大学物理191
大一大学物理知识点归纳
大一大学物理知识点归纳在大一的物理学习中，我们接触到了许多基础的物理知识点。
这些知识点是我们理解更高级的物理概念和现象的基础，并且在日常生活中也有着广泛的应用。
以下是我对大一物理知识点的归纳和总结。
力学部分是大一物理学习的重点内容之一。
我们从力学中了解到了牛顿三定律，即物体的惯性、加速度与力之间的关系。
第一定律指出了物体会保持静止或匀速运动的状态，除非有外力作用；第二定律则是描述了物体受力会产生加速度的关系；第三定律则是关于作用力与反作用力相互作用的规律。
接着，我们学习了运动学相关内容。
我们了解到了位移、速度和加速度的概念。
其中，位移是物体在某一段时间内相对于某一点的位置变化;速度是位置的变化率，可以是瞬时速度或者平均速度;而加速度则是速度的变化率。
我们学习到了直线运动和曲线运动的基本概念和计算方法。
热学是物理学中另一个重要的分支，我们在大一学习中也接触到了一些与热学有关的知识点。
热学的基本概念包括温度、热量和热容。
温度是物体分子热运动的程度，常用的单位是摄氏度和开尔文;热量则是物体之间的热能传递，是由高温物体向低温物体传递的;热容则是物体单位温度升高所需的热量。
光学是物理学中另一个重要的分支，它研究了光的传播、反射、折射和干涉等现象。
在大一的学习中，我们接触到了光的基本性质和光学现象。
我们了解到，光是一种电磁波，它具有波动性和粒子性。
光的传播速度是不变的，即光速为每秒3万公里。
通过光的反射和折射，我们可以解释为什么物体会显得有颜色，以及为什么我们可以看到镜中的自己。
在电磁学部分，我们学习了电荷、电场、电势和电流等基本概念。
电荷是构成物质的基本粒子，具有正负两种属性，相同电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
电场是电荷周围的一种力场，具有方向和大小，描述了电荷之间相互作用的力。
电势是电荷放置在电场中产生的势能，电势差则是描述两个电荷之间电势能差的大小。
而电流则是带电粒子在导体中移动所产生的流动电荷。
此外，在大一学习中，我们还接触到了波动现象的基本概念。
大学物理大一下知识点总结
大学物理大一下知识点总结大学物理是一门旨在培养学生科学思维和解决问题能力的基础课程。
下面是大学物理大一下学期的知识点总结。
1. 力学1.1 运动学运动学研究物体的运动规律，包括位移、速度、加速度等概念。
常用的运动方程有：- 位移公式：s = v0t + 1/2at^2- 速度公式：v = v0 + at- 加速度公式：v^2 = v0^2 + 2as1.2 动力学动力学研究物体的力和运动的关系，包括牛顿三定律、动量和冲量等概念。
- 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动，当且仅当合外力为零- 牛顿第二定律：F = ma，力等于物体质量乘以加速度- 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用于不同物体上- 动量：p = mv，物体的质量乘以速度- 冲量：J = FΔt，力在时间上的积分2. 热学2.1 温度和热量温度是物体内部微观粒子平均动能的度量，热量是物体与环境之间传递的能量。
- 摄氏度和开尔文温标的转换公式：K = °C + 273.15- 内能变化：ΔQ = mcΔT，物体的内能变化等于质量乘以热容量乘以温度变化2.2 热力学定律热力学定律包括热力学第一定律和第二定律，描述热能转化和能量守恒的规律。
- 热力学第一定律：ΔU = Q - W，内能变化等于吸热减去做功 - 热力学第二定律：熵增原理，自然界中熵总是增加的2.3 热传导热传导是热量通过物体内部传递的过程，通过导热系数计算。
- 热传导方程：ΔQ = kAΔT/Δx，热量传导等于导热系数乘以横截面积乘以温度梯度3. 电磁学3.1 静电学静电学研究电荷和电场的性质，包括库仑定律和高斯定律等。
