深度学习综述
《2024年深度强化学习理论及其应用综述》范文
《深度强化学习理论及其应用综述》篇一摘要：深度强化学习作为人工智能领域的一个新兴方向，以其强大的学习能力，为机器决策、控制等提供了新的解决方案。
本文将系统地综述深度强化学习的基本理论、研究进展以及其在不同领域的应用情况，并对其未来发展方向进行展望。
一、引言深度强化学习是人工智能领域的一种重要技术，其结合了深度学习和强化学习的优势，旨在通过模拟人与环境的交互过程，使机器能够自主地学习和决策。
本文旨在全面回顾深度强化学习的理论基础，并对其在不同领域的应用进行详细介绍。
二、深度强化学习理论概述1. 深度学习理论基础深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，通过模拟人脑神经元的结构与功能，实现对复杂数据的表示与处理。
深度学习在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域取得了显著的成果。
2. 强化学习理论基础强化学习是一种通过试错来学习的过程，通过评估动作与奖励的关系来寻找最优的决策策略。
在面对复杂的决策问题时，强化学习表现出强大的优势。
3. 深度强化学习理论框架深度强化学习结合了深度学习和强化学习的优点，通过神经网络来逼近状态-动作值函数或策略函数，实现从原始感知数据到策略的直接映射。
这种方法可以有效地解决复杂环境下的决策问题。
三、深度强化学习的研究进展随着计算能力的不断提升以及大数据资源的丰富，深度强化学习在理论研究与应用研究方面取得了显著进展。
特别是对于复杂的游戏决策、无人驾驶车辆控制等场景，深度强化学习已经取得了重要的突破。
此外，还有研究者通过引入元学习等新思路，使得深度强化学习在面对新任务时能够快速适应。
四、深度强化学习的应用领域1. 游戏与娱乐领域深度强化学习在游戏领域的应用已经非常广泛。
例如，AlphaGo等程序在围棋等游戏中展现了强大的决策能力。
此外，在电子游戏、虚拟现实等领域也有着广泛的应用前景。
2. 机器人控制领域在无人驾驶车辆、工业机器人等领域，深度强化学习可以实现更加智能的决策与控制。
《2024年基于深度学习的目标检测研究综述》范文
《基于深度学习的目标检测研究综述》篇一一、引言随着深度学习技术的飞速发展，其在计算机视觉领域的应用已经取得了显著的成果。
其中，目标检测作为计算机视觉的一个重要任务，其研究在近年来也取得了显著的进展。
本文旨在全面地综述基于深度学习的目标检测的研究现状、主要方法、存在的问题以及未来的发展趋势。
二、目标检测的研究背景与意义目标检测是计算机视觉领域的一项基本任务，旨在从图像或视频中检测出特定的目标，并对这些目标进行定位和分类。
其研究在许多领域都有着广泛的应用，如自动驾驶、安防监控、医学影像分析等。
随着深度学习技术的发展，基于深度学习的目标检测方法已经成为了当前研究的热点。
三、深度学习在目标检测中的应用深度学习在目标检测中的应用主要体现在卷积神经网络（CNN）的广泛应用。
基于CNN的目标检测方法主要分为两大类：基于区域的方法和基于回归的方法。
1. 基于区域的方法：这类方法首先在图像中提出一系列候选区域，然后对每个区域进行分类和回归，以实现目标的检测。
代表性的算法有R-CNN系列（如Fast R-CNN、Faster R-CNN等）。
2. 基于回归的方法：这类方法直接在图像上回归出目标的边界框和类别，无需提出候选区域。
代表性的算法有YOLO系列（You Only Look Once）和SSD（Single Shot MultiBox Detector）等。
四、主要方法和研究进展（一）两阶段目标检测算法两阶段目标检测算法以R-CNN系列为代表，其特点是先提出候选区域，再对候选区域进行分类和回归。
近年来，两阶段算法在准确率上取得了较高的成果，但计算复杂度较高，难以满足实时性要求。
（二）单阶段目标检测算法单阶段目标检测算法以YOLO系列和SSD为代表，其特点是不需要提出候选区域，直接在图像上进行分类和回归。
这类算法在保证准确率的同时，具有较高的计算效率和实时性。
五、存在的问题与挑战尽管基于深度学习的目标检测方法已经取得了显著的成果，但仍存在一些问题和挑战。
深度学习综述
深度学习综述摘要：深度学习是机器学习和人工智能研究的最新趋势之一。
它也是当今最流行的科学研究趋势之一。
深度学习方法为计算机视觉和机器学习带来了革命性的进步。
新的深度学习技术正在不断诞生，超越最先进的机器学习甚至是现有的深度学习技术。
