APF matlab仿真建模要点

电力电子系统建模与仿真

学院：电气工程学院

年级：2012级

学号：12031236

姓名：周琪俊

指导老师：舒泽亮

二极管钳位多电平APF电压平衡SPWM仿真报告

1 有源电力滤波器的发展及现状

有源电力滤波器的发展最早可以追溯到20 世纪60 年代末，1969 年B.M.Bird 和J.F.Marsh发表的论文中，描述了通过向电网注入三次谐波电流来减少电源电流中的谐波成分，从而改善电源电流波形的新方法，这种方法是APF 基本思想的萌芽。1971年日本的H.Sasaki 和T.Machida 首先提出APF 的原始模型。1976 年美国西屋电气公司的L.Gyugyi 等提出了用PWM 变流器构成的APF 并确立了APF 的概念。这些以PWM 变流器构成的APF 已成为当今APF 的基本结构。但在70 年代由于缺少大功率的快速器件，因此对APF 的研究几乎没有超出实验室的范围。80 年代以来，随着新型电力半导体器件的出现，脉宽调制的发展，以及H.Akagi 的基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测方法的提出，APF有了迅速发展。

现在日本、美国、德国等工业发达国家APF已得到了高度重视和日益广泛的应用。由于理论研究起步较早，目前国外有源电力滤波器的研究已步入工业化应用阶段。随着容量的逐步提高，其应用范围也从补偿用户自身的谐波向改善整个电网供电质量的方向发展。有源电力滤波器的工业化应用对理论研究起了非常大的推动作用，新的理论研究成果不断出现。1976 年美国西屋公司的L.Gyugyi 率先研制出800kV A的有源电力滤波器。在此以后的几十年里，有源电力滤波器的实践应用得到快速发展。在一些国家，已经投入工业应用的有源电力滤波器容量已增加到50MV A。目前大部分国际知名的电气公司如西屋电气、三菱电机、西门子和梅兰日兰等都有相关的部门都已有相关的产品。

我国在有源电力滤波器的研究方面起步较晚，直到20 世纪80 年代末才有论文发表。90 年代以来一些高等院校和科研机构开始进行有源电力滤波器的研究。1991 年12 月由华北电科院、北京供电局和冶金部自动化研究所研制的国内第一台400V/50kV A 的有源电力滤波器在北京某中心变电站投运，2001 年华北电科院又将有源电力滤波器的容量提高到了10kV/480kV A。由中南大学和湖南大学研制的容量为500kV A 并联混合型有源电力滤波器已在湖南娄底早元220kV 变电站挂网运行。在近几年国内的有源电力滤波器产品已有很多应用，本文研制的两种APF都已应用于工业现场。

2 二极管箝位式多电平逆变器

自从日本学者南波江章于1980 年提出三电平中性点箝位逆变器以来，多电平逆变器的拓扑结构就受到人们的普遍关注，很多学者相继提出了一些实际应用

性强的多电平电路结构，主要有箝位式、级联式、层叠式等多电平逆变器，其中箝位式又包含二极管箝位式、飞跨电容箝位式和混合箝位式等结构，本文研究的对象为二极管箝位式多电平逆变器。二极管箝位式多电平逆变器的显著特点是采用二极管对相应的开关管进行箝位，利用不同的开关状态组合得到不同的输出电压电平数。假定输出电压的电平数为m,相位数为n，则直流支撑电容的个数为m-1,开关管个数为 2 n (m-1)，箝位二极管的个数为 2 n (m-2)。以三相五电平为例，直流分压电容的个数为4，开关管的个数为24，箝位二极管的个数为18 个。三相二极管箝位式五电平逆变器的主电路如图1-1 所示。

图1-1 三相二极管箝位式五电平逆变器主电路

对于多电平变换器来说，若其电平数为M，则它的直流侧需要（M-1）个分压电容，输出相电压的电平数为M，输出的线电压电平数为（2M-1）。二极管箝位位式三相五电平逆变器结构如图1-1所示。

