2018-2019学年度第一学期初中数学人教版(新)七年级上-3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母学案
人教版七年级上册数学教学课件：3.1.1 一元一次方程
B 客车
A
等量关系：客车y小时路程=卡车（y+1）小时路程
知识讲解
思考
★列算式 列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数. 对于较复杂的问题，列算式比较困难. ★列方程 方程是根据题中的等量关系列出的等式，既可用 已知数,又可用未知数，解决问题比较方便.
知识讲解
方程
一元一次方程
含有未知数的等式
知识讲解
1.方程及一元一次方程的概念
1h
60 km/h
70 km/h
知识讲解
(1) 上述问题中涉及哪些量？
路程： AB之间的路程
客车每小时比卡车多走10 km
速度：客车70 km/h，卡车60 km/h 相同的时间，客车比卡车多走60 km
时间：客车比卡车早1 h经过B地 卡车走了6h
610hkm 卡车
2. 方程的解： 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知 数的值，这个值就是方程的解.
只含有一个未知数（元）, 未知数 的次数都是１，等号两边都是整式 的方程
知识讲解
例1
4或－4
－4
一元一次方程： ①未知数的次数 为1；②未知数的 系数不为0.
知识讲解
2.根据实际问题列方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这 台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少 学生？ 解：（1）设正方形的边长为x cm，
知识讲解
思考：怎样将一个实际问题转化为方程问题？
新人教版七年级上3.1.3《一元一次方程》PPT课件
70千米 70千米 翠湖 秀水 15:00
王家庄 10:00
如果设王家庄到青山的路程为 x 千米 相等关系王家庄到青山的速度 相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度
X
3
=
50+70 2
x − 50 = 3
x + 50 5
方程
含有未知数的等式． 含有未知数的等式． 方程 一元一次 方程 只含有一个未知数（ 只含有一个未知数（元）x, 未知数 未知数x的指数都是 的指数都是１ 未知数 的指数都是１次的方 程．
想一想: 想一想 使得方程1 700+150x
= 2 450成立, x 的值应为多少？
如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000．
x
1 700+150x
１ ２
1 850 2 000
地 名 王家庄 青 山 秀 水
50 王家庄 10：00 10： 青山 13：00 13： 翠湖
时 间 10：00 ： 13：00 ： 15：00 ：
70 秀水 15：00 15：
50 王家庄 10： 10：00 青山 13： 13：00 翠湖
70 秀水 15： 15：00
解:
50 + 70 3× + 50 2 = 3 × 60 + 50 = 230 (千米 千米) 千米
50 王家庄 10：00 10： 青山 13：00 13： 翠湖 70 秀水 15：00 15：
?
对于上面的问题， 对于上面的问题，你还 能列出其他方程吗？如果能， 能列出其他方程吗？如果能， 你依据的是哪个相等关系？ 你依据的是哪个相等关系？
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册第一次月考试卷含解析
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册第一次月考试卷含解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组量中具有相反意义的量是（ ）A．蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB．收入人民币2元与归还图书2本C．向东走与向北走D．弹簧伸长3cm与缩短1cm2．若﹣3减去一个有理数的差是﹣6，则﹣3乘以这个有理数的积是（ ）A．9B．﹣9C．6D．﹣63．下列说法正确的是（ ）A．绝对值等于本身的数是正数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．分数都是有理数4．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ）A．169B．1690C．16900D．1690005．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，a﹣b，ab，a3，a2b3这五个数中，正数的个数是（ ）A．2B．3C．4D．56．今年3月份某市一天的气温最高是12℃，最低气温是﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高多少（ ）A．﹣19℃B．19℃C．5℃D．﹣5℃7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（ ）A．﹣2b B．﹣2a C．2b D．08．下列结论正确的是（ ）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣19．下列说法中，不正确的是（ ）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式10．下列说法中，正确的有（ ）①单项式﹣的系数是﹣2，次数是3；②﹣5π，0.333…都是无理数；③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身数只有0和1．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣5a2b3的系数是 ，次数是 ；2x2y﹣3中常数项是 ．12．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是 ．13．比﹣6小2的数是 ．平方等于4的数是 ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则3m﹣4n＝ ．15．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝（﹣）÷，请你帮他们计算﹣2△5＝ ．16．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2010﹣4＝ ．17．日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 ．18．若某数由四舍五入得到的近似数是3.240，那么原来的数介于 和 之间．19．已知a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，则a2+5ab+5b2＝ ．