示的数是；（3）由（1）和（2）得出数轴到两个点距离相等的点表示的数是这两个点表示的数的和的一半，再进行计算即可求出答案．【详解】（1）解：到点100和到点999距离相等的点表示的数是：×（100+999）=；（2）到点和到点距离相等的点表示的数是；（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是（m﹣n）．【点睛】此题考查了两点间的距离，根据观察得出规律是解题的关键．23．甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？【答案】(1)0.2(2)0.3(3)甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额即可；（2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额即可；（3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论．【详解】（1）-0.6-(-0.4)=-0.2（百万元），∴三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元．故答案为：0.2；（2）+0.2-(-0.1)=0.3（百万元），∴六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元．故答案为：0.3；（3）甲：(+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)÷6=0.2（百万元），∴甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元；乙：(+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)÷6=0.4（百万元），∴乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元；答：甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元．【点睛】本题考查有理数的加减法的应用、正数和负数的实际应用以及平均数的求法，解题的关键是掌握正数和负数的实际意义．24．某天下午，出租车司机小王在南北向的公路上接送乘客．如果规定向南为正，向北为负，小王从A地出发，出租车的行程如下（单位：千米）：+4，﹣5，+3，﹣4，﹣3，+8．(1)最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的什么方向？距A地的距离是多少千米？(2)出租车司机小王距离A地最远的是哪一次？距离A地多远？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【答案】(1)小王在A地的南方，距A地的距离为3千米(2)小王距离A地最远的是第5次，距离A地5千米【分析】（1）将6次行程的数据相加，可得答案；（2）分别算出每一次行程后的结果，比较绝对值即可；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量．【详解】（1）解：+4-5+3-4-3+8=3（千米），∴最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的南方，距A地的距离为3千米；（2）第1次：+4，第2次：+4-5=-1，第3次：+4-5+3=2，第4次：+4-5+3-4=-2，第5次：+4-5+3-4-3=-5，第6次：+4-5+3-4-3+8=3，，∴小王距离A地最远的是第5次，距离A地5千米；（3）=2.7升∴这天下午汽车共耗油2.7升．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，记住无论向哪行驶都耗油，求路程时要加绝对值．25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，【答案】(1)﹣1，1，5(2)①14；②BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2【分析】（1）根据b是最小的正整数求出b，再用绝对值和平方的非负性求出a、b的值．（2）①用点C表示的数减去点A表示的数即可表示出AC的长．②先表示出BC、AB，就可以得出BC-AB的值的情况．【详解】（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵，∴，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案为：﹣1，1，5；（2）设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：﹣1﹣t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：5+3t；①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，当t＝2时，AC＝8+6＝14，故点A与点C之间的距离AC是14个单位；②由题意，得BC＝（5+3t）﹣（1+t）＝4+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点睛】本题考查了数轴的应用，数轴上任意两点的距离，代数式表示数的运用，非负数的性质，解题的关键是知道数轴上任意两点间的距离公式．26．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．【答案】(1)见解析(2)①见解析②【分析】（1）首先化简各个数，然后在数轴数表示即可；（2）①根据相反数的意义，在数轴上表示-x，|y|即可；②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数即可解决问题；③根据绝对值的性质即可即可；【详解】（1）∵，，．如图所示：（2）①如图所示：②根据数轴上右边的点表示的数⼤于左边的点表示的数可得：.【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会利用数轴比较有理数的大小．27．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】(1)收工时距A地2千米(2)五(3)检修小组工作一天需汽油费88.2元【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．【详解】（1）解：-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．答：收工时距A地2千米．（2）解：由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地千米；第四次距A地千米；第五次距A地千米；第六次距A地千米；第七次距A地千米，所以在第五次记录时距A地最远．故答案为：五．（3）解：=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【点睛】本题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的加减混合运算．28．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．【答案】(1)0；或0；(2)；；(3)最大值是15；最小值是；【分析】（1）根据绝对值表示的意义和中点计算方法得出答案；（2）根据数轴的定义和绝对值的意义进行计算，即可得到答案；（3）由绝对值意义和数轴的定义，先求出，，，然后分解求出最大值和最小值即可【详解】（1）解：∵表示数轴上表示x的点到表示1和1的距离相等，∴到1和1距离相等的点表示的数为：；∵，表示数轴上表示x的点到表示和1的距离的和等于5，∴或；故答案为：0；或0；（2）解：∵，表示数轴上表示x的点到表示和1的距离的和等于4，又∵，∴能取到的数在和1之间，即，∴能取到的最小值是，最大值是；故答案为：；；。