图1-1中E为直流侧电源，C1，C2，C3，C4为个直流侧箝位电容，把直流侧电压分为五个部分。图中S41、S42…S47、S48共8个IGBT串联组成一个桥臂，S51、S52…S57、S58这8个IGBT组成一个桥臂，S61、S62…S67、S68组成一个桥臂，这三个桥臂的中点引出变换器交流侧的三相电压。

从图中可以看出三相五电平变换器电路的每一个桥臂有8个IGBT组成，这8个IGBT又可以分为4对对管，例如第一个桥臂中S41和S45，S42和S46，

S43和S47，S44和S48。每一个对管中的两个IGBT不能同时导通，否则会造成短路，正常工作时对管的开关状态互补。下面以第一个桥臂为例研究变换器多电平输出时各个开关的状态。

以表1-1为例，每一个桥臂输出分为V0，V1，V2，V3，V4时，对应的8个IGBT开关状态。表中“1”表示导通状态，“0”表示关断状态。

表1-1 输出电平电压和开关管的状态

开关状

SV1 SV2 SV3 SV4 SV5 SV6 SV7 SV8 态

V0 0 0 0 0 1 1 1 1 V1 0 0 0 1 1 1 1 0 V2 0 0 1 1 1 1 0 0 V3 0 1 1 1 1 0 0 0 V4 1 1 1 1 0 0 0 0

3 多电平变换器的PWM控制方法

多电平变换器脉宽控制技术(Pulse width Modulation，PWM)是用一种以正弦波参考波作为调制波，以N倍于调制波频率的三角波为载波，由于三角波的上下限是线性变化的，所以通过调制波与载波进行比较，调制波大于载波的部分可以得到一组幅值相等，宽度正比于调制波的矩形序列脉冲，用开关量取代模拟量，通过开关管的通断，把直流电能变换成交流电能。我们通常把这种控制技术称为PWM控制技术。

多电平变换器的PWM控制方法主要分为三个大类：载波调制PWM控制法，空间电压相量调制（SVPWM），消除特定谐波PWM控制法。载波调制法又分为载波移相、开关频率优化、阶梯波EPWM、载波层叠法和分段载波层叠法等五种。不同的电路结构和要求，就需要不同的PWM控制法。空间相量控制法不适合于五电平以上的多电平逆变器，以为此时电路会非常复杂。二极管箝位式电路多采用载波层叠法和开关频率优化法，下面我们以载波层叠法来完成二极管箝位式的PWM控制。

对M电平变换器来说，利用(M-1)个频率相同，幅值相等的三角波与一个正弦波进行比较，（M-1）个三角波对称分布在参考量的正负两侧根据正弦调制波与各个三角波的比较结果输出不同的电平，并决定相应的开关管的开关状态。以五电平为例，就需要4个频率、幅值相同的三角载波和一个正弦波进行比较，4个三角波的总幅值要大于等于正弦波的幅值，否则载波层叠PWM法就没有意义。

下图3-1所示，以五电平为例，正弦波与各个三角波进行比较时，当正弦波的幅值大于某个三角波的幅值时，就令相应的IGBT管导通，否则关断。V0，V1，V3，V4为4个频率，幅值完全相同的三角载波，电压依次升高，但中间不间断，V2为正弦调制波。

图3-1 五电平层叠PWM

对IGBT编号为1和5的开关管进行PWM控制，三角波V4与调制正弦波相比较，当正弦波电压高于三角波时，PWM1输出高电平，IGBT管S41导通，相应的S41的对管S45截止。反之，当三角波高于正弦波时，PWM1输出低电平，开关管S41截止，对管S45导通。从而完成PWM控制。下图3-2即为开关管S41和S45的PWM控制。

图3-2 正弦波与三角波进行比较

对IGBT编号为2的开关管进行PWM控制，三角波V3与正弦波进行比较，当正弦波电压高于三角波时，PWM2输出高电平，IGBT管S42导通，相应的S42的对管啥S46截止。反之，当三角波高于正弦波时，PWM2输出低电平，管S42截止，对管S46导通。