20．有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是 ．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（﹣）×（﹣0.001）；（2）（﹣1）×÷（﹣）×2÷（﹣）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×．22．合并同类项：（1）3ab+2mn﹣3ab+4mn（2）﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．23．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝．24．已知多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．25．小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？（2）若每千米收费为2.5元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？26．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各组量中具有相反意义的量是（ ）A．蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB．收入人民币2元与归还图书2本C．向东走与向北走D．弹簧伸长3cm与缩短1cm【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：蚂蚁向上和向下爬才能具有相反意义，故A错误，收入和支出才有相反意义，故B错误，向东走和向西走才有相反意义，故C错误，弹簧伸长和缩短具有相反意义，故D正确，故选：D．2．若﹣3减去一个有理数的差是﹣6，则﹣3乘以这个有理数的积是（ ）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣3×[﹣3﹣（﹣6）]＝﹣9，故选：B．3．下列说法正确的是（ ）A．绝对值等于本身的数是正数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．分数都是有理数【分析】根据有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：A．绝对值等于本身的数还有0，故A不符合题意；B．﹣a是正数，0，负数，故B不符合题意；C、有理数还包括0，故C不符合题意；D、分数都是有理数，故D符合题意；故选：D．4．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ）A．169B．1690C．16900D．169000【分析】根据科学记数法的表示方法，n是几小数点向右移动几位，可得答案．【解答】解：1.69×105，则原来的数是169000，故选：D．5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，a﹣b，ab，a3，a2b3这五个数中，正数的个数是（ ）A．2B．3C．4D．5【分析】首先由数轴得出ab的正负：﹣1＜a＜0，b＞1＞0，再根据有理数的运算法则进行计算即可得出选项．【解答】解：由数轴可知﹣1＜a＜0，b＞1＞0，根据有理数的加法、减法、乘法、乘方法则得：a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，a3＜0，a2b3＞0，所以正数的个数是2个．故选：A．6．今年3月份某市一天的气温最高是12℃，最低气温是﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高多少（ ）A．﹣19℃B．19℃C．5℃D．﹣5℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣7）＝12+7＝19℃．故选：B．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（ ）A．﹣2b B．﹣2a C．2b D．0【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，则原式＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b，故选：A．8．下列结论正确的是（ ）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣1【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．故选：C．9．下列说法中，不正确的是（ ）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；B、﹣1是整式，故B正确；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故选：D．10．下列说法中，正确的有（ ）①单项式﹣的系数是﹣2，次数是3；②﹣5π，0.333…都是无理数；③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身数只有0和1．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据单项式的系数和次数的定义，无理数的定义，非负数的定义，数的平方进行判断即可．【解答】解：①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；错误；②0.333…是有理数；错误③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中，非负数共有3个；正确；④平方等于本身数只有0和1；正确，故选：C．二．填空题（共10小题）11．﹣5a2b3的系数是 ﹣5 ，次数是 5 ；2x2y﹣3中常数项是 ﹣3 ．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：﹣5a2b3的系数是﹣5，次数是 5；2x2y﹣3中常数项是﹣3．故答案为﹣5、5、﹣3．12．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是 210m ．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：450+20×60﹣12×120＝450+1200﹣1440＝210（m），则直升机的高度是210m．故答案为：210m．13．比﹣6小2的数是 ﹣8 ．平方等于4的数是 ±2 ．【分析】根据有理数的减法的意义列出算式﹣6﹣2计算即可求解；根据平方根的定义计算即可求解．【解答】解：﹣6﹣2＝﹣8，±＝±2．故比﹣6小2的数是﹣8．平方等于4的数是±2．