北邮2020春电磁场与电磁波期末试题
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
电磁场与电磁波期末复习题
电磁场与电磁波模拟题一、选择题1. 已知：e e e e e e z y x z y x B A 432;543++=++=；计算：A⃗×B ⃗⃗= ( A ) A. e x ⃗⃗⃗⃗+2e y ⃗⃗⃗⃗⃗(10−12)+e z ⃗⃗⃗⃗ B. 4e x ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗+2e y ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗+e z ⃗⃗⃗⃗ C. 6e x ⃗⃗⃗⃗−12e y ⃗⃗⃗⃗⃗+20e z ⃗⃗⃗⃗D. 6e x ⃗⃗⃗⃗+12e y ⃗⃗⃗⃗⃗(A y B z −A z B y )+20e z ⃗⃗⃗⃗2. E ⃗⃗=e x ⃗⃗⃗⃗(x 2+bxz )+e y ⃗⃗⃗⃗⃗(xy 2+ay )+e z ⃗⃗⃗⃗（z −z 2+czx −2xyz ）为无源场，求a ，b ，c 的值分别为：（ B ）A. a=3，b=3，c=1B. a=-1，b=2，c=-2C. a= -2 b=2 ，c=1D. a=1 ，b=2 ，c=-2 3. 自由空间中毕澳-萨伐卡定律表述正确的是：（ A ） A. B ⃗⃗=μ04π∫J ⃗×R ⃗⃗R 3dV V B. B ⃗⃗=μ04π∮Idl ⃗×R ⃗⃗R 3 S C. B ⃗⃗=μ02π∮Idl ⃗×R ⃗⃗R 2 CD. B ⃗⃗=μ02π∫J S ⃗⃗⃗⃗⃗×R ⃗⃗R 3dS S4.对于线性及各向同性的媒质，电磁场的电场强度、电位移矢量、磁场强度、磁感应强度本构关系不正确的是（ D ）A. D⃗⃗=εE ⃗⃗ B. B ⃗⃗=μH ⃗⃗ C. J ⃗=σE ⃗⃗ D. H ⃗⃗=μB ⃗⃗ 5.静电场中电场能量存在于整个电场空间中，和电场强度及电位移矢量相关，下面正确的是：（A ）A. W e =12∮φD ⃗⃗∙dS ⃗S +12∫E ⃗⃗∙D ⃗⃗dV V B. W e =12∮φD ⃗⃗∙dl ⃗C +12∫E ⃗⃗∙D ⃗⃗dV VC. W e =12∮φD ⃗⃗∙dS ⃗ S +12∮E ⃗⃗∙D ⃗⃗dlCD. W e =12∮φD ⃗⃗∙dl ⃗C +12∮E ⃗⃗∙D ⃗⃗dl C6. 恒定磁场中磁场能量存在于整个磁场空间中，下面正确的是：（A ）A. W m =12∫J ⃗∙A ⃗dVV =12∫H ⃗⃗∙B ⃗⃗dV VB. W e =12∫H ⃗⃗∙B ⃗⃗dVVC. W e =12∫J ⃗∙A ⃗dVV =12∫H ⃗⃗∙B ⃗⃗dV V D. W m =12∫J ⃗∙A ⃗dV V +12∫H ⃗⃗∙B ⃗⃗dV V7. 设点电荷2q 在球坐标系中（d ，0，0）处，接地导体球半径为a,的球心在z=0处，两者组成系统中，在r>a处的电位函数为：（）A. φ=q4πε[√22d√r2+(a2d)2−2r a2dcosθ]B. φ=q2πε[d√r2+(2d)2−2r2dcosθ]C. φ=q4πε[d√r2+(d)2−2rdcosθ]D. φ=q2πε[√d√r2+(2d)2−2r2dcosθ]8.无界空间中，媒质为线性及各向同性材料，电磁波传播满足的波动方程为：（）A. ∇2E⃗⃗−μεð2E⃗⃗ðt2=μðJ⃗ðt+∇∙ρε；∇2H⃗⃗−μεð2H⃗⃗ðt2=∇×J⃗B. ∇2E⃗⃗+μεð2E⃗⃗ðt2=μðJ⃗ðt+∇∙ρε；∇2H⃗⃗+μεð2H⃗⃗ðt2=∇×J⃗C. ∇2E⃗⃗−μεð2E⃗⃗ðt2=μðJ⃗ðt−∇∙ρε；∇2H⃗⃗−μεð2H⃗⃗ðt2=∇∙J⃗D. ∇2E⃗⃗+μεð2E⃗⃗ðt2=μðJ⃗ðt−∇∙ρε；∇2H⃗⃗+μεð2H⃗⃗ðt2=∇∙J⃗9.空间区域中电磁能守恒的坡印廷定理为：（）A. −ddt ∫wdVV=∫J⃗∙VE⃗⃗dV+∮S⃗∙dS S⃗⃗⃗⃗S SB. ddt ∫wdVV=∫J⃗∙VE⃗⃗dV−∮S⃗∙dS S⃗⃗⃗⃗S SC. ddt ∫wdVV=∫J⃗∙VE⃗⃗dV+∮S⃗∙dS S⃗⃗⃗⃗S SD. −ddt ∫wdVV=∫J⃗∙VE⃗⃗dV−∮S⃗∙dS S⃗⃗⃗⃗S S10.