近年来，全世界在这一领域取得了许多重大突破。
由于深度学习正快度发展，导致了它的进展很难被跟进，特别是对于新的研究者。
在本文中，我们将简要讨论近年来关于深度学习的最新进展。
1、引言「深度学习」（DL）一词最初在1986被引入机器学习（ML），后来在2000年时被用于人工神经网络（ANN）。
深度学习方法由多个层组成，以学习具有多个抽象层次的数据特征。
DL方法允许计算机通过相对简单的概念来学习复杂的概念。
对于人工神经网络（ANN），深度学习（DL）（也称为分层学习（Hierarchical Learning））是指在多个计算阶段中精确地分配信用，以转换网络中的聚合激活。
为了学习复杂的功能，深度架构被用于多个抽象层次，即非线性操作；例如ANNs，具有许多隐藏层。
用准确的话总结就是，深度学习是机器学习的一个子领域，它使用了多层次的非线性信息处理和抽象，用于有监督或无监督的特征学习、表示、分类和模式识别。
深度学习即表征学习是机器学习的一个分支或子领域，大多数人认为近代深度学习方法是从2006开始发展起来的。
综述论文是非常有益的，特别是对某一特定领域的新研究人员。
一个研究领域如果在不久的将来及相关应用领域中有很大的价值，那通常很难被实时跟踪到最新进展。
现在，科学研究是一个很有吸引力的职业，因为知识和教育比以往任何时候都更容易分享和获得。
对于一种技术研究的趋势来说，唯一正常的假设是它会在各个方面有很多的改进。
几年前对某个领域的概述，现在可能已经过时了。
考虑到近年来深度学习的普及和推广，我们简要概述了深度学习和神经网络（NN），以及它的主要进展和几年来的重大突破。
我们希望这篇文章将帮助许多新手研究者在这一领域全面了解最近的深度学习的研究和技术，并引导他们以正确的方式开始。
深度学习(Deep Learning)综述及算法简介
Yoshua Bengio, Pascal Lamblin, Dan Popovici and Hugo Larochelle, Greedy Layer-Wise Training of Deep Networks, in J. Platt et al. (Eds), Advances in Neural Information Processing Systems 19 (NIPS 2006), pp. 153-160, MIT Press, 2007
The ICML 2009 Workshop on Learning Feature Hierarchies webpage has a list of references.
The LISA public wiki has a reading list and a bibliography.
Geoff Hinton has readings from last year’s NIPS tutorial.
对于表达sin(a^2+b/a)的流向图，可以通过一个有两个输入节点a和b的图表示，其中一个节点通过使用a和b作为输入(例如作为孩子)来表示b/a ；一个节点仅使用a 作为输入来表示平方；一个节点使用a^2 和b/a 作为输入来表示加法项(其值为a^2+b/a )；最后一个输出节点利用一个单独的来自于加法节点的输入计算SIN的最长路径的长度。
传统的前馈神经网络能够被看做拥有等于层数的深度(比如对于输出层为隐层数加1)。SVMs有深度2(一个对应于核输出或者特征空间，另一个对应于所产生输出的线性混合)。
国外近十年深度学习实证研究综述主题、情境、方法及结果
国外近十年深度学习实证研究综述主题、情境、方法及结果一、概述：二、主题分类：计算机视觉：该主题主要关注图像识别、目标检测、图像生成等任务。
研究者利用深度学习模型，如卷积神经网络（CNN），在图像分类、人脸识别、物体检测等任务上取得了显著成果。
自然语言处理：自然语言处理是深度学习的另一重要应用领域。
研究者使用循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）、变压器（Transformer）等模型进行文本生成、情感分析、机器翻译等任务，推动了自然语言处理技术的发展。
语音识别与生成：深度学习在语音识别和语音合成方面也有广泛应用。
研究者利用深度学习模型进行语音特征提取、语音识别和语音合成，提高了语音技术的准确性和自然度。
游戏与人工智能：深度学习在游戏领域的应用也日益增多。
研究者利用深度学习模型进行游戏策略学习、游戏内容生成等任务，提高了游戏的智能性和趣味性。