对IGBT编号为3和4的开关管进行PWM控制，三角波V1和V0分别与

正弦波进行比较，当正弦波电压高于三角波时，输出高电平，IGBT 管导通，相应它们的对管截止。反之，当三角波高于正弦波时，输出低电平。通过上述过程，从而完成一个桥臂的PWM 控制，图3-3为PWM 控制状态和对应的输出波形图。

图3-3 一个周期的开关状态及输出的电压波形

下图3-4为STATCOM 仿真时的A 相层叠PWM 法控制波形图。

0.1450.150.155

0.160.1650.17-1-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00.20.4

0.6

0.8

1

Time(s)层叠P W M 调制(V )

图3-4 五电平STA TCOM 仿真单相层叠PWM 调制波形

在层叠PWM 控制法中，三角波的频率与幅值通常是固定的，正弦波的幅值与三角波信号的幅值之比称为幅值调制比，用M 表示，通称为调制度。M 的值在0-1之间时，逆变器输出电压的基波分量与M 成线性关系，当M 大于1时，脉冲宽度就不会按照正弦规律进行变化，这种情况称为过调制。

4 直流侧电容电压不平衡的原因及危害

二极管箝位式STATCOM 的主要组成部分为三相多电平变换器，变换器的交流侧通过连接电抗器或者变压器与电网相连，直流侧根据电平数M 的数值，连接M-1个电容，它们起到承载逆变器输入的纹波电流，支撑直流侧电压的作用，多电平的输出就是通过连通不同的电容，达到输出的电压不同。直流侧电容的另一个作用是为电压型变换器提供一个稳定的直流电压源，为系统提供稳定的直流电压和少量的有功功率，以补偿系统的有功损耗。

4.1 直流侧电容电压不平衡的原因

当二极管箝位式多电平变换器在传递有功功率时，每个直流侧电容充放电的时间会有所差异，这就造成它们之间的电压不平衡，从而导致输出的电压产生畸变，甚至得不到期望的输出电平数。所以，怎么解决直流侧电容电压不平衡问题，是多电平STATCOM 的广大研究者必须面对的。

下图2-12即为二极管箝位式五电平交直交电路，a u 、b u 、c u 为三相交流电

源， C1，C2，C3，C4为直流侧电容，其左侧为整流电路的三个桥臂，电容的右侧为逆变电路，电流in i 和out i 为流进流出电容的电流，通过这几个电流的流向

讨论直流侧电容的电压值。 S41S42

S43S44S45S46S47S48D41D42D43D45D44D46S51S52S53S54S55S56S57S58D51D52D53D55D54D56S61S62S63S64S65S66S67S68

D61D62D63

D65D64D66

L1整流电路C1

C2C3C4S11S12S13S14S15S16S17S18D11D12D13D15D14D16S21S22S23S24S25

S26

S27S18D11D22D13D25D24D26S31

S32S33S34S35S36S37S38D31D32D33D35D34D36L2L3

直流侧电容M Load i in5

i in4 i in3 i in2 i in1 i out5 i out4 i out3 i out2

i out1 逆变电路

u a u b

u c u a

V5V4V3V2V1图4.1 二极管箝位式五电平交直交电路

有功情况下电压和电流同相位，电流5in i 工作时图4-2，电压和电流都为正，

电压V5升高，无功时电流和电压相差90度，在输出电压为V5的时间内，前半部份电流为正，后半部分电压为负，相互抵消，所以V5的值不变。电流4in i 工作，有功时，电压和电流也同时为正，电压V4升高。无功时V4电压不变。电流3in i 工作，有功时出于电压和电流也是一半为正，一半为负，所以V3不变。同此，电流2in i 、1in i 工作，有功时V2，V1降低，无功时V2，V1不变。

