分数乘法(一)
人教版六年级数学第一学期分数乘法知识点归类与练习1
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，结果化成最简分数。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c乘法分配率逆运算： a c + b c=（ a + b ）×c中考考点1：分数的乘法计算此类题在中考中的考查多为基础性题目，一般不单独命题，题型有选择题、填空题和计算题，解决这类问题需牢记分数乘法的运算法则，灵活的运用乘法的运算律进行简便运算。
例1：316967⨯ 练习1：489623⨯➢ 分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1374135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）267831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯- 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
分数乘法应用题(一)
分数乘法应用题（一）1、20的15 是多少？ 6的34 是多少？2、学校买来100千克白菜，吃了45 ，吃了多少千克？3、小林身高135 米，小强身高是小林的78 ，小强身高是多少米？4、六一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的211 ，参加合唱队的有多少人？5、一只鸭重335 千克，一只鸡的重量是鸭的23 ，这只鸡重多少千克？6、一个排球定价60元，一个篮球的价格是一个排球的23 ，一个篮球的价格是多少元？7、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56 ，小新储蓄的是小华的23 ，小新储蓄了多少元？8、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的43 。
小明有多少枚邮票？9、修路队计划修路445 千米，已经修了34 ，修了多少千米？10、六年级同学采集树种子180千克，其中的13 是一班采集的，25 是二班采集的，两班各采集多少千克？11、六年级三个班学生参加植树，一班植树39棵，二班植的棵数是一班的23 ，三班栽得比二班栽的112 倍还多5棵，三班栽树多少棵？12、六年级同学收集树种42千克，五年级收集的比六年级少27 。
五年级比六年级少收集树种多少千克？五年级收集树种多少千克？13、新光小学六年级有128人，已经达到体育锻炼标准的占58 。
而“达标”的学生的25 是女生，“达标”的男生占六年级总人数的几分之几？14、（1）、5617 +33.45+1727 +161320 +647 =（ ）。
（2）、72517 -26.375-13.125+2467 -1012 =（ ）。
（3）、1-0.12+12 -0.34+13 -0.56+15 -0.78=（ ）。
（4）、3.008+5.0534+19991999 +893719900 =（ ）。
（5）、18128 +1254 +1508 +11016 +12032 +14064 +18128=( )。
（6）、一个最简分数，若分子加上1，约分可得到12 ；若分子减去1，约分可得到14 ，这个分数是（ ）。
分数乘法一教学设计、反思及说课
分数乘法(一)教学设计教学目标：1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。
教学难点：分析和解决分数乘整数的实际问题。
教学过程：一、设疑激趣，引入新课。
我们一起玩一个小游戏，每次拍两下，拍三次，多少下？你怎么知道的？每次拍三下，拍三次，多少下？还可以怎么列式？每次拍三下，拍五次，多少下？你怎么这么快就知道结果了？像这样求几个相同加数的和，都可以用乘法表示。
如果让你来计算，你会选择加法还是乘法，为什么？所以整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便计算。
1、先填空，再说说整数乘法的意义。
6+6=（）乘（）14+14+14=（）乘（）7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9=（）乘（）2、口答：整数乘法的意义是什么？3、揭示课题，并板书。
板书课题：分数乘法(一)二、引导探索，解决问题。
1、分数与整数相乘的意义。
（1）出示例题：1个图案占一张彩纸的1/5，3个图案占这张彩纸的几分之几？（2）引导学生用涂一涂、加法计算，乘法计算三种分式来解决问题。
①用图示表示。
1个图案占这张彩纸的几分之几？3个图案占这张彩张的几分之几？②用加法怎么计算？③用乘法怎么计算？(3)引导发现。
（让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。
）总结发现：求几个相同的分数和，可以用乘法计算。
分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同。
2．分数与整数相乘的计算方法。
(1)涂一涂，算一算。
呈现题目。
（帮助学生进一步体会分数乘整数的定义，同时还可以帮助学生寸步体会“分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变”的道理。
）(2)引导观察算式和结果。
教师：你是怎么算出得数的?算式中的数字与得数的数字有什么关联?让学生认真观察算式数字，思考其中的关联，并和同学交流，说一说自己有什么发现。
北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法(一)》教学建议
