【教育资料】第一章有理数复习学案学习专用
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
第一章有理数复习学案(基础版)
第一章有理数复习案一、知识梳理（一）有理数1._____________统称有理数，_____________统称整数，_____________统称分数。
2.有理数的分类（两种）（二）数轴1.规定了__________________________的直线叫数轴。
（三）相反数、倒数、绝对值1. 互为相反数。
2. 互为倒数.3.数a的绝对值表示：.（四）有理数大小的比较1.正数0 负数2. 两个负数比较大小，.3.在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数.(五)有理数的运算加法：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.互为相反数的两个数相加得0。
4．一个数与零相加，仍得这个数。
减法：.先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。
乘法、除法、乘方：1.有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。
（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。
2.有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
0的任何正整数次幂都是0.二、巩固训练（一）．有理数1.判断：①不带“－”号的数都是正数( ) ②如果a是正数，那么－a一定是负数( )③不存在既不是正数，也不是负数的数( ) ④０℃表示没有温度( )2.增加－20%，实际的意思是．3.甲比乙大－３表示的意思是．4.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)，-3.14，-590，20％正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛ …｝5.以下说法中正确的是（ ）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．6.我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：2 -1 0 3 -2 -4 1 0（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？7.某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。
人教版七年级上册 第1章 有理数复习教案(表格式)
义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 正数或0或负数5.下列说法中，错误的有（）①-23/7 是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1是最小的负整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个6. 把下列各数分别填入相应的括号内：-7，3.5， -3.1415，0，17，0.03， - 2，10，- 4非负整数集合｛⋯｝；整数集合｛⋯｝；正分数集合｛⋯｝；非正数集合｛⋯｝.【3、数轴】数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来.3，-4，0，2，-2，-1【4、相反数】（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；（2）相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个则 a_____b，| a |_____| b |.18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是( )A.10B.4C.10或4D.以上都不对【6. 有理数大小的比较】（1）数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（2）有理数大小的比较法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：19. 如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是____，点B表示的数是 ____.（2）点C表示的数是− 0.3 ，点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）在（1）（2）的条件下将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．20. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）.A.-b<-a<a<bB. -a <-b<a<bC. -b<a<-a<bD. -b<b<-a<a21.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.（1）结合数轴可知：-a___b（用“＞、=或＜”填空）；（2）结合数轴化简：|a+1|+|-b+1|．22.工厂生产的乒乓球超过标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的质量最接近标准？解：| +0.01|=0.01，|-0.02|=0.02，|-0.01|=0.01，| +0.04|=0.04，|-0.03|=0.03.因为0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的质量最接近标准.四.课堂小结、课堂作业板书设计第一章有理数例题课堂练习作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）教科书第16页复习题1复习巩固第1题5分钟鼓励性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固7题5分钟挑战性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固9题5分钟拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字时间时间时间时间。
人教版七年级上数学：第一章有理数(两课时)复习学案
数学：第一章《有理数》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
（二）数轴规定了、、的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
(四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 .任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ；【课堂练习】1.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，87正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 04.下列语句中正确的是（ ）Ａ.数轴上的点只能表示整数Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数轴上的点只能表示有理数Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- =0的相反数是 ； a 的相反数是 ；6. 若a 和b 是互为相反数，则a+b= 。
第一章有理数综合复习学案人教版七年级上册数学
课题：第一章有理教综合复习一、复习目标：1、能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算。
二、重、难点：重点：绝对值的概念和有理数的运算(包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算)。
难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比拟，及有理数的运算。
三、知识梳理厂1、正数和负数：____ 0的数叫做正数， ____ 0的数叫做负数，—既不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：_______ 和 _______ 统称为有理数。
正有理数有理数<0负有理数3、数轴：规定了_______ 、_______ 、_______ 的_______ 叫做数轴。