故答案为：﹣8，±2．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则3m﹣4n＝ 11 ．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m，n的方程，求得m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，∴m﹣2＝3，n+1＝2，∴m＝5，n＝1，则3m﹣4n＝11．故答案为：11．15．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝（﹣）÷，请你帮他们计算﹣2△5＝ ．【分析】根据题目中新运算，可以求得题目中式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a△b＝（﹣）÷，∴﹣2△5＝＝＝，故答案为：．16．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2010﹣4＝ ﹣3 ．【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于0，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．【解答】解：原式＝（﹣5a﹣5）x2y+3xy﹣7x﹣4+m，∵不含x2y项，∴﹣5a﹣5＝0，∴a＝﹣1，∴a2010﹣4＝1﹣4＝﹣3．故答案为﹣3．17．日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 1.471×108 ．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：147 100 000＝1.471×108．18．若某数由四舍五入得到的近似数是3.240，那么原来的数介于 3.2395 和 3.2405 之间．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数a由四舍五入得到的近似数是3.240，那么3.2395≤a＜3.2405．故答案为3.2395，3.2405．19．已知a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，则a2+5ab+5b2＝ 11 ．【分析】把原式化为（a2+3ab）+（2ab+5b2）的形式，再把a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4代入进行计算即可．【解答】解：∵a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，∴原式＝（a2+3ab）+（2ab+5b2）＝7+4＝11．故答案为：11．20．有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是 6 ．【分析】根据题意得到四个数为+1，﹣2，﹣3，+4，找出乘积的最大值即可．【解答】解：根据题意得：（﹣2）×（﹣3）＝6，则乘积的最大值为6，故答案为：6．三．解答题（共6小题）21．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（﹣）×（﹣0.001）；（2）（﹣1）×÷（﹣）×2÷（﹣）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×．【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8×12×××＝﹣0.004；（2）原式＝﹣××（﹣）××（﹣）+×4×＝﹣4+4＝0．22．合并同类项：（1）3ab+2mn﹣3ab+4mn（2）﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．【分析】（1）首先确定同类项，然后进行合并同类项即可，（2）首先确定同类项，然后进行合并同类项即可．【解答】解：（1）原式（2mn+4mn）+（3ab﹣3ab）＝6mn，（2）原式＝（﹣5yx2+6x2y）+（﹣2xy+2xy）+4xy2+5＝x2y+4xy2+5．23．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可；【解答】解：原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y＝3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y＝11x2﹣11xy﹣y当x＝﹣2，y＝时，原式＝44+﹣＝5124．已知多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果不含x2项，得到m的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2mx2+5x2+3x+1﹣6x2+4y2﹣3x＝（2m+5﹣6）x2+4y2+1，由结果不含x2项，得到2m﹣1＝0，即m＝，则原式＝2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m＝﹣m3+3m﹣5＝﹣+﹣5＝﹣．25．小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？（2）若每千米收费为2.5元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？【分析】（1）把数据+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10相加得到+4，说明出租车离出发点有4千米远，且在正东方向；（2）把数据+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10的绝对值相加，然后乘以2.5即可得到小明爸爸这个下午的营业额．【解答】解：（1）+9+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣4）+（+10）＝9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣2﹣4+10＝4，所以出租车离出发点有4千米远，在正东方向；（2）（9+3+5+4+8+6+3+2+4+10）×2.5＝135，即小明爸爸这个下午的营业额是多135元．26．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【分析】（1）种植油菜每亩的种子成本＝每亩油菜生产成本×种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数＝每亩的产量×油菜市场价格﹣每亩油菜生产成本．（3）2014年全县农民冬种油菜的总获利＝种油菜每亩获利的钱数×种植面积【解答】解：（1）根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%＝10%，310×10%＝31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元；（2）根据题意得：130×5﹣310＝340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元；（3）根据题意得：340×500 000＝170 000 000＝1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元．。
