2018届(湘教版)九年级数学下册课件：2.1圆的对称性(共30张PPT)
合集下载
九年级湘教版数学下册圆的对称性PPT精品课件
探究2：自主阅读教材44页内容，思考： 1．什么叫弦？什么叫直径？直径与弦有什么关系？
2．什么叫弧？什么叫半圆？弧与半圆有什么关系？
探究3：圆的对称性 学生按照教材上44～45页进行动手操作、观察、思考回答下 列问题． (1)两个圆有什么样的关系？当纸片围绕圆心旋转180度时这两 个圆有怎样的关系？当纸片旋转任意一个角度时这两个圆又有 怎样的关系？ (2)折叠圆形纸片，你有什么样的发现？ 总结． 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，并且圆绕圆心任 意旋转一个角度，都与它自身重合． 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称 轴．
六、布置作业
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
求证：A、B、C、D四点在以点O为圆心的同一个圆上． 证明：因为四边形 ABCD 是矩形，所以 AC＝BD，OA＝OC
＝12AC，OB＝OD＝12BD，所以 OA＝OB＝OC＝OD. 所以 A、B、C、D 四点在以点 O 为圆心的同一个圆上．
【例3】⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，
二、情境导入 同学们回答下列问题： 1．你能再举出一些生活中的圆的例子吗？ 2．大家知道，路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子，为 什么车轮做成圆形的？为什么不能做成椭圆形或四边形的？ 这一节我们就学习圆的相关知识！
2018湘教版数学九年级下册2.1《圆的对称性》课件
【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大 胆发言,进行知识提炼和知识归纳,对于某些概念 性的知识,要结合图形加以区别和理解.
首页
× (5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；√ (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; × (8)半径相等的两个圆是等圆． √
3.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们 应当排成什么样的队形？
4.选择： （1）下列说法中，正确的是（ B ） ①线段是弦；②直径是弦；
第2章 圆
2.1 圆的对称性
情景引入
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中 最美的是圆”.这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句 话. 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度 看，它都具有同一形状. 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一 个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一 章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究
它，并用圆的知识解决一些实际问题.
首页
你能举例说明生活 中哪些物体是圆形 的吗？
我知道！合ຫໍສະໝຸດ 探究用圆规或手中的棉 线和铅笔画圆．
o
1.定好半径长（即圆规两脚间的距离）；
2.固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）； 3.旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）；
4.用字母表示圆心、半径、直径 .
首页
观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形 成过程吗？ 在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转 一周,另一个端点P所形成的图形叫做圆.
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
A．①②
C．②④
B．②③
D．③④
5.一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷 水装置，这种装置喷水的半径为5米，你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由．
首页
× (5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；√ (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; × (8)半径相等的两个圆是等圆． √
3.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们 应当排成什么样的队形？
4.选择： （1）下列说法中，正确的是（ B ） ①线段是弦；②直径是弦；
第2章 圆
2.1 圆的对称性
情景引入
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中 最美的是圆”.这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句 话. 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度 看，它都具有同一形状. 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一 个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一 章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究
它，并用圆的知识解决一些实际问题.
首页
你能举例说明生活 中哪些物体是圆形 的吗？
我知道！合ຫໍສະໝຸດ 探究用圆规或手中的棉 线和铅笔画圆．
o
1.定好半径长（即圆规两脚间的距离）；
2.固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）； 3.旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）；
4.用字母表示圆心、半径、直径 .
首页
观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形 成过程吗？ 在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转 一周,另一个端点P所形成的图形叫做圆.
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
A．①②
C．②④
B．②③
D．③④
5.一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷 水装置，这种装置喷水的半径为5米，你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由．
湘教版九年级数学下册第二章《圆的对称性》公开课课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
3．(4 分)如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝2，BC ＝4，如果以点 A 为圆心，AC 为半径作⊙A，那么斜边中点 D 与⊙A 的位置关系是( A )
A．点 D 在⊙A 外部 B．点 D 在⊙A 上 C．点 D 在⊙A 内部 D．无法确定 4．(4 分)已知点 P 到⊙O 上的点的最短距离为 3 cm，最 长距离为 5 cm，则⊙O 的半径为__1_cm 或 4_cm__． 5．(4 分)P 是⊙O 内一点，它到圆周上最近的距离是 4 cm， 最远的距离是 10 cm，则这个圆的半径是__7__cm.
