北邮电磁场与电磁波
北邮电磁场与电磁波实验三四五
北邮电磁场与电磁波实验三四五————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验三、双缝干涉实验1. 实验目的掌握来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的影响。
2. 实验设备S426型分光仪3. 实验原理图一 双缝衍射原理图如图1所示，当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭缝上，则每一条狭缝就是次级波波源。
由两缝发出的次级波是相干波，因此在金属板的后面空间里，将产生干涉现象。
当然，光通过每个缝也有衍射现象。
因此本实验将是衍射和干涉两者结合的结果。
为了主要研究来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，设b 为双缝的距离，a 为缝宽，a 接入波长λ。
因此，取较大的b ，则干涉强度受单缝衍射的影响小；反之，当b较小时，干涉强度受单缝衍射影响大。
干涉加强的角度为：干涉加强的角度为：（）干涉减弱的角度为：（）本演示实验中，只对1级极大干涉角和极小干涉角作讨论。
4.实验内容与步骤仪器连接时，预先接需要调整双缝衍射板的缝宽，当该板放在支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90刻度的一对线一致。
转动小平台使固定臂的指针在小平台的180处，此时小平台的0就是狭缝平面的法线方向。
这时调整信号电平使表头指示接近满度。
然后从衍射角0开始，在双缝的两侧使衍射角每改变1度去一次表头读数，并记录下来。
由于衍射板横向尺寸太小，所以当b取得较大时，为了避免接收喇叭直接收到发射喇叭的发射波或通过板的边缘过来的波，活动臂的转动角度应小些。
5.实验数据与分析5.1.双缝衍射实验a=40mm;b=80mm,λ=32mm1)实验测量数据φ右侧电流强度（μA) 左侧电流强度（μA)平均电流强度（μA)0°90 90 901°96 100 98 2°100 94 97 3°100 61 80.5 4°98 39 68.5 5°68 20 44 6°36 15 25.5 7°16 18 17 8° 6 25 15.5 9° 4 38 21 10° 6 52 29 11°10 50 30 12°25 42 33.5 13°40 40 40 14°48 48 4815°56 56 56 16°55 78 66.5 17°47 96 71.5 18°38 100 69 19°23 100 61.5 20°10 99 54.5 21° 4 91 47.5 22° 2 82 42 23°0 74 37 24°0 60 30 25° 1 46 23.5 26° 4 24 14 27° 6 9 7.5 28°8 4 629°8 4 6 30°7 15 11 31° 5 52 28.5 32° 4 98 51 33° 3 100 51.5 34° 2 100 51 35° 1 100 50.5 36° 1 100 50.52)理论分析将双缝的参数a=40mm;b=80mm,λ=32mm代入方程中，得到下表：K 0 1 2 3 1（极0°15.47°32.23°53.13°大值）2（极7.66°23.58°41.81°68.96°小值）3)作图分析120100806040200°2°4°6°8°10°12°14°16°18°20°22°24°26°28°30°32°34°36°其中，蓝色的曲线代表原始数据，绿色的离散值代表极大值，红色的离散值代表极小值。
北邮电磁场与电磁波实验 心得体会总结
电磁场与微波测量实验总结学院：班级：姓名：学号：一、实验建议八周的电磁场与微波实验让我收获了很多知识与经验，也培养了我实验动手的能力，但与此同时我也发现了实验的一些不足之处，下面是我对部分实验的看法和建议：1、课程安排不太合理微波工程是上学期学的，大家还有比较深刻的印象，对实验原理理解的比较快，实验进行得也比较顺利。
但电磁场是大二学的，已经基本都遗忘了，预习起来比较吃力，理解得也要慢一些。
2、希望学校能加强对实验器材的管理实验中，我们很多次发现许多器件不足，需要各个组之间相互借用，有时还需要等到其他组做完才能继续实验。
