四年级上册数学青岛版数学经典：植树问题
青岛版四年级数学上册第八单元智慧广场——植树问题
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二、合作探索
如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
握住大拇指，数一数。 间隔数 = 棵数
50 ÷ 5 = 10（棵）
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二、合作探索
如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
画图
手指
继续
二、合作探索
三、自主练习
2.为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防 护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？
30 ÷ 2 = 15（个） 答：一共需要打 15 个桩。
三、自主练习
3. 每5米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗？
50 ÷ 5 + 1 = 11（盏） 答：两边各装了 11 盏灯。
智慧广场
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
运动会报名
男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海
50米小路， 女生志愿者 一旁植树， 李燕 王静 牛莉 每5米栽一棵。
方悦 于美ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ张红 孙娟 如果两端都栽，需要多少棵树苗？
如果一端不栽，需要多少棵树苗？
如果两端不栽，需要多少棵树苗？ 学校门前有一条长50米的小路，计 划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
想一想，植树问题有什么规律呢？ 两端都栽： 间隔数 + 1 = 棵数 一端不栽：
间隔数 = 棵数
两端都不栽： 间隔数 -1 = 棵数
三、自主练习
1.把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木 头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答。）
5 – 1 = 4（次） 4 × 6 = 24（分） 答：一共需要 24 分钟。
《智慧广场——植树问题》(教案)青岛版数学四年级上册
《智慧广场——植树问题》（教案）青岛版数学四年级上册我今天要为大家分享的教学内容，是青岛版数学四年级上册的《智慧广场——植树问题》。
这一章节主要围绕植树问题展开，让学生通过实际问题，理解并掌握植树问题中的基本概念和计算方法。
我的教学目标是，让学生能够理解并掌握植树问题中的数量关系，能够运用所学的知识解决实际问题。
同时，通过解决这些问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会重点讲解植树问题中的数量关系，以及如何运用这些关系来解决实际问题。
这个过程中，我会使用一些实际的例子，让学生能够更好地理解和运用所学的知识。
在教具和学具的准备上，我会准备一些实际的植树问题，以及相关的计算工具。
这样，学生可以在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用所学的知识。
在板书设计上，我会用图示和文字结合的方式，让学生能够更直观地理解和掌握植树问题中的数量关系。
在作业设计上，我会布置一些实际的植树问题，让学生能够在课后进一步巩固所学的知识。
我会提供一些详细的答案，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。
在课后反思和拓展延伸上，我会鼓励学生通过解决更多的实际问题，来进一步巩固和拓展所学的知识。
同时，我也会鼓励学生通过讨论和交流，来分享解决问题的经验和方法。
重点和难点解析：1. 植树问题中的数量关系：这是本次教学的核心内容，也是学生解决实际问题的关键。
我会通过具体的例子，让学生理解并掌握数量关系，并能够运用到实际问题中。
2. 教学目标的制定：教学目标是指导整个教学过程的重要依据。
在本次教学中，我希望学生能够理解并掌握植树问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教具和学具的准备：教具和学具的准备对于学生的学习起到了重要的辅助作用。
我会准备一些实际的植树问题，以及相关的计算工具，让学生在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用所学的知识。
4. 板书设计：板书是学生跟随教学过程的重要工具，也是学生复习和回顾的重要依据。
植树问题(教案)四年级上册数学青岛版
教案：植树问题年级：四年级学科：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生能够运用植树问题的解决方法解决实际问题。
教学难点：1. 学生能够理解植树问题的数量关系。
2. 学生能够灵活运用植树问题的解决方法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关的教具和教学资源。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师通过出示一些树木的图片，引导学生思考植树的意义和重要性。
2. 学生分享自己对植树的认识和经验。
二、探究植树问题的解决方法1. 教师提出植树问题，引导学生思考如何解决。
2. 学生通过小组合作，探究植树问题的解决方法。
3. 各小组分享自己的解决方法，教师总结并给出正确答案。
三、巩固练习1. 教师出示一些植树问题的练习题，学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的答案进行讲解和评析。
四、拓展提高1. 教师出示一些拓展提高的植树问题，引导学生思考如何解决。
2. 学生通过小组合作，探究拓展提高的植树问题的解决方法。
3. 各小组分享自己的解决方法，教师总结并给出正确答案。
五、总结1. 教师引导学生总结植树问题的解决方法和注意事项。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和体会。
教学延伸：布置作业：1. 请学生回家后，向家长讲解植树问题的解决方法，并尝试解决一些实际问题。
2. 请学生观察身边的树木，思考如何保护树木和环境。
