MATLAB的建模和仿真
MATLAB数学建模和仿真指南
MATLAB数学建模和仿真指南第一章：介绍MATLAB数学建模和仿真MATLAB（Matrix Laboratory），是一种强大的数学软件工具，它提供了丰富的数学建模和仿真功能。
在本章中，我们将介绍MATLAB数学建模和仿真的概念、优势以及应用领域。
第二章：MATLAB基础知识在使用MATLAB进行数学建模和仿真之前，有必要掌握一些MATLAB的基础知识。
本章将介绍MATLAB的界面、基本命令、变量定义和操作，以及数学函数的使用。
第三章：数学建模数学建模是将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法对问题进行分析、计算和预测的过程。
在本章中，我们将详细介绍MATLAB在数学建模中的应用，包括线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等方面的建模方法和求解技巧。
第四章：仿真技术仿真是通过构建虚拟模型来模拟实际系统的行为和性能的过程。
MATLAB提供了丰富的仿真工具和技术。
本章将介绍MATLAB仿真技术的基本原理和方法，包括系统仿真、离散事件仿真、连续仿真等，并通过实例演示如何使用MATLAB进行仿真分析。
第五章：数据可视化与分析数据可视化和分析是MATLAB的重要功能之一。
在本章中，我们将介绍MATLAB中的数据导入、清洗和处理技巧，以及各种数据可视化方法，如二维图像、三维图像、热力图、散点图等。
此外，还将介绍如何使用MATLAB进行统计分析和数据挖掘。
第六章：优化算法与求解器优化算法是MATLAB中的重要工具，可以用于求解各种最优化问题。
本章将介绍MATLAB中常用的优化算法和求解器，如线性规划、非线性规划、整数规划、遗传算法等，并提供相应的应用示例。
第七章：控制系统设计与仿真控制系统是实现对动态系统行为的控制和调节的关键。
在本章中，我们将介绍MATLAB在控制系统设计和仿真中的应用，包括传统控制方法、现代控制方法、PID控制器设计等，并演示如何通过MATLAB进行控制系统性能分析和仿真。
第八章：神经网络建模与仿真神经网络是一种模拟人脑神经元之间信息交流的模型，广泛应用于模式识别、数据挖掘、预测等领域。
使用Matlab技术进行建模和仿真的步骤
使用Matlab技术进行建模和仿真的步骤引言：Matlab是一种功能强大的数学计算软件，被广泛应用于各个领域的科学研究和工程技术中。
其中，建模和仿真是Matlab应用的重要方面，它可以帮助工程师和研究人员分析和预测各种系统的行为。
本文将介绍使用Matlab技术进行建模和仿真的步骤，包括建立模型、定义参数、进行仿真和分析结果等。
一、确定建模目标在开始建模之前，首先需要明确建模的目标和需求。
例如，我们可以通过建模来分析电路、机械系统或者物理过程等。
只有明确了建模目标，才能选择合适的建模方法和工具。
二、选择合适的建模方法建模方法可以根据系统的特点和需求进行选择。
常用的建模方法包括物理建模、统计建模、数据驱动建模等。
物理建模是基于系统的物理原理和方程进行建模，统计建模是通过统计分析来描述系统的行为，数据驱动建模则是利用已有的数据来建立模型。
根据不同的情况，选择合适的建模方法至关重要。
三、建立模型在Matlab中，建立模型可以使用Simulink或者编程的方式。
Simulink是一种基于图形化界面的建模工具，可以通过拖拽组件和连接线来搭建模型。
编程的方式则可以使用Matlab脚本语言来描述系统的数学模型。
根据系统的特点和个人的喜好，选择适合自己的建模方式。
四、定义参数和初始条件在建立模型之后，需要定义参数和初始条件。
参数是影响系统行为的变量，可以通过Matlab的变量赋值来定义。
初始条件是模型在仿真开始之前系统的状态，也需要进行设定。
对于一些复杂的系统，可能需要对模型进行调优和参数敏感性分析等，以获取更加准确的结果。
五、进行仿真在模型建立并定义好参数和初始条件之后，就可以进行仿真了。
仿真是通过运行模型，模拟系统在不同条件下的行为。
Matlab提供了强大的仿真功能，可以灵活地设置仿真时间步长和仿真条件，进行数据记录和后续分析。
六、分析结果仿真完成后，需要对仿真结果进行分析。
Matlab提供了各种分析工具和函数，可以方便地对仿真数据进行处理和可视化。
MATLAB仿真与建模技术详解
MATLAB仿真与建模技术详解一、概述在现代科技的发展中，仿真与建模技术扮演着重要的角色。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，被广泛应用于各个领域的仿真与建模工作中。
本文将详细介绍MATLAB的仿真与建模技术，包括其概念、工作原理以及实际应用。