这不利于同学们完成实验，而且对于实验室的器材维护也会产生不利的影响。
建议实验室以后加强对于实验器材的管理与维护，同时也加强同学们对实验器材的重视和爱护，共同努力，创造一个更好的实验环境。
3、实验互相干扰太严重由于实验室较小，各组之间的干扰比较严重，几乎每次写实验误差分析的时候都要写上这一点。
其实可以通过合理安排小组进行实验的时间或者扩大实验场地。
二、提出新的实验用微波分光仪测量玻璃厚度1、实验目的深入理解电磁波的反射、折射和叠加2、实验仪器S426型分光仪的改进设备3、实验原理发射波在玻璃表面反射一次，透过玻璃后经反射板反射一次。
当两次反射博得路径相差波长的整数倍的时候，接受喇叭收到的信号最强。
设玻璃厚度为x，可以动板与玻璃距离为d，θ1和θ2分别为入射角和折射角，v1和v2分别为空气中速度和玻璃中速度。
其中θ2可由计算得出，λ、d、θ1均可以测量得到。
为减小实验误差可选取多个入射角进行测量。
玻璃的折射率可参考以下数据。
4、实验内容及步骤（1）将反射板紧贴玻璃，记下此时刻度d1；（2）移动反射板，观察接收信号，当信号出现一次最大值时记下此时刻度d2；（3）继续移动发射板，再次出现最大值时记下刻度d3；（4）更换入射角度，重复以上步骤；（5）将数据填入表格并进行计算。
5、数据记录λ=（d3-d2）*2 d=d2-d1带入公式（3），即可求出x三、实验总结电磁场与微波测量实验是通信工程、电子工程、自动控制、无线技术、微波工程、电磁兼容等专业的一门重要的基础实验课。
北邮电磁场与电磁波实验一
实验一：电磁波反射折射实验一、实验目的1、熟悉S426型分光仪的使用方法2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法二、实验原理电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。
电磁波斜入射到两种不同媒介分界面上时会发生发射和折射现象，同时，分界面对电磁波的反射和折射现象与入射波的极化方向有关。
将分界面的法线与入射波构成的平面定义为入射面，入射波与界面法线的夹角定义为入射角，反射波与界面法线的夹角定义为反射角，折射波与界面的法线的夹角定义为折射角。
电场E垂直于入射面的电磁波为垂直极化波。
垂直极化波的反射系数和折射系数：R⫠=η2cosθ−η1cosθ‘’η2cosθ+η1cosθ‘’T⫠=2η2cosθη2cosθ+η1cosθ‘’式中:η1=√μ1ε1η2=√μ2ε2三、实验内容与步骤1.熟悉分光仪的结构和调整方法2.连接仪器，调整系统如图1所示，仪器连接时，两喇叭口面应互相正对，它们各自的轴线应在一条直线上。
指示两喇叭位置的指针分别指于工作平台的900刻度处，将支座放在工作平台上，并利用Figure 1反射实验仪器的布置平台上的定位销和刻线对正支座（与支座上刻线对齐）拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。
3.测量入射角和反射角反射全属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。
而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应900刻度的一对刻线一致。
这时小平台上的00刻度就与金属板的法线方向一致。
转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在表头上找到一最大指示，此时活动臂上的指针所指的刻度就是反射角。
大学物理(北邮)课件 电磁场和电磁波2g
v v v ∂D v ∫l H ⋅ dl = ∑ I + I d = ∑ I + ∫S ∂t ⋅ dS
首页 上页 下页 退出
v v v v v v ∂D v ∂D v ∫l H ⋅ dl = ∑ I + ∫S ∂t ⋅ dS = ∫S j ⋅ dS + ∫S ∂t ⋅ dS
位移电流和传导电流一样， 位移电流和传导电流一样，都能激发磁场 传导电流 电荷的定向移动 通过电流产生焦耳热 位移电流 电场的变化 真空中无热效应
P
O
R
O′
+
l
−
首页 上页 下页 退出
