BUCK电路基本原理与计算
buck电路占空比和电压电流
Buck电路占空比和电压电流1. 引言Buck电路是一种常见的降压转换器，广泛应用于电源管理系统中。
它通过控制开关管的导通时间来实现输入电压的降压输出。
在Buck电路中，占空比是一个重要的参数，它决定了输出电压和输入电压之间的关系。
本文将详细介绍Buck电路的工作原理、占空比的计算方法以及占空比对电压和电流的影响。
2. Buck电路工作原理Buck电路由一个开关管（通常为MOSFET）和一个扭曲（inductor）组成。
其基本原理如下：1.当开关管导通时，扭曲上的电流开始增加，并储存能量；2.当开关管关闭时，扭曲上的磁场崩溃，产生一个反向的感应电势，并将储存的能量传递给负载；3.通过控制开关管导通时间和断开时间，可以调节输出电压。
3. 占空比与输出电压在Buck电路中，占空比（Duty Cycle）定义为开关导通时间与一个周期的比值。
它表示了开关管导通时间所占总周期的百分比。
占空比与输出电压之间存在着如下的关系：V out=D×V in其中，V out表示输出电压，V in表示输入电压，D表示占空比。
可以看出，当占空比增大时，输出电压也随之增大。
反之，当占空比减小时，输出电压也随之减小。
通过控制占空比可以实现对输出电压的调节。
4. 占空比与输入电流除了影响输出电压外，占空比还会对输入电流产生影响。
在开关管导通时，输入电流主要用于给扭曲充能。
在这个阶段，输入电流较大。
而在开关管关闭时，扭曲上的储能被传递给负载，并将其放电。
此时，输入电流主要用于维持负载工作和补偿能量损耗。
在这个阶段，输入电流较小。
在一个周期内，Buck电路的平均输入电流与占空比成正比。
即：I in=D×I load其中，I in表示平均输入电流，I load表示负载电流。
5. 占空比计算方法在实际应用中，为了实现所需的输出电压和电流，需要计算合适的占空比。
占空比的计算方法如下：D=V out V in其中，V out表示输出电压，V in表示输入电压。
buck电路输出电压公式推理
buck电路输出电压公式推理Buck电路输出电压公式推理。
一、Buck电路基本结构。
Buck电路（降压变换器）主要由输入电源V_in、开关管（通常为MOSFET）、二极管、电感L、电容C和负载电阻R组成。
当开关管导通时，二极管反向截止，输入电源向电感充电，电感电流线性上升，此时电感储存能量；当开关管截止时，二极管正向导通，电感释放能量给负载和电容充电。
二、工作原理分析。
1. 开关管导通阶段（t_on）- 设开关管导通时间为t_on，在这个阶段，电感电压V_L = V_in-V_out（根据基尔霍夫电压定律，电感两端电压等于输入电压减去输出电压）。
- 由于电感电压和电流的关系为V_L = L(di)/(dt)，在导通阶段电感电流的变化率为(di)/(dt)=frac{V_in - V_out}{L}。
- 假设电感初始电流为I_L0，那么在导通结束时电感电流I_L1=I_L0+frac{(V_in-V_out)t_on}{L}。
2. 开关管截止阶段（t_off）- 设开关管截止时间为t_off，在这个阶段，电感电压V_L=-V_out（此时电感通过二极管向负载和电容放电）。
- 电感电流的变化率为(di)/(dt)=-frac{V_out}{L}。
- 在截止结束时电感电流I_L2=I_L1-frac{V_outt_off}{L}。
- 由于在稳态情况下，电感电流在一个周期开始和结束时相等，即I_L0 =I_L2。
- 将前面的表达式代入可得：I_L0=I_L0+frac{(V_in-V_out)t_on}{L}-frac{V_outt_off}{L}。
- 化简可得：(V_in-V_out)t_on=V_outt_off。
三、输出电压公式推导。
1. 定义开关周期T = t_on+t_off，占空比D=frac{t_on}{T}，则t_off=(1 - D)T。
2. 将t_on=DT和t_off=(1 - D)T代入(V_in-V_out)t_on=V_outt_off中，得到：- (V_in-V_out)DT = V_out(1 - D)T。
buck电路参数计算
buck电路参数计算Buck电路是一种常见的DC-DC降压转换器，广泛应用于电子设备的电源管理中。
本文将详细介绍Buck电路的参数计算方法。
Buck电路的基本原理是通过切换开关管控制电感储能和输出电容放电，从而实现将输入电压降低到输出电压的转换。
在实际电路中，开关管通常采用MOSFET或BJT管。
Buck电路的主要参数包括输入电压Vin、输出电压Vout、输出电流Iout、开关频率f、开关管的导通电阻Rds(on)以及电感L和输出电容C等元器件参数。
其中，输入电压和输出电压是电路的基本需求，常由实际应用确定。
输出电流和开关频率则是根据实际负载和转换效率进行选择。
接下来，我们将分别介绍Buck电路中电感和输出电容的参数计算方法。
首先是电感L的计算。
电感是Buck电路中储能和滤波的重要元件，其大小直接影响电路的转换效率和输出波形。
电感的计算依据是输出电流Iout和开关频率f。