二、MATLAB仿真技术的概念1. 什么是仿真仿真是指利用计算机模拟现实世界的过程或系统，以便更好地理解、研究和预测其行为。
MATLAB仿真技术通过数学建模和计算分析，可以模拟各种现实情境，如物理系统、电路、信号处理等。
2. MATLAB仿真的优势MATLAB具有简单易学、丰富的工具箱、高效的数值计算和可视化能力等优势。
它提供了一种快速、准确、灵活的仿真环境，能够满足不同领域的仿真需求。
三、MATLAB仿真技术的工作原理1. 数学建模MATLAB仿真技术的第一步是进行数学建模，即将现实世界的问题转化为数学表达式。
在MATLAB中，可以利用符号计算工具箱进行数学公式的推导和符号计算，得到准确的数学模型。
2. 模型参数设置在进行仿真之前，需要设置模型的参数。
MATLAB提供了丰富的工具箱，如控制系统工具箱、信号处理工具箱等，可以方便地设置参数，并对其进行优化和调整。
3. 仿真运行设置好参数后，就可以进行仿真运行了。
MATLAB提供了强大的计算和数值分析功能，可以对模型进行求解、优化和优化。
仿真结果可以以图形、表格等形式展示，以帮助用户更好地理解系统的行为。
四、MATLAB建模技术的概念1. 什么是建模建模是指将现实世界的问题抽象成数学模型的过程。
MATLAB建模技术通过将问题的关键部分进行抽象和简化，构建数学模型，从而对问题进行分析和求解。
2. MATLAB建模的应用领域MATLAB建模技术广泛应用于各个领域，如控制系统、信号处理、电机设计等。
通过建模，可以把复杂的系统简化为数学模型，方便进行分析和优化。
五、MATLAB建模技术的实际应用1. 控制系统建模控制系统建模是MATLAB的常见应用之一。
matlab连续时间系统的建模与仿真实例
【标题】Matlab中连续时间系统的建模与仿真实例【正文】1. 概述在工程领域中，连续时间系统的建模与仿真是非常重要的环节。
Matlab作为一款强大的工程计算软件，提供了丰富的工具和功能，可以帮助工程师们高效地完成系统建模与仿真的工作。
本文将以连续时间系统的建模与仿真为主题，通过实例的方式，从简到繁地探讨Matlab中的相关应用。
2. 相关概念解释在开始具体的实例之前，我们先来了解一下什么是连续时间系统的建模与仿真。
连续时间系统是指系统的输入和输出都是连续的，可以用连续函数来描述。
而建模与仿真则是指利用数学模型和计算机软件，对系统进行描述和分析，并用计算机模拟系统的行为。
Matlab提供了Simulink等工具，可以方便地进行连续时间系统的建模与仿真。
3. 实例展示接下来，我们将通过一个简单的实例来演示Matlab中连续时间系统的建模与仿真。
假设我们要建立一个受控物体的连续时间系统模型，并对其进行仿真。
在Matlab中，我们可以首先使用Simulink工具搭建系统模型，包括输入信号、系统传输函数等。
通过设置仿真参数和运行仿真，我们可以得到系统的输出响应，进而进行分析和评估。
4. 实例分析在实例展示中，我们可以逐步扩展系统模型的复杂度，加入更多的控制器、传感器等元素，以更贴近实际工程应用场景。
利用Matlab强大的数据处理和分析功能，可以对仿真结果进行详细的分析和评估，验证系统性能和稳定性。
5. 总结与回顾通过本文的实例演示，我们了解了Matlab中连续时间系统建模与仿真的基本流程和方法。
在工程实践中，合理使用Matlab工具，可以极大地提高系统设计与分析的效率和准确性。
值得注意的是，系统建模与仿真需要结合实际情况进行灵活应用，才能更好地发挥其作用。
6. 个人观点个人认为，Matlab提供的工程计算工具具有很高的实用性和适用性，尤其对于连续时间系统的建模与仿真来说，其优势尤为突出。
希望工程师们能够深入学习和应用Matlab工具，不断提升自己在系统设计与分析领域的能力。
如何在Matlab中进行系统建模与仿真
如何在Matlab中进行系统建模与仿真1. 引言系统建模与仿真是工程领域中非常重要的技术手段之一。
而Matlab作为一款功能强大的计算工具，广泛应用于工程建模与仿真过程中。
本文将介绍如何在Matlab中进行系统建模与仿真的基本步骤和技巧，帮助读者更好地利用这一工具进行工作。
2. Matlab基础知识回顾在使用Matlab进行系统建模与仿真之前，我们首先需要了解一些Matlab的基础知识。
Matlab是一种解释型的编程语言，并提供了许多已经封装好的函数和工具箱，方便用户进行科学计算和数据分析。
熟悉Matlab的基本语法和操作方法，对于系统建模与仿真非常有帮助。
3. 确定系统模型在进行系统建模与仿真之前，我们需要先确定系统的数学模型。
这包括确定系统的输入、输出以及系统内部的动态行为。
根据系统的特点和目标，可以使用不同的数学模型描述系统，比如微分方程模型、状态空间模型等。
根据系统的复杂程度和需要，选择适合的数学模型。