教学反思：本节课通过植树问题的教学，让学生了解了植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师注重学生的参与和合作，让学生通过小组合作和探究学习，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
同时，教师还注重学生的情感教育，引导学生关注环境保护和植树造林的重要性。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这一方法是衡量教学效果的重要标准。
《智慧广场-植树问题》(教案)青岛版四年级上册数学
教案：《智慧广场-植树问题》青岛版四年级上册数学教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。
4. 培养学生爱护环境、积极参与植树活动的意识。
教学内容：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学重点：1. 植树问题的解决方法。
2. 学生合作学习和探究学习的能力培养。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 学生对植树问题在实际生活中的应用的理解。
教学准备：1. 教师准备植树问题的相关教学材料。
2. 学生准备学习用具。
教学过程：一、导入1. 教师通过出示植树活动的图片，引导学生思考植树的意义和重要性。
2. 学生分享自己对植树活动的认识和经验。
二、探究植树问题1. 教师向学生介绍植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生通过小组合作，探究植树问题的解决方法。
3. 教师引导学生总结植树问题的解决方法，并进行讲解。
三、实际应用1. 教师向学生展示植树问题在实际生活中的应用案例。
2. 学生通过小组合作，解决实际问题，并分享解决过程和结果。
四、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己对植树问题的理解和感受。
教学评价：1. 通过课堂问答、小组合作和实际应用，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。
2. 通过学生的总结和反思，评价学生对植树问题的深入思考和学习效果。
教学延伸：1. 教师可以组织学生参加植树活动，让学生亲身体验植树的意义和乐趣。
2. 教师可以引导学生进一步探究植树问题在其他领域的应用，如环保、城市规划等。
教学反思：本节课通过引入植树问题的实际案例，激发了学生对植树问题的兴趣和探究欲望。
通过小组合作和探究学习，学生能够主动参与解决问题，并培养了解决问题的能力。
同时，通过实际应用，学生能够将所学知识运用到实际生活中，增强了对植树问题的理解和认识。
在今后的教学中，可以进一步拓展植树问题的教学内容，引导学生深入思考和研究，培养学生的创新思维和问题解决能力。
四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学设计
四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学设计-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《智慧广场——植树问题》教学设计青岛市胶州香港路小学王莉莉青岛市胶州实验小学张静教学内容：四年级上册P106～107智慧广场及练习。
教材分析：“植树问题”是四年级上册“智慧广场”的教学内容。
植树问题可以分为不封闭植树问题和封闭植树问题两类情况，而不封闭的植树问题又可以分为一条线段上的两端都栽、只栽一端和两端不栽三种情况。
本节课就着重探讨在一条线段上植树时三种情况下棵数与问隔数之间的关系。
教学目标：1．了解在一条线段上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。
2．通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。
在学生探究过程中渗透数形结合的数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3．在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。
教学难点：能根据不同情况选择正确方法解决问题。
教学过程：活动一：创设情境，感知规律。
课件出示：学校门前有一条长50米的小路，计划在小路的一边植树，每5米栽一棵。
师：要想知道能栽多少棵树，请同学们想一想，你还需要了解哪些信息？生1：每隔多少米栽一棵树？生2：是两端都栽还是什么情况？师：植树确实需要知道每隔多少米栽一棵，也就是要知道相邻两棵树之间的间隔是多少。
现在告诉你们，每隔5米栽一棵。
老师邀请你来做个小小设计师，帮学校设计出一份植树方案，你愿意吗？生：愿意。
师：请同学们拿出一号张纸，把你的植树方案画出来。
＿＿＿同学的植树方案：我的设计需要（）棵树。
我是这样设计的：学生思考、操作，教师巡视。
师：哪位小设计师愿意把你的设计方案给大家展示一下并解释给大家听听？学生展示。
师：这种设计方案符不符合要求呢总长度是不是20米间隔是5米吗生：是。
《智慧广场—植树问题》(教案)-四年级上册数学青岛版
《智慧广场—植树问题》（教案）四年级上册数学青岛版我今天要给大家讲解的是《智慧广场—植树问题》，这是四年级上册数学青岛版的一课。
一、教学内容我们今天的学习内容是第七章第二节《植树问题》。
这个问题主要涉及到在一条直线上植树，如何计算植树的数量。
具体内容包括：如何计算在一条直线上植树的数量，如何计算间隔数，以及如何计算植树的总数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握植树问题的计算方法，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解并掌握植树问题的计算方法。
难点在于如何理解间隔数和植树数的关系。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解植树问题，我已经准备好了直尺、铅笔和练习本，希望大家能够认真听讲，积极动手。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景来引入课题，比如：“如果在一条直线上种树，每隔2米种一棵，这条直线上可以种多少棵树？”2. 讲解：然后我会通过示例来讲解如何计算间隔数和植树数。
比如，如果直线上有10米，每隔2米种一棵树，那么间隔数就是5，植树数也是5。
3. 练习：在讲解完之后，我会给大家一些练习题，让大家动手计算。
