教案(力的分解)
力的分解教案范文
力的分解教案范文教案：力的分解一、教学目标1.了解力的概念和特点；2.掌握力的分解方法和应用；3.能够通过图示或实例进行力的分解和合成计算。
二、教学内容1.力的概念和特点2.力的分解3.力的合成三、教学过程Step 1 引入新知识1.教师向学生介绍力的概念和特点，引导学生进行思考和讨论。
2.示范实验：教师用一个绳子和砝码进行示范，向学生展示力的作用，并帮助学生理解力的效果和方向。
Step 2 力的分解1.引入力的分解的概念，通过示意图向学生展示力的分解。
2.向学生解释和演示分解的方法。
教师可以通过绳子、棍子等道具进行演示，帮助学生理解和掌握力的分解。
3.练习：设计一些力的分解练习题，引导学生进行实践操作和思考，提高他们的分解能力。
Step 3 力的合成1.引入力的合成的概念，通过示意图向学生展示力的合成。
2.向学生解释和演示合成的方法。
教师可以通过绳子、棍子等道具进行演示，帮助学生理解和掌握力的合成。
3.练习：设计一些力的合成练习题，引导学生进行实践操作和思考，提高他们的合成能力。
Step 4 力的分解与合成的应用1.引导学生思考力的分解和合成的应用领域。
2.示范一些应用实例，如静力分析、斜面上物体的运动等，引导学生分析和解决问题。
Step 5 拓展训练1.自主探究：提供一些复杂的力的分解和合成问题，让学生自主解决。
2.合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，解决一些实际应用问题。
四、教学评价1.课堂表现：观察学生的课堂参与情况，是否积极思考和回答问题。
2.练习成绩：给学生布置一些力的分解和合成的习题，分析他们的解题能力和思维方式。
3.拓展训练的成绩：评估学生在复杂问题解决和合作学习中的表现。
五、教学反思力的分解是物理学中重要的基础概念，通过本节课的教学和练习，学生在理解和掌握力的分解和合成的同时，也锻炼了自主思考和问题解决的能力。
教学过程中，教师应注重示范和实践操作，帮助学生更好地理解和应用力的分解与合成。
高中物理解说教案：力的分解
高中物理解说教案：力的分解一、教学目标1. 让学生理解力的分解的概念，掌握力的分解方法。
2. 培养学生运用力的分解解决问题的能力。
3. 引导学生通过合作交流，提高分析和解决问题的能力。
二、教学内容1. 力的分解概念及其意义。
2. 力的分解方法：平行四边形法则和三角形法则。
3. 力的分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：力的分解概念、方法及应用。
2. 难点：力的分解方法的灵活运用。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的拉动物体实验，让学生感受力的作用，引出力的分解的概念。
2. 讲解：讲解力的分解的概念、意义，以及平行四边形法则和三角形法则。
3. 示范：以具体例子演示力的分解过程，让学生理解并掌握力的分解方法。
4. 练习：让学生分组进行练习，运用力的分解解决实际问题。
五、课后作业a. 一辆汽车受到两个力的作用，一个力为10N，向东；另一个力为15N，向北。
求汽车受力的分解。
b. 一个人站在地面上，受到重力和支持力的作用。
重力为500N，向下；支持力为300N，向上。
求重力和支持力的分解。
2. 讨论：力的分解在实际生活中的应用，如建筑、运动等。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究力的分解方法。
2. 利用多媒体演示，增强学生对力的分解过程的理解。
3. 组织小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导与帮助。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对力的分解的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，包括观点阐述、合作沟通等能力。
八、教学拓展1. 力的合成：引导学生进一步学习力的合成，理解力的大小、方向和作用点对物体运动的影响。
2. 应用练习：提供一些与生活实际相关的力的分解问题，让学生课后思考和练习。
九、教学反思1. 反思教学内容：检查是否全面、清晰地介绍了力的分解概念和方法。
力的分解实验教案学习力的分解原理
力的分解实验教案学习力的分解原理实验名称：力的分解实验教学对象：中学物理教育实验目的：通过力的分解实验，学习力的分解原理和应用。
实验材料：1. 弹簧测力计2. 平滑水平桌面3. 小圆木块4. 直尺5. 细线实验步骤：1. 将弹簧测力计固定在平滑的水平桌面上，确保其刻度清晰可读。
2. 在弹簧测力计上方的固定绳上系好一根细线，并将细线的另一端系在小圆木块上。
3. 将小圆木块沿水平方向拉动，观察测力计指示的读数。
4. 将小圆木块沿垂直方向拉动，观察测力计指示的读数。
5. 根据实验结果，学习力的分解原理和应用。
实验内容：力的分解实验主要是通过将一个力分解成两个分力，以观察实验结果来学习力的分解原理。
在实验中，我们通过小圆木块对弹簧测力计施加力，然后观察测力计指示的读数。