- 库仑定律：F = k|q1q2|/r^2，带电粒子间的相互作用力- 高斯定律：Φ = ∮E·dA = Q/ε0，电场通量等于电荷除以真空介电常数3.2 电流和电阻电流是电荷通过导体单位时间内的流动，电阻是导体对电流的阻碍程度。
大学物理知识点总结大一下
大学物理知识点总结大一下大一下学期是大学物理的进阶阶段，相较于大一上学期，大一下学期的物理课程内容更为深入和复杂。
本文将对大学物理大一下学期的重要知识点进行总结，以助于学生系统地复习和巩固所学知识。
1. 动量与动量定理动量是物体运动状态的重要量，它描述了物体的质量和速度之间的关系。
动量定理表示力对物体产生的动量变化率等于物体所受合外力的作用。
学生应该熟悉动量和动量定理的定义，理解动量守恒原理，并能运用动量定理解决实际问题。
2. 力的矢量性质力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
学生需要掌握矢量的基本概念和运算规律，理解力的合成与分解原理，并能够运用力的矢量性质解决物体受力问题。
3. 圆周运动圆周运动是物体沿圆周路径运动的一种形式，常见于自转和公转等情况。
学生应掌握圆周运动的基本概念，了解圆周运动的速度、加速度和力学特性，能够分析圆周运动下的物体受力和运动规律。
4. 万有引力定律万有引力定律是描述质点间引力相互作用的定律，它是牛顿力学的重要基础。
学生需要掌握万有引力定律的表达式和物理含义，理解引力的特性和影响因素，并能够运用万有引力定律解决天体运动和物体质量测定等问题。
5. 机械振动与波动机械振动和波动是物体或介质在空间和时间上周期性的运动形式。
学生应了解简谐振动的基本概念和特性，理解机械波的传播与反射、折射、干涉、衍射等现象，能够运用振动和波动的理论解决相关问题。
6. 热力学与热学定律热力学研究物体间热能转化和宏观热现象的科学，热学定律是热力学的基本原理。
学生需要了解热力学基本概念，掌握热学定律（如热传导定律、热辐射定律等），理解热能与机械能的转化和守恒，以及热力学循环等内容。
7. 光学基础光学研究光的传播和光现象的科学。
学生应掌握光的传播原理和光的波粒二象性，了解光的干涉、衍射、偏振等现象及其解释，理解光的折射和反射规律，并能够运用光学原理解释实际光学现象。
总结：大学物理大一下学期的知识点主要涵盖了动量与动量定理、力的矢量性质、圆周运动、万有引力定律、机械振动与波动、热力学与热学定律以及光学基础等内容。
大一下大学物理期末知识点
大一下大学物理期末知识点在大一下学期的大学物理课程中，我们学习了许多重要知识点。
这些知识点不仅在期末考试中占据了重要的比重，同时也为我们打下了后续学习和研究物理的基础。
接下来，我们将回顾这些重要的知识点，并对各个主题进行适当的概述与分析。
1. 动力学动力学是物理学中研究物体运动的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了牛顿力学，并进行了深入的探讨。
重要的知识点包括牛顿三定律、动量和动量守恒定律以及应用力学原理解决问题的方法。
我们还学习了力的合成、合力和分力的概念，以及运动学和动力学之间的关系。
2. 热学热学是物理学中研究热量传递与转化的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了热传导、热辐射和热对流等热量传递方式。
我们还学习了热力学中的温度、热量和热功，以及理想气体定律和内能的概念。
此外，我们还学习了热平衡、热容量和相变等重要概念。
3. 光学光学是物理学中研究光的传播与性质的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了光的波动性和粒子性，以及光的干涉、衍射和偏振等现象。
我们还学习了光的反射和折射定律，以及镜像、透镜和光的成像等重要知识。
此外，我们还学习了光的色散、光的吸收和光的发射等概念。
4. 电磁学电磁学是物理学中研究电荷与电磁场相互作用的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了库仑定律和电场的概念，以及电势能、电势差和电势的关系。