2018年秋季人教版 初中数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法复习(共16张PPT)
4.已知关于x的两个方程x＋3m＝8 与5x＋2m＝-1的解互为相反数。 求m的值。
3
4
0.5
0.2
2 5 （6） [ (2x＋5)－10]＋x=4 5 2
合作探究
☞
2
题组四：（方程的简单应用）
1.若 y 2 ( x 5) 0, 则x y -3 。 3 n1 m n 3 2.若 2a b 与 9a b 是同类项， 则2m-3n= -4 。 3.若代数式x+6与3(x+2)的值互为相 反数，则x的值为 -3 。 x4 6 4.若 与 互为倒数， 3 5 则x= -1.5 。
☞ 拓展提高
5.已知关于x的两个方程x＋3m＝5 与x–2m＝–1的解互为相反数。 求m的值。
反思感悟
☞
解一元一次方程的一般步骤：
步骤名称
去 去 移 分 括 母 号 项
注
意
事
项
防止漏乘（尤其不含分母的项），分子 为多项式注意添括号； 防止漏乘，注意是否变号； 移项要变号； 系数加减不要出错；
合并同类项 ( a x = b )
一元一次方程的解法复习
学习目标
• 1.理解一元一次方程的有关概念，并会应用； • 2.能熟练地解一元一次方程。 • 3.会解决简单的应用问题。
知识结构:
等式及性质
一 元 一 次 方 程
概 念
方程 方程的解 一元一次方程
用概念解决 问题
解 法 应 用
解一元一次方程 一元一次方程的应用
一元一次方 程的解法 典型题举例
系 数 化 为 1 分子分母不要颠倒位置（系数作分母）。
达标检测
1.解下列方程:
☞
(2)3-4x=2x-6
新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(有答案解析)(2)
一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元D ．(1＋20%)15%a 元2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）3．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列各代数式中，不是单项式的是（ ）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2t5．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7B ．-1C ．5D ．117．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －18．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2-B ．13C ．23D ．329．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x --11．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数 C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差12．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +二、填空题13．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 14．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．15．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．16．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．17．观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________． 18．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．19．图中阴影部分的面积为______.20．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.三、解答题21．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）. （1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由. 22．先化简，再求值 （1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．24．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）25．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项． 26．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
2018年秋季人教版初中数学七年级上册3.1.1一元一次方程教案
学生小组讨论环节，大家的表现总体良好，但在引导和启发过程中，我觉得自己还可以做得更好。有些学生在分析问题时，思路不够清晰，我应该在旁边给予更多的指导，帮助他们理清思路，培养他们的逻辑思维能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0（a≠0）的方程式，其中x为未知数，a和b为常数。它在数学中具有重要地位，帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小明的年龄比小红大3岁，如果我们设小红的年龄为x岁，那么小明的年龄就是x+3岁。这个案例展示了一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过分析一元一次方程的结构和求解过程，使学生能够理解和掌握数学问题的本质；
2.提高学生的数学运算能力，熟练运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程，并能够灵活应用于实际问题；
3.培养学生的数学建模素养，学会从实际情境中抽象出一元一次方程模型，体会数学与现实生活的紧密联系；
五、教学反思