实验结果分析：1. 当小圆木块沿水平方向拉动时，测力计指示的读数与小圆木块施加的力的大小相等，即测力计所示的读数为小圆木块施加的水平分力。
2. 当小圆木块沿垂直方向拉动时，测力计指示的读数与小圆木块施加的力的大小相等，即测力计所示的读数为小圆木块施加的垂直分力。
实验结论：根据实验结果可以得出以下结论：1. 一个力可以被分解为两个分力，即水平分力和垂直分力。
2. 分力之间相互独立，分力的合力等于原力的大小。
3. 力的分解原理可以应用于力的平衡和力的合成等问题。
实验应用：力的分解原理广泛应用于实际生活和科学研究中，例如：1. 工程中的斜面抬重问题，可以通过力的分解原理计算抬重的斜向分力和垂直向分力。
2. 运动中的斜抛问题，可以通过力的分解原理计算斜向分力和垂直向分力的影响。
总结：力的分解实验是学习力的分解原理和应用的有效方法。
通过实验的观察和分析，我们可以深入理解力的分解原理，并且将其应用于各种力的平衡和合成问题中。
在实验过程中，我们注意到分力之间相互独立，分力的合力等于原力的大小，这为力学问题的解决提供了重要的理论基础。
在实际生活和科学研究中，力的分解原理也有着广泛的应用，可以帮助我们解决各种复杂的力学问题。
高中物理力的分解问题教案
高中物理力的分解问题教案
目标：学生能够理解力的分解概念，并能够应用力的分解原理解决相关问题。
教学目标：
1. 了解力的概念和性质。
2. 掌握力的分解原理和计算方法。
3. 能够应用力的分解原理解决相关问题。
教学重点：
1. 力的概念和性质。
2. 力的分解原理和计算方法。
教学难点：
1. 力的分解原理的理解。
2. 力的分解问题的解决。
教学过程：
一、导入（5分钟）
引导学生回顾曾经学过的力的相关知识，引出力的分解问题。
二、讲解力的分解（15分钟）
1. 引入力的分解概念，解释力的分解原理。
2. 讲解力的分解的计算方法和公式。
三、示例分析（15分钟）
1. 展示一个力的分解问题，并进行详细的分析解决。
2. 示范如何应用力的分解原理解决问题。
四、练习与讨论（15分钟）
1. 让学生分组进行练习，解决几个力的分解问题。
2. 教师巡视课堂，指导学生思考和讨论。
五、总结与拓展（10分钟）
1. 总结本节课的重点内容和难点。
2. 引导学生思考力的分解在实际生活中的应用。
六、作业布置（5分钟）
留作业：布置一些力的分解问题，并要求学生自行解答，并写出解题过程。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握力的分解原理和计算方法，能够解决相关的力的分解问题。
同时，引导学生思考力的分解在实际生活中的应用，增强他们的动手能力和实际应用能力。
高一物理教案力的分解
高一物理教案：力的分解高一物理教案：力的分解1一、应用解法分析动态问题所谓解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，作一些较为复杂的定性分析，从形上就可以看出结果，得出结论.例1 用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从1所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况.[方法归纳]解决动态问题的一般步骤：(1)进行受力分析对物体进行受力分析，一般情况下物体只受三个力：一个是恒力，大小方向均不变;另外两个是变力，一个是方向不变的力，另一个是方向改变的力.在这一步骤中要明确这些力.(2)画三力平衡由三力平衡知识可知，其中两个变力的合力必与恒力等大反向，因此先画出与恒力等大反向的力，再以此力为对角线，以两变力为邻边作出平行四边形.若采用力的分解法，则是将恒力按其作用效果分解，作出平行四边形.(3)分析变化情况分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助平行四边形定则，判断各力变化情况.变式训练1 如2所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将A.一直变大B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大二、力的正交分解法1.概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法.2.目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好地“合成”.3.适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成.4.步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如3所示.(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx=F1x+F2x+Fy=F1y+F2y+(4)求共点力的合力：合力大小F=F2x+F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α=FyFx，即α=arctan FyFx.4例2 如4所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为F1=20 N，F2=30 N，F3=40 N，求这三个力的合力F.5变式训练2 如5所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为A.