4. 构建系统模型在确定了系统的数学模型之后，我们需要使用Matlab来构建系统模型。
Matlab 提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地进行系统模型的构建。
可以使用仿真函数和模块进行系统组件的建模，然后通过连接这些组件来构建整个系统。
同时，Matlab还提供了图形界面和可视化工具，可以直观地展示系统模型。
5. 参数估计与优化在系统建模过程中，我们可能会遇到参数估计和优化问题。
参数估计是指根据观测数据来估计系统模型中的参数值，可以使用Matlab提供的统计工具箱和优化算法来解决。
优化则是指根据系统的目标函数来寻找最优的系统参数，也可以使用Matlab的优化工具箱来进行求解。
6. 仿真模拟与结果分析通过构建系统模型和确定参数值之后，我们可以使用Matlab进行系统仿真和模拟。
Matlab提供了强大的仿真函数和工具，可以模拟系统在不同条件下的行为和响应。
同时，Matlab还可以进行仿真结果的分析和可视化展示，帮助我们更好地理解系统的行为和性能。
使用Matlab进行复杂系统的建模与仿真技巧
使用Matlab进行复杂系统的建模与仿真技巧使用 Matlab 进行复杂系统的建模与仿真技巧概述:在当今科技高速发展的时代，越来越多的系统趋于复杂化。
因此，建立准确的模型以进行系统建模和仿真是至关重要的。
Matlab 是一款功能强大的科学计算软件，它提供了丰富的工具和函数以便于系统建模和仿真的研究。
本文将介绍使用Matlab 进行复杂系统建模和仿真的一些技巧和方法。
第一部分: 建立系统模型1.1 了解系统特性在开始建模之前，必须对所研究的系统有一个清晰的了解。
这包括系统的输入、输出、状态和参数等。
通过对系统特性的分析，可以帮助我们确定建立适合的模型类型和仿真方法。
1.2 选择合适的模型类型根据系统的特性，选择合适的模型类型是至关重要的。
在 Matlab 中，常用的模型类型包括线性模型、非线性模型、离散模型和连续模型等。
根据系统的特点选择适合的模型类型能够更好地反映系统的行为和响应。
1.3 系统建模方法系统建模是根据实际情况将系统抽象成一个数学模型的过程。
在 Matlab 中，可以使用不同的建模方法，如物理建模、数据建模和基于状态空间法的建模等。
根据系统的特征选择合适的建模方法能够提高模型的准确性和可靠性。
第二部分: 数学工具与仿真技巧2.1 使用符号计算工具Matlab 提供了符号计算工具箱，可以对数学表达式进行符号计算，如求解方程、导数和积分等。
使用符号计算工具能够简化复杂系统的数学推导和计算。
2.2 优化算法与工具在系统建模过程中，通常需要优化模型参数以使模型与实际系统更好地匹配。
Matlab 提供了各种优化算法和工具，如遗传算法、模拟退火算法和最小二乘法等，可以帮助我们自动化地调整参数并优化模型。
2.3 频域分析与控制设计频域分析是研究系统在不同频率下的响应特性的方法。
Matlab 提供了丰富的频域分析工具，如傅里叶变换、频谱分析和波特图等，可以帮助我们更好地理解系统的频率响应，并设计相应的控制系统。
利用Matlab进行复杂系统建模与仿真的技巧与方法
利用Matlab进行复杂系统建模与仿真的技巧与方法随着科技的发展和应用领域的扩展，越来越多的复杂系统需要进行建模与仿真。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，被广泛应用于各个领域。
本文将重点介绍利用Matlab进行复杂系统建模与仿真的技巧与方法，帮助读者更好地掌握这一工具。
一、系统建模的基本原理与架构在开始讨论具体的技巧与方法之前，我们先来了解一下系统建模的基本原理与架构。
系统建模是指将一个复杂的系统抽象为数学模型，以便进行仿真和分析。
在进行系统建模时，需要明确系统的输入、输出和内部结构，以及系统中不同组件之间的相互关系。
基于这些信息，可以选择合适的数学工具和方法进行建模。
在Matlab中进行系统建模时，一般采用基于方程的方法。
即根据系统的物理特性和数学模型，列出系统的状态方程、输入方程和输出方程。
状态方程描述系统的状态随时间的变化规律，输入方程描述系统的输入与时间的关系，输出方程描述系统的输出与时间的关系。
通过求解这些方程，可以得到系统的动态特性及其响应。
系统建模的架构可以分为层次化和模块化两种方式。
层次化架构将系统分为多个层次，每个层次由具有一定功能的子系统组成。
模块化架构将系统分为多个模块，每个模块由不同的组件或子系统组成。
选择哪种架构取决于系统的复杂性和功能需求。
二、系统建模的准备工作在进行系统建模前，需要进行一些准备工作。
首先，需要对系统进行全面的了解，明确系统的边界、输入和输出，以及系统内部的各个组件之间的关系。
了解这些信息有助于确定系统建模的范围和目标，并帮助选择合适的模型和方法。
