博弈论的囚徒困境模型
聊聊四种经典的博弈论模型
聊聊四种经典的博弈论模型展开全文1、囚徒困境：为什么两个犯人都选择坐牢官差破获了一宗盗窃案，抓住了两名犯罪嫌疑人。
但在审讯过程中，被关在一处的二人始终矢口否认盗窃罪名，说东西不是我们偷的。
为了避免两人达成默契，结成攻守同盟，官差决定对他们进行单独审讯。
官差表示，如果两人中有一人坦白认罪，则可立即释放，另一个不认罪的人判5年徒刑；如果两人都坦白罪刑，则他们将各判2年徒刑。
但还有一种情况，那就是两个人都拒绝坦白，由于缺乏证据，他们只会以扰乱公共场合为名判处3个月拘役。
这就是两名罪犯面临的困境中，他们会做出怎样的选择呢？首先，他们互相之间都不清楚对方是否会坦白，其次，二人都希望将自己的刑期缩至最短。
如此考虑，最终，两名犯人都会选择坦白交代。
上面的案例就是博弈论所说的“囚徒困境”。
犯人们如果彼此合作，可为集体带来最佳利益（刑期最短）；但当二人面对同样的情况且不知道对方如何选择时，在理性思考后，双方都会得出相同的结论（坦白交代），以便达到个人利益的最大化。
囚徒困境是博弈论的“非零和博弈”中具代表性的例子，反映的是个人的最佳选择并非是团体的最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
2、智猪博弈：赢的总是小猪猪圈里有大小两头猪，它们在同一个食槽里进食。
为了保持饲料的新鲜，在远离猪食槽的另一边有一个踏板，大猪或小猪跑过去，每按动一次踏板，投食口就会掉落10个单位的食物。
于是，在大猪和小猪每次进食前，就会形成这样一种局面:如果小猪跑去按踏板，大猪守在食槽边，则大猪小猪吃到的食物比是9:1；反之，如果大猪去按而小猪守在食槽边，则吃食比例是6:4。
如果二猪同时到食槽边，则吃食比是7:3。
这样一来，从纯收益的角度考虑，小猪就更愿意选择在食槽边等待食物落出，因为“等待优于行动”，而大猪只能被迫奔忙在踏板和食槽之间。
上述“智猪博弈”的案例是经济学家的假设论证模型，这个博弈的结果，用经济学视角看待，可以解释为：谁占有更多资源，谁就必须承担更多义务。
经济学中的囚徒困境及其应对措施
经济学中的囚徒困境及其应对措施经济学中的囚徒困境（Prisoner’s Dilemma）是博弈论中的一种典型模型，由于其简单和直观的表现形式，在经济学中一直被广泛应用。
囚徒困境模型主要讨论了类似合作与背叛的场景，在实际生活中也存在着很多类似的问题。
本文将从囚徒困境的定义、特点、解决方法等方面进行探讨。
一、囚徒困境的定义囚徒困境是博弈论中一个典型的非零和博弈模型。
在该模型中，两名囚徒被关进同一个监狱中，警察给他们分别下达交待自己罪行的指令，如果两人都交待自己的罪行，则两人都会被判处6个月的监禁。
如果其中一人交待，而另一人不交待，则交待的人将被判处1年的徒刑，而不交待的人将被判处10年的徒刑。
如果两人都不交待，则两人都将被判处3个月的徒刑。
二、囚徒困境的特点囚徒困境有以下几个特点：1. 合作与背叛之间的博弈：囚徒困境是一个两个囚犯之间的博弈，每个囚犯可以选择“合作”或“背叛”，两个人的最终结果受到对方选择的影响。
2. 零和博弈：囚徒困境是一个零和博弈模型，即囚犯们的收益和损失一直相对的，当一个囚犯获利时，另一个囚犯则会遭受损失，总收益和总损失相互抵消。
3. 完全信息博弈：囚徒困境是一种完全信息博弈，即双方都清楚地知道对方的选择和结果，不会出现信息不对称的情况。