我们还学习了电流和电阻、电流和电场的关系，以及电阻和电功耗等重要知识。
此外，我们还学习了安培定律和法拉第电磁感应定律，以及电磁感应和电磁振荡等概念。
5. 原子物理学原子物理学是物理学中研究原子和原子核结构以及原子核与电子相互作用的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了玻尔模型和量子力学的基本概念。
重要的知识点包括电子能级、波尔半径和波尔频率，以及能级跃迁和光谱分析等内容。
我们还学习了原子核结构和放射性衰变等重要概念。
以上是大一下学期物理课程的一些重要知识点。
通过回顾和梳理这些知识点，我们可以更好地理解物理学的基本概念和原理，并为后续学习打下坚实的基础。
大学物理191
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钨丝 （5800K）
2
/1014 Hz
M (T ) 0 M (T )d 0 2 4 6 8 10 12
实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
（4）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率 的电磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
测量黑体辐射出射度实验装置
s小孔 L1
T
一 黑体 黑体辐射 （1）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出
不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同
的电磁辐射叫做热辐射. （2）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表
面积发出的频率在 附近单位频率区间（或波长在
附近单位波长区间）的电磁波的能量 .
单色辐射出射度 M (T ) 单位：W/(m2 Hz) 单色辐射出射度 M (T ) 单位：W/m3
（3）辐射出射度 钨丝和太阳的单色辐出度曲线
（辐出度）
太阳 M (T )(108 W/(m2 Hz))
单位时间，单位 面积上所辐射出的各
钨丝 M (T )(109 W/(m2 Hz))
太阳
12 （5800K）
种频率（或各种波长） 10 的电磁波的能量总和. 8
可见 光区
M (T )
0 M (T )d
能量子 h 为单元来吸
6h
收或发射能量. 空腔壁上的带
5h
电谐振子吸收或发射能量应为
4h
nh (n 1,2,3, )
3h 2h
普朗克常量
1h
h 6.6260755 1034 J s 普朗克黑体辐射公式 M (T )d
2π h c2
3d
eh / kT 1
M (T )(109 W/(m2 Hz))
大学物理119
大学物理119关键信息项：1、课程名称：大学物理 1192、课程目标：＿___________________________3、教学方法：＿___________________________4、考核方式：＿___________________________5、教材选用：＿___________________________6、授课教师：＿___________________________7、课程时长：＿___________________________8、学分设置：＿___________________________11 课程概述111 大学物理 119 是一门重要的基础课程，旨在为学生提供物理学的基本概念、原理和方法，培养学生的科学思维和解决实际问题的能力。
112 本课程涵盖力学、热学、电磁学、光学和近代物理学等领域的基础知识。
12 课程目标121 使学生系统地掌握大学物理的基本概念、基本原理和基本方法。
122 培养学生的科学思维能力，包括逻辑推理、分析综合和创新能力。
123 提高学生运用物理知识解决实际问题的能力。
124 为学生学习后续相关课程和从事科学研究、工程技术等工作奠定坚实的物理基础。