常用的计算公式为：L = (Vin - Vout) × D / (f × Iout)其中，D为开关管导通比，通常在0.4-0.8之间选择。
电感的选取应考虑其饱和电流和电流波形等因素，以保证电路的正常运行。
其次是输出电容C的计算。
输出电容是Buck电路中输出滤波的重要元件，其大小直接影响输出电压的稳定性和纹波水平。
输出电容的计算依据是输出电压Vout和开关频率f。
常用的计算公式为：C = Iout × (1 - D) / (f × ΔV)其中，ΔV为输出电压纹波的允许值，通常为输出电压的1%-10%。
输出电容的选取应考虑其漏电流和ESR等因素，以保证电路的正常运行。
我们需要考虑的是开关管的参数选择。
开关管的主要参数包括导通电阻Rds(on)和最大耗散功率Pmax。
导通电阻Rds(on)越小，开关管的损耗越小，但其价格也越高。
最大耗散功率Pmax应根据电路实际负载和工作环境进行选择，以保证开关管的正常工作和寿命。
Buck电路的原理分析和参数设计
Buck电路的原理分析和参数设计连续工作状态一Buck工作原理将快速通断的晶体管置于输入与输出之间，通过调节通断比例（占空比）来控制输出直流电压的平均值。
该平均电压由可调宽度的方波脉冲构成，方波脉冲的平均值就是直流输出电压。
Q导通：输入端电源通过开关管Q及电感器L对负载供电，并同时对电感器L充电。
电感相当于一个恒流源，起传递能量作用电容相当于恒压源，在电路里起到滤波的作用Q闭合:电感器L中储存的能量通过续流二极管D形成的回路，对负载R继续供电，从而保证了负载端获得连续的电流。
导通时Q的电流闭合时C的电流L的电流和输出电流的关系。
输出电压与输入电压的关系（不考虑损耗）二 buck 的应用Buck 为降压开关电路，具有效率高，体积小，功率密度高的特点1．Buck 的效率Buck 的损耗：1.交流开关损耗 2.管子导通损耗3.电感电容等效电阻损耗Buck 的效率很高，一般可以达到60%以上，2．Buck 的开关频率频率越高，功率密度越大，但也同时带来了开关损耗。
在25~50KHZ 范围内buck 的体积可随频率的增大而减小。
三．参数的设计1．电感的参数电感的选择要满足直到输出最小规定电流时，电感电流也保持连续。
在临界不连续工作状态时 2120I I I -=ON OI T I V V L 20-=' ON I T LV V I I 012-=- 所以L L '≥ L 越大，进入不连续状态时的电流就越小2．电容的参数电容的选择必须满足输出纹波的要求。
电容纹波的产生：1. 电容产生的纹波： 相对很小，可以忽略不计2. 电容等效电感产生的纹波：在300KHZ~500KHZ 以下可以忽略不计3. 电容等效电阻产生的纹波：与esr 和流过电容电流成正比。
为了减小纹波，就要让esr 尽量的小。
不连续工作状态（1）开关管Q 导通，电感电流由零增加到最大（2）开关管Q 关断，二极管D 续流，电感电流从最大降到零； （3）开关管Q 和二极管D 都关断（截止），在此期间电感电流保持为零，负载由输出滤波电容来供电。
buck电路电感计算公式推导
buck电路电感计算公式推导摘要：1.Buck 电路概述2.Buck 电路电感计算公式推导过程3.Buck 电路电感计算公式的实际应用正文：一、Buck 电路概述Buck 电路，又称降压电路，是一种DC-DC 变换器，其作用是将高电压转换为较低电压的电源。
在Buck 电路中，电感元件起到了关键性的作用。
为了更好地理解和计算Buck 电路中电感的值，我们需要了解其电感计算公式的推导过程。
二、Buck 电路电感计算公式推导过程1.基本原理Buck 电路的工作原理是通过在输入端开关的控制下，使电感上的电流呈锯齿波形，从而实现输出电压的调节。
在电路稳定运行时，电感器上的电流和电压关系可以用以下公式表示：i_L = (Vout - Vin) / L其中，i_L 为电感器上的电流，Vout 为输出电压，Vin 为输入电压，L 为电感值。
2.推导过程根据基本的电磁感应原理，电感上的感应电动势（EMF）与电感值和电流变化率成正比。
对于Buck 电路，我们可以将电感器上的电流表示为：i_L = (1/L) * (di/dt) * L其中，di/dt 表示电流的变化率。
在稳态运行时，电流变化率为0，因此有：i_L = 0将i_L 代入上式，得到：0 = (1/L) * (di/dt) * L因为电感器上的电流为0，所以可以得到：i_L = (Vout - Vin) / L通过以上推导，我们得到了Buck 电路中电感计算公式。
三、Buck 电路电感计算公式的实际应用在实际应用中，根据所需的输出电压、输入电压以及开关的占空比，可以通过以下公式计算电感值L：L = (Vout - Vin) / (i_Lmax - i_Lmin)其中，i_Lmax 为电感器上的最大电流，i_Lmin 为电感器上的最小电流。
根据实际电路参数，可以求解得到合适的电感值，从而实现Buck 电路的稳定运行。
综上所述，我们通过对Buck 电路电感计算公式的推导，了解了其计算过程，并明确了在实际应用中如何根据电路参数计算合适的电感值。