三、囚徒困境的应对措施由于囚徒困境的特殊性质，协作往往不是两个囚犯的首选，因此我们需要一些应对措施来协调两方的行为。
1. 形成合作共赢的利益：在囚徒困境中，形成合作共赢的利益是解决问题的关键。
双方需要理解，合作是最优选择，互相信任，才能够达到最有利的结果。
因此，构建自信、信任、孕育互利的关系对双方都是有利的。
2. 及时沟通：沟通也是非常重要的一环。
囚徒困境中，双方需要传递信息，相互解析彼此的意图。
通过及时的沟通，发现问题所在，就可以很好地协调双方共同的利益。
3. 保持稳定合作：保持长期的合作也是非常重要的，而不是单纯的为了一时的利益。
在交往的过程中，需要建立习惯性的长期合作意识和文化，促进双方之间的信任。
十大经典博弈论模型
十大经典博弈论模型博弈论是一门研究决策者之间互动的学科，其应用范围广泛，涉及到经济、政治、生物学等领域。
在博弈论中，经典博弈论模型是基础和核心，以下是介绍十大经典博弈论模型：1. 囚徒困境博弈模型囚徒困境博弈模型是博弈论中最为著名的模型之一，也是最为典型的非合作博弈模型。
该模型主要讲述的是两个囚犯被抓后面临的选择问题，如果两个人都招供，那么都将受到较重的惩罚；如果两个人都不招供，那么都将受到轻微的惩罚；如果一个人招供而另一个人不招供，那么招供的人将受到宽大处理，而另一个人将受到较重的惩罚。
2. 零和博弈模型零和博弈模型是博弈论中最为简单的模型之一，其特点是参与者之间的利益完全相反，即一方获得利益就意味着另一方的利益受到损失。
在这种情况下，参与者之间的互动往往是竞争和对抗的。
3. 博弈树模型博弈树模型是一种用于描述博弈过程的图形模型，它可以清晰地展示出参与者在不同阶段的选择和决策，以及每个选择所带来的收益和风险。
4. 纳什均衡模型纳什均衡模型是博弈论中最为重要的概念之一，它指的是一个博弈中所有参与者都采取了最优策略的状态。
换句话说，如果所有参与者都遵循纳什均衡，那么任何一个人单方面改变策略都将无法获得更多的利益。
5. 最小最大化模型最小最大化模型是一种解决零和博弈问题的方法，其思想是在所有可能的情况中，选择让对手收益最小的情况，从而实现自己的最大化收益。
6. 帕累托最优解模型帕累托最优解模型是一种解决多人博弈问题的方法，其核心思想是通过合作和协商，使得所有参与者都能获得最大的收益，而不是只有某个人获得了最大的收益。
7. 博弈矩阵模型博弈矩阵模型是一种常用的博弈论分析工具，它可以清晰地展示出参与者在不同策略下的收益和风险，从而帮助参与者做出最优决策。
8. 拍卖模型拍卖模型是博弈论中的一个重要应用领域，其目的是通过竞价的方式，让参与者以最低的价格获得所需的商品或服务。
9. 逆向选择模型逆向选择模型是一种解决信息不对称问题的方法，其核心思想是通过知道对方的信息，来预测对方的行为和决策，从而做出最优策略。
博弈论中的_囚徒困境_模型
（8 ） （(0 ） （(0 ） 囚徒 " 的期望支付是： 7 7 ,(< 。 如 果 囚 徒 " 选 择 （坦 白 ， 抵 赖 ， 坦 白） ， 博弈路径如下表所示：
表:
?,!
非理性囚徒 ! （.） 理性囚徒 ! 囚徒 " 抵赖 坦白 （!(.）抵赖
?,"
?,0
坦白 抵赖 坦白 坦白 抵赖 坦白
期望支付是： 58675(/67.58675!(.65(06,0.(
（责任编辑 = 李友平）
?,!