13 教学方法131 课堂讲授：采用多媒体教学与传统板书相结合的方式，讲解重点难点内容。
132 实验教学：通过实验操作，培养学生的动手能力和实验数据分析处理能力。
133 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的思想交流和合作学习。
134 课外作业：布置适量的课外作业，帮助学生巩固所学知识。
14 考核方式141 平时成绩：包括考勤、课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的X%。
142 实验成绩：根据实验操作、实验报告等评定，占总成绩的X%。
143 期末考试：采用闭卷考试形式，考查学生对课程知识的掌握程度，占总成绩的X%。
15 教材选用151 选用国内外知名教材，如《大学物理》教材作者出版社出版年份。
大一物理学总结知识点
大一物理学总结知识点物理学是一门研究自然界基本运动规律和物质结构的科学，它为人们解释了众多自然现象和技术应用提供了理论基础。
大一物理学主要包括力学、热学和电磁学三个部分。
下面是对大一物理学知识点的总结。
一、力学力学是研究物体运动和静止的学科。
大一力学主要涉及到质点运动学、力学基本定律和质点动力学。
1.运动学：包括位移、速度、加速度等概念及其计算方法；匀速、匀变速直线运动的基本公式；简谐运动的特点和运动方程。
2.力学基本定律：牛顿三定律（惯性定律、运动定律、作用与反作用定律）；万有引力定律。
3.质点动力学：质点受力分析；加速度和力的关系；力的合成与分解；质点运动状态的判断；质点受到的力学系统性质。
二、热学热学是研究物体内能变化和热传递的学科。
大一热学主要包括热学基本定律、理想气体和热力学三个部分。
1.热学基本定律：热平衡原理、热传导定律、热辐射定律。
2.理想气体：理想气体状态方程；理想气体的性质和行为；气体的热力学过程。
3.热力学：热力学基本概念；热力学平衡状态和过程；内能、功、热量的关系；热力学第一定律和第二定律。
三、电磁学电磁学是研究电场、磁场和电磁波的学科。
大一电磁学主要涉及到电场、磁场和电磁感应三个部分。
1.电场：电荷和电场的基本概念；库仑定律；电场强度和电势的关系；电场中电势差和电场强度的计算。
2.磁场：磁场的基本概念；磁场的产生和性质；磁场对带电粒子的作用。
3.电磁感应：法拉第电磁感应定律；电磁感应中对电动势、电感、自感等概念的理解；电磁感应中的能量转换和电磁感应定律的应用。
四、实验技能1.实验设计和操作：自主设计和进行简单的物理实验；合理选取实验装置和测量仪器；掌握操作技巧和注意事项。
2.数据处理和统计：采集实验数据；进行数据处理、分析和统计；绘制图表，并从图表中提取相关信息。
3.实验报告撰写：正确使用实验报告的格式；清楚、简明地描述实验内容、过程和结果；准确总结实验结果。
总结：大一物理学主要涉及到力学、热学和电磁学三个部分，重点在于掌握力学定律和电磁学基本概念，理解和应用物理学原理解释问题，培养实验技能和科学思维。
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大学物理目录目录第1章质点运动学11.1 位置矢量和位移11.1.1 参照系与坐标系11.1.2 位置矢量（运动方程） 21.1.3 位移矢量31.2 速度和加速度41.2.1 速度41.2.2 加速度51.3 运动的相对性71.3.1 直线运动71.3.2 相对运动81.4 平面曲线运动91.4.1 抛体运动 91.4.2 圆周运动 10阅读材料1 科学家简介伽利略14阅读材料2 全球定位系统和质点运动学15复习与小结17练习题18第2章质点动力学202.1 牛顿运动定律202.1.1 牛顿运动定律的内容202.1.2 牛顿运动定律所涉及的基本概念和物理量202.1.3 常见的几种力212.1.4 牛顿运动定律的应用23 2.2 动量动量守恒定律27 2.2.1 质点的动量及动量定理272.2.2 质点组的动量定理282.2.3 动量守恒定律及其意义 292.3 动能动能定理322.3.1 