七年级解不等式与方程组计算题
初中数学方程与不等式25道典型题(含答案和解析)
初中数学方程与不等式25道典型题（含答案和解析）1. 楠楠老师在解方程2x−13＝x ＋a 2−1去分母时，因为手抖发作，将方程右侧的－1漏乘了，因而求得的方程的解为x ＝2，请帮助楠楠老师求出正确的解. 答案：x ＝－3. 解析：漏乘后方程为：2(2X －1)＝3（x ＋a ）－1. 4x －2＝3x ＋3a －1. x ＝3a ＋1 .∵ x ＝2.∴ a ＝13.∴ 原方程去分母后得： 2(2X －1)＝3（x ＋13）－6. 4x －2＝3x ＋1－6. X ＝－3.考点：方程与不等式—一元一次方程—含字母参数的一元一次方程—错解方程.2. 已知关于x 的方程3[x −2（x −a2）]＝4x 与3x ＋a 12−1−5x 8＝1有相同的解，求 a 的值及方程的解.答案：a ＝2711，方程的解为x ＝8177.解析：把a 当作常数，方程3[x −2（x −a2）]＝4x 的解为x ＝37a .方程3x ＋a 12−1−5x 8＝1的解为x ＝27−2a 21.故37a ＝27−2a 21.解得a ＝2711，所以x ＝8177.考点：方程与不等式—一元一次方程—同解方程—同解方程求参数.3. 解方程组.（1）{m ＋n3−n−m4＝24m ＋n 3＝14 （2）{1−0.3(y −2)＝x ＋15y−14＝4x ＋920−1答案：（1）{m ＝185n ＝−65.（2）{x ＝4y ＝2.解析：（1）化简方程组得，{7m ＋n ＝2412m ＋n ＝42，加减消元可解得答案为{m ＝185n ＝−65.（2）化简方程组得，{2x ＋3y ＝144x −5y ＝6，加减消元可解得答案为{x ＝4y ＝2.考点：方程与不等式—二元一次方程组—解二元一次方程组.4. 回答下列小题.（1）当k ＝ 时，方程组{4x ＋3y ＝1kx ＋(k −1)y ＝3的解中，x 与y 的值相等．（2）关于x ，y 的方程组{ax ＋by ＝2cx −7y ＝8，甲正确的解得{x ＝3y ＝−2，乙因为把c 看错了，解得{x ＝−2y ＝2，求a ，b ，c 的值. （3）若方程组{2x ＋3y ＝7ax −by ＝4与方程组{ax ＋by ＝64x −5y ＝3有相同的解，则a ，b 的值为（ ）.A.{a ＝2b ＝1B. {a ＝2b ＝−3C. {a ＝2.5b ＝1D. {a ＝4b ＝−5 答案：（1）11.（2）a ＝4，b ＝5，c ＝－2. （3）C ．解析：（1）因为x 和y 的值相等，所以x ＝y ，代入1式可得x ＝y ＝17，再代入2式可得k ＝11.（2）乙看错了c ，说明乙的解只满足1式；甲是正确的解，说明甲的解满足两个等式．将解代入方程可得{3a −2b ＝23c ＋14＝8−2a ＋2b ＝2，解得a ＝4，b ＝5，c ＝－2.（3）由题中条件：有相同的解可知，这两个方程组可以联立，即{2x ＋3y ＝7ax−by ＝4ax ＋by ＝64x−5y ＝3，由1式和4式可以解得{x ＝2y ＝1，代入2式和3式可得{2a −b ＝42a ＋b ＝6. 解得{a ＝2.5b ＝1，故选C.考点：方程与不等式—二元一次方程组—同解方程组.5. 台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．答案：北京故宫博物院约有180万件藏品，台北故宫博物院约有65万件藏品． 解析：设北京故宫博物院约有x 万件藏品，台北故宫博物院约有y 万件藏品．依题意，列方程组得：{x ＋y ＝245x ＝2y ＋50.解得{x ＝180y ＝65．答：北京故宫博物院约有180万件藏品，台北故宫博物院约有65万件藏品． 考点：方程与不等式—二元一次方程组—二元一次方程（组）的解.6.如图所示，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm2.答案：400.解析：设一个小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组{x＋y＝50x＋4y＝2x.解得{x＝40y＝10．则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．考点：方程与不等式—二元一次方程组—二元一次方程（组）的应用.7.高新区某水果店购进800千克水果，进价每千克7元，售价每千克12元，售出总量一半后，发现剩下的水果己经有5﹪受损（受损部分不可出售），为尽快售完，余下的水果准备打折出售．（1）若余下的水果打6折出售，则这笔水果生意的利润为多少元？（2）为使总利润不低于2506元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客（限整数折，例如：5折、6折等）？答案：（1）这笔水果生意的利润为1936元．（2）营业员最多能打8折优惠顾客．解析：（1）根据题意得：400×12＋（400－400×5﹪）×0.6×12－800×7＝1936（元）.答：这笔水果生意的利润为1936元．（2）设余下的水果应按原出售价打x折出售，根据题意列方程：400×12＋（400－400×5﹪）×0.1x×12－800×7＝2506.解方程得：x＝7.25．答：营业员最多能打8折优惠顾客．考点：方程与不等式—一元一次方程—一元一次方程的应用.打折销售问题—经济利润问题.8. 二轮自行车的后轮磨损比前轮要大，当轮胎的磨损度（﹪）达到100时，轮胎就报废了，当两个轮的中的一个报废后，自行车就不可以继续骑行了．过去的资料表明：把甲、乙两个同质、同型号的新轮胎分别安装在一个自行车的前、后轮上后，甲、乙轮胎的磨损度（﹪）y1、y2与自行车的骑行路程x （百万米）都成正比例关系，如图（1）所示.（1）线段OB 表示的是 （填“甲”或“乙”），它的表达式是 （不必写出自变量的取值范围）．（2）求直线OA 的表达式，根据过去的资料，这辆自行车最多可骑行多少百万米． （3）爱动脑筋的小聪，想了一个增大自行车骑行路程的方案：如图（2），当自行车骑行a百万米后，我们可以交换自行车的前、后轮胎，使得甲、乙两个轮胎在b 百万米处，同时报废，请你确定方案中a 、b 的值． 答案：（1）1．甲.2．y ＝20x. （2）OA 的解析式是y ＝1003x ，这辆自行车最多可骑行3百万米．（3）{a ＝158b ＝154.解析：（1）∵ 线段OB 表示的是甲，设OB 的解析式是y ＝kx.∴ 1.5k ＝30. ∴ 解得：k ＝20. ∴ OB 的表达式是y ＝20x. ∴ 答案是：甲，y ＝20x ．（2）∵ 设直线OA 的表达式为y ＝mx.∴ 根据题意得：1.5m ＝50. ∴ 解得：m ＝1003.∴ 则OA 的解析式是y ＝1003x .∵ 当y ＝100时，100＝1003x .∴ 解得：x ＝3.答：这辆自行车最多可骑行3百万米．（3）∵ 根据题意，得：{1003a ＋20(b −a )＝10020a ＋1003(b −a )＝100. ∴ 解这个方程组，得{a ＝158b ＝154.考点：方程与不等式—二元一次方程组—解二元一次方程组.函数—一次函数—待定系数法求正比例函数解析式—一次函数的应用—一次函数应用题.9. 若关于x 的一元二次方程（x ＋1）2＝1－k 无实根，则k 的取值范围为 ．答案：k ＞1.解析：若方程（x ＋1）2＝1－k 无实根，则1－k ＞0.∴k ＞1.考点：方程与不等式—一元二次方程—一元二次方程的定义—一元二次方程的相关概念.10. 小明在探索一元二次方程2x2－x －2＝0的近似解时作了如下列表计算．观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（ ）．A.4B.3C.2D.1答案：D.解析：根据表格中的数据，可知：方程的一个解x的范围是：1＜x＜2.