氦氖激光器实验论文
氦氖激光器实验报告
氦氖激光器实验报告《氦氖激光器实验报告1》哎呀，老师说要做氦氖激光器实验的时候，我心里就像揣了只小兔子，既兴奋又紧张。
“这可是个超级酷的实验呢！”我对同桌说。
同桌眼睛放光，回应道：“是啊，感觉就像要去探索神秘宝藏一样。
”就像每次生日拆礼物的时候，那种期待感满满当当的。
那天走进实验室，各种仪器摆在那里，灯光有点暗黄，像是在暗示着这里即将发生神秘的事情。
我和同桌小心翼翼地走向放置氦氖激光器的地方，那感觉就像两个小探险家靠近神秘的魔法盒。
实验开始了，我们按照步骤连接线路。
“这根线插这儿对吗？”我有点不确定地问旁边的小组同学。
“我觉得是这样的。
”他挠挠头说。
这就像我们在玩拼图，每一块都得小心翼翼地放对位置。
当我们接通电源的那一刻，激光器发出了微弱的光，那光线就像黑暗中好不容易钻出来的小豆芽，那么微弱却又充满希望。
我忍不住欢呼起来：“哇，成功了一小步呢！”大家都笑了起来，那种喜悦就像在炎热的夏天吃到了最爱的冰淇淋。
这个小小的成功让我明白，哪怕是再复杂的事情，只要一步一步来，总会有收获。
《氦氖激光器实验报告2》“氦氖激光器？这名字听起来就很高级！”我刚听到这个实验项目就对朋友大喊。
朋友说：“那肯定超级有趣，就像科幻电影里的东西。
”就像我们看《星球大战》时对那些炫酷的激光武器充满向往一样。
来到实验室，那股淡淡的化学药品味道弥漫在空气中，有点刺鼻却又很熟悉，像是在提醒我这是个充满挑战的地方。
我看着那复杂的仪器设备，有点犯愁。
“这么多东西，从哪儿开始呢？”我嘟囔着。
这时老师走过来，拍拍我的肩膀说：“别慌，就像搭积木，一块一块来。
”我深吸一口气，开始摆弄那些仪器。
在调节镜片的时候，我和小组成员产生了分歧。
“我觉得应该往这边转一点。
”我坚持说。
“不，我觉得那边才对。
”他反驳道。
这就像拔河比赛，双方都不肯让步。
最后我们决定试一下我的方法，结果发现光的准直度更好了。
那一刻我特别开心，就像赢得了一场重要的比赛。
我懂得了在团队里，有时候要勇敢地坚持自己的想法。
He-Ne激光
He-Ne激光2篇He-Ne激光是一种常见的气体激光，具有稳定性好、输出功率高的特点。
它的发展历史相对较长，在科学研究、工业应用等领域都有着广泛的应用。
本文将从He-Ne激光的基本原理和结构、工作特点以及应用领域三个方面进行介绍。
首先，让我们来了解一下He-Ne激光的基本原理和结构。
He-Ne激光是由氦(Helium)和Ne(氖)两种气体组成，它的激光发射波长为632.8纳米。
He-Ne激光的产生是通过电击氦和氖混合气体，使氖原子的电子跃迁能级产生激发，再通过受激辐射过程，氖原子产生光子并与氦原子发生碰撞，从而产生激光。
He-Ne激光的激光管一般采用玻璃或陶瓷材料制成，内壁涂有光反射性好的膜片，激活气体则储存在激光管内。
其次，我们来探讨一下He-Ne激光的工作特点。
He-Ne激光具有非常好的光束质量，光斑直径小，光束散角小，光的相干性好等特点。
同时，He-Ne激光还有一个重要的特点就是其激光输出的功率较高，一般可以达到数毫瓦至几十毫瓦的范围。
这使得He-Ne激光在许多领域中有着广泛的应用，如干涉仪、光谱仪、激光器等。
此外，He-Ne激光还具有较长的工作寿命和较高的稳定性，这也是其得到广泛应用的重要原因之一。
最后，我们将介绍一下He-Ne激光的应用领域。
首先是科学研究领域，He-Ne激光在干涉仪和光学实验中有着重要的应用。
通过He-Ne激光可以进行干涉实验研究光的波动性、光的相干性等问题，为光学领域的研究提供了重要的工具。
其次是工业应用领域，He-Ne激光在激光打标、激光切割等方面有着广泛的应用。
He-Ne激光的高功率输出和较小的光斑直径使得其在精密加工领域有着独特的优势。
另外，He-Ne激光还可以用于医疗、通信等领域，如激光测距仪、激光治疗仪等。
总结起来，He-Ne激光作为一种常见的气体激光，具有稳定性好、输出功率高的特点。
在科学研究、工业应用等领域都有着广泛的应用。
通过了解He-Ne激光的基本原理和结构、工作特点以及应用领域，我们可以更好地认识和了解 He-Ne激光，进一步推动其在不同领域的发展和应用。
普通物理实验论文 氦氖激光器模式分析