2020年六年级数学下册期中满分冲刺卷(二)(解析版)
期中满分冲刺必刷卷（二）参考答案与试题解析一．用心思考，正确填空（共12小题）1．（2019春•江城区期中）4÷5=20()=：20＝%＝折．【分析】根据分数与除法的关系4÷5=45，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是2025；根据比与除法的关系4÷5＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是16：20；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：4÷5=2025=16：20＝80%＝八折．故答案为：25，16，80，八．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．（2019秋•卫东区期末）在一次数学测验中，某班的平均分是90分，把高于平均分的部分记做正数，小丽得分是97分，记作分，小军得分﹣5分，他实际得分是分．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均分85分为标准记为0分，超出部分为正，低于的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：选平均分90分为标准记为0分，超过部分为正，不足的部分为负，则：小丽得97分，超出平均分7分，记作+7分；小军得分记作﹣5分，低于平均分5分，他实际得分是85分．故答案为：+7，85．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．3．（2019春•新华区期末）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．4．（2019春•秦皇岛期末）三角形的面积一定，它的底和高成比例；圆柱的高一定，它的体积和底面积成比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：底×高＝三角形的面积×2（一定），是乘积一定，所以底和高成反比例；因为：圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例；故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．（2019•株洲模拟）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打折出售，张老师想买20支，他实际应付元．【分析】由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）＝1.92（元），因此1.92÷2.4＝0.8＝8折；求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量＝总价，解答即可．【解答】解：实际售价为：（2.4×4）÷（4+1），＝9.6÷5，＝1.92（元）；1.92÷2.4＝0.8＝8折；1.92×20＝38.4（元）；答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．故答案为：八，38.4．【点评】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5＝0.8＝8折．6．（2019秋•洛川县期末）欣欣爸爸的月工资为5800元．按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税．欣欣爸爸每个月要交个人所得税元，实际工资收入是元．【分析】根据题意，先算出超过5000元的钱数：5800﹣5000＝800（元），超过的部分按3%交税，再算出应交多少税：800×3%．然后用5800减去应交的税即可解答．【解答】解：（5800﹣5000）×3%＝800×3%＝24（元）；5800﹣24＝5776（元）；答：欣欣爸爸每个月要交个人所得税24元，实际工资收入是5776元．故答案为：24；5776．【点评】此题属于利息问题，关键是求出应缴的个人所得税，再进一步解决问题．7．（2019春•苍溪县月考）王叔叔开的“好再来”饭店五月份按5%的税率上缴税款1.5万元，五月份的营业额的万元．六月份营业额预计增加二成，预计六月份的营业额是万元．【分析】已知上缴税款是1.5万元，税率为5%，要求营业额是多少，用除法计算．根据六月份营业额预计增加二成，即增加20%，把五月份的营业额看作单位“1”，所以六月份的营业额是五月份营业额的（1+20%），由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：1.5÷5%＝30万（元）30×（1+20%）＝30×1.2＝36（万元）答：五月份的营业额的30万元，预计六月份的营业额是36万元．故答案为：30，36．【点评】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额＝营业税÷税率．此题关键是确定单位“1”的量，明确二成＝20%．8．（2019秋•涟源市期末）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是立方厘米．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：40÷（3﹣1）＝40÷2＝20（立方厘米）20×3＝60（立方厘米）答：圆柱的体积是60立方厘米．故答案为：60．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．9．（2019春•宿迁期末）王师傅用一块长方形铁皮的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处不计）．做成的油桶的底面半径是20厘米，高是40厘米．【分析】根据题意可知，阴影部分中的长方形的长应该为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x厘米，然后列式解答即可得到圆的半径，据此解答即可．【解答】解：设阴影部分中圆的直径为x厘米，x+x+3.14x＝205.65.14x＝205.6x＝40阴影部分圆的半径为：40÷2＝20（厘米）答：做成的油桶的底面半径是20厘米，高是40厘米．故答案为：20，40．【点评】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V ＝底面积×高进行计算即可．10．（2019春•通州区校级期末）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是4厘米．【分析】把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，减少部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V=13sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答．【解答】解：24÷（3﹣1）×3÷9＝24÷2×3÷9＝12×3÷9＝36÷9＝4（厘米）答：削成的圆锥的高是4厘米．故答案为：4．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．11．（2019春•交城县期中）如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，体积是251.2cm3．