功 322.3.2 功率332.3.3 质点的动能定理332.3.4 质点组的动能定理342.4 势能机械能转化及守恒定律382.4.1 保守力及保守力的功382.4.2 势能392.4.3 功能原理402.4.4 机械能转化和机械能守恒定律402.4.5 能量转化和能量守恒定律40阅读材料3 科学家简介牛顿44阅读材料4 火箭与宇宙速度45复习与小结48练习题50第3章刚体的定轴转动533.1 刚体定轴转动的运动学533.2 刚体定轴转动的动力学553.2.1 刚体定轴转动的转动定律553.2.2 刚体定轴转动的动能定理613.2.3 刚体定轴转动的角动量守恒定律633.2.4 开普勒定律66阅读材料5 科学家简介开普勒68阅读材料6 人造地球卫星69复习与小结71练习题72第4章气体动理论764.1 理想气体的压强和温度764.1.1 状态参量平衡态764.1.2 理想气体模型 764.1.3 理想气体状态方程774.1.4 统计假设774.1.5 理想气体的压强 784.1.6 理想气体的温度 804.2 能均分定理理想气体的热力学能814.2.1 自由度814.2.2 能量按自由度均分定理 824.2.3 理想气体的热力学能834.3 麦克斯韦速率分布律三种统计速率83 4.3.1 麦克斯韦速率分布律834.3.2 最概然速率、平均速率和方均根速率85 *4.4 气体分子碰撞和平均自由程864.4.1 分子的平均自由程和碰撞频率864.4.2 平均自由程和平均碰撞频率的关系86 阅读材料7 科学家简介克劳修斯88阅读材料8 真空的获得89复习与小结92练习题93第5章热力学基础955.1 热力学第零定律温度955.1.1 热力学第零定律955.1.2 温度和温标965.1.3 热力学温标975.1.4 摄氏温标和华氏温标985.2 热力学第一定律及其应用985.2.1 热量、功和热力学能985.2.2 热力学第一定律 995.2.3 准静态过程995.2.4 理想气体的等体、等压和等温过程101 5.2.5 气体的摩尔热容 1025.2.6 理想气体的绝热过程1045.3 循环过程卡诺循环1065.3.1 循环过程1065.3.2 卡诺循环1075.4 热力学第二定律卡诺定理1095.4.1 热力学第二定律1095.4.2 可逆过程和不可逆过程1115.4.3 卡诺定理111阅读材料9 科学家简介开尔文112阅读材料10 “熵”简介113复习与小结116练习题118第6章静电场1216.1 库仑定律电场强度1216.1.1 电荷的量子化1216.1.2 电荷守恒定律1216.1.3 库仑定律1226.1.4 电场强度1236.1.5 由点电荷引起的电场1246.1.6 由连续电荷分布引起的电场1246.1.7 喷墨打印1256.2 高斯定理及其应用1296.2.1 电场线1296.2.2 电场强度通量1306.2.3 高斯定理1316.2.4 高斯定理的应用1326.3 电势1356.3.1 静电场力是保守力1356.3.2 静电场的环路定律1366.3.3 电势能电势1376.3.4 由点电荷引起的电势1376.3.5 由连续电荷分布引起的电势1386.4 静电场中的导体和电介质1406.4.1 导体的静电平衡1406.4.2 静电平衡时导体上的电荷分布1416.4.3 尖端放电静电屏蔽1416.4.4 从原子观点看电介质1436.4.5 电介质中的高斯定理1446.5 电容电场能量1456.5.1 电容器的电容1456.5.2 电容的计算1466.5.3 电容器的充电1486.5.4 心脏除颤器1486.5.5 静电场的能量能量密度148阅读材料11 科学家简介库仑150阅读材料12 静电的应用151复习与小结154练习题155第7章稳恒磁场1597.1 磁场磁感应强度1597.1.1 磁场1597.1.2 磁感应强度1607.1.3 洛伦兹力1617.2 毕奥-萨伐尔定律及其应用1617.2.1 毕奥-萨伐尔定律1617.2.2 毕奥-萨伐尔定律应用举例1627.3 磁场的高斯定理和安培环路定理164 