20米、40米箱梁预应力筋伸长量计算
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
预应力筋的理论伸长量计算
预应力筋的理论伸长量计算预应力筋的理论伸长量计算1. 简介预应力筋是一种常用于混凝土结构中的钢筋，它通过施加预先计算好的压力来抵消混凝土的收缩和变形，提高结构的承载能力和耐久性。
在设计和施工过程中，准确计算预应力筋的理论伸长量是至关重要的，本文将详细介绍预应力筋的理论伸长量计算方法。
2. 弹性伸长量计算预应力筋的弹性伸长量，即在施加压力前筋材由于受拉而伸长的长度。
弹性伸长量可以通过以下公式计算：$$\\Delta L = \\frac{P \\cdot L}{A \\cdot E}$$其中，$\\Delta L$为弹性伸长量；$P$为施加的预应力力值；$L$为筋材的原始长度；$A$为筋材的截面面积；$E$为筋材的弹性模量。
3. 长期伸长量计算在混凝土结构中，预应力筋还存在一定的长期伸长量。
长期伸长量主要由以下几个因素构成：3.1 混凝土收缩混凝土在干燥过程中会发生收缩，对预应力筋产生拉力。
混凝土的收缩量可以通过实际试验或经验公式得到，然后乘以预应力筋的长度即可得到长期伸长量。
3.2 温度变化温度变化也会导致预应力筋产生伸缩变形。
根据材料的线膨胀系数和温度变化量，可以计算出预应力筋的长期伸长量。
3.3 板间摩擦力预应力筋与混凝土之间存在一定的摩擦力，也会对预应力筋的伸长量产生影响。
通过计算预应力筋的长度与混凝土之间的相对滑移量，可以得到摩擦力引起的长期伸长量。
4. 总伸长量计算预应力筋的总伸长量等于弹性伸长量加上长期伸长量，即：$$\\Delta L_{\\text{总}} = \\Delta L_{\\text{弹性}} + \\Delta L_{\\text{长期}}$$根据以上的计算方法，我们可以准确计算预应力筋的理论伸长量，并在实际工程中进行应用。
这样可以保证结构的稳定性和安全性。
扩展内容：1. 本文档所涉及附件如下：- 预应力筋伸长量计算表格- 混凝土收缩试验数据- 温度变化数据记录2. 本文档所涉及的法律名词及注释：- 预应力筋：指施加预先计算好的压力的钢筋- 弹性伸长量：筋材在施加压力前由于受拉而伸长的长度- 混凝土收缩：混凝土在干燥过程中产生的收缩变形- 温度变化：结构受到温度变化时引起的伸缩变形- 板间摩擦力：预应力筋与混凝土之间由于摩擦力产生的伸长量。
预应力钢筋理论伸长值计算
预应力钢筋的理论伸长值计算已知：张拉控制应力σk=1357.8Mpa，A y=142.6mm2，E y=197660 Mpa，μ=0.175，k=0.0008；1号钢束：实测摩阻力为115 Mpa，理论摩阻力为123.1 Mpa，张拉力P k=1357.8×142.6×12=2323.5KN将半个曲线预应力筋分成八段，各段参数表为：将表中数据代入公式：Δl=PL/A y E y，P=P×(1+ e-(kL+μθ))/2，得P1=2323.5×(1+0.9831)/2=2303.87KNΔl1=2303.87×103×6.2/(1711.2×197660)=0.0422mP2=2284.2×(1+0.9973)/2=2281.12KNΔl2=2281.12×103×3.32/(1711.2×197660)=0.02239m P3=2278×(1+0.9806)/2=2255.9KNΔl3=2255.9×103×8.5/(1711.2×197660)=0.05669m P4=2233.8×(1+0.9972)/2=2230.67KNΔl4=2230.67×103×3.45/(1711.2×197660)=0.02275m P5=2227.5×(1+0.9762)/2=2200.99KNΔl5=2200.99×103×8.1/(1711.2×197660)=0.0527mP6=2174.5×(1+0.9962)/2=2170.37KNΔl6=2170.37×103×4.79/(1711.2×197660)=0.0307m P7=2166.2×(1+0.9762)/2=2140.42KNΔl7=2140.42×103×8.1/(1711.2×197660)=0.0513mP8=2114.6×(1+0.9984)/2=2112.91KNΔl8=2112.91×103×2/(1711.2×197660)=0.01249m求得Δl=2×0.29121=0.58242m=58.242cm在梁端处N1钢束伸长量为：29.121cm2号钢束：实测摩阻力为275 Mpa，理论摩阻力为134.9 Mpa，张拉力P k=(1357.8+275-134.9)×142.6×12=2563.2KN将半个曲线预应力筋分成六段，各段参数表为：将表中数据代入公式：Δl=PL/A y E y，P=P×(1+ e-(kL+μθ))/2，得P1=2563.2×(1+0.9809)/2=2538.7KNΔl1=2538.7×103×4/(1711.2×197660)=0.0300mP2=2514.2×(1+0.9941)/2=2506.8KNΔl2=2506.8×103×7.45/(1711.2×197660)=0.0552mP3=2499.4×(1+0.9762)/2=2469.7KNΔl3=2469.7×103×8/(1711.2×197660)=0.0584mP4=2439.9×(1+0.9762)/2=2410.9KNΔl4=2410.7×103×8/(1711.2×197660)=0.0570mP5=2381.9×(1+0.9928)/2=2373.3KNΔl5=2373.3×103×9/(1711.2×197660)=0.0632m P6=2364.7×(1+0.9762)/2=2336.6KNΔl6=2336.6×103×8/(1711.2×197660)=0.0553m 分段求得Δl=2×0.3191=0.6382m=63.82cm在梁端处N2钢束伸长量为：31.91cm横梁计算已知：张拉控制应力σk=1120Mpa，A y=142.6mm2，E y=197660 Mpa，μ=0.175，k=0.0008；ΔL=1347.3×10³×6.4/1260×197660=0.0346m主梁1号束张拉压力表读数主梁2号束张拉压力表读数435.7 KN（0.17%）、2563.2KN（100%）、2640.1 KN（103%）、2691.4 KN（105%）。
预应力筋的理论伸长值(mm)的计算
1、预应力筋的理论伸长值L (mm)的计算：L旦A p E p式中：P p――预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力, 两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。
L ----- 预应力筋的长度(mm)；A P——预应力筋的截面面积(mm2)；E P――预应力筋的弹性模量(N/mm2)。
关于P p的计算：P P = p[1-e-(kx+u e])(kx+u ):0P：张拉端钢绞线张拉力。
将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q。
即为前段的终点张拉力P z二P q* e-(kX+U 9)( N )X :从张拉端至计算截面的孔道长度(m);B从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数；U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；2、计算中有关数据A PI=140X 3=420mm2; A P2=140X4=560mm2R by=1860Mpa(T k= 0.75R by=1395MpaE g=1.95 X05Mpa K=0.0015; U=0.253、20m预制箱梁中跨(0度)N1#钢绞线伸长量计算如下：(1)考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm。