μmgB.μ(mg+Fsin θ)C.μ(mg-Fsin θ)D.Fcos θ三、力的分解的实际应用例3 压榨机结构如6所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处施另一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D所受的压力为多大?例4 如7所示，是木工用凿子工作时的截面示意，三角形ABC为直角三角形，∠C=30°.用大小为F=100 N的力垂直作用于MN，MN与AB平行.忽略凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大?变式训练3 光滑小球放在两板间，如8所示，当OA板绕O点转动使θ角变小时，两板对球的压力FA和FB的变化为A.FA变大，FB不变B.FA和FB都变大C.FA变大，FB变小D.FA变小，FB变大例5 如9所示，在C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC 保持水平，BC与水平方向成30°角.已知细绳最大只能承受200 N的拉力，那么C 点悬挂物体的重量最多为多少，这时细绳的哪一段即将被拉断?参考答案解题方法探究例1 见解析解析在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为FTA1、FTA2、FTA3、和FTB1、FTB2、FTB3，从中可以直观地看出，FTA逐渐变小，且方向不变;而FTB先变小，后变大，且方向不断改变;当FTB与FTA垂直时，FTB最小.变式训练1 D例2 F=103 N，方向与x轴负向的夹角为30°解析以O点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，使Ox方向沿力F1的方向，则F2与y轴正向间夹角α=30°，F3与y轴负向夹角β=30°，如甲所示.先把这三个力分解到x轴和y轴上，再求它们在x轴、y轴上的分力之和.Fx=F1x+F2x+F3x=F1-F2sin α-F3sin β=20 N-30sin 30° N-40sin 30° N=-15 NFy=F1y+F2y+F3y=0+F2cos α-F3cos β=30cos 30° N-40cos 30° N=-53 N这样，原来的三个力就变成互相垂直的两个力，如乙所示，最终的合力为：F=F2x+F2y=-152+-532 N=103 N设合力F与x轴负向的夹角为θ，则tan θ=FyFx=-53 N-15 N=33，所以θ=30°.变式训练2 BD例3 L2hF解析水平力F有沿AB和AC两个效果，作出力F的分解如甲所示，F′=h2+L22hF，由于夹角θ很大，力F产生的沿AB、AC方向的效果力比力F大;而F′又产生两个作用效果，沿水平方向和竖直方向，如乙所示.甲乙Fy=Lh2+L2F′=L2hF.例4 1003 N 200 N解析弹力垂直于接触面，将力F按作用效果进行分解如所示，由几何关系易得，推开AC面的力为F1=F/tan 30°=1003 N.推开BC面的力为F2=F/sin 30°=200 N.变式训练3 B [利用三力平衡判断如下所示.当θ角变小时，FA、FB分别变为FA′、FB′，都变大.]例5 100 N BC段先断解析方法一力的合成法根据一个物体受三个力作用处于平衡状态，则三个力的任意两个力的合力大小等于第三个力大小，方向与第三个力方向相反，在甲中可得出F1和F2的合力F合竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合=F1sin 30°，F2=F1cos 30°，且F合=F=G.甲设F1达到最大值200 N，可得G=100 N，F2=173 N.由此可看出BC绳的张力达到最大时，AC绳的张力还没有达到最大值，在该条件下，BC段绳子即将断裂.设F2达到最大值200 N，可得G=115.5 N，F1=231 N>200 N.由此可看出AC绳的张力达到最大时，BC绳的张力已经超过其最大能承受的力.在该条件下，BC段绳子早已断裂.从以上分析可知，C点悬挂物体的重量最多为100 N，这时细绳的BC段即将被拉断.乙方法二正交分解法如乙所示，将拉力F1按水平方向(x轴)和竖直方向(y轴)两个方向进行正交分解.由力的平衡条件可得F1sin 30°=F=G，F1cos 30°=F2.F1>F2;绳BC先断， F1=200 N.可得：F2=173 N，G=100 N.高一物理教案：力的分解2教学目标1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力；2、会用三角形法则求解；能力目标1、熟练掌握物体的受力分析；2、能够根据力的作用效果进行分解；情感目标培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度．教学建议重点难点分析是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点．