比如：“如果直线上有15米，每隔3米种一棵树，那么植树数是多少？”六、板书设计板书设计主要包括植树问题的计算公式和方法。
公式包括：间隔数=直线条数÷树间距，植树数=间隔数。
方法主要包括：先计算间隔数，再计算植树数。
七、作业设计作业题目：如果直线上有20米，每隔4米种一棵树，那么植树数是多少？答案：如果直线上有20米，每隔4米种一棵树，那么植树数是5。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对于植树问题的计算方法掌握得很好，但在理解间隔数和植树数的关系上还有待提高。
在课后，我希望同学们能够多做一些类似的练习题，加深对知识点的理解。
同时，也可以尝试拓展延伸，比如研究一下在曲线上的植树问题。
重点和难点解析在这个教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
青岛版(6年制)数学四年级上册植树问题
植树问题一、说教材“植树问题”是青岛版四年级上册“智慧广场”的内容。
这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
二、说教学目标1.知识能力目标：让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。
2.过程目标：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.情感目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
三、说教学重点、难点教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。
教学难点：建构数模，探寻规律。
四、说教法、学法教法：直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法学法：自主探究法、合作交流法五、说教学过程新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：1、创设情境，初步感知。
两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。
（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。
）随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
初步感知什么是间隔数，间隔长度。
为下面的发现规律打下基础。
揭示课题：在生活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。
青岛版四年级上册植树问题
握住大拇指和小指
间隔数-1=棵树
5米
50米
1、50÷5=10个间 隔 2、间隔数-1=棵树 3、10-1=9（棵）
学校门前有一条长50米的小路，计划在小 路一旁植树，每5米载一棵。如果道路一端 不载树，另一端栽树，这种情况下，要载多 少棵呢？
间隔
树
握住大拇指
间隔数=棵树5米50米 Nhomakorabea1、50÷5=10个间 隔 2、间隔数=棵树 3、50÷5=10（棵）
学校门前有一条长50米的小路，计划在 小路一旁植树，每5米载一棵。如果两端 都不载树，要需要多少棵树苗？
学校门前有一条长50米的小路，计划在 小路一旁植树，每5米载一棵。如果两端都 载，需要多少棵树苗？一端不载呢？两端 都不载呢？
学校门前有一条长50米的小路，计划在 小路一旁植树，每5米载一棵。如果两端都 载，需要多少棵树苗？
间隔
树
5棵树之间有4个间距
4 + 1
= 5
间距树+1=棵树
5米
50米
1、50÷5=10个间 隔 2、间隔数+1=棵树 3、10+1=11（棵）
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植树问题
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的课数之间的关系就不同。
他们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。
它的本质是点和线的关系问题。
植树问题有一个最具有代表性的问题：有10棵树，每行种4棵，问最多可种几行？
大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。
植树问题不但我们大家都很喜欢，连著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣，他也为我们留下了两道经典的小题。
1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？
2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？
这两个图形很奇特，唯美。
不过答案可不是唯一的。
植树问题发展到19世纪，产生了一个最经典也是最值得探讨的问题。
数学史上有个20棵树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经
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久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。
20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。
20棵树植树问题，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。
进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。
直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆·劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。
进入20世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越了数学大师山姆·劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树
问题新世纪的新纪录并保持至今：20棵树的问题可以排成23行。
跨入21世纪，20棵树植树问题又被数学家们重新提出：20棵树，每行四棵，还能有更新的进展吗？随着高科技的与日俱进和更新发展，聪明智慧与精明才干能的数学爱好者们突破了现在20行的世界纪录，成功的绘制了十六到二十三排各种图谱，20棵树植树问题能有更新更美的图谱问世，扮靓新世纪。