医疗与健康：深度学习在医疗领域的应用也备受关注。
研究者利用深度学习模型进行疾病诊断、药物研发、医疗影像分析等任务，为医疗健康领域的发展提供了有力支持。
这些主题分类展示了深度学习在不同领域和应用场景中的广泛应用和巨大潜力。
通过对这些主题的深入研究和分析，我们可以更好地理解深度学习的发展趋势和应用前景。
1. 计算机视觉在计算机视觉领域，深度学习技术的应用已经取得了显著的突破。
近年来，卷积神经网络（CNN）成为了该领域的主导模型，特别是在图像分类、目标检测、图像分割等方面。
AlexNet、VGG、GoogleNet、ResNet等模型的出现，不断刷新了图像分类任务上的准确率记录。
主题：计算机视觉的核心任务是让机器能够像人一样“看懂”图像和视频，从而进行自动分析和理解。
深度学习通过模拟人脑神经元的连接方式，构建出复杂的网络结构，实现对图像的高效特征提取和分类。
情境：计算机视觉的应用场景非常广泛，包括人脸识别、自动驾驶、医学影像分析、安全监控等。
在这些场景中，深度学习模型需要处理的数据集往往规模庞大，且存在噪声、模糊等问题，因此模型的鲁棒性和泛化能力成为研究重点。
多模态深度学习方法综述
多模态深度学习方法综述深度学习是一种模仿人脑神经网络结构和运作方式的机器学习方法，已经在图像识别、语音识别和自然语言处理等领域取得了巨大成功。
然而，传统的深度学习方法只利用单一模态的数据进行训练和预测，无法有效融合多种不同模态的信息。
为了更好地利用多模态数据，研究人员提出了多模态深度学习方法，该方法可以融合多种不同模态的数据，提高预测和分类任务的性能。
本文将对多模态深度学习方法进行综述，并探讨其在不同领域的应用前景。
一、多模态深度学习方法的基本原理多模态深度学习方法通过融合多种不同模态的数据，可以利用不同模态之间的互补信息提高模型的性能。
基本原理是将不同模态的数据输入到不同的网络分支中，然后通过多层神经网络进行特征提取和融合，最终得到一个综合的表示向量。
具体而言，多模态深度学习方法可以分为两个主要步骤：模态特征提取和模态融合。
（一）模态特征提取在多模态深度学习方法中，每个模态的数据都需要通过相应的网络分支进行特征提取。
以图像和文本数据为例，可以使用卷积神经网络（CNN）提取图像的视觉特征，使用循环神经网络（RNN）提取文本的语义特征。
这些特征提取器可以学习到不同模态数据中的高级特征表示。
（二）模态融合在模态特征提取之后，需要将不同模态的特征融合到一个统一的表示向量中。
常用的融合方法包括加权融合、拼接融合和逐层融合。
加权融合通过学习每个模态特征的权值，对特征进行加权求和；拼接融合将不同模态特征按照一定的顺序拼接在一起；逐层融合则将不同模态特征分别输入到不同层的神经网络中，逐层融合特征表示。
二、多模态深度学习方法的应用领域多模态深度学习方法在多个领域中得到了广泛的应用，并取得了显著的成果。
（一）图像和文本领域在图像和文本领域，多模态深度学习方法可以用于图像标注、图像检索和图像生成等任务。
通过融合图像和文本数据，可以提取更多的语义信息，提高图像标注和图像检索的准确性。
同时，通过图像生成模型，可以根据文本描述生成与之匹配的图像。
《2024年深度学习相关研究综述》范文
《深度学习相关研究综述》篇一一、引言深度学习作为人工智能领域的一个重要分支，近年来在学术界和工业界引起了广泛的关注。
它通过模拟人脑神经网络的运作方式，实现对复杂数据的处理和识别，从而在计算机视觉、自然语言处理、语音识别等多个领域取得了显著的成果。
本文将对深度学习的基本原理、发展历程、主要应用以及当前研究热点进行综述。
二、深度学习的基本原理与发展历程深度学习是机器学习的一个分支，其核心思想是通过构建多层神经网络来模拟人脑神经网络的运作方式。
它通过大量的训练数据，使模型学习到数据的内在规律和表示方法，从而实现更加精准的预测和分类。
自深度学习概念提出以来，其发展经历了几个重要阶段。
早期的神经网络由于计算能力的限制，模型深度较浅，无法充分挖掘数据的内在规律。
随着计算能力的不断提升，尤其是GPU等硬件设备的普及，深度学习的模型深度逐渐增加，取得了显著的成果。
同时，随着数据量的不断增长和大数据技术的不断发展，深度学习的应用领域也在不断扩大。
三、深度学习的主要应用1. 计算机视觉：深度学习在计算机视觉领域的应用非常广泛，包括图像分类、目标检测、人脸识别等。
通过深度神经网络，可以实现图像的自动识别和分类，从而在安防、医疗、自动驾驶等领域发挥重要作用。