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积增加了以圆柱的高为长．圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，已知长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，由此可以求出圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V ＝πr 2h ，把数据代入公式解答．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米． 故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．（2019秋•靖州县期末）根据如图提供的信息，填空回答问题．（1）这个玻璃缸的容积（玻璃厚度忽略不计）是 1000 毫升；石头的体积是 400 立方厘米； （2）取出石头以后，缸里还剩下水 600 毫升．【分析】（1）根据正方体的体积公式V ＝a ×a ×a ，求出玻璃缸的容积；因为放进石头后，缸里的水还剩35，所以石头的体积是玻璃缸的容积的：1−35=25，由此用乘法列式求出石头的体积；（2）用玻璃缸的容积减去石头的体积就是缸里还剩下水的体积． 【解答】解：1分米＝10厘米 （1）10×10×10＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升 1000×（1−35） ＝1000×25＝400（立方厘米）答：这个玻璃缸的容积是1000毫升；石头的体积是 400立方厘米．（2）1000﹣400＝600（立方厘米）＝600（毫升）答：取出石头以后，缸里还剩下水600毫升．故答案为：1000；400，600．【点评】关键是明白石头的体积等于石头排开的水的体积．二．仔细推敲，公正判断（共5小题）13．（2019•广东模拟）圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形．√．( )【分析】圆柱的侧面沿着不是高的直线展开就是平行四边形，据此即可进行判断．【解答】解：要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜直线展开就是平行四边形；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其他图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的．14．（2019春•英山县期末）能与35：7组成比例的比有无数个．√( )【分析】因为35：7的比值是5，而比值是5的这样的比有无数个，所以能与35：7组成比例的比有无数个．【解答】解：因为35：7＝5，而比值是5的这样的比有无数个，所以能与35：7组成比例的比有无数个，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了比例的意义，即表示两个比相等的式子叫比例．15．（2019•防城港模拟）如果ab+5＝12，则a与b成反比例．√．( )【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果ab+5＝12，ab＝12﹣5＝7（一定），是两个量的乘积一定，则a与b成反比例；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16．（2019秋•迎江区期末）上海某天的气温是﹣3℃～3℃，这一天的最高气温与最低气温相差3℃．×．( )【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求﹣3℃比3℃低多少摄氏度，即求二者之差．求出结果，进行判断．【解答】解：3﹣（﹣3）＝6（℃）．答：这一天的最高气温与最低气温相差6℃．故答案为：×．【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．17．（2019春•永年区期中）妈妈把10万元定期存入银行2年，已知年利率为0.1%，那么2年后妈妈可取出本息共12万元．×( )【分析】已知本金是10万元，利率是0.1%，时间是2年，求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，据此解决问题．【解答】解：10万元＝100000元100000+100000×0.1%×2＝100000+200＝100200（元）答：2年后妈妈可取出本息共100200元．原题说法错误．故答案为：×．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．三．认真审题，精挑细选（共5小题）18．（2019秋•綦江区期末）下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据正负数的意义分析，直接得出结论即可．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数的说法是正确的；B、零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃的说法正确；C、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示的说法错误，应该是如果向东走记为负，则向西走就记为正；D、若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200的说法正确；故选：C ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．19．（2019春•南开区期末）某水果店第一天用1000元钱购进一批西瓜，当天售出，获利10%．第二天又以第一天售价的90%购进同样数量的一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二天进价的九折降价售出．该水果店在两天的交易中，总体的盈亏情况如何？正确的选项是（ ） A ．盈利1元B ．盈利10元C ．亏损1元D ．亏损99元【分析】根据题意，第一天共的售价为：1000×（1+10%）＝1100（元），第二天的进价为：1100×90%＝990（元），售价为：990×90%＝891（元），根据两天卖的钱和两天花的钱可求出结论． 【解答】解：九折＝90% 1000×（1+10%）＝1100（元） 1100×90%＝990（元） 990×90%＝891（元）1100+891﹣990﹣1000＝1（元） 答：两天总体盈利1元． 故选：A ．【点评】本题主要考查利润问题，关键计算两天售价和两天进价，并比较得出盈利还是亏损． 20．（2019•湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加（ ）立方厘米． A ．3.14B ．78.5C ．314D ．7.85【分析】根据圆锥的体积公式：V =13πr 2h ，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：13×3.14×102×3=13×3.14×100×3 ＝314（立方厘米），答：它的体积将会增加314立方厘米． 故选：C ．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．（2019•郑州）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A 开向B 港，到达B 港的时间是（ ） A ．17点B ．19点C ．21点D ．23点【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A 地到B 地需要的时间，进而可以求出到达B 地的时刻． 