图4-2 电流5in i 和电压的关系

纯有功情况下分析，电流和电压同相位。

图4-3 有功情况下电压和电流的关系

纯无功情况下：由图4-4可以看出无功情况下，电流和电压相位一直相差90度。

图4-4 无功状态下电流和电压的关系

5 APF控制策略基本思想

对并联型APF 的控制策略进行讨论。APF的控制关键就是对输出电流及直流侧电压进行控制。电压外环和电流内环的双闭环串级控制结构是一种常用的控制策略。双闭环串级控制的主要特点是物理意义清晰，控制结构简单，控制性能优良，在同步旋转坐标系下可以很方便地引入电流状态反馈实现d、q 轴电流的解耦控制。解耦后的控制系统和直流电机双闭环调速系统非常相似。由于双闭环控制在电力电子及其它工业领域中都已得到广泛应用，其控制器参数的工程化整定方法已趋成熟，所以双闭环串级系统的控制器设计几乎可以完全借用这种工程化设计方法。

由于APF 的主要应用是补偿非线性负载的谐波电流，因此其输出的电流为高次谐波电流，在双闭环控制策略中，决定APF输出电流精度的主要因素是谐波检测算法、电流调节器和PWM策略。

5.1 谐波检测算法及其对直流侧电压的影响

并联型APF的一个关键技术就是补偿指令电流的快速精确的获取。谐波检测算法的有效性将直接影响到APF 的补偿性能，根据补偿的目标不同，并联型APF 可以进行单次，多次或全部谐波电流补偿、无功功率补偿以及不平衡电流补偿等。因此要求谐波检测算法从采集到的电网侧或负载侧电流中，能有效迅速的分离出谐波电流分量、无功电流分量或不平衡电流分量。APF 发展到现在，常用的谐波检测算法大体上有以下几种：

①、基于频域分析模拟实现的带通、带阻滤波器或陷波器检测法带通、带阻滤波器或陷波器从采集到的电流信号自己中分离出某一预定频率分量，是用模

拟的方法实现频域分析的一种方法，也是最早被采用的谐波检测算法。通常，通过带通滤波器获得基波电流分量，再与被检测电流相减得到谐波分量，或采用陷波器滤除基波电流分量，得到谐波电流分量。

该检测方法的优点在于电路结构简单、造价低廉、品质因数易于控制。但缺点也较多，比如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感等，难设计，误差大，目前已极少采用。

②、基于频域分析的离散傅立叶变换检测法。利用离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)，对一系列的采样值进行处理，则可以计算出每一个指定的谐波分量。该方法建立在傅立叶分析的基础上，因此要求被补偿的波形是周期变化的，否则会带来较大的误差。通过DFT 将检测到的一个周期的谐波信号进行分解，得到各次谐波的幅值和相位系数，将拟抵消的谐波分量通过带通滤波器或傅立叶变换得到所需的误差信号，再将该误差信号进行DFT 反变换，即可得到补偿信号。

该算法的优点是可以选择拟消除的谐波次数，受电网的影响也比较小。但是这种方法需要进行FFT变换及其反变换，计算量非常大，有较大的时间延迟。而且当电网波形畸变严重或者频率波动时，将引入较大的非同步采样误差，对谐波电流的检测精度影响很大。

③、基于Fryze 时域分析的有功电流检测方法。该方法的基本原理是将负载电流分解为两个正交分量：一个是与电网电压波形完全一致的电流分量，称为有功电流分量；另外一个分量为负载电流与有功电流的差值，包含基波无功和谐波，称为广义无功电流分量。

这种方法的主要缺点是必须计算负载的有功功率和电网电压的有效值，用该方法计算出广义无功电流瞬时值至少有一个周期以上的时间延迟，故不适用于频繁变化负载的补偿。

④、基于采样保持原理的谐波检测算法。此方法将负载电流经过一个带通滤波器得到相电流基波瞬时值，经过输入采样和保持电路得到相应的数字信号。采样保持电路与相电压峰值同步，获得的直流信号正比于电流有功分量幅值。用同样的方法得到另外两相的直流信号。根据负载的有功功率，对这三相直流信号进行平均，平均后的直流信号与三个对称的正弦参考波形相乘，可以获得各相对称基波有功电流，然后它们与实际负载电流相减就得到了所需的补偿电流值。