4、相反数：像2与-2这样，只有_______ 不同的两个数，叫做互为相反数。
有理数分数5、绝对值：数轴上表示数&的点与原点的________ 叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是 _______ ；一个负数的绝对值是它的_____ ；0的绝对值是o艮"当a>0 时，| a | = _____ ；当a<0 时，| a | = ____ ；当a=0 时，| a | = ____________________ .6、有理数比拟大小：(1)正数______ 0, 0 _______ 负数，正数_______ 负数；(2)两个负数，绝对值大的_________ o7、有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取_______ 的符号，并把 _______ 相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取______ 较大的加数的符号，并用的绝对值减去 _______ 的绝对值，互为相反数的两个数相加得_____ ;(3)一个数同0相加，仍得______ o8、有理数减法法那么：减去一个数等于______ 这个数的_________ o9、有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号得______ ,异号得______ ,并把__________ 相乘。
第一章 有理数(总复习)导学案
第一章有理数（总复习）导学案教师：孟德慧日期： 2017年9月27日一、学习目标1.能正确掌握有理数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学记数法与近似数等概念；2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯，增进应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、学习重点与难点1.学习重点：（1）有理数的分类，以及有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学记数法与近似数等概念；（2）有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及其简单混合运算。
2.学习难点:有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及其简单混合运算。
三、学习过程（一）构建思维导图、形成知识框架（二）课堂练习、巩固理解1.已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①b c a <<；②b a <-；③0>+b a ；④0<-ac 中，错误的个数是（ ）A.1B.2C.3D.42.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式 |a + b|-2xy 的值为（ ）A.0B.-2C.-1D.无法确定 3.下列说法正确的是（ ）A ．正数和负数互为相反数B ．a 的相反数是负数C ．相反数等于它本身的数只有0D ．a -的相反数是正数4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 、44×108B 、4.4×109C 、4.4×108D 、4.4×10105.下列说法正确的是（ ） A ．0.720精确到百分位 B ．3.6万精确到个位 C ．5.078精确到千分位 D ．3.2×104精确到万位 6.计算：13)18()14(20----+- )31(33)31(-⨯÷⨯-()()233202(3)⎡⎤-+--÷-⎣⎦ ()⎪⎭⎫ ⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-212212327.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，-10，+3，-2，+12。
人教版七年级上册数学：第一章有理数复习导学案
第一章 有理数复习导学案复习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。
2、体会利用所学知识解决实际问题。
3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。
重难点：有理数的有关概念及运算。
一、自主复习：1. 大于零的数叫 ， 在正数前加一个“－ ”号的数叫做 ， 既不是正数，也不是负数．2. 和 统称为有理数． 有理数的分类为：特别注意：下面分类是否有错误？并请你指出错误的原因。
（1）0⎧⎪⎨⎪⎩正数有理数负数 （2）0⎧⎪⎨⎪⎩整数有理数分数 （3）⎧⎪⎨⎪⎩整数有理数小数分数 （4）⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数3. 规定了 、 和 的直线叫数轴。
所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示 ，原点及原点右边的数表示 ．在原点右边，越靠近原点的点表示的数越 （填“大”或“小”），在原点左边，越靠近原点的点表示的数越 （填“大”或“小”）。
4. 有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ．⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．5. 数a 的相反数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数小于它本身， 的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．6. 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a >0，则|a | = ； ②一个负数的绝对值是 ； 如果a <0，则|a | = ；③0的绝对值是 ． 如果a = 0，则|a | = ． 7. 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若||a a =，则a 0；若||a a =-，则a 0．一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a >0，则|a | = ；⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎧⎧⎫⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎭⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数12（）有限小数；（）无限循环小数.②一个负数的绝对值是 ； 如果a <0，则|a | = ；③0的绝对值是 ． 如果a = 0，则|a | = ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若||a a =，则a 0；若||a a =-，则a 0．有理数有理数的分类 1、按整数、分数分：2、按正数、负数、零分：1、意义：2、在数轴上表示：相反数倒数意义：有理数的大小比较方法2、运算1、在数轴上：2、利用绝对值： 绝对值：1、几何意义：2、代数意义：1、概念法则 加法法则减法法则 乘法法则 除法法则 乘方法则有理数混合运算法则运算律 交换律1、加法交换律2、乘法交换律字母表示： 文字叙述： 字母表示： 文字叙述： 结合律1、加法结合律2、乘法结合律字母表示： 文字叙述： 字母表示： 文字叙述：分配律字母表示： 文字叙述：3、科学记数法的意义：4、近似数的意义：三、本章专题研究： 1、知识专题部分： 专题1加法的运算律例1：计算： 353110(3)(8)(2)5656+-+-+-专题2乘法的运算律及分配律新课标第一网例2：计算：① 1149( 2.5)()8()72---×××× ② 753224()12643--+-×专题3 充分利用概念例3：已知a.b 互为相反数，c.d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式2007()()a m b m cd ++-÷的值。
第一章有理数导学案(单元复习)