普通物理实验C课程论文题目________________________学院_____________________专业_____________________年级_____________________学号_____________________姓名_____________________指导教师_____________________论文成绩_____________________答辩成绩_____________________年月日氦氖激光器模式分析摘要:激光于二十世纪问世，激光具有单色性、相干性等诸多优良性质。
人们根据激光的特性制成了激光器。
激光的产生及激光器的发明在人们的生产生活中起到了重要的作用。
了解激光的产生原理，探究激光器的模式状况，有助于人类科学研究和生产生活关键词：氦氖激光器模式单模运行共焦球面干涉仪引言：在激光的生产与运用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基模横模而且要求单模运行的激光器。
因此，进行模式分析是激光器的一项基本有重要的性能测试。
光波在激光器谐振腔内有能量的损失，通过实验研究来减少在谐振腔内的能耗。
在实际的运用过程中，有时候需要单模运行激光器，所以研究单模运行激光器也成了一个实验研究方向。
一、理论分析：1、激光形成的原理：当工作物质（能实现粒子数反转）受到外界激励后，就有许多粒子跃迁到激发态上，激发态的粒子不稳定，纷纷跳回基态，并发射出自发辐射光子。
这些光子射向四面八方，其中偏离轴线的光子很快就逸出谐振腔。
只有沿着轴向的光子，在谐振腔内由于两端两块反射镜的反射而不至于逸出。
这些光子成为引起受激辐射的外界感应因素，以至产生轴向的受激辐射。
受激辐射发射出来的光子和引起受激辐射的光子有相同的频率，发射方向、偏振状态和相位。
它们沿轴的方向不断地反复通过已实现了粒子数反转的工作物质，因而不断地引起受激辐射，使轴向进行的光子不断得到放大和振荡，这是一种雪崩式的过程，是谐振腔内沿轴向的光骤然增大，在部分反射镜中输出，形成激光。
氦氖激光器模式分析
He-Ne激光器的模式分析实验简介：相对一般光源，激光还具有单色性好的特点。
也就是说，它可以具有非常窄的谱线宽度。
这样窄的谱线，并不是从能级受激辐射就自然形成了，而是受激辐射后又经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉，最后形成的一个或多个离散的、稳定的又很精细的谱线，这些谱线就是激光器的模。
每个模对应一种稳定的电磁场分布，即具有一定的光频率。
而相邻两个模的光频率相差很小，我们用分辨率比较高的分光仪器可以观测到每个模。
当从与光输出的方向平行（纵向）和垂直（横向）两个不同的角度去观测和分析每个模式，发现又分别具有许多不同的特性，因此，为方便称呼，每个模又可以相应称做纵模和横模。
在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如定向、精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光稳频和激光测距离等不仅要基横模而且要求单纵横运行的激光器，因此，进行模式分析是激光器一项基本又重要的性能测试。
本实验是以几支具有不同模式的He-Ne 激光器为例，从它们展示出的频谱结构入手，来分析和研究激光器不同的纵模、不同的横模所具有的场分布特征，从而得出纵横个数、纵模频率间隔、横模个数、横模频率间隔、横模模序等结果。
本实验目的：（1）了解激光器模的形成及特点，加深对其物理概念的理解。
（2）通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
（3）对本实验使用的重要分光仪器一共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确的使用。
实验装置图1 实验装置示意图实验装置各部分说明:（1）激光器，具有不同模式结构的激光器四支，可分别了解它们不同的模式状况，从中学习模式分析的基本方法。
（2）激光电源，用来激发激光器。
工作电流等参数由“实验说明书”提供。
（3）小孔光阑，用于调光的辅助工具，起正负两方向光束准直作用。
（4）扫描干涉仪，使激光器的各个不同模按频率展开，透射光中心波长为6328Å。
自由光谱范围应在1500~2000MH z，每伏电压使腔长改变24~25Å，具体数据由实验室给出（分析40cm 长的激光器，精细常数应大于100；而分析1m 长的激光器，精细常数要求更高，应大于200）。
氦氖激光器的调腔实验
氦氖激光器的调腔实验（北京师范大学物理系）摘要：本实验分别通过准直法和十字叉丝法来调节谐振腔两端腔镜的位置，使得两个腔镜平行且和毛细管垂直，发射激光，并通过统调法获得最强激光。