16．(10 分)如图，AB，CD 为⊙O 的两条直径，E，F 分 别是 OA，OB 的中点，求证：四边形 CEDF 是平行四边形．
解：∵OA＝OB，E，F 分别是 OA，OB 中点，∴OE＝ OF，又 OC＝OD，运用】 17．(10 分)如图，CD 是经过圆心的一条直线，∠EOD＝ 81°，A 在直线 CD 上，连接 AE 交⊙O 于 B，且 AB＝OD. 求∠A 的度数．
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)
12．边长为 1 cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖，
则
r
的最小值是__
2 2
__cm.
13．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，已知 ∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__40°__．
湘教版九年级数学下册第二章《圆对称性》课件
●M ●O
挑战自我 做一做
如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于 E， ∠ CEB=30°，DE=6㎝，CE=2㎝， 求弦AB的长。
A
F
D
OEC
B
反思小结：
1、对垂径定理的理解 (1)证明定理的方法是典型的“叠合法” (2)定理是解决有关弦的问题的重要方法 (3)定理中反映的弦的中点，弦所对的两条弧的中 点都集中在“垂直于弦的直径”上。圆、弦又关于 直径所在的直线对称。
n大于半圆的弧叫做优弧,如记作 A⌒DB
(用三个字母).
B
n 连接圆上任意两点间的线段叫做弦
(如弦AB).
A
●O
n 经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
C
D
探求不断
如图,CD是直径, AB弦, CD⊥AB,垂足为M 。
你能发现图中有哪些等量关系？
请你说说它们相等的理由。
C
AM=BM，A⌒C=B⌒C，A⌒D=B⌒D
2、关于垂径定理的运用 (1)辅助线的常用作法 (2)注意把问题化为解直角三角形的问题
n 布置作业：
3、思考题
。O
C
E1
F
A
已知：在以O点为圆心
的两个同心圆中。大
圆的弦CD交小圆于E、
F，OE、OF的延长线
交大圆于AB。
D B
求证：A⌒C=B⌒D.
3、思考题
。O
A
C
D
E
已知：在以O点为圆心 的两个同心圆中。大 圆的弦AB交小圆于C、 D.
垂径定理
定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的
两条弧.
C
∵ CD是直径,
A M└
B
CD⊥AB,
挑战自我 做一做
如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于 E， ∠ CEB=30°，DE=6㎝，CE=2㎝， 求弦AB的长。
A
F
D
OEC
B
反思小结：
1、对垂径定理的理解 (1)证明定理的方法是典型的“叠合法” (2)定理是解决有关弦的问题的重要方法 (3)定理中反映的弦的中点，弦所对的两条弧的中 点都集中在“垂直于弦的直径”上。圆、弦又关于 直径所在的直线对称。
n大于半圆的弧叫做优弧,如记作 A⌒DB
(用三个字母).
B
n 连接圆上任意两点间的线段叫做弦
(如弦AB).
A
●O
n 经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
C
D
探求不断
如图,CD是直径, AB弦, CD⊥AB,垂足为M 。
你能发现图中有哪些等量关系？
请你说说它们相等的理由。
C
AM=BM，A⌒C=B⌒C，A⌒D=B⌒D
2、关于垂径定理的运用 (1)辅助线的常用作法 (2)注意把问题化为解直角三角形的问题
n 布置作业：
3、思考题
。O
C
E1
F
A
已知：在以O点为圆心
的两个同心圆中。大
圆的弦CD交小圆于E、
F，OE、OF的延长线
交大圆于AB。
D B
求证：A⌒C=B⌒D.
3、思考题
。O
A
C
D
E
已知：在以O点为圆心 的两个同心圆中。大 圆的弦AB交小圆于C、 D.
垂径定理
定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的
两条弧.
C
∵ CD是直径,
A M└
B
CD⊥AB,