其次，需要收集系统相关的数据和参数。
这些数据和参数可以来自实验、文献、专家意见等多个渠道。
对于一些无法直接测量的参数，可以通过拟合或估计的方式得到。
收集完数据和参数后，需要进行数据的预处理和清洗，以消除异常数据和噪声对模型建立的影响。
最后，需要选择合适的数学工具和方法进行系统建模。
在Matlab中，可以使用多种工具和函数库，如Simulink、Stateflow等。
Matlab中的动态系统建模与仿真方法介绍
Matlab中的动态系统建模与仿真方法介绍引言：动态系统建模与仿真在各个科学领域扮演着重要的角色。
在众多的建模软件中，Matlab无疑是最为常用和受欢迎的。
本文将介绍Matlab中的动态系统建模与仿真方法，帮助读者理解和掌握这一重要技术。
一、动态系统建模的基础知识动态系统是指在时间上随着一系列因素的变化而产生演化的系统。
建模是指将真实世界的系统用数学方程来描述，并将其转化为计算机可处理的形式。
为了进行动态系统建模，我们需要了解以下几个基础概念：1. 状态变量：动态系统的状态变量描述系统在某一时刻的状态。
例如，对于物理系统来说，位置和速度可以作为系统的状态变量。
2. 输入和输出：输入是指影响系统状态变量的外部参数，而输出是指我们希望观测到的系统的行为或性能指标。
3. 动态方程：动态方程是描述系统状态变化随时间演化的数学方程。
一般来说，动态方程是一个微分方程或差分方程。
二、Matlab中的动态系统建模工具Matlab提供了许多用于动态系统建模和仿真的工具箱。
下面将介绍其中几个常用的工具箱：1. Simulink：Simulink是Matlab的一个可视化仿真环境，用于建模、仿真和分析各种动态系统。
它提供了丰富的模块库，可以轻松构建复杂的系统模型，并进行仿真分析。
2. Control System Toolbox：该工具箱提供了一套功能强大的工具，用于设计和分析控制系统。
它包含了许多常见的控制器设计方法，如比例、积分和微分控制器（PID），以及现代控制理论中的状态空间方法。
3. Signal Processing Toolbox：信号处理是动态系统建模中的一个重要环节。
这个工具箱提供了许多用于信号处理和分析的函数和工具，如傅里叶变换、滤波器设计等。
三、动态系统建模方法在Matlab中，我们可以使用不同的方法来进行动态系统建模，下面介绍几种常见的方法：1. 方程建模法：这是最常见的建模方法之一，通过分析系统的物理特性和因果关系，建立微分方程或差分方程来描述系统动态特性。
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课程设计说明书题目：基于Matlab的IIR滤波器设计与仿真班级：2012 级电气五班*名：**学号：************指导教师：***日期：2015年 1 月12日课程设计任务书基于MATLAB的IIR滤波器设计与仿真前言数字信号处理（digital signal processing，DSP）是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。
数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等），以达到提取有用信息便于应用处理的目的。
数字信号处理系统有精度高、灵活性高、可靠性高、容易大规模集成、时分复用、可获得高性能指标、二维与多维处理等特点。
正是由于这些突出的特点，使得它在通信、语音、雷达、地震测报、声呐、遥感、生物医学、电视、仪器中得到愈来愈广泛的应用。
在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来结算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的有点，使MATLAB成为一个强大的数学软件，在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A的支持。
可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。
1 数字滤波器概述数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。
输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为一台计算机。
描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。