第一章有理数课题：第一章有理数复习一、知识结构二、考点归纳考点1 有理数的相关概念【知识点睛】1. 正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数.2. 相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的相反数是零.3. 绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义.【例1】 - 的相反数是( )A.5B.- 5C.-D.思路点拨：求一个数的相反数，可以在这个数的前面加“－”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.【例2】 -3的绝对值是( )A.3B.-3C.〒3D.思路点拨：求一个数的绝对值，可以根据绝对值的定义来求，即数轴上表示该数的点到原点的距离；也可以直接利用绝对值的性质直接求解.15151513【例3】 - 的倒数的是 ( )A ．-B ．2C ．-2D ．思路点拨：求一个数的倒数，可以根据倒数的定义来求，即乘积是1的两个数互为倒数 .【中考集训】 1. -8 的相反数是( )A.8B. -8C.D. -2. -1的绝对值是( )A.1B.0C.-1D.〒13. |-3|的倒数是( )A.-3B.-C.3D.4. 已知a 、b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式的值. 121212181813132007)()(cd m b m a -÷++考点2 有理数的运算 【知识点睛】1. 加减混合运算：将减法转化为加法，按有理数加法法则进行运算.2. 乘除混合运算：将除法转化为乘法，按有理数的乘法法则进行运算.3. 加减乘除乘方混合运算：运算时注意运算顺序、符号变化，选用适当的运算律简化运算.【例4】 计算|- |- 的结果是( )A.-B.C.-1D.1思路点拨：先计算绝对值，再进行有理数的减法运算.【中考集训】1. 计算2 - 3 = ( )A.-1B.1C.-5D.52. 比 -1 ℃ 低2 ℃ 的温度是_________℃. (用数字填写)3. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学23131313111213开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报( +1),第2位同学报( +1),第3位同学报( +1)，…这样得到的20个数的积为________.4. 如图是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是________.【归纳整合】有理数的运算有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算.对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行，同时要兼顾运算律的应用，因为它可以简化计算.5. 计算：17- 23〔(-2)〓3.6. 计算：2〓(-5)+23-3〔 .考点 3 科学记数法及近似数 【知识点睛】1.为了读、写的方便引入科学记数法，它体现了数学的简洁实用性.2.科学记数法的形式为a 〓10n ，其中|a|大于或等于1且小于10,n 为原12数的整数位数减1.3.取一个大数的近似数时，首先将大数用科学记数法表示，再结合精确度确定a.【例5】四川绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为( )A. 31.7〓109元B. 3.17〓1010元C. 3.17〓1011元D. 31.7〓1010元思路点拨：由原数的整数位数确定指数n,确定a时应注意a是大于或等于1且小于10的数.【中考集训】1.太阳的半径约为696 000千米，把这个数据用科学记数法表示为( )A. 696〓103千米B. 69.6〓104千米C. 6.96〓105千米D. 6.96〓106千米2.据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A. 4.6〓108B. 46〓108C. 4.6〓109D. 0.46〓10103. 按照此图所示的程序计算: 若输入x = 8.6,则m = ________.4. 2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为_______人(精确到十万位).考点 4 规律探索型问题 【知识点睛】1. 要认真观察题目中所给出的各个已知条件，进行分析、比较、对照、推测，探索出其规律.2. 判断结论与所探索出的规律有什么关系..3. 根据这个关系和探索的规律解答相应问题. .【例6】 一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 1处，第二次从M 1跳到OM 1的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到 原点O 的距离为( )A. B. C. D.思路点拨：n12n 112-n 11()2+n121214第一次跳动落地时，距原点距离为 ，第二次跳动落地时，距原点距离为 ，第三次跳动落地时，距原点距离为 ，…以此确定第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离. 【中考集训】1. 如图，下面的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2 012个图案中，“”共有_____个.……2. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值 是________.3.先找规律，再填数：…,则【归纳整合】透视有理数中的数学思想１.数形结合思想181111111111111111,,,,122342125633078456+-=+-=+-=+-=111________ .2 011 2 012 2 011 2 012+-=⨯用数轴上的点表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现.用数轴上的点表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性.２.转化思想有理数的各种运算是先确定符号再计算绝对值，而符号确定以后，绝对值的计算就是小学已经学过的问题.3.分类讨论思想本章在研究相反数、绝对值、有理数乘方运算的符号法则时，都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的.分类必须遵循两条规则：(1)每一次分类要按照同一标准进行.(2)不重复、不遗漏.。
第一章有理数复习教案
第一章有理数复习教案【篇一：第一章有理数复习导学案】课题：第一章——有理数复习班级：姓名：一、【复习目标】1、掌握有理数的正负数、数轴、相反数、绝对值科学计数法、近似数基本概念，2、熟练掌握有理数加、减、乘、除、乘方法则及有理数运算顺序。
二、【复习导学过程】（一）【正负数】有理数的分类：有理数有理数[基础练习]1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝负分数集｛…｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。
（二）【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 03、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4m3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。
最大的非正数是。
④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是 _和__。
知识改变命运学习成就未来1-2（三）【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是。
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点o的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习] 1、-5的相反数是；-（-8）的相反数是；- [+（-6）]= 0的相反数是 a的相反数是-1的相反数的倒数是2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（）a. –2ab .2b c. 0 d. 2任意有理数3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______； (3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（） a．负数； b.正数； c.负数或零；d.非负数（四）【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . [基础练习]1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . 2、 |-8|=。