理论：激光器由激励电流、增益介质和谐振腔组成，如图1。
对He-Ne激光器而言增益介质就是在两端封有布儒斯特窗的毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。
介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。
对谐振腔而言腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。
总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。
由于介质的增益具有饱和特性，增益随激光强度增加而减小。
初始建立激光振荡时增益大于损耗，随着激光的增强而增益逐渐减小直到增益等于损耗时才有持续稳定的振荡。
图1 激光器原理图实验内容：1.清洗镜头在清洗镜头时候可以通过腔镜的具体情况选择合适的清洗方法，首先应用洗耳球吹去镜头上的灰尘等颗粒物，对于软膜我们采用拖曳的方法，首先将镜头放置在水平的桌面上，取一张镜头纸并将光滑一面放置在镜头上，并且在此之前确保不会用手去接触光滑面，在擦镜纸上接触镜头的部位滴一到两滴丙酮试剂，轻轻拖曳擦镜纸的一端直到整张擦镜纸擦过镜头。
图2 软膜清洗法对于硬膜，洗耳球吹去镜头上的灰尘等颗粒物之后，将镜头着对折，如图，用止血钳夹住擦镜纸，露出一段，在露出一端上滴一到两滴丙酮，轻甩之后擦拭镜头，擦拭的过程保证擦拭方向永远朝着一个方向，不来回擦拭。
图3 硬膜清洗法2.准直法调腔用具：He-Ne激光器、准直激光器、贴有白纸的立板。
步骤：（1）通过上述方法清洗完镜头和布儒斯特窗后，打开准直激光器；（2）首先调节准直激光器的上下高度和俯仰角度，使得准直激光器打出来的光与毛细管的中心在同一水平线上；（3）将准直激光器固定在谐振腔一端的前段，将激光穿透整个毛细管，此时可以调节准直激光器的横向位移和左右偏移动，直到穿透的光打在对面的白纸上呈现同心圆环状；（4）装上阴极反射镜，调整反射镜的左右偏转和俯仰，使反射回的激光与出来的激光重合出现在准直激光器镜头上的正中心；（5）装上阳极反射镜，调整反射镜的左右偏转和俯仰，使反射回的激光出现规则的明暗变化；（6）关闭准直激光器，打开He-Ne激光器电源，观察有无激光出现，如果没有可以先松动阳极反射镜并轻微晃动，如果发现偶尔有激光出现则再次安装好阳极反射镜并轻微调整阳极反射镜，直到有激光出现，如果无论如何晃动都没发现激光则证明阴极反射镜没有装好或者之前的准直调节没有调好，则重复上述过程重新来调，直到有激光出现。
氦氖激光器光束的模式分析
氦氖激光器光束的模式分析在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器。
因此，进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试。
另一方面，在激光器中利用锁模技术可得到持续时间短到皮秒（ps＝10－12s）量级的强脉冲激光。
极强的超短脉冲光源大大促进了像非线性光学、时间分辨激光光谱学、等离子体物理等学科的发展。
氦氖激光器是常见的一种激光器，它在准直、计量、光全息处理等研究领域中有着广泛的应用，但由于普通的He-Ne激光器在功率较高时（即增益管较长时）会出现多个纵模，对于干涉、计量等一些要求单色性很强的激光研究领域不适用。
本实验分析氦氖激光器的模式并进行简单锁模。
【实验目的】1、了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法。
2、学习观测激光束横摸、纵摸的实验方法。
4学习和掌握激光锁模和声光调制原理。
5 掌握锁模激光器结构特定及调试方法。
6 观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。
【实验原理】1共焦球面扫描干涉仪工作原理共焦球面扫描干涉仪（简写FPS ）由两个曲率半径r 相等、镀有高反膜层的球面镜M1、M2组成，两者之间的距离L 称作腔长，如图1所示。
压电陶瓷内外两面加上锯齿波电压后，驱动一个反射镜作周期性运动，用以改变腔长L 而实现光谱扫描。
由于腔长L 恰等于曲率半径r ，所以两反射镜焦点重合，组成共焦系统。
当一束波长为λ的光近轴入射到干涉仪内时，在忽略球差情况下，光线走一闭合路径，即光线在腔内反射，往返两次之后又按原路行进。
图1 共焦球面扫描干涉仪结构示意图从图1可以看出，一束入射光将有1、2两组透射光。