时域离散系统的频域特性：Y(eωj)=X(eωj)H(eωj)其中Y(eωj)、X(eωj)分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性），H(e ωj )是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。
输入序列的频谱X(e ωj )经过滤波后X(e ωj )H(e ωj )，因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择H(e ωj )，使得滤波后的X(e ωj )H(e ωj )满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。
数字滤波器根据其冲击响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）数字滤波器和有限长冲激响应（FIR ）数字滤波器。
IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型：y(n)=)(0i n x a N i i -∑=+)(1i n y b Ni i -∑=来实现，其差分方程为：H(z)=∑∑=-=-+Nk kk M r r rZ a Z b 101 系统函数为：设计IIR 滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。
数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已经可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号（对应数字频率）转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。
应用数字滤波器处理模拟信号（对应模拟频率）时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。
为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。
数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。
数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。
滤波器的种类很多，分类方法也不同。
从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器从实现的网络结构方法上分：FIR （有限脉冲响应）、IIR （无限脉冲响应）从功能上分：低通、高通、带通、带阻从设计方法上来分：Butterworth （巴特沃斯），Chebyshev （切比雪夫），椭圆函数（Ellipse ），贝塞尔（Bessel ）等等。
数字滤波器与模拟滤波器的区别 数字滤波器的传输函数)(ωj e H 都是以2π为周期的，滤波器的低通频带处于2π的整数倍处，而高频频带处于π的奇数倍附近。
数字滤波器的技术要求：H(e ωj )=)()(ωϕωj j e e H 其中：)(ωj e H 幅频特性 )(ωϕ相频特性2 IIR 数字滤波器设计方法就广义而言，数字滤波器是一个用有限精度算法实现的线性移不变时间系统。
设计实现一个数字滤波器一般包括四个基本步骤：1 按照实际需要确定滤波器的性能要求。
比如确定所设计的滤波器是低通、高通、带通还是带阻，截止频率是多少，阻带的衰减有多大，通带的波动是多少等；2 用一个因果稳定的系统函数去逼近这个性能要求；（IIR ，FIR ）3 用一个有限精度的算法去实现这个系统函数；（运算结构）4 实际的技术实现。
（通用计算机软件或专用数字滤波器硬件）IIR 数字滤波器的设计方法图1IIR 数字滤波器设计方法数字滤波器（Digital Filter）是指输入、输出都是离散时间信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。
数字滤波器在数字信号处理中起着非常重要的作用，在信号的过滤、检测与参数的估计等方面，是使用最为广泛的一种线性系统。
实现数字滤波器的方法有两种，一是采用计算机软件进行，就是把所要完成的工作通过程序让计算机来实现；二十设计专用的数字处理硬件。
这个地方主要用到的就是第一种方法。
即是用Mafiab提供的信号处理工具箱来实现数字滤波器。
Matlab信号处理工具箱提供了丰富的设计方法，可以使得繁琐的程序设计简化成函数的调用，只要以正确的指标参数调用函数，就可以正确快捷的得到设计结果。
IIR数字滤波器的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。
模拟滤波器设计已经有了相当成熟的技术和方法，有完整的设计公式，还有比较完整的图表可以查询，因此设计数字滤波器可以充分利用这些丰富的资源来进行。
