2019届高考物理：复习 专题04 曲线运动培优押题预测卷B卷(含答案).doc

专题04 曲线运动培优押题预测B卷一、选择题（在每小题给出的4个选项中，第1-8题只有一个选项正确，第9-12题有多个选项正确）1．一船在静水中的速度是10m/s，要渡过宽为240m、水流速度为8m/s 的河流，则下列说法中正确的是：A．此船过河的最短时间30sB．船头的指向与上游河岸的夹角为53°船可以垂直到达正对岸C．船垂直到达正对岸的实际航行速度是6m/sD．此船不可能垂直到达正对岸【答案】C2．在室内自行车比赛中，运动员以速度v 在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．运动员受到的合力大小为，做圆周运动的向心力大小也是.C．运动员运动过程中线速度不变，向心加速度也不变D．如果运动员减速，运动员将做离心运动【答案】B【解析】向心力是效果力，将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和空气的阻力的作用。

故A错误；运动员做匀速圆周运动，受到的合外力提供向心力，所以运动员受到的合力大小为m，做圆周运动的向心力大小也是m．故B正确；运动员运动过程中线速度大小不变，向心加速度大小也不变，选项C错误；如果运动员做减速运动，则需要的向心力：F=m，可知需要的向心力随v的减小而减小，运动员受到的n合外力不变而需要的向心力减小，所以运动员将做向心运动。

故D错误。

故选B。

3．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。

小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v2图象如图乙图所示.则( )A．小球的质量为B．当地的重力加速度大小为C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下D．v2=2b时，小球受到的弹力的大小大于重力的大小【答案】B【解析】A、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则，解得，;故A错误，B正确；故选B.4．如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。

过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )A．B．C．D．【答案】C【解析】在B点，据题可知小球的速度方向与水平方向成60°角，由速度的分解可知，竖直分速度大小，根据几何关系知，得，故选C。

5．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C 点与o 点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）A．重物M 做匀速直线运动B．重物M 做匀变速直线运动C．整个过程中重物一直处于失重状态D．重物M L【答案】D逐渐变小，绳子的速度变慢。

所以知重物M的速度先增大后减小，最大速度为ωL．故AB错误，D正确。

重物M先向上加速，后向上减速，加速度先向上，后向下，重物M先超重后失重，故C错误。

故选D。

6．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a 从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（0,L）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处．不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．a和b初速度相同B．b和c运动时间相同C．b的初速度是c的两倍D．a运动时间是b的两倍【答案】BC则b的初速度是c的两倍，选项C正确；故选BC.7．如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初速度水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为vθ；若小球从a点以初速度平抛出，不计空气阻力，则小球（）A．将落在bc之间B．将落在c点C．落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θD．落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ【答案】BD【解析】设斜面的倾角为θ。

小球落在斜面上，有：tanθ=，解得：；在竖直方向上的分位移为：y=gt2＝，则知当初速度变为原来的倍时，竖直方向上的位移变为原来的2倍，所以小球一定落在斜面上的c点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tanβ==2tanθ，即tanβ=2tanθ，所以β一定，则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同。

故C错误，D正确。

故选BD。

8．如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R。

O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C 点落到AD区，则球经过C点时（）A．速度大小满足B．速度大小满足C．对管的作用力大小满足D．对管的作用力大小满足【答案】AD以过C点时，管壁对小球的作用力可能向下，也可能向上，当v=，向C1心力F=＜mg ，所以管壁对小球的作用力向上，根据牛顿第二定律得：mg-F c1=，解得N=mg ；当v C ′=，向心力F ′=＞mg ，所以管壁对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得：mg+F c2=，解得N ′=mg ；假设在C 点管壁对小球的作用力为0时的速度大小为v C3，则由向心力公式可得mg=，解得v C3=，v C3在≤v c ≤范围内，所以满足条件。