(2)钢绞线箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。
直线段长L1：0.72+0.45=1.17m;曲线段长L2：0.786m; 0= 0.0314159rad直线段长L3： 4.315m;曲线段长L4： 3.05m; 0=0.087266rad直线段长L5：0.929m;4、P p的计算P =。
con >420 =6 k >560 = 1395 560=781200NP p1 =P q [1-e-(kx+u e])(kx+u 0)=781200 X (1-0.998246539) /0.001755=780514.9NP p2 =P q[1-e-(kx+u 0j/(kx+u 0)=781200X).998246539 (1-0.9910077) /0.009033 =776318.68NP p3 =P q[1-e-(kx+u)]/(kx+u 0)=781200X).998246539 X9910077 (1-0.993548402) /0.0064725精选文库2 =770322.08NP p4 =P q [1-e -(kx+u 0]/(kx+u 0)=781200 >0.998246539 区9910077 0.993548402 ( 1-0.973953712) /0.0263915=757788.25NP p5 =P q [1-e -(kx+u 0]/(kx+u 0)=781200 >0.998246539 区9910077 0.993548402 区973953712 X(1-0.99860747) /0.0013935=747311.84N5、钢绞线理论伸长值计算① 当C C con 时直线L 1部分：△ L = P p1 X L 1/ (A p X E p )=780514.9 1170/(560 叙95 105)=8.36mm曲线L 2部分：△ L = P p2 X L 2/ (A p X E p )=776318.68 786/(560 *95 105)=5.59mm直线L 3部分：△ L = P p3 X L 3/ (A p X E p )=770322.08 4315/(560 K95 105)=30.4mm曲线L 4部分：△ L = P p4 X L 4/ (A p X E p )=757788.25 3050/(560 K95 105)=21.2mm直线L 5部分：△ L = P p5 X L 5/ (A p X E p )=747311.84 929/(560 *95 105)=6.36mm£△ L = (8.36+5.59+30.4+21.2+6.3® X^=143.8mm② 当 C = 0.15C con 时△ L = 0.15 143.8=21.6mm③ 当C = 0.3 C con 时△ L=0.3 X 143.8=43.1mm。
20米箱梁预应力张拉伸长量计算(最终10.9)
20米箱梁预应力张拉伸长量计算钢铰线强度：1860MPa 控制应力：1860×0.75＝1395 MPa钢铰线公称面积：140 mm2单根控制力：1395×140.0＝195300 N伸长量计算公式：△L＝Pp×L÷（Ap×Ep）一、中跨1#束①直线段长 0.537米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长4.869 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.468 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.468））÷（0.0015×1.468）＝195085.00 N195085.00×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.257 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.257＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.257＋0.25×0.03142）＝194206.34 N194206.34×789÷（140×198000）＝5.53 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝7.126 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）））÷（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）＝193500.19 N193500.19×4869÷（140×198000）＝34.00mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.006 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.006＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.006＋0.25×0.12741）＝190794.5 N190794.5×2880÷（140×198000）＝19.82mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.543 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.543＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.543＋0.25×0.12741）＝190718.28 N190718.28×537÷（140×198000）＝3.69mm1#束的伸长量为：5.21＋5.12＋5.53＋34.0＋19.82＋3.69＝73.37×2＝146.74 mm 2#束①直线段长 2.015米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 3.408 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长0.49米(锚环0.046m+限位板0.035m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.49m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.49 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.49））÷（0.0015×0.49）＝195228.11 N195228.11×490÷（140×198000）＝3.45 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.218 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.218））÷（0.0015×1.218）＝195121.57 