抵赖 抵赖 理性囚徒 ! （!(.） 抵赖
?,"
抵赖 坦白 抵赖
?,0
抵赖 坦白 坦白
囚徒 " 选择 （抵赖， 抵赖， 坦白） 的期 望支付为：
5(!67.45(!678975!(.645(/675(069,:.(>
再看双方不合作的情况。在不合作 的情形下，囚徒 " 的策略有两种可能： 坦 白） 。如果囚徒 " 选择 （坦白，坦白， 白） ， 博弈路径如下所示：
!"#"$
理论新探 CDCE-FD-%G-
（ 总 第 １９５ 期 ） ２００５ 年 第 ８ 期
“囚徒困境” 博弈论中的 模型
#王家辉
囚徒困境矩阵法
囚徒困境矩阵法
囚徒困境矩阵法是一种博弈论模型，可以应用于不同领域的策略选择问题。
在囚徒困境中，两个参与者（或称为“囚徒”）面临合作与背叛的选择。
如果两个囚徒都选择合作，那么他们都会得到较轻的惩罚（例如，都只被判为一年监禁）。
如果一个囚徒选择背叛，另一个囚徒保持沉默，那么背叛者将获得豁免，而合作者将受到更重的惩罚（例如，被判为三年监禁）。
如果两个囚徒都选择背叛，那么他们都将受到较重的惩罚（例如，都被判为两年监禁）。
在囚徒困境矩阵法中，每个参与者都有一个最优策略，即无论对方选择什么，自己选择这个策略都会比选择其他策略更好。
这个最优策略就是背叛，因为如果对方选择合作，那么背叛者将获得豁免，而合作者将受到更重的惩罚；如果对方选择背叛，那么背叛者仍然有较大的可能性获得较轻的惩罚。
然而，如果两个参与者都选择背叛，那么他们都将受到较重的惩罚。
因此，在囚徒困境矩阵法中，参与者面临的困境是如何平衡自身利益与对方利益之间的矛盾。
囚徒困境矩阵法可以应用于不同领域的策略选择问题。
例如，在商业合作中，如果两个公司都选择合作，那么它们都可以从合作中获益；但如果其中一个公司选择背叛，另一个公司仍然选择合作，那么背叛者将获得更多的利益，而合作者将受到损失。
如果两个公司都选择背叛，那么它们都将受到损失。
因此，在商业合作中，囚徒困境矩阵法可以用来分析合作伙伴之间的策略选择，以达到最大化自身利益的目标。
此外，囚徒困境矩阵法也可以应用于国际政治领域和其他领
域。
博弈论中的“囚徒困境”模型
目录1.引言…………………………………………………………………...2-32.经典困境……………………………………………………………....3-62.1．“囚徒困境”模型的解说……………………………………...3-42.2．占优战略…………………………………………………….5-63.经济管理中的“囚徒困境”……………………………………………..6-74.如何走出囚徒困境 (7)4.1.摆脱困境的条件4.2.摆脱困境的措施5.结论 (8)6.参考文献 (8)博弈论中的“囚徒困境”模型摘要“囚徒困境”的例子虽然简单到用一页纸就可以写完，但却对20世纪后半叶的社会科学产生了深远的影响。
它是博弈论最经典，最著名的博弈模型之一，虽然讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面的问题，但可以扩展到许多经济问题，以及各种社会问题，可以揭示市场经济的根本缺陷。
由此可见，本文介绍新析博弈论中的经典模型“囚徒困境”，引入经济领域“囚徒困境” 的最常见的现实案例，给出了解决“囚徒困境” 的依据。
关键词：囚徒困境，博弈论，走出囚徒困境，占优战略1．引言1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境” （prisoner's dilemma ）。
囚徒困境（Prison Dilemma）是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。
在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。