所以方程的其中一个解的整数部分是1．考点：方程与不等式—一元二次方程—估算一元二次方程的近似解.11.已知m、n、p分别是Rt△ABC的三边长，且m≤n＜p．（1）求证：关于x的一元二次方程mx2＋√2px＋n＝0必有实数根．（2）若x＝－1是一元二次方程mx2＋√2px＋n＝0的一个根，且Rt△ABC的周长为√2＋2，求Rt△ABC的面积.答案：（1）证明见解析．（2）1．解析：（1）∵ m、n、p分别是Rt△ABC的三边长，且m≤n＜p．∴ p2＝m2＋n2.∴ b2－4ac＝2p2－4mn＝2(m2＋n2)－4mn＝2(m－n)2≥0.∴关于x的一元二次方程mx2＋√2px＋n＝0必有实数根．（2）∵ x＝－1是一元二次方程mx2＋√2px＋n＝0的一个根.∴ m－√2p＋n＝0 ①.∵ Rt△ABC的周长为2√2＋2.∴ m＋n＋p＝2√2＋2②.由①、②得：m＋n＝2√2，p＝2.∴（m＋n）2＝8.∴ m2＋2mn＋n2＝8.又∵ m2＋n2＝p2＝4.∴ 2mn＝4.∴1＝mn＝1.2∴ Rt△ABC的面积是1．考点：方程与不等式—一元二次方程—根的判别式—判断一元二次方程根的情况.根与系数的关系—韦达定理应用.三角形—三角形基础—三角形面积及等积变换.12.关于x的方程（k－3）x2＋2x＋1＝0有两个不等的实数根，则k的取值范围为．答案：k＜4且k≠3.解析：∵关于x的方程（k－3）x2＋2x＋1＝0有两个不等的实数根.∴ {k−3≠0△＝4−4（k−3）＞0.∴ k＜4且k≠3.考点：方程与不等式—一元二次方程—一元二次方程的定义—根据一元二次方程求参数值.根的判别式—已知一元二次方程根的情况，求参数的取值范围.13.设a、b是方程x2＋x－9＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为．答案：8.解析：∵ a是方程x2＋x－9＝0的根.∴ a2＋a＝＝9.由根与系数的关系得：a＋b＝－1.∴ a2＋2a＋b＝（a2＋a）＋（a＋b）＝9＋（－1）＝8．考点：方程与不等式—一元二次方程—根与系数的关系—韦达定理应用.14.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12cm的住房墙．另外三边用25cm长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门．（1）所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？（2）能否围成一个面积为100 m2的矩形猪舍？如能，说明了围法；如不能，请说明理由．答案：（1）矩形猪舍的长为10m，宽为8m．（2）不能围成一个面积为100 m2的矩形猪舍．解析：（1）设矩形猪舍垂直于房墙的一边长为xm，则矩形猪舍的另一边长为（26－2x）m.由题意得：x（26－2x）＝80.解得：x1＝5，x2＝8，当x＝5时，26－2x＝16＞12（舍去）.当x＝8时，26－2x＝10＜12.答：矩形猪舍的长为10m，宽为8m．（2）由题意得：x（26－2x）＝100.整理得：x2－13x＋50＝0.∵△＝（－13）2－4×1×50＝－31＜0.∴方程无解.故不能围成一个面积为100 m2的矩形猪舍．考点：方程与不等式—一元二次方程—根的判别式—判断一元二次方程根的情况.一元二次方程的应用.15.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为 120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售__________件，每件盈利__________元（用x的代数式表示）．（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．答案：（1）（20＋2x），（40－x）.（2）20元或10元．（3）不可能，理由见解析．解析：（1）根据题意得：每天可销售（20＋2x）；每件盈利（40－x）.（2）根据题意得：（40－x）（20＋2x）＝1200.解得：x1＝20，x2＝10．答：每件童装降价20元或10元时，平均每天赢利1200元．（3）（40－x）（20＋2x）＝2000.整理得：x2－30x＋600＝0.△＝62－4ac＝（－30）2－4×1×600＝900－2400＜0.∴方程无解．答：不可能做到平均每天赢利2000元．考点：式—整式—代数式.方程与不等式—一元二次方程—一元二次方程的解.根的判别式—判断一元二次方程根的情况—一元二次方程的应用.16.若a＞b，则下列不等式中正确的是．（填序号）① a－2＜b－2 ② 5a＜5b ③－2a＜－2b ④a3＜b3答案：③.解析：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号改变方向．考点：方程与不等式—不等式与不等式组—不等式的基础—不等式的性质.17.解不等式：2−x＋23＞x＋x−12．答案：x＜1.解析：12－2（x＋2）＞6x＋3（x－1）.12－2x－4＞6x＋3x－3.－11x＞－11.X＜1.考点：方程与不等式—不等式与不等式组—解一元一次不等式.18.解不等式组{2x＋4≤5（x＋2）x−1<23x，把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解．答案：原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2．解析：由2x＋4≤5（x＋2）得x≥－2.由x−1<23x得x＜3．不等式组的解集在数轴上表示如下.∴原不等式组的解集为－2≤x＜3．∴原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2．考点：方程与不等式—不等式与不等式组—在数轴上表示不等式的解集—一元一次不等式组的整数解.19.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表.已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．（1）满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程．（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？答案：（1）方案共三种：分别是A型6个，B型14个．A型7个，B型13个．A型8个，B型12个．（2）A型建8个的方案最省，最低造价52万元．解析：（1）设A型的建造了x个，得不等式组：{15x＋20（20−x）≤370 18x＋30（20−x）≥498.解得：6≤x≤8.5.三方案：A型6个，B型14个．A型7个，B型13个．A型8个，B型12个．（2）当x＝6时，造价2×6＋3×14＝54.当x＝7时，造价2×7＋3×13＝53.当x＝8时，造价2×8＋3×12＝52.故A型建8个的方案最省，最低造价52万元．考点：方程与不等式—不等式与不等式组—一元一次不等式组的应用—最优化方案.20.服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？答案：（1）甲种服装最多购进75件．（2）当0＜a＜10时，购进甲种服装75件，乙种服装25件.当a＝10时，按哪种方案进货都可以.当10＜a＜20时，购进甲种服装65件，乙种服装35件．解析：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知.80x＋60（100－x）≤7500，解得：x≤75．答：甲种服装最多购进75件．