Buck电路的设计与参数计算
Buck电路的设计与参数计算一、背景、Buck电路，又名降压变换器、串联开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。
其所用外围器件少，成本低，高能效，同时可以做到小型化，因此在计算机，消费产品等需多电源供电的电子系统中有着广泛的应用。
二、Buck电路拓扑结构主要由一个开关管Q1，二极管D1，电感L，输出电容C组成的Buck变换电路，因此可以看出其电路组成结构简单，器件较少，因而成本较低。
如图2-1所示图2-1Buck电路的基本结构三、Buck工作原理下图3-1为Buck电路开关波形，及其传递函数。
图3-1Buck电路的基本开关波形Vin为输入电压，Vout为输出电压，Fsw为Q1开关频率L为电感元件的电感值L，D为开关导通占空比根据电感元件在一个开关周期内的伏秒特性，可以写出Buck电路的传递函数，如图3-2所示图3-2Buck电路的传递函数计算方法四、控制模式如下图所示为Buck电路常见的两种控制模式。
图4-1为电压控制模式，图4-2为电流控制模式。
实际应用中最常见的是电压控制模式图4-1电压控制模式图4-2电流控制模式对于电压控制模式，以及电流控制模式他们有不同的优缺点，以及不同应用场景。
对于这两张控制模式，现做一个简单的比较电压控制模式：1，响应较慢2，由于存在ESR，有二阶响应作用3，补偿较为困难电流控制模式：1，每周期逐波限流2，一阶系统容易补偿3，快速响应4，容易引起次谐波振荡五、电感的计算当Buck电路处于临界工作模式CRM下，电感值的计算如下。
首先我们来开临界工作模式下，Buck电路的主要波形，如图5-1所示图5-1Buck电路工作在临界条件下的波形假定我们要设计一个输入Vin在8~15V，输出Vout为3.3V，额定工作电流Io=3A，工作频率为500KHZ的Buck电路。
在临界条件下，电感值计算公式如下5-2所示图5-2电感临界值的计算。
通过计算可知，工作在临界条件下，电感值为0.85uH。
buck电路频率计算
buck电路频率计算摘要：1. Buck电路基本原理2.Buck电路频率计算公式3.影响Buck电路频率的因素4.频率计算实例5.结论与实用建议正文：buck电路是一种常用的降压型DC-DC变换器，其基本原理是通过在输入端开关控制导通与截止，使电感上的电流呈锯齿波形，从而实现输出电压的调节。
在实际应用中，buck电路的频率是一个重要的参数，它直接影响到电路的性能和稳定性。
Buck电路的频率计算公式为：f = 1 / (2 * π * R * fs)其中，f为开关频率，R为负载电阻，fs为电感电流的有效值。
这个公式可以帮助我们初步估算buck电路的频率。
然而，实际应用中，buck电路的频率受到多种因素的影响，如电感、电容、开关器件的特性等。
因此，在实际设计中，我们需要根据电路的具体参数和性能要求，进行详细的频率计算和优化。
下面举一个频率计算的实例：假设我们有一个buck电路，负载电阻R=10Ω，电感L=100uH，电容C=10uF，开关器件的开关时间为ton=20ns，toff=20ns，我们希望输出电压为5V，输入电压为10V。
根据公式，可以计算出电感电流的有效值为I_l = 5 / (2 * π * 10 * 5) = 1A。
因此，开关频率f=1 / (2 * π * 10 * 1) = 1kHz。
然而，这只是理论计算的结果。
在实际应用中，我们还需要考虑电感、电容的寄生效应，以及其他非线性因素的影响。
因此，实际工作中的buck电路频率可能需要根据实际情况进行调整。
总之，buck电路的频率计算是电路设计的重要环节。
通过合理的频率选择，可以提高电路的性能和稳定性，降低电磁干扰，延长设备使用寿命。
在实际设计中，我们需要根据电路的具体参数和性能要求，进行详细的频率计算和优化。
同时，也要关注电路中其他关键参数的选择，如电感、电容、开关器件等。
buck电路中电感量的计算公式及电感纹波电流的计算公式
buck电路中电感量的计算公式及电感纹波电流的计算公式【原创实用版】目录1.Buck 电路的基本结构和原理2.Buck 电路中电感量的计算公式3.电感纹波电流的计算公式4.实例分析：计算 Buck 电路中的电感量和电感纹波电流5.设计建议：如何确定电感量和电感纹波电流的数值正文一、Buck 电路的基本结构和原理Buck 电路是一种非隔离升降压式 PWM DC/DC转换电路，其输出电压与输入电压方向相反。
Buck电路可以工作在buck或boost两种工作状态，根据开关MOS管的驱动方式和占空比来实现。
当开关MOS管作为高端驱动时，电路可以实现buck工作状态；当开关MOS管同时具有高、低端驱动时，电路可以实现boost工作状态。
二、Buck 电路中电感量的计算公式在 Buck 电路中，电感量 L 的计算公式如下：L = (输入电压 - 输出电压 - MOS 管饱和电压) * 导通时间 TON / (2 * IOmax)其中，输入电压、输出电压、MOS 管饱和电压、导通时间 TON 和最大输出电流 IOmax 都是已知条件。