均匀平面波在两种媒质都为理想介质中传播时，其反射系数和透射系数为：（）A. Γ=E rmE im =η2−η1η2+η1;τ=E tmE im=1+Γ=2η2η2+η1B. Γ=E rmE im =η2+η1η2−η1;τ=E tmE im=1+Γ=2η2η2+η1C. Γ=E rmE im =η2−η1η2+η1;τ=E tmE im=1+Γ=2η2η2−η1D. Γ=E rmE im =η2+η1η2−η1;τ=E tmE im=1+Γ=2η2η2−η111．计算：e n⃗⃗⃗⃗⃗(A⃗⃗∙B⃗⃗)+ A⃗×B⃗⃗=( )A. e n⃗⃗⃗⃗⃗A⃗B⃗⃗(cosθ−sinθ)B. e n⃗⃗⃗⃗⃗A⃗B⃗⃗(cosθ+sinθ)C. e n⃗⃗⃗⃗⃗AB(cosθ+sinθ)D. e n⃗⃗⃗⃗⃗AB(cos θ−sin θ) 12. 计算：∫∇∙F ⃗dV V +∫∇×F ⃗∙dS ⃗S = (A ) A ．∮F ⃗∙dS ⃗+∮F ⃗∙dl ⃗C S B ．∮F ⃗×dS ⃗+∮F ⃗×dl ⃗C S C ．∮∇×F ⃗∙dS ⃗S D ．∮∇×F ⃗∙dl ⃗c13.真空中库伦定律的公式，正确的是：（ B ）A.E r ⃗⃗⃗⃗⃗=12πε0∫ρS R ⃗⃗⃗R 3dS S B.E r ⃗⃗⃗⃗⃗=14πε0∫ρl R⃗⃗⃗R 3dl l C.E r ⃗⃗⃗⃗⃗=14πε0∫ρR ⃗⃗⃗R 2dV V D. E r ⃗⃗⃗⃗⃗=12πε0∫ρR⃗⃗⃗R 3dV V 14.从宏观效应来分析，在电磁场的作用下，媒质会发生极化、磁化和传导三种现象，对应媒质的三种特性的参数分别是: ( A ) A.介电系数ε、磁导率μ、电导率σ B.介电系数σ、磁导率ε、电导率μ C.介电系数μ、磁导率σ、电导率ε D.介电系数μ、磁导率ε、电导率σ15.静电场中，对于点电荷、线电荷、面电荷、体电荷，电位函数与求解公式正确的是：（ A ）A. φ=14πε∑qiR in i=1+cB. φ=14πε∫ρl dl R 2l +cC. φ=14πε∫ρS dS R 2S+cD. φ=14πε∫ρ dV R 2V+c16.由电流元Idl ⃗产生的恒定磁场，其矢量磁位的公式正确的是：（ B ） A. A ⃗=μ4π∫Idl ⃗R 2l +C ⃗ B. A ⃗=μ4π∫Idl ⃗Rl +C ⃗; C.A⃗=μ2π∫Idl⃗R 2 l +C ⃗D. A⃗=μ2π∫Idl⃗Rl +C⃗; 17. 设点电荷2q 在直角坐标系中（0，0，h ）处，在z=0处有无限大接地导体，两者组成系统中，在z >0处的电位函数为：（ ） A.φ=q2πε[√x 2+y 2+(z−h)2−√x 2+y 2+(z+h)2] B.φ=q 4πε[222−222] C.φ=q2πε[222−222] D.φ=q4πε[222−222]18.无界空间里为线性及各向同性材料，电磁波传播满足的波动方程为：（ ）A. ∇2E⃗⃗−μεð2E⃗⃗ðt2=μðJ⃗ðt+1ε∇ρ∇2H⃗⃗−μεð2H⃗⃗ðt2=∇×j⃗B.∇2E⃗⃗+μεð2E⃗⃗ðt2=μðJ⃗ðt+1ε∇ρ∇2H⃗⃗+μεð2H⃗⃗ðt2=∇×j⃗C.∇2E⃗⃗−μεð2E⃗⃗ðt2=μðJ⃗ðt−1ε∇ρ∇2H⃗⃗−μεð2H⃗⃗ðt2=∇×j⃗D.∇2E⃗⃗+μεð2E⃗⃗ðt2=μðJ⃗ðt−1ε∇ρ∇2H⃗⃗+μεð2H⃗⃗ðt2=∇×j⃗19.无界空间里媒质为线性及各向同性材料，电磁波传播满足的达朗贝尔方程为：（ A）A. ∇2A⃗−μεð2A⃗ðt2=−μJ⃗ ; ∇2φ−μεð2φðt2=−ρεB.∇2A⃗−μεð2A⃗ðt2=μJ⃗ ; ∇2φ−μεð2φðt2=ρεC.