因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。
这时，合作可能会作为均衡的结果出现。
博弈论基础—囚徒困境
15
经典范例表述
两个合伙犯罪的嫌疑犯作案后被警察抓住，由于缺乏
足够的证据指证他们的罪行，所以希望这两个人中至 少有一个人供认犯罪，就能确认罪名成立。为此警察 将这两个罪犯分别关押以防止他们串供，并告诉他们 警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”： 如果两人中只有一人坦白认罪，则坦白者立即释放， 而另一人则被重判10年 如果两个人同时坦白认罪，则他们将各判8年 如果两个人都拒不认罪，则警方只能以较轻的罪名判 他们各1年。
27
三、重复囚徒困境
28
由于在现实中，双方的博弈可能进行不止一次，如在
囚徒困境中，即使两个囚犯都坦白了，判刑也不是很 严重，那么两个囚犯在刑满释放之后再作案，作案之 后再判刑，释放之后再作案，如此周而复始的进行。
两个囚犯会在每次被审问时做何选择？是一直相互背
叛，还是寻找合作的机会？
29
重复博弈
博弈论的概念还包括行动、信息、结果和均衡
5
博弈的基本类型
6
合作博弈与非合作博弈 cooperative game and non-cooperative game
合作博弈
当事人之间达成有约束力的协议，强调团体理性，强 调效率、公正、公平，例如两个寡头企业之间达成一个 协议，联合获得最大化垄断利润，并且各自按照这个协 议生产，这就是合作博弈。 非合作博弈 强调个人理性、个人最优决策，其结果可能是有效 率的，也可能是无效率的。
12
纳什均衡的定义
13
二、囚徒困境
14
1950年，由就职于兰德公司的
梅里尔· 弗勒德（Merrill Flood） 和梅尔文· 德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理 论，后来由顾问艾伯特· 塔克 （Albert Tucker）以囚徒方式 阐述，并命名为“囚徒困境”。
囚徒困境PPTPPT课件
面对囚徒困境，我们需要勇于创新和变革，打破固有的思维模式和制度限制，寻找更好的解决方案。这有助于推动社会的进步和发展。
对未来发展的影响
THANKS FOR
WATCHING
感谢您的观看
社会制度应该鼓励和促进合作，减少囚徒困境的发生。例如，可以通过制定合理的法律法规、加强监管等手段，来引导个体在面对类似情境时做出更有利于社会的选择。
公平与效率
制度设计与监管
对社会制度的思考
全球化与合作
随着全球化的发展，各国之间的相互依存度越来越高，囚徒困境的启示有助于推动国际间的合作与交流，共同应对全球性的挑战。
囚徒困境
囚徒困境简介 囚徒困境的基本模型 囚徒困境的解决方案 囚徒困境的实际案例 囚徒困境的启示与思考
contents
目 录
01
囚徒困境简介
囚徒困境是一种博弈论模型，描述了两个犯罪嫌疑人被捕后，在不能互相沟通的情况下，各自选择最优策略时所面临的困境。
定义
囚徒困境源于现实生活中的囚犯困境问题，即两个同谋的囚犯在接受审判时，如果他们都保持沉默，则可能获得较轻的判决；但如果他们互相背叛，则可能获得较重的判决。
合作
在囚徒困境中，参与者可以通过选择合作的方式，共同达成更好的结果。合作可以避免被对方背叛的风险，同时也有助于建立长期的关系和互信。
长期视角
参与者应该从长远的角度考虑问题，认识到合作带来的长期利益，而不仅仅关注眼前的短期利益。通过建立长期关系和互信，可以降低囚徒困境中的风险和不确定性。
合作策略
有效沟通
沟通与信任
引入第三方监管机制，可以对囚徒困境中的参与者进行监督和约束，防止他们采取不合作或背叛的行为。监管机制可以提供公正的裁决和惩罚，维护游戏的公平性和规则的执行。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