解： (1)由于 由于l«R,故平板 故平板 由于 间可作匀强电场处理, 间可作匀强电场处理
O
P
O′
−
U 0 sin ω t U E = = l l
根据位移电流的定义
R
+
l
dΦe d ( DS ) dE 2 ε 0πR2 Id = = πR = = ε0 U 0ω cosωt dt dt dt l
11-2
一 电磁波
电 磁 波
根据麦克斯韦理论， 根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足
v v v ∂D v ∫LH ⋅ dl = ∫S ∂t ⋅ dS 即变化的电场可以激发变化的磁场， 即变化的电场可以激发变化的磁场，
v v v ∂B v ∫LE ⋅ dl = − ∫S ∂t ⋅ dS
变化的磁场又可以激发变化的电场， 变化的磁场又可以激发变化的电场， 这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远 这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远, 由近及远 传播开去， 电磁波。 以有限的速度在空间传播开去 就形成了电磁波 以有限的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。
北邮电磁场与电磁波测量实验报告5-信号源-波导波长
北邮电磁场与电磁波测量实验报告5-信号源-波导波长————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：北京邮电大学电磁场与电磁波测量实验实验报告实验内容：微波测量系统的使用和信号源波长功率的测量波导波长的测量学院：电子工程学院班级：2010211203班组员：崔宇鹏张俊鹏章翀2013年5月9日实验一微波测量系统的使用和信号源波长功率的测量一、实验目的(1) 学习微波的基本知识；(2) 了解微波在波导中传播的特点，掌握微波基本测量技术；(3) 学习用微波作为观测手段来研究物理现象。
二、实验仪器1.微波信号源微波信号源由振荡器、可变衰减器、调制器、驱动电路、及电源电路组成。
该信号源可在等幅波、窄带扫频、内方波调制方式下工作，并具有外调制功能。
在教学方式下，可实时显示体效应管的工作电压和电流的关系。
仪器输出功率不大，以数字形式直接显示工作频率，性能稳定可靠。
2.隔离器位于磁场中的某些铁氧化体材料对于来自不同方向的电磁波有着不同吸收，经过适当调节，可使其对微波具有单方向传播的特性，隔离器常用于振荡器与负载之间，起隔离和单向传输的作用。
3.衰减器把一片能吸微波能量的吸收片垂直于矩形波导的宽边，纵向插入波导管即成，用以部分衰减传输功率，沿着宽边移动吸收片可改变衰减量的大小。
衰减器起调节系统中微波功率从以及去耦合的作用。
4.波长计电磁波通过耦合孔从波导进入频率计的空腔中，当频率计的腔体失谐时，腔里的电磁场极为微弱，此时，它基本不影响波导中波的传输。
当电磁波的频率计满足空腔的谐振条件时，发生谐振，反映到波导中的阻抗发生剧烈变化，相应地，通过波导中的电磁波信号强度将减弱，输出幅度将出现明显的跌落，从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度，通过查表可得知输入微波谐振频率。
5.测量线测量线是测量微波传输系统中电场的强弱和分布的精密仪器。
北京邮电大学电磁场与电磁波实验报告
信息与通信工程学院电磁场与电磁波实验报告题目：校园无线信号场强特性的研究姓名班级学号序号指导老师：日期：2012年4月目录一、实验目的 (1)二、实验原理 (1)1、电磁波的传播方式 (1)2、尺度路径损耗 (1)3、阴影衰落 (2)4、建筑物的穿透损耗的定义 (3)三、实验内容 (3)四、实验步骤 (4)1、实验对象的选择 (4)2、数据采集 (5)3、数据录入 (5)4、数据处理 (6)五、实验结果与分析 (7)1、磁场强度地理分布 (7)2、磁场强度统计分布 (13)3、建筑物的穿透损耗 (18)六、问题分析与解决 (18)1、测量误差分析 (18)2、场强分布的研究 (19)七、分工安排 (19)八、心得体会 (19)九、附录：数据处理过程 (21)一、实验目的1. 掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确的测试方法；2. 研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律；3. 掌握在室内环境下场强的正确测量方法，理解建筑物穿透损耗的概念；4. 通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系；5. 研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。