2. 自然语言处理：深度学习在自然语言处理领域也取得了显著的成果，包括语音识别、文本分类、机器翻译等。
通过深度神经网络，可以实现对人类语言的自动理解和生成，从而在智能问答、智能助手等领域发挥重要作用。
3. 语音识别：深度学习在语音识别领域也具有广泛的应用，如语音合成、语音识别等。
通过训练深度神经网络模型，可以实现高质量的语音合成和准确的语音识别。
4. 其他领域：除了上述应用外，深度学习还在推荐系统、医疗影像分析、无人驾驶等领域发挥了重要作用。
四、当前研究热点1. 模型优化：针对深度学习模型的优化是当前研究的热点之一。
研究者们通过改进模型结构、优化算法等方式，提高模型的性能和计算效率。
《2024年多模态深度学习综述》范文
《多模态深度学习综述》篇一一、引言随着人工智能技术的快速发展，多模态深度学习逐渐成为研究热点。
多模态深度学习旨在整合不同模态的数据信息，通过深度学习技术实现跨模态的交互与理解。
本文将对多模态深度学习的研究现状、关键技术、应用领域及未来发展趋势进行综述。
二、多模态深度学习概述多模态深度学习是一种跨学科的研究领域，涉及计算机视觉、自然语言处理、语音识别等多个领域。
其核心思想是将不同模态的数据（如文本、图像、音频等）进行融合，以便更好地理解和分析信息。
多模态深度学习在处理复杂任务时具有显著优势，如跨语言翻译、视频理解、情感分析等。
三、关键技术研究1. 数据表示：多模态深度学习的首要任务是建立不同模态数据之间的联系。
这需要设计有效的数据表示方法，将各种模态的数据转化为统一的表示形式，以便进行后续的深度学习处理。
2. 特征提取：特征提取是多模态深度学习的关键技术之一。
通过深度神经网络，可以从原始数据中提取出有用的特征信息，为后续的分类、聚类等任务提供支持。
3. 跨模态交互：跨模态交互是多模态深度学习的核心。
通过设计各种跨模态交互模型，实现不同模态数据之间的信息融合与交互。
4. 模型训练与优化：为提高多模态深度学习模型的性能，需要设计有效的模型训练与优化方法。
这包括损失函数的设计、模型参数的调整、训练策略的优化等。
四、应用领域多模态深度学习在多个领域得到了广泛应用，如：1. 跨语言翻译：通过融合文本和图像信息，提高翻译的准确性和流畅性。
2. 视频理解：结合视觉和音频信息，实现视频内容的准确理解与分析。
3. 情感分析：通过分析文本、语音和图像等多种模态的信息，推断出用户的情感状态。
4. 智能问答系统：整合文本、图像和语音等多种信息源，为用户提供更加智能化的问答服务。
5. 虚拟现实与增强现实：通过多模态交互技术，提供更加沉浸式的体验。
五、未来发展趋势随着技术的不断发展，多模态深度学习在未来将呈现以下发展趋势：1. 数据融合：随着多模态数据的不断增加，如何有效地融合不同模态的数据将成为研究重点。
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深度学习综述摘要：深度学习可以让那些拥有多个处理层的计算模型来学习具有多层次抽象的数据的表示。
这些方法在许多方面都带来了显著的改善，包括最先进的语音识别、视觉对象识别、对象检测和许多其它领域，例如药物发现和基因组学等。
深度学习能够发现大数据中的复杂结构。
它是利用BP算法来完成这个发现过程的。
BP算法能够指导机器如何从前一层获取误差而改变本层的内部参数，这些内部参数可以用于计算表示。
深度卷积网络在处理图像、视频、语音和音频方面带来了突破，而递归网络在处理序列数据，比如文本和语音方面表现出了闪亮的一面。
Review of Deep learningAbstract: Deep learning allows computational models that are composed of multiple processing layers to learn representations of data with multiple levels of abstraction. These methods have dramatically improved the state-of-the-art in speech recognition, visual object recognition, object detection and many other domains such as drug discovery and genomics. Deep learning discovers intricate