分数乘法（一）（分数乘整数）学习目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
编写说明本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。
主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个问题。
第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。
有教师问，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几就用分数乘整数，一个数的几分之几则用整数乘分数，但在教科书的“分数乘法（一）”中，3个15是多少，是用整数乘分数来列式，这样是不是表明整数乘分数与分数乘整数的意义相同呢？这实际上是乘法算式是否要区分“被乘数”和“乘数”的问题。
根据课程标准的精神，本套教科书中没有区分乘数和被乘数。
例如，在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，4×6=6+6+6+6或4×6=4+4+4+4+4+4都是对的。
反过来，6+6+6+6既可以写成4×6，也可以写成6×4；4+4+4+4+4+4既可以用4×6表示，也可以用6×4表示。
也就是一种意义可以用两种方式表示。
但在具体应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义，比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔”，4×6只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。
在解决实际问题教学过程时，教师要注意让学生理解每个数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。
人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》说课稿
人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》说课稿一、领悟教材，把握重难点《分数乘法一》是人教版小学数学六年级上册第一单元的内容，属于数与代数的范畴。
本课是在学生学习了整数乘法的意义和分数的意义及分数加法的计算基础上进行教学的，同时又为后面进一步学习分数的四则混合运算打下坚实的基础，起到了承上启下的作用。
教材注重创设情景，从学生已有的知识和经验出发，引导学生探究和发现，充分发挥学生的主体作用。
五年级的学生直观形象能力较强，思维活跃，已经具备了一定的观察、思考、合作交流能力，但是对于具体问题的理解、分析、解决能力还有待加强。
根据新课标的要求，结合本节课的教学内容及五年级学生的学情特点。
我制定以下三维教学目标：1、知识与技能目标：学生能理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、过程与方法目标：通过自主探索，合作交流，提高学生理解能力。
3、情感态度价值观目标：通过本节课学习，激发学生学习兴趣,体验数学与生活的密切联系。
本课的学习重点是：理解分数乘整数的意义;探究分数乘整数的计算方法及过程是本课的难点。
二、巧设程序，激、导、探、放本着让学生“主动参与、乐于探究、勤于动手、学有所得”的理念，我精心设计了以下教学程序：(一)设境激趣导入新课陶行知先生说过：“有了兴趣，就肯用全副精力去做事，所以‘乐’与‘学’是不可分离的。
”新课伊始，我“将用多媒体课件展示淘气制作一棵小松树的”情境，一棵小松树用了一张纸的1/5，同时设下悬念：如果淘气要折3棵松树需要用到纸的多少呢?，再顺势导入新课，并板书课题《分数乘法》。
[此环节的设计意图是利用情景激发学生探究的欲望，让学生带着轻松、愉悦的心情投入到新知的学习中。
](二)自主探究感悟新知教育心理学告诉我们，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
(在儿童的学习活动中，兴趣起着定向和动力功能的双重作用。
)以这一理论为指导，我设计了以下三个层次渐深的活动，大胆放手让学生自主探究，从而突出重点、突破难点。
分数乘法(1)(意义和计算法则)课程解读
本节教材是在同学们掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上实行学习的。
本节内容属于分数中的基本知识和技能，利用这些知识不但能够解决相关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。
一、重要知识点1．分数乘以整数2．一个数乘以分数3．分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法通过本节内容的学习，同学们要重点理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算法则；理解分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同,整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；能够准确灵活的实行分数乘、加、减混合运算.二、准确理解分数乘法的意义分数乘法包含两种情况，一种是分数乘以整数，另一种是一个数乘以分数。
分数乘以整数的计算法则比较容易, 一个数乘以分数的意义和计算法则既是本节的重点，又是难点。
1.分数和整数相乘，能够表示求几个相同加数的和的简便运算，这与整数乘法的意义是相同的；被乘数(这里指的是分数)表示相同的加数，乘数(这里指的是整数)表示相同的加数的个数 。