【解答】解：9÷14000000=36000000（厘米） 36000000厘米＝360（千米） 360÷24＝15（小时） 6+15＝21（时）答：到达B 港的时间是21时． 故选：C ．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”． 22．（2019•新罗区模拟）一个底面积是20cm 2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm 3．A ．140B ．180C ．220D ．360【分析】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是（7+11）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V ＝sh ，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可． 【解答】解：20×（7+11）÷2 ＝20×18÷2 ＝180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米． 故选：B ．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 四．看清题目，认真计算（共2小题） 23．（2019春•方城县期中）解比例：①x ：10=14：13②12：13=14：x③0.7：18＝21：x④30%x=120%2【分析】①根据比例的基本性质，把原式化为13x ＝10×14，然后方程的两边同时除以13求解； ②根据比例的基本性质，把原式化为12x =13×14，然后方程的两边同时除以12求解；③根据比例的基本性质，把原式化为0.7x ＝18×21，然后方程的两边同时除以0.7求解； ④根据比例的基本性质，把原式化为120%x ＝30%×2，然后方程的两边同时除以120%求解． 【解答】解：①x ：10=14：1313x ＝10×1413x ÷13=10×14÷13x =152②12：13=14：x12x =13×1412x ÷12=13×14÷12 x =16③0.7：18＝21：x 0.7x ＝18×21 0.7x ÷0.7＝18×21÷0.7 x ＝540 ④30%x=120%2120%x ＝30%×2 120%x ÷120%＝30%×2÷120% x ＝0.5【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．24．（2019春•潘集区期中）看图列式计算．（1）求如图图形体的表面积．（单位：厘米）（2）计算圆锥的体积．（单位：分米）【分析】（1）观察图形可知，根据这个半圆柱的表面积等于直径6厘米的圆的面积与直径6厘米、高8厘米的侧面积的一半，再加上长8厘米、宽6厘米的长方形的面积之和，据此计算即可解答问题；（2）根据圆锥的体积=13πr 2h ，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8＝3.14×9+3.14×24+48＝28.26+75.36+48＝151.62（平方厘米）答：这个半圆柱的表面积是151.62平方厘米．（2）13×3.14×（10÷2）2×15 =13×3.14×25×15＝3.14×125＝392.5（立方分米）答：圆锥的体积是392.5立方分米．【点评】此题主要考查了圆柱的表面积和圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．五．实践操作，我最快乐！（共2小题）25．（2019春•南海区校级期中）在直线上表示下列各数．52，﹣1.5，−72，+4，0，﹣2．【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【解答】解：如下图：【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．26．（2019秋•綦江区期末）画一画：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的13．【分析】根据图形放大与缩小的特征，把正方形的边长由原理的2格扩大为：2×2＝4（格）；把长方形的长由原理的6格，缩小为：6×13=2（格），宽缩小为：3×13=1（格）．完成作图即可． 【解答】解：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的13．如图所示：【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．六．走进生活，解决问题（共6小题）27．（2019春•江城区期中）某商场搞促销活动，甲品牌衣服满300元减80元，乙品牌衣服“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折．如果两个品牌都有一件标价320元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服相差多少元？【分析】根据两种品牌的衣服的优惠政策，分别计算所需钱数：甲品牌：320＞300，320﹣80＝240（元）；乙品牌：320×80%×90%＝230.8（元）．然后求差即可．【解答】解：甲品牌：320＞300320﹣80＝240（元）乙品牌：八折＝80%九折＝90%320×80%×90%＝230.4（元）240﹣230.4＝9.6（元）答：甲、乙两个品牌的衣服相差9.6元．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据两种品牌衣服的优惠政策，计算所需钱数．28．（2019春•交城县期中）一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．【解答】解：4厘米＝0.04米，沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝2（米）；沙堆的体积：1×3.14×22×1.53＝3.14×4×0.5＝6.28（立方米）所铺沙子的长度：6.28÷（10×0.04）＝6.28÷0.4＝15.7（米）答：能铺15.7米长．【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子形状变，体积不变．29．（2019春•大田县期末）林东同学测量一个土豆的体积，他找来一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，放入土豆后再注入一些水（完全浸没），量得水面高度9cm．取出土豆后，又量得水面高度为6cm．这个土豆的体积是多少cm3？【分析】根据题意知道，圆柱形容器的水面下降的（9﹣6）厘米的水的体积就是土豆的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝Sh＝πr2h，代入数据，列式解答即可．【解答】解：3.14×（10÷2）2×（9﹣6）＝3.14×25×3＝235.5（立方厘米）答：这个土豆的体积是235.5立方厘米．【点评】本题主要考查不规则物体体积的求法，明确求这块土豆的体积，也就是求底面直径是10厘米、高是（9﹣6）厘米的圆柱形容器里水的体积．30．（2019春•交城县期中）在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是40厘米．甲高铁从A地出发，每小时行220千米；同时乙高铁从B地出发，相向而行，6小时后相遇．乙高铁每小时行多少千米？【分析】先根据比例尺的意义，用图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出AB两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，实际距离﹣甲车行的路程＝乙车行的路程，再根据：路程÷时间＝速度，即可解答．