合作博弈简介
博弈论
经济学世界十部经典著作
1、亚当.斯密（英国）《国富论》。斯密此书是现代经济学的奠基之作，也是最伟大的经济学著作。他的劳动价值论，分工与专业化是经济效率之源的理论，“看不见的手”经济自由主义理论，都睥睨古人，下开百世。对经济学的贡献堪比牛顿对物理学的贡献。
2、《博弈圣经》（新加坡） 。独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论，是一部影响人类的非物质文化的经济学高级学术著作，它的粒子基因的映射均衡理论，单方占优理论，引起世界经济学、军事科学、自然哲学、博弈论界的极大关注。
简介
1.博弈根据是否可以达成具有约束力的协议分为合作博弈和非合作博弈。 合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协。妥协其所以能够增进妥协双方的利益以及整个社会的利益，就是因为合作博弈能够产生一种合作剩余。这种剩余就是从这种关系和方式中产生出来的，且以此为限。至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力量对比和技巧运用。因此，妥协必须经过博弈各方的讨价还价，达成共识，进行合作。在这里，合作剩余的分配既是妥协的结果，又是达成妥协的条件。 合作博弈强调的团体理性(collective rationality)，是效率、公平、公正；
博弈要素
1.决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。（博弈圣经）
2.对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。（博弈圣经）
合作博弈论
（nucleolus），最后再举出静态合作在现实的经济方面的
各种解法的应用例子。
导论
先回忆一下囚徒困境的例子：
坦白
抵抗
坦白 抵抗
-8，-8 -10，0
0，-10 -1，-1
在囚徒困境中，还有另外一个策略组合<抵抗，抵抗>， 该组合为参与人带来的支付是<-1,-1>。由<-8,-8>到 <-1,-1>，每个参与人的支付都增加了，即得到一个帕 累托改进。
合作博弈的结果必须是一个帕累托改进，博 弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利 益增加，而另一方的利益不受损害。合作博弈研 究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即 收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的方 式，合作之所以能够增进双方的利益，就是因为 合作博弈能够产生一种合作剩余。至于合作剩余 在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力 量对比和制度设计。因此，合作剩余的分配既是 合作的结果，又是达成合作的条件。
合作博弈是指参与者能够联合达成一个具有约束力且可强 制执行的协议的博弈类型。合作博弈强调的是集体理性,强调效 率、公正、公平。
合作博弈最重要的两个概念是联盟和分配。每个参与者从 联盟中分配的收益正好是各种联盟形式的最大总收益。每个参 与者从联盟中分配到的收益不小于单独经营所得收益。
合作博弈的基本形式是联盟博弈,它隐含的假设是存在一个 在参与者之间可以自由流动的交换媒介(如货币),每个参与者的 效用与它是线性相关的。这些博弈被称为“单边支付”博弈,或 可转移效用(Transferable Utility ,TU)博弈。
• 合作博弈的运用研究主要涉及企业、城市、区域经济 以及国家之间的合作等多个方面问题。
• 参考教材:
合作博弈模型
合作博弈模型合作博弈模型是一种数学模型，应用于多个人或组织协作完成某个任务的过程中。
该模型可以用于解决合作双方的决策问题，帮助确定最优的合作策略。
下面，我们将分步骤阐述合作博弈模型。
第一步，建立合作博弈模型。
在建立合作博弈模型时，需要确定问题的目标、期望结果和参与方的类型等。
例如，双方需要协作完成某个任务，目标是得到最高的收益，期望结果是发现最佳的共同利益点，参与方的类型包括决策者和普通成员等。
第二步，设计合作方案。
在设计合作方案时，需要考虑各个参与方的需求、要求和意见，以及合作过程中可能遇到的问题。
例如，在双方合作完成某个项目时，需要确定时间、资源、人力等具体合作方案，协商如何分配各项资源，协商可能的决策方案等。
第三步，确定收益分配模式。