N195121.57×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.007 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.007＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.007＋0.25×0.03142）＝194242.69 N194242.69×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.415 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.415＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.415＋0.25×0.03142）＝193747.94 N193747.94×3408÷（140×198000）＝23.82 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.295 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.295＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.295＋0.25×0.12741）＝191037.63 N191037.63×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.31 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.31＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.31＋0.25×0.12741）＝190751.34 N190751.34×2015÷（140×198000）＝13.87 mm2#束的伸长量为：3.45＋5.12＋5.53＋23.82＋19.85＋13.87＝71.64×2＝143.28 mm 3#束①直线段长 7.901米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.439 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.439＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.439＋0.25×0.02443）＝193189.76 N193189.76×7901÷（140×198000）＝55.06mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.06＝72.9×2＝145.8 mm二、边跨1#束①直线段长 2.148米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长 3.308 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长 0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.461 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.461＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.461＋0.25×0.03142）＝193741.28 N193741.28×3308÷（140×198000）＝23.12 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.341 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.341＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.341＋0.25×0.12741）＝191031.09 N191031.09×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.489 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.489＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.489＋0.25×0.12741）＝190725.94 N190725.94×2148÷（140×198000）＝14.78 mm1#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋23.12＋19.85＋14.78＝72.89+73.37＝146.26 mm 2#束①直线段长 3.608米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 1.84 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝3.993 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×3.993＋0.25×0.03142））÷（0.0015×3.993＋0.25×0.03142）＝193954.17 N193954.17×1840÷（140×198000）＝12.87mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝6.873 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×6.873＋0.25×0.12741））÷（0.0015×6.873＋0.25×0.12741）＝191240.01N191240.01×2880÷（140×198000）＝19.87 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.481 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.481＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.481＋0.25×0.12741）＝190727.08 N190727.08×3608÷（140×198000）＝24.82 mm2#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋12.87＋19.87＋24.82＝72.7+71.64＝144.34 mm 3#束①直线段长 8.021米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.559 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.559＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.559＋0.25×0.02443）＝193172.44 N193172.44×8021÷（140×198000）＝55.90 mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.90＝73.74+72.9＝146.64 mm。