反之，求几个相同分数的和是多少能够用乘法计算。
例如：392⨯ 就表示求3个92的和是多少; 反之，求929292++的和是多少就能够列式为392⨯. 要注意：分数和整数相乘，还能够表示求一个整数的几分之几是多少，这与整数乘法的意义是不同的。
例如：392⨯ 还能够表示求3的92是多少. 2. 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
这是整数乘法意义的扩展。
说明：这里的一个数能够是整数、小数、分数。
反之，求一个数的几分之几是多少能够用乘法计算。
例如： 5321⨯就表示求21的53是多少; 反之， 求21的53是多少就能够用乘法列式为： 5321⨯. 三、切实掌握分数乘法的计算法则 1. 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
这是因为同分母分数相加，分母不变，分子相加，相同的分子连加用乘法便于计算。
人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法分数乘法知识点和题型(全面)
人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法分数乘法知识点和题型(全面)一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、 98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、 98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米,3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×122、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数。
一个数（0除外）乘1,积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
3、稍复杂的分数乘法实际问题(一)
3、稍复杂的分数乘法实际问题（一）问题描述在我们日常生活中，分数乘法常常用于解决实际问题。
在本文中，我们将讨论一个稍复杂的分数乘法实际问题。
问题背景假设有一家餐馆，每个星期日都会举办周末特别优惠活动。
在这个活动中，顾客可以享受折扣价购买餐品。
餐馆为了吸引更多的顾客，决定给予顾客更多的优惠。
为了方便计算，餐馆将折扣率以分数的形式表示。
例如，如果折扣率为1/2，那么顾客购买的餐品价格将减半。
问题分析假设一顿餐的原价为a元，折扣率为b/c（其中a，b，c均为正整数，且b < c）。
如果一位顾客购买了n份这样的餐品，那么他需要支付的金额应该是多少呢？问题解答我们可以通过分数乘法来解决这个问题。
具体的步骤如下：1.首先，我们将折扣率表示为一个分数b/c；2.然后，我们将餐品的原价a表示为分数a/1；3.接下来，我们将折扣率b/c乘以原价a/1，得到一个新的分数；4.最后，我们将新的分数乘以购买份数n，得到最终支付金额。
下面我们来具体分析一个实例。
假设一顿餐的原价为8元，折扣率为1/4。
如果一位顾客购买了3份这样的餐品，那么他需要支付的金额应该是多少呢？我们可以按照上述步骤进行计算：1.折扣率为1/4；2.餐品的原价为8/1；3.将1/4乘以8/1，得到2/1；4.将2/1乘以3，得到6/1。
因此，顾客需要支付的金额为6元。
结论通过上述解答过程，我们可以得出结论：对于一顿餐的原价为a元，折扣率为b/c的情况，一位顾客购买n份这样的餐品，他需要支付的金额为(an)/(c)元。
在实际生活中，我们经常会遇到类似的问题。
通过掌握分数乘法的基本原理，我们可以灵活应用于各种实际问题的解决中。
参考资料无。
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分数乘法（一）
一、 精学精练
1、填空
（1） 求（ ）个92连加的（ ）是多少列式为169
2⨯ （2） 表示求20的5
1是多少的算式是（ ）×（ ）。
（3） 一包大米100千克，求4包大米 重多少千克，用（ ）×（ ）；求2
1包大米重多少千克，用（ ）×（ ）；求5
3包大米重多少千克，用（ ）×（ ）。
（4） 一批钢材240吨，求它的3
2是多少吨，用（ ）×（ ），等于（ ）吨。
求它的53是多少吨，用（ ）×（ ），等于（ ）吨；求它的10
7是多少吨，用（ ）×（ ），等于（ ）吨。
（5） 求10
385千米的是多少千米？列式是：（ ）×（ ）=（ ）。
（6） 求（ ）的（ ）倍是多少？列式是：147
5⨯。
（7） =吨53（ ）千克 =小时32（ ）分 =千米8
5（ ）米 =平方米43（ ）平方分米 =米20
3（ ）毫米 2、判断
（1）1千克的83和3千克的8
1一样重。
（ ） （2）16
13163=⨯。
（ ） （3）2.15小时=2小时15分。
（ ）
（4）分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。
（ ）
二、 活学活用
1、 一个正方形的边长是85
分米，它的周长和面积各是多少？
2、 一个平行四边形的底是
54米，高是103米，它的面积是多少平方米？
3、 一根绳子的长是77米，剪掉了
113，这根绳子还有多少米？
4、 血液约占人体重量的
13
2，小华体重39千克，她的血液约有多少千克？
5、 一杯果汁，小明第一次喝了31，然后在杯子里兑满水，又接着喝去3
1，哪次喝的果汁多？为什么？
6、 甲数是85，乙数是甲数的15
4，乙数是多少？乙数比甲数少多少？
7、一根铁丝长85米，第一次截去31米，第二次截去余下的15
8，第二次截去多少米？。