通过这个公式，可以计算出合适的电感量 L，以满足电路的需求。
三、电感纹波电流的计算公式电感纹波电流的计算公式如下：纹波电流 = 输出电压纹波 / 电感量其中，输出电压纹波是技术指标所要求的电压纹波。
根据这个公式，可以计算出电感纹波电流的数值。
四、实例分析：计算 Buck 电路中的电感量和电感纹波电流假设输入电压为 DC 50~80V，输出为 48V，最大输出电流为 60A。
输入频率为 40KHz，占空比为 50%，MOS 管的饱和电压为 0.5V。
根据上述公式，可以计算出电感量 L 和电感纹波电流的数值。
五、设计建议：如何确定电感量和电感纹波电流的数值在实际设计中，需要根据电路的实际需求和条件来确定电感量和电感纹波电流的数值。
首先，应该考虑输入电压的最高值，因为这时电感的工作条件最恶劣。
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vo s vin s
d ( s )0
1 RLd // RCf sC f 1 sL f RLf R // RCf sC f 1 RLd // RCf sC f 1 sL f RLf R // RCf sC f
R 20log | Tvo _ u ( fC ) | 20log 2 R1 1 Ⅲ.10fz＝0.1 fC C 2 f Z R2
R2 R1 10
20 N
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小节
介绍了Buck变换器的工作原理。
介绍了Buck变换器中无源器件的计算方法。 介绍了Buck变换器的小信号建模。 介绍了Buck变换器的补偿网络设计。
Buck变换器的工作原理 与设计
报告人： 冯颖盈
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内容提纲
背景
Buck变换器的工作原理 Buck变换器的主电路设计 Buck变换器的建模 Buck变换器的补偿网络设计 小结
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2
内容提纲
背景
Tvo为输出电压闭环环路增益
R
RL f
vo
Z out ( s )
RC f
Tvo 1 Gvovin Zout vo vo _ ref vin io 1 Tvo Kvo 1 Tvo 1 Tvo
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输出电压闭环误差放大器的设计
90
Tvo KvoGvo K0Gvouvo
令 Gvo 1
KVin Kvo K 0Gvo Vm
|Tvo_c|(dB)
|Tvo_u|(dB)
45
补偿后幅频曲线
Tvo_u(° 0 )
补偿前相频曲线
-45
Tvo_c(° )
补偿前幅频曲线
补偿后相频曲线
将 K0 1 代入
-90
Tvo _ u
1 R // RCf sC V f K vo in Vm 1 sL f RLf R // sC f
PI调节器电路图与幅频相频曲线
R2 C
增益 (dB)
20log|R2 /R1 |
fz
相角 (deg)
Vfb
R1
0
Vref
0.1fz 10fz
0 -90
1 s R R2C GPI 2 R1 s
Ⅰ.选取输出电压闭环的截止频率fC Ⅱ.确定R2和R1 ： 取R1＝10K，求
fz
1 2 R2C
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10
内容提纲
背景
Buck变换器的工作原理 Buck变换器的主电路设计 Buck变换器的建模 Buck变换器的补偿网络设计 小结
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系统框图
相角裕度 如何衡量一个系统的动态性能
幅值裕度
vbe t
i Lf max
u t Lf i i t Cf u
iLf Io
i Lf min t i Lf max
iQ
i Lf min t
i Lf max
iD
i Lf min t Vin Vo Vo
vL
t
ESR
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Vpp I pp
icf Q vo Vo t 0 Ton Toff Ts t
VDk dkVin 1
vDk s
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传递函数
1 RLd // RCf sC f vo s 1 sL f RLf R // RCf sC f
Vin d s Dvin s
ƀ 隔离的直流变换器：单管、双管和四管
◎单管： Forward 、Flyback ； ◎双管：双管Forward 、双管Flyback ； ◎四管：Full bridge converter。
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内容提纲
背景
