晶体产生衍射的充要条件
x射线在晶体上衍射的条件
x射线在晶体上衍射的条件
解：根据衍射条件，可以得出：
1. 衍射波长条件：当入射波长λ大于等于晶格常数d时，即入射角
θ满足sinθ=λ/d时，才能发生衍射。
2. 衍射角条件：当入射角θ满足sinθ=λ/d时，衍射角φ必须满足|sinφ|≤1/n，其中n为反射级数。
3. 晶体结构条件：当入射波长λ大于等于晶格常数d时，晶体结构
必须具有周期性排列，才能发生衍射。
4. 晶体取向条件：晶体必须具有确定的取向，使得晶格周期与入射
波长匹配。
这是因为x射线在晶体中的衍射是一个复杂的过程，涉及到晶体内部结构与外部入射波长的相互作用。
只有当晶体的取向与入射波长匹配时，才能产生明显的衍射现象。
5. 晶体尺寸条件：用于衍射的晶体尺寸必须足够大，以便在晶格周
期内捕获足够的x射线光子。
这有助于提高衍射信号的强度和稳定性，从而提高实验结果的可靠性。
6. 实验设备条件：需要高精度的实验设备来测量和记录衍射数据。
这包括x射线源、探测器、光学系统、计算机控制系统等。
这些设备的精度和稳定性直接影响到实验结果的准确性和可靠性。
综上所述，x射线在晶体上衍射的条件包括入射波长大于等于晶格常数、衍射角满足|sinφ|≤1/n、晶体结构具有周期性排列、晶体具有确定取向、晶体尺寸足够大以及高精度的实验设备等。
这些条件的满足有助于提高衍射实验的准确性和可靠性，为研究晶体结构和性质提供有力的支持。
1。
chap04 晶体的X射线衍射理论
第4章 晶体的X 射线衍射理论4.1 前言在实验室中实践是学习蛋白质晶体X 射线衍射的最好方法。
不过，如果在做实验和处理数据中，仅仅按部就班而不明白为什么必须这么做将是不能令人满意的。
而且，在测定蛋白质结构各个阶段中，需要决定下一部该怎么做。
比如，在得到适于X 射线衍射的晶体，并且已经将晶体浸泡在含有重原子试剂的溶液中,应用同晶置换法，那么我们该怎样获取重原子在晶胞中的位置呢？你要真遇到了这个问题，你会怎么做？必须知道一些蛋白质X 射线晶体学理论背景的知识，才能回答这些类似的问题，这就是本章所要讲述的内容。
一个数学背景不强但很想理解蛋白质X 射线晶体学的学生，他循序渐进地学完本章就应该能工作。
需要具有微积分的初步知识，假如你进一步明白X 射线是以余弦函数形式传播的波，并且要知道关于矢量的一些知识，你就有了一个好的开始。
对领会正文不是很必要的推导和解释放在嵌线内，如果你愿意，你可以跳过这些。
第1章介绍了X 射线在晶体中的衍射。
同可见光被二维光栅散射类似，晶体能在许多方向上使X 射线衍射。
从溶菌酶的X 射线衍射实验中可以得知X 射线的衍射可被理解为来自虚拟格子即倒易格子和Ewald 球面的交点。
从衍射线的方向，可以得到晶胞的大小。
当然，我们更感兴趣的是晶胞内的内容，即蛋白质分子的结构。
分子的结构和晶胞中分子的排列方式决定了衍射线的强度。
因此，我们必需找到衍射强度与晶体结构之间的关系。
事实上，这就是衍射数据与晶体结构中的电子密度分布之间的关系，因为X 射线唯一地被原子中的电子散射而不是被原子核散射。
散射是X 射线作为电磁波与电子间的相互作用。
如果一束电磁波入射到一电子体系中，电磁波中的电分量和磁分量向电子施加了作用力。
这使得电子以与入射电磁波相同的频率做振荡。
振荡中的电子作为辐射源会发出与入射波相同频率的辐射。
入射波的能量被电子吸收然后再被辐射出。
由于电子与原子核之间的吸引作用，原子中电子还存在一个电回复力的作用。
晶体产生衍射的充要条件
晶体产生衍射的充要条件晶体是由原子或分子有序排列而形成的固体物质。
当入射的电子、中子或X射线等波长较小的粒子照射到晶体上时，晶体会发生衍射现象。
晶体产生衍射的充要条件如下：1. 晶体的结构具有周期性：晶体的原子或分子排列呈现出周期性的结构，即具有重复的空间排列方式。
这种周期性结构使得晶体能够形成衍射图样。
2. 入射波长小于晶格常数：入射粒子的波长需要小于晶体的晶格常数，才能够与晶格相互作用并发生衍射。
衍射是一种波动现象，只有波长与晶格常数相当或更小的入射波才能够与晶格相互作用。
3. 入射波与晶体的结构有相互作用：入射波与晶体的结构发生相互作用，入射波的波动性使得它们在晶体中散射，并与晶体中的原子或分子相互干涉。