所以球经过C 点时对管的作用力大小满足0≤F c ≤mg ，故C 错误，D 正确。

故选AD 。

9．如图所示，水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴以角速度匀速转动，A 、B 、C 三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A 的质量为2m ，A 与圆盘间的动摩擦因数为，B 和C 的质量均为m ，B 和C 与圆盘间的动摩擦因数均为，OA 、OB 、BC 之间的距离均为L ，开始时，圆盘匀速转动时的角速度比较小，A 、B 、C 均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g ，则下列说法中正确的是( )A．当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，C最先发生滑动B．当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，A、B同时发生相对滑动C．若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，B与圆盘间静摩擦力一直增大D．若A,B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，A,B可与圆盘保持相对静止【答案】ACD【解析】A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A与圆盘之间的最大静摩擦力：fA=2m•2μg=4μmgA需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω1，则：2m•ω12•L＝4μmg；所以：ω1＝；同理，B与圆盘之间的最大静摩擦力：fB =μmg，B需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω2，则：m•ω22•L＝μmg，所以：ω2＝；C与圆盘之间的最大静摩擦力：f C=μmg；C需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω3，则：m•ω12•2L＝μmg，所以：ω3＝；由以上的解析可知，随着圆盘转动的角速度ω的不断增大，相对圆盘最先滑动的是木块C，然后是B，最后是A．故A正确，B错误；若B，C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω=时：B需要的向心力：F B＝mω2L＝mL•()2＝；C需要的向心力：F C＝mω2•2L＝2mL•()2＝；B和C需要的向心力的和：F1=F B+F C=2μmg，可知当角速度ω=时B与C刚好要滑动，所以当圆盘转动的角速度为＜ω＜时，B与圆盘间静摩擦力一直增大。

故C正确；若A，B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω＜时，A需要的向心力：F A＝2mω2L＝6μmg；F B′＝mω2L＝mL•()2＝3μmg可知，由于A需要的向心力比较大，所以A有远离O点的趋势，B有向O点运动的趋势。

当B恰好要向O点运动时，受到的静摩擦力的方向指向O点，设此时绳子的拉力为F，则：F+μmg=FB ′，所以：F=2μmg，恰好满足：F+fA=2μmg+4μmg=6μmg=FA，所以当圆盘转动的角速度ω＜时，A，B可与圆盘保持相对静止，故D正确。

故选ACD.10．如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。

已知半圆形管道的半径为R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2。

则( )A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F N B的大小是1 ND．小球经过管道的A点时，受到管道的作用力F N A的大小是59N【答案】BCD解得vA =7m/s，则A点由牛顿第二定律：解得NA=59N，选项D正确；故选BCD。

二、计算题：（写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

）11．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。

在圆心O 正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。

已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。

求：(1)每一滴水经多长时间落到盘面上。

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大。

(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。

【答案】(1) (2) （3）【解析】(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，有h＝gt2，解得t＝。

(2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为n π(n＝1、2、3、…)，所以角速度可由ωt＝nπ得ω＝＝nπ(n＝1、2、3、…)。

(3)第二滴水落在圆盘上时到O点的距离为：x2＝v·2t＝2v，第三滴水落在圆盘上时到O点的距离为：x3＝v·3t＝3v，当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则：x＝x2＋x3＝5v。

的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可12．如图所示，从A点以v视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s 2．求：（1）小物块水平抛出时，初速度v 0的大小；（2）小物块滑动至C 点时，圆弧轨道对小球的支持力大小；（3）试判断木板是否相对地面滑动，并求出木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？【答案】（1）4m/s （2）47.3 N （3）2.8 m【解析】(1)设小物块做平抛运动的时间为t ，则有：H −h=gt 2设小物块到达B 点时竖直分速度为v y ，有：v y =gt ，由以上两式代入数据解得：v y =3 m/s由题意，速度方向与水平面的夹角为37∘，有：tan37∘=v y /v 0， 解得：v 0=4 m/s(2)设小物块到达C 点时速度为v 2，从B 至C 点，由动能定理得：mgh=设C 点受到的支持力为F N ，则有：F N −mg=由几何关系得：cos θ=由上式解得：R=0.75m ，v 2=2m/s ，F N =47.3 Nl==2.8 m所以长木板至少为2.8 m ，才能保证小物块不滑出长木板。