在合作博弈模型中，收益分配模式是最重要的一部分。
确定合理的收益分配模式可以保证双方的利益最大化，同时也可以减少出现合作失败的风险。
例如，在双方协作完成某个项目后，可以根据项目的贡献度，协商如何划分收益，让各方得到公正的回报。
第四步，实施和监控合作方案。
在确定好具体的合作方案和收益分配模式后，需要开始实施和监控。
实施阶段需要严格按照合作方案执行，并根据需要调整。
监控阶段需要及时发现和解决合作中出现的问题，保证合作过程的顺利进行。
综上所述，合作博弈模型可以帮助决策者确定最优的合作策略，并在合作过程中保护各方的利益。
同时，合作博弈模型也可以提高合作效率，减少合作失败的风险。
因此，在实际应用中，合作博弈模型得到了广泛的应用。
博弈模型汇总
博弈模型汇总如下：
1.合作博弈与非合作博弈：这是根据参与者之间是否可以达成具
有约束力的协议来划分的。
合作博弈强调团队合作和协作，目标是达成共赢；而非合作博弈则强调个人利益最大化，不考虑其他参与者的利益。
2.静态博弈与动态博弈：这是根据参与者做出决策的时间顺序来
划分的。
静态博弈是指所有参与者同时做出决策，或者决策顺序没有影响；动态博弈是指参与者的决策有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的决策。
3.完全信息博弈与不完全信息博弈：这是根据参与者对其他参与
者的偏好、策略和支付函数了解的程度来划分的。
完全信息博弈是指所有参与者都拥有完全的信息，能够准确判断其他参与者的策略和支付函数；不完全信息博弈则是指参与者只拥有部分信息，无法准确判断其他参与者的策略和支付函数。
4.零和博弈与非零和博弈：这是根据所有参与者的总收益是否为
零来划分的。
零和博弈是指所有参与者的总收益为零，一方的收益等于另一方的损失；非零和博弈则是指所有参与者的总收益不为零，各方的收益和损失不一定相关。
5.竞争博弈与合作博弈：这是根据参与者之间是否存在竞争或合
作关系来划分的。
竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系，目标是追求个人利益最大化；合作博弈则是指参与者之间存在合作关系，目标是追求共同利益最大化。
6.微分博弈与离散博弈：这是根据决策变量的连续性来划分的。
微分博弈是指决策变量是连续变化的，需要考虑时间、速度等因素；离散博弈则是指决策变量只有有限个可能的取值，通常只考虑状态的变化而不考虑时间、速度等因素。
合作博弈
合作博弈博弈论又称为对策论，是一门应用极其广泛的学科，它既是一个数学分支，又属于经济学和管理科学范畴，其应用涉及经济学、管理学、社会科学以及计算机科学等众多学科领域。
在过去的几十年中，博弈论在国内外发展迅速，既有对传统非合作博弈的突破，更有新的理论分支，比如合作博弈、模糊合作博弈等的飞速发展。
如今，博弈论在经济学中的地位日益凸显，已经成为一种标准用于衡量生产活动的经济性。
博弈论发展至今的种类繁多，可以根据不同标准进行不同分类。
按博弈中的参与者采用的对策能否在博弈开始前确定，可以将博弈分为策略型博弈和展开型博弈。
根据博弈的周期是否与时间长短有关，分为动态博弈和静态博弈。
如果一场博弈活动中，参与者之间互不关联，参与者在进行博弈时禁止任何形式的信息往来，同时禁止参与者互相签订任何形式的强制性约定，则称这种博弈为非合作博弈（non-cooperative game）；合作博弈（cooperative game）则是指参与者在进行博弈前可以互相沟通，交换信息，共同完成博弈过程，合作博弈中相互合作的参与者通常称之为一个联盟。
本文主要针对合作博弈进行讨论。
合作博弈理论主要关系的是联盟（即参与者集合），协调他们的行动并且经营他们的收益。
因此，合作博弈研究的重点问题是如何在组成联盟的成员之间分配他们的额外收益（或节省的费用）。
分配该额外收益的结果或方法称为合作博弈的解。
由于合作博弈的解能够适用于复杂或者运算量较大的系统，因此合作博弈解法在电力工业中的应用已经得到国内外学者的广泛研究，其模型涵盖输配电竞价、电网建设招投标、输电定价、系统费用分摊等领域。
与采用传统的非合作博弈模型求解相比，合作博弈解可以为市场中的参与者提供良好的经济信号，刺激参与者互相竞争获得更大的利益。
通常情况下，生产活动中的参与者（或局中人）通过某种协定形成联盟，各联盟之间的参与者通过协商并联合行动，来实现联盟整体利益的最大化，进一步实现个体利益的最优分配。
合作博弈名词解释
合作博弈名词解释
合作博弈是指两个或多个玩家为了实现某个共同目标而进行的博弈。