（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75.W＝（40－a）x＋30（100－x）＝（10－a）x＋3000.方案1：当0＜a＜10时，10－a＞0，w随x的增大而增大.所以当x＝75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件.方案2：当a＝10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以.方案3：当10＜a＜20时，10－a＜0，w随x的增大而减小.所以当x＝65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．考点：方程与不等式—不等式与不等式组—一元一次不等式的应用—一元一次不等式组的应用—最优化方案.21.解答下列问题：（1）计算：2xx＋1−2x＋6x2−1÷x＋3x2−2x＋1．（2）解分式方程：3x＋1＋1x−1＝6x2−1.答案：（1）2x＋1.（2）x＝2．解析：（1）原式＝2xx＋1−2（x＋3）(x＋1)（x−1）÷（x−1）2x＋3．＝2xx＋1−2（x−1）x＋1＝2x＋1.（2）3（x－1）＋x＋1＝6.3x－3＋x＋1＝6.4x＝8.x＝2.检验：当x＝2时，x2＋1≠0.故x＝2是该分式方程的解．考点：式—分式—分式的加减法—简单异分母分式的加减.方程与不等式—分式方程—解分式方程—常规法解分式方程.22.解下列方程：（1）5x−4x−2＝4x＋103x−6−1．（2）x−2x＋2−x＋2x−2＝8x2−4.答案：（1）x＝2是方程的增根，原方程无解．（2）x＝－1.解析：（1）等式两边同乘以3（x－2）得，3（5x－4）＝4x＋10.解得x＝2.检验x＝2时，2（x－2）＝0.∴ x＝2是方程的增根，原方程无解．（2）两边同乘x2－4.得：－8x＝8.X＝－1.经检验x＝－1是原方程的解.考点：方程与不等式—分式方程—解分式方程—常规法解分式方程.分式方程解的情况—分式方程有解—分式方程有增根.23.若分式方程2xx＋1−m＋1x2＋x＝x＋1x产生增根，则m的值为．答案：－2或1.解析：方程两边都乘x（x＋1）.得x2－（m＋1）＝（x＋1）2.∵原方程有增根.∴最简公分母x（x＋1）＝0.解得x＝0或－1.当x＝0时，m＝－2.当x＝－1时，m＝0.故m的值可能是－2或0.考点：方程与不等式—分式方程—分式方程解的情况—根据增根求参数.24.在“春节”前夕，某花店用13000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的12，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？答案：第二批鲜花每盒的进价是 120元．解析：设第二批鲜花每盒的进价是x元．依题意有：6000x ＝12×13000x＋10.解得x＝120．经检验：x＝120是原方程的解，且符合题意．答：第二批鲜花每盒的进价是120元．考点：方程与不等式—分式方程—分式方程的应用.25.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作4天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？答案：（1）甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天．（2）甲队再单独施工10天．解析：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x＋10）天.由题意可得：1x ＝ 1.5x＋10.解得：x＝20.经检验，x＝20是原方程的解.∴x＋10＝30（天）.答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天．（2）设甲队再单独施工a天，由题意可得：(130＋120)×4＋230×a＝1.解得：a＝10.答：甲队再单独施工10天．考点：方程与不等式—一元一次方程—一元一次方程的应用—工程问题.分式方程—分式方程的应用.。
初一数学方程组与不等式组试题答案及解析
初一数学方程组与不等式组试题答案及解析1.已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为…………（）A．1：2：3；B．1：3：2；C．2：1：3；D．3：1：2【答案】A【解析】联立得：，①×5+②×4得：21x=7z，解得：x=z，代入①得：y=z，则x：y：z=z：z：z==1：2：3．故选A2.（本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分）（1）解方程：；（2）解方程组: .【答案】【解析】略3.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A．倍B．倍C．倍D．倍【答案】B【解析】设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，先用含z的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再求即可．解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，由题意得，解得x=2z，y=z，故=故选B．本题先通过解三元一次方程组，求得用z表示的x，y的值后而求解．4.比较大小：____；0____．【答案】> <【解析】此题考查有理数比较大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
所以。
答案 >,<5.若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（）【答案】D．【解析】x≥-1是在表示-1的点实心圆点往右画，x≤3是在表示3的点实心圆点往左画，故选D．【考点】在数轴上表示不等式组的解集．6.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．【答案】a≥3【解析】解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．【考点】不等式组的解集．7.不等式的解集是．【答案】【解析】解不等式x+1＞0得x＞-1；解不等式1-2x＜0得x＞；根据不等式组的解集的求法：都大取较大，都小取较小，大小小大取中间，大大小小无解．不等式组的解集为x＞．【考点】不等式组的解集8.一个三角形的3边长分别是xcm、（x＋2）cm、（x＋4）cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是（）A．2<x<B．2<x≤C．2<x<4D．2<x≤4【答案】B【解析】根据题意可知x+（x+2）+（x+4）≤20，求得x≤，且根据三角形的三边关系可知x+（x+2）＜x+4，解得x＞2，因此可知x的取值范围为2<x≤．故选B【考点】三角形的三边关系，三角形的周长9.（本题满分10分）为支援灾区学生，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？【答案】（1）A型400件，B型600件（2）800【解析】（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论；（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000-a）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得，解得：答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件。