structure in large data sets by using the backpropagation algorithm to indicate how a machine should change its internal parameters that are used to compute the representation in each layer from the representation in the previous layer. Deep convolutional nets have brought about breakthroughs in processing images, video, speech and audio, whereas recurrent nets have shone light on sequential data such as text and speech.1 引言机器学习技术在现代社会的各个方面表现出了强大的功能：从Web搜索到社会网络内容过滤，再到电子商务网站上的商品推荐都有涉足。
并且它越来越多地出现在消费品中，比如相机和智能手机。
机器学习系统被用来识别图片中的目标，将语音转换成文本，匹配新闻元素，根据用户兴趣提供职位或产品，选择相关的搜索结果。
逐渐地，这些应用使用一种叫深度学习的技术。
传统的机器学习技术在处理未加工过的数据时，体现出来的能力是有限的。
几十年来，想要构建一个模式识别系统或者机器学习系统，需要一个精致的引擎和相当专业的知识来设计一个特征提取器，把原始数据（如图像的像素值）转换成一个适当的内部特征表示或特征向量，子学习系统，通常是一个分类器，对输入的样本进行检测或分类。
特征表示学习是一套给机器灌入原始数据，然后能自动发现需要进行检测和分类的表达的方法。
深度学习就是一种特征学习方法，把原始数据通过一些简单的但是非线性的模型转变成为更高层次的，更加抽象的表达。
通过足够多的转换的组合，非常复杂的函数也可以被学习。
对于分类任务，高层次的表达能够强化输入数据的区分能力方面，同时削弱不相关因素。
比如，一副图像的原始格式是一个像素数组，那么在第一层上的学习特征表达通常指的是在图像的特定位置和方向上有没有边的存在。
第二层通常会根据那些边的某些排放而来检测图案，这时候会忽略掉一些边上的一些小的干扰。
第三层或许会把那些图案进行组合，从而使其对应于熟悉目标的某部分。
随后的一些层会将这些部分再组合，从而构成待检测目标。
深度学习的核心方面是，上述各层的特征都不是利用人工工程来设计的，而是使用一种通用的学习过程从数据中学到的。
深度学习正在取得重大进展，解决了人工智能界的尽最大努力很多年仍没有进展的问题。
它已经被证明，它能够擅长发现高维数据中的复杂结构，因此它能够被应用于科学、商业和政府等领域。
除了在图像识别、语音识别等领域打破了纪录，它还在另外的领域击败了其他机器学习技术，包括预测潜在的药物分子的活性、分析粒子加速器数据、重建大脑回路、预测在非编码DNA突变对基因表达和疾病的影响。
也许更令人惊讶的是，深度学习在自然语言理解的各项任务中产生了非常可喜的成果，特别是主题分类、情感分析、自动问答和语言翻译。
我们认为，在不久的将来，深度学习将会取得更多的成功，因为它需要很少的手工工程，它可以很容易受益于可用计算能力和数据量的增加。
目前正在为深度神经网络开发的新的学习算法和架构只会加速这一进程。
2 监督学习机器学习中，不论是否是深层，最常见的形式是监督学习。
试想一下，我们要建立一个系统，它能够对一个包含了一座房子、一辆汽车、一个人或一个宠物的图像进行分类。
我们先收集大量的房子，汽车，人与宠物的图像的数据集，并对每个对象标上它的类别。
在训练期间，机器会获取一副图片，然后产生一个输出，这个输出以向量形式的分数来表示，每个类别都有一个这样的向量。
我们希望所需的类别在所有的类别中具有最高的得分，但是这在训练之前是不太可能发生的。
通过计算一个目标函数可以获得输出分数和期望模式分数之间的误差（或距离）。
然后机器会修改其内部可调参数，以减少这种误差。
这些可调节的参数，通常被称为权值，它们是一些实数，可以被看作是一些“旋钮”，定义了机器的输入输出功能。
在典型的深学习系统中，有可能有数以百万计的样本和权值，和带有标签的样本，用来训练机器。
为了正确地调整权值向量，该学习算法计算每个权值的梯度向量，表示了如果权值增加了一个很小的量，那么误差会增加或减少的量。