7.3.1 磁感线1647.3.2 磁通量高斯定理1647.3.3 安培环路定理1657.3.4 安培环路定理应用举例1677.4 磁场对运动电荷和载流导线的作用169 7.4.1 带电粒子在磁场中的运动1697.4.2 霍耳效应1707.4.3 回旋加速器1727.4.4 安培定律1727.4.5 电磁轨道炮1737.4.6 均匀磁场对载流线圈的作用1747.5 磁介质中的磁场1767.5.1 磁介质的分类1767.5.2 磁介质中的安培环路定理1787.5.3 铁磁质179阅读材料13 科学家简介法拉第181阅读材料14 超导182复习与小结184练习题185第8章电磁感应1898.1 电磁感应的基本定律1898.1.1 电磁感应现象1898.1.2 法拉第电磁感应定律1898.1.3 楞次定律1908.1.4 电吉他1908.2 动生电动势感生电动势1928.2.1 动生电动势1928.2.2 感生电动势1948.3 自感互感磁场的能量1958.3.1 自感现象1958.3.2 互感现象1968.3.3 磁场的能量1978.4 麦克斯韦方程组1988.4.1 位移电流全电流安培环路定律1988.4.2 麦克斯韦方程组的积分形式200阅读材料15 科学家简介麦克斯韦201阅读材料16 电磁波202复习与小结205练习题206第9章振动学基础2099.1 简谐振动2099.1.1 弹簧振子的振动2099.1.2 简谐振动的定义2109.1.3 单摆的运动规律2109.1.4 ?LC?振荡回路中电容器上电量的变化规律211 9.2 简谐振动的规律2119.2.1 简谐振动的运动学方程、速度、加速度211 9.2.2 简谐振动的三要素2129.2.3 简谐振动的能量2129.2.4 简谐振动的旋转矢量表示2149.2.5 阻尼振动受迫振动共振2159.3 简谐振动的合成2169.3.1 同方向同频率简谐振动的合成2169.3.2 两个互相垂直的同频率的简谐振动的合成217 阅读材料17 科学家简介惠更斯219阅读材料18 混沌220复习与小结222练习题223第10章波动学基础22610.1 机械波的产生及描述22610.1.1 机械波的产生22610.1.2 波振面波射线22710.1.3 波的频率、波长和波速22710.2 平面简谐波22810.2.1 平面简谐波的波动方程22810.2.2 波的能量能流密度波的吸收 23110.3 波的衍射和干涉23310.3.1 惠更斯原理23310.3.2 波的衍射23310.3.3 波的叠加原理23410.3.4 波的干涉23410.3.5 驻波23510.3.6 多普勒效应237阅读材料19 科学家简介多普勒239阅读材料20 超声波简介240复习与小结241练习题242第11章波动光学24511.1 光源光的相干性24511.1.1 光学发展简史24511.1.2 光的电磁波性质24611.1.3 光源24711.1.4 光的相干性24811.1.5 光程光程差24911.2 分波阵面干涉25011.2.1 杨氏双缝干涉25011.2.2 洛埃镜实验25111.2.3 光的空间相干性和时间相干性25211.3 薄膜干涉25311.3.1 平行平面薄膜产生的干涉25411.3.2 楔形平面薄膜（劈尖）干涉25611.3.3 牛顿环25711.3.4 迈克耳孙干涉仪25911.4 光的衍射25911.4.1 光的衍射现象25911.4.2 惠更斯-菲涅耳原理26011.4.3 夫琅禾费单缝衍射26111.5 光栅衍射26411.5.1 光栅的构造26411.5.2 光栅衍射的主极大条纹26411.5.3 光栅光谱26611.5.4 X射线的衍射26711.6 圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领268 11.6.1 圆孔的夫琅禾费衍射26811.6.2 光学仪器的分辨本领26911.7 光的偏振现象27011.7.1 偏振光和自然光27011.7.2 偏振片起偏和检偏27211.7.3 马吕斯定律27211.7.4 