七年级数学下册不等式与不等式组练习题
七年级数学下册不等式与不等式组练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．关于x 的不等式ax <-b 的解集x <2，则关于y 的不等式by >a 的解集为____2．已知关于x 的方程2(23)20mx m x m ---+=有两个不相等的实数根，那么实数m 的取值范围是__________． 3．已知3a ≤，则负整数=a _____．4．已知关于x ，y 的二元一次方程组235423x y a x y a +=⎧⎨+=+⎩满足0x y ->，则a 的取值范围是____． 5．已知函数y ＝（2m ﹣4）x +m 2﹣9（x 是自变量）的图象只经过二、四象限，则m ＝_____． 6．若方程33122x x x-+=--的解使关于x 的不等式()230-->a x 成立，则实数a 的取值范围是________．二、单选题7．在二元一次方程12x ＋y ＝8中，当y ＜0时，x 的取值范围是（ ）．A ．23x <B ．23x >-C ．23x >D ．23x <- 8．已知x a <的解中最大的整数解为3，则a 的取值范围为（ ）A ．34x <<B ．34x <≤C ．34x ≤<D ．34x ≤≤9．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；①若﹣1＜m ＜0，则21m m m <<；①若a +b ＜0，且0b a>，则33a b a b +=--；①若m 是有理数，则|m |+m 是非负数；①若c ＜0＜a ＜b ，则(a ﹣b )(b ﹣c )(c ﹣a )＞0；其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．若关于x 的一元二次方程2210ax x -+=有实数根，则a 应满足（ ）A ．1a ≤B ．1a ≥C ．1a ≥-且0a ≠D ．1a ≤且0a ≠ 12．已知方程3a 1a a 44a --=--，且关于x 的不等式a x b <≤只有4个整数解，那么b 的取值范围是（ ） A ．23b <≤ B ．34b <≤ C ．23b ≤< D ．34b ≤<三、解答题13．在数轴上有A ，B 两点，其中点A 所对应的数是a ，点B 所对应的数是1．已知A ，B 两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a 所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B 的距离小于3吗.14．解方程：-314x x +＝．15．比较大小：和4；和12．参考答案：1．12y <- 【分析】根据不等式的性质可得b a-2=，0a >，进而可得0b <，据此即可求解． 【详解】解：①关于x 的不等式ax <-b 的解集x <2，①b x a<-，b a -2=，0a >， 0b ∴<，∴关于y 的不等式by >a 的解集为a y b<， 2b a=-， ①1=2a b - ∴关于y 的不等式by >a 的解集为12y <-． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，确定a b ，的符号以及2b a=-是解题的关键． 2．m ＜94且m ≠0##m ≠0且m ＜94 【分析】根据判别式①＞0时一元二次方程有两个不相等的实数根求解不等式即可．【详解】解：①关于x 的方程2(23)20mx m x m ---+=有两个不相等的实数根，①①=（2m -3）2-4m （-2+m ）=-4m +9＞0，且m ≠0，解得：m ＜94且m ≠0， 故答案为：m ＜94且m ≠0． 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式，熟练掌握一元二次方程根与判别式的关系是解答的关键，注意二次项系数不为0．3．1-，2-，3-．【分析】直接根据绝对值的概念可得a 的取值范围，然后列举出负整数即可．【详解】①3a ≤，①33a -≤≤．①a 为负整数，①a 为1-，2-，3-．故答案为：1-，2-，3-．【点睛】此题主要考查绝对值的概念及一元一次不等式组的整数解，正确理解绝对值的概念是解题关键． 4．1a >．【分析】根据题目中方程组的的特点，将两个方程作差，即可用含a 的代数式表示出x y -，再根据0x y ->，即可求得a 的取值范围，本题得以解决．【详解】解：235423x y a x y a +=⎧⎨+=+⎩①②①-①，得33x y a -=-①0x y ->①330a ->，解得1a >，故答案为：1a >．【点睛】本题考查解一元一次不等式，二元一次方程组的解，熟悉相关性质是解答本题的关键． 5．-3【分析】根据解析式是关于x 的一次函数，只经过二、四象限可知函数为正比例函数，k ＜0，b =0,列方程与不等式求解即可．【详解】解：函数y ＝（2m ﹣4）x +m 2﹣9是关于x 的一次函数，①函数y ＝（2m ﹣4）x +m 2﹣9（x 是自变量）的图象只经过二、四象限，①224090m m -⎧⎨-=⎩＜， 解得23m m ⎧⎨=±⎩＜， ①m =3＞2舍去，m =-3＜2,满足条件，①m=-3，故答案为-3．【点睛】本题考查一次函数的性质，正比例函数，解不等式，直接开平方法解一元二次方程，掌握一次函数的性质，正比例函数，解不等式，直接开平方法解一元二次方程是解题关键．6．1a <-【分析】先解分式方程得1x =，再把1x =代入不等式计算即可． 【详解】33122x x x-+=-- 去分母得：323x x -+-=-解得：1x =经检验，1x =是分式方程的解把1x =代入不等式()230-->a x 得：230a -->解得1a <-故答案为：1a <-【点睛】本题综合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解题的关键是熟记相关运算法则． 7．C【解析】略8．B【分析】根据x a <的解中最大的整数解为3，则3x =是不等式的解，则3a >，同时4x =不是不等式的解，则4a ≤，从而求解．【详解】解：①x a <的解中最大的整数解为3，①3x =是不等式的解，则3a >，又①同时4x =不是不等式的解，则4a ≤，①34a <≤，故选B ．【点睛】本题主要考查了不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．9．C【分析】根据绝对值的性质，倒数的性质，不等式的性质，有理数的运算法则依次判断即可．【详解】①0没有倒数，①①错误．①﹣1＜m ＜0， ①1m＜0，2m ＞0， ①①错误．①a +b ＜0，且0b a＞，①a ＜0，b ＜0，①a +3b ＜0，①|a +3b |＝﹣a ﹣3b ．①①正确．①|m |≥﹣m ，①|m |+m ≥0，①①正确．①c ＜0＜a ＜b ，①a ﹣b ＜0，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，①（a ﹣b ）（b ﹣c ）（c ﹣a ）＞0正确，①①正确．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值，倒数，不等式的性质，有理数的运算法则，正确掌握相关法则是求解本题的关键．10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．D【分析】方程为一元二次方程，故a ≠0，再结合根的判别式：当24b ac -≥0时，方程有实数根；即可求解．【详解】解：①原方程为一元二次方程，且有实数根，①a ≠0，24b ac -≥0时，方程有实数根；①2(2)40a --≥，解得：a ≤1，①1a ≤且0a ≠，故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练地掌握根的判别式与根的关系是解题的关键．