【解答】解：40÷16000000=240000000（厘米）＝2400（千米）（2400﹣220×6）÷6＝（2400﹣1320）＝1080÷6＝180（千米/小时）答：乙高铁每小时行180千米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，再根据“路程、速度、时间”三者的关系，解决问题．31．（2019春•环江县期中）小兰的身高是1.4米，她的影长是2.1米．在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树高是多少米？【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可．【解答】解：设这棵树高是x米，1.4：2.1＝x：62.1x＝1.4×62.1x＝8.4x＝4答：这棵树高是4米．【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例．32．（2019春•黄冈期末）母子俩在玩跷跷板，儿子体重15千克，坐的地方距支点20分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？【分析】因为动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即体重和距支点的距离成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．【解答】解：设母亲坐的地方距支点x分米才能保持跷跷板平衡，则：60x＝15×2060x＝300x＝5答：她坐的地方距支点5分米才能保持跷跷板平衡．【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(4
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(04)一、单项选择题（每小题2分，共10小题，共计20分）1．如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣12℃ D．+12℃2．下列语句正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．最小的整数是C．有理数包括正有理数、零和负有理数D．数轴上的点都表示有理数3．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2B．系数是，次数是2次C．多项式的项是，，5x，﹣1D．是整式6．下列运算正确．．的是（）A．B．C．D．7．下列各题中，正确的是（）①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．A．①②B．②④C．①②④D．①③④8．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么9．将方程=1去分母，得到3x+3-2x-3=6，错在（）A．最简公分母找错B．去分母时，漏掉乘不含分母的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同10．如图1是一个水平桌面上摆放的棱长为1的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的几何体，按照这样的规律继续叠放下去，至第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面积是（）A．117 B．118 C．119 D．120二、填空题（每小题2分，共8小题，共计16分）11．小于1.5而不小于-2的整数的和为_______．12．a的相反数是，则a的倒数是______．13．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约864000 nm，将数864000用科学记数法表示为_______________.14．已知．则的值为________．15．若单项式与是同类项，则m＋n＝_____．16．若a和b互为相反数，则代数式的值为_____.17．方程的解是，那么______．18．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．三、解答题（共10小题，共计64分）19.（本题满分4分）计算：(1)．(2)．20.（本题满分6分）解方程(1)(2)21.（本题满分6分）先化简，再求值．(1)，其中a＝；(2)，其中x＝-2，y＝．22.（本题满分6分）已知代数式(1)求2A﹣B；(2)当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．23.（本题满分6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24.（本题满分6分）已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．(1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？(2)追上乙车时，距离B地还有多远？25.（本题满分6分）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：……请回答下列问题：(1)按以上规律第4个等式：________=________；(2)用含n的代数式表示第n个等式：________=________（n为正整数）；(3)求的值．26.（本题满分8分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；(2)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝__________．(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则的值为__________；(4)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得＝7，这些点表示的数的和是__________．27.（本题满分8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．【观察思考】当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）：(1)当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有________块（如图3）；(2)以此类推，人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加________块；(3)【规律总结】若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为________（用含的代数式表示）．(4)【问题解决】现有2022块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，则需要正方形地砖多少块？28.（本题满分8分）我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减，我们规定，比如：，．根据上述信息完成下列问题：(1)填空：____________________，____________；(2)若，求a的值；(3)若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为，，，所以1，4，100都是完全平方数．若是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．答案与解析一、单项选择题（每小题2分，共10小题，共计20分）1．