伸长量的计算
40mT梁预应力筋理论张拉伸长值计算
一、计算公式
ΔL=P p L/EA
Pp=Pq*[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
Pz=Pq*e-(kx+uθ)
式中：
ΔL---预应力钢筋理论伸长值
L---预应力钢筋的长度
Pp---预应力筋的平均张拉力
x---从张拉端至计算截面孔道长度
A---预应力筋的截面积
E---预应力筋的弹性模量
P---预应力筋张拉端的张拉力
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
8索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*8*1860*0.75=1562.4KN
9索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*9*1860*0.75=1757.7KN
弹性模量E=1.95*105 ,管道摩擦系数u=0.2,管道偏差系数k=0.0025，钢绞线单位公称面积A=140mm2复核：计算：
以下为伸长量的计算：N1束：每束8根，p=1562.4KN
N2束：每束8根，p=1562.4KN
N3束：每束9根，p=1757.7KN
N4束：每束9根，p=1757.7KN
复核：计算：。
40米T梁张拉力及伸长量计算
杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。
所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。
材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。
钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。
张拉完割除钢铰线头，及时压浆。
张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。
桥梁预应力张拉理论伸长值计算
中跨预应力钢绞线理论伸长值计算
计算公式:①伸长量Δ L=PpL/ApEp②平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μ θ ))/(kx+μ θ ),其中①P为起点拉力；1395*139=193905N ②L为总长度③Ap为实际截面积139mm④Ep为弹性模量195000Mpa 工作长度已考虑 预应力 筋编号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 预应力 筋编号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 P(N) 193905 193905 193905 193905 193905 193905 k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 L(mm) 40634 40658 40684 40708 40734 40496 θ (弧度)和 0.203 0.203 0.203 0.203 0.203 0.069 μ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 kx+μ θ 0.111701 0.111737 0.111776 0.111812 0.111851 0.077994 e-(kx+μ θ ) 0.8943116 0.8942794 0.8942445 0.8942124 0.8941775 0.9249700 Pp(N) 183468 183464 183461 183458 183454 186536 Ap (mm2) 139 139 139 139 139 139 Ap (mm2) 139 139 139 139 139 139 Ep (Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 Ep (Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 伸长值 （mm） 275.04 275.20 275.37 275.53 275.70 278.69 伸长值 （mm） 262.22 262.26 262.31 262.36 262.41 267.00
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
箱梁预应力筋伸长量计算书一、工程简况我分部桥梁上部结构采用20m、40m箱梁，结构体系为先简支后连续。
箱梁预应力束采用公称直径φs15.2预应力钢绞线，其公称面积Ap=140mm2，抗拉标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量Ep=2.01×105Mpa，技术标准符合GB/T5224-2014，配M15-3、M15-4和M15-5系列锚具，预应力管道采用波纹管。
二、计算说明钢绞线理论伸长值（mm）可按式（1-1）计算：（1-1）式中：—预应力筋的平均张拉力（N）,直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋，计算方法见式（1-2）；L—预应力筋的长度（mm）；—预应力筋的截面面积（mm²）；—预应力筋的弹性模量（N/mm²）。
预应力筋平均张拉力应按式（1-2）计算：（1-2）式中：—预应力筋的平均张拉力（N）；P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015；—预应力筋与孔道壁的摩擦系数0.25。
注：当预应力筋为直线时。
1.锚下控制力:σk=0.75×1860Mpa=1395Mpa；2.张拉控制力:P=σk×Ap=1395×140=195.3kN；3.弹性模量:Ep=2.01×105Mpa；4.公称面积:Ap=140mm2。
三、计算过程3.1 20米箱梁边跨（半跨）伸长值计算：N1筋：AB=20.927/2-0.65-BC-CD=20.927/2-0.65-2.128-2.8798=4.8057；BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；CD=2.128；θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 4.805700.007208550.007183976.5 3.3 BC 2.87980.095990.02831720.027920969.5 2.0 CD 2.12800.0031920.003187942.4 1.49.8135 6.7 N2筋：AB=20.938/2-0.65-BC-CD=20.938/2-0.65-3.582-2.8798=3.3572；BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；CD=3.582；θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 3.357200.00503580.005023781.2 2.3 BC 2.87980.095990.02831720.027920777.3 2.0 CD 3.58200.0053730.005359755.6 2.49.819 6.7 