教法建议一、关于的教材分析和教法建议是力的.合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力．在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的．在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉，一个是斜面上物体所收到的重，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力，与水平方向成角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力．2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）．由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果．3、分力大小计算书写规范．在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识．二、关于力的正交分解的教法建议：力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了．使计算变得简单．由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了．教学设计方案一、引入：1、问题1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定则？2、问题2：力产生的效果是什么？教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则．反之，求一个已知力的分力叫做．引出课程内容．二、授课过程1、是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则．教师讲解：是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于．如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）．这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果．一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．下面我们便来分析两个实例．2、按照力的作用效果来分解．例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用，该力与水平方向夹角为，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力可以分解为沿水平方向的分力、和沿着竖直方向的分力，力和力的大小为：例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如图），使物体下滑（故有时称为“下滑力”），使物体压紧斜面。
力的分解实验教案揭示向心力和斜面力的分解规律
力的分解实验教案揭示向心力和斜面力的分解规律实验名称：力的分解实验教案揭示向心力和斜面力的分解规律实验目的：1. 通过实验来揭示向心力和斜面力的分解规律；2. 加深学生对力的分解概念的理解；3. 培养学生动手能力和实验观察能力。
实验器材：1. 多功能测力计2. 垂直直角架3. 平面滑块4. 斜面板5. 吊线6. 铅垂线7. 支撑杆8. 砝码实验步骤：实验一：向心力的分解1. 将直角架竖直地安装在实验桌上，并调整好水平。
2. 在直角架上固定一根吊线，让它自由垂直下垂。
3. 在吊线的下端悬挂一个绳环，绳环中再悬挂一个称量砝码。
4. 将测力计固定在绳环上方，以测量所加在测力计上的力。
5. 在绳环与吊线的交汇处固定一根铅垂线。
6. 垂直架上方的背板上，放置一个水平滑轮。
7. 将一根绳子固定在水平滑轮上，并绕过滑轮，绳子的另一端绕过封闭的滑块。
8. 将测力计上的读数调整为零，使测力计不受任何力的作用。
9. 适度加大施在绳子上的力，通过滑块的滑动，使铁科随之自下而上移动，直至读数稳定。
10. 记录下测力计上的读数，即为分解后的向心力大小。
实验二：斜面力的分解1. 将斜面板固定在实验台上，将其倾斜一定角度。
2. 将支撑杆固定在斜面板上方的固定点，以保持斜面板的稳定。
3. 在斜面板上放置一个平面滑块，以确保其沿斜面平稳滑动。
4. 在滑块上方的一端固定一个铅垂线，将绳子通过滑轮，并在另一端连接测力计。
5. 调整滑块的位置，使其处于静止状态。
6. 将测力计上的读数调整为零，使测力计不受任何力的作用。
7. 适度加大施在绳子上的力，通过滑块的滑动，使铁科随之自下而上移动，直至读数稳定。
8. 记录下测力计上的读数，即为分解后的斜面力大小。
实验结果与分析：实验一：向心力的分解我们通过实验发现，向心力在分解后的大小与角度成正比。
当角度增大时，向心力分解后的结果也相应增大，反之，角度减小时，向心力分解后的结果也相应减小。
这说明向心力的分解是与力的大小和方向有关的，可以通过合适的工具进行测量和分解。
力的分解教案(精选7篇)