如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣12℃ D．+12℃【答案】C【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：“正”和“负”相对，如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为﹣12℃．故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列语句正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．最小的整数是C．有理数包括正有理数、零和负有理数D．数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．【详解】解：、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；B、整数分为正整数，，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误；C、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误．故选：．【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据各点在数轴上位置即可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可．【详解】解：由题意可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，a+b＜0，|b|＝-b，|a|＜|b|，b-a＜0，ab＜0，，b＜-a，∴正确的有1个，故选A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据绝对值和相反数的定义解答即可．【详解】解：A．，故A错误，不符合题意；B．，故B错误，不符合题意；C．，故C正确，符合题意；D．，故D错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查化简绝对值和化简多重符号，掌握相反数和绝对值的意义是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2B．系数是，次数是2次C．多项式的项是，，5x，﹣1D．是整式【答案】D【分析】根据多项式的项数和次数判断A选项；根据单项式的系数和次数判断B选项；根据多项式的项判断C选项；根据整式的定义判断D选项．【详解】解：A，多项式﹣ab的项数及次数分别是3，3，故该选项不符合题意；B，系数是，次数是3次，故该选项不符合题意；C，多项式的项是，，5x，﹣1，故该选项不符合题意；D，的分母π是数字，属于整式，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了多项式的项数和次数，单项式的系数和次数，整式的定义，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．6．下列运算正确．．的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据合并同类项进行判断即可．【详解】解：A、，故选项正确,符合题意；B、m-4m=-3m，故选项错误,不符合题意；C、a2b与-ab2不是同类项，不能合并，故选项错误,不符合题意；D、2x+3x=5x，故选项错误,不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．7．下列各题中，正确的是（）①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．A．①②B．②④C．①②④D．①③④【答案】B【分析】根据去括号法则及合并同类项法则逐一求解分析即可。
【期中冲刺卷】浙教版小学六年级上册数学期中冲刺模拟测试卷(二) (含答案与解析)
浙教版小学六年级（上）期中冲刺模拟测试卷(二)数学（考试时间 90分钟全卷满分 100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分得分亲爱的同学们，学期中的智慧之旅马上就要开始了！只要你认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆!一．选择题（共8小题）1．将一个图形按1：3缩小，缩小后的图形的（）变为原来的。
A．内角的度数B．面积C．周长2．把一个周长是12cm的正方形变换成面积是36cm2的正方形是按（）的比放大的。
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：43．一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是多少平方分米？（）A．32B．0.32C．128D．1.284．2019年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回（）元．A．4×（1+2.25%×2）B．40000+40000×2.25%×2C．40000×2.25%×2D．4000（1+2.25%）×25．王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本息共（）元。
A．3135B．108C．31086．家朋运动商店新进一套健身器材，标价a元，过了一段时间无人购买，于是打九折出售仍没有卖出，再次打八折后才卖出，这套健身器材卖了（）元．A．B．C．0.72a7．大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（）倍。
A．2 B．4 C．3.14 D．π8．大圆的周长是小圆周长的4倍，那么大圆的面积是小圆面积的（）A．2B．4C．8D．16二．填空题（共10小题）9．圆①的半径是2cm，圆②的半径是3cm，这两个圆的周长的比是：，这两个圆的面积的比是：。
10．已知扇形的半径为7.2m，圆心角为120°，则扇形的弧长为，扇形面积为．11．一个挂钟分针的长为12厘米，它1小时扫过的面积是．12．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形．如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的周长是厘米，面积是平方厘米．13．王老师得到600元审稿费．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税元．14．某饭店九月份的营业额是150000元，如果按营业额的3%缴纳增值税，九月份应缴纳赠值税元。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(7