二、实验原理1、电磁波的传播方式无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。
对于接受者，只有处在发射信号的覆盖区内，才能保证接收机正常接受信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。
因此基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。
决定覆盖区的大小的主要因素有：发射功率，馈线及接头损耗，天线增益，天线架设高度，路径损耗，衰落， 接收机高度，人体效应，接收机灵敏度，建筑物的穿透损耗，同播，同频干扰等。
电磁场在空间中的传输方式主要有反射﹑绕射﹑散射三种模式。
当电磁波传播遇到比波长大很多的物体时，发生反射。
当接收机和发射机之间无线路径被尖锐物体阻挡时发生绕射。
当电波传播空间中存在物理尺寸小于电波波长的物体﹑且这些物体的分布较密集时，产生散射。
散射波产生于粗糙表面，如小物体或其它不规则物体﹑树叶﹑街道﹑标志﹑灯柱。
北邮电磁场与电磁波实验总结概要
北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告班级：姓名：学号：第一部分实验建议实验已经做完，在这个过程中我收获很多，但我认为也有一些不足之处，提出以下建议。
1）希望增加部分器材，实验过程中很多东西不够用，大家要相互借用，有时要等到其他组做完，比较影响实验进度。
2）实验室太小，实验互相干扰严重，部分实验会有误差。
希望扩大场地。
第二部分从“用谐振腔微扰法测量介电常数实验”提出新实验——谐振腔体积对测量结果准确性的研究实验提出依据：该实验的提出是建立在对“用谐振腔微扰法测量介电常数”实验的研究基础之上，原实验中要求介质棒体积Vs 远小于谐振腔体积V0，此时可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，从而可把样品看成一个微扰，则样品中的电场和外电场相等。
而原实验中的谐振腔体积是否真的满足这个条件呢，改变谐振腔的体积对测量结果的准确性有何影响呢？本实验将对此做进一步的探究。
一、 实验目的1． 了解谐振腔的基本知识。
2． 学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法。
3． 对实验结果做进一步的验证。
二、 实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定：210f f f Q L -=式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
图1 反射式谐振腔谐振曲线 图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：εεε''-'=j ， εεδ'''=tan ，其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
北京邮电大学 电磁场与电磁波实验3.3.6微波TV收发系统的基本原理
干扰 1
892.41
-55.75
CH1
干扰 2
901.11
-63.86
CH1
干扰 3
870.24
-62.44
CH1
四、 实验总结：
通过本次实验，我们小组经过亲身的实践，我们了解了微波 TV 收发系统的基本 原理，同时也明白了微波 TV 收发系统收到的干扰也会很多，所以在现实生活中， 我们也懂得了技术的优势和劣势，也能在之后的学习中更加理解这一点。
952
944
936
928
920
（MHz）
接收机本振频率
938
930
922
914
906
898