力的分解教案（精选7篇）力的分解教案第1篇一、课标要求通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。
二、教学分析在教材中的地位和作用在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。
力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。
矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。
通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。
应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。
综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。
学生情况分析学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。
三、设计思想课时安排考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。
两类知识及教学策略按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下：陈述性知识：力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。
力的平行四边形定则。
力的分解的概念──已知合力求分力。
其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。
对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是：根据维果茨基的最邻近发展区理论，学生原有知识越多就可能学得越多，新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区，为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。
力的分解教案精选3篇
力的分解教案精选3篇力的分解教案篇一教学目标1.知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键1.重点：利用平方差公式分解因式。
2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的。
彻底性。
3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式， 对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来。
教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。
教学过程一、观察探讨，体验新知?问题牵引】请同学们计算下列各式。
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).?学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.?教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.?学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).?教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习，应用所学?例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).?思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
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5力的分解教学过程导入新课情景导入观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1.课件展示：图３－5－1根据图片可以看出,其实吊车的钓钩不是用一根钢丝吊着的，而是用几根钢丝共同吊着，这又是为什么呢？实验导入1．用两细绳悬挂一铁球,在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了,这是怎么回事呢？2.找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个艰巨的任务,即要求她一个人拉动两个人.教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉,两位大力士都被拉动了.一名弱小女子能拉动两名大力士,这又是怎么回事呢?推进新课一、力的分解上一节课我们学习了力的合成,知道了什么是合力，什么是分力,什么是力的合成，及力的合成遵循的法则,下面我们来一起回顾一下这些内容.师生回忆讨论以上问题．(设计意图：１.