该检测方法得到的检测电路既可以用于谐波抑制、补偿功率因数；又能平衡系统三相功率

⑤、基于瞬时无功功率理论的检测方法，三相电路瞬时无功功率理论，在谐波和无功电流的实时检测方面得到了成功的应用。目前APF中，基于瞬时无功

功率理论的谐波和无功电流检测方法应用最多。三相瞬时无功功率理论首先由日本学者H.Akagi 于1984 年提出，此后经不断研究逐渐得到完善。现已包括p-q 法、ip- iq法和d-q 法。其中p-q 法最早应用，仅适用于对称三相且无畸变的市电电网；ip- iq 法不仅对电源电压畸变有效，而且在不对称三相市电电网的检测中，相对于p-q法来说，检测误差要小一些；基于Park 变换的d-q法，不仅简化了电网对称无畸变的电流检测，而且也适用于不对称、有畸变的市电电网检测。瞬时无功功率理论相对于传统理论中的有功功率、无功功率在平均值的基础上定义，只适用于电压、电流的波形都是正弦形式的情况。在瞬时无功功率理论中，有功功率、无功功率都是在瞬时值的基础上定义的。

因此，它不仅适用于正弦波，也适用于非正弦波和任何过渡过程。此外检测谐波电流时，因被检测对象电流中谐波构成和所采用的低通滤波器的不同，会有不同的延时，同时谐波电流检测的有效性很大程度上受低通滤波器性能的好坏的影响。

⑥、自适应检测法

该方法是根据信号处理技术中的自适应干扰对消的原理发展起来的。自适应检测法对于市电电压畸变，频率偏移以及市电参数变化有较好的自适应调整能力，可以应用于三相或者单相电路。

⑦、基于神经网络控制法

该方法是随着神经网络理论在系统中的应用而发展起来的一种新型智能控制检测手段。人工神经网络自学功能性强，将进化算法和反向传播用于神经网络的训练，避免了对于给定补偿电流的复杂计算。分析上述这些常用的谐波检测算法，可以将其分为下列两类算法：基波提取法(间接提取法)：从负载电流il中提取出基波正序有功分量ilb，使补偿电流if等于il-ilb。常用的算法有基于频域分析模拟实现的带通、带阻滤波器或陷波器检测法，基于瞬时无功功率理论的检测方法，同步旋转坐标变换检测算法等。谐波直接提取法：从负载电流il中直接提取出需要补偿的谐波、无功或不平衡分量。常用的算法有基于频域分析的离散傅立叶变换检测法以及广义同步旋转坐标变换算法等。

5.2 同步旋转坐标变换检测算法

同步旋转坐标变换检测算法的特点是不仅简化了电网电压对称、无畸变下的电流检测，而且也适用于不对称、有畸变的电网电压情况。设三相负载电流为：

式中ilk+、ilk-、ilk0 分别为第k 次谐波的正序、负序和零序分量的幅值。经过式(2-23)的恒模长同步旋转d-q-0坐标变换，可得式(5-2)。由式(5-2)可以看出，三相负载电流经同步旋转d-q-0 坐标后：正序基波分量为直流；其它正序分量则降低一阶次，负序分量则升高一阶次。例如正序7次谐波在同步旋转坐标系下为6次谐波，而负序基波为2次谐波。

基于同步旋转d-q-0坐标系下的检测方法如图5.1所示，负载电流ila、ilb、ilc经过变换后得到ild、ilq、il0。其中，ild 经过低通滤波器LPF，可以获得d 轴直流分量（即基波有功分量）；同样，ilq 经过低通滤波器LPF，可以获得q 轴直流分量（即基波无功分量）。再经过d-q-0到a-b-c的反变换即可得到谐波指令电流ira、irb、irc。当开关S分开时，谐波指令电流包含有基波无功分量，APF系统将补偿负载电流中的无功分量；当开关S合上时，APF 系统将不补偿负载电流中的无功分量。