这种干涉会导致入射波的衍射。
4. 入射波与晶体的方向关系：入射波的方向与晶体的晶轴方向、晶面方向之间存在特定的关系。
只有满足特定的方向关系，入射波才能够在晶体中衍射出清晰的衍射图样。
5. 衍射图样的观察：衍射图样需要通过适当的探测器进行观察和记录。
常用的探测器包括底片、荧光屏、探测器阵列等。
通过观察衍射图样，可以了解晶体的结构信息。
晶体的衍射现象是研究晶体结构和物性的重要手段之一。
通过晶体衍射实验，可以确定晶胞参数、晶格类型、晶面指数等晶体结构信息，进而了解晶体中原子或分子的排列方式和相互作用。
衍射图样的特征和衍射角度的测量结果可以通过数学方法进行分析和计算，得到晶体的结构模型。
晶体衍射的充要条件是晶体具有周期性的结构，并且入射波的波长小于晶格常数。
入射波与晶体的结构相互作用并满足特定的方向关系后，会在晶体中发生衍射现象。
通过观察和分析衍射图样，可以得到晶体的结构信息。
晶体衍射的研究对于理解晶体的性质和应用具有重要意义，广泛应用于材料科学、固体物理、化学等领域。
固体物理学基础晶体衍射与布拉格定律
固体物理学基础晶体衍射与布拉格定律晶体衍射是固体物理学中的重要概念，它通过分析光线或粒子在晶体结构上的散射和干涉现象，揭示了晶体的微观结构信息。
而布拉格定律则是晶体衍射的基础，它描述了入射光线或粒子在晶体上的散射条件。
本文将从晶体衍射的原理和特点出发，详细介绍晶体衍射与布拉格定律的相关内容。
一、晶体衍射的原理和特点晶体衍射是由于晶体的周期性结构导致的光线或粒子的散射和干涉现象。
当入射光线或粒子遇到晶体的原子或离子时，会受到晶体中的电场或电荷分布的相互作用，并发生散射。
与非晶体相比，晶体具有明显的周期结构，晶格中的原子或离子排列有序，因此晶体衍射呈现出一系列特点。
首先，晶体衍射具有干涉性质。
当入射光线或粒子的波长与晶体的晶格常数相当时，晶体中的每个原子或离子都可以看作是一种点源，它们发出的散射光线或粒子会相互干涉，形成一系列明暗相间的衍射斑图。
其次，晶体衍射具有角度选择性。
根据晶体的布拉格定律，只有满足一定散射角度的入射光线或粒子才能在晶体中发生衍射。
这意味着不同入射角度和不同衍射角度对应着不同的衍射条件，从而使得衍射斑图的位置和形状随着入射角度的变化而改变。
最后，晶体衍射具有信息衍射的特点。
根据衍射斑图的位置、形状和强度分布，可以反推出晶体的结构信息。
通过分析衍射斑图的间距和角度，可以确定晶体的晶格常数和晶体面的取向。
这为研究晶体结构和材料性质提供了重要的手段和依据。
二、布拉格定律的推导和应用布拉格定律是描述晶体衍射的基本规律，它通过分析散射光线或粒子在晶体中的干涉现象，给出了入射角度和衍射角度之间的定量关系。
布拉格定律的推导基于几何光学和干涉光学的原理，下面将对其进行简要介绍。
设晶体中的两个晶面之间的距离为d，入射光线或粒子与晶面的夹角为θ，入射光线或粒子在晶体上发生衍射后的干涉光线或粒子与晶面的夹角为φ。
根据布拉格干涉的条件，晶面散射的光线或粒子应满足相位差为整数倍的关系。
根据光的传播定律和几何关系，可以得到入射光线或粒子与晶面的夹角θ与衍射角度φ之间的关系：2dsinθ = nλ其中，d为晶面间的距离，θ为入射角度，φ为衍射角度，n为整数，λ为入射光线或粒子的波长。
南开大学材料学院结构分析课后题答案(XRD、中子衍射、电子衍射)
结构分析唐老师部分作业汇总第一次作业1、请写出晶体的定义。
试说明什么是单晶体?什么是多晶体？定义：质点（原子、离子或分子)在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。
基本为一个空间点阵所贯穿的整块固体称单晶体，简称单晶；由许多小单晶按不同取向聚集形成的固体称多晶。
2、晶格与点阵是何关系?晶体结构与点阵、结构基元是何关系？原子参数与阵点坐标是何关系？晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周期性重复地排列所构成的固体物质，将其中周期性排列的重复单元抽象成在空间以同样周期性排列的相同几何点,这些点所构成的阵列称为点阵（lattice)，或空间点阵、空间格子。