（MHz）
二、 内容及步骤
1、微波 TV 发射机系统的调试 1）传输信道的单载波调试 （1） 连接测试系统（断开调制器）
（2） 设置 DDS 信号发生器输出指定频率和功率的单载波信号（如 60MHz、 -30dBm）。
图记录在数据表格中。 （4） 测量并记录输出信号的主要频率分量和信号电平，测试数据记录在数
据表格中。 （5） 将信道选择器分别设置在 CH2~CH6，测量并记录的主要频率分量和信
号电平，测试数据记录在数据表格中。 2、微波 TV 接收机系统调试
1）接收信道的单载波调试 （1） 连接测试系统（断开调制器）。
天线
低噪声 放大器
下变 频器
中频 滤波 器
中频 放大 器
解调 器
输出信号
本振
图 3 无线收信机的组成框图 3. 天线
天线是无线通信系统不可缺少的重要组成部分之一。天线的主要作用是
把发信机送来的射频载波变换成空间电磁波并辐射出去（发射端）或者把收
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
l E dS 2rE S 0
l E 2 0 r
1 2 1 1 E E 2 (r Er ) (sin E ) r r r sin r sin
8
2
电磁场与电磁波
电场强度的环流 已知： E
第 2章
静电场与恒定电场
静电场是个无旋场，其电场 强度的旋度处处为零。
b a
( ) 0
由此可以定义一个标量电位 之间的关系为：
E 0
dW Fext dl qE dl
b
，它和电场强度矢量
E
a a a 根据能量守恒， Wba q E dl q dl q el dl 外力所作的功
电磁场与电磁波
电场强度的旋度
第 2章
静电场与恒定电场
q
4 0
l
1 er r2
dr
0 E dl E dS
l s
dr
l
E dl Eer dl Edr
l
r
ra
因为，闭合曲线及其所包围的 面积都是任意的，因此静电场电场 强度的旋度为零，即
静电场与恒定电场
例： 求自由空间中无限长均匀带电直线外一点的电场强度。 l 分析：结构的轴对称性、选择圆柱坐标 系电场必然是沿径向的（P36 例2.3）
P37 例2-4 已知自由空间球座标系中的电场分布，求各区域 内的体电荷密度分布。
S2
E E0 ( r ) 2 er a
E E0 (a ) 2 er r
18
电磁场与电磁波
静电屏 蔽与法 拉第笼
网络视频： 魔术师大 卫·布莱恩 成功挑战 72小时百 万伏高压 电击
第 2章
静电场与恒定电场
电磁场与电磁波
静电场中的介质
第 2章
静电场与恒定电场
虽然介质中没有自由电荷，但电场中的介质会出现极化 现象；介质极化所形成束缚电荷会产生电场，从而引起介 质内总电场的改变。 极化的结果是介质内部出现许多排 列方向大致相同的电偶极子（等效的 束缚电荷）。这些电偶极子产生的二 次电场的方向总是与外电场方向相反， 即介质极化的结果总是使介质中的总 的电场强度会变小。 N Pei 单位体积内电偶 P lim i 1 极矩的矢量和 V 0 V
SE dS Eer eS1 dS1 Eer eS2 dS 2 Eer eS3 dS3
s1 s2 s3
0r a
E 0
ra
S1
S3
（对称性问题）
7
2rE
0
0
1 1 er e e r R R sin
q
a
d dl q d q(a b ) b dl
a
3
电磁场与电磁波
第 2章
静电场与恒定电场
电磁场与电磁波
求半径为a的均匀带电圆盘的外 轴线上任何一点处的电场强度
第 2章
静电场与恒定电场
上述分析过程也提供了如下两种电位差的计算方法： 1. 从b到a，电场力所作的功等于φb-φa； 2. 从b到a，外力所作的功等于φa-φb。 绝对电位(场量)：习惯上将无穷远处定义为电位的零参考 点，此时的电位被称为绝对电位。（绝对电位和电场强度 的关系不变！零参考点的选择不影响电场强度！）
1 1 r R r r r 1 3 2 eR R r r
第 2章
静电场与恒定电场
Pe er 4 0 r 2
l cos 2
( PdV ') eR d 4 0 R 2
0
静电场电场强度的环流为零
E dl
l
0
E 0
10
电磁场与电磁波
电场强度、电位与电位梯度 标量梯度的旋度恒为零
第 2章
静电场与恒定电场
电磁场与电磁波
标量电位的物理意义
第 2章