若m 是光线在腔内往返的次数，则1组经历了4m 次反射；2组经历了4m+2次反射。
设反射镜的反射率为R ，Harcher 给出了1、2两组的透射光强分别为： 222110222()[1()sin ]11T R I I R R β-=+-- （1）221I R I = （2）这里I0是入射光强，T 是透射率，β是往返一次所形成的位相差，即222/n L βπλ= （3）n2是腔内介质的折射率。
半内腔式氦氖激光器调谐实验报告
半内腔式氦氖激光器调谐实验报告示例文章篇一：哇塞！今天我们做了一个超级酷的实验——半内腔式氦氖激光器调谐实验！一进实验室，我就像一只好奇的小猫咪，东瞅瞅西看看。
老师把我们分成了几个小组，我和我的小伙伴们眼睛都放光啦，迫不及待地想要开始。
实验仪器摆在桌子上，那模样看起来可神秘啦！老师先给我们讲了一堆原理，什么共振啦，波长啦，听得我脑袋都有点晕乎乎的。
我心里直犯嘀咕：“这也太难懂了吧？”不过，老师讲完后，就让我们自己动手啦！我小心翼翼地摆弄着那些仪器，手都有点抖，生怕一不小心给弄坏了。
“哎呀，这个该怎么弄呀？”我着急地问旁边的小伙伴。
“别慌，咱们慢慢研究。
”小伙伴安慰我道。
我们一边对照着实验步骤，一边互相商量。
这感觉就像在走一条充满迷雾的小路，每一步都充满了未知和挑战。
在调谐的过程中，那激光的颜色一会儿红一会儿绿，就像个调皮的小精灵在跟我们捉迷藏。
“这到底是咋回事呀？”我忍不住大喊。
小伙伴笑着说：“别着急，说不定这是正常现象呢！”经过好一番折腾，我们终于有了点眉目。
看着那稳定的激光，我心里别提多高兴啦，就像在黑暗中找到了一束温暖的光。
其他小组也都忙得热火朝天，有的在欢呼，有的在皱眉思考。
整个实验室里充满了紧张和兴奋的气氛。
“难道我们就这样成功啦？”我还有点不敢相信。
小伙伴拍了拍我的肩膀说：“你看，这不就成功了嘛！”通过这次实验，我深深地感受到，科学实验就像一场刺激的冒险，虽然过程中会遇到很多困难，但是当你最终克服它们，看到成果的时候，那种喜悦简直无法用言语来形容！我觉得呀，做实验就像爬山，一路上会很累，会遇到荆棘，但当你站在山顶，看到美丽的风景时，一切都值了！这次半内腔式氦氖激光器调谐实验，让我对科学的热爱又多了几分！示例文章篇二：哎呀呀，我一个小学生，居然要写半内腔式氦氖激光器调谐实验报告，这可真是个大挑战呢！那天，我们一群小伙伴在实验室里，准备开始这个神奇的实验。
老师一进门就笑着说：“孩子们，今天咱们要探索神秘的激光世界啦！”我们都兴奋得不行，眼睛瞪得大大的，就像看到了超级大糖果一样。
氦氖总结范文
氦氖总结简介氦氖（He-Ne）是常用的气体激光器之一，以其稳定性和高效性而受到广泛应用。
本文将对氦氖激光器的原理、性能特点以及应用领域进行总结。
原理氦氖激光器的工作原理基于气体放电，利用氦气和氖气在高频电场的激发下发生放电，产生激光光束。
氦氖激光器通常采用平行板式结构，两个平行金属电极之间充填着混合气体。
当加上高电压时，电场作用下氦气和氖气分别被激发，产生激光，形成氦氖激光器的输出。
性能特点1.单色性：氦氖激光器产生的光束为单色激光，其波长通常为632.8纳米，属于可见光的红色区域。
2.高相干性：氦氖激光器具有高相干性，光束的相位关系保持得很好，适用于干涉和衍射实验。
3.窄线宽：氦氖激光器相比其他激光器具有较窄的线宽，一般在几百千赫茨，适合用于高精度测量和精确光谱学研究。
4.长寿命：氦氖激光器具有较长的使用寿命，可达上万小时，使用寿命较其他激光器更长。
应用领域氦氖激光器在多个领域中得到了广泛应用，以下是其中几个典型的应用领域：科研氦氖激光器由于其高相干性和窄线宽的特点，在科学研究领域中得到广泛应用。
例如，在光学干涉实验中，氦氖激光器可以成为光源，产生干涉光束，用于计量和测量；在光谱学领域，氦氖激光器可以用于精确的光谱分析。
医学氦氖激光器在医学领域也有重要应用。
例如，对于眼科手术中的激光角膜磨削术（LASIK），常用的激光器就是氦氖激光器。
利用氦氖激光器产生的红光束进行角膜磨削，能够快速安全地改善近视、远视和散光等视力问题。
激光显示氦氖激光器也应用于激光显示领域。
由于氦氖激光器产生的光束为单色激光，其色彩饱和度高，透明度好，可以用于投影仪等显示设备中，提供高质量的图像和视频投影效果。
雷达测距氦氖激光器还可以用于雷达测距。
利用氦氖激光器产生的激光束，射向目标物体，再接收被反射回的光束，通过探测光束与返回光束之间的时间差来计算目标物体的距离。