Buck变换器的工作原理 Buck变换器的主电路设计 Buck变换器的建模 Buck变换器的补偿网络设计 小结
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主电路设计
Lf RLd + Q Vin D Cf Vo _
i Lf u t u t Lf i
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u Cf i t i t Cf u
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磁性元件设计
D Gvovin
输入电压对输出电压
的传递函数
vo s d (s)
vin s 0
Vin Gvod
占空比对输出电压 的传递函数
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阻抗及环路增益的计算
K vo
vin
Gvo vin
iQ
Q ON
i Lf max
t
Q OFF
Vin Vo
i Lf max t t
Lf Q Vin Cf
RLd + Vo _
icf vo Q
Vo
t
Vo t 0 Ton Toff Tdis
'
Q OFF
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Ts
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内容提纲
背景
Buck变换器的工作原理 Buck变换器的主电路设计 Buck变换器的建模 Buck变换器的补偿网络设计 小结
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CCM下的工作原理
Lf Q Vin Cf RLd + Vo _
iQ
vbe iLf Io i Lf max i Lf min
i Lf max
t
i Lf min t
Q ON
Lf Q Vin Cf
iD
t
i Lf max
RLd + Vo _
icf Q vL Vin Vo Vo
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解析建模法 连续法 连续离散结合法
平均值等效电路法
状态空间平均法
电流注入等 效电路法
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等效受控 源电路法
三端开关等效 电路模型法
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等效受控源电路法
IQ(s)
Q D VD(s)
Lf
RLf Cf
RLd + Vo _
ˆ Vin ( s) Vin vin ( s) ˆ VDk ( s) VDk vDk ( s ) ˆ I L ( s) I L iL ( s ) ˆ d (s) D d (s)
Buck变换器的工作原理 Buck变换器的主电路设计 Buck变换器的建模 Buck变换器的补偿网络设计 小结
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直流变换器的分类
ƀ 不隔离的直流变换器：可分为单管、双管和四管。
◎单管：Buck 、Boost、Buck/Boost、Cuk、Zeta和Sepic； ◎双管：双管串接的升降压式(Buck/Boost)变换器；
穿越频率
和稳态性能指标?
K vo
vin
Gvo vin
Z out
io
vo
vo _ ref
Gvo
V EAvo
K0
u vo
Gvouvo
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小信号建模的方法
DC-DC 变换器的建模方法
数字仿真法 离散法 直接 数字 仿真 间接 数字 仿真
RCf
-135 -180 1 1 10 f (kHz)
3
10
100
1 10
4
1 10
5
补偿前 截止频率 相角裕度 1.6kHz 35°
补偿后 3.3kHz 50°
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Tvo _ c
KVin Kvo 1 GPI Vm
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i Lf min t t
t
Q OFF
vo Vo t 0 Ton Toff Ts
Vo / Vin = D
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DCM下的工作原理
vbe
Lf Q Vin Lf Q Vin Cf Cf
t
RLd + Vo _ RLd + Vo _
vL iD i Lf i Lf max t
Z out
io
vo
vo _ ref
Gvo
V EAvo
K0
u vo
Gvouvo
io
Z out
vo 1 R // RC f // RL f sL f io sC f
KVin Vm
sL f