∇2A⃗+μεð2A⃗ðt2=−μJ⃗ ; ∇2φ+μεð2φðt2=−ρεD. ∇2A⃗+μεð2A⃗ðt2=μJ⃗ ; ∇2φ+μεð2φðt2=ρε20. E⃗⃗⃗=e x⃗⃗⃗⃗⃗E xm cos(ωt−kz+ϕx)+e y⃗⃗⃗⃗⃗E ym sin(ωt−kz+ϕy)复矢量：（A）A. E m=e x⃗⃗⃗⃗⃗E xm e j(−kz+ϕz)+e y⃗⃗⃗⃗⃗E ym e j(−kz+ϕy−π2)B. E m=e x⃗⃗⃗⃗⃗E xm e j(−kz+ϕz)+e y⃗⃗⃗⃗⃗E ym e j(−kz+ϕy+π2)C. E m=e x⃗⃗⃗⃗⃗E xm e j(−kz−ϕz)+e y⃗⃗⃗⃗⃗E ym e j(−kz−ϕy)D. E m=e x⃗⃗⃗⃗⃗E xm e j(−kz−ϕz)+e y⃗⃗⃗⃗⃗E ym e j(−kz−ϕy)二、填空题1.矢量函数A⃗⃗通量的密度称为散变 ,即div A⃗⃗= ;2.自由电荷在其周边空间中形成的电场称为电磁场，为无旋场；恒定电流在其周边空间形成的磁场称为恒定磁场，为无散场。
电磁场与电磁波期末大题训练4
=1.5mm，试求该导线：
3．由于
»2.44×10－3(W) 2．铜为良导体，先求给定频率下的趋肤深度：
(m)，则表面电阻(率)为： (W/m2) ，只需考虑导线表面的电阻，则单位长度给定频率下的交流电阻：
(W)
（另一方法：
）
六、（16分）矩形波导（横断面尺寸为 1． ；（6分） 2．z方向的功率密度 ；（5分）
北邮电磁场与电磁波期末大题训练4
一、（13分）试写出如下方程： 1） 均匀、理想介质中微分形式的无源麦克斯韦方程；（5分）
瞬时值形式：
复数形式： 2） 均匀、理想介质中的电场强度 的无源波动方程；（3分）
瞬时值形式： 复数形式： 3） 理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。（5分）
二、（16分）TEM波由空气斜射到理想导体表面（ 1） 工作频率 ；（4分） 2） 入射角 ；（4分）
3） 反射波电场 的表示式；（4分） 4） 合成波电场 的表示式。（4分）
解： 1）因为
＝
处的平面），已知入射波电场为
Hz
2） 3）
对于垂直极化波入射到理想导体表面，在 处
，故反射波的电场为
代入
，
，
得
4） 合成波电场表达式为
代入
，
，
得
写成余弦波形式
三、（16分）空气中的TEM波，沿z方向传播，已知其电场强度为： 。试求：
电磁场与电磁波期末大题训练４
，若
，
，试求：
1） 磁场强度 ；（4分） 2） 电场、磁场分别为什么极化（偏振）波？（6分）
3） 功率密度的平均值 。（6分） 解：1）由于TEM波沿z方向传播，所以
2）在z=0平面上，
时，
电磁场与电磁波各节测试题及答案解读
(17—1)交变电流的产生和变化规律本章定稿：曹 仁 校对：姚 峰班级 学号 姓名一、选择题1、关于交变电流与直流电的说法中，正确的是----------------------------------------------（ ）A 、如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B 、直流电的大小可以变化，但方向一定不变C 、交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D 、交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化2、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是----（ ）A 、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B 、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C 、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D 、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零3、线圈平面与中性面重合开始计时，在正弦交流电在一个周期内，下列说法正确的是（ ）A 、方向改变一次，大小不断变化，出现一次最大值B 、方向改变两次，大小不断变化，出现一次最大值C 、方向改变一次，大小不断变化，出现两次最大值D 、方向改变两次，大小不断变化，出现两次最大值4、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生变流电压为u