结论氦氖激光器作为一种常用的气体激光器，在科研、医学、激光显示和雷达测距等领域都有广泛应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
共焦球面扫描干涉仪调整及高斯光束变换与测量实验刘岩1, 贾艳1（1.东北师范大学，吉林长春 130000）摘要：本文介绍了氦氖激光器的原理及其相关的基本结构，并系统的做了氦氖激光器系列实验中的共焦球面扫描干涉仪调整实验和高斯光束变换与测量实验。
关键词：氦氖激光器；共焦球面扫描；高斯光束；干涉仪中图分类号：G3 文献标识码：A引言虽然在1917年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被收激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。
直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，他标志了激光技术的诞生。
激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成，相对一般光源，激光有良好的方向性，也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上，但它也有一定的发散度。
在激光的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束。
同时激光还具有单色性好的特点，也就是说，它可以具有非常窄的谱线宽度。
受激辐射后经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉，最后形成一个或者多个离散的、稳定的谱线，这些谱线就是激光的模。
在激光生产与应用中，如定向、制导、精密测量、焊接、光通讯等，我们常常需要先知道激光器的构造，同时还要了解激光器的各种参数指标。
因此，激光原理与技术综合实验是光电专业学生的必修课程。
1 实验原理1.1氦氖激光器原理与结构氦氖激光器（简称He-Ne激光器）由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。
对He-Ne 激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。
介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。
对谐振腔而言，腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。
总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。
内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端，而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。
调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。
在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。
氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，份量轻，可靠性高，可长时间运行。
图1 氦氖激光器原理图1.2 高斯光束的基本性质众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell方程组来描述。
对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。
在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。
使用高斯光束的复参数表示和ABCD定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。