今天的教学过程中，我发现学生们对一元一次方程的概念和求解方法掌握得还算不错。但在实际操作过程中，部分学生还是会在移项和合并同类项时出现错误。这说明我们在教学中需要更加注重细节，对易错点进行反复强调和练习。
在导入新课环节，通过生活中的实例来激发学生们的兴趣，这个方法效果不错，大家都能积极参与进来。但在新课讲授过程中，我发现理论介绍部分，有些学生的注意力不够集中。可能是我讲解得不够生动有趣，以后我需要在这个环节多下一些功夫，比如使用更多的实物演示或动画效果，以提高学生的兴趣。
2018-2019学年人教版七年级数学上册：第1章：有理数乘方及混合运算(乘方)
有理数乘方及混合运算（乘方）（人教版）一、单选题(共14道，每道7分)1.213000 000用科学记数法可表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法2.某年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法3.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为，则所表示的原数是( )A.8 990B.899 000C.89 900D.8 990 000答案：B试题难度：三颗星知识点：科学记数法4.表示( )A.-3与4的积B.4个-3的积C.4个-3的和D.3个-4的积答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义5.表示( )A.5个-3的积的相反数B.5个3的积C.5个-3的和的相反数D.5与-3的积的相反数答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义6.计算：=______；=______．( )A.-25；49B.10；14C.-10；-14D.25；-49答案：D试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方7.计算：=______；=______．( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方8.下列各数中，互为相反数的一对是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方9.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方10.计算的结果为( )A.2B.0C.32D.24答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方11.计算的结果为( )A.27B.-25C.-29D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方12.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方13.计算的结果为( )A.2B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方14.计算的结果为( )A.-72B.18C.24D.72答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方。
2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法教学课件
已知量
1、已经使用了1700 h; 2、预计每月再使用150 h； 3、这台电脑规定检修时间是2450 h
未知量 这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间
等量关系 原来使用时间+还可以使用的时间=规定的检
修时间
1700+150x=2450
我校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80 人，我们学校有多少学生？（只列方程）
可以，由等式性质2可得
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
中学
可以，由等式性质1可得
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质2可得
用等式的性质解方程
(1)x 7 26
解:（1）两边减7得
x 7 7 26 7
所以：x 19
2 5x 20
（2）两边同时除以-5得
设A、B两地相距x km,则根据题意得： x x 1 60 70
1.算术方法解决应怎样列算式：
2.如果设A,B两地相距x km，那么客车从A 地到B 地的行驶时间为 ，货车从A地到B地的行驶时 间为 。
3.客车与货车行驶时间的关系是:
4.根据上述相等关系，可列方程为
。
5、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？
x - 3x+9 x= -1701 解得
等量关系： 女生数--男生数=80 或
女生数=男生数+80 或 女生数-80=男生数
52％ x-(1-52％)x=80或 52％x=(1-52％)x+80或 52％x-80=(1-52％)x
构建方程解决实际问题的关键是什么？
一般步骤又是什么呢？
找等量关系
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3.3解一元一次方程
课型
质疑讨论提升课
学习目标
1、会解一元一次方程，
2、了解一元一次方程解法的一般步骤
3、归纳一元一次方程解法的一般步骤体会解方程的程序化思想方法。
重点难点
重点：熟练解一元一次方程步骤。
难点：探究分母为小数的一元一次方程的解法
环节预设
1、预习、检测7分
2、自主学习8分
3、合作探究（包括展讲）20分
4、总结提升3分
5、检测反馈7分钟
学习内容
学法建议
一、请同学们完成下面几道题，看看你是不是很熟练很准确。
（预习、检测）
（1） ；（2）
（3） （4）
二、老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
…………………………………④
建议：小组内共同完成，组长负责讨论。
知识链接：等式的性质与分数的性质的区分。
课后反思
…………………………………⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；
然后，你自己细心地解下面的方程：
（1） （2）
三、探究1：（1）、在完成上面问题时你有哪些疏漏？
(2)、以后解题中各步骤的注意事项有？
探究2：观察下面方程的特点我相信你一定能用更多的方法完成。
看谁方法更简单。
练习：
四、总结提升
（1）解方程的Biblioteka 骤：（2）注意事项：五、检测反馈
见小卷
回忆解方程的方法步骤，建议：（1）注意：移项变号（2）道题大家注意去括号法则和乘法分配律（3）（4）去分母时不要漏乘。
建议：明确解方程的步骤，不要跳步。自主学习时要独立进行。
建议：小组内互查纠错，交流看法。形成共识，确立展讲人。