沿三个不同的方向，通过点阵中的点阵点可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，使点阵形成三维网格。
这些将点阵点全部包括在其中的网格称为晶格.带有原子、离子、分子或其集团的点阵就是晶格。
晶体结构= 点阵+ 结构基元对于点阵点坐标和原子参数，它们对于3个坐标轴的方向是相同的，但是点阵点坐标的度量单位是点阵周期，而原子参数的度量单位是晶胞参数.3、晶体的晶胞类型共分为哪几种？空间格子（点阵)可分为几类？每一类晶系各有多少种空间点阵格子形式?请分别写出.晶胞是描述晶体微观结构的基本单元,有素晶胞和复晶胞之分。
如果点阵点都处于平行六面体的顶点,每个平行六面体只有一个点阵点，此空间格子称为素格子,以P表示；如果体心还有点阵点，则此空间格子称为体心格子，以I表示；如果所有平面格子中心有点阵点，则称为面心格子，以F表示;如果仅一对相对的平面格子中心有点阵点，则此空间格子称为底心格子,视相对面位置分别以A, B或C表示。
晶体分为7个晶系(立方、六方、四方、三方、正交、单斜和三斜），依据特征对称元素和正当点阵单位的划分规则,晶体的点阵分为14种空间点阵型式：简立方(cP)、体心立方（cI）、面心立方(cF)、简六方（hP)、简四方（tP)、体心四方(tI）、R心六方(hR)、简正交(oP)、C心正交(oC)、体心正交（oI)、面心正交（oF）、简单斜(mP)、C心单斜（mC）和简三斜(aP)）。
晶体x射线衍射的两个要素
晶体x射线衍射的两个要素晶体X射线衍射是一种重要的材料表征方法，广泛应用于材料科学、固态物理、化学及生命科学等领域。
它通过测量物质对入射X射线的衍射情况，获得有关晶体结构和晶体性质的信息。
在进行晶体X射线衍射实验时，有两个关键要素需要考虑，即衍射仪器和晶体样品。
首先，衍射仪器起着至关重要的作用。
典型的衍射仪器包括X射线发生器、单晶或多晶衍射仪、显像装置以及探测器等。
X射线发生器产生高能量的X射线，以便能够穿过晶体并发生衍射。
单晶或多晶衍射仪则用于定位和定向晶体样品，保证入射X射线与晶面的夹角满足几何条件。
显像装置能够将衍射图样投影到感光底片或探测器上，从而形成衍射图样。
探测器的角度测定精度决定了实验数据的准确性，因此在选择衍射仪器时需要考虑其探测器的性能。
其次，晶体样品的制备和选择对实验结果也至关重要。
晶体样品的制备是一项复杂而关键的工艺。
对于单晶衍射，需要提供高纯度、高质量的晶体样品，以保证衍射图样的清晰度和准确性。
而对于多晶衍射，需要通过统计足够多的晶体片段来获得整体晶体结构的信息。
因此，在选择晶体样品时要考虑其晶体质量、晶体尺寸和晶体形状等因素。
在进行晶体X射线衍射实验时，还需要注意以下几点。
首先，实验室环境对实验结果有一定影响，要保持实验室的干燥、洁净和稳定。
其次，要根据样品的特性选择合适的X射线波长，以获得最佳的衍射信息。
此外，实验操作要严谨，确保仪器的准确校准和样品的正确装载，避免实验误差对结果的影响。
总之，晶体X射线衍射实验的两个要素，即衍射仪器和晶体样品，是保证实验成功和结果准确的关键因素。
选择合适的衍射仪器和晶体样品，以及注意实验条件和实验操作的准确性，将有助于获得高质量的衍射数据，进而揭示晶体的结构和性质。
这对于材料科学和相关领域的研究具有重要的指导意义。
第二章晶体的X射线衍射知识分享
电子衍射
1954 化学
鲍林Linus Carl Panling
化学键的本质
1962 化学
肯德鲁John Charles Kendrew 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz
蛋白质的结构测定
1962
生理医学
Francis Maurice
H.C.Crick、JAMES h.f.Wilkins
d.Watson、
函数，仍可将波矢 q 限制在简约区或第一布里渊区中
将原点取在简约区的中心，那么，在布里渊区边界 面上周期对应的两点间应满足关系：
Kh q qKh q
q
q
0
Kh
2
2
qKh q
2
2q•Kh Kh 0
q•
Kh
2
Kh
Kh
—— 布里渊区边界面方程
布里渊区的边界面是倒格矢的垂直平分面。
布里渊区的几何作图法： ❖ 根据晶体结构，作出该晶体的倒易空间点阵，任取一