在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式：()222()[]2()00,()rzkriR zAA r z e ezωψωω---=⋅（1）式中，A0为振幅常数；ω(z)定义为场振幅减小到最大值的e-1的r值称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；ω(z)、R(z)、Ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为：200()1z z Z ωω⎛⎫=+⎪⎝⎭（2） 000()Z z R z Z Z z ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（3）1ztg Z ψ-=（4） 其中，200Z πωλ= ，称为瑞利长度或共焦参数。
（A ）高斯光束在z=const 的面内，场振幅以高斯函数22()r z eω-的形式从中心向外平滑的减小，因而光斑半径ω(z)随坐标z 按双曲线：2200()1z zZ ωω-=（5）规律而向外扩展，如图所示图2 高斯光束以及相关参数的定义(B ） 在（1）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程：22()r z const R z +=（6） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。
(C ）瑞利长度的物理意义为：当0z Z =时，00()2Z ωω=。
在实际应用中通常取0z Z =±范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。
所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。
（D ）高斯光束远场发散角0θ的一般定义为当z →∞时，高斯光束振幅减小到中心最大值e -1处与z 轴的交角。
即表示为：00()limz z zωθλπω→∞==（7）1.3高斯光束的复参数表示和高斯光束通过光学系统的变换定义2111i q R πω=-，由前面的定义，可以得到0q z iZ =+，因而 2200(,)kr qiZ A r q A e q-= （8） 此时，11Re()R q=，211Im()q πωλ=-。
高斯光束通过变换矩阵为A B M C D ⎛⎫= ⎪⎝⎭的光学系统后，其复参数2q 变换为：121Aq Bq Cq D+=+（9）因而，在已知光学系统变换矩阵参数的情况下，采用高斯光束的复参数表示法可以简洁快速的求得变换后的高斯光束的特性参数。
1.4共焦球面扫描干涉仪结构与工作原理图3 共焦球面扫描干涉仪共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，已成为激光技术中一种重要的测量设备。
实验中使用它，将彼此频率差异甚小（几十至几百第1期·3·MHz），用眼睛和一般光谱仪器不能分辨的，所有纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。
它在本实验中起着不可替代的重要作用。
共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。
由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1＝R2＝l。
反射镜镀有高反射膜。
两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷上。
如图四所示，图中，①为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R1和R2总是处在共焦状态。
②为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系，这正是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件。
由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不足以改变腔的共焦状态。
但是当线性关系不好时，会给测量带来一定的误差。
扫描干涉仪有两个重要的性能参数，即自由光谱范围和精细常数常要用到，以下分别对它们进行讨论。
（1）自由光谱范围图4 自由光谱范围当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中径四次反射呈x形路径，光程近似为4l，见图五所示，光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去。