权值向量然后在梯度矢量的相反方向上进行调整。
我们的目标函数，所有训练样本的平均，可以被看作是一种在权值的高维空间上的多变地形。
负的梯度矢量表示在该地形中下降方向最快，使其更接近于最小值，也就是平均输出误差低最低的地方。
在实际应用中，大部分从业者都使用一种称作随机梯度下降的算法（SGD）。
它包含了提供一些输入向量样本，计算输出和误差，计算这些样本的平均梯度，然后相应的调整权值。
通过提供小的样本集合来重复这个过程用以训练网络，直到目标函数停止增长。
它被称为随机的是因为小的样本集对于全体样本的平均梯度来说会有噪声估计。
这个简单过程通常会找到一组不错的权值，同其他精心设计的优化技术相比，它的速度让人惊奇。
训练结束之后，系统会通过不同的数据样本——测试集来显示系统的性能。
这用于测试机器的泛化能力——对于未训练过的新样本的识别能力。
当前应用中的许多机器学习技术使用的是线性分类器来对人工提取的特征进行分类。
一个2类线性分类器会计算特征向量的加权和。
当加权和超过一个阈值之后，输入样本就会被分配到一个特定的类别中。
从20世纪60年代开始，我们就知道了线性分类器只能够把样本分成非常简单的区域，也就是说通过一个超平面把空间分成两部分。
但像图像和语音识别等问题，它们需要的输入-输出函数要对输入样本中不相关因素的变化不要过于的敏感，如位置的变化，目标的方向或光照，或者语音中音调或语调的变化等，但是需要对于一些特定的微小变化非常敏感（例如，一只白色的狼和跟狼类似的白色狗——萨莫耶德犬之间的差异）。
在像素这一级别上，两条萨莫耶德犬在不同的姿势和在不同的环境下的图像可以说差异是非常大的，然而，一只萨摩耶德犬和一只狼在相同的位置并在相似背景下的两个图像可能就非常类似。
图1 多层神经网络和BP算法1.多层神经网络（用连接点表示）可以对输入空间进行整合，使得数据（红色和蓝色线表示的样本）线性可分。
注意输入空间中的规则网格（左侧）是如何被隐藏层转换的（转换后的在右侧）。
这个例子中只用了两个输入节点，两个隐藏节点和一个输出节点，但是用于目标识别或自然语言处理的网络通常包含数十个或者数百个这样的节点。
2.链式法则告诉我们两个小的变化（x和y的微小变化，以及y和z的微小变化）是怎样组织到一起的。
x的微小变化量Δx首先会通过乘以∂y/∂x转变成y的变化量Δy。
类似的，Δy会给z带来改变Δz。
通过链式法则可以将一个方程转化到另外的一个——也就是Δx通过乘以∂y/∂x和∂z/∂y得到Δz的过程。
当x，y，z是向量的时候，可以同样处理（使用雅克比矩阵）。
3.具有两个隐层一个输出层的神经网络中计算前向传播的公式。
每个都有一个模块构成，用于反向传播梯度。
在每一层上，我们首先计算每个节点的总输入z，z是前一层输出的加权和。
然后利用一个非线性函数f(.)来计算节点的输出。
简单期间，我们忽略掉了阈值项。
神经网络中常用的非线性函数包括了最近几年常用的校正线性单元（ReLU）f(z) = max(0,z)，和更多传统sigmoid函数，比如双曲线正切函数f(z) = (exp(z) − exp(−z))/(exp(z) + exp(−z)) 和logistic函数f(z) = 1/(1 + exp(−z))。
4.计算反向传播的公式。
在隐层，我们计算每个输出单元产生的误差，这是由上一层产生的误差的加权和。
然后我们将输出层的误差通过乘以梯度f(z)转换到输入层。
在输出层上，每个节点的误差会用成本函数的微分来计算。
如果节点l的成本函数是0.5*(yl-tl)^2, 那么节点的误差就是yl-tl，其中tl是期望值。
一旦知道了∂E/∂zk的值，节点j的内星权向量wjk就可以通过yj ∂E/∂zk来进行调整。
一个线性分类器或者其他操作在原始像素上的浅层分类器不能够区分后两者，虽然能够将前者归为同一类。
这就是为什么浅分类要求有良好的特征提取器用于解决选择性不变性困境——提取器会挑选出图像中能够区分目标的那些重要因素，但是这些因素对于分辨动物的位置就无能为力了。
为了加强分类能力，可以使用泛化的非线性特性，如核方法，但这些泛化特征，比如通过高斯核得到的，并不能够使得学习器从学习样本中产生较好的泛化效果。
传统的方法是手工设计良好的特征提取器，这需要大量的工程技术和专业领域知识。
但是如果通过使用通用学习过程而得到良好的特征，那么这些都是可以避免的了。
这就是深度学习的关键优势。
深度学习的体系结构是简单模块的多层栈，所有（或大部分）模块的目标是学习，还有许多计算非线性输入输出的映射。