N3筋：AB=20.801/2-0.65-BC-CD=20.801/2-0.65-0.7330-8.001=1.0165；BC=R*θ/180*π=30*1.4/180*π=0.7330；CD=8.001；θ=1.4/180*π=0.0244rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 1.016500.00152480.0015236781.20.7 BC0.73300.02440.00720950.0071836780.00.5 CD8.00100.01200150.0119298774.4 5.59.7505 6.73.2 20米箱梁中跨（半跨）伸长值计算：N1筋：AB=20.902/2-0.65-BC-CD=20.902/2-0.65-2.8798-0.537=6.3842；BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；CD=0.537；θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 6.384200.0095760.009530781.2 4.4 BC 2.87980.095990.0283170.027920773.76 2.0 CD0.537000.00080550.0008052752.150.39.801 6.7 N2筋：AB=20.936/2-0.65-BC-CD=20.902/2-0.65-2.8798-2.015=4.9232；B C=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；CD=2.015；θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 4.923200.00738480.0073576781.2 3.4 BC 2.87980.095990.0283170.027920775.45 2.0 CD 2.01500.00302250.0030179753.80 1.39.818 6.7 N3筋：AB=20.701/2-0.65-BC-CD=20.701/2-0.65-2.8798-7.901=1.0665；BC=R*θ/180*π=30*1.4/180*π=0.733；CD=7.901；θ=1.4/180*π=0.0244rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 1.066500.0016000.0015987585.90.74 BC0.73300.02440.00719950.0071736584.960.51 CD7.90100.011850.01178580.77 5.449.7005 6.69 3.3 40米箱梁边跨（半跨）伸长值计算：N1筋：AB=40.970/2-0.65-BC-CD=40.970/2-0.65-3.8397-2.578=13.4173；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=2.578；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB13.417300.0201260.019925976.59.3 BC 3.83970.06980.0232100.022943957.0 2.6 CD 2.57800.0038670.003860935.1 1.719.83513.6 N2筋：AB=40.960/2-0.65-BC-CD=40.960/2-0.65-3.8397-4.580=11.4103；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=4.580；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB11.410300.0171150.016969976.57.9 BC 3.83970.06980.0232100.022943959.9 2.6 CD 4.58000.0068700.006846937.9 3.119.8313.6N3筋：AB=40.950/2-0.65-BC-CD=40.950/2-0.65-3.8397-6.582=9.4033；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=6.582；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB9.403300.0141050.0140061171.8 6.5 BC 3.83970.06980.0232100.022*******.4 2.6 CD 6.58200.0098730.0098241128.9 4.419.82513.5 N4筋：AB=40.940/2-0.65-BC-CD=40.940/2-0.65-3.8397-8.584=7.3963；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=8.584；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB7.396300.0110940.0110331171.8 5.1 BC 3.83970.06980.0232100.022*******.9 2.6 CD8.58400.0128760.0127931132.3 5.819.8213.5 N5筋：AB=40.930/2-0.65-BC-CD=40.930/2-0.65-3.8397-10.586=7.3963；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=10.586；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 5.389300.0080840.0080511171.8 3.7 BC 3.83970.06980.0232100.022*******.4 2.6 CD10.58600.0158790.0157541135.77.1名称L(m)（rad）P(KN)(cm)19.81513.4 N6筋：AB=40.897/2-0.65-BC-CD=40.897/2-0.65-0.5236-15.528=3.7469；BC=R*θ/180*π=30*1/180*π=0.5236；CD=15.528；θ=1/180*π=0.01745rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 3.746900.0056200.0056041171.8 2.6 BC0.52360.017450.0051480.0051351165.20.4 CD15.52800.0232920.023*******.210.719.798513.7四、箱梁理论伸长量汇总20米箱梁边跨理论伸长值计算汇总表位置边跨N1筋N2筋N3筋受力钢绞线长度19.627 m19.638 m19.501 m 伸长值13.4 cm13.4 cm13.4 cm位置中跨N1筋N2筋N3筋受力钢绞线长度19.602 m19.636 m19.401 m 伸长值13.4 cm13.4 cm13.38 cm钢束N1筋N2筋N3筋N4筋N5筋N6筋受力钢绞线长度39.67 m39.66 m39.65 m39.64 m39.63 m39.597 m 伸长值27.2 cm27.2 cm27 cm27 cm26.8 cm27.4 cm。