当24b ac -≥0时，方程有实数根，当24b ac -<0时，方程无实数根．12．D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a 的值，代入不等式组确定出b 的范围即可．【详解】解：分式方程去分母得：3-a -a 2+4a =-1，即a 2-3a -4=0，分解因式得：（a -4）（a +1）=0，解得：a =-1或a =4，经检验a =4是增根，分式方程的解为a =-1，当a =-1时，由a ＜x ≤b 只有4个整数解，得到3≤b ＜4．故选：D ．【点睛】此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．(1) −2<a<4;(2) 小于3【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果．【详解】解：(1)根据题意得：|a −1|<3，得出−2<a <4，(2)由(1)得：到点B 的距离小于3的数在−2和4之间，①在−3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B 点的距离小于3.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，以及解不等式，难度适中．14．x ＝32 或x ＝﹣54【分析】利用绝对值的性质，将方程转化为314xx +﹣＝或314x x +﹣＝﹣，再分情况讨论： 当3x +1＞0时可得到|3x +1|=3x +1；当3x +1＜0时可得到|3x +1|=-3x -1，分别求出对应的方程的解即可． 【详解】解：原方程式化为-314x x +＝或31-4xx +﹣＝， 当3x +1＞0时，即x ＞﹣13， 由-314x x +＝得-3-14x x ＝，①x ＝﹣52与x ＞﹣13 不相符，故舍去； 由-31-4x x +＝得314x x﹣﹣＝﹣，①x＝32，符合题意；当3x+1＜0时，即x＜﹣13，由-314x x+＝得314x x++＝，①x＝34与x＜﹣13不相符，故舍去；由-31-4x x+＝得314x x++＝﹣，①x＝﹣54，符合题意；故原方程的解是x＝32或x＝﹣54．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的解法．分类讨论是解题的关键．15．412<【分析】（1）根据无理数的估算即可得；（22，由此即可得．（1）解：1216<，4．（2）解：34<，<2，121<-11<，12<．【点睛】本题考查了实数的大小比较、无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题关键．。
不等式与不等式组精选计算题100道.doc
不等式与不等式组（100 道）用不等式表示：1、a与 1 的和是正数；2、x的1与 y 的1的差是非负数；233、x的 2 倍与 1 的和大于3；4、a的一半与 4 的差的绝对值不小于 a ．5、x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和；6、a与b的平方和是非负数；7、 y 的 2 倍加上 3 的和大于－ 2 且小于 4；8、a减去 5 的差的绝对值不大于解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集9、x1 (x-1) ≥ 1;3 210、x4 2311、3x 1 2x 12x 812、2x 1 32x 3 3x13、2(3x 1) 3(4 x 5) x 4( x 7) ；14、x 5x7 1 7 x 2 ；2 3 415、x 2 1 3x 1 816、3x 2 x 25x 5 2x 717、2x 2 3x 1 1 2x 4 x18、3x 2 2x 819、3 2 x 9 4x20、2(2x 3) 5( x 1) 22、2x 2x 12 323、x5 1 3x 22 224、3x 2 2 x 525、x4 2326、3( y 2) 1 8 2( y 1)27、mm 1 13 228、3[ x 2( x 2)] x 3(x 2)29、3x2 9 2x 5x 13 3 230、3( x1) 2 3 x 18 431、1[ x1( x 1)]2( x 1)2 2 532、6x1 2 x 2433、6x1 2x 12 x434、5( x 2) 8 6(x 1) 735、5 2( x 3) 6 x 436、2x1 5x 1 13 237、x2 2x 12 338、3x 2 2 x 839、3 2x 9 4 x40、2( 2 x 3) 5( x 1)41、19 3( x 7) 042、2x 2x 12 343、x5 1 3x 22 244、5( x 2) 8 6(x 1) 721、193( x 7) 045、3[ x2( x 2)] x 3(x 2)46、2 x 15x 1 13 247、 3x 2 9 2x 5x 133248、 1( x 1)1 2 x 2 3 49、 1 [ x 1 ( x 1)] 2 ( x 1)2 25 50、3(x1)2 3 x 18451、 0.4 x 0.90.03 0.02.x x50.50.03252、 2x 10,4 x 0.3x 0, 53、4x 7 0.11 x,54、x22x4 3x 3.55、－ 5＜ 6－ 2x ＜ 3．2x 5 3x, 56、x 2 x2 3x x1,57、 232( x 3) 3( x 2)6.x4 1,58、 2x 8 2( x 2).59、 2x 1 x 5 43x.25x 3 2x (1) 60、 3x1 4(2)22x 7 3x 1,61、x 2 0.512x x 1,62、 34(x 1) 3x 4. 63、12 3x 1464、 -(x+1)<6+2(x-1)65、66、xx1132x-13(x+1)67、 3－ 4 ≥2+8 68、x 36 x 1 336 69、 9－11x>x ＋24370、 x － 3x-2 ≥ 2(1+x) － 1432x 1＞x 1 71、x 8＜ 4 x 12x3 1172、 2x5 1＜ 2 x373、－ 7≤2(1 3x)≤ 974 x 10 0,74、 5x4x,11 2x 13x.＞1）75、2 14 3xx5x 2＞（3 x 1） 76、2 14 3xx77、 5(x+2) ≥ 1-2(x-1)2 y 73 y 178、y 2579、x4 -3< 5x 22 23x2 2x 80、 4x 2x 5x 3981、x 取什么值时 , 代数式1 5x的值不小于代数式23 2x4 的值382、K 取何值时 , 方程 2x3k =5(x-k)+1 的解是非3负数k283、k 为何值时 , 等式 |-24+3a|+ 3ab0 2中的 b 是负数 ? 3a-18 是多少？84、若方程组 x 2 y1的解 x 、 y 的值都不大x 2 y m于 1，求 m 的取值范围 85、若 a 同时满足不等式 2a 4 0 和 3a 1 2 ,化简1 a a2 .xy7a86、已知方程组的解，x 为非正数，x y 1 3ay 为负数(1) 求 a 的取值范围(2) 化简｜ a-3 ｜ +｜ a+2｜ (3) 在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式2ax+x ＞ 2a+1 的解为 x ＜ 187、求不等式组3x 5 6x4x 6 7 x 的自然数解。
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组精选计算题100道