光的反射和折射起偏27311.8 激光简介27511.8.1 激光的基本原理27511.8.2 氦氖激光器27811.8.3 激光的特点及应用279阅读材料21 科学家简介菲涅耳279阅读材料22 全息照相280复习与小结282练习题284第12章狭义相对论28912.1 经典时空观及其局限性28912.1.1 伽利略坐标变换28912.1.2 经典时空观29012.1.3 力学相对性原理29012.2 狭义相对论时空观29112.2.1 狭义相对论产生的历史背景29112.2.2 狭义相对论的基本原理29112.2.3 洛伦兹坐标变换29212.2.4 狭义相对论时空观29212.3 相对论动力学29512.3.1 相对论的质速关系29512.3.2 相对论的质能关系29512.3.3 能量动量关系296阅读材料23 科学家简介爱因斯坦297阅读材料24 广义相对论简介298复习与小结301练习题302第13章量子物理基础30413.1 量子论的形成30413.1.1 黑体辐射和普朗克能量子假设30413.1.2 光电效应和爱因斯坦光子假设30613.1.3 原子结构与原子光谱玻尔的量子论309 13.2 物质波不确定关系31313.2.1 物质波31313.2.2 物质波的统计解释31413.2.3 不确定关系315*13.3 波函数薛定谔方程31713.3.1 波函数31713.3.2 薛定谔方程31813.3.3 一维无限深方势阱中运动的粒子319 13.3.4 氢原子的薛定谔方程320。
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例1设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得 波长为 ( 430 ~ 680 ) nm 的被测光通过光栅时 的第一级衍射光谱能够展开 20o 的角范围。 解:由题意知
1 4n 3m 0 紫色 2 6光 n 8m 红 0， 色
其第一级主明纹要分开20o ，由光栅方程：
a bsi1 n 1, a b 'si1 n 2 0 ) ( 0 2
联立解得：ab91 n3 m
因此需要在每厘米内大约刻 104 条刻痕。
例2 用一块 500条/mm刻痕的光栅，刻痕间距为 a1103mm ，观察波长 0.59μm光谱线。
二、衍射光谱
根据方程 a b si n k ,k 0 ,1 ,2 ,
在光栅常数 a + b 一定时，波长对衍射条 纹的分布有影响，波长越长，条纹越疏。
当用白光入射时，中央零级条纹的中心仍 为白光，在其两侧对称地分布由紫到红的第一 级、 第二级等光谱。但从第二级光谱开始, 各 级条纹发生重叠。
3、… 时，缺级的级数为 k = 3、6、9、… 。
4. 暗纹条件
在光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着
一些暗条纹，也称极小。暗条纹是由于在 方
向上，各狭缝射出的光因干涉相消形成的。
N 个狭缝的光振幅矢量为 A 1 ， A 2 ， ， A N ,
这 N 个矢量叠加后消失，可用闭合图形表示。
两相邻狭缝的光矢量间的 相位差：
aab12110066 2
知光栅衍射光谱线 2, 4, 6, …缺级，故实际能看 到0、1、3级谱线共5条。
（2）光程差 ABBC
(ab)sin(ab)sin
ABC D
(ab)(sinsin)
由光栅方程，得
k(ab)(si nsin)
由题设 30o ，k 的可能最大值相应于 π
2
因此 k2100 .56(9 s1i3n0 60 o1)5
在感光底片上形成 的衍射图样中, 对称分 布着若干衍射斑点，称 为劳厄斑。
1913年英国物理学 家布喇格父子提出一种 简化了的研究X 射线衍 射的方法，与劳厄理论 结果一致。
铅版 天然晶体 乳胶板
2.布喇格公式
当 X射线照射到晶体中的晶格格点时，根
椐惠更斯原理，这些格点是新的次波源，将向
各个方向发出次波（衍射波）,即入射波被原子
散射了。这些次波是相干波。 .
衍射波的叠加分为两种情况。 C1.