t π=V ，则----（ ）A 、它的频率是50HzB 、当t=0时，线圈平面与中性面重合C 、电压的平均值是220VD 、当t=1/200 s 时，电压达到最大值5、交流发电机工作时的电动势的变化规律为sin m e E t ω=，如果转子的转速n 提高1倍，其它条件不变，则电动势的变化规律将变化为-----------------------------------------------（ ）A 、sin 2m e E t ω=B 、2sin 2m e E t ω=C 、2sin 4m e E t ω=D 、2sin m eE t ω=6、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ） A 、ｔ1时刻通过线圈的磁通量为零B 、ｔ2时刻通过线圈的磁通量最大C 、ｔ3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大D 、每当变化方向时，通过线圈的磁通量的绝对值最大7、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V ，那么该线圈如图所示位置转过30º时，线圈中的感应电动势大小为--------------------------------------（ ）A 、50V B、V C 、25V D 、10V 8、一正弦交流电的电动势220sin100e t π=V ，若将它加在阻值为100Ω的电阻两端（电源内阻不计），则下列说法中错误的是-------------------（ ）A 、电流的瞬时值为 2.2sin100i t π= AB 、电流的最大值为2.2AC 、流过电阻的电流是恒定的D 、流过电阻的电流是变化的，但不是按正弦规律变化的二、填空题9、如图所示，100匝的线框abcd 在图示磁场（匀强磁场）中匀速转动，角速度为ω，其电动势的瞬时值为100cos100e t π=V ，那么感应电动势的最大值为 ，穿过线框的最大磁通量为 ，当从图示位置转过60角时线圈中的感应电动势为 ，此时穿过线圈的磁通量的变化率为 。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。
2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。
第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。
第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是唯一的。
5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。
6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。
二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。
其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。
从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。
2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。
北邮电磁场与电磁波期末试题2
《电磁场与电磁波》期末考试试题2一、（8分）在无限大无源空间中填充了均匀、线性、各向同性的理想介质，写出反映该空间中交变电磁场规律的积分形式麦克斯韦方程组。
解：00l S l S S d d t d d t d d ∂⎧⋅=⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰S D H l S B E l S D S B S 评分标准：共8分。
每个方程2分，没有标矢量符号统一扣1分。
二、（10分）铝的介电常数、磁导率和电导率分别为ε=ε0，μ=μ0，σ=3.54×107S/m 。