博弈论的囚徒困境模型
引言
博弈论是研究决策制定者在多方面利益冲突下进行选择的一门学科。
而囚徒困境模型是博弈论中最经典的模型之一，用于描述两个合作者之间存在利益冲突时可能出现的情况。
本文将详细介绍囚徒困境模型的基本概念、策略和解决方法，并探讨其在现实生活中的应用。
1. 囚徒困境模型的基本概念
囚徒困境模型最早由美国数学家Melvin Dresher和Merrill Flood于1950年提出。
它是一个非零和博弈模型，意味着合作者之间的利益不完全一致，他们可以选择合作或背叛对方，从而获得不同的收益。
在囚徒困境模型中，通常有两名犯人被关押在不同的牢房里，无法相互沟通。
检察官给每个犯人提供了一个选择：如果两个人都保持沉默（即合作），那么他们将分别被判处较轻的刑期；如果其中一个人背叛（即不合作），而另一个人保持沉默，那么背叛者将被释放，而保持沉默者将被判处重刑；如果两个人都背叛，那么他们将各自被判处较重的刑期。
2. 囚徒困境模型的策略
在囚徒困境模型中，每个犯人都有两种基本策略：合作和背叛。
根据对方的选择和自己的选择，可以得出四种不同的结果：互相合作、互相背叛、自己合作对方背叛、自己背叛对方合作。
这些结果对应着不同的收益。
为了量化这些收益，通常使用一个称为支付矩阵的工具。
支付矩阵是一个2x2的矩阵，其中每个元素表示在不同情况下每个合作者获得的收益。
在标准囚徒困境模型中，支付矩阵可以表示为：
合作背叛
合作R,R S,T
背叛T,S P,P
其中R表示互相合作时的收益，T表示自己背叛对方合作时的收益，S表示自己合
作对方背叛时的收益，P表示互相背叛时的收益。
通常，R > T > P > S。
3. 囚徒困境模型的解决方法
在囚徒困境模型中，每个犯人都希望获得最大的个人利益。
然而，如果两个犯人都追求个人利益，那么最终的结果将是两败俱伤。
如何选择合适的策略成为了一个关键问题。
在博弈论中，有许多不同的解决方法可以用于囚徒困境模型。
其中最著名的是“均衡”概念。
均衡是指在一个博弈中每个参与者都采取最优策略时所达到的状态。
在囚徒困境模型中存在一个均衡点，即称为“互相背叛”的策略组合。
无论对方选择什么策略，自己选择背叛都能获得更高的收益。
然而，“互相背叛”并不是最优解，因为它导致了较低的总体收益。
为了寻找更好的解决方法，人们提出了一种合作与背叛的混合策略。
这种混合策略将合作和背叛以一定的概率结合在一起，从而避免了陷入“互相背叛”的困境。
这种策略被称为“逆向指数策略”，它可以使得参与者在长期博弈中获得更高的收益。
4. 囚徒困境模型的现实应用
囚徒困境模型不仅仅是一个抽象的数学模型，它也可以用来描述和分析现实生活中的许多情况。
一个典型的例子是环境保护。
每个国家都希望其他国家减少污染，但如果自己不采取措施，那么将获得短期内的经济利益。
这样一来，每个国家都会陷入囚徒困境：如果其他国家采取行动而自己不采取行动，那么自己将获得最大利益；但如果所有国家都不采取行动，那么最终所有国家都将遭受损失。
类似地，在商业竞争中也存在着囚徒困境。
每个企业都希望获得更多的市场份额，但如果采取恶意竞争的手段，将导致整个市场的利益下降。
企业需要找到一种合作与竞争的平衡点，以实现长期的可持续发展。
结论
囚徒困境模型是博弈论中最重要的模型之一，它揭示了在利益冲突下个体之间可能出现的各种情况。
通过研究囚徒困境模型，我们可以更好地理解和解决现实生活中的各种博弈情景。
在应对囚徒困境时，逆向指数策略为我们提供了一个有效的解决方法。
通过选择合适的策略和寻找合作与背叛之间的平衡点，我们可以最大化自己的利益并促进长期可持续发展。
虽然囚徒困境模型无法解决所有问题，但它为我们提供了一个有用的思考框架。
通过深入研究和应用博弈论中的各种模型和方法，我们可以更好地理解人类行为和社会关系，并为实现共赢局面做出贡献。