回忆旧知,推进新知;２.调动学生课堂积极性)总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力;那几个力就叫做这个力的分力,求几个力的合力叫做力的合成．下面回忆一下验证力的平行四边形定则的实验.【演示实验】在演示板上先用一个弹簧秤(力F)把橡皮绳的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O.问题:这个实验说明了什么呢?结论:几个力共同作用的效果与F的作用效果相同．明确：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同,那么这几个力就叫做原来那几个力的分力.求几个力的合力的过程叫做力的合成;而求一个已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的.我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是:力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？【学生实验】不给学生任何限制,同学间可以自由组合，只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发现，可以用多组不同的力来达到同样的效果.也就是说力的合成是唯一的,但力的分解却不是唯一的.那么我们要如何分解一个力呢？如果没有其他限制,对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形.为此,在分解某个力时,常可采用以下方式:按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小.（放录像:牛耕地、人拉旅行箱等)图３－5－2问题:各段录像片有什么共同的物理现象？斜向上的拉力产生了什么样的效果?如何分解这个斜向上的拉力？例1放在水平面上的物体受一个斜向上方、与水平面成θ角的拉力F,这个力的作用效果如何？解析：方向确定，根据平行四边形定则,分解就是唯一的.如图3-5-3所示分解为F１=Fcosθ，F2=Fsinθ.力Ｆ有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果,那么Ｆ的两个分力就在水平方向和竖直方向上．图3-5-3讨论:当θ=０°时,F水平,只有向前拉的效果；当θ=9０°时,Ｆ竖直，只有向上提的效果．θ越小,向上提的效果越小．例２物体放在倾角为θ的斜面上,物体受到的重力产生什么样的效果?解析：方向确定，根据平行四边形定则,分解就是唯一的.图３-5-4如图３-５－４所示分解为G１=Ｇsｉnθ,G2＝Ｇcoｓθ.在斜面上的人或物体受到竖直向下的重力作用,此重力产生了两个效果:一个是平行于斜面的方向向下的,使物体沿斜面下滑;另一个是在垂直于斜面的方向上,使物体紧压斜面(给学生强调这个力并不是物体对斜面的压力）.应用1.公园的滑梯倾角为什么比较大呢?2．为什么高大的立交桥要建有很长的引桥?教师课件展示实物图，学生分组讨论.教师总结:θ越大Ｇ１就越大,滑梯上的人就较容易下滑.长长的引桥可以减小上坡的倾角,因为θ越大G1就越大.车辆上坡艰难而下坡又不安全.活动:教师实物展示并引导学生解释“劈”的工作原理．课堂训练1．一光滑小球放在倾角为θ的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果?解析：两分力方向确定了,分解是唯一的.如图３-5-5所示,可以分解为两个力：Ｇ１=Gtａnθ，Ｇ2=G／cｏsθ.小球因为有重力,沿垂直于斜面产生紧压斜面的作用效果;在沿水平方向上产生压紧挡板的效果．图３-5－52．(1)如图3-5－6甲,小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ.绳对球的拉力F产生什么样的作用效果,可以分解为哪两个方向的分力来代替Ｆ?(2）如图3－5-６乙,如果这个小球处于静止状态,重力G产生什么样的作用效果,可以分解为哪两个方向的分力来代替G？图3-5－6解析：（1）球靠在墙上处于静止状态.拉力产生向上提拉小球的效果、向左紧压墙面的效果．分力的方向确定了,分解就是唯一的.F的分力,在竖直方向的分力Ｆ1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力.如图３-5-７所示分解为F1＝Fcｏsθ,F2=Fsiｎθ.图３-5-7（2)重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G１来平衡Ｆ1，一个沿Ｆ2的直线方向上的分力G２来平衡F2.G1=G/cosθ，G2=Gtａnθ.总结：1．求一个已知力的实际分力的方法步骤：（1)根据物体(结点）所处的状态分析力的作用效果；（２）根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向;（3）根据两个分力的方向画出平行四边形;(4）由平行四边形利用几何知识求两个分力．２.力的分解的几种常见情形：（1)已知合力和两分力的方向．（类似于已知两角夹边可以确定三角形）(2)已知合力F和一个分力F1.