在合作博弈中，玩家需要相互合作、协调和信任，才能取得最大收益。
合作博弈中常用的术语包括：“合作策略”、“纳什均衡”、“最优收益”、“稳定联盟”等。
其中，“合作策略”是指玩家为了共同目标而采取的策略；“纳什均衡”是指在博弈中，所有玩家采取的策略相互独立且最优，即不存在任何一个玩家可以通过改变自己的策略来获得更大的收益；“最优收益”是指玩家在博弈中能够获得的最大收益；“稳定联盟”是指在博弈中，一些玩家之间形成的联盟是不可撼动的，没有其他玩家可以通过加入或脱离联盟来获得更大的收益。
合作博弈
1.非合作博弈(noncooperative game): 参与者无法协调相互之间战略选择的博弈，得到的是非合作博弈解(noncooperative solution)，理性经济人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的战略选择做出最优反应时，我的最优战略选择是什么？”2.合作博弈(cooperative game):参与者可以协调相互之间战略选择的博弈，得到的是合作博弈解(cooperative solution)，合作博弈需要解决的问题是：“如果参与者的战略可以相互协调，什么样的战略选择才会带来整体最大收益呢？”3.在非合作博弈的世界里，是不会存在商品买卖行为的。
市场中，往往存折这能够促使买卖双方进行互利交易的机构，这样就可以得到所期望的合作博弈解。
4.在合作博弈中，买卖双方的转让支付是与协议联系在一起的，这种支付叫做旁支付(sidepayment)。
若个人的收益是主观的，与货币无关，则不存在旁支付。
5.解集：在保证每个参与者至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达到最大值的所有合作联盟。
解集是全部有效(帕累托最优)联盟结构与收益分配方式的集合，参与者们至少能够获得非合作博弈下的收益。
6.怎样尽可能缩小可行解的范围：可以考虑以下因素来缩小可行解范围，比如来自其他潜在交易者的竞争压力，公平性，讨价还价能力7.当参与者不能对合作战略作出可信承诺时，将产生非合作博弈解8.联盟结构(coalition structure)：每一种可能的联盟方式；大联盟(grand coalition)：所有参与者联合在一起的联盟；单人联盟(singleton coalition)：参与者各自形成一个联盟。
9.合作博弈理论的通用分析方法：分析重点在于收益不同的联盟形式的选择，也就是说只需要知道哪些联盟结构是博弈的核就可以了10.合作博弈的核：核包含在解集中，核是稳定的解11.存在转移效用(transferable utility)：如果存在转移效用，参与者的主观收益与货币的多少紧密地结合在一起，可以通过货币转移来调整参与者之间的收益。
合作博弈与非合作博弈例子
合作博弈与非合作博弈例子《合作博弈与非合作博弈例子：那些生活中的策略游戏》嘿，大家好呀！今天咱来聊聊这个合作博弈和非合作博弈。
听起来是不是有点高大上？别急，听我慢慢道来，其实它们就在我们生活的点点滴滴中呢。
先来说说合作博弈吧。
就好像我们小时候玩的搭积木游戏，几个小伙伴一起合作，你搭一块，我搭一块，共同努力把积木搭得高高的。
这时候大家的目标就是一起搭出一个超级棒的作品，而不是互相捣乱。
这就是合作博弈，大家心往一处使，为了共同的利益而合作。
记得有一次，我们几个朋友一起搬东西。
那东西可重啦，一个人根本搬不动。
于是我们就商量好，一人抬一角，嘿哟嘿哟地就把东西搬走了。
这可不是一个人能完成的事儿，得靠大家一起出力。
这就是个典型的合作博弈例子呀，为了把东西搬走这个目标，我们相互协作，最后都轻松了不少。
再说说非合作博弈。
就像是两个小孩抢同一个玩具，都想着自己得到，谁也不想让步。
这种时候可就没有合作啦，大家都只为自己考虑。
比如说在排队的时候，有的人就会插队，想早点得到服务，根本不顾及其他人的感受。
这就是非合作博弈，只考虑自己的利益。
我就见过在超市抢购特价商品的时候，人们那是争得面红耳赤呀，谁也不让谁。
那场面，真的是让我大开眼界。
这不就是非合作博弈嘛，每个人都想抢到最便宜的东西，不管别人怎么样。
但实际上，在生活中，合作博弈往往能带来更好的结果。
我们可以一起完成很难的任务，一起分享快乐。
而非合作博弈呢，可能会导致冲突和不愉快。
所以呀，我们还是要多多发扬合作的精神，一起把事情做好。
比如说在工作中，如果大家都互相帮助，一起完成项目，那成果肯定比单枪匹马干好得多呀。
在家庭里，一家人和谐合作，一起操持家务，家庭氛围也会更好。