6 APF系统仿真

一个带有三电容辅助稳压电路的APF仿真电路，用于验证辅助稳压电路对多电平变换器直流侧电容电压的均压作用。

APF仿真主要参数如下：

1) 容量为200KV A;

2) 电源额定电压1000V，频率50Hz;

3) 额定电流为300A；

4) 直流侧电压为2200V;

5) 层叠PWM控制频率5KHz。

其二极管钳位多电平APF主电路系统仿真模型如下图6-1所示：

图6-1 二极管钳位多电平APF主电路系统仿真模型

其中，五电平变换器的直流侧支撑电容值均为C=2e-2F。

系统设定直流侧电压值为2200V，0.08s是负载电路负载参数发生变化，但是在很短的时间内，电路迅速恢复到正常值2200V。辅助平衡电路对直流侧电压没有影响，如果直流侧电压发生变化或者出现大的波动，就会影响整个APF 的性能。直流侧电容电压值如图6-2所示：

图6-2 直流侧电容电压值如

其五电平变换器稳压电容仿真电压平衡结果如下图6-3所示：

图6-3 五电平变换器稳压电容仿真电压平衡

图6-3中给出四个均压电容的实际仿真值，基本都维持在Udc/4=550V左右，由此可知，辅助稳压电路实现了电容电压平衡。

二极管钳位多电平APF主电路系统网测电压Vabc,电流Iabc，可控逆变侧电流Ic，及不控整流负载端电流Iioad，如下图6-4所示：

图6-4 系统网测电压Vabc,电流Iabc，可控逆变侧电流Ic，

及不控整流侧负载侧电流Iload

分别对主电路系统网测电压Vabc,电流Iabc，可控逆变侧电流Ic，及不控整流侧负载侧电流Iload，进行THD值分析，分析结果如下图6-5所示：

图6-5a 网侧电压V abc的THD值

图6-5b 网侧电流Iabc的THD值

图6-5c 可控逆变侧电流Ic的THD值

图6-5d 不控整流负载端电流Iload的THD值

通过对二极管钳位多电平APF主电路系统仿真，分别得到网测电压Vabc的THD值为0.54%,网侧电流Iabc的THD值为1.50%，可控逆变侧电流Ic的THD 值为1.85%，及不控整流负载端电流Iioad的THD值为1.17%，主要存在3次，11次，15次谐波畸变比较严重，其系统网测电压Vabc,电流Iabc，可控逆变侧电流Ic，及不控整流侧负载侧电流Iload四个主要THD指标均在标准范围之内，验证此二极管钳位多电平APF控制系统是可行的。

总结和致谢：

针对逆变器直流侧电容电压的不平衡现象，本文提出了一种基于电容的辅助稳压电路来实现电压平衡的措施，给出了一种辅助电路的结构和控制方法，仿真和实验结果显示，这种辅助稳压电路完全能够使直流侧电容电压保持均等。在此基础上搭建了五电平APF仿真系统，并完成了具有辅助稳压电路的五电平APF 的仿真。仿真结果都表明了：辅助稳压电路能够有效实现直流侧电容的均衡，五电平APF能够正常工作。

借此机会，感谢我的导师舒泽亮教授在这一学期的谆谆教导，使我作为一个Matlab仿真软件零基础的学生，在18周的课程学习当中，不仅学习了专业的电力电子仿真技术，还学会熟练的运用simulink进行学习，和其他科目的仿真应用。课堂上丰富的课程内容，便于同学吸收应用的专业知识，以及很有专业针对性的模块仿真。舒老师对我们的难题解答，也是耐心之至，直到听懂为止，使我对电力电子建模与仿真这门课程有了更深层次的认识，同时也对这门课程产生了浓厚的兴趣。

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