如在A,B两点，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，这时我们在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一长度l a，正好使相邻两次透射光束的光程差是入射光中模的波长为λa的这条谱线的整数倍时，即此时模λa将产生相干极大透射，而其它波长的模则相互抵消（k为扫描干涉仪的干涉序数，是一个整数）。
同理，外加电压又可使腔长变化到l b，使模λb符合谐振条件，极大透射，而λa等其它模又相互抵消…。
因此，透射极大的波长值和腔长值有一一对应关系。
只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器全部不同波长（或频率）的模依次产生相干极大透过，形成扫描。
但值得注意的是，若入射光波长范围超过某一限定时，外加电压虽可使腔长线性变化，但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序。
例如，当腔长变化到可使λb极大时，λa会再次出现极大，有即k序中的λd 和k＋1序中的λa同时满足极大条件，两种不同的模被同时扫出，迭加在一起，因此扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制。
所谓自由光谱范围（S.R.）就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用ΔλS.R.或者Δv S.R.表示。
假如上例中l d为刚刚重序的起点，则λd-λa即为此干涉仪的自由光谱范围值。
经推导，可得λd－λa＝la42λ（10）由于λd与λa间相差很小，可共用λ近似表示ΔλS.R.＝la42λ（11）用频率表示，即为Δv S.R.＝lc4（12）在模式分析实验中，由于我们不希望出现重序现象，故选用描干涉仪时，必须首先知道它的Δv S.R.和待分析的激光器频率范围Δv，并使Δv S.R.> Δv,才能保证在频谱面上不重序，即腔长和模的波长或频率间是一一对应关系。
自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为λ/4时所对应的扫描范围。
因为光在共焦腔内呈x型，四倍路程的光程差正好等于λ，干涉序数改变1。
另外，还可看出，当满足Δv S.R.> Δv条件后，如果外加电压足够大，可使腔长的变化量是λ/4的i倍时，那么将会扫描出i个干涉序，激光器的所有模将周期性地重复出现在干涉序k，k＋1，...，k＋i中，如图5所示。
图5 激光器的所有模周期性地重复出现（2）精细常数精细常数F是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数。
它的定义是：自由光谱范围与最小分辨率极限宽度之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目。
精细常数的理论公式为：RR F -=1π（13）R 为凹面镜的反射率，从（10）式看，F 只与镜片的反射率有关，实际上还与共焦腔的调整精度、镜片加工精度、干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精度等因素有关。
因此精细常数的实际值应由实验来确定，根据精细常数的定义δλλ..R S F ∆=（14）显然，δλ就是干涉仪所能分辨出的最小波长差，我们用仪器的半宽度λ∆代替，实验中就是一个模的半值宽度。
从展开的频谱图中我们可以测定出F 值的大小。
2实验操作2.1共焦球面扫描干涉仪调整实验步骤1、根据图10“共焦球面扫描干涉仪调整实验”装配安装所有的器件。
图6 共焦球面扫描干涉仪调整实验装置图步骤2、将所有器件调整至同心等高。
步骤3、连接共焦球面扫描干涉仪，连接示波器。
步骤4、打开各仪器电源，调整示波器触发方式为直流，触发通道为锯齿波检测通道。
调整合适的扫描时间与信号幅度。
步骤5、打开示波器信号探测通道的“信号反向功能”。
步骤6、调整共焦腔，使得共焦腔内腔镜反射的一个较大散射光斑与一个小亮斑与可变光阑基本同心。
步骤7、微调共焦腔支架旋钮，使得共焦腔后端输出光斑基本重合。
步骤8、调整探测器位置使得示波器输出的探测信号最强。
步骤9、继续微调共焦腔支架旋钮，使得示波器信号通道探测的信号峰值最窄。
步骤10、使用示波器的光标测量功能，测量两个序列峰之间的间隔。
步骤11、保持干涉仪电源的各个旋钮不动，调整示波器显示方法，测量相同纵模序列脉冲间隔。