不等式与不等式组（100道）用不等式表示：1、a 与1的和是正数；2、x 的21与y 的31的差是非负数；3、x 的2倍与1的和大于3；4、a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．5、x 的2倍减去1不小于x 与3的和；6、a 与b 的平方和是非负数；7、y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； 8、a 减去5的差的绝对值不大于解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集9、213-x (x-1)≥1;10、234-≥--x11、⎩⎨⎧>+>-821213x x x12、⎩⎨⎧<-<-x x x 332312 13、)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ； 14、42713752--≥+-x x x ； 15、⎩⎨⎧<+>-81312x x16、⎩⎨⎧-≥++<-7255223x x x x17、 ⎩⎨⎧->++>+x x x x 421132218、8223-<+x x19、x x 4923+≥-20、)1(5)32(2+<+x x 21、0)7(319≤+-x22、31222+≥+x x 23、223125+<-+x x 24、5223-<+x x 25、234->-x 26、)1(281)2(3--≥-+y y 27、1213<--m m 28、)2(3)]2(2[3-->--x x x x29、215329323+≤---x x x 30、41328)1(3--<++x x 31、 )1(52)]1(21[21-≤+-x x x 32、22416->--x x33、x x x 212416-≤-- 34、7)1(68)2(5+-<+-x x 35、46)3(25->--x x36、1215312≤+--x x 37、31222-≥+x x 38、8223-<+x x 39、x x 4923+≥-40、)1(5)32(2+<+x x41、0)7(319≤+-x 42、31222+≥+x x 43、 223125+<-+x x 44、7)1(68)2(5+-<+-x x45、)2(3)]2(2[3-->--x x x x46、1215312≤+--x x 47、 215329323+≤---x x x 48、11(1)223x x -<- 49、)1(52)]1(21[21-≤+-x x x 50、41328)1(3--<++x x 51、⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x 52、⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x53、⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x54、⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x55、－5＜6－2x ＜3．56、⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x57、⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx58、⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x59、.234512x x x -≤-≤- 60、532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩61、⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ62、⎪⎩⎪⎨⎧-<-->+.43)1(4,1321x x x x63、14321<--<-x64、-(x+1)<6+2(x-1)65、()31x 2221x ->- 66、1132x x +-<67、3－x-14≥2+3(x+1)868、361633->---x x 69、9－411x>x ＋3270、x －3x-24 ≥2(1+x)3－171、⎩⎨⎧-++-148112x ＜x ＞x x72、⎪⎩⎪⎨⎧--+≤+x ＜x x 21352113273、－7≤2(13)7x +≤9 74、4100,54,11213.x x x x x -<⎧⎪+>⎨⎪-≥+⎩75、⎩⎨⎧-≤-+-x x x ＞x 31421325）（76、⎩⎨⎧-≤-+-xx x ＞x 31421325）（77、5(x+2)≥1-2(x-1) 78、2731205y y y +>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩79、42x --3<522x +80、32242539x x x x x +>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩81、x 取什么值时,代数式251x-的值不小于代数式4323+-x的值 82、K 取何值时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数83、k 为何值时,等式|-24+3a|+0232=⎪⎭⎫⎝⎛--b k a 中的b 是负数? 3a-18是多少？ 84、若方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围85、若a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a .86、已知方程组⎩⎨⎧+=---=+a y x ay x 317的解，x 为非正数，y 为负数(1)求a 的取值范围(2)化简｜a-3｜+｜a+2｜(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax+x ＞2a+1的解为x ＜1 87、求不等式组⎩⎨⎧-≥--<-15764653x x xx 的自然数解。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析一、单选题（共10题；共30分）1.x =3是下列不等式（ ）的一个解．A. x +1<0B. x +1<4C. x +1<3D. x +1<5 2.下列不等式求解的结果，正确的是（ ）A. 不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集是 x ≤−3B. 不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是 x ≥−5C. 不等式组 {x >5x <−7 无解 D. 不等式组 {x ≤10x >−3 的解集是 −3≤x ≥103.在数轴上表示-2≤x ＜1正确的是( ) A.B.C. D.4.关于x 的不等式 2x +m >−6 的解集是 x >−3 ，则m 的值为（ ） A. 1． B. 0． C. -1． D. -25.若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A. m －4＜n －4B. m4>n4 C. 4m ＜4n D. －2m ＞－2n 6.已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−a x −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：① a ≥−2 ；② a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7.