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(07)（考试范围：第1-4章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下面给出的4个数中，倒数最大的是（）A．B．C．D．2．（2022·广西·南宁三中八年级期末）2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．（2022·江苏无锡·七年级期中）下列是一元一次方程的为（）A．B．x＋2y＝5 C．ax＋b＝c（a、b、c为常数）D．y＝14．（2022·河南开封·七年级期末）在各数中，正有理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·江苏无锡·七年级期中）关于x的方程2x＋3a＝3的解是x＝3，则a的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．（2022·江苏连云港·七年级期中）给出下列判断：①2πa2b与是同类项；②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是1；③，，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，则①④两块长方形的周长之和为（）A．8 B．C．D．168．（2022·江苏南通·七年级期中）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（）A．B．C．D．9．（2022·江苏扬州·七年级期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()A．53 B．51 C．45 D．4310．（2022·江苏扬州·七年级期中）适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·四川·七年级期中）已知实数x，y满足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，则代数式（x＋y）2021的值为____．12．（2022·江苏徐州·七年级期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值为______．13．（2022·成都市棕北中学七年级期中）若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____．14．（2022·广东·七年级专题练习）如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5＝0，则表示原点的应是点__．15．（2022·广东惠州·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________．16．（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD 为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC 于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为_______m．17．（2022·河北·邢台市开元中学七年级期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|P A|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是P A、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）18．（2022·四川·石室中学七年级期中）十九世纪的时候，MorizStern（1858）与Achille Brocot（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数）．则________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·江苏盐城·七年级期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）先化简，再求值．(1)，其中．(2)，其中．21．（2022·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）解方程：(1) 2(x－2)＝3(4x－1)＋9 (2)22．（2022·江苏·七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，试比较的大小．23．（2022·山东七年级期中）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？24．（2022·北京市七年级期中）已知关于x、y的代数式：，且代数式。
中考年级期中冲刺宝典——参考答案
CO DE
DE PO
2
BF
L
OABC
BCJAF AB=OC
IAFB=ICBF
AB = CF
AB=CF CF=OC
S
4π+12+12 3
26 1 1 6 2 t4
3
16 、 9πcm2
AB m O 6π+9 3 cm2
27
1
OA OC
LOM AB ON CD
1
1
AM= 2 AB CN= 2 CD
Rt AOM s AM= OA2 − OM 2
(% C )% B % C +% B ,% B -% B .% C /% A 0% D
(% ( )% +
%
+% y = 2( x + 2)2 y = 2x2 + 8x + 8
,% )
-% m > −4 m ≠ −3
.% ()
/%
−
4 7
≤
k
<
0
k >0
0% S
( % y = (x − 2)2 +1 y = x2 − 4x + 5 0 < x < 4
x < −1
x > 4 2.2
y = mx2 − 6x +1
：C
(
m =0
9
b = −4a
y
=
−
1 2
x2
+
2x
y
=
Hale Waihona Puke 1 2x2−
2x
【期中冲刺卷】北京版小学五年级上册数学期中冲刺模拟测试卷(二) (含答案与解析)
北京版小学五年级（上）期中冲刺模拟测试卷(二)数学（考试时间 90分钟全卷满分 100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分得分亲爱的同学们，学期中的智慧之旅马上就要开始了！只要你认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆!一．选择题（共8小题）1．学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形（）A．美观B．易变形C．具有稳定性D．节省材料2．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）（单位：厘米）A．B．C．D．3．把一个长方形任意分割成两个梯形，这两个梯形中总是相等的是（）A．面积B．高C．上底4．与120.4÷0.43得数相同的算式是（）A．1204÷43B．12.04÷43C．12040÷435．小明在计算一位小数乘整数时，乘积忘了点小数点，得数比正确的结果大4.5，正确的结果是（）A．0.45B．0.5C．506．下面（）的结果大于1。
A．0.59×1B．0.59÷1C．0.59÷0.17．如图的竖式中，余下的4添0后，表示40个（）A．1B．0.1C．0.01D．0.0018．下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（）①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？②小明用1.2元买了0.5千克苹果，1千克苹果要多少钱？③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑多少米？④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦，1千瓦可以行多少千米？A．①②B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共10小题）9．25.25÷2.5的商是位小数，商的最高位在位上。
10．在一个三角形中，最多有个钝角，最少有个锐角。
11．如图．（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形．（2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作，高记作．这是一个梯形．12．下面三角形中，∠1＝，按角分这是一个三角形。