静电场与恒定电场
E
将电荷q从b点移动到a点，在此期 间外力克服电场力对电荷所作的功：
电场强度 E （Electric Field Intensity）
lim 试验电荷q受到的静电力F E q 0 电荷电量q
静止的单位试 验电荷所受到 的力被称为电 场强度！
q q F1 2 1 2 2 eR 4 0 R
0
R
q0的原因：不使试验电荷的形状影响场的分布。实验的 注意事项！
dS ' s s 4 R 0
ds '
s
E
q 1 2 er a E dr r a 4 0 4 0 R
电荷分布区域中某点的坐标 (r ' , ' ,0) ，场点区域坐标 (0,0, z )
q
ra
dr q e er 2 r R 4 0 ra
0
l ( ) l cos
R zez a cos ex a sin ey
5
E dV
V
V
dV 0
E dS
s
q
0
V
dV 0
面电荷？
6
电磁场与电磁波
第 2章
静电场与恒定电场
电磁场与电磁波
第 2章
q2
q1
真空中介电常数 (Dielectric Constant) (静电场满足矢量叠加原理！)
1
q 1 E ( R, q1 ) 1 2 eR 4 0 R R r r'
（电场强度与电荷呈现 线性关系）
2
P34 例题2.1
电磁场与电磁波
电场矢量的叠加原理 离散电荷 分布电荷
P70 习题2.2
第 2章
静电场与恒定电场
电磁场与电磁波
电场强度的通量和散度
第 2章
静电场与恒定电场
（真空中的情况）
已知圆环上的电荷密度分布情况，求轴线电场强度。
l dl dE eR 4 0 R 2
R a2 z 2
源点坐标 (1, , 0) 场点坐标 (0,0, z )
第 2章
静电场与恒定电场
电磁场与电磁波
第 2章
静电场与恒定电场
（电场强度与电荷呈现线性关系） 矢量叠加 矢量积分
N E
i 1
例：长度为2L的均匀带电的线电荷密度为 。 （教材 P34
例2.2）
eR
er
4 0 Ri
qi
e 2 Ri
dV ' E V ' 2 eR V ' 4 R 0 dS ' E S ' 2 eR S ' 4 R 0
作为电场强度矢量的 一种表示方式，电力线的切线 方向及密度分别代表了场矢量 的方向和大小。既然如此，表 示电位负梯度的电力线必然垂 直于等位线，即
导体内含有大量的自由电荷。 静电场条件下，导体中所有的 电荷已经处于一种稳定的静电平衡 状态，导体内部电场处处为零。 静电场中，导体内部的净电荷 处处为零，它们只能分布在导体的 表面（对感应分布电荷而言，导体 内部电场处处为零就是该电荷产生 的二次场和外电场叠加的结果！） 静电场中的导体是个等位体，导体表面是等位面，作 为电位负梯度的电场强度（电力线）垂直于导体表面。
电偶极子
第 2章
静电场与恒定电场
电磁场与电磁波
第 2章
静电场与恒定电场
l
等值异号、相距很近的两个点 电荷所组成的电荷系统。 电偶极矩： Pe ql
P cos Pe sin e E er e 2 0 r 3 4 0 r 3
等位线
随距离的三 次方衰减
1 q E 1 2 eR 4 0 R
E dS 4 R e
s 2 0 s
q1
R eR dS
4 0 R 0 散度（微 分）方程 （上述结论对任意闭合曲面S都成立） 要求场分布连续。 （叠加原理）
2
E
q1
4R 2
q1
dz ' dE eR 4 0 R 2
选择柱坐标
1
ez
V ' (r )
S ' (r )
lim q 体电荷密度 v' 0 v'
dz ' (er sin ez cos ) 4 0 R 2
r , sin z ' z R cos z r cot , rd dz ' sin 2 R
b b
和重力场一样，静电场也是位场。如果规定场中某 个点为该电位的参考零点，那么静电场中的每个点可以 用该标量（场量）作唯一的描述。
11
都应该转换为 了电荷所建立 b 的静电场所蕴 含的电量，即静电场能量的增加；既然（φa-φb ）代表了静电场 能量的增加，那么不难推测出：标量电位实际上代表的是 12 单位电荷在静电场中所具有的静电场的电能。
ql cos 4 0
16
4
电磁场与电磁波
第 2章 电力线
静电场与恒定电场
电磁场与电磁波
静电场中的导体
第 2章
静电场与恒定电场
0 E dl E Er er E e dl er dr e rd