若代数式4x － 32 的值不大于代数式3x ＋5的值，则x 的最大整数值是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 88.如果关于x 的不等式组 {5x −2a >07x −3b ≤0 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）A. x ≥329B. 329≤x ≤143C. 329<x ≤143D. x ≤143二、填空题（共8题；共24分）11.如果关于 x 的不等式 2x −m <0 的正整数解恰有2个，则 m 的取值范围是________． 12.“x 与y 的平方和大于8． ”用不等式表示： ________． 13.若 y =2x −6 ，当 x ________时， y >0 ；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 x 分，则可列不等式________．15.关于 x 的不等式 bx <a 的解集为 x >−2 ，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组 {x2+a ≥22x −b <3的解集是 0≤x <1 ，那么 a +b 的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 x =2 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 x 可以取的所有值是________.18.关于 x,y 的方程组 {x −y =1+3mx +3y =1+m 的解 x 与 y 满足条件 x +y ≤2 ，则 4m +3 的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+1x−5>1x−5+3x +2 （2）7x−62x+3>2四、解答题（共7题；共54分）20.（6分）解不等式组： {x −3(x −2)≥42x−15<x+12 并求该不等式组的非负整数解.21.（7分）解不等式 1−2x 3+x+22≥1 ，并把解集在数轴上表示出来．22.（7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =ax −3y =5−4a 的解满足 x <y ，试求a 的取值范围．23.（7分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.（8分）新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务25.（9分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26（10分）.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= ax+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= a×0+b×12×0+1，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组{T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)>p恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【解析】【解答】解：A 、3+1=4>0，故A 不成立； B 、3+1=4，故B 不成立； C 、3+1=4>3，故C 不成立； D 、3+1=4<5，故D 成立； 故答案为：D.【分析】直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：A 、不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5；B 、不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4；C 、不等式组 {x >5x <−7 根据“大大小小解为空”的原则可知，此不等式组无解；D 、不等式组 {x ≤10x >−3 的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，-3＜x≤10．故答案为：C ．【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可． 3.【答案】 D【解析】【解答】解：解：x≥-2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x<1表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是D ．【分析】根据不等式解集的表示法，在数轴上表示出两个不等式即可． 4.【答案】 B【解析】【解答】解： 2x +m >−6 ， 2x >−6−m ，x >−6+m2由题知x ＞-3， 则 −6+m 2=−3 ，解得：m=0， 故答案为：B ．【分析】解不等式求出 x >−6+m 2，结合 x >−3 ，从而得出 −6+m 2=−3 ，解之可得．5.【答案】 B【解析】【解答】解：A 、∵m ＞n ∴m-4＞n-4，故A 不符合题意； B 、∵m ＞n ∴m4＞n4 ， 故B 符合题意； C 、∵m ＞n∴4m ＞4n ，故C 不符合题意； D 、∵m ＞n∴-2m ＜-2n ，故D 不符合题意； 故答案为：B.【分析】利用不等式的性质1，可对A 作出判断；利用不等式的性质2可对B ，C 作出判断，利用不等式的性质3，可对D 作出判断。
人教版数学七年级上册一元一次不等式(组)专项训练50题
方程与不等式（组）计算练习1．﹣＝2﹣2．3．解方程：（I）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）（II）2x﹣（x+3）＝﹣x+3（III）4．解方程组：5．解方程组：（1）（2）（3）（4）6．（Ⅰ）﹣＝﹣1（Ⅱ）7．解下列方程组：（1）（2）8．解方程（组）：（1）﹣＝2﹣（2）9．解下列方程组：（1）（2）10．解下列方程组（1）（2）11．解下列方程组：（1）（2）12．解方程组（1）（2）13．解下列方程组：（1）（2）14．解下列方程组：（1）（2）15．解方程组（1）（2）（3）（4）16．解方程组：（1）（2）17．解方程组：（1）（2）18．解下列方程组（1）（2）19．（1）计算：（2）（3）20．解方程．（1）（2）21．解方程组（1）（2）22．解方程组：（1）（2）23．解方程（1）（2）24．解方程组：（1）（2）（3）25．解不等式组26．（1）解不等式5x+15＞3x﹣1（2）解不等式组27．解方程（组）或不等式（组）并把第（4）的解集表示在数轴上（1）（2）（3）（4）28．解不等式组29．解不等式组30．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来31．解方程（组）或不等式（组）（1）（2）（3）并把解在数轴上表示出来并把解在数轴上表示出来（4）32．解不等式组（1）（2）33．解不等式和不等式组并用数轴表示其解集（1）（2）34．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）﹣（x﹣1）＜1（2）（3）35．解下列不等式：（1）7x﹣2＜9x+4（2）不等式组并将其解集在数轴上表示出来36．解下列方程组或不等式组37．求下列不等式（组）的解集（1）（2）+2＜3﹣38．解下列方程组或不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上（1）（2）39．解不等式组40.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出41.解不等式组（在数轴上表示解集）42.解不等式组，并在数轴上表示出解集43.不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值44.解不等式（组）（1）﹣（x﹣3）＞4（2）45．解不等式组，并把解集表示在数轴上46．解不等式组：（1）3x﹣3≤2（2x﹣1）（2）46．解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来47．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来49．（1）解方程组：（2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）50．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）1﹣（2）。