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第一章有理数复习学案以下是查字典数学网为您推荐的第一章有理数复习学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
第一章有理数复习学案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数(position number)：大于0的数叫做正数。
2、负数(negation number)：在正数前面加上负号-的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：(1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3) 选取适当的长度为单位长度。
6、相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：(a+b)+c=a+(b+c)9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+(-b) 10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a(b+c)=ab+ac11、倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。
an中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14、有理数的混合运算顺序(1)先乘方，再乘除，最后加减的顺序进行;(2)同级运算，从左到右进行;(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即016、近似数(approximate number)：17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。
另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。
所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。
拓展知识：1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
(1) (1)所有有理数组成的数集叫做有理数集;(2) (2)所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3、根据绝对值的几何意义知道：|a|0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4、比较两个有理数大小的方法有：(1) 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;(2) 根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想;(3) 做差法：a-ba(4) 做商法：a/b1，bab.二、基础训练选择题1、下列运算中正确的是( ).A. a2a3=a6B. =2C. |(3--3D. 32=-92、下列各判断句中错误的是( )A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、、是有理数，若且，下列说法正确的是( )A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是正数D. 一定是负数4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是( )A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是()A.0B.-1C.+1D.不能确定6、一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A.1B.-1C. 1D. 1和07、如果|a|=-a，下列成立的是( )A.a0B.a0C.a0或a=0D.a0或a=08、(-2)11+(-2)10的值是( )A.-2B.(-2)21C.0D.-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列说法中，正确的个数是( )⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( )A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数12、下列说法正确的是( )A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负;B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负;C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负;D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个;填空题1、在有理数-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.7、1-2+3-4+5-6++2019-2019的值是____________.8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0 精确到位。
11、正数a的绝对值为__________;负数b的绝对值为________12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。
(用左边右边填空)14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
三、强化训练1、计算：1+2+3++2019+2019=__________.2、已知：若 (a,b均为整数)则a+b=3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。
请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来4、已知，则 ___________5、已知是整数，是一个偶数，则a是 (奇，偶)6、已知1+2+3++31+32+33==1733，求1-3+2-6+3-9+4-12++31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，，50前添+或-，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。
8、如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求 ++ 的值。
9、如果规定符号*的意义是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。
11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6(1) (1) 星期三收盘时，每股是多少元?(2) (2) 本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元?(3) (3) 已知买进股票是付了1.5的手续费，卖出时需付成交额1.5的手续费和1的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何?(4) (4) 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
四、竞赛训练：1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是2、乘积 =3、比较大小：A= ，B= ，则A B4、满足不等式104105的整数A的个数是x104+1，则x的值是( )A、9B、8C、7D、65、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是()A、11B、22C、26D、336、比较7、计算：8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).9、计算：10、计算11、计算1+3+5+7++2019+2019的值12、计算 1+5+52+53++599+5100的值.13、有理数均不为0，且设试求代数式 2019之值。
教育资源14、已知a、b、c为实数，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程组。
17、若a、b、c为整数，且，求的值。