所以呀，让我们都多一些合作博弈，少一些非合作博弈，让生活变得更加美好和有趣吧！总之，合作博弈就像一群好朋友齐心协力做一件事，而非合作博弈就像各自为战的小斗士。
你更喜欢哪种呢？哈哈，我相信大家肯定会选择前者啦！。
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在实际的博弈问题中，如果参与人能够进行协商、谈判，联合选择行动，共同分享利益，这就是合作博弈问题。
成功的合作往往能通过协同效应，发挥各方的所长与优势，共同创造共赢的局面，甚至实现帕累托最优。
但是，由于参与博弈的各方利益间存在着冲突，搭便车的问题可能导致合作受到破坏。
合作首先是一个态度问题，然而，光有态度是不够的，合作能否实施，重要的是方法。
在不同的博弈结构下，有不同类型的合作，因而“共赢”有不同的含义。
在某些博弈情况下，“共赢”意味着参与人“共同避免更糟”；有些情况共赢意味着参与人“共同寻求更好”。
在很多情况下，将一个复杂的现实场景转化成一个严格的非合作博弈模型可能比较困难，而转化为合作博弈框架则可简化对场景细节的描述，突出结果的形成。
一个非合作博弈包括四个构成要素：参与人、博弈规则、博弈结局和博弈效用。
合作博弈将后三个要素抽象为一个部分，这样合作博弈就由两部分构成：一是所有参与人的集合，二是将不同参与人的组合对应其可得集体效用的函数。
联盟博弈是合作博弈的基本表述方式，既是合作博弈，就意味着所有参与人接受与竞争对手共同争取更多收益的指导思想。
在联盟博弈中，合作通过特征函数值的分配来表述。
企业建立联盟是有条件的，这个条件便是：订立协议、建立联盟的联盟值大于单独行动。
如某个市场上两家企业A、B共同开发市场比单个企业开发市场有利，其条件是：V(A,B)≥V(A)+V(B)。
其中，V(A,B)为A、B企业共同开发市场时双方的收益之和，V(A)、V(B)分别为A、B单独开发市场所得到的收益。
提供同种产品的企业相互合作的形式能够有多种。
比如，混乱的企业在行业协会或某个大企业的引导下，统一某些技术标准，大家共同使用这些标准。
这样，或者大家的成本降低，或者市场扩大了。
再如，提供同种产品的不同企业，它们的优势可能不同，若这些不同优势的企业联合起来，共同开发某些产品，其竞争力往往更大。
不同类型的企业相互合作往往更能成功，因为同类型的企业冲突度往往大，不同类型的企业之间往往没有冲突。
夏普利值利用公理化方法得到合作博弈的唯一解，这一概念，首先由夏普利(L.S.Shapley)在1953年提出，它为如何决定一个n人讨价还价博弈中每个参与人的所得的分配比例提供了一种很好的方法。
夏普利值是合作博弈(联盟博弈)中的最重要的概念。
某个参与人之所以能够与其他成员结成联盟，是因为他的参与能够给联盟带来附加值，也就是为联盟做出贡献。
因此，参与人从联盟中获得利益的多少，取决于或正比于他对联盟的贡献或可能贡献(期望贡献)。
夏普利值便是这样的期望贡献的反映。
它是指在一个联盟博弈中，某个参与人在各种可能的参与人组成的排列中与前面的参与人构成的联盟的期望贡献的平均值。
1.两人联盟的情况
假定两个参与人A、B单独行动的收益为0，而联合行动的收益为c，即V(A)=V(B)=0，V(A,B)=c
这样，A、B对联盟都有贡献。
在AB顺序下，A的边际贡献为0，B的边际贡献为c；在BA顺序下，B的边际贡献为0，A的边际贡献为c。
在这两种可能的情况下，A和B的平均贡献或者期望贡献为：(0+c)/2=c/2。
若按照这样的方案分配，它是可理解的，两人的期望贡献均为c/2，分配也应该一样，为c/2。
对于A、B，值Φ(A)=Φ(B)=c/2便是他们的夏普利值。
2.三人联盟的情况
三个参与人A、B、C，各个联盟的特征值为
V(A)=V(B)=V(C)=0，
V(A,B)=200，V(A,C)=150，V(B,C)=100，
V(A,B,C)=250
联盟ABC可能的排列与边际贡献计算如下表所示。
排列 ABC ACB BAC BCA CAB CBA
A 0 0 200 150 150 150
B 200 100 0 0 100 100
C 50 150 50 100 0 0
由表可知，A的边际贡献之和为650；B的边际贡献之和为500，C的边际贡献之和为350。
这样，A、B、C的夏普利值分别为Φ(A)=650/6，Φ(B)=500/6，Φ(C)=350/6。
在联盟博弈的分配问题上需要确定“公平的分配标准”。
成员的夏普利值反映了该成员对联盟的期望贡献，分配应当等于期望贡献。
认可这样的标准的条件下，按照该值进行分配，便是公平的；若不按照这样的值来进行分配，便是不公平的。