七年级数学解二元一次方程组与不等式练习题
、基础过关解二元一次方程组专题训练4x ■ 3y = 6,1.用加、减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相'4x —3y = 2.;若先求y的值，应先将两个方程组相__________ .2x + 3y = 12. 解方程组7'用加减法消去3x -6y =7.A .①X 2-②B .①X 3-②X 23. 已知两数之和是36,两数之差是12,A y，需要（）C .①X 2+②则这两数之积是（D . -1244.已知A .5.已知266 B . 288 C . -2882x 亠5y = 9,x、y满足方程组，则x: y的值是()[-2x + 7y =1711: 9 B . 12: 7 C . 11: 8x、y互为相反数，且(x+y+4) (x-y )D=4,1 x ,21 y2 a+2b=3-m 且2a+b=-m+4,则a-b 的值为( 1B . -1C . 0D . m-13 3y 与—x y4 &用加减法解下列方程组：l3m 2n =16,(1)3m -n =1;6.已知A . 7•若!x=2,B .Jy —2 y=2.-11 : 8则x、y的值分别为()f 1x ,21y Y2 5m+2n+2x36 3m-2n-1的和是单项式，则m= n=⑵2X 3厂4,[4x_4y =3;(3)次"3,x 6y =11; (4)1x 3 y 52 3x -4 2y _3.3 5二、综合创新”3x + 5y = m + 29.已知关于x、y的方程组'的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值._2x +3y = m10 . （1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，？问每头牛和每只羊各多少元?(2 )将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；？若每个鸡笼放5只,则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？ax+bv = 2 「x = 3 …. \x = -211. 在解方程组y '时，哥哥正确地解得'，弟弟因把c写错而解得'，求a+b+cJ cx - 7 v = 8J v =—2. ] y = 2.的值.x y 1 =112. (1)解方程组2 一3 -，3x 2y =10.(2)已知等式(2A-7B) x+ ( 3A-8B) =8x+10对一切实数x都成立，？求A、B的值.三、培优训练2005x-2006y =2004,13. (探究题)解万程组2004x-2005y =2003.自我小结:成功之处:不足之处:一元一次不等式专题训练一、填空题：1.用不等式表示：① a 大于0 __________________ ；②x + y 是负数 ________________③5与x 的和比x 的3倍小 __________________________ .I 叮2 •不等式 空 -1的解集是 _________________________ .3•用不等号填空：若 .■- - _______ ■ 亠.■ ■ I __ -1' _____4•当x ________ 时，代数代 2-3x\4x <3X +15 •不等式组｛兰 >壬二!的解集是 ______________________ .V 36 •不等式 3x-10<0 的正整数解是 ______________________________ . 7..［二一的最小值是 a , .1 _.■的最大值是 b ,贝U ' -■___________&生产某种产品，原需 a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间 8腕15%若现在所需要的时间为 b小时，贝y _________ < b < ______________ . 9•编出解集为2的一元一次不等式为 ______________________________ .10 •若不等式组 的解集是空集，贝y a 、b 的大小关系是 ________________二、选择题：11 •下列不等式中，是一元一次不等式的是（ A . 2x — 1 > 0 B • -1 V 2 12.不等式 -4x<5 的解集是（）15 .下列两个不等式是同解不等式的是 （A. 一 彳厂-=； ；与一 - c. -.■:. ■:-与 1 匸554A. x < ----B X 》 ——C . x w44513 .、怜—^厶口 '2x-l<3的解集是 (元 次不等式组2x-3 >A. -2 V x v 3 B . -3 v x v 2 C . x v -34D . x >~5)D .1nJ <2 -1 0 114 •如图1,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ A.^>-3 2.x+1 > -1) D . -2x > 4C • 3x-2y V -1D • y 2+3> 5)B .二—与二二「D• --■.Il 2(2)当m 取何值时，这个方程组的解中， x 大于1, y 不小于一1.a17.若 .，则a 只能是(22. 已知关于x 、y 的方程组•16.解下列不等式组，结果正确的是 ( A.不等式组 fx >7的解集是x >3< x>3 Jfx<-3C.不等式组的解集是x v -1)B .不等式组的解集z > -2-3 v x v -2D .不等式组 <的解集是 x <2-4 v x v 2A. a w -1 C . a A -118•关于x 的方程一「、二「的解是非负数，那么 a 满足的条件是(A. a >3B . a < 3D . a w 0)D . a > 3三、解一元一次不等式(或不等式组) 19. 6x v 7x-2，并把它们的解集在数轴上表示出来[2^+3 <9 —x — 1 2 I 220 .四、解答题: 21 .x 为何值时，代数式 ’宀-2的值比代数式八|「:的值大.V(1)求这个方程组的解; x+2y = }7：-2y=m(2)当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1, y不小于一1.23. 已知方程组J2x-\-y=5k + 6的解为负数，求k的取值范围. 「2尹=_1 丁24. 某种植物适宜生长在温度为18C〜20C的山区，已知山区海拔每升高100米,在测出山脚下的平均气温为22C，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为成功之处:不足之处: 气温下降0。