对于IIR数字滤波器的设计具体步骤如下：（1）按照一定的规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标。
（2）根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)（G(s)是低通滤波器的传递函数）。
（3）再按照一定的规则将G(s)转换成H(z)（H(z)是数字滤波器的传递函数）。
若设计的数字滤波器是低通的，上述的过程可以结束，若设计的是高通、带通或者是带阻滤波器，那么还需要下面的步骤：将高通。
带通或带阻数字滤波器的技术指标转换为低通模拟滤波器的技术指标，然后设计出低通G(s)，再将G(s)转换为H(z)。
Matlab信号工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用这些函数就可以很方便的对滤波器进行设计。
这里选取巴特沃斯法、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、椭圆法四种方法进行比较。
给出用上述方法设计数字滤波器的函数如下：Butterworth滤波器：[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=butter(N,Wn)[b,a]=butter(N,Wn,’ftype’)[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)其中：Wp表示通带截止频率；Ws表示阻带截止频率；Rp表示通带纹波系数；Rs 表示阻带纹波系数；N表示滤波器最小阶数；Wn表示截止频率。
b，a分别表示阶次位N+1的数字滤波器系统传递函数的分子和分母多项式系数向量；Fs位采样频率；n为在区间[0 Fs]频率范围内选取的频率点数，f记录频率点数。
N取2的幂次方，可以提高运算的速度，因为freqz函数采用基2的FFT算法。
Ftype=high时，位高通滤波器；ftype=bandpass时，位带通滤波器；ftype=stop时，位带阻滤波器。
Chebyshev eⅠ型滤波器：[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn)[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,’ftype’)[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)Chebyshev eⅡ型滤波器：[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=cheby2(N,Rs,Wn)[b,a]=cheby2(N,Rs,Wn,’ftype’)[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)椭圆滤波器：[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)[b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wn)[b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,’ftype’)[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)比较结果分析通过对各种类型的滤波器通过不同方法进行设计，可以使一些结论得到验证。
利用Butterworth滤波器、Chebyshev eⅠ型滤波器、Chebyshev eⅡ型滤波器、椭圆滤波器都可以进行低通、高通、带通、带阻滤波器的设计，但是各有特点。
Butterworth滤波器通带内的幅频响应曲线能得到最大限度的平滑，但牺牲了截止频率的坡度。
Chebyshev eⅠ型滤波器通带内等波纹，阻带内单调；Chebyshev eⅡ型滤波器通带内单调，然而阻带内等波纹；椭圆滤波器阻带和通带内都是等波纹的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的阶数实现和其他两类滤波器一样的性能指标。
3 IIR数字滤波器的特点IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。
IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。
由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。