（类似于已知两边夹角可以确定三角形)以上两种情形有唯一解.(3)已知合力F和一个分力Ｆ1的方向(F1与F的夹角为θ)及分力F２的大小.作图讨论：当F2=Fsiｎθ时有唯一解；当F２<Fｓinθ时无解;当Fsinθ<F2<F时有两组解；当F2>F时有一组解．(4)已知合力和两分力的大小.(类似于已知三边可以确定三角形）学生作图讨论：当三力的大小满足任意两力之和大于第三个力，任意两力之差小于第三个力，有唯一解.二、矢量相加的法则问题：力是矢量,求两个力的合力时,能不能简单地把两个力的大小相加呢？教师可以引导学生实例讨论.结论：不能简单地把两个力的大小相加,而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向．凡是矢量在合成与分解时都要遵循平行四边形定则.根据平行四边形的性质推导出矢量合成的三角形法则.在求三个或三个以上的共点力的合力时，可采用矢量相加的三角形法则.如图３-5-８(a)所示，求F1、F2、Ｆ3、F4这四个共点力的合力，可不必用平行四边形定则将它们逐个合成,而是将表示这些力的矢量依次首尾相接，那么从第一个力矢量的始端到最后一个力矢量的末端的矢量就表示这几个共点力的合力.对同一直线上的矢量进行加减时，可沿着矢量所在直线选定一个正方向,规定凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值,凡是方向跟正方向相反的矢量都取负值，这样便可将矢量运算简化为代数运算.矢量的正负仅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－1０N的力比5 N的力大,而不能机械套用数学中正数一定大于负数的结论.不在同一直线上的矢量,则不能用正、负表示方向．图3－5－８课堂训练如图3-5-9所示,有五个力作用于一点P,构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10 Ｎ，则这五个力的合力大小为（)图3-5-9A.10(２+2）NB.20 NC.30 ND.0解析：依据平行四边形定则，可知F1与F4的合力与Ｆ3大小相等，F2与F5的合力与F3大小相等．因此答案选择C.答案:C课堂小结这节课主要学习了力的分解．力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的,实际分解时一般是根据合力的作用效果操作的.要求同学掌握矢量的运算法则:平行四边形定则和三角形法则．布置作业1.教材第67页“问题与练习”1、２、３题.2.观察一下生活中哪些地方是用分解力的方法来工作的，这样做有什么好处.板书设计5 力的分解一、力的分解1．概念:求一个已知力的分力叫做力的分解２.力的分解的几种常见情形3.有唯一解的力的分解二、矢量的相加法则平行四边形定则三角形法则活动与探究课题：斜面上小车重力的分解器材：一把30 c ｍ长的塑料直尺作斜面、小车、弹簧秤步骤:调整好实验装置后按下列顺序进行①被分解的力——小车的重力；②物体的受力情况——物体、斜面、弹簧秤;③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；④确定分解方案——沿斜面正交分解;⑤测分力大小；⑥按平行四边形定则作力的图示；⑦从力的图示中测定重力.改变斜面的角度,调整好装置后再重复上面的步骤．习题详解１.解答：如图3-５-1０所示:图3-5-1０F ２＝212F F =30０ NF 2与F 的夹角为θ,tan θ=F F 1=34得θ=53°. ２.解答:(1)过Ｆ的矢端分别作F 1、F 2的平行线,画出力的平行四边形,如图３-5－11所示,该情况为唯一解.图3-5-１1 图3-5-1２（2)连F 、Ｆ1的矢端AB,并过F 的矢端作Ｆ1的平行线,即得F ２的大小ＯＣ,如图3-5-１2,则F ２的大小和方向是唯一确定值,这种情况有唯一解．(3)有四种可能情况，用图示法和三角形知识进行分析．F 的矢端与F 2的矢端相重合,以F 的矢端为圆心，以F 2的大小为半径作圆.①当F ２<Ｆsin α时,圆与F 1无交点,说明此时无解,如图3－5-1３(ａ)所示.②当F 2＝Fsin α时，圆与F 1相切，说明此时有一解,如图３-5-13(b ）所示.③当Ｆ2>Fsin α时，圆与F 1有两交点,此时有两解,如图３-5-１3(c)所示.④当F 2>F 时，圆与F 1只有一个交点，此时只有一解,如图3－５-13(d)所示.图3－5-133.解答：如图3-５-14所示．图3-５-１4 OC=22OB OA +=2254+ ｍ=6.4 mOC 与OB 的夹角为θ．t ａn θ=OBOA =0.８ θ=38．7°. 设计点评力的分解是力的合成的逆运算，要使学生理解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律.所不同的是已知两个分力求合力作出的平行四边形是唯一的,求出的合力也是唯一的;已知一个力求它的分力,如果不加以限制的话,作出的平行四边形有无数个，也就是说有无数组解，所以在对力进行分解时，要加上限制条件,通过例题的教学来说明如何根据一个力产生的实际作用效果和需要对力进行分解.本设计在教学中多举实例,分解和合成对比,说明如何根据一个力产生的实际效果来确定两个分力的方向.。