如果一个VHF 频段接收天线工作在f =100 MHz ，如果该天线用木心铝皮制作，铝皮厚度需5倍于铝在这个频率下的趋肤深度，确定铝的厚度。
厨房中常用的薄膜铝皮的厚度为25.4mm ，是否能达到要求。
解：7893.541010012101036σωεππ-⨯=⨯⨯⨯，此频率下铝可视作良导体。
趋肤深度618.4610δα-====⨯m 铝的厚度约为25 4.2310d δ-==⨯mm厨房中常用的薄膜铝皮厚度完全可以。
评分标准：共10分。
判断为良导体，3分；计算出趋肤深度，3分；所需铝皮厚度，2分；最后结论，2分。
三、（15分）已知某理想介质(0μμ=)中均匀平面波电场为()()2803102cos 3010432x y z z E t x y z ππ⎡⎤=⨯+-⨯++-⎣⎦E e e e V/m ，求 1．波的传播方向；2．频率f 、波长λ和相速p v ;3．该理想介质的r ε；4．电场振幅中的常数0z E ；5．磁场强度H 。
解： 1. ()432x y z π=-+-k e e e2)k x y z ==+-k e e e e k评分标准：共3分。
如果没有规一化扣1分，差“-”号扣1分。
2. 893010 1.51022f ωπππ⨯===⨯Hz=1.5GHz 2k πλ==981.510 2.0010p v f λ==⨯=⨯m/s评分标准：共3分。
《电磁场与电磁波》期末考试参考题
1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。
解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。
圆半径的大小。
解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。
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北京邮电大学2019-2020年第二学期期末考试
电磁场与电磁波试题（开卷，A ）
已知：-12091=
=8.8510(/)3610
F m επ⨯⨯，70=410(/)H m μπ-⨯
一、（15分） 相距无穷远的不带电孤立导体球壳A 与孤立导体球B ，其中球壳A 的内径为b ，外径为a ，内外径之间为理想导体，r b <及r a >处为真空；导体球B 半径为与球壳A 的外径相同。
在球壳A 中，距离中心c （c b <）处存在一电量为Q 的点电荷。
将导体球B 从无穷远处移动到球壳A 处，并与球壳A 充分接触后再移动到无穷远处，试求：在整个移动导体球B 的过程中外力所作的功。
（提示：可考虑功能原理）
二（10分）、太阳能电池板的能量转化效率为30%，一个2.5平方米的太阳能电池板供一个1000瓦的灯泡照明，假设太阳光是线偏振的单色平面波，试估计太阳光的电场与磁场的振幅。
三（15分）、设一平行大地的双导体传输线, 距地面高度为h, 导体半径为a, 二轴线间的距离为d (a<<d, a<<h )。
考虑地面影响时, 试计算两导线的电位分布及电容。
如题三图所示。
题三图
四（15分）、一个长方形导体盒，各边尺寸分别是a ，b ，c ，各周界之间相互绝缘，每个面的电位函数如题四图所示，试求导体盒内部的电位函数。
题四图
五（10分）、证明：对于良导体导体内单位宽度断面的表面电流：J s =H 0，期中H 0为导体表面的切向磁场强度。
六、（15分）一右旋圆极化波垂直入射到位于z=0的理想导体板上，其电场强度的复数表示式为0()j z x y i E E e j e e β→→
-=-
求：(1) 确定反射波的极化方式，说明原因；
(2) 求导体板上的感应电流；
(3) 求总电场的瞬时表达式。
七（10分）、设在波导中沿z 轴传播的电磁波的形式为: 022c c πππcos sin e j z
z x E m m n E E x y k x k a a b βγγ-∂-⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭
试以此分析并说明相移常数β和波数k 之间的关系。
八、（10分）为什么说电偶极子的近区场为准静态场？是不是在近区场绝对没有能量的辐射？电偶极子的辐射效率如何？。