1. 同一原子层中各原子 所发出的衍射波的叠加。只
.Na
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
有在衍射线与该原子层间的
...
夹角等于掠射角的方向上，
NaCl晶体原
衍射光强极大。
子分布模型
2. 不同原子层所发出的衍射波的相干叠加。
若 m 取 N，2 N ，… ，为明纹条件。
5. 次明纹
两相邻明纹之间有 N - 1 个暗纹，而相邻 两个暗纹之间必有一个明纹，可见，在两主级 大明纹之间应有N – 2 个明纹存在。
这 N – 2 个明纹的光强远小于主级大明纹 的光强，称为次明纹。
事实上，当 N 很大时，暗纹和次明纹已连 成一片，在两个主极大明纹之间形成了微亮的 暗背景。
A5
A4
A3
2πabsin
A6
A2
A1
N 个矢量构成闭合图形时
N m 2 π( m k,k N 1 ,2 , )
或 N (ab )sin m
式中 m 1 , 2 , , ( N 1 ) ( N ,1 ) ( 2 , N 1 ) ( 2 N , 1 ) ,
当衍射角满足上式时，出现暗纹。 此处 m 不含 N，2 N ，… 。 共有 N – 1 个 暗纹。
缺级处同时满足：
光栅明纹条件 a b si k n ,k 0 ,1 ,2 ,
单缝暗纹条件
a si n k ,k 1 ,2 ,
两式相除，得 a b k a k
当a + b 与缝宽 a 成整数比时, 出现缺级现象。 例如, 当 b + b´ = 3 b（3:1）, k´ = 1、2、
L
P
C
a b
f
E
-5 -4 -3 -2 -1 k =0 1 2 3 4 5
L
1. 光栅方程
P
单色光照到光 栅上时，每一狭缝
C
都要产生衍射，发生干涉。
(ab)sin
E
光栅衍射明条纹的条件是衍射角 必须满足
光栅方程
( a b ) si n k,k 0 ,1 ,2 ,
3. 谱线的缺级
光栅衍射条纹是多个狭缝的衍射光相互干 涉形成的。
如果某一衍射角 满足光栅方程, 干涉结 果是一主极大明纹。但是，如果 又恰好符合
单缝衍射的暗纹条件，其结果只能是暗纹，因 为此方向上单缝衍射的光相消，光强为零。可 见，光栅衍射谱线存在缺级现象。
光栅衍射是衍射与干涉的综合结果
单缝衍射 多缝干涉 光栅衍射
2. 主极大条纹
光栅衍射的明条纹称为主极大条纹，也称 光谱线，k 称主极大级数。 k = 0 时,θ = 0，称中央明条纹； k =1、k = 2、… 分别为第一级、第二级、 … 主 极大条纹。正、负号表示各级明纹对称地分布 在中央明纹的两侧。
如果入射光由波长不同的光组成,每一波长 的光都将产生与其对应的又细又亮的明纹， 即 光栅有色散分光作用。
问（1）平行光垂直入射时最多能观察到几级光
谱线？（2）平行光与光栅法线夹角 30o时入
射，最多能观察到几级光谱线？ 解（1）光栅常数 ab11032106m
500
k 的可能最大值相应于 π 2，即 sin1
k(ab )sin0.2 51 9 1 0 6 0 63.4
故最多能观察到第3级光谱。
又，已知缝宽 a1106m，由
30o斜入射时，可以观察到5级光谱线。
三、X射线在晶体上的衍射 1. X射线
X射线是一种波长0.1nm数量级的电磁波， 德国物理学家伦琴于1895 年发现。
天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间 三维衍射光栅。
1912年德国物理学家劳厄用天然晶体作三 维空间光栅，获得了 X射线的衍射图样，证明 了X 射线是一种电磁波，同时也证明了晶体内 的原子是按一定的间隔，规则地排列的。
相邻两层反射线的光程差 入射线
散射线