简约区
sc
a
sc
2
a
4
bcc
a
fcc
a
由6个{100}面 围成的立方体
由12个{110}面 围成的正12面体
fcc
a
4
bcc
a
由8个{111}面和6个 {100}面围成的14面体
体心立方晶格的倒格子与简约区
面心立方晶格的倒格子与简约区
§2-3 晶体的衍射条件
1 劳厄方程(衍射方程)
两个基本假设：
不同方向的反射线。 θ—布拉格角（入射线与晶面） 半衍射角
§2-4 原子散射因子和几和结构因子
1 原子散射因子： 原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散 射波的振幅之比f，是原子散射能力的度量，其大小依赖 于原子内电子的数目及分布（r）。
晶体X射线衍射学3,衍射原理
距d的函数。如果将各晶系的d值代入布拉格方程，可得：
布拉格方程能给出晶胞参数（晶胞大小）与晶体所属晶系（晶胞形 状）。但是，不能给出晶胞中原子的种类和位置。因此，在研究晶胞中 原子的位置和种类的变化时，除布拉格方程外，还需要有其它的判断依 据。这种判据就是下一章要讲的结构因子和衍射线强度理论。
32
结构因子
X射线衍射理论所要解决的中心问题: 在衍射现象与晶体结
构之间建立起定性和定量的关系，这个关系的建立依靠一 个参数联系--晶面间距。
7
晶体的衍射方向
为什么在这个方向上能产生衍射，而不是其他方向？ 回答这个问题就涉及到衍射方向的问题
8
晶体衍射方向就是X射线与周期性排列的晶体中的原
子、分子相互作用时，产生散射后X射线干涉、叠加 相互加强的方向。讨论衍射方向的方程有： 劳厄Laue方程和 布拉格Bragg方程。
22
根据图示，光程差：
干涉加强的条件是：
式中：d晶面间距，n为整数， 称为反射级数；θ 为入射线或 反射线与反射面的夹角，称为 掠射角，由于它等于入射线与 衍射线夹角的一半，故又称为 半衍射角，把2 θ 称为衍射角。
23
因此，已经证明：当一束单色平行的X射线照射到晶
体时， （1）同一晶面上的原子的散射线，在晶面反射方向上 可以相互加强； （2）不同晶面的反射线若要加强，必要的条件是相 邻晶面反射线的光程差为波长的整数倍。 布拉格方程是X射线对晶体产生衍射的必要条件而非 充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但 不一定出现衍射线，即所谓系统消光。
衍射矢量方程与倒易点阵结合，表示衍射条件与衍射
方向。
反射球中的衍射矢量与倒易矢量的等同，直接把正空
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
晶体产生衍射的充要条件
晶体产生衍射的充要条件
晶体是由周期性排列的原子或分子构成的，它能够产生衍射现象是因为其符合了一定的条件。
下面将从晶体的几何结构、光的性质等方面分析晶体产生衍射的充要条件。
1. 晶体结构的周期性
晶体结构是由原子或分子的周期性排列构成的，这种周期性可以被表示为晶格。
晶体的各个部分在三维空间中的排列方式是相同的。
当入射光照射到晶体上时，晶格的周期性会导致光的波向不同方向传播，并且发生衍射现象。
2. 光的波长和晶格常数的匹配性
晶格常数是晶体周期性结构的特征，而光的波长则是光的传播特征。
当入射光的波长和晶格常数相当时，光波能够反射并发生衍射现象。
这是因为，只有在晶格常数和光的波长匹配的时候，入射光线才能与晶体中的原子或分子相互作用。
3. 光的偏振性
入射光必须具有偏振性才能够发生衍射。
这是因为，晶格的周期性只对特定方向的电磁波有效。
如果入射光是非偏振光，那么它会被晶体中的各个方向反射和散射。
因此，为了在晶体中产生衍射，入射光必须具有偏振性。
4. 入射角和衍射角之间的关系
在晶体中产生衍射的光线必须以一定的角度入射。
这是因为，不同的
角度会导致入射光线相互干涉，从而改变衍射效果。
当入射角和衍射
角之间的关系满足布拉格方程时，晶体中的衍射现象才会十分明显。
总之，晶体产生衍射的充要条件是：晶体结构具有周期性、入射光的
波长和晶格常数匹配、入射光有偏振性、入射角和衍射角之间的关系
满足布拉格方程。
这四个因素共同作用，才能形成晶体中的衍射现象。